(压轴题)小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测题(包含答案解析)(4)

（压轴题）小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测题（包含答
案解析）(4)
一、选择题
1．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支．
A. 5
B. 4
C. 3
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。

象棋有( )副。

A. 12
B. 14
C. 16
3．在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。

李晓得了108分，他做错了（）题。

A. 14
B. 12
C. 3
4．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（）。

A. 大船3条，小船5条
B. 大船5条，小船3条
C. 大船6条，小船2条5．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（）只。

A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
6．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（）元。

A. 10
B. 5
C. 20
D. 25
7．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
8．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（）
A. 3题
B. 4题
C. 5题
D. 6题9．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．
A. 30
B. 50
C. 60
D. 80 10．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7 11．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）
A. 鸡16只，兔24只
B. 兔16只，鸡24只
C. 兔18只，鸡22只12．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题
13．笼内有鸡免若干只，共有35个头，94只脚，则鸡有________只，兔有________只。

14．动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
15．小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了224只蘑菇，平均每天采28只，这些天中有________天是下雨天．
16．一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有________人．
17．科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。

淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。

18．学校买来篮球、足球共8个，共用279元。

篮球每个39元，足球每个28元，学校买来________个篮球和________个足球。

19．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。

王刚得了84分，他做对了________题。

20．有76人去旅行，共租了8条船，这些船都坐满了，大船有________条，小船有________条。

(大船限乘12人，小船限乘8人)
三、解答题
21．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。

有多少天是晴天？
22．自行车和童车分别有多少辆?
23．现有65 kg油正好装了20个瓶子。

大、小瓶子各多少个?
24．一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元。

若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，最后只收到运费1250元。

损坏了几个仪器?
25．储钱罐里有30枚1元和5角的硬币，一共有22元。

两种硬币各有多少枚？
26．鸡兔同笼，共有9个头，28只脚。

笼中鸡兔各有多少只?(按照顺序列表试一
试)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。

故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：（26×6-108）÷（6-2）
=48÷4
=12（副）
故答案为：A。

【分析】假设都下跳棋，则总人数是26×6，一定比108多，是因为把下象棋的也当作6人来计算了，每副象棋多算了（6-2）人，用一共多算的人数除以每副多算的人数即可求出下
象棋的副数。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：(15×10-108)÷(10+4)
=42÷14
=3(题)
故答案为：C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10，这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了。

用一共多算的分数除以每道题多算的(10+4)分即可求出做错的分数。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：大船：
(38-8×4)÷(6-4)
=6÷2
=3(条)
小船：8-3=5(条)
故答案为：A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。

这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。

故答案为：C。

【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。

6．D
解析： D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。

【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。

7．B
解析：B
【解析】【解答】假设全是大船，则小船有：
(6×8-38)÷(6-4)
=(48-38)÷(6-4)
=10÷2
=5（艘）
故答案为：B.
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为每条大船比小船多坐6-4=2人，所以小船有：10÷2=5艘，则由此即可选择.
8．A
解析： A
【解析】【解答】(10×8-41)÷(8+5)
=(80-41)÷(8+5)
=39÷13
=3（题）
故答案为：A.
【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得8+5=13分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对，得分是80分，比41分多得80-41=39（分），那么他答错了：39÷13=3（道），据此解答. 9．B
解析： B
【解析】【解答】5分=0.05元，3分=0.03元，
(1000×0.03-26)÷(0.05+0.03)
=(30-26)÷(0.05+0.03)
=4÷0.08
=50（只）
故答案为：B.
【分析】假设一只也没坏，共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30-26=4（元），因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答.
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-
x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答. 11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：小船有5条．
故选：B．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．
二、填空题
13．23；12【解析】【解答】解：94-35×2=24只24÷（4-2）=12只35-12=23只所以鸡有23只兔有12只故答案为：23；12【分析】假设笼子里全部是鸡那么兔的只数=（一共有脚的只数-一
解析： 23；12
【解析】【解答】解：94-35×2=24只，24÷（4-2）=12只，35-12=23只，所以鸡有23只，兔有12只。

故答案为：23；12。

【分析】假设笼子里全部是鸡，那么兔的只数=（一共有脚的只数-一共有头的个数×鸡脚的只数）÷（4-2），鸡的只数=一共有头的个数-兔的只数。

14．23；22【解析】【解答】45×2=90（只）（136-90）÷（4-2）=46÷2=23（只）45-23=22（只）故答案为：23；22【分析】孔雀有2只脚老虎有4只脚都按2只脚算得到45×2=9
解析： 23；22
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。

15．【解析】【解答】解：设这些天中有x天是下雨天24x+40×（224÷28-x）=224 24x+40×（8-x）=224 24x+320-40x=224
解析：【解析】【解答】解：设这些天中有x天是下雨天，
24x+40×（224÷28-x）=224
24x+40×（8-x）=224
24x+320-40x=224
16x=320-224
16x=96
x=6
故答案为：6.
【分析】根据题意，用224÷28求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有x天是下雨天，则晴天的天数为224÷28-x，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=224”，列出方程解决问题.
16．【解析】【解答】解：设中途下车x人 6x+9(42-x)=318 6x+9×42-9x=318 378-3x=318 3x=378-318
解析：【解析】【解答】解：设中途下车x人，
6x+9(42-x)=318
6x+9×42-9x=318
378-3x=318
3x=378-318
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
故答案为：20.
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是(42-x)人，再根据中途下车人数×6+终点下车人数×9=318，据此列方程解答.
17．5；6【解析】【解答】解：淘气答错的题数：（12×10-40）÷（10+6）=80÷16=5（道）笑笑答对的题数：（36+10×6）÷（10+6）=96÷16=6（道）故答案为：5；6【分析】假设淘
解析： 5；6
【解析】【解答】解：淘气答错的题数：
（12×10-40）÷（10+6）
=5（道）
笑笑答对的题数：
（36+10×6）÷（10+6）
=96÷16
=6（道）
故答案为：5；6。

【分析】假设淘气都答对了，则分数是12×10，一定大于40分，是因为把答错扣分的题也加了10分。

用一共多算的分数除以每道题多算的分数即可求出答错的题数；
假设笑笑都答错了，则会扣分10×6，与实际得分相差（10×6+36）分，是因为把答对的题也当作错题扣分了。

用与实际得分相差的分数除以每题相差的分数即可求出答对的题数。

18．5；3【解析】【解答】解：篮球：（279-28×8）÷（39-28）=55÷11=5（个）足球：8-5=3（个）故答案为：5；3【分析】假设8个都是足球则共花钱28×8一定少于279元是因为把篮球也
解析： 5；3
【解析】【解答】解：篮球：
（279-28×8）÷（39-28）
=55÷11
=5（个）
足球：8-5=3（个）
故答案为：5；3。

【分析】假设8个都是足球，则共花钱28×8，一定少于279元，是因为把篮球也当作足球来计算了。

这样用一共少算的钱数除以每个足球比每个篮球少的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数。

19．【解析】【解答】解：若王刚全做对他将获得12×9=108分现在王刚获得84分做对一道与做错一道相差9+3=12分所以王刚作错了（108-84）÷12=2道他做对了12-2=10道故答案为：10【分析
解析：【解析】【解答】解：若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。

故答案为：10。

【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。

20．3；5【解析】【解答】解：大船：（76-8×8）÷（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）故答案为：35【分析】先把8条船全当成小船来算少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人算一下共少的人数
解析：3；5
【解析】【解答】解：大船：（76-88）（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）。

故答案为：3，5。

【分析】先把8条船全当成小船来算，少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人，算一下共少的人数里面有多少个（12-8），也就知道有多少条大船。

用共有的船数减去大船数就是小船数。

三、解答题
21．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。

答：有8天是晴天。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。

22．解：（15×3-36）÷（3-2）
=（45-36）÷1
=9÷1
=9（辆）
15-9=6（辆）
答：自行车有9辆，童车有6辆。

【解析】【分析】假设都是童车，则有轮子（15×3）个，一定比36多，是因为把自行车也当作3个轮子来计算了，这样用一共多算的轮子数除以每辆自行车多算的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出童车的辆数即可。

23．解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg)
小瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。

大瓶：45÷(4-1)=15(个)
小瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。

这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。

24．解：(360×5-1250)÷(5+50)=10(个)
答：损坏了10个仪器。

【解析】【分析】假设没有损坏，则共有运费360×5元，一定大于1250元，是因为把损
坏一个赔的50元也当作5元来计算运费了；这样用一共多算的钱数除以损坏一个多算的钱数即可求出损坏仪器的个数。

25．解：假设全是1元的硬币：30×1-22=8(元)=80(角)
5角的数量：80÷(10-5)=16(枚)
1元的数量：30-16=14(枚)
答：5角的硬币16枚，1元的硬币14枚。

【解析】【分析】假设全是1元的硬币，则总钱数是30×1，一定比22元多，是因为把5角的也当作1元的来计算了；用一共多算的钱数除以每枚1元和5角的钱数差即可求出5角硬币的枚数，进而求出1元的枚数即可。

26．解：4只鸡，5只兔
答：鸡有4只；兔有5只。

【解析】【分析】这是按列表法来解决鸡兔同笼的问题，按照假设法，假如鸡是9只、8只、7只------相对应兔0只、1只、2只------相对应脚数18只、20只、22只------排到28只脚时，看有多少只鸡和多少只兔，即问题解决。

鸡每减少一只，对应的兔就增加一只，总脚数就相应增加2只。