计量经济学(第3版)习题数据范文

第2章 一元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12）表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
①估计这个行业的线性总成本函数: t
t x b b y 10ˆˆˆ+= ②0
ˆb 和1ˆb 的经济含义是什么？ ③估计产量为10时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据
（13）有10户家庭的收入（x ，百元）与消费（y ，百元）的资料如表2。

表2 家庭的收入与消费的资料
要求：①建立消费(y )对收入(x )的回归直线。

②说明回归直线的代表性及解释能力。

③在95%的置信度下检验参数的显著性。

④在95%的置信度下，预测当x =45(百元)时，消费(y )的可能区间 （14）假设某国的货币供给量(y )与国民收入(x )的历史数据如表3所示：
表3 货币供给量(y )与国民收入(x )数据
请回答以下问题：
①作出散点图，然后估计货币供给量y 对国民收入x 的回归方程，并把加归直线画在散点图上。

②如何解释回归系数的含义？
③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？ （15）我国1978-2011年的财政收入y 和国内生产总值x 的数据资料如表4所示。

《计量经济学》(第3版)习题数据
表4 我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据
试根据资料完成下列问题：
①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；
②求置信度为95%的回归系数的置信区间；
③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；
④若2012年国内生产总值为.52亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。

（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y 与按要素成本x 计算的新加坡元人均国内生产总值。

这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？
表5 1960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值
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第3章 多元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12）表1给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型：t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析。

表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数
（13）设有模型t t t t u x b x b b y +++=22110，试在下列条件下： ①121=+b b ；②21b b =，分别求出1b 和2b 的最小二乘估计量。

（14）某地区统计了机电行业的销售额y （万元）和汽车产量x 1（万辆）以及建筑业产值x 2（千万元）的数据如表2所示。

试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平05.0=α）。

表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据
①根据上面的数据建立对数模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln (1)
②所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题。

③解释回归系数的意义。

④根据上面的数据建立线性回归模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110 (2)
⑤比较模型(1)、(2)的2
R 值。

⑥如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ （15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ①u x
b x b b y +⋅+⋅
+=22101
1 ②u e K AL Q βα= ③u
x b b e y ++=10
④)
(1011u x b b e
y ++-+=
（16）表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。

找出表示产量和年度之间关系的方程：
bx ae y =，并预测2002年的产量。

表3 某钢厂1991-2001年钢产量（单位：千吨）
（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：
u x b x b b y +++=2210
其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。

表4 某产品产量与科技投入数据
（18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y （1980=100）及货币供给x （亿德国马克）的数据。

表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据
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①根据表5数据进行以下回归：①y 对x ；②lny 对lnx ；③lny 对x ；④ y 对lnx 。

②解释各回归结果；
③对每一个模型求y 对x 的变化率； ④对每一个模型求y 对x 的弹性；
⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ （19）根据表6的数据估计模型
t t t
u x b b y ++=101
表6 样本数据
①解释1b 的含义； ②求y 对x 的变化率； ③求y 对x 的弹性；
④用相同的数据估计下面的回归模型：
t t
t u x b b y ++=1
1
0 ⑤你能比较这两个模型的2
R 值吗？为什么？ ⑥如何判断哪一个模型更好一些？
（20）表7给出了1960-1982年间7个OECD 国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的能源需求指数(y)、实际的GDP 指数(x 1)、能源价格指数(x 2)的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。

表7 7个OECD 国家能源需求指数、实际GDP 指数与能源价格指数
①运用柯布——道格拉斯生产函数建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数：
t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln (3)
②所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题； ③解释回归系数的意义；
④根据上面的数据建立线性回归模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110 (4)
⑤比较模型(3)、(4)的2
R 值；
⑥如果模型(3)、(4)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？
（21）表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。

设定模型为
u e L AK Y βα=
①利用表8资料，进行回归分析；
②中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？
表8 中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料
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（22）表9列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格1P 、猪肉价格2P 与牛肉价格3P 的相关数据。

①利用表9资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：
u P b P b P b X b b Y +++++=34231210ln ln ln ln ln
②试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格2P 与牛肉价格3P 的影响。

表9 相关统计数据
（23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表10的统计数据。

请用手工与软件两种方式对该社区家庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。

表10 某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（单位：元）
①估计回归方程的参数及随机误差项的方差2
ˆσ
，计算2
R 及2
R 。

其中已知： 1)(-'X X =⎪⎪⎪
⎭
⎫
--- ⎝⎛-00000011.00005958.000053817.00005958.003381604.036302110.000053817.03630211.032536028.5
②对方程进行F 检验，对参数进行t 检验，并构造参数95%的置信区间。

③如果商品价格变为35元，则某一月收入为20000元的家庭对其消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。

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第4章 异方差性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）建立住房支出模型:t t t u x b b y ++=10，样本数据如表1（其中：y 是住房支出，x 是收入，单位：千美元）。

表1 住房支出与收入数据
请回答下列问题：
①用最小二乘法估计10,b b 的估计值、标准差、拟合优度；
②用Goldfeld-Quandt 检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值），取05.0=α； ③如果存在异方差性，假设222t t x σσ=，用加权最小二乘法重新估计10,b b 的估计值、标准差、拟合优度。

（11）试根据表2中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：
①估计回归模型：t t t u x b b y ++=10；②检验异方差性；(3)选用适当的方法修正异方差性。

表2 消费与收入数据
（12）考虑表3中的数据。

①估计OLS 回归方程：t t t u x b b y ++=10
表3 样本数据
②估计：
t
t
t
t
t
t
t
u x b b y σσσσ+
+=1
1
分析两个回归方程的结果，你认为哪个回归方程更好？为什么？ （13）现有20个家庭的年收入和消费支出资料如表4（单位：千元）。

表4 20个家庭年收入和消费支出资料
①用普通最小二乘法估计家庭消费函数：t t t u x b b y ++=10；
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②利用Goldfeld-Quandt检验进行异方差性检验；
③利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验；
④用加权最小二乘法估计家庭消费函数。

（14）表5列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入x和销售利润y的统计资料。

表5 20家百货商店商品销售收入与利润（单位：千万元）
①根据y、x的相关图分析异方差性；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验；
③利用WLS方法估计利润函数。

（15）表6列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入x与消费性支出y的统计数据。

①利用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型；
②检验模型是否存在异方差性；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。

表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元)
（16）已知某地区的个人储蓄y，可支配收入x的截面样本数据见表7。

①利用OLS法建立个人储蓄与可支配收入的线性模型；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验、Goldfeld-Quandt检验对模型进行异方差性检验；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。

表7 某地区个人储蓄、可支配收入数据
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第5章 自相关性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）表1给出了美国1958-1969年期间每小时收入指数的年变化率（y ）和失业率（x ） 请回答以下问题：
①估计模型t t
t u x b b y ++=1
1
0中的参数10,b b ②计算上述模型中的DW 值。

③上述模型是否存在一阶自相关性？如果存在，是正自相关还是负自相关？ ④如果存在自相关，请用DW 的估计值估计自相关系数ρ。

⑤利用广义差分法重新估计上述模型，自相关问题还存在吗？
表1 美国1958-1969年每小时收入指数变化率和失业率
（11）考虑表2中所给数据：
表2 美国股票价格指数和GNP 数据
注：y-NYSE 复合普通股票价格指数（1965年12月31日=100）；x-GNP （单位：10亿美元）
①利用OLS 估计模型：t
t t u x b b y ++=10。

②根据DW 统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。

③如果存在一阶自相关，用DW 值来估计自相关系数ρˆ。

④利用估计的ρ
ˆ值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)ˆ()ˆ1(ˆ1101ρρρ
⑤利用一阶差分法将模型变换成方程：
t t t t t v x x b y y +-=---)(111，或：t t t v x b y +∆=∆1
的形式，并对变换后的模型进行估计。

比较(4)、(5)的回归结果，你能得出什么结论？在变换后的模型中还存在自相关吗？
（1）中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值y 的统计资料如表3所示。

试问： ①当模型为t t t u x b b y ++=ln ln 10时，是否存在自相关性？如果存在自相关性，利用
DW 求出ρ
ˆ。

②若按一阶自相关性假设t t t v u u +=-1ρ，试用Durbin 两步估计法与广义最小二乘法估计原模型。

③采用差分形式1*--=t t t y y y 与1*--=t t t x x x 作为新数据，估计模型
t t t v x a a y ++=*10*
该模型是否存在自相关性？
表3 中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值y 数据（单位：亿元）
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（13）天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM ），人均可支配收入（INCOME ），以
及消费价格指数（PRICE ）见表4。

定义人均实际消费性支出y= CONSUM/PRICE ，人均实际可支配收入x=INCOME/PRICE 。

表4 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入数据
①利用OLS 估计模型t t t u x b b y ++=10
②根据DW 检验法、LM 检验法检验模型是否存在自相关性。

③如果存在一阶自相关性，用DW 值来估计自相关系数ρˆ。

④利用估计的ρ
ˆ值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)ˆ()ˆ1(ˆ1101ρρρ
⑤利用OLS 估计模型：t t t u x b b y ++=ln ln 10，检验此模型是否存在自相关性，如果存在自相关性，如何消除？
第6章 多重共线性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（7）建立产出(y)对资本投入(K)和劳动投入(L)的生产函数模型的过程中，可能遇到的主要问题是什么？
（8）考虑表1一组样本数据：
表1 样本数据
现假定用y 对x 1和x 2作一多元线性回归模型：t t t t u x b x b b y +++=22110。

请回答下列问题：①你能估计出这一模型的参数吗？为什么？②如果不能，你能估计哪一参数或参数组合？
（9）表2给出了一组消费支出(y)，周收入(x 1)和财富(x 2)的假设数据。

表2 消费支出、周收入和财富数据（单位：美元）
请回答以下问题：
①估计模型：t t t t u x b x b b y +++=22110。

②解释变量1x 与2x 之间存在多重共线性吗？为什么？
③估计模型：t t t u x b b y ++=110,t t t u x b b y ++=210。

你从中知道些什么？ ④估计模型：t t t u x b b x ++=1102，你从中发现了什么？
⑤如果1x 、2x 存在严重的共线性，你将舍去一个解释变量吗？为什么？
（10）在研究生产函数时，我们得到以下两种结果：
L K Q
ln 893.0ln 887.004.5ˆln ++-= (1) )137.0()087.0()40.1(=s
《计量经济学》(第3版)习题数据
=2R 0.878 n=21
L K t Q ln 285.1ln 460.00272.057.8ˆln +++-= (2)
)324.0()333.0()0204.0()99.2(=s
=2R 0.889 n=21
其中：Q=产量；K=资本；L=劳动时数；t=时间(技术指标)；n=样本容量。

请回答以下问题
①证明在模型(1)中所有的系数在统计上都是显著的(05.0=α)； ②证明在模型(2)中t 和lnK 的系数在统计上是不显著的(05.0=α)； ③可能是什么原因造成模型(2)中lnK 的不显著性；
④如果t 和lnK 之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？ ⑤模型(1)中，规模报酬为多少？
（11）用适当的方法消除下列函数中的多重共线性:
①消费函数为u P b W b b C +++=210，其中C 、W 、P 分别代表消费、工资收入和非工资收入，W 与P 可能高度相关，但研究表明2/12b b =。

②需求函数为u P b P b Y b b Q s ++++=3210，其中Q 、Y 、P 、s P 分别代表需求量、收入水平、该商品本身价格以及相关商品价格水平，P 与s P 可能高度相关。

（12）某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拨的职员，作一系列测试，决定他们的交易能力(x 1)、与其他人联系的能力(x 2)及决策能力(x 3)，每名职员的工作情况(y)依次对这三个变量作回归，原始数据如表3。

表3 样本数据
请回答以下问题：①建立回归模型：t t t t t u x b x b x b b y ++++=3322110，并进行回归分析。

②模型是否显著？③计算每个i b 的方差膨胀因子i VIF ，并判断是否存在多重共线性？
（13）表4给出了美国1971-1986年期间的年数据。

表4 美国1971-1986年有关数据
其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x 1:新车价格指数，1967=100；x 2:居民消费价格指数，1967=100；x 3:个人可支配收入（PDI ，10亿美元）；x 4:利率；x 5:城市就业劳动力（千人）。

考虑下面的客车需求函数：
t t t t t t t u x b x b x b x b x b b y ++++++=55443322110ln ln ln ln ln ln
①用OLS 法估计样本回归方程。

②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的； ③如果存在严重的共线性，你会除去哪一个变量，为什么？
④在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。

⑤你认为还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？
（14）表5给出了天津市1974-1987年粮食销售量y （万吨/年），常住人口数x 1（万人），人均收入x 2（元），肉销售量x 3（万吨/年），蛋销售量x 4（万吨/年），鱼虾销售量x 5（万吨/年）的时间序列数据。

表5 天津市1974-1987年粮食销售量、人均收入等数据
《计量经济学》(第3版)习题数据
资料来源：《天津统计年鉴1988》。

①用OLS 法建立关于天津市粮食销售量的多元线性回归模型：
u x b x b x b x b x b b y ++++++=55443322110
②根据(1)的结果，能否初步判定模型存在多重共线性？说明原因。

③求5个解释变量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的简单相关系数矩阵，能得出什么结果？
④根据逐步回归法，确定一个较好的粮食需求模型。

（15）根据理论及对现实情况的分析，影响我国钢材供应量y(万吨)的主要因素有生铁产量1x (万吨)，原煤产量2x (万吨)，电力产量3x (亿千瓦小时)，固定资产投资4x (亿元)，国内生产总值5x (亿元)，铁路运输量6x (万吨)等。

利用表6我国1978～1997年钢材供应量的统计数据，试建立我国钢材供应量模型。

表6 我国1978-1997年钢材供应量数据
①用OLS法估计样本回归方程。

+
y+
b
b
+
+
+
+
x
=
+
x
x
u
b
b
b
x
x
b
x
b
2
2
1
3
1
5
6
6
3
5
4
4
②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线的。

③选择适当的方法，消除多重共线性，建立一个较好的回归模型。

《计量经济学》(第3版)习题数据
第7章 虚拟变量与随机解释变量
习 题
3．简答题、分析与计算题
（17）表1给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：
表1 服装季度销售额数据
现考虑如下模型：
t t t t t u D b D b D b b S ++++=4433221
其中，2D ＝l ：第二季度；3D ＝1：第三季度；4D ＝l ：第四季度；S ＝销售额。

请回答以下问题：
①估计此模型；②解释4321,,,b b b b ；(3)如何消除数据的季节性？ （18）表2给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。

表2 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据
假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。

要求：
①如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？
②如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？
③如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ ④对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。

（19）以变量z 作为模型t t t u x b b y ++=10中x 的工具变量。

①说明z 应具备什么条件。

②写出工具变量法估计参数的正规方程组。

③说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。

（20）某国的政府税收T （百万美元）、国内生产总值GDP （10亿美元）和汽车数量Z （百万辆）的观测数据如表3所示：
表3 某国政府税收、GDP 和汽车数量数据
以汽车数量作为GDP 的工具变量，估计税收函数：
t t t u GDP b b T ++=10
（21）现有国民经济系统消费t C 、投资t I 、政府支出t G 和国民收入t Y 的资料（表4）：
表4 某国国民经济系统统计数据
《计量经济学》(第3版)习题数据
试估计消费函数：
t t t u Y b b C ++=10
其中，消费t C 和收入t Y 都受观测误差的影响，即t t t v C C +=*，t t t Y Y ω+=*。

式中*t C 和*t Y 分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。

由于t t t t G I C Y ++=，所以t I 和t G 都与t Y 高度相关，但均独立于t u 。

要求： ①用t I 作工具变量，估计边际消费倾向1b 和自发消费0b ； ②用t G 作工具变量，估计边际消费倾向1b 和自发消费0b ；
③计算t Y 对t I 和t G 的回归t t t G a I a a Y 210ˆ++=，用t Y ˆ作工具变量，估计边际消费倾向1b 和自发消费0b 。

（22）表5是南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及录取情况数据表(n=97)。

定义变量SCORE ：考生考试分数；变量Y ：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。

表5 数据表
①根据表5所给数据建立二元离散Probit模型和Logit模型，对模型拟合优度和总体显著性进行检验。

②利用估计的Probit模型和Logit模型进行边际影响分析。

③利用估计的Probit模型和Logit模型进行预测，如果某一考生为应届生且考试分数为360，则该考生被录取的概率有多大？
（23）在调查执政者的支持率的民意测验中，由于执政者执行了对某一收入阶层有利的政策而使得不同收入的市民对其支持不同，所以收入成为决定市民是否支持的因素。

通过调查取得了市民收入与支持与否的数据，见表6（为方便起见仅选择24个样本）。

其中，因变量Y表示三种态度：0表示支持，1表示中立，2表示不支持；INCOME表示收入。

表6 市民态度和收入调查数据
《计量经济学》(第3版)习题数据
①根据表6中的调查数据进行排序选择模型分析。

②利用估计的排序选择模型进行预测，当某一市民收入1500 i x 时，则该市民对执政者的支持率有多大？
第8章 滞后变量模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（14）表1给出了某行业1975-1994年的库存额y 和销售额x 的资料。

试利用分布滞后模型：
t t t t t t u x b x b x b x b a y +++++=---3322110
建立库存函数（用阿尔蒙2次多项式变换估计这个模型）。

表1 某行业1975-1994年库存额和销售额资料
（15）表2给出了美国1970-1987年间个人消费支出(CS)与个人可支配收入(I)的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）
表2 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据
考虑以下模型：
t t t u I a a CS ++=21
《计量经济学》(第3版)习题数据
t t t t u CS b I b b CS +++=-1321
请回答以下问题：(1)估计以上两模型；(2)估计边际消费倾向(MPC )
（16）接上题（15），如果考虑如下模型：
t t t u I a a CS ++=ln ln 21 t t t t u CS b I b b CS +++=-1321ln ln ln
请回答以下问题：①估计以上两模型；②估计个人消费支出对个人可支配收入的弹性系数。

（17）表3给出了1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资y 与销售额x 的相关数据(单位：亿元)。

表3 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资与销售额
试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，检验模型随机误差项的一阶自相关性。

①设定模型：t t t u bx a y ++=*（其中*t y 代表理想的或长期的新建厂房设备开支），运用局部调整假定。

②如果模型设定为：t u b t t e ax y =*，请用局部调整模型进行估计，同(1)中的结果相比，你会选择哪个模型？
③设定模型：t t t u bx a y ++=*（其中*t x 代表理想的销售量），运用自适应预期假定。

与(1)中的结果相比，你认为哪个模型更适当一些？
④运用阿尔蒙多项式变换法，试用4期滞后和2次多项式估计分布滞后模型
t t t t t t t u x b x b x b x b x b a y ++++++=----443322110
第9章 时间序列分析
习 题
3．简答题、分析与计算题
（14）表1为美国1970-1991年制造业固定厂房设备(y)和产品销售量(x)的数据(单位：10亿美元)。

(1)试检验y 与x 的因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述其结果。

(2)对固定厂房设备(y)和产品销售量(x)的V AR 模型进行估计。

表1 美国1970-1991年制造业固定厂房设备和产品销售量数据
（15）中国的国民生产总值，基本建设投资和价格指数数据（1966-1997）见表2，定义对数的国民生产总值变量t gp ln 和对数的基本建设投资变量t jp ln 为
)ln(ln 价格指数国民生产总值=t gp , )ln(ln 价格指数
基本建设投资=t jp 试对序列t gp ln 和t jp ln 进行单整、协整检验。

如果是协整的，试建立相应的误差修正模型。

表2 1966-1997年中国国民生产总值、基建投资和价格指数数据
《计量经济学》(第3版)习题数据
（16）试建立关于日本人均食品消费的误差修正模型。

对数的人均月食品支出t F ln 和月总支出t E ln 数据见表3。

表3 1950-1985日本人均月食品支出和月总支出的数据
（17）中国改革开放以来，财政收入受税收的影响越来越大。

表4给出了1978-2012年中国财政收入y 与税收x 的相关数据。

表4 1978-2012年中国财政收入与税收数据
①请用样本相关图及单位根方法，判断y、x以及lny、lnx平稳性；
②检验y与x以及lny与lnx的单整性。

提出哪一组变量是同阶单整的；
③对同阶单整的变量进行协整检验，如果是协整的，则建立相应的协整模型和误差修正模型。

（18）表5列出了天津人均年生活费收入与人均食品消费相关数据。

其中，人均食品年支出额y与人均年生活费收入x已按职工生活费价格指数换算为1950年不变价格数据。

试建立人均食品年支出额y与人均年生活费收入x的误差修正模型。

表5 天津人均年生活费收入与人均食品消费相关数据（单位：元）
《计量经济学》(第3版)习题数据
（19）表6给出了中国1978-2012年按当年价格计算的GDP 与居民消费CS 数据。

表6 中国1978-2012年GDP 与居民消费支出 （单位：亿元）
①利用表6数据，作出时间序列lnGDP 与lnCS 的样本相关图，并通过图形判断两时间序列的平稳性；
②如果不进行进一步的检验，直接估计以下简单的回归模型，你是否认为此回归是虚假回归：
t t t u GDP b b CS ++=ln ln 10
③检验lnGDP 与lnCS 的单整性； ④检验lnGDP 与lnCS 的协整性；
⑤如果lnGDP 与lnCS 是协整的，请估计lnCS 关于lnGDP 的误差修正模型。

（20）序列Y 1、Y 2和Y 3分别表示我国1952年至1988年工业部门、交通运输部门和商
业部门的产出指数序列，见表7。

①各变量取对数后建立V AR模型；
②对我国1952年至1988年工业部门产出指数序列和交通运输部门的产出指数序列做格兰杰因果关系检验；
表7 我国三部门产出指数序列
③各变量取对数后，对三个部门产出指数序列进行协整检验。

《计量经济学》(第3版)习题数据
第10章 联立方程模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（17）设我国的价格、消费、工资模型设定为
t t t u I a a W 110++= t t t Pt u W b I b b C 2210+++=
t pt t t t u C W I P 33210++++=γγγγ
其中：I=固定资产投资(亿元)；W=国营企业职工年平均工资(元)；C P =居民消费水平指数(％)；P=价格指数(％)。

C 、P 均以上年为100％。

样本观察值如表2所示。

表2 固定资产投资、职工平均工资与居民消费指数等统计资料
要求：
①用递归模型参数估计法求出该模型的估计式；②用普通最小二乘法逐一估计每个方程；③比较以上两种做法的结果。

（18）表3是我国1978-2012年国内生产总值(GDP)、货币供给量(M2)、政府支出(GOV)和国内投资总额(INV)的统计资料，试用表3中数据建立我国的收入——货币供给模型：
t t t t t u GOV a INV a M a a GDP 132210++++=
t t t t u M b GDP b b M 2122102+++=-
①判别模型的识别性；
②分别使用OLS 、TSLS 和3SLS 方法估计模型，并比较三种方法的结果。

表3 我国1978-2012年部分宏观经济数据(单位：亿元)
（19）下列为一完备的联立方程模型：
t t t t t u INV a CONS a M a a GDP 132210++++=
《计量经济学》(第3版)习题数据
t t t t u P b GDP b b M 22102+++=
其中，GDP 为国内生产总值、2M 为货币供给量、P 为价格总指数（即GDP 平减指数，1977=100），CONS 、INV 依次为居民消费与国内投资总额。

①指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量；
②写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； ③用结构式条件确定模型的识别状态；
④指出ILS 、IV 、TSLS 中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计；
⑤根据表3所示的1978-2012年中国宏观经济数据，估计上述联立方程模型。

要求恰好识别的方程按ILS 、TSLS 和3SLS 法估计，并就三种估计方法的结果进行比较。