2023-2024学年青海省玉树高中数学北师大 必修一第六章-统计专项提升-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年青海省玉树高中数学北师大 必修一
第六章-统计专项提升(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
60180300360
1. 某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有（ ）
A. B. C. D. 88分
89分
90分
91分
2. 学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩
（单位：分）分别是：58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98，则这12名学生成绩的第三四分位数是（ ）A. B. C. D. 甲户比乙户大乙户比甲户大甲、乙两户一般大无法确定哪一户大
3. 如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A. B. C. D. 4. 甲､乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（ ）
甲得分的极差大于乙得分的极差甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数甲得分的平均数小于乙得分的平均数甲得分的标准差小于乙得分的标
准差
A. B. C. D. 10，1
10，0.1
11，1
11，0.1
5. 设一组样本数据的平均数为100，方差为10，则的平均数和方差分别为（ ）
A. B. C. D. 该校学生在小卖部消费天数超过20天的概率为50%该校学生在小卖部消费天数不超过15天的概率为25%估计学生在小卖部消费天数平均值约为18天
估计学生在小卖部消费天数在25-30天的最多
6. 教育部《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出，非寄宿制中小学幼儿园原则上不得在校园内设置食品小卖部或超市，已设置的要逐步退出.某校对学生30天内在小卖部消费过的天数进行统计，（视频率为概率，同一组中数据用该组区间右端点值作代表），则下列说法不正确的是（
）
A. B. C. D. ，
，
，
，
7. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为
、
，标准差分别为
，则（
）
A. B. C. D. 10
9
8
7
8. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级
的学生中随机抽取 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A. B. C. D. 9. 某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，发现这100名同学的得分都在
内，按得分分成
，
，
，
，
这5组，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学得分的中位数为（ ）
72.573.7574.575
A. B. C. D. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
10. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）A. B. C. D. 73.3，7573.3，8070，7070，75
11. 某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出60名，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数、众数分别是（ ）
A. B. C. D. 这种抽样方法是一种分层抽样
这种抽样方法是一种系统抽样
这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
12. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 13. 通常，满分为 分的试卷，
分为及格线.若某次满分为 分的测试卷， 人参加测试，将这 人的卷面分数按照 ， ，…， 分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生
的卷面得分采用“开方乘以 取整”的方法进行换算以提高及格率（实数 的取整等于不超过 的最大整数），如：某位学生卷面 分，则换算成 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为 ．（结果用小数表示）
14. 已知数据x1， x2， …，x8的方差为16，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差为
15. 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50，60)，[ 60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为．
16. 某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品，其产量之比为 .为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为 .
17. 高一年级期末考试成绩各分数段，，，，的频率分布如下图.
(1) 计算高一年级所有同学成绩的中位数；
(2) 用各分数段的中间值代替各分数段的平均值，并且删去，两个分数段，试估计高一年级期末考试成绩的平均值；
(3) 若高一年级有1000人，把成绩从低到高编号，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，其中一个个体的编号为63，请写出抽样在之间的个体的编号.
18. 甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：
环数5678910
次数111124
乙击中环数的概率分布如下表：
环数78910
概率0.20.3P0.1
(1) 若甲、乙各打一枪，球击中18环的概率及p的值；
(2) 比较甲、乙射击水平的优劣．
19. 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 求续驶里程在的车辆数；
(2) 求续驶里程的平均数；
20. 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场
随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；
(2) 若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是
否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？
21. 某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
(1) 求a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
(3) 用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．
答案及解析部分1.
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