法布里-珀罗干涉仪

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共焦式干涉仪的径向色散率随两镜面的间隔
增加而增大，平面式干涉仪的色散率与镜面
间隔距离无关，但两者都是在中心处的色散
率最大。
d 1 d
即使反射率相同，共焦法珀干涉仪的总精细 度较大，因而其分辨本领也相应提高。
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F-P干涉仪与F-P标准具 法布里－珀罗干涉仪的原理与基本方程
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1
F-P干涉仪与F-P标准具 法布里－珀罗干涉仪的原理与基本方程 法布里－珀罗干涉仪的基本特性
角色散 色散范围 分辨本领 聚光本领
共焦法布里－珀罗干涉仪
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2
法布里－珀罗干涉仪
3
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F-P干涉仪与F-P标准具
4
两块镀有高反膜的平行玻璃板，若 间隔可以改变，则称为F-P干涉仪； 如果间隔固定，则称为F- d 2nd sin tan
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角 色 散
比与 棱平 镜板 和间 光隔 栅无 都关 大。 。
光栅
棱镜
棱镜在最小偏向角处的角色散： d 1
d
2 sin
2
dn
d
d 1 n2 sin 2 d
2
60°重火石棱镜，折射率约1.8，在波长4358.6Ǻ处 dn/d＝2.7×10－5/Ǻ：
d/d ≈ 6×10－5 rad/Ǻ
平面光栅的角色散：
d m d b cos
600线光栅，一级主极大处：
d/d > 6×10－5 rad/Ǻ
F-P干涉仪，波长为5000Ǻ：
d/d ≈ 2×10－4 rad/Ǻ＞＞ 6×10－5 rad/Ǻ
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由基本方程：
2nd cos m
R’=60000
R' P dn d
R' mN
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E（ 照度） LT
AF f2
L：照射在干涉仪上的像的亮度。
T：干涉仪的透射率。 AF：干涉仪的面积。 f：成像透镜的焦距。
L 2P A
E P A
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能产生影响。
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F-P干涉仪，1cm长度，波长500nm， m=40000，反射率90％，Ne≈28：
R>1×106
R
mNe
重火石棱镜，边长10 cm ，在波 长4358.6Ǻ处，dn/dl＝2.7×10－ 5/Ǻ：
R’=27000
光栅，600线/mm，宽10cm，一级 主极大处：
需要预色散。 注意色散范围。
R
m
自由光谱 范围
F-P干涉仪，1cm长度，波长500nm，m=40000， 反射率90％，Ne≈28：
R 500nm 0.0125nm
40000
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用于高精度计量技术与光谱精细结构分析
cos
m
2nd
1
D 8f
2 2
2nd cos
对m求导：
2nd sind dm
m
2nd sin
2nd sin
干涉条纹之间靠得很近。 中心干涉条纹距离较大且条纹本身较粗。
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各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波
长范围。
2nd cos m
m
重叠
m 1
d m d
dm
d
m 1 （相邻条纹）
不同波长条纹峰值角间距：
d
4nd
cos
d 2
2m d
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由Rayleigh判据：
单色条纹的半值宽度＝不同波长条纹峰值角间距
2(1 R) d 2m d
R
R
m R
1 R
mNe
Ne
1
R R
有效光
束数
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R
mNe
R' mN
Ne相当于光栅中的总光束数N。 反射平面的光学平整度和温度会对干涉仪性
IT
1
I0 F sin2
2
4R F (1 R)2
2nd cos m
法布里－珀罗干涉仪的基本特性
角色散 色散范围 分辨本领 聚光本领
D d 1 d
R 2
m 2nd
R
m R
1 R
mNe
共焦法布里－珀罗干可编涉辑pp仪t
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2
其中
单色条纹的半值宽度：
F
4R (1 R)2
2nd cos m
4nd cos /
IT
I0 2
F sin2 1
2
2m
2
F sin2 F ( )2 1
44
2(1 R)
R
半值宽度
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2nd cos m 4nd cos /
m 2nd cos
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法布里－珀罗干涉仪的 9
基本特性
角色散
d 1 d
与平板间隔无关。 比棱镜和光栅都大。
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角色散本领：在同一级亮纹中，波长相差为 一个单位的谱线所分开的角距离。
由基本方程：
2nd cos m
两边求导
m 2nd cos
2nd sind md
m
基本方程
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cos
m
2nd
1
D 8f
2 2
D f D
2
2f
cos 1 2
2
1
D 8f
2 2
零点处展开
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激光 谐振腔
两个高反射率表面是具有相同曲率半径r的凹球 面镜，并且两个表面的间隔d等于其曲率半径， 因此两个凹球面镜的焦点是位于轴上的同一点。
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2nd cos m
仅与干涉仪平面间 距有关。
d m d
dm
d
m 1
No d m
d m
dm
2nd sin 相 d
2nd sin
等
Image R
m
2nd cos
2
2nd
R c
2nd
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原理方程：
IT
1
I0 F sin2
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5
Snell定律
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透射光振幅为：
透射光强为：
由Stokes定律：
IT
1
I0 F sin2
2
精巧系数
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6
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干涉极大方程（基本方程）
IT
I0
1 F sin2
2
sin 0 2m
2
k
m 2nd cos