江苏省南京市六合区高一数学6月月考试题 文(无答案)

江苏省南京市六合区2016-2017学年高一数学6月月考试题 文（无答案） 注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题卡．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.若集合A ＝{x |－2<x <1}，B ＝{x |0<x <2}，则集合A ∩B ＝__________.
2.命题“x ∈N ，x 2
≠x ”的否定是 ． 3．设复数z 满足z ·i ＝3＋4i (i 是虚数单位)，则复数z 的模为 ____.
4.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球中有黄球的概率为 .
5．某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人．现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取的高二年级学生人数为 __ ．
6．函数f (x )＝ 1－2log 6x 的定义域为 7．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->=0
),2(0,8)(x x x x x x f ，则)]2([-f f =_____ ．
8．下图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ____ ．
9．已知实数x ，y 满足约束条件⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y －4≤0，x －y ≥0，y ≥0，则z ＝x ＋2y 的最大值为 ． 10．已知:p 关于x 的不等式220x ax a +-≤有解，:01q a a ><-或，则p 是q 的__________ 条件.（空格处请填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” ）
11．函数f (x )＝x
e x （e 为自然对数的底数）的最大值是 ． Y 开始 结束 x ←1，y ←1 y < 50 输出x
x ←2x +y N y ←2x +y （第8题）
12．已知函数f (x )＝e x
－ax 在区间(0，1)上有极值，则实数a 的取值范围是 ．
13．已知函数y ＝x 3－3x 在区间[a ，a ＋1](a ≥0)上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的实数a 的所有值是 ____． 14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1
,ln 1,141)(x x x x x f ,则方程ax x f =)(恰有两个不同的实根时，实数a 的
取值范围是 .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题14分）
已知全集U 为实数集R ，集合{}|14,A x x =≤≤{}|03B x x x =<>或．
求：（1）U C A ；（2）A B I ；（3）若{}|C x x a =>，且A C A =I ，求a 的范围．
16. （本题14分）
已知a 为实数，复数z 1＝2－i ，z 2＝a ＋i (i 为虚数单位)．
（1）若a ＝1，指出z 1＋—z 2在复平面内对应的点所在的象限；
（2）若z 1· z 2为纯虚数，求a 的值．
17．（本题14分）
已知命题p ：函数y ＝log a x 在(0，＋∞)上是增函数；命题q ：关于x 的方程x 2－2ax ＋4＝0有实数根．若p ∧q 为真，求实数a 的取值范围．
18．（本题16分）
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y (元)与月处理量x (吨)
之间的函数关系可近似地表示为
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 13x 3－80x 2＋5 040x ，x ∈[120，144，
12x 2－200x ＋80 000，x ∈[144，500]，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品
价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
(1)当x ∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
19．（本题16分）已知函数f (x )＝ax 2
－(4a ＋2)x ＋4ln x ，其中a ≥0．
（1）若a ＝0，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程；
（2）讨论函数f (x )的单调性．
20．（本题16分）
已知函数f (x )＝a ln x ＋12
x 2＋(a ＋1)x ＋1． （1）当a ＝－1时，求函数f (x )的单调增区间；
（2）若函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围；
（3）若a ＞0，且对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，x 1≠x 2，都有| f (x 1)－f (x 2)|＞2| x 1－x 2|，求实数a
的最小值．。