中考物理专题四 综合计算题(附全答案)

专题四综合计算题
类型一力学综合计算题
1．(2016，福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些
时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50～55 km/h范围
内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×103 kg的汽车，经过绿波路
段上相距2.7×103 m的两个路口，用时180 s，问：
(1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？
(2)若汽车在这段距离内行驶时牵引力保持3000 N不变，则汽车的输出
功率是多少？
(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？(g取10 N/kg)
2．(2016，雅安)人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机
械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10 N/kg.
(1)若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少？
(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率．
(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
3．(2016，青岛)小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物
体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距
离s的关系图象如图乙所示．其中物体在空中匀速上升过程
中滑轮组的机械效率为85%.每个滑轮等重，不计绳重、摩
擦和水的阻力．求：
(1)物体在空中上升1 m，小雨做的功是多少？
(2)每个滑轮的重力是多少？
(3)物体的密度是多少？
4．(2016，黄冈)图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个半径为2 cm的球由于磁铁
的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1 m．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象，其中v0＝0.05 m/s，水的密度为1.0×103 kg/m3，求：
(1)移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强．
(2)球在玻璃管上升过程中前4 s的平均速度．
(3)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f＝k v，球
的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式(用字
母表示)．
5．(2016，威海)如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图．该装
置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B 放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO∶OE＝1∶2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04 m2，高1 m，物块A 的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150 N．滑轮与轴
的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不
计(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)．请解答下列问
题：
(1)当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多
大？此时物块A所受的拉力是多大？
(2)从水箱装满水到水位下降1 m，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？
6．(2016，黔东南州)如图所示是某车站厕所的自动冲水装置，圆
柱体浮筒A的底面积为400 cm2，高为0.2 m，盖片B的面积为60 cm2(盖
片B的质量，厚度不计)，连接AB的是长为0.4 m，体积和质量都不
计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通
过排水管流出冲洗厕所．(已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)请解答下列问题：
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
(2)浮筒A的重力是多少？
(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上？
7．(2016，黄石)测量液体密度的仪器叫做密度计．图甲和图乙是自制的简易密度计，它
是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中．
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由．
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒．如图丙所示，该密度计圆柱形玻璃管长L ＝10 cm ，横截面
积S ＝2.5 cm 2，总质量m ＝20 g ，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上
端为4 cm ；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端
为 2 cm.求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和
最小刻度值．(已知水的密度为1.0×103 kg/m 3，g 取10N/kg)
8．(2015，贵港)一个带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm 2，装有12 cm 深的水，正
方体M 边长为10 cm ，重20 N ，用细绳悬挂放入水中，有15
的体积露出水面，如图所示．求：
(1)正方体M 的密度．
(2)正方体M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强.
(3)若从图示状态开始，通过阀门K 缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm
时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g 取10 N/kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3)
9．(2016，德州)近日，我国新型战略核潜艇(如图甲所示)为保障国家安全，进行了战略巡航．下表是核潜艇的部分性能参数．求：
水下排水量
11500吨 水下最大航速 36节 水面排水量
9000吨 水下巡航速度 20节 艇长
135米 最大潜深 350米 艇宽
13米 发动机最大功率 25000千瓦
(1)核潜艇以水下最大航速行驶到距离2700 km外的某海域执行任务所用的时间；(1节≈0.5 m/s)
(2)核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强；(g取10 N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3)
(3)若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？
10．(2016，孝感)用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工
作效率．如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知
电动机工作时拉绳子的功率为1100 W保持不变，箱子质量为300 kg、
体积为0.1 m3，每个滑轮重200 N，水深6 m，水面离地面4 m，将箱
子从水底提到地面时，用时24 s(不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10
N/kg)．求：
(1)箱子在水底时下表面受到水的压强．
(2)电动机把箱子提升到地面做的总功．
(3)整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值．
(4)整个打捞过程中，箱子上升的最大速度．
类型二电学综合计算题
11．(2016，聊城)如图所示，小灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，不考虑灯丝电阻的变
化，滑动变阻器的最大阻值R为24 Ω，电源电压保持不变．当S闭合，S1、S2断开，滑片P 滑到中点时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，
闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1 A．求：
(1)小灯泡正常发光时的电流．
(2)电源电压．
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．
12．(2016，德州)在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压
不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U 的变化关系如图乙所示．求：
(1)电路中电流最小时，1 min内电流通过电阻R做的功．
(2)电源电压和定值电阻R0.
(3)若电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～3 A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围．
13．(2016，随州)如图，电路中电源电压U＝6 V，三个滑动变
阻器R1、R2、R3完全相同．下表列出了电路的两个状态对应的变阻
器滑片P1、P2、P3所处的位置．已知电路处于状态“1”时，电流表的
读数为0.6 A．求：
(1)R1的最大电阻值．
(2)状态“2”时电压表读数为多少．
(3)状态“2”时三个变阻器电功率的总和是多少．
状态开关P1P2P3
1K、K1、K2均闭合最右端最右端最右端
2K闭合，K1、K2均断开最左端正中间最右端
14．(2016，无锡)如图所示是小明利用光敏电阻为居民楼门口设计的一种智能照明电路．L
为“220 V22 W”的照明灯，天暗时自动发光，天亮时自动熄灭，控制电路中，电源由两节干电池串联而成，电压为2.8 V，R1为阻值10 Ω的定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值会随着光强度的变化而变化．
(1)①灯L正常工作时，通过它的电流是多少？
②受控电路中导线a端应连接照明电路的火线还是零线？
(2)当电压表示数为2.1 V时，光敏电阻的阻值为多大？(电磁铁A的线圈电阻忽略不计)
(3)如果控制电路的电源换成两节新的干电池，照明灯L有没有可能在白天就发光？请说明理由．
15．(2015，梅州)如图甲所示，已知小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，R0＝20 Ω，滑
动变阻器R的最大阻值为100 Ω.求：
(1)小灯泡的电阻(设灯丝电阻不随温度变化)；
(2)只闭合S1，移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于某点a时，电压表示数U a＝8 V．求此时电流表示数及电源电压．
(3)已知电压表量程为0～15 V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．
16．(2016，宜宾)如图是某电器设备的部分电路，电源电压U＝4.5 V保持不变，灯泡L
标有“6 V 6 W”字样．已知闭合开关S1和S3时，电路消耗的功率为
2.025 W，不计灯丝电阻随温度的变化．
(1)求定值电阻R1的阻值．
(2)三个开关S1，S2，S3都闭合时，求通过电流表的电流大小．
(3)电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器
R2的阻值在0～20 Ω内可调，只闭合开关S2，在保证电表安全的情况下，
求灯泡L消耗的电功率的变化范围．
17．(2016，遂宁)如图所示，电源电压恒为20 V．灯泡L上标有“12 V 6 W”字样，
电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V．当滑动变阻器R的滑片P在B点，且R AB
＝1
5R时，只闭合S和S1，灯泡L恰好正常发光．当只闭合S和S2，滑动变阻器R的滑片P
分别在中点O和B点时，电压表示数之比U AO∶U AB＝3∶2.(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
求：
(1)滑动变阻器R的最大电阻值．
(2)当滑动变阻器R的滑片P在中点O时，只闭合S和S1，电压表的
示数是多少？
(3)当只闭合S和S2，在保证电路安全的情况下，电阻R0消耗电功率
最小时，滑动变阻器R消耗的电功率是多少？
类型三力、电、热综合计算题
18．(2015，连云港)2015年4月21日，重达2.3 t的世界上最大的太阳能
飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图所示，该飞机机身和机翼均采用
极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65 kW的最大功
率，该飞机的最大飞行速度为140 km/h.假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1 m2.(g取10 N/kg)求：
(1)飞机停在水平地面时，对地面的压强大小；
(2)当飞机发动机的输出功率保持60 kW，并以108 km/h的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小；
(3)若飞机发动机保持60 kW的输出功率匀速飞行1 h，发动机输出的能量为多大？这些能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？(航空燃油的热值取4×107 J/kg，密度取0.75×103 kg/m3)
19．(2016，武汉)如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车．其亮点是列车可以小角度转弯，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置．
(1)当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用，如图乙是轮胎与接触面的平面图，请在图乙中画出轮胎对接触面压力的示意图．
(2)当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10 MPa，水雾喷出的速度υ≥10 m/s，若喷孔的总面积S＝5×10－5m2，则水枪的功率至少为多少瓦？(不计大气压强)
(3)列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能．当列车在平直轨道上制动减速时，电能W1与内能W2之比为9∶16，如图丙是机械能的变化量ΔW与速度变化量Δυ的关系图象，若列车从72 km/h开始减速，转化的电能可供总功率为1000 W的照明灯正常发光1 h，则列车的速度会减小到多少千米/时？
20．(2015，宜宾)寒冷的冬天，孝顺的小茜用自己平时积攒的零花钱给住在偏远农村的
奶奶买了一个“暖手宝”，铭牌如表中所示，请回答下列问题．
(1)该“暖手宝”正常工作时的电流和电阻各是多少？
(2)该“暖手宝”正常工作5分钟产生的热量是多少？
(3)在奶奶家，到晚上用电高峰期小茜再次给“暖手宝”加热时，发现加热时间明显比白天长．聪明的小茜知道这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量：她关掉其他
用电器，单独给这个“暖手宝”通电6分钟，观察到家里的电能表(如图所示)转盘转了44转．请你帮小茜计算出这时她奶奶家实际电压是多少？(不考虑温度对电阻的影响)
21．(2016，黄冈)热风枪常用于工程装修、服装制造等行
业．工作时，利用其吹出的热风使材料熔化或软化，从而达
到去除旧漆膜、弯曲塑料管．换装瓷砖等目的，图甲是某型号热风枪的简化电路图，其中电热丝R 1的最大功率为2000 W ，R 2、R 3可分别调节温度和风量，(不计温度对R 1阻值的影响)请解答：
(1)图乙中的P 、Q 处为该型号热风枪的电热丝和电动机预留安装位置，应将电动机安装在_P _处，否则 ．
(说出一点即可)
(2)当R 2接入电路电阻为30.8 Ω时，R 1上消耗的功率是多少？
(3)已知R 1达到最大功率时，从出风口吹出的空气温度升高了400 ℃，若将R 1的功率调为1500 W ，则从出风口吹出的空气温度升高了多少？(设热效率相同、相同时间内吹出的空气质量相同)
22．(2016，泸州)据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”作为判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速．若监测点A 、B 相距18 km ，全程限速40 km/h ，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A 、B 的速度分别为30 km/h 和456 km/h ，通过A 、B 两个监测点的时间为20 min.问：
(1)按“区间测速”标准判断该货车在AB 段行驶是否超速？
(2)按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×105 Pa 即被判为超载．该型号货车部分参数如表所示．根据表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？(ρ沙＝2.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)
(3)该货车在某路段平直公路上运动60 s 的速度—时间图象如图所示，
这段时间内发动机产品货号 QB32 额定功率 440W 额定电压 220 V 通电储热 5～8分钟 电源线长 约80 cm
完全燃烧柴油0.2 kg，(已知发动机的效率η＝40%，柴油的热值q＝4.5×107 J/kg)则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？
23．(2016，荆门)如图甲所示是某大型超市上的节能自动扶梯．图乙是其示意图，扶梯与水平面成30°角．扶梯空载(无人)时的速度为0.13 m/s，当有人即将步入扶梯时，扶梯通过光电传感器感知后即以0.65 m/s的速度运行．现有一个体重为600 N的人乘扶梯上楼．
(1)此人站在扶梯上，鞋与扶梯的接触面积为400 cm2，则人对扶梯的压强有多大？
(2)若此人乘扶梯从A到B所用时间为20 s，则扶梯克服人的重力做功的功率有多大？
(3)下表是节能自动扶梯与普通电梯的有关参数．与普通电梯比，节能自动扶梯一年(按360天计)要节约多少电能？
24．(2015，黄冈)如图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电热丝加热的额定功率为1500 W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24 V，为水位指示表(由量程为0～0.6 A 电流表改成)，R0阻值为10 Ω，R x为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示.
(1)热水器正常加热时，电热丝电阻多大？(结果保留一位小数)
(2)阴雨天，将储水箱中50 kg 、30 ℃的水加热到50 ℃，正常通电要多长时间？[设电热全部被水箱中的水吸收且无热损失，c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]；
(3)当水位指示表指示储水箱水深为0.2 m 时，探测电路中的电流多大？
25．(2016，岳阳)图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220 V ，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R 1和R 2为电阻不变的电热丝，S 1是自动控制开关．将电饭煲接入220 V 电路中，在电饭煲工作的30 min 内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示．求：
(1)0～30 min ，电饭煲产生的总热量．
(2)S 和S 1均闭合，电路中的总电流．
(3)在不同电压下，电饭煲从开始工作到S 1第一次自动断开产生的热量相同．用电高峰期，当实际电压为198 V 时，使用该电饭煲，从开始工作到S 1第一次自动断开需要多长时间？
26. (2016，日照)吴丽发现家中电视机的
额定功率为121 W ，额定电压为220 V ．电
饭锅上的铭
牌如下表，工作电路如图所示．求：
(1)电饭锅加热电阻的阻值是多少？ 型号
WKF －315S 电源
220 V 50 Hz 加热功率
1100 W 保温功率
330 W 制造商 ××小家电有限公司
(2)已知电饭锅在额定电压下正常工作600 s，恰好能将1标准大气压下1.65 kg、20 ℃的水烧开．该电饭锅烧开这些水时的工作效率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)当吴丽家中的电器只有电视机和电饭锅工作时，将1标准大气压下1.65 kg、20 ℃的水烧开用了726 s．她通过观察电能表的转动圈数，计算得到该过程共耗电0.2035度．求吴
丽家中电路的实际电压和通过电视机的实际电流各是多少？(不考虑电压变化对电饭锅工作效率的影响)
27．(2016，天门)某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分
结构如图甲所示．电源电压为6 V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门．某次探测时，水下机器人潜入100 m深的湖底取出矿石样品M.返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态．打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示．在
电压表示数从2 V变为4 V的过程中，电流表示数变化值为0.2 A(弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g取10 N/kg)．求：
(1)水下机器人在100 m深的湖底取样时受到水的压强为多少？
(2)定值电阻R0的阻值是多少？
(3)矿石M的密度是多少kg/m3?
专题四综合应用题
类型一力学综合计算题
1．(2016，福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些
时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50～55 km/h范围
内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×103 kg的汽车，经过绿波路
段上相距2.7×103 m的两个路口，用时180 s，问：
(1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？
(2)若汽车在这段距离内行驶时牵引力保持3000 N不变，则汽车的输出
功率是多少？
(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？(g取10
N/kg)
(1)汽车行驶的平均速度v ＝s t ＝2.7×103 m 180 s ＝15 m/s ＝54 km/h ，因为50 km/h ＜54 km/h<55 km/h ，所以该汽车是“绿波通行” (2)汽车的牵引力做的功W ＝Fs ＝3000 N ×2.7×103 m ＝
8.1×106 J ，则汽车的输出功率P ＝W t ＝8.1×106 J 180 s
＝4.5×104 W (3)汽车的重力G ＝mg ＝1.2×103 kg ×10 N/kg ＝1.2×104 N ，因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力F 压＝G ＝1.2×104 N ，则汽车静止时对水平地面的压强
p ＝F 压S ＝1.2×104 N 0.6 m 2＝2×104 Pa
2．(2016，雅安)人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取10 N/kg.
(1)若某次运送建材的质量为50 kg ，则建材的重力是多少？
(2)若工人在1 min 内将建材匀速竖直向上提升了12 m ，作用在钢绳上的拉力为200 N ，求拉力的功率．
(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？
(1)建材的重力G ＝mg ＝50 kg ×10 N/kg ＝500 N (2)由图可知：承担重物绳子的段数n ＝2，则1 min 绳子自由端移动的距离s ＝2 h ＝2×12 m ＝24 m ，拉力做的功W ＝Fs ＝200 N ×24
m ＝4800 J ，拉力的功率P ＝W t ＝4800 J 60 s
＝80 W (3)由图象可知，当η＝50%时，重物G ＝400 N ，因为η＝W 有W 总＝W 有W 有＋W 额＝Gh Gh ＋G 动h ＝G G ＋G 动，所以，50%＝400 N 400 N ＋G 动
，解得G 动＝400 N ，当η′＝60%时，η′＝G ′G ′＋G 动，即60%＝G ′G ′＋400 N′
，解得，G ′＝600 N
3．(2016，青岛)小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物
体匀速提升至空中，他所用拉力F 与绳子自由端移动的距
离s 的关系图象如图乙所示．其中物体在空中匀速上升过程
中滑轮组的机械效率为85%.每个滑轮等重，不计绳重、摩
擦和水的阻力．求：
(1)物体在空中上升1 m ，小雨做的功是多少？
(2)每个滑轮的重力是多少？
(3)物体的密度是多少？
(1)由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0～4 m 时，拉力为100 N 不变，此时物体没
有露出水面，4～6 m 时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6～8 m 时拉力为200 N 不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F ＝200 N ，由图可知n ＝4，所以绳子自由端移动的距离s ＝nh ＝4×1 m ＝4 m ，小雨做的功是W ＝Fs ＝200 N ×4
m ＝800 J (2)根据η＝W 有用W 总可得，物体在空中上升1 m 做的有用功W 有用＝ηW 总＝85%×800 J ＝680 J ，根据W ＝Gh 可得，物体的重力G ＝W 有用h ＝680 J 1 m ＝680 N ，根据F ＝1n
(G ＋2G 动)可得，2G 动＝4F －G ＝4×200 N －680 N ＝120 N ，所以每个滑轮的重力G 动＝120 N 2
＝60 N (3)物体没有露出水面之前受到的拉力为F ′＝4×100 N ＝400 N ，重力G ＝680 N ，两个动滑轮的重力为120 N ，所以，物体完全浸没时受到的浮力F 浮＝G ＋2G 动－F ′＝680 N ＋120 N －400 N ＝400 N ，根据F 浮＝ρ水gV 排可得物体的体积V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝400 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg
＝4×10－2 m 3，物体的质量m ＝G g ＝680 N 10 N/kg ＝68 kg ，则物体的密度ρ＝m V ＝68 kg 4×10－2 m
3＝1.7×103 kg/m 3
4．(2016，黄冈)图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个半径为2 cm 的球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1 m ．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象，其中v 0＝0.05 m/s ，水的密度为1.0×103 kg/m 3，求：
(1)移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强．
(2)球在玻璃管上升过程中前4 s 的平均速度．
(3)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f ＝k v ，球
的体积用V ，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式(用字
母表示)．
(1)移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强p ＝ρgh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×1 m ＝
1.0×104 Pa (2)由图可知，球在露出水面前运动的时间为21 s ，根据v ＝s t
可得，4～21 s 球上升的距离s 0＝v 0t ＝0.05 m/s ×17 s ＝0.85 m ，则球在玻璃管上升过程中前4 s 上升的距离s ′＝
1 m －0.85 m －2×0.0
2 m ＝0.11 m ，所以球在玻璃管上升过程中前4 s 的平均速度v ′＝s ′t ′
＝0.11 m 4 s
＝0.0275 m/s (3)由图可知，球4～21 s 时匀速上升，受力平衡，所以G ＋f ＝F 浮，根据G ＝mg ，ρ＝m V
可得G ＝ρVg ，又知f ＝k v ，F 浮＝ρo gV ，则ρVg ＋k v ＝ρ0gV ，球的密度ρ＝ρ0gV －k v
Vg
＝ρ0－k v Vg
5．(2016，威海)如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图．该装置由滑轮C ，长方体物块A 、B 以及杠杆DE 组成．物块A 通
过细绳与滑轮C 相连，物块B 放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O 转动并始终在水平位置平衡，且DO ∶OE ＝1∶2，已知物块A 的密度为1.5×103 kg/m 3，底面积为0.04 m 2，高1 m ，物块A 的上表面与水箱顶部相平，物块B 的重力为150 N ．滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计(g 取10 N/kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3)．请解答下列问题：
(1)当水箱装满水时，物块A 的下表面受到水的压强是多大？此时物块A 所受的拉力是多大？
(2)从水箱装满水到水位下降1 m ，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？
(1)物体A 下表面受到水的压强p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×1 m ＝1×104 Pa ，物体A 的体积V A ＝Sh ＝0.04 m 2×1 m ＝0.04 m 3，浸没时V 排＝V A ＝0.04 m 3，物体A 受到浮力F
浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.04 m 3＝400 N ，物体A 受到重力G A ＝ρA gV A ＝
1.5×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.04 m 3＝600 N ，物体A 所受的拉力F ＝G A －F 浮＝600 N －400 N
＝200 N (2)当物体A 浸没时，对D 点拉力F D ＝F 2＝200 N 2＝100 N ，由杠杆平衡条件F D ×DO ＝F E ×OE 得，F E ＝F D ×DO OE ＝100 N ×DO 2DO
＝50 N ，电子秤示数F 压＝G B －F B ＝150 N －50 N ＝100 N ；当水位下降1 m 时，即物体A 全部露出水面时，对D 点拉力F D ＝G A 2＝600 N 2
＝300 N ，由杠杆平衡条件F D ×DO ＝F ′B ×OE 得F ′B ＝F D ×DO OE ＝300 N ×DO 2DO
＝150 N ，电子秤示数F 压＝G B －F ′B ＝150 N －150 N ＝0 N ，所以从水箱装满水到水位下降1 m ，电子秤示数变化范围0 N ～100 N
6．(2016，黔东南州)如图所示是某车站厕所的自动冲水装置，圆
柱体浮筒A 的底面积为400 cm 2，高为0.2 m ，盖片B 的面积为60 cm 2(盖
片B 的质量，厚度不计)，连接AB 的是长为0.4 m ，体积和质量都不
计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A 时，盖片B 被拉开，水通
过排水管流出冲洗厕所．(已知水的密度为1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)请解答下列问题：
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A 时，水对盖片B 的压力是多少？
(2)浮筒A 的重力是多少？
(3)水箱中水多深时盖片B 又自动关上？
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A 时，水深h ＝0.4 m ＋0.2 m ＝0.6 m ，水对盖片B 的压强p ＝ρgh ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.6 m ＝6000 Pa ，水对盖片B 的压力F ＝pS ＝6000
Pa ×60×10－4 m 2＝36 N (2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B 的压力，即F ′＝36 N ，当水箱
的水刚好浸没浮筒A 时，浮筒受到的浮力F 浮＝ρ水V 排g ＝1×103 kg/m 3×400×10－4 m 2×0.2 m
×10 N/kg ＝80 N ，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F 浮＝G A ＋F ′，则浮。