初中代数必须记住的知识点

合集下载

初中必备代数知识点总结

初中必备代数知识点总结一、代数基础知识1.1 有理数有理数包括正整数、负整数、零、分数及负分数，可以表示为有限小数或循环小数。

在计算过程中，有理数可以进行加、减、乘、除的运算。

1.2 整式整式是由常数、变量、运算符和括号组成的代数式。

整式包括单项式和多项式，单项式是由不含+和-的项组成的代数式，可以表示为a*x^n的形式，其中a和n都是常数，x是变量；多项式是由多个单项式通过加减号组成的代数式。

1.3 代数式代数式是由数、字母和运算符号按一定的顺序组成的代数式。

代数式由字母、数字和运算符组成，其中字母表示未知数，代表数的大小，不确定值；数字表示已知数，代表确定值。

1.4 方程方程是由字母、数和运算符组成的等式，含有变量的等式称为代数方程，方程中含有未知数，通过求解方程可以找到未知数的值。

1.5 不等式不等式是由字母、数字和不等号组成的数学关系式，描述了两个数之间的大小关系。

不等式中的未知数可以有多个值，通过求解不等式可以找到未知数的取值范围。

1.6 多项式多项式是由单项式通过加减法组成的代数式，可以表示为P(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n的形式，其中a0, a1, a2,..., an是常数，x是变量。

1.7 分式分式是由分子、分母和除号组成的代数式，例如a/b，其中a是分子，b是分母。

分式可以进行加减乘除的运算，也可以化简和通分。

1.8 平方根与平方平方根是指一个数的平方等于给定的数，平方根用√表示。

平方是指一个数与自己相乘的运算，平方用^2表示。

二、代数运算2.1 加减乘除的运算有理数的加减乘除运算是代数运算的基础，要熟练掌握整数、分数的加减乘除运算规则。

2.2 整式的加减乘除整式的加减乘除是基本的代数运算，要掌握整式的加减乘除的规则和方法。

2.3 方程的解法方程的解法是非常重要的代数运算，要掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及方程的根、解的判别法、联立方程等知识。

七年级代数基本知识点

七年级代数基本知识点一、正数与负数代数中，我们要掌握最基础的知识就是正数与负数。

我们把左边为负，右边为正的直线称为数轴，其中0为数轴的中点。

在数轴上，我们可以用负数表示左边，正数表示右边。

二、整数的加减在掌握了正数与负数之后，我们需要学习整数的加减法。

即使是相对简单的整数加减，我们仍然需要掌握一些技巧。

当我们加减整数时，要将它们放在数轴上，考虑正数与负数的相对位置，再进行运算。

三、代数式代数式在数学学科中是扮演着非常重要的角色。

代数式是一个或多个字母及数字的混合体，可以使用代数式来表示问题的解，同时也可在更高级别的数学中使用。

我们需要学习如何化简代数式以及如何根据代数式进行运算。

四、一元方程式一元方程式是指只包含一个未知量的等式。

我们需要学习如何解决这样的方程式，即如何找出未知量的值。

实际上，我们可以使用算法来解决这些问题，一旦我们理解了这些算法，再解决相应的问题就会变得相对简单明了。

五、图形的坐标在代数中，我们需要学习坐标，并使用它来表示图形。

通过使用坐标的方法，我们可以在平面上创造各种各样的图形。

当我们了解了坐标系的构成并掌握了坐标的使用方法时，我们就可以对图形的位置、大小和形状进行分析。

六、比例与比例的变化比率是两个量之间的关系。

在代数中，我们不仅需要学习比例的概念，还需要学习当比例发生变化时如何找到其新的比例关系，并根据该关系推导出相应的解法。

总结以上是代数知识的基础学习内容，我们在学习代数时需要重点掌握这些基础知识。

当我们理解了这些基础内容，在接下来的学习中就会轻松许多。

初中代数主要知识点总结

初中代数主要知识点总结一、有理数1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数2、数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数3、互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

4、绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

5、有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

二、实数1、无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

初中代数知识点归结

初中代数知识点归结一、代数式1.代数式的定义：由数字、字母和运算符号组成的表达式，如3x+5、2y-72. 代数式的运算：代数式之间可以进行加、减、乘、除的运算，如(a+b)-(c-d)、3x^2+2xy。

3.代数式的合并与分解：可以对代数式进行合并（将同类项相加减）和分解（将代数式拆分成因式乘积）的运算，如3x+2x=5x、2x^2+3x=x(2x+3)。

4.代数式之间的等价关系：如果两个代数式在任意取值时都相等，则称它们是等价的，如x^2-y^2=(x+y)(x-y)。

二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：形如ax+b=0的方程称为一元一次方程，其中a和b是已知的实数。

2.解一元一次方程的方法：可以通过移项、合并同类项、消去系数等方法解一元一次方程。

3.解一元一次方程的步骤：先将方程移项，使得未知数系数为1，再通过逆运算消去未知数的系数，最后得到解。

4.利用一元一次方程解实际问题：可以利用一元一次方程解决与实际问题相关的计算问题，如速度、时间、距离等问题。

三、整式1. 整式的定义：由常数与字母的乘积的代数式称为整式，如2x^2+3xy。

2.合并同类项：将整式中相同的字母部分相加减，如3x^2+2x^2=5x^23.整式的乘法：整式的乘法满足分配律和结合律的性质。

4.整式的因式分解：将整式拆分成因式的乘积，如2x^2+6x=2x(x+3)。

四、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：形如ax^2+bx+c=0的方程称为一元二次方程，其中a、b、c是已知的实数且a≠0。

2.解一元二次方程的方法：可以利用因式分解、配方法、求根公式等方法解一元二次方程。

3.一元二次方程的根：一元二次方程的解称为方程的根，可以有两个实根、一个实根或者两个虚根。

4.利用一元二次方程解实际问题：可以利用一元二次方程解决与实际问题相关的计算问题，如面积、体积、距离等问题。

五、解集与解的判断1.解集的定义：一元方程或不等式的所有解所组成的集合称为解集。

初中数学(代数)知识口诀大全

初中数学（代数）知识口诀大全有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。

合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。

移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。

解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并,系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。

积化和差是分解，因式分解非运算。

因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。

四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。

多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。

【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。

两种方法行不通，求根分解去尝试。

初中数学知识点(代数)

初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。

2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。

二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。

2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。

3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。

4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。

三、方程方程是含有未知数的等式。

解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。

初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。

1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。

2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。

四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。

初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。

1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。

2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。

五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。

初中阶段主要学习一次函数和二次函数。

1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。

2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。

初中代数知识点归纳

初中代数知识点归纳初中代数是数学的一个重要分支，是数学中的一门基础学科，也是高中数学的基础。

初中代数主要包括函数与方程、比例与变量、代数运算、代数式的加减乘除及其运算性质等内容。

下面将对初中代数的一些重要知识点进行总结。

一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

函数可以用函数符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。

2. 一次函数：一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。

一次函数的图像为一条直线，其斜率为a，截距为b。

3. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c 为常数且a不等于0。

二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由a的正负决定。

4.方程与方程的解：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程成立的未知数的值。

5. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b 为已知数且a不等于0。

一元一次方程的解可以用等式x=-b/a表示。

6. 一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数且a不等于0。

一元二次方程的解可以用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a表示。

二、比例与变量1.比例的概念：比例是指两个量之间的相对大小关系。

比例可以用等式a:b=c:d表示，其中a、b、c、d为已知数。

2.变量的概念：变量是表示数值大小不确定的量。

变量一般用字母表示，如x、y、z等。

3.等比例变换：等比例变换是指在比例关系不变的前提下，对比例中的一个量进行改变，使得新的比例关系成立。

4.代数式的加减乘除：代数式的加法是指将两个或多个代数式相加得到一个新的代数式。

代数式的减法、乘法、除法的定义与加法类似。

5.代数式的运算性质：代数式的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。

三、代数运算1.正数与负数：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数。

在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。

代数大全知识点总结初中

代数大全知识点总结初中
一、整数
1. 整数概念及表示方法
2. 整数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 绝对值
4. 整数的比较大小
二、有理数
1. 有理数的概念及表示方法
2. 有理数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 有理数的比较大小
4. 有理数的乘方运算
三、方程与不等式
1. 一元一次方程的概念与解法
2. 一元二次方程的概念与解法
3. 一元一次不等式的概念与解法
4. 一元二次不等式的概念与解法
5. 多元一次方程组的概念与解法
四、函数
1. 函数的概念与性质
2. 一次函数及其图像
3. 二次函数及其图像
4. 绝对值函数及其图像
5. 倒数函数及其图像
五、不定方程
1. 不定方程的基本概念
2. 一元一次不定方程的解法
3. 一元二次不定方程的解法
4. 关于小数与分数的不定方程
六、多项式
1. 多项式的概念及基本运算
2. 多项式的因式分解
3. 二次三项式的解法
4. 余式定理与多项式
5. 一元多项式方程的解法
七、指数与幂
1. 整数幂
2. 有理数幂
3. 幂的运算
4. 指数函数及其性质
5. 对数与指数函数的关系
以上是代数的一些基本知识点，您可以根据这些大纲逐一展开，详细讲解每个知识点，丰富内容，以撰写完整的文章。

祝您写作顺利！。

初中代数式知识点

初中代数式知识点一、代数式的概念。

1. 定义。

- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

例如：5，a，3x + 2y，(a)/(b)（b≠0）等都是代数式。

2. 代数式的书写规范。

- 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写。

例如：3× a 应写成3a。

- 带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。

例如：1(1)/(2)x应写成(3)/(2)x。

- 除法运算一般写成分数形式。

例如：a÷ b应写成(a)/(b)(b≠0)。

二、整式。

1. 单项式。

- 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：-2x，5y^2，a，-3等都是单项式。

- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如：在单项式-2x 中，系数是-2；在单项式5y^2中，系数是5。

- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式-2x中，次数是1；在单项式5y^2中，次数是2。

2. 多项式。

- 定义：几个单项式的和叫做多项式。

例如：3x + 2y，x^2-2x + 1等都是多项式。

- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如：在多项式x^2-2x + 1中，x^2、-2x、1都是它的项，其中1是常数项。

- 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如：在多项式x^2-2x + 1中，次数最高的项是x^2，次数为2，所以这个多项式的次数是2。

3. 整式的运算。

- 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如：3x^2y与-5x^2y是同类项。

- 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

初中数学代数基础知识点和公式,初中生必看

初中数学代数基础知识点和公式，初中生必看▊ 一、数1、有理数：⑴正数：大于零的数⑵负数：小于零的数⑶0即不是正数，也不是负数⑷整数：正整数，零、负整数的统称⑸小数：正分数，负分数的统称⑹有理数：整数和分数的统称2、数轴：规定了原点、方向和单位长度的直线⑴在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数4、绝对值⑴一个数a的绝对值指数轴上表示数a的点到原点的距离⑵正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数⑶两个负数，绝对值大的发、反而小5、有理数乘法法则：⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵任何数和0相乘都得0⑶几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负。

当负因数有偶数个时，积为正⑷乘法运算律：①交换律ab=ba ②结合律（ab）c=a（bc）③分配律a（b+c）=ab+ac6、有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵0除以任何一个不等于0的数，都得07、有理数的乘方：⑴n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂⑵正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数⑶混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号、则先算括号里面的8、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字▊ 二、整式1、⑴单项式：数和字母的积（所有字母指数的和是单项式的次数⑵多项式：几个单项式的和（多项式里，最高项的次数就是多项式的次数）⑶降幂排列和升幂排列（略）⑷整式：单项式和多项式的统称⑸同类项；所有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项①合并同类项：多项式中的同类项合并成一项②法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变▊ 三、因式分解1、方法：⑴提取公因式法⑵公式法：①平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）②完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）④立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）⑤a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2⑶分组分解法（略）⑷十字相乘法（略）⑸配方法：（略）⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式2、把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式②如果各项没有公因式，那么可以尝试用公式来分解③若用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其他方法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止▊ 四、一次函数、反比例函数1、⑴数轴上的点的坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，从而用一个实数来确定一个点在数轴上的位置，这个实数叫点的坐标⑵平面坐标系的点与一对有序实数一一对应，这一对有序实数称为该点的坐标。

完整版)初中数学代数知识大全

完整版)初中数学代数知识大全牢固的基础是能力的前提。

以下是初中数学代数知识的大全：一、有理数的运算1.相反数：a的相反数为- a，- a的相反数为a。

2.绝对值：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a＜0）。

3.倒数：ab=1，a和b互为倒数，或a=1/b。

4.有理数的加法：a+b=|a|+|b|，-a+(-b) = -(|a|+|b|)，-a+b = -(|a|-|b|)，a+(-b) = |a|-|b|（|a|＞|b|）。

5.有理数的减法：a-b=a+(-b)。

6.有理数的乘法：a×b=|a|×|b|，-a×b=-(|a|×|b|)（a≥0，b≥0）。

7.有理数的除法：a÷b=|a|÷|b|，-a÷b=-(|a|÷|b|)（a≥0，b≥0）。

8.有理数的乘方：aⁿ=a×a×。

×a（n个a），(-a)ⁿ=aⁿ×(-a)²ⁿ⁻¹=-a²ⁿ⁻¹（a≥0）。

二、整式的运算1.整式的加减：1）非同类项的整式相加减：ab±mn=ab±mn（不能合并！）2）同类项的整式相加减：ab±an=(b±n)a（合并同类项，只把系数相加减）。

2.整式的乘除：1）幂的八种计算a）同底数幂相乘：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。

b）同底数幂相除：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0）。

c）零指数：a⁰=1（a≠0）。

d）负指数：a⁻ᵖ=1/aᵖ（a≠0）。

e）积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿ×bⁿ。

f）幂的乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。

g）同指数的幂相乘：aⁿ×bⁿ=(ab)ⁿ。

h）同指数的幂相除：aⁿ÷bⁿ=(a/b)ⁿ（b≠0）。

2）整式的乘法：a）单项式乘单项式：ma×nb=mnab。

初中代数知识点总结

初中代数知识点总结代数是数学的一个重要分支，主要研究数、式和方程之间的关系以及它们的运算。

下面是初中代数的一些重要知识点的总结。

一、代数常识1.数和式：-数：自然数、整数、有理数、无理数、实数-式：含有数的表达式，可通过运算得到数值-代数式：含有未知数的表达式，通过代入不同的值可以得到不同的数值2.代数运算：-加、减、乘、除、乘方、开方等-同种运算法则：结合律、交换律、分配律等二、代数的初步应用1.划线代换：根据题目中的条件，用字母表示所求的量，列描述方程，解方程得到解。

2.推理和填空：根据已知条件及相关计算法则填空或推理出所求答案。

3.函数定义：表示自变量和因变量之间的对应关系。

-函数的意义：图像、定义域、值域、单调性、奇偶性等-函数运算：加法、乘法、复合等4.数和代数的应用：-货币兑换、购物打折、投资收益、物体的密度等三、一次方程与一元一次方程组1.一次方程：一个未知数的一次方程，包含一个等号。

-解一次方程：化简方程，逐步进行运算，最终得到未知数的值。

2.一元一次方程组：包含两个或两个以上的未知数和等式的组合。

-解一元一次方程组：可以使用代入法、消元法、加减消法等方法，将多个方程简化为一个只含有一个未知数的方程，再进行解方程。

四、因式分解与分式1.因式分解：将一个代数式分解为几个因子的乘积，可以使用公式、提公因式、分组等方法。

2.分式：包含有分子和分母的代数式，表示两个或两个以上代数式的除法。

-约分：分式中的分子和分母同时除以它们的公因式，使其没有公共因子。

-通分：将两个或两个以上的分式的分母化为相同因式的积。

五、二次根式与二次方程1.二次根式：形如√A的表达式，A为非负实数。

-约分：提取其中的因式，使根号下的数变小。

-扩展：相乘或相加后化简，将根号内的数化成一个乘积或一个和。

2. 二次方程：一个未知数的二次方程，形如ax²+bx+c=0。

-解二次方程：可以使用配方法、因式分解法、求根公式、图像法等。

(完整版)初中代数知识点归纳

代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

初中代数知识点及经典题型

初中代数知识点及经典题型代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学研究的基础。

本文将介绍初中代数的一些常见知识点和经典题型。

一、常见知识点1. 代数符号代数符号是代数中常用的符号表示法，常见的代数符号包括加法符号（+）、减法符号（-）、乘法符号（×或*）、除法符号（÷或/）等。

2. 代数式代数式是由代数符号和数字构成的表达式，通常包含未知数。

常见的代数式如：3x + 2、4a - 5b、2(x + 3)等。

3. 等式和方程等式是两个代数式用等号连接而成的表达式，如2x + 3 = 7。

方程是一个含有未知数的等式，通过求解方程可以确定未知数的值，如3x - 5 = 7。

4. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，通常形式为ax + b = c。

解一元一次方程的方法包括逆运算、移项、合并同类项等。

5. 一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，通常形式为ax + b > c。

解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，需要注意不等号的方向。

二、经典题型1. 简单代数式计算计算给定代数式的值，如求3x - 2当x=5时的结果。

2. 解一元一次方程给定一元一次方程，求解未知数的值，如求解2x + 3 = 7中x的值。

3. 解一元一次不等式给定一元一次不等式，求解满足不等式的范围，如求解2x - 3 > 7中x的范围。

4. 应用题将实际问题转化为代数方程或不等式，然后求解，如某数的1/3等于它的倒数减4，求这个数。

结语初中代数是数学学习的重要内容，掌握代数的基本知识点和解题方法对于学生的数学发展至关重要。

通过学习和解答经典的代数题型，可以进一步提高学生的数学能力和解决问题的能力。

初中数学公式记忆口诀

初中数学公式记忆口诀一、代数基础公式1.同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；不同底数幂相乘，指数相加再把底数放在前面；不同底数幂相除，指数相减再把底数放在前面。

2.a的m次方与a的n次方，指数相加成a的m+n次方；a的m次方与b的m次方，底数相同就是a的m次方。

3.平方的平方是四次方，立方的立方是六次方。

4.分式加减很简单，将分母相同再加减。

5.分式相乘很轻松，将分子分母相乘。

6.分式相除要注意，分子乘以分母倒。

7.平方差公式记住，两平方相减两次方。

8.和差化积很重要，两个数相加相减就可以。

9.看是不是相反数，互为倒数记住。

10.分式的运算要约，最大公约数约到底。

二、方程与不等式1.开平方只留一个符号，方程右边也开放。

2.方程求根普遍法，两边同时加减移项法。

3.方程只有两项，两项系数交换。

4.得到最简分数，最大公约约到底。

5.分式方程思路清，通分消分运算简。

三、平方根和勾股定理1.辅助判断平方根，中间数法选择标准。

2.勾股定理绝不差，两边平方边最长。

四、比例与相似1.比例记住基本要，等比记分数。

2.善用等比的性质，单个全等也行。

3.相似多运利用，定理各较重。

五、线性函数与一次函数1.研究函数首看导，线性的导是定值。

2.函数给的表明式，分形单项的常数项。

3.已知函数求函数，带入关系条件。

六、二次函数与抛物线1.二次函数性态顶，开口纵轴往下。

2.方程转移到左边，零点交接即。

3.最值只看a符号，负号则为正最大值。

4.求顶点坐标别忘，纵坐标直接带入。

七、统计与概率1.概率都有范围，介于0和1之间。

2.抽样必得标准差，离散程度能调和。

3.结果对应模式查，频数代表样本量。

4.排列组合方法清，适应条件做处理。

5.求百分比很简单，对应数字相乘。

八、三角形与平行四边形1.三角形边角关联连，一样面积既是等。

2.正弦定理记弦数，余弦定理记邻边。

3.画图标注数边心，题目求谁看清楚。

4.平行四边形记所有，二等边的角相同。

初中数学代数知识点总结

初中数学代数知识点总结1. 代数基础概念- 代数是研究数与未知数关系的一个分支。

- 代数中常用的符号有：数、未知数、运算符号（加减乘除等）、等号等。

- 未知数用字母表示，常用的有 x、y、z 等。

2. 一元一次方程- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的代数式。

- 解一元一次方程的步骤包括移项、合并同类项、化简、求解等。

3. 二元一次方程组- 二元一次方程组是形如{ax + by = cdx + ey = f}的代数式，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知数。

- 解二元一次方程组的步骤包括消元、代入、化简、求解等。

4. 因式分解- 因式分解是将一个多项式写成几个因子的乘积的过程。

- 因式分解的步骤包括找出公因式、提取公因式、判断完全平方差/差的平方等。

5. 分式运算- 分式运算是指对分式进行加、减、乘、除等运算。

- 分式运算的步骤包括找到公分母、合并同类项、约分等。

6. 幂运算- 幂运算是指将一个数连乘若干次的运算。

- 幂运算的规则包括相同底数幂相乘规则、乘幂的指数相加规则、幂乘幂等。

乘幂的指数相加规则、幂乘幂等。

7. 根式运算- 根式运算是指将一个数开平方、开立方等运算。

- 根式运算的规则包括乘法分配律、**开平方的化简规则等。

8. 指数和对数- 指数运算是将一个数连乘若干次的运算，对应的逆运算是对数运算。

- 指数和对数运算的规则包括指数乘法法则、指数除法法则、对数幂等。

9. 二次根式- 二次根式是指形如√a、∛a 等的运算。

- 二次根式的运算包括加减、乘除等。

以上是初中数学代数的一些基础知识点总结，希望能够对您的学习有所帮助。

简单代数知识点总结初中

简单代数知识点总结初中一、代数基本概念1. 数和变量数是代数中的基本概念，代表一种量的大小。

常见的数包括自然数、整数、有理数和实数等。

变量是代数中的另一个基本概念，代表数中未知的量，通常用字母表示。

数和变量可以进行加、减、乘、除等运算。

2. 代数式代数式由数、变量和运算符组成的式子，代表了数和变量之间的关系。

代数式可以进行化简、展开等操作，常用于描述数学问题。

3. 方程和不等式方程是含有未知数的等式，用于描述数和变量之间的关系；不等式是含有不等号的式子，描述了数和变量的大小关系。

解方程和不等式是代数中的重要内容，常用于解决实际问题。

二、代数运算1. 代数式的基本运算代数式可以进行加、减、乘、除等基本运算，其中加法和乘法具有交换律和结合律，而减法和除法不具有交换律和结合律。

2. 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数且a不等于0。

求解一元二次方程的方法包括因式分解、配方法、公式法等。

3. 多项式的乘法和除法多项式是含有多个项的代数式，可以进行乘法和除法运算。

多项式的乘法应用分配律进行展开，多项式的除法可以利用长除法进行计算。

4. 分式的加减乘除分式是含有分子和分母的代数式，可以进行加、减、乘、除运算。

分式的加减乘除需要找到最小公倍数、通分等操作，再进行计算。

三、代数方程与函数1. 代数方程代数方程是含有未知数的等式，通过求解未知数的值，可以得到方程的解。

代数方程可以分为一元方程、二元方程等，求解方法包括等式变形、配方法、代数法等。

2. 函数函数是一种特殊的代数式，描述了输入和输出之间的关系。

常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，函数的图像可以帮助理解函数的性质和特点。

四、代数应用1. 代数运用代数的知识可以应用于解决现实生活中的问题，如公式的推导、数学建模、图形的绘制等。

代数在数学、物理、化学等学科中都有广泛的应用。

2. 代数解决问题代数的解决问题方法包括列方程、建立方程组、应用函数关系等。