[名校精品]八年级数学下册19四边形菱形2学案新版沪科版

[名校精品]八年级数学下册19四边形菱形2学案新版沪科版名校精品资料―数学
钻石（2）
【学习目标】
1.理解并掌握钻石的定义和两种判断方法；我将使用这些判断方法进行相关的论证和计算
2．通过探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，培养学生主动探究的思想和说理的能力．
[学习重点]
菱形的两个判定方法．【学习难点】
证明方法和判断证明方法
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教学生如何沟通，先相互学习，然后分组学习。

在小组中充分展示自己，分析答案，提出疑问并一起解决
解题思路：仿例2中，中点四边形各边分别是对应对角线的一半，若对角线相等，则中点四边形四边相等，成为菱形．
归纳法：证明钻石的常用方法是定义法，而判断1由于过程复杂，在一般证明中不常用。

回顾场景介绍和生成的旧知识：
1．什么是菱形？菱形的性质有哪些？
答：一组相邻边相等的平行四边形是菱形。

钻石属性1：钻石的四面都是相等的。

钻石属性2：钻石的对角线相互垂直，每个对角线被分成一组对角线
2．根据定义，如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？答：再有一组邻边相等．
自我学习和相互研究能力
知识模块一菱形的定义判定和判定定理1【自主探究】
阅读教材P91~92，完成以下问题：钻石判定定理1的内容是什么？
答：定理1：四边都相等的四边形是菱形．
例1：通过顺序连接矩形每一侧的中点得到的四边形是（c）A.矩形B.平行四边形c.
菱形D.可以模拟例1：在下图中，不一定是菱形的是（c）
a．两条对角线互相垂直平分的四边形b．四条边都相等的四边形
c、对角线平分内角D的四边形。

由两个等边三角形组成的图案
仿例2：如图所示，四边形abcd中，e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中
点．请你添加一个条件，使四边形efgh为菱形，应添加的条件是ac＝bd．
例3：如图所示，O是矩形ABCD，de‖AC，CE‖BD对角线的交点。

（1）尝试判断四
边形OCED的形状并解释原因；（2）如果AB=6，BC=8，求出四边形OCED的面积
解：(1)四边形oced是菱形．理由：∵de∥ac，ce∥bd.∴四边形oced是平行四边形，在矩形abcd中，oc＝od，∴四边形oced是菱形；(2)连接oe，由菱形oced得cd⊥oe，
∴oe∥bc，又∵ce∥bd，∴四边形bceo是平行
十一
四边形，∴oe＝bc＝8.∴s四边形oced＝oecd＝×8×6＝24.
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学习笔记：
结论：判断钻石有两种方法：（1）证明平行四边形等于一组相邻边（或对角线垂直）；（2）证明四方是平等的
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要
有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
学习笔记：
检测可当堂完成.知识模块二菱形的判定定理2
钻石判定定理2的内容是什么？如何证明？
答：定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
证明了如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形，所以Ao=Co，并且∵ 分贝⊥ 交流电，∵ Da=DC，∵ 四边形ABCD是钻石
范例2：如图所示，在?abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点o作ef⊥ac交bc
于点e，交ad于点f，连接ae，cf.则四边形aecf是(c)
a、梯形B.矩形C.菱形D.正方形
仿例：如图所示，?abcd的对角线ac的垂直平分线交ad于e，交bc于f，交ac于o，则四边形aecf是菱形吗？为什么？
解决方案：四边形aecf为菱形。

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∵ 公元∥ 公元前，∵ DAC=∠ ACB∵ EF垂直平分AC，∵ OA=OC，∠ AOE=∠ COF=90°，≌△ AOE≌△ 咖啡，≌ AE=CF。

∵ 四边形aecf是一个平行四边形。

∵ EF⊥ 交流电，∵? Aecf是一颗钻石
交流展示生成新知
1.在每组的小黑板上展示阅读课本时产生的“新问题”和通过“独立探索”得出的结论，并在黑板上播放疑难问题，并在小组之间再次解释上述疑难问题
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过
交流“生成新知”．
知识模块I菱形的定义、判断和判断定理1知识模块II菱形的判断定理2
检测反馈达成目标
[课堂测试]请参阅CD-ROM和学生用书；【课后测试】看学生用书
课后反思查漏补缺
1.收获：。

困惑：
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