初中数学实数提高习题

实数局部能力提升训练
第十三章实数〔平方根和立方根〕1、假定x x 0，那么x 的取值范围是。

2 2、
3
4 x 4 x ，那么x 的取值范围是。

( x 2) 2 x ，那么x 的取值范
围是。

3、3 1.732, 30 ，〔1〕300 〔2〕
〔3〕的平方根约为，〔4〕假定x ，那么x= 。

3 4、3
3
，30 3. 107
3
，300 6. 694 ，(1)求
3 ，(2)3000
的立方根约为，〔3〕3 x 31 .07 ，那么x
5. 以下结论：①在数轴上只好表示无理数2 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点
表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无穷个，无理数有有限个. 此中正确的结论是( ).
A.①②
B. ②③
C. ③④
D. ②③④
6. 以下各式中，正确的选项是( ).
A. 3 5 3 5
B.
C. ( 13) 2 13
D. 36 6
8. 以下说法中，不正确的选项是〔〕．
A 3 是
2
( 3) 的算术平方根B±3 是
2
( 3) 的平方根
C －3 是 2
( 3) 的算术平方根D.－3 是
3
( 3) 的立方根
5
x 2 存心义的x 的范围是( ).
9. 能使
3 x
A. x ＞-2 且x≠3
B. x≤3 ≤x＜3 ≤x ≤3
10、假定1 x 4 ，那么化简 2 ( 1) 2
(x 4) x 的结果是__________________
11. 有以下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或0. ⑤无穷小数就是无理数; ⑥是无理数. 其
中假命题有( 填序号)
12. 比较大小：5______ 6 ; 310 ______ 5; ( 填“＞〞“<〞或“==〞符号)
1 13、实数a 知足 3
4 a
5 a ，那么a 的取值范围是
___________。

2
14、x、y、z知足|x+y|+2 2y z+( 4)
z =，0那么x+y+z 的平方根是__________.
15 、假定y＝3 x + x 3 +10, 那么y x =
16、假定y x 1 1 x ，那么x2021 2021 = ；
y
17、假定2 1 5
b
和3a 1 都是5 的立方根，那么a + b =
18. 一个正方形的面积变成本来的m 倍，那么边长变成本来的倍；一个立方体的体
积变成本来的n 倍，那么棱长变成本来的倍。

19、对于实数a、b，假定有 2 4 | 3 | 0
a b ，那么a b ———————
．
20、a,b,c 地点以下列图，试化简：
〔1〕 2 a b c a b c
2
a 〔2〕
a b c b 2c b a 2
21、化简：3 2 2 2 3 x 3 ，化简x 3 3 x
22、y 1 2x 1 1 2x ，求2x 3y 的平方根。

23、2a 1的平方根是3，5a 2b 2的算术平方根是4，求3a 4b 的平方根。

2 a
24、a,b 知足2a 8 b 3 0，解对于x 的方程a 2 x b 1。

25、假定a 0，求 2 3 a 3
a 的值；假定m n，求
2 n m
3 3 m n 的值；
26、计算：
1 27 3
〔1〕6. 25
225 5 〔2〕 0 .25
3
16 8
〔3〕 3 1
1 3 〔4〕
121 1
3 5
125
289 289
2
27、y x 3 3 x ，求 2 xy y 2
x 的值
4a b 3 a a B= 3a 2b 9 2 b是2 b的立方根，求A+B 28、：A= 2是2的算术平方根，
的n 次方根。

29．假如记三角形的三边长分别为a、b、c，p＝1
2
(a＋b＋c)，那么三角形的面积能够表示
为S＝p( p a)( p b) ( p c) ．一个三角形的三边长分别为2 厘米、3 厘米、4 厘米，试求这个三角形的面积．〔结果保留 2 个有效数字〕
30．假定a、b、c 是△ABC的三边，化简：
2 2 2 2 (a b c) (a b c) (b c a) (c a b)
31
在实数范围内，设a=(
4x
x 1
|
x
|
|
2
2 x
2
|
x
|
|
) 2006 ,那么a
的个位数字是
_____.
32、〔10分〕阅读以下解题过程：11(54)54
54，
22
54(54)(54)(5)(4)
11(65)65
65，请回复以下回题：
22
65(65)(65)(6)(5)
〔1〕察看上边的解答过程，请写出1
；
n1n
33、a，b为实数，且知足a1(b1)1b0，那么2021b
2021
a的值时多少？。