苏教版八年级数学上册第6章《一次函数》单元测试卷

苏教版八年级数学上册单元测试卷
第6章 一次函数
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题4分，共28分）
1．小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下列能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 之间函数关系的大致图象是
( )
2．函数y 中自变量x 的取值范围是 ( )
13x +-A ．x ≤2
B ．x ＝3
C ．x <2且x ≠3
D ．x ≤2且x ≠3
3．已知函数y ＝k x 的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过( )
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限4．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y ＝－x 的图象交于点B ，则该一次函数的关系式为 (
)
A ．y ＝－x ＋2
B ．y ＝x ＋2
C ．y ＝x －2
D ．y ＝－x －2
5．2011年的夏天，某地旱情严重，该地某月人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府开始送水的日期应为 ( )
A ． 23号
B ．24号
C ．25号
D ．26号6．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是
( )
A ．4小时
B ．4.4小时
C ．4.8小时
D ．5小时7．如图，点A 的坐标是(1，1)，若点B 在x 轴上，且△ABO 是等腰三角形，则点B 的坐标不可能是
( )
A ．(2，0)
B ．（，0）
12
C ．，0）
D ．(1，0)
二、填空题（每题4分，共28分）
8．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n>2）个圆
点，每个图案中圆点的总数是S ．按图中规律推断出S 与n 之间的函数关系式为______
．
9．当a ＝_______时，函数y ＝(a －2)是正比例函数．
23a x -10．已知一次函数y ＝2x ＋4的图象经过点(m ，8)，则m ＝______．
11． 一次函数y ＝2x ＋1与y ＝k x －3的图象都经过点（4，a ），则k ＝______．
12．如图是在同一直角坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组的解1112
22,y k x b y k x b =+⎧⎨
=+⎩是______
．13．已知一次函数y ＝k x ＋b 的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_______．
14．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是_______元．
三、解答题（共44分）
15．（6分）已知y－3与x成正比例，且当x＝－2时，y＝－1．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝4时，求y的值；
(3)当y＝7时，求x的值．
16．（6分）已知一次函数的图象经过A（－2，－3）、B(1，3)两点．
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上？
17．（7分）已知直线l1：y＝－4x＋5和直线l2：y＝1
x－4，求两
2
直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
18．（7分）如图是一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4，3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的关系式．
19．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：④购1个书包，赠送1枝水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每枝定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干枝（不少于4枝）．
(1)分别写出两种优惠方法的购买费用y（元）与所买水性笔x （枝）之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12枝，请你设计怎样购买最经济．
20．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为_______km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
参考答案
一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B
二、8．S ＝4n －4
9．－2
10．2
11．3
12． 2,3x y =-⎧⎨=⎩
13．答案不惟一
14． 1400
三、15．(1)y ＝2x ＋3 (2)11 (3)x ＝2
16．(1)y ＝2x ＋1 (2)不在这个一次函数的图象上
17．交点坐标是（2，－3），交点（2，－3） 落在平面直角坐标系的第四象限内
18．y ＝x ，y ＝2x －5
34
19．(1)y 1＝5x ＋60，y 2＝4.5x ＋72
(2)当x ＝24时，选择优惠方法①、②均可．当4≤x <24且x 为整数时，选择优惠方法①．当x >24，且x 为整数时，选择优惠方法② (3)用优惠方法①购买4个书包，获赠4枝水性笔；再用优惠方法②购买8枝水性笔
20．(1) 900 (2)当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇 (3)慢车的速度为75(km/h)；快车的速度为150 km/h (4)y ＝225x －900．自变量x 的取值范围是4≤x ≤6 (5)0.75 h。