北师大版《正比例》PPT优秀课件
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北师大版数学六年级下册 4.2 正比例 课件(共11张PPT)
(3)这个比值表示的意义是什么?用式子表示它与总价和数量之 间的关系。
这个比值表示西服的单价,
=单价。
(4)西服的总价和数量成正比例吗?为什么?
西服的总价和数量成正Байду номын сангаас例。
因为
=单价(一定)。
)。
(3)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价成( 正 )比例。 (4)每小时织布米数一定,织布总米数和时间成( 正 )比例。
2. 下面每题中的两种量成正比例关系的在括号里画“√”, 不成正比例关系的画“X”。 (1)购买《教与学》的本数和钱数。( √ ) (2)圆的周长与直径。( √ ) (3)圆柱的底面积一定,它的体积和高。( √ ) (4)一本书,已读的页数和剩下的页数。( X ) (5)正方形的边长和面积。( X )
能力提升扩展
4. 服装店卖出某种西服的情况如下表:
数量
1
2
3
4
5
6
/件
总价
360
720
1080
/元
1440 1800 2160
(1)把上面的表格填写完整。
(2)写出几组对应的总价和数量的比,求出比值,并比较比值的 大小。
360∶1=360720∶2=3601080∶3=360 1440∶4=360(答案不唯一) 它们的比值大小相等。
2. 一箱啤酒12瓶。
箱数
1
瓶数
12
2
24
3
36
4
48
5
…
60 …
(1)把上面的表格填写完整。
(2)啤酒的瓶数和箱数成( 正 )比例,为什么? 啤酒的瓶数随箱数的增加而增加,它们的比值一定。
(3)8箱啤酒有多少瓶?144瓶可以装多少箱? 12×8=96(瓶) 144÷12=12(箱) 答:8箱啤酒有96瓶,144瓶可以装12箱。
《正比例》公开课优秀课件(经典、很实用)
他们的年龄成正比例吗?为什么?
爸爸的年龄-乐乐的年龄=26(一定),所以爸爸的年龄与乐 乐的年龄的比值不相等,他们的年龄不成正比例。
课堂小结
怎样判断两个量是否成正比例? 一看是不是( 相关联的量 ) 二看是不是( 比值(商)一定 )
边长/cm 1
2
3
4 ……
面积/cm² 1
4
9 16 ……
(3)相对应的面积和边长的比各是多少?比值是多少?
1:1=1 4:2=2 9:3=3
它们的比值 不相等。
新知探究
观察、发现
周长:边长 4:1=4 8:2=4 12 : 3 = 4
面积:边长 1:1=1 4:2=2 9:3=3
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗? 周长与边长的比值是相等的,而面积与边长的 比值是不相等的。
下面关于圆面积和半径的说法,谁的对?
淘气
圆的面积公式S=πr²,圆面积随着半 径的变化而变化,我想是成正比例。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径
1
2
3
圆面积与半径的比值不相等,所以
不成正比例。
妙妙说的对,因为圆面积和半径的比值不是 一定的,所以不能成正比例。
妙妙
新知探究
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
边长(cm) 面积(cm²)
1
1
2
4
3
9
4
16
新知探究
观察 、思考
边长/cm 1
2
3
4 ……
面积/cm² 1
4
9 16 ……
爸爸的年龄-乐乐的年龄=26(一定),所以爸爸的年龄与乐 乐的年龄的比值不相等,他们的年龄不成正比例。
课堂小结
怎样判断两个量是否成正比例? 一看是不是( 相关联的量 ) 二看是不是( 比值(商)一定 )
边长/cm 1
2
3
4 ……
面积/cm² 1
4
9 16 ……
(3)相对应的面积和边长的比各是多少?比值是多少?
1:1=1 4:2=2 9:3=3
它们的比值 不相等。
新知探究
观察、发现
周长:边长 4:1=4 8:2=4 12 : 3 = 4
面积:边长 1:1=1 4:2=2 9:3=3
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗? 周长与边长的比值是相等的,而面积与边长的 比值是不相等的。
下面关于圆面积和半径的说法,谁的对?
淘气
圆的面积公式S=πr²,圆面积随着半 径的变化而变化,我想是成正比例。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径
1
2
3
圆面积与半径的比值不相等,所以
不成正比例。
妙妙说的对,因为圆面积和半径的比值不是 一定的,所以不能成正比例。
妙妙
新知探究
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
边长(cm) 面积(cm²)
1
1
2
4
3
9
4
16
新知探究
观察 、思考
边长/cm 1
2
3
4 ……
面积/cm² 1
4
9 16 ……
北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
(1)可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
(2)可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
(3)可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间,S表示汽车行 驶的路程,那么
S÷t=100(一定)
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点:
正比例
反比例
相同 两个相关联量,一个量变化,另一
点 个量也随着变化。
不 比值(商)一定 积一定
同 点
y x
k (一定)x×y=k(一定)
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系?
(3)如果 c 一定, b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例? • (1)时间、速度和路程 • (2)工作总量、工作效率和工作 时间 • (3)平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”)
(1)圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8,x和y成 ( 反)比例。 x
2、在一幅地图上,图上距离和实际距 离是不是成比例?成什么比例? 3、收入一定,支出和节余。
4、出油率一定,出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高:
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例,成什么比例。 ⑴收入一定,支出和节余。 ⑵出米率一定,稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
(2)可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
(3)可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间,S表示汽车行 驶的路程,那么
S÷t=100(一定)
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点:
正比例
反比例
相同 两个相关联量,一个量变化,另一
点 个量也随着变化。
不 比值(商)一定 积一定
同 点
y x
k (一定)x×y=k(一定)
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系?
(3)如果 c 一定, b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例? • (1)时间、速度和路程 • (2)工作总量、工作效率和工作 时间 • (3)平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”)
(1)圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8,x和y成 ( 反)比例。 x
2、在一幅地图上,图上距离和实际距 离是不是成比例?成什么比例? 3、收入一定,支出和节余。
4、出油率一定,出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高:
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例,成什么比例。 ⑴收入一定,支出和节余。 ⑵出米率一定,稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高。
北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)
不同点 小)。
而缩小(扩大)。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值(商)一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶,速 度保持在100千米/时,说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况,并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一:列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气,抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 ),( 速度 )随着( 时间 )变 化,( 路程 )是一定的。因此,时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题:从表2中,你是怎样发现路程是一定的? 又根据什么判断出时间和速度成反比例?
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
《正比例》PPT课件北师大版数学1
数学六年级 下册
总Байду номын сангаас习
(四)正比例与反比例
第2课时 正比例与反比例(2)
一、复习导入
同学们,今天这节课我们来复 习正比例与反比例的相关知识。
二、回顾整理
1.回忆学过的正比例和反比例知识,说一说 你对这部分内容的了解,
2.正比例和反比例在生活中有着广泛的应 用,请同学们举例说说生活中有哪些成正 比例的量,有哪些成反比例的量?
√
四、课堂小结 通过本节课的复习,你有哪些收获?
•
1、暮色苍茫,皎洁的明月升上了天空 ,银色 的月光 透过松 树的虬 枝翠叶 ,星星 点点地 洒落下 来。清 清的泉 水淙淙 地流泻 于山石 之上, 在月光 辉映之 下,宛 若一条 洁白的 绸布闪 闪发光
•
2、竹林里传来一阵银铃般的笑声,那 是一群 勤劳淳 朴的山 村姑娘 刚洗完 衣服, 披着月 光笑盈 盈地归 来了, 也许她 们正为 什么开 心的事 儿在竹 林里嬉 戏追逐 着,笑 闹声传 出翠竹 林外。 密密的 荷叶纷 纷倒向 两旁, 莲花摇 动,水 波荡漾 ,原来 是顺流 而下的 渔舟正 轻盈地 穿过荷 花丛, 弄乱 的荷塘 月色, 划破了 大山的 宁静。
•
5、贵族子弟的通称,这里借指诗人自 己。诗 人曾为 王孙、 来自官 场,而 今隐居 山间; 表达了 诗人寄 情山水 田园, 对隐居 生活怡 然自得 的满足 心情, 也是他 高洁品 质的写 照。
•
6.人的一生,绝大部分时间都是在家 庭中度 过的。 家庭不 仅为人 的生存 发展提 供基本 物质保 障,而 且也为 人的精 神生活 提供重 要环境 。人生 的幸福 很大程 度上可 归结为 家庭的 幸福。
4.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
总Байду номын сангаас习
(四)正比例与反比例
第2课时 正比例与反比例(2)
一、复习导入
同学们,今天这节课我们来复 习正比例与反比例的相关知识。
二、回顾整理
1.回忆学过的正比例和反比例知识,说一说 你对这部分内容的了解,
2.正比例和反比例在生活中有着广泛的应 用,请同学们举例说说生活中有哪些成正 比例的量,有哪些成反比例的量?
√
四、课堂小结 通过本节课的复习,你有哪些收获?
•
1、暮色苍茫,皎洁的明月升上了天空 ,银色 的月光 透过松 树的虬 枝翠叶 ,星星 点点地 洒落下 来。清 清的泉 水淙淙 地流泻 于山石 之上, 在月光 辉映之 下,宛 若一条 洁白的 绸布闪 闪发光
•
2、竹林里传来一阵银铃般的笑声,那 是一群 勤劳淳 朴的山 村姑娘 刚洗完 衣服, 披着月 光笑盈 盈地归 来了, 也许她 们正为 什么开 心的事 儿在竹 林里嬉 戏追逐 着,笑 闹声传 出翠竹 林外。 密密的 荷叶纷 纷倒向 两旁, 莲花摇 动,水 波荡漾 ,原来 是顺流 而下的 渔舟正 轻盈地 穿过荷 花丛, 弄乱 的荷塘 月色, 划破了 大山的 宁静。
•
5、贵族子弟的通称,这里借指诗人自 己。诗 人曾为 王孙、 来自官 场,而 今隐居 山间; 表达了 诗人寄 情山水 田园, 对隐居 生活怡 然自得 的满足 心情, 也是他 高洁品 质的写 照。
•
6.人的一生,绝大部分时间都是在家 庭中度 过的。 家庭不 仅为人 的生存 发展提 供基本 物质保 障,而 且也为 人的精 神生活 提供重 要环境 。人生 的幸福 很大程 度上可 归结为 家庭的 幸福。
4.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
北师大版六年级下册《正比例》.优秀精选PPT
(2)面积和边长又是怎样变化的?
4 8 12 16
4 4 9 16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么 相同点和不同点?
2
比值相同
比值不同
小组合作二:
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车 行驶的时间和路程如下表
时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8 … 表格三 路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720 …
•⑥、每小时行驶的路程一定,行驶的总路程和行驶的时间成 正比例( )
•⑦总路程一定,已经行了的路程和剩下的路程成正比例( )
•(8)、学习成绩和年龄 ( )
2、填空:
•(1)工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
•⑵、三角形的底一定,它的面积和高成( )比例。
•⑶、食堂买回150吨煤,烧了的吨数与剩下的吨数( )比 例。
=90
360 4
=90
= 540
…
6 90
路程 时间
=速度(一定)
一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了 什么?
表格三
90=180=270=90 12 3
8
45 54 63 72 0000 路程与时间的比值是一定的。
像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶 的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是
讨论:1、表中有(时间)和(路程)两种相关联的量。
2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的? 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比, 并算出它们的比值。 们的关4、系比。值实际上表示(速度),请用式子表示它
路程÷时间=速度
时间是1,路程是90;
北师大版六年级下册《正比例》课件
对称性
正比例关系具有对称性,即当一 个变量增加时,另一个变量也按 相同的比例增加;反之亦然。这 种对称性在图像上表现为直线。
斜率恒定
正比例关系的直线斜率是恒定的 ,表示两个变量之间的固定比例 关系。斜率的大小直接反映了比
例的大小。
正比例图像的应用
理解比例关系
通过正比例图像,学生可以直观地理解比例关系,加深对正比例概 念的理解。
03
正比例的图像表示
正比例图像的绘制
绘制方法
在平面坐标系中,选择一个点作为原 点,然后根据正比例关系确定另一个 点的位置。通过连接这两个点,可以 得到一条直线,表示正比例关系。
注意事项
在绘制正比例图像时,需要确保坐标 轴的比例尺一致,以便准确反映比例 关系。
正比例图像的特点
直线表示
正比例关系在图像上表现为一条 通过原点的直线。随着一个变量 增加,另一个变量也按相同的比 例增加,图像呈45度角上升。
化时,另一个量也随之变化。
在实际问题中,可以通过观察和 实验的方法来验证两个量是否成
正比。
在数学中,可以通过代入法、图 像法和解析法等方法来判断两个
量是否成正比。
02
正比例的性质
正比例的性质
定义
正比例是指两个量之间的比值保 持不变,即y/x=k(k为常数)。
性质
当两个量成正比例时,它们的图像 是一条直线,并且这条直线经过原 点。
下节课预告
• 预告下一节课的主题和主要内容,让学生提前预习和准备 ,提高学习效果。
感谢观看
THANKS
正比例的意义
正比例关系在生活和生产中广泛存在 ,如速度、时间、距离之间的关系等 。
正比例关系是函数关系的一种特殊形 式,是数学中研究数量关系的重要基 础。
北师六年级下册数学《正比例》课件
引导学生理解正比例的定义,即 两个量之间的比值一定,从而理
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式,即y/x=k(一定),帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例,如速度一定时路程 和时间的关系,让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系,如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等,让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系, 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中,正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定,即当 一个量变化时,另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程,让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值,培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用,如物理学中的电阻定 律等,让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值,且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k(k为定值且k≠0)。当k>0时 ,x和y同向变化;当k<0时,x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系,并可用于描述现实生活中的许 多现象。
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式,即y/x=k(一定),帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例,如速度一定时路程 和时间的关系,让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系,如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等,让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系, 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中,正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定,即当 一个量变化时,另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程,让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值,培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用,如物理学中的电阻定 律等,让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值,且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k(k为定值且k≠0)。当k>0时 ,x和y同向变化;当k<0时,x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系,并可用于描述现实生活中的许 多现象。
北师大版《正比例》PPT教学课件
x y=k
北师大版《正比例》PPT教学课件
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反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗?
如果总价一定,单 价与数量成反比例 关系。
北师大版《正比例》PPT教学课件
如果长方形的面积 一定,长与宽成反 比例关系。
北师大版《正比例》PPT教学课件
每天运
的吨数/ 300
150
北师大版《正比例》PPT教学课件
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的
底面积 /cm²
10
15
20
30
60
…
水的高
30
20
15
10
度/cm
5
…
例如:30×10=20×15=15×20=…=300 。
积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是: 底面积 × 高度=体积
北师大版《正比例》PPT教学课件
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题, 可以让 文章呈 现美感 。
北师大版《正比例》PPT教学课件
北师大版《正比例》PPT教学课件
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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的 底面积 /cm²
水的高 度/cm
10
15
20
30
30 底面2积0 × 高度1=5 体积 10
60
…
5
…
在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反 比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以用下面的式子表示:
杯子的
底面积 /cm²
10
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反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗?
如果总价一定,单 价与数量成反比例 关系。
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如果长方形的面积 一定,长与宽成反 比例关系。
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每天运
的吨数/ 300
150
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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的
底面积 /cm²
10
15
20
30
60
…
水的高
30
20
15
10
度/cm
5
…
例如:30×10=20×15=15×20=…=300 。
积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是: 底面积 × 高度=体积
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7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题, 可以让 文章呈 现美感 。
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杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的 底面积 /cm²
水的高 度/cm
10
15
20
30
30 底面2积0 × 高度1=5 体积 10
60
…
5
…
在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反 比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以用下面的式子表示:
杯子的
底面积 /cm²
10
北师大版八年级数学上册正比例函数课件
04
课堂小结
本节课我们学了些什么?
1. 正比例函数的定义
一般地, 形如y=kx (k是常数,k≠0)的函数,叫做
正比例函数,
2.正比例函数的图象性质及画法
图像是一条过原点的直线
2、k>0,y随x增大而增大(图像从左向右呈上升趋
势)
3、k<0,y随x增大而增大(图像从左向右呈降落趋
势)
4、|k|越大,图像越靠近y轴
01
新课导入
课前导入
(1)求圆的周长L随半径r的大小的关系?(π取3.14);
(2)小明步行的速度是5m/s,他从家到学校的距离s与
小明步行的时间t的关系?
(3)练习本的单价为2元/本,总价y随这些练习本的本
数x的变化关系?
课前导入
视察上面三个表达式,你有什么发现???
课前导入
上面3个表达式均由常量、变量和运算符
2. 画出y= x和y= − x的图像,并指出图像的性质
3. 如果函数y=(5m-1)x是正比例函数,且y随x的增
大而增小,求m的取值范围
4. 若A(-2, ),B(4, )都在直线y=5x上,则 和
的大小关系是( )
A. >
B. <
C. = THANK YOU Nhomakorabea0
-2
2
正比例函数的性质
y=-2x
c、连线
y=-x
y=2x
y=x
正比例函数的性质
1、图像是一条过原点的直线
2、k>0,y随x增大而增大(图像从左向右呈上升趋势)
3、k<0,y随x增大而增大(图像从左向右呈降落趋势)
北师大版六年级下册正比例 PPT
平行四边形得高/cm 1 2 3 4 5
2、分别举一个成正比例和一个不成正比例得例 子,与同伴交流。
比 路程与时间得
比值
如何判断两种两个量是否成正比例?
(1)有两种相关联得量。 (2)相对应得两个数得比值 一定。
这两种量就叫做成正比例得量, 它们得关系叫做正比例关系、
正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗?
边长 /cm
周长 4/=cm4
1 8 =4 2 12 =4 3 16 =4 4
1234
周4 长8随着12边长16得 变化而变化。 周长与边长得 比值不变。
北师大版六年级下册正比例
数青蛙
一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿, 扑通扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴, 六只眼睛十二条腿, 扑通扑通扑通三声跳下水。 四只青蛙四张嘴, 八只眼睛十六条腿, 扑通扑通扑通扑通四声跳下水。
……
青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数
90=180= 270=90 路程与时间得比值是一定得。
12 3
像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶得路程 也随着变化,而且路程与时间得比值(也就是速度)一定, 我们就说路程和时间成正比例。
一辆汽车以90千米/时得速度行驶,行驶得路程与 时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 路程与时间得
1
2
3
周长 /cm
4
边长 /cm
1
2
3
面积 /cm2
1
小组合作-:
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间得变 化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什 么。
六年级下册数学优秀课件-4.2《正比例》北师大版(2014秋)(共29张PPT)
小明的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 6 32 7 33 8 34 9 35 10 36 11 37
小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
1 2 3 4 5 6 7 8
… …
路程(千米) 90
180 270 360
450 540
630 720
讨论: 1、表中有( )和( )两种量。 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的? 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比, 并算出它们的比值。 4、比值实际上表示( ),请用式子表示它 们的关系。
路程
时间
=速度 (一定)
看一看,比一比
观察这两张表,它们有什么共同点? 1、石头.剪子.布游戏的情况。
嬴的次数(次) 得分(分)
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
6 30
7 35
… …
2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间(时)
1 2 3
4
5
6
7
8
…
路程(千米) 90
180 270 360 450 540 630 720 …
观察,想想
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车 行驶的时间和路程如下表
时间(时)
1 2 3 4 5 6 7
630
8
720
… …
路程(千米) 90
180 270 360
450 540
观察上表,回答下面的问题: (1)表中有哪两种量?
小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
1 2 3 4 5 6 7 8
… …
路程(千米) 90
180 270 360
450 540
630 720
讨论: 1、表中有( )和( )两种量。 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的? 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比, 并算出它们的比值。 4、比值实际上表示( ),请用式子表示它 们的关系。
路程
时间
=速度 (一定)
看一看,比一比
观察这两张表,它们有什么共同点? 1、石头.剪子.布游戏的情况。
嬴的次数(次) 得分(分)
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
6 30
7 35
… …
2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间(时)
1 2 3
4
5
6
7
8
…
路程(千米) 90
180 270 360 450 540 630 720 …
观察,想想
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车 行驶的时间和路程如下表
时间(时)
1 2 3 4 5 6 7
630
8
720
… …
路程(千米) 90
180 270 360
450 540
观察上表,回答下面的问题: (1)表中有哪两种量?
六年级数学下册课件-4.2 正比例(4)-北师大版(共21张PPT)
复习
1.已知路程和时间,怎样求速度? 速度 = 路程÷时间
2.已知总价和数量,怎样求单价? 单价 = 总价÷数量
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 工作效率 = 工作总量÷工作时间
1
北师大版六年级数学下册
2
学习目标 1.理解正比例的意义。 2.会判断两个量是否成正比例的量。 3.体会数学与生活中的联系。
1.数学书的数量与总价如下表:
数量∕本 1 2
3
4
5
6
7
8
9
总价/元 单价/元
7.19 14.38 21.57 28.76 7.19 7.19 7.19 7.19
35.9 5
7.19
43.14 50.33 57.52 64.71 7.19 7.19 7.19 7.19
2.水的体积与高度如下表:
高度/cm
2.工作时间一定时,工作总量与工作效率。
答:工作总量和工作效率成正比例。 因为 工作总量÷工作效率=工作时间(一定)。
13
思考: 正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化
情况,它们成正比例关系吗?
边长/cm 周长/cm
4 1
2
3
4 8 12 16
边长/cm 面积/cm2
1 2 34 1 4 9 16
321..说.相表说总对中价是应有怎的样哪随总着两数价种量的和相变数化关而量变联化的的的?比量值?是各多少?表
示什同么时呢增总?加有价什和么数特量点同?时减少
总价 数量 =单价
14.38 (一定) 2 =7.19
21.57 =7.19 3
28.76
=7.19
4
7
实验 : 认真观察实验,你发现了什么?
1.已知路程和时间,怎样求速度? 速度 = 路程÷时间
2.已知总价和数量,怎样求单价? 单价 = 总价÷数量
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 工作效率 = 工作总量÷工作时间
1
北师大版六年级数学下册
2
学习目标 1.理解正比例的意义。 2.会判断两个量是否成正比例的量。 3.体会数学与生活中的联系。
1.数学书的数量与总价如下表:
数量∕本 1 2
3
4
5
6
7
8
9
总价/元 单价/元
7.19 14.38 21.57 28.76 7.19 7.19 7.19 7.19
35.9 5
7.19
43.14 50.33 57.52 64.71 7.19 7.19 7.19 7.19
2.水的体积与高度如下表:
高度/cm
2.工作时间一定时,工作总量与工作效率。
答:工作总量和工作效率成正比例。 因为 工作总量÷工作效率=工作时间(一定)。
13
思考: 正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化
情况,它们成正比例关系吗?
边长/cm 周长/cm
4 1
2
3
4 8 12 16
边长/cm 面积/cm2
1 2 34 1 4 9 16
321..说.相表说总对中价是应有怎的样哪随总着两数价种量的和相变数化关而量变联化的的的?比量值?是各多少?表
示什同么时呢增总?加有价什和么数特量点同?时减少
总价 数量 =单价
14.38 (一定) 2 =7.19
21.57 =7.19 3
28.76
=7.19
4
7
实验 : 认真观察实验,你发现了什么?
北师大版六年级数学下册 14 正比例【新版】共28页PPT
北师大版六年级数学下册 14 正比例 【新版】
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言,没有不变的承 诺,踏 上旅途 ,义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人, 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。—抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
28
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言,没有不变的承 诺,踏 上旅途 ,义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人, 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。—抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
28
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自学检测3:(6分钟)
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
自学检测4:(8分钟)
判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。 (1)东东跳远的成绩与他的身高。 (2)购买同一种钢笔的数量和总价。 (3)笑笑看一本故事书,看了的页数和剩下的页数。 (4)圆的面积与它的半径。 (5)圆的周长与它的半径。
思考: 1、观察例1表格中数量和总价的变化,用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量?它们的关系叫什么?用
字母怎样表示? 3、观察46页的正比例图象,它在图中是一条什么
样的线?
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
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自学检测1(4分钟)
1、表中分别出现了(数量)和(总价)两种量。 2、(总价)是随着(数量)的变化而变化。 3、( 总价)与(数量)的比值一定。比值实际 就是(单价)。
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
课堂小结(2分钟)
说说这节课你学到了什么?
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
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当堂检测(10分钟)
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
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自学目标(1分钟)
1、理解正比例的意义。(重 点)
2、会判断两个量是不是成正 比例。(难点)
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
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自学指导(6分钟)
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题?
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示( y k(一定))。 x
6、正比例关系的图象是一条( 经过原点 )的
直线。
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
自学检测2(4分钟)
举例说说生活中的正比例关系的例子。
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
Hale Waihona Puke 北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
6.用 排 比 段 式 结 构展开 话题, 可以纳 百川于 文章。
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题, 可以让 文章呈 现美感 。
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
1.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
2.选择最打动自己心灵的内容来写, 写出自 己的深 切的真 实感受 。
3.参考课文类似的写法,学习借鉴一 些技巧 。
4.学习同龄人优秀的范文,兼顾谋篇 布局, 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题,这 样能使 文章的 条理清 楚。
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
成正比例的量
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
教学目标
知识与技能:理解正比例的意义,能找出生活中成 正比例的实例,认识正比例关系的图像。 过程与方法:经历探究成正比例量的过程,渗透数 形结合、函数思想,培养学生分析、比较、判断和 概括能力。 情感态度与价值观:使学生体会数学与生活的联系, 经一步感受数学的应用价值。
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自学检测4:(8分钟)
判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。 (1)东东跳远的成绩与他的身高。 (2)购买同一种钢笔的数量和总价。 (3)笑笑看一本故事书,看了的页数和剩下的页数。 (4)圆的面积与它的半径。 (5)圆的周长与它的半径。
思考: 1、观察例1表格中数量和总价的变化,用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量?它们的关系叫什么?用
字母怎样表示? 3、观察46页的正比例图象,它在图中是一条什么
样的线?
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1、表中分别出现了(数量)和(总价)两种量。 2、(总价)是随着(数量)的变化而变化。 3、( 总价)与(数量)的比值一定。比值实际 就是(单价)。
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说说这节课你学到了什么?
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1、理解正比例的意义。(重 点)
2、会判断两个量是不是成正 比例。(难点)
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自学指导(6分钟)
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题?
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示( y k(一定))。 x
6、正比例关系的图象是一条( 经过原点 )的
直线。
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自学检测2(4分钟)
举例说说生活中的正比例关系的例子。
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Hale Waihona Puke 北师大版 《正比 例》P PT 优秀课件
6.用 排 比 段 式 结 构展开 话题, 可以纳 百川于 文章。
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题, 可以让 文章呈 现美感 。
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1.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
2.选择最打动自己心灵的内容来写, 写出自 己的深 切的真 实感受 。
3.参考课文类似的写法,学习借鉴一 些技巧 。
4.学习同龄人优秀的范文,兼顾谋篇 布局, 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题,这 样能使 文章的 条理清 楚。
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成正比例的量
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教学目标
知识与技能:理解正比例的意义,能找出生活中成 正比例的实例,认识正比例关系的图像。 过程与方法:经历探究成正比例量的过程,渗透数 形结合、函数思想,培养学生分析、比较、判断和 概括能力。 情感态度与价值观:使学生体会数学与生活的联系, 经一步感受数学的应用价值。