对偶单纯形法例题详解

对偶单纯形法例题详解
关于偶单纯形法例题详解
偶单纯形法来解决决策问题，是运用数学的约束条件来解决线性规划问题的常用方法。

它把决策问题转化成计算机可以识别的形式，可以得出最佳解，对解决某些问题非常有效。

例题：一个公司有三款不同的产品，各产品的单价，每日销量以及净利润如下：
| 产品 | 单价 | 每日销量 | 净利润 |
| :---------: | :----: | :---------: | :-------: |
| 产品A | 50元 | 60件 | 450元 |
| 产品B | 70元 | 40件 | 500元 |
| 产品C | 90元 | 40件 | 600元 |
假设每天只能销售100件产品，问如何安排产品销量以获得最大净利润？
求解这一问题，可以采用偶单纯形法。

首先需要把问题转换为一个线性规划的
标准形式，也就是构建一个优化模型，用字母表示三种产品的销量，再用向量求解：
优化目标：max Z=450X1+500X2+600X3
约束条件：X1+X2+X3=100 X1 >= 0 X2 >= 0 X3 >= 0
其中X1,X2,X3分别表示产品A,B,C的销量，可以根据约束条件和每日销量的
限制，运用偶单纯形法计算出最优解，最优销量为产品A50件，产品B 25件，产
品C 25件，最大净利润750元。

由此可见，偶单纯形法在解决优化决策问题的有效性和实用性，我们可以运用
它来解决线性规划问题，较为简单、将问题转化成可数学处理的形式，从而得到最优解。