福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测物理试题

三明市2021—2022学年第一学期普通高中期末质量检测
高二物理
（考试时长：90分钟满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场。

电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点，下列说法正确的是（）
A．鱼的头部带负电B．N点电势大于P点电势
C．M点电场强度大于N点电场强度D．正电荷从N向M运动，其电势能变大2．一直导线通有水平向右的电流，带有绝缘外皮的金属圆环放置方式如下图所示。

当导线中的电流增大时，圆环能产生感应电流的是（）
A．甲图中直导线与圆环在同一平面内
B．乙图中直导线与环面垂直
C．丙图中直导线在水平圆环直径正上方且与直径平行
D．丁图中直导线与圆环接触且与圆环直径重合
3．如图所示，一男孩从某一高处竖直自由跳下，落地时若屈膝历时1s停下来；若没有屈膝只用0.1s就停下来。

不计空气阻力，比较落地屈膝与不屈膝，男孩屈膝落地（）
A．与地面刚接触时动量较小
B．与地面接触过程动量变化量较小
C．与地面接触过程动量变化率较小
D．受到地面冲击力是没有屈膝落地时的0.1倍
4．酒精测试仪工作原理如图所示，其核心部件是一酒精传感器，传感器的电阻与酒精气体
R均为定值电阻，电压表示数为U。

当酒驾者吹气时（）浓度c成反比，电路中R与
A．U增大，c与U成正比B．U增大，c与U不成正比
C．U减小，c与U成反比D．U减小，c与U不成反比
5．某电吹风技术参数与简化电路如图甲、乙所示，其主要部件为选择开关、电动机M与电热丝。

若电吹风在220V电压下工作，则（）
A．电动机的内电阻约为403Ω
B．旋转选择开关至触点BC时，电吹风吹热风
C．吹热风时通过电热丝的电流为4A
D．吹热风时电热丝的功率为1000W
t=时刻的波形如图所示。

已知波速为0.4m/s，则6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在0
（）
A．波源的振动周期为2s
B．质点b比质点a先回到平衡位置
t=时，质点d沿y轴负方向运动
C．0
t=时，质点a的加速度比质点b的加速度大
D．0
7．x轴为某静电场的一条电场线，电场线上各点的电势ϕ随x变化规律如图所示。

一带电粒子仅在电场力作用下从坐标原点O由静止释放，粒子开始沿x轴正向运动，则（）
A．粒子一定带负电
x，粒子先加速后减速
B．从O到
1
x，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
C．从O到
1
x，粒子运动的加速度先增大后减小
D．从O到
1
8．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对
ϕϕ>，则（）
角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为()0
A．D点的电势为ϕ
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2qϕ
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9．如图为某时刻两列相干水波相遇时的干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，在图示范围内不考虑能量损失，下列说法正确的是（）
A ．A 点始终在波峰，
B 点始终在波谷 B ．
C 点始终在平衡位置保持静止不动 C ．此时C 点正处在平衡位置向上振动
D ．此时A 、B 两点的竖直高度差为20cm
10．如图，一平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。

若将两板缓慢地左右错开一些，其他条件不变，则（ ）
A ．尘埃仍保持静止
B ．电容器带电荷量不变
C ．电流计中有a b →的电流
D ．电流计中有b a →的电流
11．如图所示，真空中质子11H ⎛⎫ ⎪⎝⎭和α粒子42He ⎛⎫
⎪⎝⎭
从静止开始经同一加速电场加速后，沿
着中心轴线垂直进入同一偏转电场，最后均打在荧光屏MN 上。

粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O 点，不计粒子重力，则（ ）
A ．两种粒子打在屏MN 上同一点
B ．质子打在屏MN 上离O 点较远
C ．两种粒子离开偏转电场时动能相等
D ．α粒子离开偏转电场时的动能较大
12．如图所示，AB 为光滑绝缘且固定的四分之一圆轨道，O 为圆心，轨道半径为R ，B 位
于O点的正下方。

空间存在水平向左的匀强电场，场强大小为
3
4
mg
E
q
=。

一质量为m，电
荷量为q的带正电小球，从轨道内侧A点由静止释放，不计空气阻力，则小球沿轨道运动过程中（）
A．能到达B点B．机械能守恒
C．对轨道的压力一直增大D．动能的最大值为1
2 mgR
三、非选择题：共52分，其中13、14题为填空题，15、16题为实验题，17～19题为计算题。

考生根据要求作答。

13．（4分）
如图所示的匀强磁场中，磁感应强度为B，线框面积为S。

当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为______；当线框从图示位置绕OO'轴转过180°的过程，穿过线框磁通量的变化量为______。

14．（4分）
某同学用电流传感器研究电容器的放电过程。

如图甲为该实验电路图，电源电压恒为6V。

该同学先将开关接1对电容器充电至完全充满，再将开关接2，进行放电。

利用传感器记录放电过程的I t-图像如图乙所示。

（1）已知图线与坐标轴围成的面积对应的格数约为42格，由此可算出电容器的电容为
______F。

（结果保留2位有效数字）
（2）若将电阻R换成阻值较大的电阻，其它条件不变，则整个放电过程释放的电荷量将______。

（填“增加”、“不变”或“减少”）
15．（5分）
“用单摆测量重力加速度的大小”实验中：
（1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图所示，则d=______mm。

（2）释放摆球，摆动稳定后，从最低点开始计时，此后摆球每次经过最低点依次计数，当数到第60次时停表。

此时秒表如图所示，其读数为______s，该单摆的周期为T=______s；
（3）计算重力加速度的表达式为g=______（用T、l、d表示），若测量值小于真实值，可能原因是______。

A．少计了摆球经过最低点的次数
B．开始计时，启动秒表滞后
C．测量悬点到小球顶点的距离作为摆长
D．测量摆线长和球的直径之和作为摆长
16．（8分）
如图a所示，某同学利用以下器材测量一捆长度约40m的镍铬合金导线的电阻率；
两节旧干电池（每节电动势约为1.5V）
电压表：V（量程3V，内阻R v约为10kΩ）
毫安表：mA（量程50mA，内阻5
Rg=Ω）
滑动变阻器：
p
R（阻值范围020Ω，额定电流2A）
定值电阻：
01
R=Ω开关、导线等
该同学的具体操作步骤如下：
（1）用螺旋测微器测合金导线直径d ，其示数如图b 所示，则d =______mm 。

（2）选用欧姆表“10⨯”挡粗测这捆合金导线的电阻，发现指针偏转角度太大，应换成______（“100⨯”或“1⨯”）档，正确操作后，表盘指针如图c 所示，则阻值为______Ω． （3）因提供的毫安表量程偏小，需用图示d 方法进行电表改装。

改装后电流表的量程是______A ，等效内阻A r =______Ω（本空保留2位有效数字）。

（4）再用图示e 电路进行实验，获得多组数据后描绘出U I -图像（其中I 表示改装后电流表的示数），其图线斜率为11.23，则金属丝的电阻R =______Ω（本空保留1位小数），最后可求得该镍铬合金导线的电阻率。

（5）该同学用图示f 电路准确测量出其中一节干电池的内电阻。

通过实验测出多组数据后，做出U Ig -（Ig 为毫安表的读数）图线，若图线的斜率为k ，则该电池内电阻准确值为______（用题中数据及k 值表示）。

17．（9分）
如图真空中有一等边三角形ABC ，边长0.30d m =。

在A 点固定一电量6
1 3.010q C -=+⨯的点电荷，静电力常量9229.010/k N m C =⨯⋅，求：
（1）点电荷1q 产生的电场在C 处的场强1E 大小；
（2）在B 点固定另一个6
2 3.010q C -=-⨯点电荷，则C 处合场强E 的大小及方向； （3）试探电荷7
3 5.010q C -=+⨯放在C 处受到的电场力F 大小。

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。

图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源AB相连。

均匀分布质量相等的带负电的尘埃以相同水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下面板后其所带电荷被中和，同时被收集。

调整两板所加直流高压的电压可以改变收集效率η。

当两板间所加的电压为0U时η为80%（即离下板0.8d范围内的尘埃能够碰到下板被收集）。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

（1）金属材料下面板所接高压直流电源B端是电源正极还是负极；
U的关系；
（2）求收集效率为100%时，两板所加的电压U与
（3）较低电压下，若带电尘埃的质量不均匀，尘埃质量大还是质量小的收集效率高？（给出结论即可，不必定量分析）
如图甲所示，质量为0.3m kg =的小物块B （可视为质点）放在质量为10.1M kg =、足够长的木板A 的最左端，A 和B 一起以02/v m s =的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A 与右侧一质量为20.3M kg =的P 发生弹性碰撞。

以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后B 的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示。

取重力加速度2
10/g m s =，求：
（1）A 与B 间的动摩擦因数μ；
（2）第1次碰撞后A 与P 的速度分别是多大； （3）A 与P 第一次碰撞后至第二次碰撞前的时间间隔。

▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案 █ ▇ ▅ ▃ ▁
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分，选对但不全的得3分。

三、非选择题：共52分。

13题4分、14题4分、15题5分、16题8分、17题9分、第18题10分、第19题12分。

13．BS
2BS -（2BS 也可）
14．42.810F -⨯
不变
15．（1）18.4 （2）67.5 2.25 （3）()
2222l d T π+
AC
16．（1）2.248 （2.245～2.249均可） （2）×1
10.6（10.4～10.8均可）
（3）0.3（或0.30） 0.83
（4）10.4 （5）
5
6k -
17．（9分）
（1）由点电荷场强公式有1
12q E k d
= 代入数据得5
1310/E N C
=⨯
（2）点电荷2q 产生的电场场强大小21E E = 根据平行四边形定则有12cos 60E E =︒
代入数据得5
310/E N C =⨯
方向水平向左
（3）电荷3q 在C 处受到的电场力F qE =
代入数据得0.15F N = 18．（10分） （1）B 端接电源正极
（2）设分布均匀的尘埃质量为m 、电荷量为q -、水平速度0v ，当两板间所加的电压为0U 时收集效率η为80%，即离下板0.8d 的尘埃恰好到达下板的右端边缘部 在水平方向有0L v t =① 在竖直方向有2
10.82
d at =② 其中
qU ma d
=③ 电压为U 时收集效率为100%，即离下板d 的尘埃恰好到达下板的右端边缘． 因此，在水平方向有0L v t =④ 在竖直方向有2
12
d a t '=⑤ 其中
qU
ma d
'=⑥ 联立①②③④⑤⑥可得0
54
U U =⑦ （3）质量大的收集效率低 19．（12分）
（1）碰后A 向左减速，B 向右减速，由题图乙得：21/B v
a m s t
∆==∆ 由牛顿第二定律有B
mg ma μ=
解得0.1μ=
（2）A 、P 碰撞由动量守恒定律可得：
101122M v M v M v =+
222101122111222
M v M v M v =+（1分） 解得：11/v m s
=-
21/v m s =
（3）A 、P 碰撞后B 向右减速，A 向左减速到0后，向右加速，最后与B 共速，以水平向右为正方向，对A 、B 由动量守恒定律可得：
()0111mv M v M m v '-=+
此过程，对B 由动量定理得：110mgt mv mv μ'-=- 解得：1 1.25/v m s
'=
10.75t s
=
对A 由动能定理有：221111111
22
mgx M v M v μ'=
- 〖或对A 用平均速度公式：11
112
v v x t '-=〗
〖或者对A 分段考虑。

向左运动至速度为零时：211111
02
mgx M v μ-=-； 向右运动至共速时：21211112111
0,2
mgx M v x x x μ'=-=-〗 解得：13
0.0937532
x m m =
= A 、P 碰撞后P 向右匀速，1t 时间内P 向右运动的位移；
221
x v t =
解得：20.75x m =
此后A 、B 一起向右匀速运动的时间为2t ，P 继续向右匀速
112x v t ''=
222x v t '=
由几何关系得1221x x x x ''-=- 解得2 2.625t s =
所以第一次碰撞到第二次碰撞一共用的时间：
12 3.375t t t s
=+=
即A 与P 第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔为3.375s 若用其它方法正确求得结果均可得分。

三明市2021—2022学年第一学期普通高中期末质量检测
高二物理
（考试时长：90分钟 满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。

1．生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场。

电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点，下列说法正确的是（）
A．鱼的头部带负电B．N点电势大于P点电势
C．M点电场强度大于N点电场强度D．正电荷从N向M运动，其电势能变大2．一直导线通有水平向右的电流，带有绝缘外皮的金属圆环放置方式如下图所示。

当导线中的电流增大时，圆环能产生感应电流的是（）
A．甲图中直导线与圆环在同一平面内
B．乙图中直导线与环面垂直
C．丙图中直导线在水平圆环直径正上方且与直径平行
D．丁图中直导线与圆环接触且与圆环直径重合
3．如图所示，一男孩从某一高处竖直自由跳下，落地时若屈膝历时1s停下来；若没有屈膝只用0.1s就停下来。

不计空气阻力，比较落地屈膝与不屈膝，男孩屈膝落地（）
A．与地面刚接触时动量较小
B．与地面接触过程动量变化量较小
C．与地面接触过程动量变化率较小
D．受到地面冲击力是没有屈膝落地时的0.1倍
4．酒精测试仪工作原理如图所示，其核心部件是一酒精传感器，传感器的电阻与酒精气体
R均为定值电阻，电压表示数为U。

当酒驾者吹气时（）浓度c成反比，电路中R与
A．U增大，c与U成正比B．U增大，c与U不成正比
C．U减小，c与U成反比D．U减小，c与U不成反比
5．某电吹风技术参数与简化电路如图甲、乙所示，其主要部件为选择开关、电动机M与电热丝。

若电吹风在220V电压下工作，则（）
A．电动机的内电阻约为403Ω
B．旋转选择开关至触点BC时，电吹风吹热风
C．吹热风时通过电热丝的电流为4A
D．吹热风时电热丝的功率为1000W
t=时刻的波形如图所示。

已知波速为0.4m/s，则6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在0
（）
A．波源的振动周期为2s
B．质点b比质点a先回到平衡位置
t=时，质点d沿y轴负方向运动
C．0
t=时，质点a的加速度比质点b的加速度大
D．0
7．x轴为某静电场的一条电场线，电场线上各点的电势ϕ随x变化规律如图所示。

一带电
粒子仅在电场力作用下从坐标原点O由静止释放，粒子开始沿x轴正向运动，则（）
A．粒子一定带负电
x，粒子先加速后减速
B．从O到
1
x，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
C．从O到
1
x，粒子运动的加速度先增大后减小
D．从O到
1
8．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对
ϕϕ>，则（）
角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为()0
A．D点的电势为ϕ
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2qϕ
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9．如图为某时刻两列相干水波相遇时的干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，在图示范围内不考虑能量损失，下列说法正确的是（）
A．A点始终在波峰，B点始终在波谷
B ．
C 点始终在平衡位置保持静止不动 C ．此时C 点正处在平衡位置向上振动
D ．此时A 、B 两点的竖直高度差为20cm
10．如图，一平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。

若将两板缓慢地左右错开一些，其他条件不变，则（ ）
A ．尘埃仍保持静止
B ．电容器带电荷量不变
C ．电流计中有a b →的电流
D ．电流计中有b a →的电流
11．如图所示，真空中质子11H ⎛⎫ ⎪⎝⎭和α粒子42
He ⎛⎫ ⎪⎝⎭
从静止开始经同一加速电场加速后，沿
着中心轴线垂直进入同一偏转电场，最后均打在荧光屏MN 上。

粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O 点，不计粒子重力，则（ ）
A ．两种粒子打在屏MN 上同一点
B ．质子打在屏MN 上离O 点较远
C ．两种粒子离开偏转电场时动能相等
D ．α粒子离开偏转电场时的动能较大
12．如图所示，AB 为光滑绝缘且固定的四分之一圆轨道，O 为圆心，轨道半径为R ，B 位于O 点的正下方。

空间存在水平向左的匀强电场，场强大小为34mg
E q
=。

一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球，从轨道内侧A 点由静止释放，不计空气阻力，则小球沿轨道运动过程中（ ）
A．能到达B点B．机械能守恒
C．对轨道的压力一直增大D．动能的最大值为1
2 mgR
三、非选择题：共52分，其中13、14题为填空题，15、16题为实验题，17～19题为计算题。

考生根据要求作答。

13．（4分）
如图所示的匀强磁场中，磁感应强度为B，线框面积为S。

当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为______；当线框从图示位置绕OO'轴转过180°的过程，穿过线框磁通量的变化量为______。

14．（4分）
某同学用电流传感器研究电容器的放电过程。

如图甲为该实验电路图，电源电压恒为6V。

该同学先将开关接1对电容器充电至完全充满，再将开关接2，进行放电。

利用传感器记录放电过程的I t-图像如图乙所示。

（1）已知图线与坐标轴围成的面积对应的格数约为42格，由此可算出电容器的电容为______F。

（结果保留2位有效数字）
（2）若将电阻R换成阻值较大的电阻，其它条件不变，则整个放电过程释放的电荷量将______。

（填“增加”、“不变”或“减少”）
15．（5分）
“用单摆测量重力加速度的大小”实验中：
（1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图所示，则d=______mm。

（2）释放摆球，摆动稳定后，从最低点开始计时，此后摆球每次经过最低点依次计数，当数到第60次时停表。

此时秒表如图所示，其读数为______s，该单摆的周期为T=______s；
（3）计算重力加速度的表达式为g=______（用T、l、d表示），若测量值小于真实值，可能原因是______。

A．少计了摆球经过最低点的次数
B．开始计时，启动秒表滞后
C．测量悬点到小球顶点的距离作为摆长
D．测量摆线长和球的直径之和作为摆长
16．（8分）
如图a所示，某同学利用以下器材测量一捆长度约40m的镍铬合金导线的电阻率；
两节旧干电池（每节电动势约为1.5V）
电压表：V（量程3V，内阻R v约为10kΩ）
毫安表：mA（量程50mA，内阻5
Rg=Ω）
滑动变阻器：
p
R（阻值范围020Ω，额定电流2A）
定值电阻：
01
R=Ω开关、导线等
该同学的具体操作步骤如下：
（1）用螺旋测微器测合金导线直径d ，其示数如图b 所示，则d =______mm 。

（2）选用欧姆表“10⨯”挡粗测这捆合金导线的电阻，发现指针偏转角度太大，应换成______（“100⨯”或“1⨯”）档，正确操作后，表盘指针如图c 所示，则阻值为______Ω． （3）因提供的毫安表量程偏小，需用图示d 方法进行电表改装。

改装后电流表的量程是______A ，等效内阻A r =______Ω（本空保留2位有效数字）。

（4）再用图示e 电路进行实验，获得多组数据后描绘出U I -图像（其中I 表示改装后电流表的示数），其图线斜率为11.23，则金属丝的电阻R =______Ω（本空保留1位小数），最后可求得该镍铬合金导线的电阻率。

（5）该同学用图示f 电路准确测量出其中一节干电池的内电阻。

通过实验测出多组数据后，做出U Ig -（Ig 为毫安表的读数）图线，若图线的斜率为k ，则该电池内电阻准确值为______（用题中数据及k 值表示）。

17．（9分）
如图真空中有一等边三角形ABC ，边长0.30d m =。

在A 点固定一电量6
1 3.010q C -=+⨯的点电荷，静电力常量9229.010/k N m C =⨯⋅，求：
（1）点电荷1q 产生的电场在C 处的场强1E 大小；
（2）在B 点固定另一个6
2 3.010q C -=-⨯点电荷，则C 处合场强E 的大小及方向； （3）试探电荷7
3 5.010q C -=+⨯放在C 处受到的电场力F 大小。

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。

图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源AB相连。

均匀分布质量相等的带负电的尘埃以相同水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下面板后其所带电荷被中和，同时被收集。

调整两板所加直流高压的电压可以改变收集效率η。

当两板间所加的电压为0U时η为80%（即离下板0.8d范围内的尘埃能够碰到下板被收集）。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

（1）金属材料下面板所接高压直流电源B端是电源正极还是负极；
U的关系；
（2）求收集效率为100%时，两板所加的电压U与
（3）较低电压下，若带电尘埃的质量不均匀，尘埃质量大还是质量小的收集效率高？（给出结论即可，不必定量分析）
如图甲所示，质量为0.3m kg =的小物块B （可视为质点）放在质量为10.1M kg =、足够长的木板A 的最左端，A 和B 一起以02/v m s =的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A 与右侧一质量为20.3M kg =的P 发生弹性碰撞。

以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后B 的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示。

取重力加速度2
10/g m s =，求：
（1）A 与B 间的动摩擦因数μ；
（2）第1次碰撞后A 与P 的速度分别是多大； （3）A 与P 第一次碰撞后至第二次碰撞前的时间间隔。

▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案 █ ▇ ▅ ▃ ▁
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分，选对但不全的得3分。

三、非选择题：共52分。

13题4分、14题4分、15题5分、16题8分、17题9分、第18题10分、第19题12分。

13．BS
2BS -（2BS 也可）
14．42.810F -⨯
不变
15．（1）18.4 （2）67.5 2.25 （3）()
2222l d T π+
AC
16．（1）2.248 （2.245～2.249均可） （2）×1
10.6（10.4～10.8均可）
（3）0.3（或0.30） 0.83
（4）10.4 （5）
5
6k -
17．（9分）
（1）由点电荷场强公式有1
12q E k d
= 代入数据得5
1310/E N C
=⨯
（2）点电荷2q 产生的电场场强大小21E E = 根据平行四边形定则有12cos 60E E =︒
代入数据得5
310/E N C =⨯
方向水平向左
（3）电荷3q 在C 处受到的电场力F qE =
代入数据得0.15F N = 18．（10分） （1）B 端接电源正极
（2）设分布均匀的尘埃质量为m 、电荷量为q -、水平速度0v ，当两板间所加的电压为0U 时收集效率η为80%，即离下板0.8d 的尘埃恰好到达下板的右端边缘部 在水平方向有0L v t =① 在竖直方向有2
10.82
d at =② 其中
qU ma d
=③ 电压为U 时收集效率为100%，即离下板d 的尘埃恰好到达下板的右端边缘． 因此，在水平方向有0L v t =④ 在竖直方向有2
12
d a t '=⑤ 其中
qU
ma d
'=⑥ 联立①②③④⑤⑥可得0
54
U U =⑦ （3）质量大的收集效率低 19．（12分）
（1）碰后A 向左减速，B 向右减速，由题图乙得：21/B v
a m s t
∆==∆ 由牛顿第二定律有B
mg ma μ=
解得0.1μ=
（2）A 、P 碰撞由动量守恒定律可得：
101122M v M v M v =+
222101122111222
M v M v M v =+（1分） 解得：11/v m s
=-
21/v m s =
（3）A 、P 碰撞后B 向右减速，A 向左减速到0后，向右加速，最后与B 共速，以水平向右为正方向，对A 、B 由动量守恒定律可得：
()0111mv M v M m v '-=+
此过程，对B 由动量定理得：110mgt mv mv μ'-=- 解得：1 1.25/v m s
'=
10.75t s
=
对A 由动能定理有：221111111
22
mgx M v M v μ'=
- 〖或对A 用平均速度公式：11
112
v v x t '-=〗
〖或者对A 分段考虑。

向左运动至速度为零时：211111
02
mgx M v μ-=-； 向右运动至共速时：21211112111
0,2
mgx M v x x x μ'=-=-〗 解得：13
0.0937532
x m m =
= A 、P 碰撞后P 向右匀速，1t 时间内P 向右运动的位移；
221
x v t =
解得：20.75x m =
此后A 、B 一起向右匀速运动的时间为2t ，P 继续向右匀速
112x v t ''=
222x v t '=
由几何关系得1221x x x x ''-=- 解得2 2.625t s =
所以第一次碰撞到第二次碰撞一共用的时间：
12 3.375t t t s
=+=
即A 与P 第1次碰撞到第2次碰撞的时间间隔为3.375s 若用其它方法正确求得结果均可得分。