九年级数学课结束考试试题

初级中学2021届九年级新课完毕考试数学试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
时间是：120分钟分值：150分
一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕
1.的相反数是〔▲〕
A. B. C. D.
2. 以下运算正确的选项是〔▲〕
A. B. C. D.
3.假设在实数范围内有意义，那么的取值范围是〔▲〕A． B． C． D．
4. 如下图零件的左视图是〔▲〕
A. B. C. D.
5.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，那么sin∠APO等于〔▲〕
A. B. C. D.
6.如图，△中，∥,:=1:2，那么△与四边形的面积之比是〔▲〕
A.1:4
B.1:8
C.1:3
D.1:7
7.反比例函数，当时，随的增大而增大，那么关于的方程的根的情况是〔▲〕
A．有两个正根B．有两个负根 C．有一个正根一个负根D．没有实数根
8. 二次函数的图象如图，其对称轴x＝－1，给出以下结果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，那么正确的结论是〔▲〕
A．①②③④ B．②④⑤C．②③④ D．①④⑤
9. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．那么以下四个结论中正确结论的个数为〔▲〕
①OH＝ BF ；②∠CHF＝45°；③GH＝ BC；④＝HE·HB
A. 1个
B. 2个
C. 3
D. 4个
10. 正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开场时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠局部的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，那么y与x之间的函数关系的图象大致是〔▲〕
A. B. C. D.
二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕
11.因式分解： = ▲
12.方程的解是▲．
13. 不等式组的非负整数解是▲
14．点,将其绕原点顺时针旋转60°，那么点的对应点坐标为______▲______．15．为方程的两个实数根，那么▲．
16. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程▲ .
17.一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，那么此圆锥的底面圆的半径为▲ cm2．
18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的
正半轴上，顶点B的坐标为〔3，〕，点C的坐标为〔1，0〕，
点P为斜边OB上的一动点，那么△PAC周长的最小值为▲
三．解答题(本大题一一共10小题，一共96分)
19. 〔5分〕计算：〔1〕
〔5分〕〔2〕
20.〔8分〕先化简，再求值：其中是方程的根.
21.〔8分〕甲、乙两校参加教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛完毕以后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分〔满分是为10分〕．根据统计数据绘制了如下尚不完好的统计图表．
〔1〕在图1中，“7分〞所在扇形的圆心角等于___▲______；
〔2〕请你将图2的统计图补充完好；
〔3〕经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，
请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度
分析哪个成绩较好；
〔4〕假如教育局要组织8人的代表队参加级团体赛，
为便于管理，决定从这两所中的一所挑选参赛选手，
请你分析，应选哪所？
22. 〔8分〕一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球〔除编号以为，其余都一样〕，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．〔1〕求袋子里2号球的个数．
〔2〕甲、乙两人分别从袋中摸出一个球〔不放回〕，甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A〔x，y〕在直线y=x下方的概率．
23. 〔8分〕如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真〞的
宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．山坡AB的坡度i＝1:3，AB＝10米，AE ＝15米，求这块宣传牌CD的高度．〔测角器的高度忽略不计，结果准确到．参考数据：2≈1.414，3≈1.732〕
24.〔8分〕如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于、B两点，矩形的边恰好被点平分，边交双曲线于点，四边形的面积为2.
〔1〕求n的值；
〔2〕求不等式的解集
25.〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.
〔1〕判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
〔2〕假设E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影局部的面积.
26.〔10分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间是为t秒．
〔1〕当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
〔2〕当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
27.(12分) 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的间隔 y1、y2〔千米〕与行驶时间是x〔时〕的关系如图②所示．根据图象进展以下探究：
〔1〕请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
〔2〕求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
〔3〕在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的间隔 y1与行驶时间是x的函数关系式；
〔4〕A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之
内〔含15千米〕时可以互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间是．
28．〔14分〕如下图，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB 沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D〔3，0〕．
〔1〕求直线BD和抛物线的解析式．
〔2〕假设BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
〔3〕在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由．
2021～2021学年度〔Ⅱ〕初级中学新课程完毕考试九年级数学答题纸
(考试时间是是：120分钟，总分150分)
一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕
二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕
11. ；12. ；13. 0 , 1；14. ；15. 19 16. ；17. 2 ；18.
三．解答题(本大题一一共10小题，一共96分)
19.〔1〕解：原式=……4分〔2〕解：原式=……3分
=……5分 =……5分
21.〔1〕144°……1分；〔2〕8分的人数为3人〔图略〕……2分；
……4分
中位数是7分……6分
甲校和乙校的平均分一样，但从中位数角度看，因此乙校成绩好于甲校 (7)
分
〔4〕因乙校成绩好于甲校，所以从乙校选……8分
22. 〔1〕设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得： =，解得：x=2，经检验：
x=2是原分式方程的解，∴袋子里2号球的个数为2个．……3分
〔2〕列表〔略〕得：
∵一共有30种等可能的结果，点A〔x，y〕在直线y=x下方的有11个，
∴点A〔x，y〕在直线y=x下方的概率为．……8分
23. 解：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G 在Rt△ADE中
∵tan∠ADE= ∴DE=AE ·tan∠ADE=15 ……2分
∵山坡AB的坡度i=1 ：，AB=10
∴BG=5，AG=5，
∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15 ……5分
∵∠CBF=45°
∴CF=BF=5+15 ……6分
∴CD=CF+EF-DE=20-10≈20-10×≈
答：这块宣传牌CD的高度为2.7米。

……8分
24. 解：〔1〕连接.
∵边恰好被点平分, ∴，
∵矩形，∴
∵,∴
∴……3分
∵双曲线分布在二、四象限，∴……4分
〔2〕把代入，得∴点的横坐标为1.
∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形∴它们的交点也关于原点成中心对称，∴点的横坐标为……6分
由图像可知：的解集为……8分25.〔1〕直线CD与⊙O相切……1分
证明略：……4分
(2)
3
8
……10分
26.(1) ……3分 (2) ……7分，当时，△AMN的面积最大为……10分
27.〔1〕A地位置如下图．使点A满足AB：AC=2：3；
……2分
〔2〕乙车的速度150÷2=75千米/时，90÷75=1.2，∴M〔1.2，0〕
所以点M表示乙车1.2小时到达A地；……4分
〔3〕甲车的函数图象如下图．〔图略〕……6分
当0≤x≤1时，y1=60-60x……8分
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60……10分
〔4〕据题意得，解得
，解得……13分
∴两车可以同时与指挥中心用对讲机的时间是为小时。

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。