高中物理选修磁场安培力洛伦兹力

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选修 3-1 磁场练习
姓名： ___________分数： ___________
一、选择题（题型说明）
1．空间有一圆柱形匀强磁场地区，该地区的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面．一质量为 m、电荷量为 q（ q＞0）的粒子以速率 v0沿横截面的某直径射入磁场，走开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感觉强度大小为（）
A．B．C．D．
2．如图，长为 2l 的直导线拆成边长相等，夹角为 60°的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感觉强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线遇到的安培力大小为（）
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的选项是：
4．对确立磁场某一点的磁感觉强度，依据关系式B=F/IL 得出的以下结论中，说法正确的选项是（）A．B 随 I 的减小而增大； B．B 随 L 的减小而增大；C．B 随 F 的增大而增大； D．B 与 I 、L、F
的变化没关
5．如下图，两根水平搁置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I 1与 I 2．与两导线垂直的一平面内有 a、b、c、d 四点， a、b、c 在两导线的水平连线上且间距相等， b 是两导线连线中点， b、d 连线与两导线连线垂直．则
（A）I 2遇到的磁场力水平向左
（B）I 1与 I 2产生的磁场有可能同样
（C）b、d 两点磁感觉强度的方向必然竖直向下
（D）a 点和 c 点地点的磁感觉强度不行能都为零
6．带电为 +q 的粒子在匀强磁场中运动，下边说法中正确的选项是
A．只需速度大小同样，所受洛仑兹力就同样
B．假如把 +q 改为 -q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变
C．洛仑兹力方向必定与电荷速度方向垂直，磁场方向必定与电荷运动方向垂直
D．粒子只遇到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大
7．边长为 a 的正方形，处于有界磁场如下图，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从 A 处和C 处射出，则 v A：v C=__________;所经历的时间之比t A：t C=___________
8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A，从 A 处进入长为 d 宽为 h 的匀强磁场地区，如下图，发
生偏移而从 B 处走开磁场，若电量为e，磁感觉强度为B，弧 AB的长为 L，则
A．电子在磁场中运动的均匀速度是v A
L
B．电子在磁场中运动的时间为t
v A
C．洛仑兹力对电子做功是Bev A h
D．电子在 A、B 两处的速率同样
9．如下图，水平直导线中通有向右的恒定电流I ，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度
进入该通电导线产生的磁场中，今后电子将
A．沿直线运动
B．向上偏转
C．向下偏转
D．向纸外偏转
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10．通电直导线 A 与圆形通电导线环 B 固定放在同一水平面上，通犹如下图的电流，则（）A ．直导线 A 遇到的安培力大小为零
B ．直导线 A 遇到的安培力大小不为零，方向水平向右
C ．导线环 B 遇到的安培力的协力大小不为零
D ．导线环 B 遇到的安培力的协力大小不为零，其方向水平向右
11．如下图，一根通电直导线垂直放在磁感觉强度为 1T 的匀强磁场中，以导线为中心，半径为 R 的圆周上有 a 、b 、c 、d 四个点，已知 c 点的实质磁感觉强度为 0，则以下说法中正确的选项是（）A ．直导线中电流方向垂直纸面向里 B ．d 点的磁感觉强度为 0 C ．a 点的磁感觉强度为 2T ，方向向右 D ．b 点的磁感觉强度为 T ，方向斜向下，与 B 成 45°角 12．如图，正方形地区 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一
定速度沿 AB 边的中点 M 垂直于 AB 边射入磁场，恰巧从 A 点射出．则（） A ．仅把该粒子改为带负电，粒子将从 B 点射出 B ．仅增大磁感觉强度，粒子在磁场中运动时间将增大 C ．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变 D ．仅减少带正电粒子速度，粒子将从 AD 之间的某点射出 13．如下图，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的 a 、b 两粒子，分别从 A 、 O 两点沿 x 轴正方向同时射入磁场，两粒子同时抵达 C 点，此时 a 粒子速度恰巧沿 y 轴负方向，粒
子间作使劲、重力忽视不计，则 a 、 b 粒子 A ．分别带正、负电
B ．运动周期之比为 2： 3
C ．半径之比为
3 : 2
D ．质量之比为 2 : 3
14．如下图，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为 B ．原点 O 处存在一粒
子源，能同时发射大批质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子（重力不计） ，速度方向均在 xOy 平面
内，与 x 轴正方向的夹角 在 0～180°范围内．则以下说法正确的选项是 A ．发射速度大小同样的粒子， 越大的粒子在磁场中运动的时间越短 B ．发射速度大小同样的粒子， 越大的粒子走开磁场时的地点距 O 点越远 C ．发射角度 同样的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短
D ．发射角度 同样的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大
15．如下图，一半径为
R 的圆形地区内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为
m ，电量为
q 的
正电荷（重力忽视不计）以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变
了 角，磁场的磁感觉强度大小为（）
A ．
mv B ． mv C ．
mv D ．
mv qR tan
qRsin qRcos
2
qRcot
2
2
2
16．对于盘旋加快器加快带电粒子所获取的能量，以下说法正确的选项是（）A ．与加快器的半径相关，半径越大，能量越大B ．与加快器的磁场相关，磁场越强，能量越大C ．与加快器的电场相关，电场越强，能量越大D ．与带电粒子的质量相关，质量越大，能量越大
17．如下图的圆形地区里匀强磁场方向垂直于纸面向里， 有一束速率各不同样的质子自 A 点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，
A ．其轨迹对应的圆心角越大
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B．其在磁场地区运动的行程越大
C．其射出磁场地区时速度的倾向角越大
D．其在磁场中的运动时间越长
二、多项选择题（题型说明）
三、填空题（题型说明）
18．放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N板指向右端，则电源的C端为极。

19．如下图，一束电子（电量为 e ）以速度 v 垂直射入磁感觉强度为B，宽度为d的匀强磁场中，
穿透磁场时速度方向与电子本来入射方向的夹角为300，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。

20．如下图，一带电粒子由静止开始经电压 U 加快后从 O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了 P 点．测得 OP＝ L，磁场的磁感觉强度为 B，则带电粒子的荷质比 q/m＝．（不计重力）B
O
U P
21．一个带电微粒在如下图的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动 . 则该带电微粒必
然带 _______，旋转方向为 _______. 若已知圆半径为 r ，电场强度为 E，磁感觉强度为 B，则
线速度为 _______.
四、计算题（题型说明）
22．如下图，空间散布着方向平行于纸面且与场区界限垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为 L，在紧靠电场右边的圆形地区内，散布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感觉强度 B 未知，圆形磁场地区半径为r 。

一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子从 A 点由静止开释后，在M
点走开电场，并沿半径方向射入磁场地区，而后从N 点射出，O为圆心，MON120o，粒子重力
可忽视不计。

求：
（1）粒子在电场中加快的时间；
（2）匀强磁场的磁感觉强度 B 的大小。

23．如下图，一根长 L=0.2m 的金属棒放在倾角为θ =370的圆滑斜面上，并通以 I=5A 电流，方向如
下图，整个装置放在磁感觉强度为 B=0.6T，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，
则该棒的重力为多少？
B
I
θ
24．如下图，在 y＜0 的地区内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外，磁感觉强度为B，一带正电的粒子以速度 v0从 O点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为 q 和 m，
试求（ 1）粒子射出磁场时的地点坐标；
（2）在磁场中运动的时间．
25．已知质量为 m的带电液滴，以速度 v 射入相互垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空
间恰巧能在竖直平面内做匀速圆周运动，如下图，求：
（1）液滴在空间遇到几个力作用。

（2）液滴带电荷量及电性。

（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？
26．如下图，坐标系 xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强
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度大小为 B，在 x<0 的空间内还有沿 x 负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为 q 的油滴经图中 M(-a， 0) 点(a>0) ，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0 地区，求：
(1)油滴带什么电荷 ?油滴做匀速直线运动仍是匀变速直线运动 ?请说明原因；
(2)油滴在 M点运动速度的大小；
(3)油滴进入 x>O地区，若能抵达 x 轴上的 N 点 ( 在图 9 中未标出 ) ，油滴在 N 点时速度大小是多少 ? 27．如下图，竖直绝缘杆处于相互垂直，大小分别为 E 和 B 的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为 m，带正电为 q 的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：
⑴小球速度多大时，小球加快度最大？是多少？
⑵小球下滑的最大速度是多少？
B E
参照答案
1．A
【分析】
试题剖析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场地区，由洛伦兹力供给向
心力，由几何知识求出轨迹半径r ，依据牛顿第二定律求出磁场的磁感觉强度．解：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场地区，由洛伦兹力供给向心力而做匀
速圆周运动，画出轨迹如图，依据几何知识得悉，轨迹的圆心角等于速度的倾向
角 60°，
且轨迹的半径为r=Rcot30 °= R
依据牛顿第二定律得
qv0B=m 得， B==，故A正确，BCD错误；
应选： A
【评论】本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是重点，是几何知识和
动力学知识的综合应用，惯例问题．
2．C
【分析】
试题剖析：导线在磁场内有效长度为 2lsin30 °=l ，故该 V 形通电导线遇到安培力
大小为 F=BI2lsin30 °=BIL，选项 C 正确．
考点：安培力
【名师点睛】本题考察安培力的计算，熟记安培力公式 F=BIL，注意式中的 L 应为等
效长度，但要理解等效长度的意义；本题还能够分别求出两部分导线所受的安培力，而后将二力依据平行四边形法例合成也能够求解 .
3．ABD
【分析】依据右手定章（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或许负电荷运动
的反方向，则拇指指受力方向）可判断 ABD对， C 状况电荷平行于磁感线运动不
受洛伦兹力
【答案】 D
【分析】
试题剖析：若电流元 IL 垂直搁置在磁场中所受力为F，则磁感觉强度B必定等于 B
F
，可是磁感觉强度与电流元遇到的安培力的大小没关，与电流元没关，IL
与导线的长度没关，是由磁场自己的性质决定的，应选项D 正确，选项ABC错误。

考点：磁感觉强度
【名师点睛】本题考察磁感觉强度，知道磁感觉强度与电流元遇到的安培力的
大小没关，与电流元没关，与导线的长度没关，是由磁场自己的性质决定的。

5．D
【分析】同相电流相互吸引，异向电流相互排挤， I 2遇到的磁场力水平向右， A 错；依据右手螺旋定章，各个电流在四周空间形成的磁场为环形齐心圆环，I 1
在四周空间形成顺时针方向的磁场； I 2在四周空间形成逆时针方向的磁场；依据
磁场的叠加， b、点磁场向下，没给出电流大小，因此 d 点磁感觉强度的方向可
能竖直左下，也可能竖直右下， C 错； a 点磁场方向向上和必定不为零； c 点位
置的磁感觉强度方向向下，大小不行能为零； D 对。

6．B
【分析】
试题剖析： A、洛仑兹力的大小不单与速度大小相关，还与速度和磁场的方向相关；错误
B、由左手定章可知 B 正确
C、洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向确立的平面，可是磁场方向与电荷
运动方向不必定垂直；错误
D、洛伦兹力不做功因此，粒子只遇到洛仑兹力作用，其运动的动能不变；错误
应选 B
考点：对洛伦兹力的理解
评论：简单题。

注意洛伦兹力不做功，大小与磁场方向和电荷运动方向相关，决
定洛伦兹力方向的要素有三个：电荷的电性 ( 正或负 ) 、速度方向、磁感觉强度的方向．
7．1∶2、2∶1
【分析】
试题剖析：当从 A 点射出时，半径为正方形边长的一半，即r1a
，轨迹的圆心2
角为a mv A2m eBa m 1，依据半径公式可得，A，解得 v A，t A
2Bq t Bq 22m Be 当从 C 点射出时，半径为正方形的边长，即r2 a ，轨迹的圆心角为2，根
2
据半径公式可得 a mv B
， t B
2 m2eBa m
，因此Bq Bq2
，解得 v B， t A
m2Be
v A: v C1: 2 ， t A: t C 2 :1，
考点：考察了带电粒子有界磁场中的运动，
8．BD
【分析】
试题剖析：粒子走过的行程为L，粒子在匀强磁场中做匀速率圆周运动，则运动
时间 t= L
，故 B 正确、 A 错误；洛伦兹力一直与运动方向垂直，不做功，故C
v A
错误；洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故 AB处速度不一样，速率同样， D 正确．应选 BD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
9．C
【分析】
试题剖析：依据右手螺旋定章可得导线下方的磁感觉强度方向为垂直纸面向里，
依据左手定章可得电子遇到向下的洛伦兹力，故向下偏转， C 正确；
考点：考察了洛伦兹力方向的判断
10．BC
【分析】
试题剖析：依据右手螺旋定章得出直导线四周的磁场方向，分别在圆形通电导线左右两边各取一小段，判断出所受安培力的方向，联合电流大小相等，磁感觉强度不等，比较安培力的大小，进而确立导线环所受的协力方向，依据作使劲和反作使劲的关系确立直导线所受协力的方向．
解：依据右手螺旋定章知，直导线四周的磁场在导线的左边垂直纸面向里，在圆形导线的左右双侧各取一小段，依据左手定章，左端所受的安培力方向向右，右端所受安培力的方向向左，因为电流的大小相等，圆环左端的磁感觉强度小于右端的磁感觉强度，可知左端的受力小球右端的受力，则圆环 B 所受的协力方向向左，大
小不为零．依据牛顿第三定律知，直导线所受的协力大小不为零，方向水
平向右．故 B、C正确， A、D 错误．
应选： BC．
【评论】解决本题的重点掌握右手螺旋定章判断电流四周磁场的方向，会依据左手定章判断安培力的方向．
11．CD
【分析】
试题剖析： c 点的磁感觉强度为 0，说明通电导线在 O点产生的磁感觉强度与匀强
磁场的磁感觉强度大小相等、方向相反，由安培定章判断出通电导线中电流方向．通电导线在 abcd 四点处产生的磁感觉强度大小相等，依据平行四边形定章进
行合成，来剖析 b、a、d 三点的磁感觉强度大小和方向．
解：
A、由题，c 点的磁感觉强度为0，说明通电导线在 c 点产生的磁感觉强度与匀强
磁场的磁感觉强度大小相等、方向相反，即获取通电导线在 c 点产生的磁感觉强度方向水平向左，依据安培定章判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外．故A错误．
B、通电导线在 d 处的磁感觉强度方向竖直向上，依据磁场的叠加可知 d 点感觉强度为T，方向与 B 的方向成 45°斜向上，不为0．故 B 错误．
C、通电导线在 a 处的磁感觉强度方向水平向右，则 a 点磁感觉强度为2T，方向向右．故 C正确．
D、由上知道，通电导线在 b 点产生的磁感觉强度大小为 1T，由安培定章可知，通电导线在 b 处的磁感觉强度方向竖直向下，依据平行四边形与匀强磁场进行合成得悉， b 点感觉强度为 T，方向与 B 的方向成 45°斜向下．故 D 正确．
应选： CD．
【评论】本题重点掌握安培定章和平行四边形定章，知道空间随意一点的磁感觉
强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加而成的．
12．AC
【分析】
试题剖析：本题中带电粒子在磁场中由洛伦兹力供给向心力，做匀速圆周运动，
粒子转过半圈，时间等于半个周期，依据半径公式r=和周期公式T=剖析：
仅把该粒子改为带负电，粒子的半径不变，仍转过半个圈射出磁场，将从 B 点射出；
仅增大磁感觉强度，周期减小，转过半个周期射出磁场，即可剖析时间的变化；
仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，由左手定章判断洛伦兹力的方向，确立粒子
的偏转方向向下从 B 走开磁场，半径不变，周期不变，即可知粒子在磁场中运动
时间不变．
仅减少带正电粒子速度，半径减小，粒子将从
AM 之间的某点射出．
解： A 、仅把该粒子改为带负电，由半径公式 r=
得悉，粒子的半径不变，向下
偏转，则知粒子将从 B 点射出．故 A 正确．
B 、仅增大磁感觉强度，由周期公式 T=
知，周期减小，粒子在磁场中运动半
圈射出磁场，运动时间是半个周期， 则知粒子在磁场中运动时间将减小． 故 B 错误．
C 、仅将磁场方向改为垂直于纸面向外， 粒子运动的周期不变， 粒子的半径不变，粒子向下偏转从 B 射出磁场，粒子在磁场中运动半圈射出磁场， 运动时间是半个周期，故粒子在磁场中运动时间不变．故 C 正确．
D 、仅减少带正电粒子速度，由半径公式 r=
得悉粒子的半径减小，偏转方向不
变，则粒子将从
应选 AC
AM 之间的某点射
出．故
D 错误．
【评论】本题的解题重点是掌握粒子圆周运动的半径公式
r=
和周期公式
T=
，依据轨迹进行剖析．
13．BC
【分析】
试题剖析：由左手定章可知， a 带负电， b 带正电，选项 A 错误；由轨迹图可知， a 运动 的 半径 r a
3 ， 运动 的时 间 为 1
周期 ， 而 b 运 动的 半径 满 足
4
1)2
2
600
，运动了 1
周期，则因为两
(r b
3 r b 2 ，解得 r b =2，故转过的圆弧为
6
粒子同时抵达 C 点，则
1
1
T a
2
B 正确；两粒子的半径
4
T
a
6
T b
，解得：
T b
3 ，选项
比为 r a : r b
3:2选项 C 正确；依据
2 m 可得 qBT
T ，则质量之比为 ： T
m
2
qB
2
3，选项 D 错误；应选 BC ．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】 本题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题； 解题的重点是能画出粒子运动的轨迹图， 联合几何关系找到粒子运动的圆心角和半径， 在依据周期关系及半径关系求解其余的物理量． 14．A
【分析】
试题剖析：如下图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．
由几何关系得：轨迹对应的圆心角
α
=2π -2 θ，粒子在磁场中运动的时间 2
2 2 m
2
m
tT
2
qB
qB
，则得悉：若 v 必定，θ越大，时间 t 越短；
2
若θ必定，运动时间必定．故 A 正确，C 错误；设粒子的轨迹半径为 r ，则
r
mv ．如
qB
图， AO 2rsin
2mvsin
，则若θ是锐角，θ越
大，
AO 越大．若θ是钝角，
qB
θ越大， AO 越小．
故 B 错误．粒子在磁场中运动的角速度
2
，又T
2 m
，则得
qB ，与
T
qB
m
速度 v 没关．故 D 错误． 应选 A ．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，经常依据
t
T ，θ是轨迹的圆心角，解题时要画出轨迹图，依据几何知识，轨迹的圆
2
心角等于速度的倾向角。

【答案】 B 【分析】
试题剖析：依据题意作出粒子运动的轨迹如下图：
从磁场中射出时速度方向改变了 角，因此粒子做圆周运动的圆心角为 ，依据
几何关系有： r
Rcot ，依据 qvB
m v 2 得： B
mvmv
，选项 ACD 错误， B
2
r
qr qRcot
2
正确．。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力
【名师点睛】 本题是带电粒子在磁场场中运动的问题， 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，联合几何关系求解。

16．AB 【分析】
试题剖析：若盘旋加快器的半径为 R ，则带电粒子在盘旋加快器中运动的最大速
度为：
, 最大动能为：
，可知， AB 对， CD 错。

考点 : 盘旋加快器。

【名师点睛】盘旋加快器
1、结构：如下图， D 1 、D 2 是半圆金属盒， D 形盒的空隙处接沟通电源． D 形盒处于匀强磁场中．
2、原理：沟通电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程
中一次一次地经过 D 形盒空隙，两盒间的电势差一次一次地反向， 粒子就会被一
次一次地加快．由 qvB ＝ ，得 E km ＝ ，可见粒子获取的最大动能由磁感觉强度和 D 形盒半径决定，与加快电压没关．
17．B
【分析】
试题剖析：设磁场地区半径为
R ，轨迹的圆心角为α，如图示：
粒子在磁场中运动的时间为 ，而轨迹半径 ，而 ， 粒子速度越大，则 r 越大，α越小（与射出磁场时的速度倾向角相等）， t 越小， 故 B 对。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】带电粒子在有界磁场中的常用几何关系
（ 1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．
（ 2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，此中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的 2 倍． 18．正（＋）
【分析】小磁针静止时 N 极的指向，为该点磁场方向， 螺线管内部磁场方向是从 S 极到 N 极，因此螺线管右端为 N 极，依据右手螺旋定章可知电源的 C 端为正极故答案为：正 【答案】
2edB
，
d
v
3v
【分析】
试题剖析：电子垂直射入匀强磁场中， 只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动， 画出
轨迹，由几何知识获取，轨迹的半径为：
r
d 2d
sin30
v 2 2edB
由牛顿第二定律得： evB m
，解得： m
v
r
由几何知识获取，轨迹的圆心角为
，故穿越磁场的时间为： tgr v
d 。

6
6
3v
考点：带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，重点要画出轨迹，依据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法。

20．
【分析】带电粒子在电场中有： Uq
1
mv 2 ，依据几何关系可知粒子在磁场中运
2
动半径为 R=L/2，依据洛伦兹力供给向心力有：
qvB
mv 2 ，联立可得 q/m ＝
R
故答案为： Brg 21．负电
逆时针
E
【分析】
试题剖析：因为一定有电场力与重力均衡， 因此必为负电； 由左手定章得逆时针
转动；再由关系式 mg=qE 和 r=
mv
得 v=
Brg
.
qB
E
考点：考察了带电粒子在复合场中的运动
评论：重点是抓住粒子做匀速圆周运动这个状态，依据受力剖析判断
2mL
（2） B
2mEL
22．（ 1） t
3qr 2
qE
【分析】
试题剖析：（ 1）粒子在电场中加快 qE=ma ① L
1
at 2 ②
2
得 t
2mL ③
qE
（ 2）设粒子经电场加快后的速度为 v ，依据动能定理有
qEL=1
mv ④得 v 2qEL ⑤
2
2
m
粒子在磁场中达成了如下图的部分圆运动，设其半径为 R ，因洛仑兹力供给向心力，
因此有 Bqv mv 2 ⑥由几何关系得 r
tan 30 ⑦
R
R
因此 B
2mEL ⑧
3qr 2
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动 .
23．1N 【分析】
试题剖析：棒子所受的安培力 F=BIL=0.6N ．
联合受力剖析图，依据共点力均衡得： G
F
=1N
sin 37 0
考点：安培力
评论：对导体棒进行受力剖析，遇到重力、支持力、安培力处于均衡，依据共点力均衡由三角函数关系求出棒的重力．
2mv 0sin
24．（ 1） x
qB
2m
（ 2） t
Bq
【分析】
试题剖析：粒子的运动轨迹如下图， 由圆的对称性可知粒子从 M 点射出磁场时其速度方向与 x 轴的夹角仍为θ．
mv 2
设粒子的轨道半径为 R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：
qv 0 B
R
设 OA的距离为 L，由几何关系可得1i
L R s n ?而 A 点的坐标为 x=-L ③
2
2mv0sin
联立①②③解得 x
qB
设粒子在磁场中的运动周期为T，则T 2 R v
粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α=2（π - θ）粒子在磁场中的运动时间为t ，则t
2
T
由①⑤⑥⑦可得：
2m
t
Bq
考点：带电粒子在磁场中的运动
25．（ 1）、3 个力
（2）、mg/E，负电
（3）、EV/gb
【分析】
试题剖析：（ 1）因为是带电液滴，它一定受重力，又处于电磁场中，还应遇到
电场力及洛伦兹力共 3 个力。

（2）因液滴做匀速圆周运动，故一定知足重力与电场力均衡，故液滴应带负电，电量由 mg=Eq，求得 q=mg/E.
（ 3）只管液滴受三个力，但协力为洛伦兹力，因此仍可用半径公式R mv ，把
qB
电量代入可得：
mv Ev R
gB
mg B
E
考点：考察带电粒子在复合场中的运动
评论：本题难度较小，对于力与运动的关系，第一应当先判断粒子的运动状况，
因为粒子做的是匀速圆周运动，必定是重力均衡电场力，由洛伦兹力供给向心力，列公式求解
26．（ 1）带正电（解得2）: v mg
qB cos
【分析】（1）油滴受重力、洛伦兹力、电场力，做匀速直线运动，因为洛伦兹力
一直与速度方向垂直，若速度发生变化，则大小发生变化，那么油滴就没法做直
线运动，因此速度大小和方向均不变，即做匀速直线运动，则受力均衡，若油滴
带正电，受向下的重力，垂直于运动方向斜向上的洛伦兹力，水平向左的电场力，可能均衡，若油滴带负电，则受水平向右的电场力和斜向下的洛伦兹力，不可以使油滴均衡，因此油滴带正电
（ 2）依据均衡可知，竖直方向：qvB cos mg ，即mg
解得 : v qB cos。