应用数量关系

初中数学常用等量关系
一．行程问题
基本关系：
速度×时间=路程
(一)相遇问题的基本题型及等量关系
1．同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程
2．不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程
（二）追及问题的基本题型及等量关系
1．不同地点同时出发：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程
快者与慢者从出发到相遇所用时间一样
2．同地点不同时出发：快者行驶的路程＝慢者行驶的路程
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
完成教材P111.6
(三)飞行、航行的速度问题及等量关系:
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
顺风飞行速度=飞机本身速度+风速
逆风飞行速度=飞机本身速度-风速
飞机本身速度=
风速=
顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程
完成教材P101.2
二．工程问题
等量关系：工作总量=工作效率×工作时间
全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和
工作总量不清楚时看成“1”
三.等积变形问题
基本数量关系是相关的面积(体积)公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量。

四．利率问题
等量关系：
利息-利息税=应得利息
利息=本金×利率×期数
利息税=本金×利率×期数×税率
本息和＝本金＋本金×年利率×年数
五．打折问题
等量关系：利润=售价-进价售价（现价）=标价（原价）×折扣
利润率=利润/进价售价=进价×（1+利润率）亏损率=售价- 进价/进价
六．百分比问题
增长率问题等量关系：
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
七.销售问题
单价×数量=总价。