内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学第一次月考试卷

内蒙古呼和浩特市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017七下·台山期末) －8的立方根是（）
A . 2
B . －2
C . ±2
D .
2. （2分） (2019七下·闽侯期中) 下列各数中，界于5和6之间的数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·鞍山期末) 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020七上·遂宁期末) 下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A . ∠1＝∠4
B . ∠2＝∠3
C . ∠5＝∠B
D . ∠BAD+∠D＝180°
5. （2分）等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A . 65°,65°
B . 50°,80°
C . 65°,65°或50°,80°
D . 50°,50°
6. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，0）和（-2，2），那么“帅”的坐标为（）
A . （1，-2）
B . （0，-2）
C . （-1，1）
D . （-2，0）
二、填空题 (共8题；共10分)
7. （1分）(2017·薛城模拟) 20170+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+ =________．
8. （1分）(2017七下·江东月考) 若方程组的解为，则方程组
的解是________．
9. （2分） (2019八上·凤翔期中) 如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A 离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为________m.
10. （2分） (2017·德惠模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．
11. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐
标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是________．
12. （1分） (2018八上·阜宁期末) 化简________．
13. （1分） 100的平方根是________52的平方根是________．
14. （1分） (2017八上·上城期中) 已知点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是________．
三、解答题 (共12题；共95分)
15. （5分）（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2 ．
（2）解方程组：．
16. （5分） (2016八下·平武期末) 计算：
17. （5分） (2017七下·濮阳期中) 已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
18. （5分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.
19. （5分）若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．
20. （10分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点B的坐标为(0，2)，∠BAO=30°。

以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，MA⊥AB。

（1）求AB的长。

（2）求证：MB=OC。

（3）如图2，连接MC交AB于点P．点P是否为MC的中点?请说明理由。

21. （10分） (2017七下·平南期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1） CD与EF平行吗？请说明理由．
（2）如果∠1=∠2，且∠ACB=110°，求∠3的度数．
22. （10分）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：
（1）求长方体的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）
23. （10分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
24. （5分） (2017七下·自贡期末) 如图，EF∥AD, AD∥BC, CE平分 , .求的度数.
25. （10分） (2018七下·市南区期中) 问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系?
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。

(直接写出结论)
问题情境2
如图3,AB∥CD,P是AB,CD内部一点,P在BD的左侧,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。

(直接写出结论)问题迁移:请合理的利用上面的结论解决以下问题:
已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F
（1）如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数；
（2）如图5中,∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论。

（3）若∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,设∠E=m°,用含有n,m°的代数式直接写出∠M=________.
26. （15分）(2018·肇源模拟) 如图，已知抛物线y= +bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共95分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。