2024年人教新课标九年级数学下册月考试卷含答案

2024年人教新课标九年级数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、式子10-10|2x-3|（1≤x≤2）的不同整数值的个数是（）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
2、如图；正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
3、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形， EF=6cm，且
点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs 之间函数关系的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
4、下列四个实数中，最小的数是( )
A. 0
B. 2
C. 鈭�5
D. 鈭�3
5、如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是（）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切
6、下列四个数中；在-2和1之间的数是（）
A. -3
B. 0
C. 2
D. 3
7、下列命题中．正确的是（）
A. 若a＞0，则=a
B. 若=a，则a＞0
C. 若a为任意实数，则=a
D. 若a为任意实数，则（）2=±a
评卷人得分
二、填空题(共9题，共18分)
8、已知x=2，y=是关于x，y的二元一次方程x=y+a的解，则a2+6=____．
9、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则____组数据更稳定．
10、若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在第____象限．
11、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是
12、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=4，连结OA，OB，则扇形OAB的面积为______ ．
13、计算a=____．
14、如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，若∠BAE=54°，∠DCE=28°，则
∠AFC=____．
15、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，b=8，则a=____．
16、
【题文】．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA ＋MB最小，则M的坐标是___________.
评卷人得分
三、判断题(共9题，共18分)
17、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）
18、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）
19、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）
20、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）
（1）-3＞-1____；
（2）-＜-____；
（3）|-3|＜0____；
（4）|-|=||____；
（5）|+0.5|＞|-0.5|____；
（6）|2|+|-2|=0____．
21、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．
22、1+1=2不是代数式．（____）
23、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）
24、三角形三条角平分线交于一点
25、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）
评卷人得分
四、解答题(共4题，共40分)
26、已知y=（m-x）是关于x的二次函数．求：
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时；抛物线有最低点？求出这个最低点，此时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时当x为何值时，y与x的增加而减小？
27、已知，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象都经过点A（a；2）．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）判断点B（-2，1）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
28、①计算：
②解方程：2x2-4x-1=0．
29、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，
沿线段BA运动到点A为止；运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC
交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；
（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
参考答案
一、选择题(共7题，共14分)
1、C
【分析】
∵1≤x≤2；
∴|2x-3|≤1；
∴10|2x-3|≤10；
设10-10|2x-3|=a；
∴a可取0；1、2、3 10共11个．
故选C．
【解析】
【答案】先根据x的取值范围确定|2x-3|的取值范围；进而可求出式子不同整数值的个数．
2、B
【分析】
连接OB；
∵多边形ABCDEF是正多边形；
∴∠AOB==60°；
∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°．
故选B．
【解析】
【答案】连接OB；由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数．
3、A
【分析】
已知∠C=90°；BC=2cm，∠A=30°；
∴AB=4；
由勾股定理得：AC=2
∵四边形DEFG为矩形；∠C=90；
∴DE=GF=2∠C=∠DEF=90°；
∴AC∥DE；
此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时；AB交DE于H；
如图。

∵DE∥AC；
∴=
即=
解得：EH=x；
所以y=•x•x=x2；
∵x y之间是二次函数；
所以所选答案C错误；答案D错误；
∵a=＞0；开口向上；
（2）当2≤x≤6时；如图；
此时y=×2×2=2
（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2；
BF=x-6，与（1）类同，同法可求FN=X-6
∴y=s1-s2；
=×2×2-×（x-6）×（X-6）；
=-x2+6x-16
∵-＜0；
∴开口向下；
所以答案A正确；答案B错误；
故选A．
【解析】
【答案】由勾股定理求出AB；AC的长；进一步求出△ABC的面积，根据移动特点有三种情况（1）（2）（3），分别求出每种情况y与x的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能选出答案．
4、D
【分析】
【分析】
此题主要考查了实数大小比较的方法，正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得
鈭�3<鈭�5<0<2-3 < - sqrt{5} < 0 < 2，
隆脿隆脿四个实数中，最小的数是鈭�3-3．
故选D．
【解析】
D
5、C
【分析】
试题分析：根据题意，得R+r=10+4=14，R-r=10-4=6，圆心距=8，∴两圆相交．故选C．
考点: 圆与圆的位置关系.
【解析】
【答案】
C.
6、B
【分析】
在-2和1之间的数必然大于-2；小于1，四个答案中只有0符合条件．
故选B．
【解析】
【答案】首先根据选项可知-3；-2，3均不在-2和1之间，故易得出0为正确答案．
7、A
【分析】
【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】
【解答】解：∵若a＞0，则=a；
∴选项A正确；
∵若=a；则a≥0；
∴选项B不正确；
∵若a≥0，则=a；
∴选项C不正确；
∵若a≥0，则（）2=a；
∴选项D不正确．
故选：A．
二、填空题(共9题，共18分)
8、略
【分析】
【分析】把x、y的值代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解后代入求出即可．
【解析】
【解答】解：∵x=2，y= 是关于x，y的二元一次方程x=y+a的解；
∴2 = +a；
解得：a= ；
∴a2+6=（）2+6=3+6=9．
故答案为：9．
9、略
【分析】
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解析】
【解答】解：∵，；
∴S甲2＜S乙2；
∴甲组数据更稳定．
故填甲．
10、略
【分析】
∵点A（-2；n）在x轴上；
∴n=0；
∴点B的坐标为（-1；1）．则点B（n-1，n+1）在第二象限．
【解析】
【答案】由点在x轴的条件是纵坐标为0；得出点A（-2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．
11、略
【分析】
∠AFD=30+45=75°
【解析】
【答案】
75°
12、略
【分析】
解：∵∠AOB=2∠C=60°；OA=OB；
∴△OAB的等边三角形；
∴OA=OB=AB=4；
∴S扇形O-AB= = π．
故答案为π．
求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题．
本题考查三角形的外接圆与外心、扇形的面积公式等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式，属于中考常考题型．
【解析】
π
13、略
【分析】
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成分式的乘法，根据分式的乘法，可得答案．
【解析】
【解答】解：原式= ××
= ；
故答案为：．
14、略
【分析】
【分析】连接AC，先根据平行线的性质得出∠BAC+∠DCA=180°，由角平分线的定义得出∠BAF 与∠DCF的度数，进而得出∠FAC+∠FCA的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
【解析】
【解答】解：连接AC；
∵AB∥CD；
∴∠BAC+∠DCA=180°．
∵AF平分∠BAE；CF平分∠DCE，∠BAE=54°，∠DCE=28°；
∴∠BAF= ∠BAE= ×54°=27°，∠DCF= ∠DCE= ×28°=14°；
∴∠FAC+∠FCA=（∠BAC+∠DCA）-（∠BAF+∠DCF）=180°-（27°+14°）=139°．
∵∠FAC+∠FCA+∠AFC=180°；
∴∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-139°=41°．
故答案为：41°．
15、略
【分析】
【分析】根据三角函数可得tanA= ，再把b=8代入式子即可得到a的值．
【解析】
【解答】解：∵tanA= ，b=8；
∴= = ；
解得：a=6；
故答案为：6．
16、略
【分析】
【解析】可过点A作关于x轴的对称点A′；连接A′B与轴的交点即为所求．
解：如图。

因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（-1，-1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．
【解析】
【答案】
三、判断题(共9题，共18分)
17、√
【分析】
【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．
【解析】
【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．
故答案为√．
18、√
【分析】
【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．
【解析】
【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；
∵菱形的四条边都相等；
∴两菱形的对应边成比例；
∴有一个角相等的两个菱形相似正确．
故答案为：√．
19、×
【分析】
【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．
【解析】
【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；
∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．
故答案为：×．
20、×
【分析】
【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；
（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；
（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；
（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；
（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．
【解析】
【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；（2）- ＜- ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；
（3）|-3|＜0；正数大于零，×；
（4）|- |=| |；互为相反数的绝对值相等，√；
（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；
（6）|2|+|-2|=4；×；
故答案为：×，×，×，√，×，×．
21、×
【分析】
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】
【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；
∴至少有两个外角是钝角．
故答案为：×．
22、√
【分析】
【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．
【解析】
【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．
故答案为：√．
23、×
【分析】
【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．
【解析】
【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；
A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．故答案为：×．
24、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.
三角形三条角平分线交于一点，本题正确.
考点：角平分线的性质
【解析】
【答案】
对
25、√
【分析】
【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．
【解析】
【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；
所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．
故答案为：√．
四、解答题(共4题，共40分)
26、略
【分析】
【分析】（1）根据二次函数的定义求出m的值即可解决问题．
（2）运用当二次项系数大于0时；抛物线开口向上，图象有最低点；在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
（3）运用当二次项系数小于0时，抛物线开口向下，图象有最高点；在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
【解析】
【解答】解：（1）∵函数y=（m-x）是关于x的二次函数；
∴m2+m-4=2；m-1≠0；
解得：m=-3或m=2．
（2）∵m=2；
∴m-1=1；
当m-1=1时；抛物线有最低点，该点坐标为（0，0）；
当x＞0时；y随x的增大而增大．
（3）∵m=-3；
∴m-1=-4；
当m-1=-4时；函数有最大值，最大值是0；
当x＞0时，y随x的增大而减小．
27、略
【分析】
【分析】（1）把A点坐标代入一次函数可求得a；可求得A点坐标，代入反比例函数可求得k，可求得反比例函数的表达式；
（2）代入反比例函数解析式，可判断结果．
【解析】
【解答】解：
（1）∵一次函数过A点；
∴2=a+3；解得a=-1；
∵反比例函数图象过A点；
∴k=-1×2=-2；
∴反比例函数表达式为y=- ；
（2）∵-2×1=-2=k；
∴点B在反比例函数图象上．
28、略
【分析】
【分析】①根据多项式乘以多项式展开；再算乘法，最后合并同类二次根式即可；
②求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
【解析】
【解答】解：①原式= ×+ ×-5 ×-5 ×
=2+2 -2 -10
=-8；
②2x2-4x-1=0；
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24；
x= = ；
x1= ，x2= ．
29、略
【分析】
【分析】（1）由平行线得△ABC∽△ADE；根据相似形的性质得关系式；
（2）s= •BD•AE；
（3）运用函数性质求解．
【解析】
【解答】解：（1）∵DE∥BC；
∴△ADE∽△ABC．
∴．（2分）
又∵AD=8-2x；AB=8，AE=y，AC=6；
∴．
∴．（3分）
自变量x的取值范围为0≤x≤4．（4分）
（2）S= BD•AE= •2x•y（6分）
=- x2+6x（8分）
（3）S=- x2+6x
=- x2+6x+9-9
=- （x-2）2+6．（10分）
∴当x=2时，S有最大值，且最大值为6．（11分）。