内蒙古满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

某某满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文
（无答案）
一 选择题:（共12小题，每题5分，共60分）
１．若复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－iB ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i ２．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩
⎨
⎧==θθ
sin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
３．线性回归方程表示的直线y ^
＝a ＋bx ，必定过( )
A ．(0,0)点
B ．(x ，0)点
C ．(0，y )点
D ．(x ，y )点
４．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）。

A.4)2(22=++y x
B.4)2(22=-+y x
C.4)2(22=+-y x
D.4)2(2
2=++y x ５．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
①若K 2
的观测值满足K 2
≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误．
A ．① B．①③ C．③ D．②
６．已知复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( )
A.34
B.43C ．－43D ．－3
4
７．直线12()2x t t y t
=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（）
A
125８．已知回归直线斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为
( ) A.y ^
＝1.23x ＋4 B.y ^
＝1.23x ＋5 C.y ^
＝1.23x ＋0.08 D.y ^
＝0.08x ＋1.23
９．不等式|x －2|＋|x ＋3|>a ，对于x ∈R 均成立，那么实数a 的取值X 围是( )．
A ．(－∞，5)
B ．[0,5)
C ．(－∞，1)
D ．[0,1] １０． 极坐标方程cos 20ρθ=表示的曲线为（） A 极点 B 极轴 C 一条直线 D 两条相交直线 １１．设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.<
B.>
C.a>b 2
D.a 2
>2b １２．方程⎪⎩⎪⎨⎧
=+=2
1y t t x 表示的曲线是（ ）。

A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 二 填空题：（共4小题，每题5分。

共20分） １３．复数i
i
z 213--=
=__________。

１４．如果f (a ＋b )＝f (a )·f (b )，且f (1)＝2，则
=++++)
2013()
2014()2011()2012(...)5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f f f ________. １５．已知曲线C ：⎩
⎨
⎧+-==θθsin 1cos y x （θ为参数），如果曲线C 与直线0=++a y x 有公共点，那么实数a 的取值X 围为。

１６．已知复数|2||4|),(+=-∈+=z i z R y x yi x z 满足条件，则y
x 42+的最小值
是________。

附临界值参考表：
P (K 2≥x 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x 0
2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
三、解答题（共40分）
１７．(本小题满分8分)已知复数(
)
)()65(1272
2
R a i a a a a z ∈+-++-=，那么当a 为何值时，z 是实数？当a 为何值时，z 是虚数？当a 为何值时，z 是纯虚数？
１８．(本题10分)通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得
到如下2×2列联表：（临界值见附表） )
)()()(()(22
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=
请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？
１９． (本题10分)已知直线L 经过点P(1,1),倾斜角6
π
α=，
（1）写出直线L 的参数方程。

（2）设l 与圆42
2
=+y x 相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。

20.（本题12分）已知函数f(x)=|x-a|
≤的解集为 {x|-1≤x≤5}，某某数a的值；
（1）若不等式f(x)3
（2）在（1）的条件下，若f(x)+ f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，某某数m的取值X 围.
20.（1）a=2 (2)m 5。