梯形的面积教学设计与反思
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（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
2．思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
师：今天这节课就到这里，通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？
思考：
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
讨论、练习
设计意图
复习准备
新知探索
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
一）.呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：老师家有一块玻璃被打碎了，准备去玻璃店重新裁一块玻璃安装上，玻璃店老板说我们这店里玻璃每平方米30元，谁可以帮老师算一ຫໍສະໝຸດ Baidu，老师需要准备多少钱？玻璃的形状如下图，其中上底长30厘米，下底长50厘米，高是35厘米。
90页练习十七1、2、3题。
总结
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
。
板书设计
梯形的面积
梯形的面积
例题
练习
学生学习活动评价设计
① 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。
（二）提供材料，自主探究图形的转化
1、提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C．师生一起交流汇报。2．自主探究，合作学习3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。
板书：S=（a+b）h÷2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，计算玻璃的面积，然后就可以计算出这样一块玻璃一共需要多少钱。）
讨论、归纳
联系实际，巩固运用
课堂小结
1．试一试师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积
（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
通过学生自己做练习、探索规律，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现
布置作业
聆听
思考
回答
分小组讨论
通过复习准备激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
师：我们要求出玻璃一共需要多少钱，首先应该求出什么？
生：玻璃的面积，也就是梯形的面积。
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？那么到底该怎样计算它的面积呢？我们利用我们所学习过的转化的方法推导出梯形的面积。我有个建议，团结就是力量，我们发挥小组的力量，共同合作探究。
学情分析
从知识基础方面来看，学生已经有了良好的基础，学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实。
教学目标
知识技能:1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题；
数学思考:在生动的情境中让学生获得梯形的面积的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历参与探索的过程，从中感受化归的数学思想。
解决问题:进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的能力；通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。通过经历探索过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
教学重点和难点
本节课的教学重点为：运用转化的方法探究梯形的面积计算公式。
本堂课的难点定位为：运用梯形面积计算公式解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
基本信息
课题
人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容：梯形的面积
作者及工作单位
广汉市新丰镇中心小学校邱华
教材分析
《梯形的面积》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容，“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展，结合学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：一个梯形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
2．思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
师：今天这节课就到这里，通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？
思考：
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
讨论、练习
设计意图
复习准备
新知探索
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。
师：同学们对前面的知识掌握的真不错。
一）.呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：老师家有一块玻璃被打碎了，准备去玻璃店重新裁一块玻璃安装上，玻璃店老板说我们这店里玻璃每平方米30元，谁可以帮老师算一ຫໍສະໝຸດ Baidu，老师需要准备多少钱？玻璃的形状如下图，其中上底长30厘米，下底长50厘米，高是35厘米。
90页练习十七1、2、3题。
总结
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
。
板书设计
梯形的面积
梯形的面积
例题
练习
学生学习活动评价设计
① 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。
（二）提供材料，自主探究图形的转化
1、提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C．师生一起交流汇报。2．自主探究，合作学习3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。
板书：S=（a+b）h÷2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，计算玻璃的面积，然后就可以计算出这样一块玻璃一共需要多少钱。）
讨论、归纳
联系实际，巩固运用
课堂小结
1．试一试师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积
（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
通过学生自己做练习、探索规律，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现
布置作业
聆听
思考
回答
分小组讨论
通过复习准备激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
师：我们要求出玻璃一共需要多少钱，首先应该求出什么？
生：玻璃的面积，也就是梯形的面积。
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？那么到底该怎样计算它的面积呢？我们利用我们所学习过的转化的方法推导出梯形的面积。我有个建议，团结就是力量，我们发挥小组的力量，共同合作探究。
学情分析
从知识基础方面来看，学生已经有了良好的基础，学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实。
教学目标
知识技能:1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题；
数学思考:在生动的情境中让学生获得梯形的面积的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历参与探索的过程，从中感受化归的数学思想。
解决问题:进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的能力；通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。通过经历探索过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
教学重点和难点
本节课的教学重点为：运用转化的方法探究梯形的面积计算公式。
本堂课的难点定位为：运用梯形面积计算公式解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
基本信息
课题
人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容：梯形的面积
作者及工作单位
广汉市新丰镇中心小学校邱华
教材分析
《梯形的面积》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容，“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展，结合学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：一个梯形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？