七上英语南通小题答案

七上英语南通小题答案
数学基础训练
一、填空题
1．已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 5＋i ）（z 5－i ）＝．2．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以10后进行分析，
得出新样本标准差为3，则估计总体的平均数为．
3．下列四个命题：
①∃n ∈R ，n 2≥n ；②∀n ∈Z ，n 2>n ；
③∀n ∈R ，∃m ∈R ，m 2其中真命题的序号是．
4．给出一个算法：
Read x
If x ≤0 Then
f (x ) ←2x
Else
f (x ) ←4x
End If
Print f (x )
根据以上算法，可求得f (-3) +f (2)的值为．
5．已知△ABC 的外接圆的半径为1．则AB ⋅BC +BC ⋅CA +CA ⋅
AB ＝．
6．若f (x ) =A sin(ωx +ϕ) +1 (ω>0, |ϕ|f t +π=f t -π．记g (x ) =cos(ωx +ϕ) +1，则g (t ) = 33
7．已知函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递减，则f （－2）（a ＋1）．（填写
“”之一）()()
⎧x -y +5≥0，⎪8．若不等式组⎨y ≥a ，表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围
⎪0≤x ≤2⎩
是．
9．在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列，则sin 2A ＋sin 2C 的最大值是．
11⎧b ⎫10．若数列⎨n 是以首项，－为公差的等差数列则数列{bn }前n 项的和n ⎬22⎩2⎭
是．
二、解答题：本大题20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．已知函数f (x ) =
12x －2x +log a x （a ＞0，且a ≠1）是增函数，求a 的取值范围． 2
参考答案：
1．0 2．300 3．①4．65 5．-9 6．1 7．＜8．[5,7) 10．S n =n 2n +1-2n +9
．2 3 2
12x -2x +log a x (x >0) ，211．解：（Ⅰ）因为f (x ) =
1x 2ln a -2x ln a +1所以f ‘(x ) =x -2+．=x ln a x ln a
x 2ln a -2x ln a +1因为h （x ）在区间(0,+∞) 上是增函数，所以≥0在区间(0,+∞) 上x ln a
恒成立．
若0故1－ln a ≤0，a ≥e ，不合题意。

当a >1时ln a >0，于是x 2ln a -2x ln a +1≥0在区间(0,+∞) 上恒成立．设g （x ）=(x －
1) ln a ＋1－ln a 在区间(0,+∞) 上g （x ）的最小值是1－ln a 22 1－ln a ≥0，1＜a ≤e ，．
综上所述，a 的取值范围是（1，e]．。