第四章可靠性设计
第四章_可靠性设计
4.2
可靠性
第4章 可靠性设计
1、可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。产品 的可靠性和它所处的条件关系极为密切，同一产品在不同 条件下工作表现出不同的可靠性水平。（例如:汽车不同路 行驶） “规定的时间”这个时间是广义的，除时间外，还可以 是里程、次数等。产品的可靠性和时间的关系呈递减函数 关系。 “规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工作的 性能指标。
第4章 可靠性设计
4.1为什么研究可靠性 一、可靠性的提出
农业、工业、交通运输等行业的发展，对产品提出了质量
可靠要求。因此，逐渐在很多场合下，提出了耐久性、寿 命、稳定性、安全性、维修性等概念来进一步描述产品的 质量问题。 很显然，对于技术性能合格的产品来说，还有一个保持产 品技术性能而不至于失效的问题，这就是产品的可靠性问 题。可见，可靠性也是评价产品质量的一个重要指标。 可靠性问题的严重性是在第二次世界大战反映出来的，从 而引起有关国家的军事工业生产和科研部门的重视，并作 为重大科研问题研究。
第4章 可靠性设计
根据联结方程（机械零件的可靠度方程）：
Z
F S F2 S2
250 210 162 202
1.56
2、查表可得该零件的失效概率Q：Q＝0.06＝6％，R＝1-Q＝ 94％，由此可以看出，虽然零件强度大于其受到的应力，但是， 在实际情况下，仍然有6％的失效概率。这也是传统单值设计 方法不足之处。
第4章 可靠性设计
传统的安全系数设计法的局限性：
若应力和强度分布的标准差σS和σF保持不变，而以相同的
比例K改变两个分布的平均值μS和μF ，当K>1时， μS和μF 右移，此时安全系数n＝ μS/μF虽然没变，但是可靠性却提高
现代设计方法(第四章 可靠性设计)
简述可靠性设计传统设计方法的区别。
答：传统设计是将设计变量视为确定性单值变量，并通过确定性函数进行运算。
而可靠性设计则将设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
1.可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
是对产品可靠性的概率度量。
可靠度是对产品可靠性的概率度量。
2）可靠性工程领域主要包括以下三方面的内容：1.可靠性设计。
它包括了设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。
2.可靠性分析。
它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。
这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。
3.可靠性数学。
这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。
可靠性设计具有以下特点：1.传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大盲目性。
可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接决定固有的可靠度。
2.传统设计是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
3.在可靠性设计中，由于应力S和强度R都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度R大于应力S的概率大小来表示，这就是可靠度指标。
4.传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。
可靠性设计是传统设计的延伸与发展。
在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是在传统设计的方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。
平均寿命（无故障工作时间）：指一批产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均工作时间。
对不可修复的产品而言，T是指从开始使用到发生失效的平均时间，用MTTF表示；对可修复的产品而言，是指产品相邻两次故障间工作时间的平均值，用MTBF表示；平均寿命的几何意义是：可靠度曲线与时间轴所夹的面积。
第四章机械可靠性设计原理与可靠度计算
安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算
≤
S许用
S计算
S极限 n
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。
2．应力-强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t)
P(
S)
P(
S
0)
P
S
1
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
效。我们需要研究的是两个分布发生干涉的部分。
可靠性设计理论的基本任务：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以应 力—强度干涉理论为基础的。
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
第四章系统可靠性模型和可靠度计算
第四章系统可靠性模型和可靠度计算系统可靠性是指系统在一定时间内正常运行和完成规定任务的能力。
在系统设计和评估过程中，需要使用可靠性模型和可靠度计算方法来预测和衡量系统的可靠性。
一、可靠性模型可靠性模型是描述系统故障和修复过程的数学模型，常用的可靠性模型包括故障时间模型、故障率模型和可用性模型。
1.故障时间模型故障时间模型用于描述系统的故障发生和修复过程。
常用的故障时间模型有三个：指数分布模型、韦伯分布模型和正态分布模型。
-指数分布模型假设系统故障发生的概率在任何时间段内都是恒定的，并且没有记忆效应，即过去的故障不会影响未来的故障。
-韦伯分布模型假设系统故障发生的概率在不同时间段内是不同的，并且具有记忆效应。
-正态分布模型假设系统故障发生的概率服从正态分布。
2.故障率模型故障率模型是描述系统故障发生率的数学模型，常用的故障率模型有两个：负指数模型和韦伯模型。
-负指数模型假设系统故障率在任意时间点上是恒定的，即没有记忆效应。
-韦伯模型假设系统故障率随时间的变化呈现出一个指数增长或下降的趋势，并且具有记忆效应。
3.可用性模型可用性模型是描述系统在给定时间内是可用的概率的数学模型，通常用来衡量系统的可靠性。
常用的可用性模型有两个：可靠性模型和可靠度模型。
-可靠性模型衡量系统在指定时间段内正常工作的概率。
-可靠度模型衡量系统在指定时间段内正常工作的恢复时间。
二、可靠度计算方法可靠度计算是通过收集系统的故障数据来计算系统的可靠性指标。
常用的可靠度计算方法包括故障树分析、事件树分析、Markov模型和Monte Carlo模拟方法。
1.故障树分析故障树分析是一种从系统级别上分析故障并评估系统可靠性的方法。
故障树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于识别导致系统故障的所有可能性。
2.事件树分析事件树分析是一种从系统的逻辑角度来分析和评估系统故障和事故的概率和后果的方法。
事件树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于分析系统在不同情况下的行为和状态。
安全系统工程_第四章可靠性分析
《安全系统工程》
2. 3 不同故障发生的原因及防止对策
故障类型
现象
原因
对策
备注
初期故障 随机故障
新产品投产初期 的故障； 闲置一段时间后 故障减少； 小毛病往往引起 重大事故
多元素组成系统 的典型故障； 许多电子元件的 故障
设计错误； 制造不良； 使用方法错误； （制造责任的可能性 特别大）
《安全系统工程》
可靠度：系统或元素在规定的条件下和规定的 时间内，完成规定的功能的概率
t
R(t) e0(t)dt
寿命
故障率 维修率 可用度……
1.4 可靠性的意义
是产品质量的保证 是安全生产的保证 提高经济效益 影响国家的安全和声誉
《安全系统工程》
《安全系统工程》
tf (t)dt
R(t)dt
etdt 1
0
0
0
平均故障时间
1
3 常用故《障安时全间系分统布工函程数》
3.1 指数分布
平均故障时间MTTF(Mean Time To Failure，针对不 可修复系统而言)
平均故障间隔时间MTBF（ Mean Time Between Failure，针对可修复系统而言）
早期故障阶段 随机故障阶段 磨损故障阶段
浴盆曲线(Bathtub curve)
3 常用故《障安时全间系分统布工函程数》
3.1 指数分布
随机故障的场合故障率为常数
(t)
故障时间分布变为指数分布：
F(t) 1 et
f (t) et
表示单位时间内发生故障的次数
可靠性(详细全面)精品课件
可靠性设计
可靠性设计
第一章 绪论 第二章 可靠性设计基础 第三章 可靠性分析 第四章 可靠性试验 第五章 机械系统可靠性设计 第六章 可靠性设计的数值模拟技术
绪论
可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。
可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。
但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也 尚不成熟，工作也不普及。 一、可靠性发展简史
ห้องสมุดไป่ตู้
第四章 汽车可靠性设计
❖ 可靠性设计是考虑设计参数的分散性，在常规设计 公式的基础上，引入了可靠度或其他可靠性指标， 不单纯用一个安全系数来衡量零件的强度，用概论 统计的方法来处理各个设计变量，同时对系统失效 的可能性进行定量分析和预测。
❖ 可靠性设计准则为（基本方程）：
Ph s R 或 P{h s 0} R
h h
及
h
s
2 h
h
均近似为零，故得零件的可靠度为：
R 1 e(来自sh1 2
s2
2 h
)
当强度为指数分布，应力为正态分布时，可用式(4 5)求得零件的可靠度：
R e
(
h
s
1 2
h2
2 s
)
⒊零件的强度和应力均为正态分布时的可
R
0
fh
(h)
h 0
f
s
(s)ds
dh
0 h
1 2
exp
1 2
h
h
h
2
g
h 0
s
e
s
s
dh
0 h
1 2
exp
1 2
h
h
h
2
g1
1 2
y y y
2
dy
令z
y y y
, 有 ydz
最新第四章可靠性设计
第四章 可靠性设计一、单选题(每题1分，共20分)1.机电产品的平均失效率λ(t)，它表征了该产品工作到t 时刻后（ ） A.单位时刻内发生失效的概率 B.单位时刻内发生失效的产品数C.累积失效数与受试产品总数之比D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比 2.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：则该产品的存活频率R (200)为（ ）A. 0.00125B. 0.8C. 0.001D. 0.23. 现有某种产品100件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A. 0.034B. 0.03C. 0.033D. 0.03124. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ ） A.f t dt t ()0⎰ B.f t dt t()∞⎰ C.f t f t dtt()()∞⎰ D.tf t dt t()∞⎰5. 任选N 0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。
记录了对应时间间隔t ～t+△t 的产品失效数△N f (t);t 时刻的累积失效数N f (t)；和仍正常工作的产品数N s (t)。
拟计算t 时刻的累计失效频率F (t),其计算式为A.N t N f ()0B. N t N s ()0C. ∆∆N t N t f ()0D. ∆∆N t N N t tf f ()[()]0-6. 在t ～t ＋Δt 的时间间隔内的平均失效密度f (t)表示（ ） A. 平均单位时间的失效频数 B. 平均单位时间的失效频率C. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比7. 标准正态分布的均值和标准离差为（ ）A.μ=1,σ=0B.μ=1,σ=1C.μ=0,σ=0D.μ=0,σ=18. 如果两个随机变量A 和B 均服从正态分布，即A ～N （100，0.05），B ～N （200，0.02），则随机变量A 在±0.05之间分布的百分数与随机变量B 在±0.02之间分布的百分数（ ） A ．之比为2.5B ．之差为0.5C ．之比为0.4D ．相等9. 决定正态分布曲线形状的参数是（ ） A ．正态变量 B ．均值和标准差 C ．均值 D ．标准差 10. 设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊凇分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
第四章可靠性设计4
第四节 系统的可靠性预测和可靠度分配
所谓系统，是为完成某一功能而由若干零部件相互有机地 组合起来的综合体。因此，系统的可靠度取决于两个因素： 一是组成系统的零部件的可靠度；二是零部件的组合方式。 零部件的可靠度计算，在前两节已作了介绍，这里进一步研 究零部件以不同组合方式构成系统时，在已知零部件可靠度 的前提下，预测系统的可靠度。
第四章可靠性设计
图4-14b所示为n个零件组成的串联系统。若已知各零件的可 靠度分别为Ri(t)(i=1,2,…,n)则串联系统的可靠度Rs(t)，依概 率乘法定理可表示为
式(4-48)表明，串联系统的可靠度Rs低于组成零件的可靠度 Ri。因此，要提高串联系统的可靠度，最有效的措施是减少 组成系统的零件数目。
其中，子系统B的可靠度为
子系统C的可靠度为
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
2．布尔真值表法 求如图4-19所示桥式网络系统的可靠度，等效功能图法将
不适用，可采用布尔真值表法
到右没有信息传递的情况；R表示系统正常，有信息传递的
情况。把各个正常状态的可靠度计算出来，再相加，就是该
2007年4月 15日年3月
现代设计方法-第四章可靠性设计
第四章可靠性设计
五、可靠度分配
前面介绍了系统可靠性预测，即已知各零部件的可靠度来计 算系统可靠度的方法。而系统的可靠度分配，则是已知系统 的可靠性指标，求系统各组成单元(子系统或零部件)的可靠 度。可靠度分配的目的是为了落实系统设计的可靠性指标， 明确对各组成单元的可靠度要求。因此，它是系统可靠性设 计的重要环节。实际上，一个复杂系统的可靠性设计往往需 要经过多次预测、分配、再预测、再分配的反复过程才能完 成，以力求达到对于那些容易实现高可靠度的零部件提出高 的要求；而对不易实现高可靠度的零部件降低其可靠度要求， 最终达到使整个系统既满足可靠性设计要求，又使研制时间、 成本、重量或体积等最优。
可靠性(详细全面)精品PPT课件
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
记为：R(ｔ)
即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：
产品在时间ｔ内完成规定的功能；
产品在时间ｔ内无故障；
产品的寿命Ｔ大于ｔ。
若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品
机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。
三、可靠性工作的意义
绪论
可靠性是产品质量的一项重要指标。
重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；
量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；
高可靠性的产品，市场的竞争力强；
绪论
可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、 设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管 理、计算机技术等；
可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、长期工作；
目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
一、可靠性定义与指标
可靠性设计基础
１、可靠性定义
可靠性：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。
可靠性工程技术手册
可靠性工程技术手册可靠性工程技术手册是用来指导工程师设计、制造、测试和维护可靠产品的工具。
本手册集成了可靠性工程的方法和工具，以提高产品设计、制造和运营的可靠性，使得产品在整个生命周期内都能够满足客户的期望。
第一章：概述本章节将介绍可靠性工程技术手册的背景以及其在现代工程实践中的重要性。
可靠性工程的定义和可靠性工程技术手册的概念也将在本章中讨论。
可靠性工程是指在产品设计的早期就考虑它们的可靠性，以确保它们在使用寿命内保持足够的运行质量和效率。
可靠性工程是一种跨学科的工程领域，它的关注点包括了工程设计、质量管理以及物理学、统计学、管理学等领域。
可靠性工程技术手册是一种用于工程设计的指南，其中记录了可靠性工程的方法和工具。
它可以帮助工程师在产品的设计、制造、测试和维护期间培养可靠性思维，以确保产品质量和可用性。
第二章：可靠性工程的基本原理本章节将讨论可靠性工程的基本原理，其中包括可靠性和保障度的定义，稳定性的概念，以及可靠性分析的工具和技术。
可靠性是指产品在一段指定时间内正常工作的概率。
习惯上，产品在其设计寿命期内的可靠性都以其失效率来标识。
失效率是指单位时间内产品出现故障的概率。
保障度是指在给定的一段时间内，产品能够正常工作的概率。
保障度概念是在可靠性的基础上发展而来的。
它考虑了在产品失效后所需的维修时间，以及所需的备件数量。
稳定性是指产品在一段时间内保持一致的性能和可靠性。
为了确保稳定性，需考虑对产品的环境、质量控制、性能测试和维护等因素。
可靠性工程技术手册中常用的可靠性分析工具包括失效模式和影响分析（FMEA）、失效树（FT）以及可靠性数据分析。
第三章：可靠性设计本章节将探讨可靠性在产品设计中的重要性，并介绍可靠性设计的目标和策略，包括在设计早期考虑可靠性、选择可靠的材料和部件、设计并建立可靠的测试计划、以及使用可靠性分析工具等。
可靠性设计是指将可靠性作为产品设计的重要考量因素，并采取措施来确保产品在使用寿命期间具有足够的可靠性。
第四章系统可靠性分析
t n
并联模型
• 与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系 统可靠性（特别是n=2时）
– 当并联过多时可靠性增加减慢
1.0 0.8 0.6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 t
Rs(t)
0.4
0.2
并联单元数与系统可靠度的关系
并联系统小结
并联系统的失效概率低于各单元的失效概率 并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命 并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值 并联系统的各单元服从指数分布，该系统不再服 从指数分布 随着单元数的增加，系统的可靠度增大，系统的 平均寿命也随之增加，但随着数目的增加，新增 加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来 越小
• 即使单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是 常数，而是随着时间的增加而增大，且趋向于λ
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于 n个相同 单元的并联系统，有
Rs (t ) 1 (1 e ) 1 1 1 Rs (t )dt 0 2 n
1t
e
2t
e
2 t
( 1 2 )t
1 2 t
s (t )
1e
1t
2e 1 2 e e 1t e 2t e 1 2 t
1
0
Rs (t )dt
1
1
2
1 1 2
并联模型
旁联系统
组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单 元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工 作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非 工作贮备系统，又称旁联系统
旁联系统与并联系统的区别
• 并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状 态，旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元 处于待机工作状态 • 并联系统在工作中可能失效，而旁联系统储备 单元可能在储备期内失效 • 旁联系统还取决于故障监测和转换装置的可靠 性
第四章机械零件静强度可靠性设计讲解
160000
d2
Mpa
s
1
s
A2
2 p
p2
2 A
2 A
2 A
1
0.25d2
2 p
0.0052
2 p
Mpa
⑹ 计算工作应力
s 50929.58 d2
s 1548.96 d2
⑺ 将应力、强度及ZR代入联结方程
ZR
尺寸偏差和尺寸标准差存在如下关
系：
d d 3d d 3d 6d
•
d
d 6
静强度分布参数的近似计算
1.材料的静强度指标 金属材料的抗拉强度和屈服极限能近似
或较好地符合正态分布。 2.材料静强度的变异系数
金属材料拉伸强度极限的变异系数在 0.05～0.1 常用0.05
§4.2 零件静强度可靠性设计
• §4.2.1静强度可靠性设计步骤 • 当应力与强度呈正态分布或对数正态分
布情况下，可靠性设计的基本步骤如下： • 1.选定可靠度R • 2.计算零件发生强度破坏的概率F
F 1 R
• 3.由F查正态分布表，取值后Z，得ZR=Z
• 4.确定强度分布参数µr和σr • 5.列出应力S的表达式
近似于与正态分布。
• 6.零件静强度的分布参数
•
强度均值： r K r0
•
强度的标准： r K r0
• 均值；r0 ——表示材料拉伸时机械性能
•
r0 ——材料拉伸时机械性能的标
准差；
•
K——修正系数（考虑载荷特性及
制造方法的影响）
系统可靠性设计基础知识(四)
系统可靠性设计基础知识在现代科技高速发展的时代，各种系统的可靠性设计变得愈发重要。
无论是电子产品、汽车、航空航天设备，还是工业生产线等，都需要经过系统可靠性设计的考量，以确保其在使用过程中的稳定性和安全性。
本文将从系统可靠性设计的基础知识出发，深入探讨其重要性、原理和实践应用。
可靠性设计的概念系统可靠性设计是指在系统设计和开发阶段，通过合理的工程设计和技术手段，使系统在规定的条件下，能够保持其功能完整和性能稳定的能力。
在实际应用中，可靠性设计需要考虑诸多因素，包括环境影响、材料选择、工艺技术、电子元器件的特性和使用寿命等。
可靠性设计的重要性系统的可靠性设计对于产品的质量和用户体验至关重要。
一个可靠的系统能够避免因突发故障而导致的安全事故和经济损失，同时也能够提高用户对产品的信任度。
在某些领域，比如航空航天、医疗设备等，可靠性设计更是关乎生命安全的重要因素。
可靠性设计的原理在进行可靠性设计时，需要根据系统的特点和需求，采取相应的原则和方法。
其中，最常见的原理包括：多元化原则、冗余设计原则、安全性优先原则、环境适应原则等。
通过合理应用这些原则，可以有效提高系统的可靠性和稳定性。
可靠性工程的实践应用在实践中，可靠性工程通常包括可靠性分析、可靠性测试和可靠性改进等环节。
可靠性分析是指通过对系统的结构、功能、工作环境等进行分析，确定系统的可靠性指标和影响因素，为可靠性设计提供依据。
可靠性测试则是通过模拟实际工作环境和条件，对系统进行全面的测试和验证，以确定其可靠性水平。
而可靠性改进则是指在系统出现故障或存在缺陷时，通过技术手段和工程手段，对系统进行改进和优化，提高其可靠性水平。
总结系统可靠性设计是现代工程技术发展的重要组成部分，它关系到产品的质量和安全性。
在实践中，可靠性设计需要综合考虑多种因素和原则，通过理论和实践相结合，不断提高系统的可靠性和稳定性。
希望本文能够为读者对于系统可靠性设计的基础知识有所了解，同时也能够引起更多人对于这一领域的关注和研究。
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第四章 可靠性设计
一、单选题(每题1分，共20分)
1.机电产品的平均失效率λ(t)，它表征了该产品工作到t 时刻后（ ） A.单位时刻内发生失效的概率 B.单位时刻内发生失效的产品数
C.累积失效数与受试产品总数之比
D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比
则该产品的存活频率R (200)为（ ）
A. 0.00125
B. 0.8
C. 0.001
D. 0.2
3. 现有某种产品100件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A. 0.034
B. 0.03
C. 0.033
D. 0.0312
4. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ ） A.f t dt t
()0
⎰
B.f t dt t
()∞
⎰
C.
f t f t dt
t
()
()∞
⎰
D.
tf t dt t
()∞
⎰
5. 任选N 0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。
记录了对应时间间隔t ～t+△t 的产品
失效数△N f (t);t 时刻的累积失效数N f (t)；和仍正常工作的产品数N s (t)。
拟计算t 时刻的累计失效频率F (t),其计算式为
A.N t N f ()0
B. N t N s ()0
C. ∆∆N t N t f ()0
D. ∆∆N t N N t t f f ()
[()]0-
6. 在t ～t ＋Δt 的时间间隔内的平均失效密度f (t)表示（ ） A.
平均单位时间的失效频数 B. 平均单位时间的失效频率
C. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率
D.
产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比
7. 标准正态分布的均值和标准离差为（ ）
A.μ=1,σ=0
B.μ=1,σ=1
C.μ=0,σ=0
D.μ=0,σ=1
8. 如果两个随机变量A 和B 均服从正态分布，即A ～N （100，0.05），B ～N （200，0.02），则随机变量A 在±0.05之间分布的百分数与随机变量B 在±0.02之间分布的百分数（ ） A ．之比为2.5 B ．之差为0.5 C ．之比为0.4 D ．相等 9. 决定正态分布曲线形状的参数是（ ） A ．正态变量 B ．均值和标准差 C ．均值 D ．标准差 10. 设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊凇分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
A.0.090 B.0.182 C.0.091 D.0.008
11. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（ ） A.200 B.1000 C.500 D.2000
12. 下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( )。
A.μs =300,σs =100,μr =700,σr =100
B.μs =300,σs =100,μr =700,σr =50
C.μs =300,σs =100,μr =800,σr =50
D.μs =300,σs =100,μr =800,σr =100 13. 若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ ）
A 正态分布
B 对数正态分布
C 指数分布
D 威布尔分布
14. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr );N(μs ,σs ),且知μr >μs ，当σr 增大时，零件的可靠度（ ）
A.提高
B.降低
C.不变
D.不定
15. 根据强度—应力干涉理论，可以判定，当强度均值μr 大于应力均值μs 时，则零件可靠度R 的值（ ） A ．小于0.5 B ．等于0.5 C ．大于0.5 D ．等于1 16. 由甲、乙组成的工作冗余系统，要使系统不能正常工作，须有( )。
A.甲、乙均不能正常工作 B.甲均不能正常工作
C.乙均不能正常工作
D.甲、乙有一个均不能正常工作 17.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。
这种系统称为（ ） A.串联系统 B.工作冗余系统 C.非工作冗余系统 D.r/n 表决系统 18．如图所示的2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ ） A ．a 、b 失效，c 正常 B ．a 失效，b 、c 正常
C．a、b、c正常D．a、b正常，c失效
19.为说明可靠度的可信程度引入下式P(R≥R c)=1-α，式中代表置信度的是( )。
A.R
B.R c
C.α
D.1-α
20.2/3表决系统中，各子系统的寿命服均从指数分布，且失效率均为λ，则该表决系统的平均寿命为（）
A. 5/6λ
B. 2/3λ
C. 3/2λ
D.6/5λ
二、多选题
1.机电设备(系统)的早期失效期，其( )
A.失效率很高，且随时间而下降
B.失效率最低，且稳定
C.失效密度服从指数分布
D.失效密度服从威布尔分布
E.表征了设备的有效寿命
2.要提高可靠的置信度，应（）
A.增加强度的样本容量
B.加大强度的标准差
C.减小应力的均值
D.增加应力的样本容量
E.提高可靠性系数
3.当另件强度r和应力S均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。
A.提高强度的标准差σr
B.降低强度的标准差σr
C.提高应力的标准差σs
D.降低应力的标准差σs
E.增加强度的均值μr
4.正态分布中的均值（）
A表征随机变量分布的离散程度B表征随机变量分布的集中趋势
C决定正态分布曲线的位置D决定正态分布曲线的形状
E影响正态分布曲线的对称性
三、填空题（没空1分，共）
1. 可靠性是指产品在下和规定时间内，完成规定功能的能力。
2. 传统设计和可靠性设计都是以零件的作为研究依据。
3. 200只灯泡工作100小时以后，由20只损坏，此时的灯泡存活率为。
4. 一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为。
5. 组成并联系统的零件的可靠度与并联系统的可靠度相比较，的可靠度高。
6. 由5个相同元件组成的串联系统，要求系统的可靠度在0.99以上，则每个元件的可靠度至少应为。
四、图解题
若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F
四、简答题
1.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?
2.什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为R i(t)，如何计算串联系统的可靠度？
3.正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？
五、计算题
1.某产品的寿命服从γ=0的威布尔分布，且知m=4,η=m
1
α=2000小时，求该产品1500小时后的失效率和可靠度。
(5分)
2. 某零件的寿命服从指数分布，且已知该零件的失效率为λ＝0.0025，试求该零件的平均寿命T，工作250小时的可靠度R（250）和失效密度f(250)。
3. 已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知：μ1nr=
4.6MPa, σ1nr=0.09974Mpa；μ1ns=4.08MPa, σ1ns=0.1655MPa
试求零件的破坏概率。