既有线改建纵断面测量及优化设计方法研究

在测量过程中， 需要注意的一个问题就是， 如果以线路上每百米 桩 的 标 高 作 为 纵 断 面 优 化 计 算 依 据 ， 则 可 以 方 便 的 从 全 站 仪 或 ＧＰＳ 提供的数据中获取， 但如果以每 ５０ｍ 点的标高作 为 计 算 依 据 ， 则 要 考 虑既有线的里程丈量方法， 因为传统的 里 程 丈 量 在 直 线 段 每 ５０ｍ 做 标 记 ， 曲 线 段 每 ２０ｍ 做 标 记 ， 高 程 测 量 基 本 上 沿 里 程 桩 进 行 ， 曲 线 地 段每 ５０ｍ 点的标高不易得到， 考虑采用里程丈量 加 桩 （ 曲 线 地 段 测 出 ５０ｍ 桩） ， 或者利用 ４０ｍ、６０ｍ 桩标高线性内插的方法得到。可以结合 具体的线路状况获取。
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２００８ 年 第 ６ 期
既有线改建纵断面测量及优化设计方法研究
王霏涵 （ 成都铁路工程学校 四川 成都 ６１１７３０）
【摘 要】本文简要介绍在既有改建设计过程中， 利用全站仪进行既有线纵断面测量的一般步骤， 同时介绍黄金分割与最小二乘法相结合 的既有铁路纵断面优化设计方法。计算实例表明设计结果合理， 可行。
● 【参Ｓｅｃ 解析》［ Ｍ］ ．北京： 国防工业出版社， ２００６． ［ ２］ ＡＬＬＭＡＮ Ｍ，ＤＡＷＫＩＮＳ Ｓ， ＧＬＯＶＥＲ Ｄ， ｅｔ ａｌ．ＲＦＣ ２７６０， Ｏｎｇｏｉｎｇ ＴＣＰ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ［ Ｓ］ ．２０００． ［ ３］ ＢＯＲＤＥＲ Ｊ， ＫＯＪＯ Ｍ， ＧＲ ＩＮＥＲ Ｊ． ＲＦＣ３１３５， Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｐｒｏｘｉｅｓ ｉｎｔｅｎｄｅｄ ｔｏ ｍｉｔｉｇａｔｅ ｌｉｎｋ－ ｒｅｌａｔｅｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｓ［Ｓ］ ． ２００１． ［ ４］ ＩＡＢＧ ｆｉｎａｌ ｒｅｐｏｒｔ． ＥＳＡ ｐｒｏｊｅｃｔ “ＩＰ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｖｅｒ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ”． Ｃｏｎｔｒａｃｔ Ｎｏ． １５５５５／０１／ＮＬ／ＵＳ． ２００２． ［ ５］ Ｊ． Ｓｉｎｇ ， Ｂ． Ｓｏｈ ．Ａ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ ＩＰ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ．Ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００５． ［ ６］ 黄飞， 许辉， 吴诗其．基于 ＰＥＰ－ ＩＰＳｅｃ 实现卫星 ＩＰ 网 的 网 络 安 全 ［ Ｊ］ ． 计 算 机 应 用 研 究 ，２００７，２４（８）：１３６．
３．４ 变坡点高程调整 利用上述方法， 分别对各个坡段进行优化， 优化后在坡段的交点 处标高不一定相同， 需要对其进行整饰。整饰采用以下原则： ①如果该点处相邻坡段拟和后的最优 高 差 不 大 于 ０．０５，则 取 平 均 值， 并重新计算坡度 ②如果该点处相邻坡段拟和后的最优 高 差 大 于 ０．０５，则 考 虑 将 坡 度线延长， 取其交点处最近的 １０ｍ 桩作为变坡 点 ， 并 取 其 相 邻 坡 段 计 算的均值作为该点对应的标高。 ３．５ 优化结果检查 对于优化后的结果， 要考虑坡度超限、坡度折减、竖缓重合几方面 的问题， 具体可以参看文献［３］。整个检查合适后应计算各变坡点处对 应的竖曲线要素。 ４．应用效果 利用本文提出的方法， 很好地完成了宝中线的既有铁路复测及纵 断 面 设 计 工 作 ， 选 取 其 中 ２０ｋｍ 的 复 测 资 料 ， 利 用 既 有 设 计 软 件 和 现 有方法进行比较， 既有软件设计结果与该方法的结果比较见表 １。
计算轨面线的计算如图 １ 所示。
图 １ 轨道高度计算示意图
道床底面标高＝既有轨面标高－ 既有轨道高度
计算轨面标高＝道床底面标高＋设计轨道高度
轨道高度包括设计道床厚度， 轨枕高度， 钢轨高度与垫板厚度等。
３．纵断面改建优化设计方法
３．１ 变坡点的判断
对于平顺的线路纵断面而言， 其主要由竖曲线及直线段组成， 铁
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
式 中 ： Ｉ—拟 合 坡 度 线 的 斜 率 ， ＫＱ—起 点 里 程 ， Ｋｉ—各 测 点 的 里 程 ，
Ｈｉ— 各 测 点 的 标 高
Ｃ
$ 对上式求导， 并使 ｄｓ ＝０， 即
ｄＩ
Ｂ
２
△ｉ ＝ｍｉｎｓ
Ｃ
Ｃ
$ $ ｄｓ ＝ $ ｄＩ Ｂ
［２（Ｉ·Ｌｉ－ Ｄｉ）Ｌｉ］＝０%Ｉ＝
（ＤｉＬｉ）
另外， 线路各点道床厚度测量对应纵断面优化设计所需数据， 选 择每 １００ｍ 或每 ５０ｍ 进行。
２．既有铁路纵断面改建设计的特点
既有铁路纵断面改建设计步骤， 主要是根据既有轨面线， 实测道 床厚度， 结合轨道结构的变化， 在确定的既有道床底面线的基础上， 按 照预期的标准道床厚度和轨道结构， 设计计算轨面线， 并与既有轨面 线进行比较， 一般 采 取 “宁 抬 勿 降 ”的 原 则 ， 使 得 设 计 轨 面 线 略 高 于 既 有轨面线， 接近计算轨面线［４］。
路 上 的 竖 曲 线 一 般 采 用 圆 曲 线 ， 其 方 程 式 应 该 为 ｙ＝ｆ（ｘ２）， 其 二 阶 导 数
为 ｙ＂＝ １ 。直线范围内： ｙ＝ｋｘ， 求导后 ｙ＂＝０。 Ｒ
虽然， 既有铁路经运营后线路前后高低起伏， 但是其基本规律应
保持不变， 利用上述特点， 采用各点的二阶导数判断变坡点， 利用各点
图 ２ 单坡段拟合示意图
图中横坐标为里程， 纵坐标为轨面标高， 以起落道量的平方和为
目标函数， Ｑ 点为初始点列方程， 设 Ｈ 为该点处对应于该坡段的最优
标高参照点标高：
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
$ $ $ $ ２
２
２
ｓ＝ △ｉ ＝ （ｙｉ－ Ｈｉ）２＝ ［Ｉ（Ｋｉ－ ＫＱ）－ （Ｈｉ－ Ｈ）］ ＝ （Ｉ·Ｌｉ－ Ｄｉ）
对应的最优 Ｈ， Ｉ 值。
３．３ 考虑控制点的算法
（ 下转第 ５６ 页）
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密钥给中间站点， 即只提供创建这个只读分段的加密密钥， 从而可以 提高其安全性。
（２）采 用 动 态 分 段 的 方 法 。 是 指 由 偏 移 量 和 段 的 长 度 来 标 识 分 段 ； 或是将段细化为多个子段， 这些子段由 ＩＰ 报文中连续的字节块组成， 通 过 一 种 映 射 关 系 将 该 段 的 字 节 块 与 ＩＰ 报 中 文 连 续 的 字 节 块 相 对 应。ＩＰ 报文中每个段的边界和段长度这些信息必须保留在 ＳＡ 中 ， 直 至 其 生 命 期 结 束 。这 种 动 态 映 射 分 段 的 方 法 不 仅 提 高 了 分 区 自 身 地 安 全性， 而且加入 ＩＰ 或 ＴＣＰ 选项后亦能准确的定位分区信息。
【关键词】既有线； 改建； 纵断面； 优化
０．引言
随着 铁 路 第 六 次 大 提 速 的 实 施 ， 对 线 路 的 平 、纵 断 面 的 平 顺 性 提 出了更高的要 求 ， 一 方 面 对 线 路 平 、纵 断 面 测 量 精 度 的 要 求 也 越 来 越 高， 另一方面也要求快速高效的既有线纵断面优化设计方法与之相适 应 。国 内 外 的 专 家 学 者 在 既 有 线 测 量 及 其 精 度 控 制 方 面 进 行 了 大 量 的 研究工作， 但其多集中在水准测量的数据处理和误差分析方面［１］， 对新 测量手段的应用研究不多。在既有铁路纵断面优化设计方面， 提出过 简约梯度法、梯度投影法、动态规划法等先进的计算理论， 并将其引入 铁路优化设 计 方 面［２］， 这 些 算 法 在 新 建 铁 路 纵 断 面 优 化 设 计 中 发 挥 重 要作用， 但既有线的纵断面改建有其不同于新建铁路的一些特点， 其 改建中不能偏离既有轨面太多， 改建过程中应充分考虑宁抬勿降的原 则， 并应考虑明桥面等其它一些控制点的要求， 这些控制因素在原有 的设计算法中不易实现， 所以本文主要研究既有线改建纵断面测量的 高效简易算法及纵断面优化设计的实用算法两方面的内容。
（３）动态分段下密钥 管 理 的 优 化 方 法 ： 对 于 三 个 动 态 段 ， 每 个 方 向 上 需 要 四 个 ＳＡ 去 创 建 ， 其 中 一 个 为 组 合 安 全 关 联 ＣＳＡ， 另 外 三 个 对 应一个段。为降低实现的复杂性与系统开销， 在每一个方向上可只使 用一个 ＳＡ。这个 ＳＡ 含有对应于一个段的加密和认证密钥， 只给中间 站点提供了它授权进入的那些段， 其它段对于它来说为空。这种方法 并没有降低加密和认证算法的计算开销 ， 但 创 建 和 存 储 ＳＡ 的 不 必 要 开销将消除， 同时密钥管理和更新的开销将减轻。
１．既有铁路纵断面测量方法介绍
传统的既有铁路纵断面测量主要采用水准仪在既有轨面线上沿 里程丈量标记进行， 在线路不通视或置镜条件受限的情况下， 需要设 置很多的转点， 计 算 过 程 较 为 繁 琐 ， 并 会 引 起 较 大 的 测 量 误 差［３］， 测 量 进度也会受到较大影响。随着全站仪和 ＧＰＳ 技术的日益普及， 本文建 议在既有铁路测量过程中， 采用全站仪或 ＧＰＳ－ ＲＴＫ 技术， 直接测量线 路上各测点的标高， 这样就会解决线路复测的精度和进度问题， 并在 多条线路的复测中得到应用。
［ 责任编辑： 汤静］
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（ 上接第 ２２ 页） 上述算法， 没有考虑有控制点约束的情况， 存在明 桥面地段不允许起落道作业， 隧道地段不能许降不需抬， 桥梁地段抬 道量需要控制在一定范围等问题。利用上面的算法， 可以通过改变最 优初始点的分割区间范围的形式来实现， 对于不允许变化区间， 将控 制点标高做为最优标高输入， 只需拟和最优坡度即可。其他情况类似 处理。