面板数据的因子分析
多元统计分析之因子分析
多元统计分析之因子分析因子分析是一种常用的多元统计分析方法，旨在从大量观测指标中发现其背后的基本因素或维度，以简化数据分析的复杂性，并提供关于样本之间的隐含结构的信息。
本文将对因子分析的概念、原理、步骤以及其在研究中的应用进行详细介绍。
一、概念和原理因子分析是一种研究多个变量之间关系的统计技术，它通过寻找多个变量之间的共同特征，将它们归纳为较少的无关因素或构念。
这些无关因素或构念称为因子，它们是通过将原始变量进行数学转换而得到的。
因子分析通过发现这样的因子，帮助研究者识别数据中潜在的结构和模式。
因子分析的基本原理是假设多个变量之间存在共同的潜在因素，并试图将这些变量映射到较少的综合因素上。
这些潜在因素无法被直接观察到，因此需要通过数学上的推导和计算才能确定它们的存在。
因子分析的目标是找到能够解释原始变量之间的相关性的最小数目的因子。
二、步骤因子分析通常包括以下步骤：1.收集数据：收集包含多个观测指标的数据，这些指标应当反映被研究对象的多个方面。
2.确定分析的类型：根据研究目的和数据特点，确定主成分分析还是常规因子分析。
3.确定因子数目：使用合适的统计方法（如特征值、解释方差等）确定需要提取的因子数目。
4.提取因子：通过数学计算，将原始变量转换为较少的无关因子。
5.因子旋转：为了使因子更易于解释，通常进行因子旋转，以最大化因子之间的独立性并减少因子与原始变量之间的关联性。
6.解释因子：解释提取的因子，确定它们的意义和作用。
7.评估结果：评估因子分析的效果，并根据需要进行调整和修正。
三、应用因子分析广泛应用于社会科学、市场调研、心理学等领域。
以下列举一些常见的应用场景：1.人格特征研究：通过对多个问卷调查指标进行因子分析，识别人格特征的维度和结构。
2.战略管理：通过对市场指标、经济指标等进行因子分析，发现不同因素对企业发展的影响程度，从而制定合理的战略决策。
3.客户满意度调查：通过对客户满意度调查指标进行因子分析，发现影响客户满意度的各因素，并为改善客户满意度提供指导。
数据分析中的因子分析与主成分分析
数据分析中的因子分析与主成分分析在当今信息爆炸的时代，数据分析已经成为了各行各业中不可或缺的一部分。
在数据分析的过程中，因子分析和主成分分析是常用的两种统计方法。
它们可以帮助我们理解数据背后的隐藏规律和关联性。
本文将介绍因子分析和主成分分析的基本概念、应用场景以及它们之间的区别。
一、因子分析因子分析是一种用于探索多个变量之间关系的统计方法。
它的基本思想是将多个相关的变量归纳为少数几个潜在因子，从而简化数据的复杂性。
通过因子分析，我们可以找到隐藏在数据背后的共性因素，并将其用较少的变量来代表。
在因子分析中，我们需要确定两个重要的概念：因子载荷和公因子。
因子载荷表示变量与因子之间的相关性，取值范围为-1到1。
而公因子则是指影响多个变量的共同因素。
通过因子分析，我们可以得到每个变量对于每个公因子的因子载荷，从而得知变量之间的相关性以及它们与公因子的关系。
因子分析在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在市场调研中，我们可以利用因子分析来确定消费者对于某个产品的偏好因素；在心理学研究中，我们可以通过因子分析来探索人们的个性特征。
因子分析的结果可以帮助我们更好地理解数据，为进一步的分析提供基础。
二、主成分分析主成分分析是一种用于降维的统计方法。
它的目标是通过线性组合将原始变量转化为一组新的互相无关的变量，即主成分。
主成分分析通过保留原始数据的大部分信息，同时减少数据的维度，从而达到简化数据和减少冗余的目的。
在主成分分析中，我们首先需要计算协方差矩阵。
然后，我们通过求解协方差矩阵的特征值和特征向量，得到主成分。
特征值表示主成分的重要性，而特征向量则表示主成分的方向。
通过选择特征值较大的主成分，我们可以保留较多的原始数据信息。
主成分分析在实际应用中也有着广泛的用途。
例如，在金融领域，我们可以利用主成分分析来构建投资组合，降低风险；在图像处理中，我们可以利用主成分分析来提取图像的特征。
主成分分析可以帮助我们更好地理解数据的结构，发现数据中的重要特征。
数据分析中的因子分析方法介绍
数据分析中的因子分析方法介绍数据分析是指利用各种统计方法和技术处理大量数据，从中提取有用信息、发掘潜在关系、预测未来趋势等。
在数据分析的过程中，因子分析是一种重要的数据降维技术，可以将大量变量降维为较少的几个因子，从而更好地理解数据背后的结构和关系。
本文将介绍因子分析的基本概念、应用领域以及常见的因子分析方法。
一、基本概念1. 因子在因子分析中，因子是指能够解释变量之间共同方差的潜在变量。
通过因子分析，我们可以将多个变量归纳为较少的无关因子。
因子分析的目标是找到这些因子，并且解释它们与原始变量之间的关系。
2. 公因子公因子是指共同影响多个变量的因子。
当一个因子对多个变量有较高的贡献时，我们可以将其归为公因子。
3. 特殊因子特殊因子是指只对某个特定变量有影响的因子。
它们通常与其他变量无关，只会对单个变量产生影响。
4. 因子载荷因子载荷是指变量与因子之间的相关性。
它表示变量与因子之间的线性关系强度，取值范围从-1到1。
二、应用领域因子分析在许多领域具有广泛的应用，以下列举几个常见的应用领域：1. 金融领域在金融领域，因子分析可以用来发现股票投资组合的共同因子。
通过对大量的股票数据进行因子分析，可以找出一些主要影响股票表现的共同因子，例如利率变动、经济数据等。
这样的分析可以帮助投资者更好地理解市场动态，优化投资组合。
2. 人力资源管理在人力资源管理中，因子分析可以用来识别员工满意度的关键因素。
通过收集员工满意度调查数据，并应用因子分析方法，可以发现一些共同的影响因素，例如工作环境、薪酬福利等。
这样的分析可以帮助企业识别问题，并制定相应的改进措施。
3. 市场调研在市场调研中，因子分析可以用来分析消费者行为和偏好。
通过收集消费者调查数据，并应用因子分析方法，可以找出一些共同的因子，例如价格敏感性、产品功能等。
这样的分析可以帮助企业了解消费者需求，优化产品设计和市场定位。
三、常见的因子分析方法1. 主成分分析（PCA）主成分分析是因子分析中最常用的方法之一。
面板数据的因子分析
第26卷第6期贵州大学学报(自然科学版)Vol.26No.6 2009年 12月Journal of Guizhou University(Natural Sciences)Dec.2009文章编号 1000-5269(2009)06-0010-04面板数据的因子分析王 培3,王焱鑫,崔 巍(贵州大学理学院,贵州贵阳550025)摘 要:主要应用多元数理统计中的因子分析方法,对多指标面板数据进行了分析,并应用综合评分法对各地区的工业企业生产效率进行了分类。
结果表明,应用因子分析的结果与现实基本相符。
关键词:面板数据;因子分析中图分类号:O212 文献标识码:A 因子分析是主成分分析的推广和发展,也是多元统计分析中降维的一种方法。
因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系,它将多个变量综合为少数几个因子,以再现原始变量与因子之间的相关关系[1]。
面板数据是同一截面单元数据集上对不同时间段上的重复观测值,是时间序列和截面数据的混合数据。
面板数据的独特优点,使之在理论及应用领域都得到了长足的发展。
然而,很少有学者考虑面板数据在多元统计中的分析。
从Bonze D.C和Her2 mosilla A.Y开创性的将多元统计的方法引入到面板数据的分析中来,并用概率连接函数和遗传算法改进了聚类分析的算法,此后,国外对相关问题的研究一直停滞不前;国内学者朱建平、郑兵云分别对单指标面板数据及多指标面板数据的聚类分析进行了一定的研究,并做了实证分析[2,3]。
本文将因子分析与面板数据结合,利用实例解释面板数据的因子分析的结果。
1 因子分析的基本原理1.1 正交因子模型设X=(X1,…,X p)′是观测的随机向量, E(X)=μ,D(X)=∑,且设F=(F1,…,F m)′, (m<p)是不可观测的随机向量,E(F)=0, D(F)=I m.又设ε=(ε1,…,εp)′与F互不相关,且E(ε)=0,D(ε)=d iag(σ21,…,σ2p)≡D假定随机向量X满足以下模型:X1-μ=a11F1+a12F2+…+a1m F m+ε1X2-μ=a21F1+a22F2+…+a2m F m+ε2… … … … … … …X p-μ=a p1F1+a p2F2+…+a p m F m+εp(1)以上模型(1)称为正交因子模型,用矩阵表示如下 X=μ+A F+ε(2)其中F1,…,F m称为X的公共因子;ε1,…,εp 称为X的特殊因子。
数据分析中的因子分析和主成分分析
数据分析中的因子分析和主成分分析在数据分析领域，因子分析和主成分分析是两种常用的多变量分析方法。
它们可以用来处理大量的数据，找出数据的内在规律，并将数据简化为更少的变量。
本文将介绍因子分析和主成分分析的定义、应用以及它们在数据分析中的区别和联系。
一、因子分析因子分析是一种用于研究多个变量之间的潜在因素结构及其影响的统计方法。
它通过将多个观测变量转化为少数几个无关的因子，来解释变量之间的相关性。
因子分析的基本思想是将多个相关观测变量归因于少数几个潜在因子，这些潜在因子不能被观测到，但可以通过观测变量的变化来间接地推断出来。
因子分析通常包括两个主要步骤：提取因子和旋转因子。
提取因子是指确定能够解释原始变量方差的主要共性因子，常用的方法有主成分分析法和最大似然估计法。
旋转因子是为了减少因子之间的相关性，使得因子更易于解释。
常用的旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
因子分析的应用非常广泛，可以用于市场研究、社会科学调查、心理学、金融等领域。
例如，在市场研究中，因子分析可以用来确定消费者购买行为背后的潜在因素，从而更好地理解市场需求。
二、主成分分析主成分分析是一种通过线性变换将原始变量转化为一组线性无关的主成分的统计方法。
主成分是原始变量的线性组合，具有较大的方差，能够尽可能多地解释原始数据。
主成分分析的主要思想是将原始变量投影到一个新的坐标系中，使得新坐标系上的第一主成分具有最大方差，第二主成分具有次最大方差，以此类推。
通过选择解释原始数据方差较多的前几个主成分，我们可以实现数据的降维和主要信息提取。
主成分分析在数据降维、特征提取和数据可视化等领域有广泛的应用。
例如，在图像处理中，主成分分析可以用来压缩图像数据、提取重要特征，并且可以在保留图像主要信息的同时减少存储空间的需求。
三、因子分析和主成分分析的区别和联系因子分析和主成分分析在某些方面有相似之处，但也存在明显的区别。
首先，因子分析是用于研究多个观测变量之间的潜在因素结构，而主成分分析是通过线性变换将原始变量转化为一组线性无关的主成分。
因子分析
因子分析因子分析是一种常用的统计方法，广泛应用于社会科学、经济学、心理学等领域。
它可以帮助研究者找出数据中的主要因素，并将原始变量转化为更少的几个综合指标，从而简化数据分析和解释。
本文将介绍因子分析的基本原理、应用场景以及一些常见的因子分析方法。
一、因子分析的基本原理因子分析基于一种潜在变量模型，假设观察到的一组变量是由少数几个潜在的因子所决定的。
这些潜在因子无法直接观察到，但可以通过观察到的变量来推断。
通过因子分析，我们可以找出这些潜在因子，并将原始变量转化为这些因子的得分。
在因子分析中，我们假设每个潜在因子与一组观察到的变量相关联，这些变量称为因子载荷。
因子载荷可以解释变量之间的协方差结构，反映了变量与潜在因子之间的相关程度。
我们可以通过计算因子载荷矩阵来评估这种关系。
同时，我们还假设观察到的变量之间相互独立，即不存在多重共线性。
多重共线性会使得因子分析的结果不准确，因此在进行因子分析之前，我们需要先进行相关性分析和多重共线性检验。
二、因子分析的应用场景因子分析在许多领域都有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用场景：1.心理学研究：因子分析可以帮助心理学家理解人类行为的潜在因素。
例如，在人格心理学中，我们可以使用因子分析来研究人格特征的结构，并找出彼此相关的因素。
2.市场研究：因子分析可以帮助市场研究人员理解消费者行为的背后因素。
例如，在消费者调查中，我们可以使用因子分析来提取消费者购买决策中的主要影响因素，并根据这些因素进行市场定位和目标群体选择。
3.经济学研究：因子分析可以帮助经济学家理解经济变量之间的关系。
例如，在宏观经济学中，我们可以使用因子分析来提取经济增长、通货膨胀和失业率等变量的主要因素，并分析它们之间的相互作用。
4.社会科学研究：因子分析可以帮助社会科学家理解社会现象的潜在因素。
例如，在教育研究中，我们可以使用因子分析来研究学生学习成绩的主要影响因素，并提供相应的教学策略。
三、常见的因子分析方法在因子分析中，有许多不同的方法可以选择。
数据分析知识：数据分析中的因子分析和主成分分析
数据分析知识：数据分析中的因子分析和主成分分析数据分析是一门应用数学的新兴学科，在大数据、人工智能和互联网技术的推动下，日益受到企业和科学家的青睐。
数据分析的基本任务是研究数据间的关系，找出隐藏在数据背后的规律和模式，为决策提供支持和指导。
因子分析和主成分分析是常用的数据分析方法，在广泛的领域中得到了应用和发展。
因子分析和主成分分析是两种线性变换技术，即将多维数据降维，从而减少数据冗余和噪声，提取数据的本质信息，简化数据的处理和分析。
它们的具体实现方式不同，但是目标相同：寻找数据背后的共性因素，构建潜在变量模型，提高数据的可解释性和预测性。
一、因子分析因子分析是一种结构方程模型，旨在研究一组观测变量之间的关系，找出其中的基本因素，以便于描述和解释数据中的变化。
它可以用于数据降维、变量筛选、因果推断、模式识别、分类聚类、信用评估、意见调查等方面。
因子分析的基本思路是将若干观测变量表示成少数几个共同的因素，从而减少变量的数量和复杂度。
这些因素具有一定的统计意义和实际意义，反映了数据中的基本结构和变化。
因子分析的前提是变量之间存在相关性和模式，但是不了解具体的本质方式和机制。
因子分析的方法流程如下：1、确定因子个数：可以通过特征值、平行分析、KMO检验等方法，来选择合适的因子个数。
2、提取因子：可以使用主成分分析和极大似然估计等方法，将原始变量投影到因子空间中。
3、旋转因子：可以使用正交旋转和斜交旋转等方法，来调整因子间的关系，使因子间的相关性更清晰和明确。
4、解释因子：可以使用重载矩阵、公共度、因子载荷、因子得分等方法，来识别每个因子的内涵和实际意义，并解释数据中的变化。
基于以上步骤，因子分析可以将原始数据转化为因子得分并展示数据的本质结构和变化，从而更好地理解数据的特点和规律。
同时，因子分析可以消除冗余信息和噪声，提高数据的清晰度和稳定性，有利于数据清洗、预测和模型构建。
二、主成分分析主成分分析是一种多元统计技术，在数据分析领域中具有重要的应用和价值。
统计学中的因子分析
统计学中的因子分析统计学中的因子分析是一种用于确定数据中隐藏关系或共同因素的方法。
它可以帮助我们简化数据集，从而更好地理解数据背后的结构和模式。
因子分析广泛应用于社会科学、市场研究、心理学等领域，对于数据分析和模型建立具有重要意义。
一、因子分析的基本概念因子分析是一种统计学方法，旨在通过找到潜在因子来解释数据集中的变异。
潜在因子是指能够解释变量共同变异的一组变量（因素），它们在统计分析中无法直接观测到。
因子分析的目标是通过识别和描述这些潜在因子来简化数据集。
在因子分析中，我们假设观测到的变量与潜在因子之间存在线性关系。
通过因子分析，我们可以确定每个观测变量与每个因子之间的关系强度（因子载荷）以及每个观测变量的因子载荷。
二、因子分析的应用1. 社会科学领域在社会科学中，因子分析被广泛用于测量和理解复杂的社会现象。
例如，在调查研究中，因子分析可以用于分析问卷调查中的多个变量，并识别这些变量背后的共同因素。
通过因子分析，我们可以将大量的变量简化为更少的几个因子，从而更好地理解调查数据。
2. 市场研究领域因子分析在市场研究中也有广泛的应用。
例如，通过对消费者行为数据进行因子分析，可以识别潜在的购买动机和偏好因子。
这有助于市场研究人员理解消费者行为背后的动因，从而更好地制定营销策略。
3. 心理学领域在心理学研究中，因子分析被广泛用于测量和理解人的特质和态度。
通过因子分析，研究人员可以识别潜在的心理特征或因素，如个人素质、人格特征等。
这些因子对于了解人的行为和心理状态非常重要。
三、因子分析的步骤因子分析可以分为以下几个基本步骤：1. 建立模型在进行因子分析之前，我们需要明确研究的目的，并选择合适的因子分析模型。
常用的因子分析模型包括主成分分析和最大似然估计法。
2. 数据准备数据准备是因子分析的重要一步。
我们需要确保数据的可靠性和可用性，包括数据的完整性、一致性和合适的缺失值处理。
3. 因子提取在因子提取阶段，我们尝试从原始数据中提取最重要的因子。
因子分析方法
因子分析方法因子分析是一种常用的统计分析方法，它可以用来揭示数据之间的内在结构和关系。
在实际研究中，因子分析方法被广泛应用于心理学、教育学、市场调研等领域。
本文将介绍因子分析的基本概念、步骤和应用，帮助读者更好地理解和运用这一方法。
首先，我们来看一下因子分析的基本概念。
在统计学中，因子分析是一种用于探索多个变量之间关系的方法。
通过因子分析，我们可以找出一组潜在的因子，这些因子可以解释观察到的变量之间的共变异。
换句话说，因子分析可以帮助我们发现隐藏在数据背后的模式和结构。
接下来，我们将介绍因子分析的步骤。
首先，我们需要选择合适的因子分析模型，常见的模型包括主成分分析和常规因子分析。
然后，我们需要进行数据准备，包括数据清洗、变量选择和数据标准化。
接着，我们进行因子提取，找出能够最好解释变量之间关系的因子。
最后，我们进行因子旋转，以便更好地解释因子之间的关系。
通过这些步骤，我们可以得到一组能够解释数据变异的因子。
最后，让我们来看一下因子分析的应用。
因子分析可以帮助我们简化数据，减少变量的数量，从而更好地理解数据的结构。
在心理学中，因子分析可以用来研究个体的心理特质和行为特征；在教育学中，因子分析可以用来分析学生的学习成绩和学习行为；在市场调研中，因子分析可以用来发现消费者的偏好和行为模式。
通过因子分析，我们可以更深入地理解数据，从而更好地指导实际问题的解决。
综上所述，因子分析是一种重要的统计分析方法，它可以帮助我们发现数据背后的模式和结构。
通过本文的介绍，相信读者对因子分析有了更深入的理解，希望能够在实际研究中更好地运用这一方法。
因子分析的原理及步骤
因子分析的原理及步骤因子分析是一种多变量统计方法，用于探索观测数据背后的潜在结构，包括变量之间的关系和潜在因子的存在。
在因子分析中，我们希望将多个观测变量解释为较小数量的潜在因子，这有助于简化数据和理解数据背后的结构。
因子分析的基本原理是假设观测变量通过潜在因子来解释，这些潜在因子无法直接观测到，只能通过观测变量的共同方差来间接体现。
根据这个假设，因子分析通过对观测变量之间的协方差矩阵进行分解，得到潜在因子与观测变量之间的关系，以及每个观测变量对于每个潜在因子的贡献。
因子分析的步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集包含多个观测变量的数据集。
这些变量可以是定量的，如身高、体重等，也可以是分类变量，如性别、职业等。
数据集应该是相对完整和可靠的。
2. 确定分析目标：在进行因子分析之前，需要明确分析的目标。
例如，我们可能希望找到最能解释原始数据的因子数目，或者找到最能准确预测观测变量的因子。
3. 数据预处理：在进行因子分析之前，需要对数据进行预处理。
常见的预处理方法包括标准化、缺失值处理等。
标准化可以使得不同变量之间的量级一致，从而减少因子分析结果的偏差。
4. 估计因子载荷：因子载荷是指每个观测变量对于每个因子的贡献。
通过估计因子载荷，我们可以了解每个观测变量与每个因子之间的关系强度。
常用的估计方法包括主成分分析和最大似然估计。
5. 确定因子数目：在因子分析中，一个重要的问题是如何确定因子的数目。
常用的方法有Kaiser准则和屏蔽图。
Kaiser准则认为，仅保留特征值大于1的因子。
屏蔽图则通过观察各个因子的特征值曲线，选择特征值明显下降的截止点。
6. 解释因子：在确定了因子数目之后，我们可以解释每个因子所代表的含义。
这需要仔细研究每个因子的载荷矩阵和观测变量之间的关系。
通常，我们将大于0.4的载荷定义为显著载荷，表示该观测变量对该因子的贡献较大。
7. 旋转因子：旋转因子是为了更好地解释因子结构而进行的。
面板数据的因子分析
面板数据的因子分析
面板数据的因子分析
主要应用多元数理统计中的子分析方法,对多指标面板数据进行了分析,并应用综合评分法对各地区的工业企业生产效率进行了分类.结果表明,应用因子分析的结果与现实基本相符.
作 者： 王培 王焱鑫 崔巍 WANG Pei WANG Yan-xin CUI Wei 作者单位： 贵州大学理学院,贵州,贵阳,550025 刊 名： 贵州大学学报（自然科学版） ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 2009 26(6) 分类号： O212 关键词： 面板数据 因子分析
数据分析中的因子分析方法介绍
数据分析中的因子分析方法介绍在数据分析领域，因子分析是一种常用的统计方法，用于探索数据背后的潜在因素结构。
通过因子分析，我们可以从大量的变量中提取出少数几个关键因子，从而简化数据分析过程，揭示数据背后的本质规律。
本文将介绍因子分析的基本概念、原理和应用。
一、基本概念因子分析是一种多变量统计方法，旨在通过统计模型来描述观测变量之间的相关性，并将这些变量归纳为较少的潜在因子。
在因子分析中，观测变量通常被称为指标，而潜在因子则代表了这些指标背后的共同特征或潜在结构。
二、原理1. 公共因子模型公共因子模型是因子分析的核心理论基础。
在公共因子模型中，观测变量可以由两部分组成：公共因子和特殊因子。
公共因子是多个观测变量共同具有的因素，而特殊因子则是每个观测变量独有的因素。
通过因子分析，我们可以估计出公共因子和特殊因子的贡献程度，从而揭示数据背后的共同因素结构。
2. 因子载荷因子载荷是衡量观测变量与潜在因子之间相关性的指标。
它反映了观测变量与潜在因子之间的线性关系强度，取值范围通常在-1到1之间。
因子载荷绝对值越大，表示观测变量与潜在因子之间的相关性越强。
3. 因子旋转因子旋转是因子分析的一个重要步骤，用于调整因子载荷矩阵的结构，使得因子之间更易于解释。
常用的因子旋转方法包括正交旋转和斜交旋转。
正交旋转可以使得因子之间保持互相独立，而斜交旋转则允许因子之间存在一定的相关性。
三、应用因子分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是几个常见的应用领域：1. 社会科学研究在社会科学研究中，因子分析可以用于探索人们的行为和态度背后的潜在因素。
例如，通过对调查问卷中的多个问题进行因子分析，可以揭示出影响人们购买决策的主要因素，从而为市场营销策略的制定提供依据。
2. 金融风险评估在金融领域，因子分析可以用于评估投资组合的风险水平。
通过对多个金融指标进行因子分析，可以识别出对投资组合风险具有较大影响的潜在因素，从而帮助投资者进行风险管理和资产配置。
大数据分析师如何进行数据分析的因子分析
大数据分析师如何进行数据分析的因子分析在大数据时代，数据分析已经成为许多企业和组织的核心需求之一。
作为数据分析师，掌握各种数据分析技术和方法是非常重要的。
本文将重点介绍数据分析中的一种重要方法——因子分析，并探讨大数据分析师如何进行因子分析。
一、因子分析的基本概念和原理因子分析是一种基于统计模型的多变量分析方法，旨在找出能够解释观测变量间相关关系的潜在因子。
它可以帮助我们发现数据背后的潜在结构，从而更好地理解和解释数据。
在因子分析中，我们首先需要明确以下几个基本概念：1. 变量：在因子分析中，我们所研究的对象是多个变量。
这些变量可以是观测到的实际测量指标，也可以是通过对变量的观察得到的主观评价。
2. 因子：因子是一种无法直接观测到的变量，它们是通过对观测变量的线性组合得到的。
每个观测变量都可以由多个因子解释，而每个因子对应不同的观测变量。
3. 因子载荷：因子载荷表示观测变量和因子之间的相关性，它可以告诉我们每个观测变量对应的因子的重要性。
4. 因子负荷：因子负荷是观测变量与因子之间的相关系数的平方，它反映了观测变量中的多少信息可以由因子来解释。
因子负荷越大，说明观测变量与因子的相关性越强。
5. 因子旋转：因子旋转是为了更好地解释和理解因子分析结果而进行的一个操作。
它可以将因子在原始坐标系中的位置进行旋转，使得解释变量相关性的因子更易于理解和解释。
二、大数据分析师如何进行因子分析作为一名大数据分析师，我们可以按照以下步骤进行因子分析：1. 数据准备：首先，我们需要收集和整理相关的数据。
这些数据可以来自于公司内部的数据库，也可以来自于外部的数据源。
在进行因子分析之前，我们需要确保数据的完整性和准确性。
2. 变量选择：在进行因子分析之前，我们需要选择合适的变量。
这些变量应该具有一定的相关性，并且在进行因子分析之后能够解释数据的潜在结构。
通常情况下，一个因子分析中包含的变量数量应该在5到20之间。
3. 因子提取：在进行因子分析之前，我们首先需要确定因子的数量。
因子分析的数据准备与处理方法
因子分析（Factor Analysis）是一种常用的多变量统计方法，用于探索数据中的潜在结构和关系。
它可以帮助研究者发现变量之间的模式和相关性，从而揭示数据背后的潜在因素。
在实际应用中，因子分析通常需要进行一系列的数据准备和处理工作，以确保分析结果的准确性和可靠性。
本文将介绍因子分析的数据准备与处理方法，帮助读者更好地理解和运用这一统计技术。
一、数据收集在进行因子分析之前，首先需要收集相关的数据。
这些数据通常包括多个变量，例如问卷调查中的各个问题项、心理测量中的不同维度以及经济学研究中的多个指标等。
数据的收集需要注意保证数据的完整性和准确性，同时还需要确保数据的适用性和可靠性，以及满足因子分析的前提条件。
二、数据清洗数据清洗是因子分析的第一步，目的是处理数据中的异常值、缺失值和离群值，以确保数据的质量和准确性。
在进行数据清洗时，可以采用一些常用的方法，如删除缺失值、填补缺失值、处理异常值、标准化变量等。
通过数据清洗，可以使得分析结果更加准确和可靠。
三、变量选择在进行因子分析之前，需要仔细考虑选择哪些变量作为分析对象。
变量的选择需要以研究问题和分析目的为导向，选择具有相关性和代表性的变量进行分析。
同时，还需要考虑变量之间的相关性和共线性，避免选择高度相关的变量，以免影响因子分析的结果。
四、相关性分析在进行因子分析之前，需要对变量之间的相关性进行分析。
相关性分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，从而为后续的因子分析提供参考。
常用的相关性分析方法包括相关系数分析、协方差分析和散点图等。
通过相关性分析，可以发现变量之间的潜在关系，为因子分析提供数据支持。
五、抽样方法在进行因子分析时，需要考虑采用何种抽样方法。
抽样方法直接影响到因子分析的结果，并且需要根据研究问题和数据特点进行合理选择。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样等。
通过合理选择抽样方法，可以确保数据的代表性和可靠性。
六、因子旋转在因子分析的过程中，需要对因子进行旋转，以便更好地解释因子之间的关系和变量之间的关系。
数据分析知识：数据分析中的因子分析和聚合分析
数据分析知识：数据分析中的因子分析和聚合分析数据分析是一种快速发展的领域，它涵盖了许多技术和方法来揭示数据中的模式和信息。
其中两种主要的分析方法是因子分析和聚合分析。
这两种方法都旨在帮助分析师更好地理解数据，并从中提取有用的信息来做决策和规划。
一、因子分析因子分析是一种多元统计分析方法，用来确定一组变量之间的共同因素。
在这种分析中，变量被组织成因子，这些因子事实上是原始变量的一种简化形式。
通过因子分析，我们可以发现变量之间的潜在联系，并识别出数据集中的主要影响因素。
此外，因子分析也可以帮助我们减少数据集中的冗余信息，提高数据的效率和准确性。
在因子分析中，我们首先需要确定数据集中的变量，然后对这些变量进行因子分析。
通常，因子分析包括两个阶段：抽样和估计。
在抽样阶段，我们将选定的变量组合成因子，以尽可能减少变量的个数。
在估计阶段，我们使用各种统计技术来确定因子的数量和标准化方法。
最终，我们可以将数据集的变量分组为更少的因子。
二、聚合分析聚合分析是一种方法，通过将数据分成组，来揭示数据中的模式和趋势。
这种方法通常用于分析大规模数据集，以确定数据中的主要信息和关键特征。
聚合分析的主要目的是将大量数据归纳为更可管理的小组。
在聚合分析中，我们首先需要确定数据集中的主要类别或关键属性。
然后，我们将数据集中的相关变量合并成一组，以形成一组区域或分类。
最终，我们使用各种分析技术来分析这些聚合数据，以确定数据中的主要模式和特征。
三、应用场景因子分析和聚合分析在许多领域都有着广泛的应用。
这些领域包括市场营销、金融、医疗保健、社交媒体和政府。
例如，在市场营销中，我们可以使用因子分析来确定产品销售的主要因素，以帮助企业改进产品和服务。
在金融领域，我们可以使用聚合分析来确定不同市场中的投资模式和趋势，以帮助投资者更好地做决策。
另一个常见的应用是在医疗保健中。
例如，研究人员可以使用因子分析来分析不同疾病的风险因素，并制定相应的预防措施。
大数据分析师如何进行数据分析的因子分析
大数据分析师如何进行数据分析的因子分析数据分析已经成为了现代企业和组织中不可或缺的一部分。
随着大数据时代的到来，数据分析师扮演着重要的角色。
而因子分析是数据分析的一种常见方法，在探索数据背后的潜在因素和关系方面具有广泛的应用。
本文将介绍大数据分析师如何进行因子分析。
一、什么是因子分析因子分析是一种多变量统计分析方法，旨在通过对一组相关变量进行分析，找出这些变量之间的共同因素，进而降低数据维度并提取数据的潜在结构。
它能够帮助我们理解数据背后的因果和相关关系，以及变量之间的模式和结构。
二、因子分析的步骤1. 收集数据：首先，大数据分析师需要收集相关的数据。
这些数据可以来自于企业的内部数据，也可以是从公开数据集或第三方数据提供商获得的外部数据。
2. 数据清洗：在进行因子分析之前，数据分析师需要进行数据清洗。
这包括处理缺失值、处理异常值、去除重复值等。
确保数据的质量是进行因子分析的前提。
3. 因子选择：在进行因子分析之前，需要确定选择哪些因子进行分析。
这需要基于领域知识和经验，选择那些可能与研究问题相关的变量。
因子的选择是因子分析的关键步骤，直接影响到后续的分析结果。
4. 因子提取：因子提取是指从初始变量中提取出共同的因素。
常用的因子提取方法包括主成分分析和最大似然估计法。
主成分分析通过线性变换将原始变量转化为少数几个主成分，最大化它们的方差。
最大似然估计法则基于一定的假设，利用最大似然估计的方法来估计参数。
5. 因子旋转：因子旋转是为了使得提取的因子更易于解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转方法和斜交旋转方法。
正交旋转方法包括方差最大旋转和极简结构旋转等，它们将因子旋转为互相正交的形式。
而斜交旋转方法则在因子之间允许有一定的相关性，更符合实际情况。
6. 因子解释：在因子分析的结果中，通过因子载荷矩阵和解释方差比例等指标，可以解释每个因子的含义和对原始变量的贡献程度。
因子载荷矩阵反映了每个因子与原始变量之间的相关关系。
实用干货因子分析超全步骤总结
实用干货因子分析超全步骤总结因子分析是一种常用的数据降维方法，用于提取原始数据中的主要因素，减少变量的数量，简化数据分析。
下面是因子分析的超全步骤总结：1.研究目标确定：首先确定研究的目标，明确需要进行因子分析的变量。
2.数据准备：收集相关数据并进行数据清洗工作，包括删除缺失值、异常值和离群点。
3.相关性分析：对数据进行相关性分析，以确定变量之间的相关性。
4.采样合适的样本量：根据研究目标和数据特征，确定合适的样本量。
5.数据抽样：如果数据样本过大，可以使用抽样方法来减少变量的数量，提高计算效率。
6.因子提取：使用一种合适的因子提取方法，例如主成分分析或常因子分析，将原始变量转换为更少的因子。
7.因子旋转：在因子提取之后，通常需要进行因子旋转以更好地解释因子之间的相关性。
常用的旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
8.因子解释和命名：根据因子载荷矩阵和研究目标，解释每个因子所代表的含义，并为每个因子命名。
9.因子得分计算：计算每个样本的因子得分，以表示每个样本在每个因子上的得分情况。
10.因子分析结果解释：根据因子载荷矩阵、因子得分和因子解释，对因子分析的结果进行解释和分析。
11.结果应用：根据因子分析的结果，将其应用于相关领域的研究和实践中，为决策提供支持。
12.结果验证：对因子分析结果进行验证，检查因子载荷矩阵是否稳定，并根据需要进行结果的调整和改进。
总的来说，因子分析是一个复杂的过程，需要仔细地准备数据、选择适当的方法、解释和应用分析结果。
在实际操作中，需要根据具体情况灵活应用，并结合领域知识和专业经验进行分析和解释。
互助问答第418期：关于面板数据的因子分析
互助问答第418期：关于面板数据的因子分析
关于面板数据的因子分析
您好，我想请教一下如何进行面板数据的因子分析法，在stata中如何实现呢？所以请教您具体的程序代码是什么？谢谢。
因子分析（Factor analysis）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。
详情请参考《统计思想》·[美]J.L.福尔克斯著，魏宗舒、吕乃刚译,上海翻译出版公司,1987（扫文末二维码进群可分享书籍资源）。
演讲35里面有非常直观的解释。
分析：
因子分是通过将每个变量标准化为平均数等于0 和方差等于1，然后以因子分系数进行加权合计为每个因子构成的线性组合。
基于最近的 rotate 或 factor结果，predict 会自动进行这些计算。
通过命令predict f1 f2，我们得到了各个观察变量的主因子 1、主因子 2 的得分情况。
程序：
*定义变量的标签
screeplot/*碎石图（特征值等于1 处的水平线标示保留主成分的分界点）*/
*检验
estat kmo/*KMO 检验，越高越好*/
estat smc/*SMC 检验，值越高越好*/
rotate/*旋转*/
loadingplot,yline(0)xline(0)/*载荷图*/
*预测
predict score fit residual q/*预测变量得分、拟合值和残差以及残差的平方。
数据分析-因子分析
3、因子载荷不是惟一的
设T为一个p×p的正交矩阵，令A*=AT，F*=T’F，
则模型可以表示为
XA*F*
且： E(TF)0 E(ε)0
V a r ( F * ) V a r ( T F ) T V a r ( F ) T I
V a r ( ε ) d i a g (1 2 ,2 2 ,,2 p )
(2) 题材知识； (3) 结论的“合理程度”。
33
解法和旋转类型的选择并非决定性的决策，事实上， 大多数满意的因子分析都试用了不止一种旋转并且所有结 果实质上都确认同一因子结构。
在现阶段，因子分析仍然是一种艺术，并且尚没有一 种单一的策略可以获得完美的成功。建议和详细阐述一种 合情合理的选择：
1．执行主成分因子分析。这个方法对第一次考察数据 尤其合适。(不要求R或S是非奇异的)。
17
（二）旋转方法
变换后因子的共同度
设正交矩阵，做正交变换 BA
B(bij)pp(l m 1ail lj)
hi2(B )j m 1bi2jj m 1(l m 1ail lj)2
a aa j m 1l m 1 i2l
2 lj
mmm
j1l1t1
il
it
Hale Waihona Puke ljtjjl
l m 1ai2lj m 1l2jl m 1ai2lhi2(A )
9
2、模型不受计量单位的影响
将原始变量X做变换X*=CX,这里 C＝diag(c1,c2,…,cn),ci>0。
C (X -μ )= C (A F + ε )
C X C μ + C A F + C ε X *C μ+ C A F + C ε X *μ *+A *F *+ε* F* F
因子分析方法
因子分析法1.因子分析(Factor Analysis)因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。
运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。
因子分析法与其他一些多元统计方法的区别：2.主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。
主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。
(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。
（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。
1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。
2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。
3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。
因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。
5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。
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第26卷第6期贵州大学学报(自然科学版)Vol.26No.6 2009年 12月Journal of Guizhou University(Natural Sciences)Dec.2009文章编号 1000-5269(2009)06-0010-04面板数据的因子分析王 培3,王焱鑫,崔 巍(贵州大学理学院,贵州贵阳550025)摘 要:主要应用多元数理统计中的因子分析方法,对多指标面板数据进行了分析,并应用综合评分法对各地区的工业企业生产效率进行了分类。
结果表明,应用因子分析的结果与现实基本相符。
关键词:面板数据;因子分析中图分类号:O212 文献标识码:A 因子分析是主成分分析的推广和发展,也是多元统计分析中降维的一种方法。
因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系,它将多个变量综合为少数几个因子,以再现原始变量与因子之间的相关关系[1]。
面板数据是同一截面单元数据集上对不同时间段上的重复观测值,是时间序列和截面数据的混合数据。
面板数据的独特优点,使之在理论及应用领域都得到了长足的发展。
然而,很少有学者考虑面板数据在多元统计中的分析。
从Bonze D.C和Her2 mosilla A.Y开创性的将多元统计的方法引入到面板数据的分析中来,并用概率连接函数和遗传算法改进了聚类分析的算法,此后,国外对相关问题的研究一直停滞不前;国内学者朱建平、郑兵云分别对单指标面板数据及多指标面板数据的聚类分析进行了一定的研究,并做了实证分析[2,3]。
本文将因子分析与面板数据结合,利用实例解释面板数据的因子分析的结果。
1 因子分析的基本原理1.1 正交因子模型设X=(X1,…,X p)′是观测的随机向量, E(X)=μ,D(X)=∑,且设F=(F1,…,F m)′, (m<p)是不可观测的随机向量,E(F)=0, D(F)=I m.又设ε=(ε1,…,εp)′与F互不相关,且E(ε)=0,D(ε)=d iag(σ21,…,σ2p)≡D假定随机向量X满足以下模型:X1-μ=a11F1+a12F2+…+a1m F m+ε1X2-μ=a21F1+a22F2+…+a2m F m+ε2… … … … … … …X p-μ=a p1F1+a p2F2+…+a p m F m+εp(1)以上模型(1)称为正交因子模型,用矩阵表示如下 X=μ+A F+ε(2)其中F1,…,F m称为X的公共因子;ε1,…,εp 称为X的特殊因子。
公共因子一般对X的每一个分量Xi都有作用,而εi只对Xi起作用[1,4]。
1.2 模型的参数主成分估计方法1)由样本数据阵X计算样本均值X_、样本协差阵S、样本相关阵R.2)求相关阵R的特征值和标准化特征向量。
记λ1≥λ2≥…≥λp≥0为R的特征值,其相应的单位正交特征向量为l1,l2,…l p.3)求因子的载荷矩阵AⅠ确定公因子的个数m(如m=2).Ⅱ令ai=λi l i(i=1,2,…m),则A=(a1,…,am)为因子的载荷矩阵。
4)估计特殊因子方差σi^和共同度h2i,其中h2i =∑mj=1a2ij(i=1,2,…p).5)对公共因子做解释。
以上是因子分析的基本原理,关于因子分析的收稿日期:2009-08-25基金项目:贵州省自然科学基金项目(700121);贵州省教育厅基金项目(2008043)作者简介:王 培(1987-),女,江苏淮安人,硕士研究生,研究方向:应用数理统计,Email:pei w ang1129@. 3通讯作者:王 培,Email:pei w ang1129@.其他内容请参阅参考文献[1][4].2 面板数据的因子分析2.1 面板数据的数据结构多指标面板数据的数据结构相对于单指标面板数据要复杂的多,不同于单指标面板数据的二维表格而言,多指标面板数据除了具有截面维度和时间维度外,还增加了指标维度,因此多指标面板数据实际上是一张三维表格。
在平面上的表示如表1[3]。
设总体由N个体组成,每个个体的特征含有p项指标,时间长度为T,则X ij(t),i=1,2,…n;j =1,2,…p;t=1,2,…T表示第i个个体第j个指标在时刻t的数值。
表1 多指标面板数据的数据结构 样本编号测量时间与各指标测量值1…t…TX1…X j…X p…X1…X j…X p…X1…X j…X p1X11(1)…X1j(1)…X1p(1)…X11(t)…X1j(t)…X1p(t)…X11(T)…X1j(T)…X1p(T)…… … … … … ……… … … … ……… … … … …i X i1(1)…X ij(1)…X ip(1)…X i1(t)…X ij(t)…X ip(t)…X i1(T)…X ij(T)…X ip(T)……… … … … ……… … … … ……… … … … …n X n1(1)…X nj(1)…X np(1)…X n1(t)…X nj(t)…X np(t)…X n1(T)…X nj(T)…X np(T) 面板数据的因子分析相对于多元统计中的总体及样本的因子分析要复杂很多,目前没有现成的软件可供使用,本文试图寻求一种途径将多指标面板数据的结构转换为现有软件能够处理的数据类型。
这是一种“降维”的思想,即当我们多研究问题的要求不是非常严格时,我们可以通过取均值的方法将多指标面板数据的三维表格降为二维表格。
具体的做法如下,对每一个指标在时间维度上取均值,抽象为某一个特定时刻的情形,从而消去时间维度的影响,退化成截面数据。
显然地,这种“降维”的处理方法主要存在两个缺陷。
第一,信息损失,均值只能描述平均动态,不能反映其他统计特征,如方差等;第二,这样的方法存在一种潜在的假设,即各个体在每一相同指标在时间维度上的变化方向相同,否则会出现错误[3]。
本文将利用Evie ws 软件对以上分析进行验证。
2.2 实例应用国有及规模以上的非国有企业在工业经济中占有绝对比重,国家每年都对这类企业进行详细的调查。
本文仍将选取这类企业作为研究对象;选取全员劳动生产率、固定资本占有率、流动资本占有率三个指标考察国有及规模以上非国有企业的生产效率。
本文使用的数据来自中国统计年鉴(2001年—2006年)。
通过对2000至2005年31个地区的三个指标的面板数据观测,能够看出这六年来工业全员劳动生产率不断提高,但固定资本及流动资本的占有率却呈降低趋势。
文献[3]用聚类分析的方法对各地区工业生产效率的层次及类型进行了粗略的判别。
本文采用因子分析的方法给出各地区工业生产效率的综合得分,从而指出造成文献[3]中分类结果的根本原因。
1)应用K MO和球形Bartlett检验数据因子分析适应性。
结果如表2所示。
由检验结果可以看出,应拒绝各变量独立的假设,因子分析的方法值得尝试。
2)应用碎石图判断各因子的特征根大小及因子的重要程度。
由图1可以很明显的看出结果。
表2 K MO和球形Bartlett检验结果相关矩阵 全员劳动生产率固定资本占有率流动资本占有率相关 全员劳动生产率1.000-.179-.202 固定资本占有率-.1791.000.906 流动资本占有率-.202.9061.000K MO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-M eyer-OLkin度量.520 Bartlett的球形度检验 近似卡方49.653 df3 Sig.000图1 各因子的碎石图·11·第6期王 培等:面板数据的因子分析 3)计算因子载荷矩阵及因子空间载荷图,如表3及图2所示。
表3 因子载荷矩阵成份矩阵a成份123全员劳动生产率-.373.928.006固定资本占有率.957.194-.216流动资本占有率.962.168.217提取方法:主成分分析法。
(a )已提取了3个成份。
旋转成份矩阵a成份123全员劳动生产率-.096.995.003固定资本占有率.974-.087-.209流动资本占有率.969.110.223提取方法:主成分分析法。
旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。
a .旋转在此次迭代后收敛。
图2 因子空间载荷图 4)因子得分及因子表达式,如表4所示。
表4 因子得分矩阵成份得分系数矩阵成份123全员劳动生产率.1021.015.054固定资本占有率.536.044-2.302流动资本占有率.504.0562.321提取方法:主成分分析法。
旋转法:具有Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分。
成份得分协方差矩阵成份12311.000.000.0002.0001.000.0003.000.0001.000提取方法:主成分分析法。
旋转法:具有Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分。
利用表4中的因子得分系数矩阵可以写出各公因子表达式如下:F 1=0.102x 1+0.536x 2+0.504x 3F 2=1.015x 1+0.044x 2+0.055x 3F 3=0.054x 1-2.302x 2+2.321x 35)结合表3、4可以看出以上三个因子分别从不同方面反映了我国工业企业生产效率水平。
单独使用某一个指标不能对工业企业的生产效率做出正确的评价,这里我们按各公因子的对应方差贡献率为权重计算综合评价统计量:F =λ1λ1+λ2+λ3F 1+λ2λ1+λ2+λ3F 2+λ3λ1+λ2+λ3F3(3)6)利用公式对我国31个地区的工业企业生产效率进行综合评分排名,并按评分结果进行分类,见表5.表5 各地区工业生产效率分类第一类第二类第三类地区排名地区排名地区排名山东1安徽11甘肃22江苏2北京12内蒙古23广东3江西13云南24浙江4吉林14新疆25福建5广西15山西26河北6重庆16贵州27河南7辽宁17陕西28天津8湖北18宁夏29上海9黑龙江19青海30湖南10海南20西藏31四川21 从分类结果可以看出,首先,工业企业的生产效率具有较强的地区差异。
经济较发达地区生产效率一般较高,这是因为经济发达地区一般拥有丰富及高水平的人力物力,在第一类中我们可以看出山东、江苏、、浙江在这方面的优势。
其次经济开放程度对工业生产效率也有一定的正面影响,经济开放程度越高,特别是外资的流入,一定程度上提高了经济效益及生产效率。
在分类中可以看出广东、上海、天津等地合理的利用开放带来的优势,提高了生产效率。
最后,经济欠发达地区也有一些例外,如云南、新疆、贵州等地的工业企业生产效率表现优于山西、陕西,这是因为云南的烟草加工、新疆的食品加工、贵州的军工企业在我们选取的各指标上一直表现良好,并且在各地的整个企业中所占份额较大。
·21·贵州大学学报(自然科学版)第26卷3 结论与展望从以上的分析我们看出,由于我们选取的三个指标:全员劳动生产率、固定资本占有率及流动资本占有率在因子中的得分不同,为我们进行分类提供了依据。