七年级数学上册《线段的性质》优秀PPT
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七年级数学上册6.2.2-线段的比较与运算
步骤
(1)用直尺画射线AE; (2)用圆规在射线AE上
依次截取线段AB=a, BC=b，则AC=a+b.
步骤
线段AC即为所 求
(1)用直尺画射线AE; (2)在射线AE上截取AB=a, (3)在线段AB上截取BC=b，
则AC=a-b.
例题讲解
例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于 2a-b .
练习2：（P166练习第1题）
选词填空
练习3：如图，点B在线段AC上：
AB
AC=______+ _______
BC=______-_______
D
C
(如图)增加一个D点,则AC= ______ +______ + ______
此时 AC= ______+ _______= ______ + _______ BD= ______-_______ = ______ - _______ = ______-_______-_______
A
M
B
把线段分成相等的 三部分的点， 叫做线段的三等分点。
C
D
思考:什么是线段的四等分点。
C
DE
拓展提升
1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A， B 两个村庄，如图，现在要在公路l上 建一个汽车站C，使汽车站到 A，B 两 村庄的距离之和最小，请在图中画出汽 车站的位置.
A
2.蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈 到达点B，怎样爬行路线最短?
B A
l
B
点C就是汽车站的位置
课堂小结
课后作业
课本P166练习第3题 P167-168习题第5，7，8题
感谢观看
线段
北师大版七年级上册数学4.1《线段、射线、直线》【课件】 (共17张PPT)
a
表示2：直线 a
线段、射线、直线之间的区别与联系
名称 线段 射线 直线
图形
A a
表示方法
B
端点 延伸方向 个数
线段AB 不能延伸 两个
线段 a
O C
A D
m
射线OA
直线CD 直线 m
一方延伸 一个 两方延伸 无
长度可否 度量
可以
不可以
不可以
1、以下表达正确的选项是〔(3)
〕
〔1〕线段AB可表示为BA；〔2〕射线AB可表示为射线BA；
●
●
绷紧的琴弦、鸟巢的钢梁都可以近似地看做线段
线段
线段有两个端点，不能延伸。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 手电筒、探照灯发出的光线可以近似向无限延伸
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线
直线
没有端点，可以向两个方向无限延伸
〔1〕线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点。( ) 〔2〕线段AB长2000米,射线AB长2000米。 〔 〕 〔3〕射线比直线短一半。( ) 〔4〕线段，射线可以度量长度，直线不能。〔 〕 〔5〕射线AB与射线BA是同一条射线。( )
思考： (1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？
第四单元 · 课题一
线段、射线、直线
【学习目标】
1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法 ，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图 形。 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，开展几 何意识、合情推理和探究意识。
观察下面三幅图片，你能观察到哪些根本图形？
美图欣赏
七年级数学上册1.3线段、射线和直线
C
练习：作出符合下列要求的图形 （1）直线AB经过点C . (4)直线m,n,l相交于点P
(2)点D不在直线EF上
( 3）直线a,b都过点G
课堂小结 1、线段、射线都是直线的一部分
3、平面上的两条直线有相交和不相交 (平行）两种位置关系
l
A
B
直线AB或线直BA或 者直线l
例1 如图 A，B，C是直线L上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线L还可以怎样表示？
C B
A
解 （1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、 线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两题射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或 直线CA)、直线BC(或直线CB).
练习;1.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
2.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.
A
B
A
B
3.如图，看图填空：
O
C
（1）图中以点O为端点的射线有____射__线_O__A_射__线__O_B__射_ 线OC
（2）图中以点B为端点的线段有___线__段__B_A__线_段___B_O__线_ 段BC
（3）图中共有_6__条线段，它们分别是_____________
_线_段___O_A__线_段___O_B__线__段__O_C__线__段_A__B_线__段__A_C__线__段__B_C___.
知识点3：点与直线位置关系、直线的性质
人教版七年级数学上册直线、射线、线段(第一课时)课件
l
② 用一个小写字母
表示，射线 l
说明：①同一条射线有不同的表示；
②端点相同的射线不一定是同一条射线，
端点不同的射线一定不是同一条射线；
③两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：
a.端点相同 b.延伸的方向相同
A
B 表示：1、用两个端点的大
写字母表示线段 AB(或线
段BA)
a
表示：2、用一个小写字母 表示 ， 线段 a
B
(2)画射线AC;
C
(3)连接BC.
读下列语句,并分别画出图形:
(1)直线 l 经过A、B、C三点， 并且点C在点A与B之间;
(2)两条线段m与n相交于点P;
(3) P是直线a外一点，
p
过点P有一条直线b与直线a
Q
相交于点Q;
b
(4)直线 l 、m 、n 相交于点Q。
l
A
C
B
m n
p
a
l
m
Q
n
用适当的语句描述图中点与 直线的关系
补充：线段的延长线、线段的反向延长线
射线的反向延长线 直线没有延长线，也没有反向延长线。
你发现直线、射线、线段有什么 联系吗？又有什么区分呢？
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
线直射段线线AAABBB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
类型 线段 射线 直线
端点
延伸方向
可不可度量
有2个端点 不向任何一方延伸
可度量
有1个端点 向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
线段、射线、直线的表示方法。
北师大版数学七年级上册 第四章第1节《线段、射线、直线》公开课优秀课件
第四章 基本平面图形 第一节 线段、射线、直线
加
点
减
线
乘
面
除
体
算
描
得
绘
数
美
字
丽
人
蓝
生
图
一、创设情景，引入新课
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的线吗？ 它们能近似地看做什么？
绷紧的琴弦、筷子可以
近似地看做线段
线段
手电筒的光线、城市的探照灯射
出的光线可以近似地看做射线
射线
铁路的轨道、延伸的公路
表示方法的注意事项
1、在表示不同线之前一定要先写上名称： 线段（射线或直线）再写字母；
2、线段和直线要么用两个大写字母表示（但与 字母顺序无关），要么用一个小写字母表示；
3、射线只能用两个大写字母表示，并且端点字母 写在前，字母顺序不能调换。
解决生活问题
归纳小结
（1） 经过一点能画无数条直线； （2） 经过两点有且只有一条直线。
都可以近似地看做直线
直线
二、师生互动，观看微课
三、合作交流，展示汇报
线段、射线、直线之间的区别与联系
名 称
图形
表示方法
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
线A
B
段
a
线段AB 线段 a
不能延伸
2个 ห้องสมุดไป่ตู้以
射
线O
A
射线OA
一端无限 延伸
1个 不可以
直
C
D
线
m
直线CD 直线 m
两端无限 延伸
没有 不可以
A
B
C
D
重
宜
武
上
庆
加
点
减
线
乘
面
除
体
算
描
得
绘
数
美
字
丽
人
蓝
生
图
一、创设情景，引入新课
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的线吗？ 它们能近似地看做什么？
绷紧的琴弦、筷子可以
近似地看做线段
线段
手电筒的光线、城市的探照灯射
出的光线可以近似地看做射线
射线
铁路的轨道、延伸的公路
表示方法的注意事项
1、在表示不同线之前一定要先写上名称： 线段（射线或直线）再写字母；
2、线段和直线要么用两个大写字母表示（但与 字母顺序无关），要么用一个小写字母表示；
3、射线只能用两个大写字母表示，并且端点字母 写在前，字母顺序不能调换。
解决生活问题
归纳小结
（1） 经过一点能画无数条直线； （2） 经过两点有且只有一条直线。
都可以近似地看做直线
直线
二、师生互动，观看微课
三、合作交流，展示汇报
线段、射线、直线之间的区别与联系
名 称
图形
表示方法
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
线A
B
段
a
线段AB 线段 a
不能延伸
2个 ห้องสมุดไป่ตู้以
射
线O
A
射线OA
一端无限 延伸
1个 不可以
直
C
D
线
m
直线CD 直线 m
两端无限 延伸
没有 不可以
A
B
C
D
重
宜
武
上
庆
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第4章第1节《线段、射线、直线》精品课件
归类探究
类型之一 线段、射线和直线的概念 如图，平面上有四个点 A，B，C，D.
(1)画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC，BD 相交于点 O； (2)画线段 AB，CD，再画射线 AB 与射线 DC 交于点 P.
解：如答图所示．
【点悟】 直线、射线、线段这三个概念之间有联系，但也有区别．在 具体画图形时要特别注意，如过两点画直线时，这两个点不能成为端点， 要“出头”；在画射线时，要注意谁是端点，应往哪个方向延伸；另外还 应注意到线段延长线和线段反向延长线的区别，因为这些概念“方向”性 很强，因此要注意对概念的理解，准确画出图形．
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
分层作业
1．如图，下列说法错误的是( D ) A．点 P 为直线 AB 外一点 B．直线 AB 不经过点 P C．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D．点 P 在直线 AB 上
2．[2018 秋·端州区期末]如图，在直线 l 上依次有 A，B，C 三点，则 图中线段共有( B )
A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条
6．过平面上 A，B，C 三点中的任意两点作直线，可作__1_或__3__条． 7．平面内两两相交的 6 条直线，其中交点个数最少为__1__个，最多 为__1_5__个． 8．如图，已知 A，B，C，D 四个点． (1)画直线 AB，CD 相交于点 P； (2)连接 AC 和 BD，并延长 AC 和 BD 相交于点 Q； (3)连接 AD，BC 相交于点 O； (4)以点 C 为端点的射线有__3__条； 解：(1)(2)(3)如答图所示． (5)以点 C 为一个端点的线段有__6__条．
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( B ) A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．4 枚
【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
图 4－2－25
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
新北师大版七年级数学上册课件第四章1 线段、射线、直线 (共36张PPT)
选B.
认真观察图形是基础，并且要注意语句叙述的正确 性.射线、直线都是由线段无限延长形成的，故看图形是 否相交时要确定其能否延伸以及延伸的方向.
直线的基本事实
内容
直 线 的 经过两点有且只有一 基 条直线，可以简述为：
图示
本 两点确定一条直线
事 实
内容 （1）直线没有端点，向两个 方向无限延长，不能测量； 其 （2）直线上有无穷多个点；
点的直线是线有两个公共点，那么这两 条直线互相重合.
经过三点或者三个以上的点画直线，总 可以转化为经过两点画直线的问题.
例2
怎样才能把树苗栽在一条直线上？请你想
个办法，并说明理由.
解：只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的
两条射线为同一条射线必须同时具备两个条件：
（1）端点相同；
（2）延伸的方向相同. 本题易忽略射线端点必须写在前面，而导致错误.
确定线段，射线的条数时，因考虑不全而 出错 例4 在图4-1-4中，有几条直线，几条射线，几条线 段？
图4-1-4
解：有1条直线，8条射线，6条线段.
没有弄清楚直线、线段、射线的概念，易
过平面上的三点可以画几条直线？
思路导图： 连接任意两点作 出直线，最后确 定直线的条数.
在平面内确
定三点的位 置关系.
解：因为题目中没有说明三点是否在同一条在线上， 所以，分两种情况讨论：
（1）当三点在同一条直线时，可确定过一条直线 ，如图
4-1-7（1）； （2）当三点不在同一条直线上时，这三点可以确定3条 直线，如图4-1-7（2）. 所以过平面内的三点可以画1条直线或者3条直线.
比较长短
巧记乐背 直线无边又无际， 更无端点在其间， 射线长又长， 端点站两旁， 线段定长两端点， 双向延长变直线.
人教版七年级数学上册4.线段的性质课件
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件
a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版 数学 七年级 上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用.
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)
典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两 个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应 建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质： 两点之间，线段最短。 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一 两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
北大绿卡七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件1(新版)新人教版
4.2直线、射线、线段（1）
教学目标： 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握 它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应 用； 3、会画一条线段等于已知线段． 4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图 形．在图形的基础上发展数学语言． 重点难点： 重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示 直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建 立几何语句与图形之间的联。 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起 来。
答： 2个
.
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
答： 无数条
.
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？
答：
1条
.
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么
结论？
直线的基本性质：
经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线；
简述为： 两点确定一条直线
.
（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，
这是因为 两点确定一条直线
.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,
都是根据 两点确定一条直线
.
2、直线有两种表示方法：① 用一个小写字母表示，直线a
；
② 用两个大写字母表示直线AB
.。
3.如图所示，平面上一个
点与一条直线的位置有什
么关系？① 点在直线上源自；② 点在直线外。
A ·
4.已知线段a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法： （1）作射线AM，
教学目标： 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握 它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应 用； 3、会画一条线段等于已知线段． 4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图 形．在图形的基础上发展数学语言． 重点难点： 重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示 直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建 立几何语句与图形之间的联。 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起 来。
答： 2个
.
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
答： 无数条
.
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？
答：
1条
.
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么
结论？
直线的基本性质：
经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线；
简述为： 两点确定一条直线
.
（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，
这是因为 两点确定一条直线
.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,
都是根据 两点确定一条直线
.
2、直线有两种表示方法：① 用一个小写字母表示，直线a
；
② 用两个大写字母表示直线AB
.。
3.如图所示，平面上一个
点与一条直线的位置有什
么关系？① 点在直线上源自；② 点在直线外。
A ·
4.已知线段a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法： （1）作射线AM，
最新人教版七年级上册数学同步培优课件4.2.2直线、射线、线段
【新知预习】阅读教材P127-129,完成下面填空: 一、线段的等分点 1.线段的中点 (1)定义:点M把线段AB分成___相__等____的两条线段AM与MB, 点M叫做线段AB的中点.如图所示:
(2)性质与判定:M是AB的中点 AB=___2___AM=___2___BM
1
AM=BM=_2__AB或
【变式二】(变换问法)如图,A,B,C,D是直线上的顺次 四点,M,N分别是AB,CD的中点,且AD=9.8 cm,BC=3 cm, 求线段MN的长.
略
4.2 直线、射线、线段 第2课时
【知识再现】 如图所示:点C为线段AB上的任意一点,
若测得线段AC的长为3 cm,线段BC的长为1 cm,则线段 AB的长为___3___+___1___=___4___cm; 若测得线段AB的长为5 cm,线段BC的长为2 cm,则线段 AC的长为___5___-___2___=___3___cm.
2
2
……由MN=12,列出等量关系式
解得,x=___3___, ……求出方程的解
所以AB=___6___x=___1_8___,CD =2x=___6___.
……利用方程的解求出AB,CD的长
答:AB长___1_8___cm,CD长___6___cm. ……回答问题
【学霸提醒】 线段和差倍分的计算 求线段的长度时,当题目中涉及线段长度的比例或倍分 关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解.
【母题变式】 【变式一】(变换条件)如图,A,B,C,D是直线上的顺次 四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=a,BC=b,求AD的长.
解:由线段的和差,得MB+CN=MN-BC=a-b, 由M,N分别是AB,CD的中点,得AB=2MB, CD=2CN. AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b), 由线段的和差,得AD=AB+CD+ BC =2(a-b)+b=2ab.
人教版七年级数学上册线段的性质
如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24cm，求线段AB、BC、CD的长． 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化? 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线. 如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24cm，求线段AB、BC、CD的长． 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化? 两点间的距离是指连接两点的线段的长度。 如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24cm，求线段AB、BC、CD的长． 把A，原B来两弯地曲间的的河河道道改长直度，变A短，.B 两地间的河道长度有什么变化? 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
人惟患无志，有志无有不成者。
两地间的河道长度有什么变化?
心志要坚，意趣要乐。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
志不立，天下无可成之事。
在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
少年心事当拿云。
人惟患无志，有志无有不成者。
器大者声必闳，志高者意必远。
壮志与毅力是事业的双翼。
生无一锥土，常有四海心。 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
A，B 两地间的河道长度变短.
死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!
丈夫清万里，谁能扫一室。
丈夫志气薄，儿女安得知?
强行者有志。
人惟患无志，有志无有不成者。
两地间的河道长度有什么变化?
心志要坚，意趣要乐。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
志不立，天下无可成之事。
在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
少年心事当拿云。
人惟患无志，有志无有不成者。
器大者声必闳，志高者意必远。
壮志与毅力是事业的双翼。
生无一锥土，常有四海心。 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
A，B 两地间的河道长度变短.
死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!
丈夫清万里，谁能扫一室。
丈夫志气薄，儿女安得知?
强行者有志。
七年级数学上册直线、射线、线段——两点之间线段最短
我想试试
作者：罗赛蒂
那个说“我想试试”的小孩 他将登上山巅，
那个说“我不成”的小孩， 在山下停步不前。
“我想试试”每天办成很多事， “我不成”就真一事无成。
因此你务必说“我想试试”， 将“我不成”弃于埃尘。
小蚂蚁住在广阔的森林里的一棵大树底 下，这天，树上的蜂窝滴下了一滴美味 的蜂蜜，香味四溢，小蚂蚁嗅着了这香 味，他会往哪条路走最快地吃到蜂蜜， 为什么？
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较
多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖
个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
l
C
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较
多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖
个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
将实际问题抽象为几何问题：
l
已知,A、B位于 直线l的两侧，在
C
直线l上求作一个
点C，使得
AC+BC最小？
小蚂蚁家门口不知何时多了一个几 何体，引发了小蚂蚁的好奇心，于 是就爬了上去，可就当它爬到了A 点的时候，天上下起了雨，它要以 最快的速度从A爬到B点回家，你能 找出它回家的最短路径吗？
A
A
A
B
B
B
A B
A B
A B
A B
A B
作者：罗赛蒂
那个说“我想试试”的小孩 他将登上山巅，
那个说“我不成”的小孩， 在山下停步不前。
“我想试试”每天办成很多事， “我不成”就真一事无成。
因此你务必说“我想试试”， 将“我不成”弃于埃尘。
小蚂蚁住在广阔的森林里的一棵大树底 下，这天，树上的蜂窝滴下了一滴美味 的蜂蜜，香味四溢，小蚂蚁嗅着了这香 味，他会往哪条路走最快地吃到蜂蜜， 为什么？
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较
多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖
个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
l
C
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较
多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖
个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
将实际问题抽象为几何问题：
l
已知,A、B位于 直线l的两侧，在
C
直线l上求作一个
点C，使得
AC+BC最小？
小蚂蚁家门口不知何时多了一个几 何体，引发了小蚂蚁的好奇心，于 是就爬了上去，可就当它爬到了A 点的时候，天上下起了雨，它要以 最快的速度从A爬到B点回家，你能 找出它回家的最短路径吗？
A
A
A
B
B
B
A B
A B
A B
A B
A B
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四所学校的距离之和最短，
问这个超市应建在何处？
中医药大学
A
解：如图，连结AB、
E
CD，且线段AB与CD交
于点E，即超市应建 在E点位置最合适。
超 博才中师大学附中
食品药品学院 市
C
博才中学
B
典例分析，应用新知
归纳总结，内化新知
线段的性质：两点之间，线段最短．
两点之间的距离: 连接两点间的线段 的长度，叫做这两点的距离.
线段的性质
创设情境，感受新知
B A
创设情境，感受新知
A
B
创设情境，感受新知
B
A
创设情境，感受新知
B
A
B
A
B
A
如果把出发地看成点
B
A，目的地看成点B，
则从点A到点B的所有
A
路线中，线段AB最短。
A
B
动手操作，感受新知
在一块硬纸板上有A、B、C、D、E五枚铁 钉，先用两枚铁钉A、B固定橡皮筋，然后拉伸 橡皮筋，使它分别经过C、D、E三处。
如图：经过点A和点B的四段橡皮筋中，哪 一段长度最短？谈谈你的想法。
E
D
• A
• B
C
概念讲解，获取新知
A
B
1、人们通过长期实践得到一个关于线段的 基本事实：
两点的所有连线中，线段最短
简单说成：两点之间,线段最短．
2、两点之间的距离:
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离.
交流启导，巩固新知
谢谢
解： 如图，把学士路
看作曲线l,连结AB，
中医药大学
A
交曲线l于点E，则E点
的位置就是建超市的
位置。因为A、B两点
之间线段最短。
l E
师大附中
超
博才中学
市博才中学B
变式2：如图，点A表示湖 南中医药大学，点B表示
南方职院 D
博才中学，点C表示食品
药品学院，点D表示南方职院，要 Nhomakorabea四所学校附近
建一个大型超市，使它到
M、N两点之间的距离是（ ） A、连接M、N两点的线段 B、连接M、N两点的线 C、连接M、N两点的线段的长度 D、直线MN的长度
交流启导，巩固新知
A
邵阳市到长沙市的距离为188km
B
典例分析，应用新知
例1：如图，点A表示湖南中医药大学，点B 表示博才中学，要在两所学校附近建一个大 型超市，使它到两所学校的距离之和最短， 问这个超市应建在何处？说明理由。
解：如图，连结AB，则 中医药大学 线段AB上任意一点都可 A
以表示超市的位置。
E
因为A、B两点之间线段 最短
超 市
师大附中 博才中学
博才中学 B
变式1：如图，点A表示湖南中医药大学，点 B表示博才中学，要在学士路边建一个大型超 市，使它到两个学校的距离之和最短，问这 个超市应建在何处？说明理由。