梁刚度放大系数在结构设计中取值

梁刚度放大系数在结构设计中的取值探讨摘要：在结构设计中，合理的参数取值对结构的分析及构件的承载力验算都有着明显的影响，如何根据实际情况进行合理的取值，满足抗震概念设计和构件承载力计算是工程师必须掌握的，本文探讨了梁刚度放大系数的取值依据，给出了刚度系数取值的建议。

关键词：梁刚度系数强梁弱柱概念设计
梁刚度放大系数在结构设计中有着较明显的影响，是一个比较重要的参数。

梁刚度系数的取值不仅影响混凝土构件的配筋，而且对这个结构体系的参数计算也有着非常大的影响。

在抗震设计中，由于对于一个结构而言，刚度越大、则周期越小，相应的地震作用也越大，因此对于现浇的混凝土结构若不考虑梁刚度放大作用则计算出的地震效应是偏于不安全的。

同时由于目前结构软件一般都是在计算梁构件配筋的时候按矩形截面受弯构件进行计算的，也就是说当考虑因翼缘的作用引起的梁刚度放大系数导致的附加的受力钢筋并没有配置在相应的翼缘内的，这就形成了事实上梁抗弯承载力的提高，而这与抗震概念设计中一再强调的强柱弱梁的抗震设计思想是不一致的，因此如何考虑梁的刚度系数在结构设计中就尤为重要。

“如何考虑梁刚度放大系数”这里面包含两层意思，一是在哪个阶段需要考虑梁的放大系数，二是梁的刚度放大系数该考虑多大，合理的取值范围是多少。

对于前者，工程师可以在配筋计算的时候分两步走，首先按不考虑梁刚度放大系数
或者考虑一个较小的刚度放大系数据此进行混凝土梁的配筋设计，然后按考虑梁刚度放大系数进行竖向（抗侧力）构件的承载力计算，以此来实现强柱弱梁的抗震设计要求。

本文主要就梁的刚度放大系数的合理取值范围进行探讨。

《高层混凝土建筑技术规程》jgj7-2002第5.2.2条规定：在结构内力与位移计算中，现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大。

楼面梁刚度放大系数可根据翼缘情况取1.3~2.0。

对于无现浇面层的装配式结构，可不考虑楼面翼缘的作用。

根据《高规》附录说明的建议：当近似以梁刚度增大系数考虑有效翼缘的作用时，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例予以确定，现浇楼面的边框架梁可取1.5，中框架梁可取2.0。

此值的取值对结构的周期、位移、内力及配筋计算等均有影响，一般来说，考虑梁的刚度放大系数会使结构的周期变小、配筋增大。

梁刚度放大的本质是因为现浇楼板和矩形混凝土梁整体浇注时楼板翼缘对矩形混凝土梁刚度增大效应，进而对整个结构体系刚度的贡献作用，因此对于无现浇面层的装配式结构是不应该考虑梁的刚度放大的。

《混凝土建筑设计规范》gb50010-2002第7.2.3条给出了位于受压区的翼缘计算宽度方法，从表7.2.3可看出，t形截面梁及γ形截面梁受压区翼缘的计算宽度与该梁的计算跨度、梁（纵肋）净距以及楼板厚度与梁有效截面高度的比值都有关系。

当近似以梁刚度放大系数考虑时，应根据梁翼缘尺寸与矩形截面尺寸的比例予以确定。

根据《混凝土结构设计规范》gb50010-2002
第7.2.3条规定，一般情况下，梁每侧翼缘宽度可取楼板厚度的6倍、梁纵肋净距的1/2且不大于梁计算跨度的1/6三者最小值。

图1所示的是一个四层的框架结构，抗震设防烈度为7度，设计地震加速度为0.15g，地震分组为第二组，场地类别为iii类，特征周期为0.55s，表1、2给出了图1所示的结构不同位置、不同尺寸的矩形截面梁按《混凝土结构设计规范》7.2.3条计算的t形或γ形截面梁考虑翼缘后梁的截面抗弯刚度与不考虑翼缘影响矩形截面
梁抗弯刚度的比值：
图1 某四层框架结构平面布置图
表1 考虑翼缘宽度后t形或γ梁的截面抗弯刚度与矩形截面梁抗弯刚度比值
表2 考虑翼缘宽度后t形或γ形梁的截面抗弯刚度与矩形截面梁抗弯刚度比值
从上表可以看出：考虑翼缘的有效作用，中梁（t形梁）截面抗弯刚度一般是矩形截面梁的1.8~2.6倍之间，边梁（γ形梁）一般在1.4~1.8之间；由于有效翼缘宽度和梁的计算跨度以及楼板厚度、纵肋之间的净距有关，对于计算跨度较小、楼板较薄、纵肋间距较小、矩形梁截面尺寸较大的梁，其翼缘对截面抗弯刚度增加较小，刚度系数宜取小值；反之对于跨度较大的梁、楼板较厚、纵肋间距较大的梁，考虑楼板翼缘后截面抗弯刚度较不考虑翼缘矩形梁截面
抗弯刚度增加较大。

对于一些跨度及纵肋间距较大的梁，按《混凝土结构设计规范》翼缘的宽度主要是每侧各考虑6倍板厚的翼缘影响，计算出的有效翼缘较大，相应的梁刚度增大系数也较大，实际上对这类梁，一般来说真正对梁的刚度有影响的只是每侧3倍板厚宽度范围内的楼板，因此理论上计算出的t形梁截面抗弯刚度是矩形梁截面抗弯刚度的3倍甚至更多，实际工程中对矩形截面抗弯刚度的增大是有限的，因此，规范给出了楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3~2.0，这里需要指出的是：对无现浇层的装配式结构楼面梁、板柱结构采用等代梁刚度计算方法时其刚度不应放大，对于单向填充空心现浇预应力楼板，由于两个方向的各向异性应在平行和垂直填充空心管的方向分别用不同的梁刚度放大系数。

一般情况下，现浇板作为楼面梁的有效翼缘，仅在结构整体计算时和正常使用极限状态时考虑，在承载能力极限状态时往往不予考虑，而作为结构的安全储备。

刚度系数的取值对配筋影响也比较大，根据笔者统计，考虑梁刚度放大系数时配筋比不考虑梁刚度放大系数时配筋一般会有5~30%的增大，个别配筋甚至增大50%。

在框剪结构中与剪力墙端柱相连的跨度比较小的框架梁其刚度系数对结构的影响尤其为甚，刚度系数的取值直接影响着是否可以正常配筋，过大的刚度系数使得该梁要承受巨大的地震剪力及由此引起的弯矩，经常出现超筋的情况，此时合理的梁刚度放大系数取值就非常关键。

规范规定梁刚度放大系数的目的主要是为了考虑刚性板假定下
楼面刚度对结构的贡献作用。

由于刚性板假定总是假定楼板刚度在面内无限大，在此情况下楼板的刚度是无法考虑到对主体结构的贡献的。

因此，规范才规定通过设置梁刚度放大系数的方法，来近似考虑楼板刚度对结构整体刚度的贡献作用。

从这一点来讲，梁的刚度放大并非是仅仅为了计算梁的内力及配筋时，将楼板作为的翼缘，按t形梁设计，以达到降低梁的内力和配筋的目的，更重要的是，通过考虑梁刚度放大系数来近似考虑楼板刚度对结构整体刚度的贡献，进一步挖掘楼板刚度的潜力，使结构的周期和位移计算更真实一些。

而梁的刚度不放大，其本身承载力仍能满足在各种荷载组合下的设计要求。

需要指出的是，结构整体计算时一般是不考虑楼板的面外刚度的。

事实上，一般结构的楼板厚度相对于楼面梁是比较小的，其面外刚度对结构的整体刚度贡献不能估计过高。

当结构整体计算模型中考虑了现浇楼板的面外刚度时，梁单元计算中不应再考虑额外的刚度放大系数。

对于无现浇面层的装配式结构，虽然有现浇板缝等构造做法，一定程度上也可起到梁的翼缘作用，但作用的效果非常有限。

且不同的构造做法差异也比较大。

因此整体计算时可不考虑楼面翼缘的刚度贡献作用。

梁的刚度系数是结构设计中一个非常重要的参数，采用现浇楼面和装配整体式楼面的结构，楼板作为梁的有效翼缘形成t形或γ形截面梁，提高了楼面梁的刚度，从而也提高了结构整体的侧向刚
度，因此在结构整体计算时应予以考虑。

它不仅对结构体系的整体参数有明显的影响，对计算配筋也有着明显的影响。

作为梁翼缘部分的楼板的宽度取值，跟楼板的厚度、跨度、边界条件甚至配筋等都有关，而刚度增大系数不仅与有效翼缘有关，与矩形梁截面尺寸也有关。

因此合理的刚度系数取值应该考虑梁的跨度、梁间距以及楼板厚度以及矩形梁的截面尺寸等因素，工程师应该根据具体情况进行合理取值，以便尽可能准确的进行结构整体分析及构件配筋设计
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。