结构动力计算习题

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结构动力计算习题

一．选择题

8-1 体系的动力自由度是指（ ）。

A ．体系中独立的质点位移个数

B ．体系中结点的个数

C ．体系中质点的个数

D ．体系中独立的结点位移的个数 8-2 下列说法中错误的是（ ）。

A ．质点是一个具有质量的几何点；

B ．大小、方向作用点随时间变化的荷载均为动荷载；

C ．阻尼是耗散能量的作用；

D ．加在质点上的惯性力，对质点来说并不存在 8-3 图示体系EI =常数，不计杆件分布质量，动力自由度相同的为（ ）。

题8-3图

A ．（a ）、（b ）、（c ）

B ．（a ）、（b ）

C ．（b ）、（c ）

D ．（a ）、（c ） 8-4图示体系不计杆件分布质量，动力自由度相同的为（ ）。

(b )

(c )

题8-4图

A ．（a ）、（b ）、（c ）

B ．（a ）、（b ）

C ．（b ）、（c ）

D ．（a ）、（c ）

8-5 若要提高单自由度体系的自振频率，需要（ ）。

A ．增大体系的刚度

B ．增大体系的质量

C ．增大体系的初速度

D ．增大体系的初位移 8-6

不计阻尼影响时，下面说法中错误的是（ ）。

A ．自振周期与初位移、初速度无关；

B ．自由振动中，当质点位移最大时，质点速度为零；

C ．自由振动中，质点位移与惯性力同时达到最大值；

D ．自由振动的振幅与质量、刚度无关 8-7 若结构的自振周期为T ，当受动荷载)(P t F =t F θsin 0作用时，其自振周期T （ ）。

A ．将延长

B ．将缩短

C ．不变

D ．与荷载频率

θ的大小有关

8-8 若图（a ）、（b ）和（c ）所示体系的自振周期分别为a T 、b T 和c T ，则它们的关系为（ ）。

(a)

(b)

(c)

题8-8图

A ．a T >b T >c T

B ．a T >c T >b T

C ．a T

D ．a T =c T

A ．结构上的静荷载引起的位移；

B ．动荷载幅值作为静荷载引起的位移；

C ．惯性力幅值引起的位移；

D ．结构上的动荷载引起的位移 8-10 对于简谐荷载作用情况，下面说法正确的是（ ）。

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A ．动力系数一定大于1；

B ．计阻尼时的动力系数比不计阻尼的大；

C ．动力系数等于振幅除以荷载幅值作为静荷载引起的静位移；

D ．增大频比会使动力系数减小

8-11 多自由度体系的自振频率和振型取决于（ ）。

A ．体系的初位移

B ．体系的初速度

C ．体系的初位移和初速度

D ．体系的质量和刚度 8-12 下面说法中，正确的一项是（ ）。

A ．与单自由度体系一样，多自由度体系中也有这样的关系11111/δk =

B ．对称体系的振型均为对称振型

C ．按振型作自由振动时，各质点速度的比值与各质点位移的比值相同

D ．多自由度体系作自由振动时，各质点的位移比值不随时间变化 8-13 图示对称体系有（ ）

题8-13图

A ．一个对称振型和一个反对称振型；

B ．一个对称振型和两个反对称振型；

C ．两个对称振型和一个反对称振型；

D ．两个对称振型和两个反对称振型 8-14 下面说法中，错误的一项是（ ）。

A ．两个自由度体系有两个发生共振的可能状态；

B ．受同频同相位的简谐荷载作用的多自由度体系（不计阻尼），在平稳阶段动荷载与位移

同时达到幅值；

C ．分析多自由度体系在简谐荷载作用下的动力反应时可不计阻尼影响；

D ．简谐荷载作用下，多自由度体系上各点的位移动力系数不同 8-15 下面说法中，错误的一项是（ ）。

A ．能量法得到的基本频率一定大于或等于基本频率的精确值；

B ．用满足位移边界条件的位移函数代入能量法求基频的公式中一定会得到基频的近似值；

C ．能量法是基于能量守恒原理得到的；

D ．若已知体系的振型，由能量法公式可求自振频率的精确解。

8-16 图示简支梁，质量分布集度为m ，抗弯刚度为EI ，跨度为l 。基本振型为（ ）。

A ．图（a ）；

B ．图（b ）；

C ．图（c ）；

D ．图（d ）。

(a)(b)(c)(d)

题8-16图

8-17 若求题8-16中简支梁的基本频率，应选用的位移函数为（ ）。

A ．x l π2cos

1-；B ．x l πcos ；C ．x l π2sin ；D ．x l

π

sin 。 二．填充题

8-18 在动荷载作用下， 力不容忽视，内力和位移是 的函数。

8-19 一台转速为300转/分的机器，开动时对结构的作用相当于一个简谐荷载)(P t F =t F θsin 0，荷载频率为 。

8-20 图示体系的刚度系数为 。

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题8-20图

8-21 质量为m ，刚度系数为k 的单自由度体系，初位移0y 引起的自由振动（不计阻尼）的振幅为 。

8-22 图示体系竖向振动的自振频率为 。

题8-22图

题8-23图

8-23 图示体系的自振频率为 。

8-24 已知图示体系中的弹簧刚度系数3

/3l EI k

=，体系的自振周期为 。

题8-24图

题8-25图

8-25已知图示体系中的弹簧刚度系数3

/3l EI k =，体系竖向振动的自振周期为 。 8-26 阻尼对单自由度体系自由振动的 影响小，可以不计阻尼；对 影响较大。 8-27 图示体系受静力荷载P F 作用。当荷载被突然撤去，结构开始振动。若不计阻尼，质点的振幅

为 。

m

题8-27图

8-28 某单自由度体系受简谐荷载作用，已知荷载频率为结构自振频率的0.5倍，不计阻尼时的动力系数为 。

8-29 简谐荷载作用时，阻尼在 情况下对动力系数的影响不容忽视。 8-30 体系按振型作自由振动时，各质点的振动频率 ，各质点振幅 。 8-31 振型对质量正交的表达式为 ；对刚度正交的表达式为 。 8-32 刚度矩阵与柔度矩阵的关系为 。 8-33 体系按某一振型作自由振动时，各质点位移的大小、方向均随 变化，但它们的

不变。 8-34 图示体系的质量矩阵为 。

题8-34图

8-35 简谐荷载作用下，体系的平稳振动阶段是指 。 三．计算题

8-36 试求图示体系的自振频率和自振周期。