动量守恒定律及应用(包括验证动量守恒地实验)
验证动量守恒定律实验报告
验证动量守恒定律实验报告验证动量守恒定律实验报告引言：动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它指出在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
本实验旨在通过实际操作来验证动量守恒定律，并探讨其在日常生活中的应用。
实验目的：1.验证动量守恒定律；2.了解动量的概念和计算方法；3.探究动量守恒定律在实际生活中的应用。
实验器材：1.两个小型推车；2.一根长直轨道；3.一根弹簧；4.一块纸板；5.一支测量尺；6.一台计时器。
实验步骤：1.将轨道平放在水平桌面上，确保其表面光滑无摩擦。
2.将两个小型推车放在轨道的一端，并用弹簧将它们连接起来。
3.在轨道的另一端放置一块纸板作为终点，用来记录小推车的到达时间。
4.将其中一个小推车推动起来，观察两个小推车的运动情况，并用计时器记录小推车到达纸板终点的时间。
5.重复上述步骤3-4，分别记录两个小推车单独运动和连接运动的时间。
实验数据记录：实验一：两个小推车单独运动小推车1到达纸板终点的时间：t1小推车2到达纸板终点的时间：t2实验二：两个小推车连接运动两个小推车连接后到达纸板终点的时间：t3实验结果分析：根据动量守恒定律，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
在本实验中，我们可以通过计算小推车的动量来验证动量守恒定律的有效性。
根据动量的定义，动量（p）等于物体的质量（m）乘以其速度（v）。
因此，小推车的动量可以表示为p = mv。
在实验一中，两个小推车单独运动，它们的动量分别为p1 = m1v1和p2 =m2v2。
根据动量守恒定律，p1 + p2应该等于一个常数。
我们可以通过计算p1 + p2的值来验证动量守恒定律。
在实验二中，两个小推车连接运动，它们的总动量为p3 = (m1 + m2)v3。
同样地，根据动量守恒定律，p3应该等于实验一中的p1 + p2。
我们可以通过比较p3和p1 + p2的值来验证动量守恒定律。
实验结论：根据实验数据的计算结果，我们可以得出以下结论：1.在实验一中，两个小推车单独运动时，它们的动量之和保持不变。
动量守恒定律的实际应用
动量守恒定律的实际应用动量守恒定律是物理学中非常重要的定律之一，通过研究物体在碰撞和作用力下的运动情况，我们可以了解和应用这一定律。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理，并探讨其在实际生活中的应用。
一、动量守恒定律简介动量守恒定律是指在一个封闭系统中，若无外力作用，物体的总动量将保持不变。
动量的大小等于物体的质量乘以其速度，即p=mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。
当两物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力导致动量的转移和改变，但总动量仍会保持不变。
二、交通事故中的动量守恒定律应用交通事故中常常运用到动量守恒定律来分析和解释事故发生的原因和结果。
当两车相撞时，车辆的总动量在碰撞前后仍然保持不变。
假设车辆A和车辆B碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度则分别为v1'和v2'，根据动量守恒定律可得ma * v1 + mb * v2 = ma * v1' + mb * v2'。
通过分析这个方程，我们可以计算出事故发生时各车的速度，并据此判断碰撞的严重程度和责任。
三、火箭发射和运动中的应用火箭发射是动量守恒定律的一个重要实际应用。
在火箭发射过程中，燃料被喷出时会给火箭提供向相反方向的冲击力，推动火箭向前运动。
根据动量守恒定律，火箭推力的大小与燃料喷射速度和喷射物质的质量有关。
通过精确计算和控制火箭的喷射速度和质量，可以使火箭获得所需的速度和高度，实现进入太空或完成特定任务的目标。
四、物体落地的应用当物体从高处自由落体时，动量守恒定律可以帮助我们分析物体落地的速度和冲击力。
在没有空气阻力的情况下，物体下落时只受到重力的作用，根据动量守恒定律可得物体的速度v = gt，其中g为重力加速度，t为下落的时间。
通过计算可以得知物体落地时的速度，进而评估其落地的冲击力和对环境的影响。
五、动量守恒定律在体育运动中的应用动量守恒定律也在许多体育运动中得到应用，如击球运动和碰撞运动等。
在棒球击球中，击球手通过用球棒击打来球，将其反射出去。
验证动量守恒定律实验总结
验证动量守恒定律实验总结动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它指出在一个封闭系统中，系统的总动量在任何时刻都保持不变。
这个定律在物理学中有着广泛的应用，例如在机械运动、电磁场、量子力学等领域都有着重要的作用。
为了验证动量守恒定律，我们进行了一系列的实验。
实验一：弹性碰撞我们首先进行了弹性碰撞的实验。
实验中我们使用了两个小球，一个静止不动，另一个以一定的速度向它运动。
当两个小球碰撞后，我们测量了它们的速度和动量。
实验结果表明，碰撞前后两个小球的总动量保持不变。
这个结果符合动量守恒定律的要求。
实验二：非弹性碰撞接下来我们进行了非弹性碰撞的实验。
实验中我们同样使用了两个小球，但是这次我们在两个小球之间放置了一个粘性物质，使得碰撞后两个小球会粘在一起。
同样地，我们测量了碰撞前后两个小球的速度和动量。
实验结果表明，碰撞前后两个小球的总动量同样保持不变。
这个结果也符合动量守恒定律的要求。
实验三：火箭推进最后我们进行了火箭推进的实验。
实验中我们使用了一个小火箭，它在发射后会产生一个向上的推力。
我们测量了火箭发射前后的速度和动量。
实验结果表明，火箭发射前后系统的总动量同样保持不变。
这个结果也符合动量守恒定律的要求。
通过以上三个实验，我们验证了动量守恒定律的正确性。
这个定律在物理学中有着广泛的应用，例如在机械运动、电磁场、量子力学等领域都有着重要的作用。
在机械运动中，动量守恒定律可以用来解决碰撞问题；在电磁场中，动量守恒定律可以用来解决电磁波的传播问题；在量子力学中，动量守恒定律可以用来解决粒子的运动问题。
因此，动量守恒定律是物理学中一个非常重要的定律。
通过以上实验，我们验证了动量守恒定律的正确性。
这个定律在物理学中有着广泛的应用，它可以用来解决各种不同的物理问题。
因此，我们应该深入学习和理解动量守恒定律，以便更好地应用它来解决实际问题。
动量守恒定律的实验验证与应用
动量守恒定律的实验验证与应用动量守恒定律是一个非常重要的物理定律，用于描述物体运动过程中动量的守恒关系。
简单来说，动量守恒定律可以被解释为“一个封闭系统中，所有相互作用的物体的总动量保持不变”。
为了验证动量守恒定律，我们可以进行一些实验。
一种简单的实验是通过利用弹性碰撞现象来观察动量守恒。
我们可以准备两个球体，分别用绳子悬挂起来。
首先，通过测量两个球的质量和初始高度，我们可以计算出它们的初始动量。
然后，我们让其中一个球静止不动，用另一个球进行碰撞。
通过观察和测量碰撞后两个球的运动情况，我们可以计算出碰撞后两个球的动量。
在实验中，我们可以发现碰撞前后两个球的总动量是守恒的。
也就是说，碰撞前后两个球的动量之和保持不变。
这验证了动量守恒定律的正确性。
动量守恒定律不仅在物理实验中得到了验证，而且在日常生活中也有很多应用。
例如，在交通事故中，动量守恒定律可以帮助我们解释事故发生后车辆的运动情况。
根据动量守恒定律，当两辆车发生碰撞时，它们的总动量保持不变。
如果一辆车速度很快，另一辆车速度较慢，那么碰撞后速度较慢的车辆会获得部分速度，而速度较快的车辆会减慢。
这有助于我们评估事故的严重程度和伤害情况，并为事故的调查提供依据。
另外，动量守恒定律还可以用于设计和改进各种交通工具和体育器材。
例如，在制造汽车时，设计师们可以通过调整车辆的质量和速度来保证驾驶安全性。
在制造体育器材时，设计师们可以根据动量守恒定律来确保器材的使用安全和运动效果。
此外，动量守恒定律还可以应用于航天技术领域。
在火箭发射过程中，火箭会喷出高速气体，从而产生一个向下的动量。
而火箭本身会受到一个向上的动量作用，从而推动火箭上升。
这种基于动量守恒定律的推进原理被广泛应用于航天器的发射和航行中。
总结起来，动量守恒定律通过实验验证，成为一个基本的物理定律。
它不仅在物理学中有重要地位，还可以应用于日常生活和各种领域的实际问题中，为我们解释和研究现象提供了强大的工具。
动量守恒定律与动量守恒的实验验证
动量守恒定律与动量守恒的实验验证动量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。
它指出，在一个被称为孤立系统的系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这个定律可以通过实验进行验证，本文将介绍几个实验来验证动量守恒定律。
首先，让我们考虑一个简单的实验。
假设有两个相互对撞的小球，它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2。
根据动量守恒定律，我们可以得出如下公式：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'其中，v1'和v2'分别表示对撞后两个小球的速度。
通过实验可以发现，如果没有外力作用，对撞前后的总动量保持不变，即左侧和右侧的两项之和相等。
为了验证这个定律，我们可以设计一个实验。
首先，将一个小球放在桌子上，给它一个初速度v1。
然后，我们在小球前方放置一个静止的小球，两者发生弹性碰撞。
通过测量碰撞前后两个小球的速度，可以验证动量守恒定律是否成立。
实验结果应该显示，碰撞前后的总动量保持不变。
另一个实验是利用气垫式空气轨道进行验证。
空气轨道是一种物理实验装置，可以减小摩擦力对运动物体的影响。
我们可以在空气轨道上放置两个小球，并给它们一个初速度。
当两个小球碰撞后，测量它们的速度，并计算碰撞前后的总动量。
实验结果应该显示，总动量守恒。
此外，动量守恒定律的实验验证还可以通过利用弹簧系统进行。
我们可以设计一个包含弹簧的实验装置，通过拉伸或压缩弹簧，使一个小球在直线上作往复运动。
通过观察小球在运动中的速度和位置的变化，可以验证动量守恒定律的成立。
这些实验验证了动量守恒定律的准确性。
动量守恒定律的实验验证不仅深化了我们对动量守恒定律的认识，也为物理学的发展提供了重要的实验依据。
总之，动量守恒定律是一个基本的物理定律，可以通过实验进行验证。
几个简单的实验，如弹性碰撞实验、气垫式空气轨道实验和弹簧系统实验，能够验证动量守恒定律的准确性。
通过这些实验，我们可以深入理解动量守恒定律在物理世界中的应用。
动量守恒定律的实验验证
动量守恒定律的实验验证动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它在描述物体运动时起着重要的作用。
为了验证动量守恒定律的有效性和可靠性，进行了一系列实验。
实验一：弹性碰撞实验在实验室中，准备了两个相同质量的小球A和B，它们分别处于静止状态，相距一定距离。
首先给小球A以某一初速度，让其沿着一条直线轨道运动。
当小球A与小球B发生完全弹性碰撞后，观察两球的运动情况。
实验结果显示，小球A在碰撞前具有一定的动量，而小球B则静止。
在碰撞后，小球A的速度减小而改变了运动方向，而小球B则具有与小球A碰撞前小球A相同大小的速度，并沿着小球A碰撞前运动的方向运动。
实验结果表明，碰撞过程中总动量守恒，即小球A的动量减小，而小球B的动量增加，两者之和保持不变。
实验二：非弹性碰撞实验在实验室中，同样准备了两个相同质量的小球A和B，它们分别处于静止状态，相距一定距离。
与实验一不同的是，在这次实验中，小球A与小球B发生非弹性碰撞。
实验结果显示，小球A与小球B发生碰撞后，它们黏在一起并以共同的速度沿着小球A碰撞前运动的方向运动。
与弹性碰撞不同的是，碰撞过程中能量有一部分转化为内能而被损失，因此总动量守恒，但总机械能不守恒。
实验三：爆炸实验在实验室中，放置了一块弹性墙壁，并将一个质量较大的小球C静止放在墙壁前方。
在小球C与墙壁发生碰撞时，观察碰撞后的情况。
实验结果显示，当小球C与墙壁发生碰撞时，小球C的动量改变，由静止变为运动状态。
这说明，碰撞过程中小球C获得了墙壁的动量。
根据动量守恒定律，小球C的动量增加被墙壁吸收，总动量守恒。
通过以上实验可以得出一个普遍的结论：在孤立系统中，如果没有外力作用，系统总的动量保持不变。
这就是动量守恒定律的实验证明。
总结：动量守恒定律是物理学中非常重要的定律之一，通过弹性碰撞、非弹性碰撞和爆炸等实验证明了动量守恒定律的有效性和可靠性。
实验结果表明，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，总的动量保持不变，只有部分能量转化或损失。
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证动量守恒定律是力学中的基本定律之一，它表明在不受外力作用的条件下，系统的总动量保持不变。
为了验证动量守恒定律，科学家们进行了许多碰撞实验。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理，以及几个碰撞实验的过程和结果，通过这些实验来验证动量守恒定律的有效性。
一、动量守恒定律的基本原理动量是物体运动的重要性质，它由物体的质量和速度决定。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统内，系统内部物体的总动量在时间上保持不变。
即使在碰撞等外力作用下，系统内部物体的总动量仍然保持不变。
动量守恒定律可以用数学公式表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂分别为它们的初速度，v₁'和v₂'分别为它们的末速度。
基于动量守恒定律，我们可以预测物体在碰撞时的运动状态，同时也可以通过实验来验证这一定律的准确性。
二、碰撞实验一：弹性碰撞弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既不损失动能，也不发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律可以准确地描述物体的运动状态。
为了验证动量守恒定律在弹性碰撞中的适用性，科学家们进行了一系列实验。
实验中，他们选择了两个具有不同质量和速度的弹性物体，并让它们进行正面碰撞。
实验结果显示，两个物体在碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
这验证了动量守恒定律在弹性碰撞过程中的有效性。
三、碰撞实验二：非弹性碰撞非弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既损失动能，又发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律同样适用，但需要结合能量守恒定律才能准确描述物体的运动状态。
科学家们进行了一项非弹性碰撞的实验。
他们选取了两个具有不同质量和速度的物体，并以一定的速度让它们进行碰撞。
实验结果显示，在非弹性碰撞中，虽然物体的动量发生了变化，但碰撞前后物体的总动量仍然保持不变。
这进一步验证了动量守恒定律在非弹性碰撞中的有效性。
四、碰撞实验三：爆炸碰撞爆炸碰撞实验是一种特殊的碰撞实验方式。
动量守恒定律及应用
动量守恒定律及应用引言：动量守恒定律是物理学中的基本原理之一，它描述了物体在相互作用过程中动量的守恒。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理和应用，并探讨其在实际生活中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律发展起来的。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量与加速度的乘积，即 F = ma。
而根据牛顿第三定律，物体间的相互作用力具有相等且相反的特性。
基于以上两个定律，我们可以得出动量守恒定律的表达式：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统总动量守恒，即∑mi * vi = ∑mf *vf，其中mi和vi分别表示初始时刻物体的质量和速度，mf和vf 表示最终时刻物体的质量和速度。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，都可以通过动量守恒定律来求解。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量总和保持不变，但动能可以转化；而在非完全弹性碰撞中，除了动量总和守恒外，动能还会发生损失。
2. 火箭推进原理火箭推进原理也是动量守恒定律的应用之一。
火箭通过喷射燃料气体产生动量，由于气体的质量很小，喷射速度较大，因此动量的改变可以达到较大的数值，从而推动火箭。
3. 交通事故分析交通事故中的动量守恒定律可以用于分析碰撞力的大小以及事故发生后车辆的速度变化。
通过研究车辆的质量和速度，可以帮助调查人员还原事故过程并查明责任。
三、动量守恒定律在实际生活中的重要性动量守恒定律不仅在物理学研究中有重要意义，也在我们的日常生活中发挥了重要作用。
1. 运动防护在进行各种运动时，了解动量守恒定律可以帮助我们做好自我防护。
例如，在滑雪运动中，如果遇到碰撞，通过合理控制自己的速度和方向，可以减少事故的发生。
2. 交通安全在道路交通中，了解动量守恒定律可以帮助我们更好地理解碰撞的力量。
这可以提醒我们保持安全距离，正确操作车辆，从而减少交通事故的发生。
动量和速度的关系及动量守恒定律的应用
动量和速度的关系及动量守恒定律的应用动量和速度是物体运动的重要物理量，它们之间存在着紧密的关系。
本文将探讨动量和速度的关系，并介绍动量守恒定律的应用。
一、动量和速度的关系动量（Momentum）是描述物体运动状态的物理量，它是质量（m）与速度（v）的乘积，用数学表达式表示为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）从这个表达式可以看出，质量是动量的基础，而速度则直接影响动量的大小。
1. 动量与速度的正相关关系当质量一定时，动量与速度呈正相关关系，即速度越大，动量越大；速度越小，动量越小。
例如，两个物体质量相同，但一个物体的速度是另一个物体速度的两倍，那么前者的动量也是后者的两倍。
2. 动量与速度的二次关系当速度一定时，动量与质量呈二次关系，即质量越大，动量越大；质量越小，动量越小。
例如，一个物体的速度是2m/s，质量为1kg，那么它的动量为2kg·m/s；如果质量增加到2kg，那么动量增加到4kg·m/s。
二、动量守恒定律的应用动量守恒定律是运动物体动量不变的基本原理。
在一个封闭系统中，如果没有外力作用，物体的总动量保持不变。
1. 弹性碰撞中动量守恒定律的应用在弹性碰撞中，物体相互碰撞后会发生动量的转移，但总动量保持不变。
这可以通过下面的实验来展示：将两个弹性小球用细线系在一起，将它们从静止状态释放，当它们碰撞后，会反弹回来，并继续运动，但总动量保持不变。
2. 爆炸中动量守恒定律的应用在爆炸中，动量守恒定律同样适用。
当爆炸发生时，物体会分解成多个碎片，每个碎片的动量之和等于爆炸前物体的总动量。
这个原理被广泛应用于火箭发射、炸药研究等领域。
3. 运动中动量守恒定律的应用在运动中，动量守恒定律也发挥着重要作用。
例如，一个沉重的挖掘机在水平运动时，速度较低，但由于其质量较大，产生了巨大的动量，可以轻松推动重物。
同样的道理也适用于各种运动设备和机械。
总结：动量和速度之间呈正相关关系，速度越大，动量越大；速度越小，动量越小。
专题9.2动量守恒定律的应用及实验【讲】学生版
专题9.2 动量守恒定律的应用及实验【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (2)【知识点一】动量守恒定律的理解和基本应用 (2)题型1动量守恒条件的理解 (2)题型2动量守恒定律的基本应用 (3)【知识点二】碰撞问题 (4)题型一碰撞的可能性分析 (5)题型二碰撞规律的应用 (5)【知识点三】实验：验证动量守恒定律 (7)三．讲关键能力 (10)【能力点一】会分析动量守恒定律的临界问题 (10)【能力点二】会分析爆炸、反冲问题 (12)四．讲模型思想 (14)模型一子弹打木块模型 (14)模型二“滑块—木板”碰撞模型 (16)模型三“滑块—弹簧”碰撞模型 (17)一讲核心素养1.物理观念：碰撞、反冲。
(1)理解碰撞、反冲的定义及物理意义。
(2)定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
2.科学思维：动量守恒定律、人船模型、“木块—滑块”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧”模型。
(1).理解系统动量守恒的条件、会应用动量守恒定律解决基本问题、会分析、解决动量守恒定律的临界问题。
(2)会用动量守恒观点分析反冲运动、人船模型、“子弹打木块”、“滑块—木板”模型的有关问题。
3.科学态度与责任：现代航天技术与反冲。
体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
4.科学探究：验证动量守恒定律通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
二 讲必备知识【知识点一】动量守恒定律的理解和基本应用动量守恒定律的五个特性题型1 动量守恒条件的理解【例1】(2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，1)如图所示，曲面体P 静止于光滑水平面上，物块Q 自P 的上端静止释放。
Q 与P 的接触面光滑，Q 在P 上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.P 对Q 做功为零B.P 和Q 之间相互作用力做功之和为零C.P 和Q 构成的系统机械能守恒、动量守恒D.P 和Q 构成的系统机械能不守恒、动量守恒【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。
实验报告动量守恒
实验报告动量守恒实验报告：动量守恒引言：动量守恒是物理学中重要的基本原理之一。
它表明在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
本实验旨在通过一系列实验验证动量守恒定律，并探讨其应用。
实验一：弹性碰撞在实验室中，我们使用了两个小球进行弹性碰撞实验。
首先，将两个小球放在一条直线上，给其中一个小球以初速度，然后观察碰撞后两个小球的运动情况。
实验结果显示，碰撞后两个小球的速度发生了变化，但总动量保持不变。
这符合动量守恒定律的预期。
通过测量碰撞前后小球的质量和速度，我们可以计算出碰撞前后的动量，并验证动量守恒定律。
实验二：非弹性碰撞接下来，我们进行了非弹性碰撞实验。
同样地，将两个小球放在一条直线上，给其中一个小球以初速度，然后观察碰撞后两个小球的运动情况。
与弹性碰撞不同的是，非弹性碰撞中，两个小球在碰撞后会粘在一起，并以共同的速度继续运动。
同样地，我们测量了碰撞前后小球的质量和速度，并计算了碰撞前后的动量。
实验结果显示，碰撞后两个小球的总动量仍然保持不变。
虽然碰撞后小球的运动速度发生了变化，但总动量仍然守恒。
这再次验证了动量守恒定律在非弹性碰撞中的适用性。
实验三：动量守恒在实际生活中的应用动量守恒定律不仅仅在实验室中适用，它还可以在实际生活中找到许多应用。
例如，交通事故中的汽车碰撞，飞机着陆时的冲击，以及运动员跳水时的动作等等。
在交通事故中，当两辆车相撞时，它们的动量会发生改变。
根据动量守恒定律，我们可以通过测量事故前后车辆的质量和速度来推断事故发生时的速度。
这对于事故的调查和分析非常重要。
另一个例子是飞机着陆时的冲击。
当飞机着陆时，它的动量会迅速减小，而动量守恒定律告诉我们，这个减小的动量必须通过其他途径得到补偿，例如飞机的减速装置和地面的反作用力。
这有助于我们理解飞机着陆时的物理过程。
结论：通过以上实验和应用的讨论，我们可以得出结论：动量守恒定律是一个普遍适用的物理原理，在许多实验和现实生活中都得到了验证。
物理动量守恒实验报告
一、实验目的1. 验证动量守恒定律。
2. 理解动量守恒定律在宏观和微观领域的适用性。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理动量守恒定律是物理学中的一个基本原理，它表明在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
即系统内各物体的动量变化之和为零。
动量守恒定律的数学表达式为：m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2其中，m1、m2分别为系统内两个物体的质量，v1、v2分别为两个物体的速度，v'1、v'2分别为碰撞后两个物体的速度。
三、实验器材1. 气垫导轨2. 滑块（两个，质量分别为m1、m2）3. 光电门（两个）4. 秒表5. 天平6. 计算器四、实验步骤1. 将气垫导轨水平放置，确保导轨平稳。
2. 用天平称量滑块m1、m2的质量，分别记录下来。
3. 将滑块m1置于气垫导轨的一端，滑块m2置于光电门之间。
4. 用滑块m1撞击滑块m2，使两滑块发生碰撞。
5. 分别记录滑块m1通过第一个光电门的时间t1和经过第二个光电门的时间t2，以及滑块m2通过第二个光电门的时间t3。
6. 重复步骤4、5，进行多次实验，记录数据。
7. 根据记录的数据，计算滑块m1和m2的速度，以及碰撞后的速度。
8. 将计算结果代入动量守恒定律的数学表达式，验证动量守恒定律是否成立。
五、实验数据1. 滑块m1的质量：m1 = 0.1 kg2. 滑块m2的质量：m2 = 0.2 kg3. 滑块m1通过第一个光电门的时间：t1 = 0.2 s4. 滑块m1通过第二个光电门的时间：t2 = 0.3 s5. 滑块m2通过第二个光电门的时间：t3 = 0.4 s六、数据处理1. 计算滑块m1和m2的速度：v1 = s/t1 = 0.5 m/sv2 = s/t2 = 0.75 m/sv3 = s/t3 = 1 m/s2. 计算碰撞后的速度：v'1 = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2) = (0.1 × 0.5 + 0.2 × 0.75) / (0.1 + 0.2) = 0.6 m/sv'2 = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2) = (0.1 × 0.5 + 0.2 × 0.75) / (0.1 + 0.2) = 0.6 m/s3. 验证动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'20.1 × 0.5 + 0.2 × 0.75 = 0.1 × 0.6 + 0.2 × 0.60.05 + 0.15 = 0.06 + 0.120.2 = 0.18七、实验结论通过实验，我们发现动量守恒定律在本次实验中得到了验证。
动量守恒定律实验报告
动量守恒定律实验报告动量守恒定律实验报告引言：动量守恒定律是力学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中动量的守恒性质。
在这个实验中，我们将通过一系列的实验来验证动量守恒定律，并探讨其在不同情况下的应用。
实验一：弹性碰撞我们首先进行了一组弹性碰撞实验。
实验装置包括两个小球，一个称为A，另一个称为B。
我们将A球放在静止的状态，然后用一个弹簧装置将B球以一定速度撞向A球。
实验过程中，我们使用了两个光电门来测量小球的速度。
实验结果显示，当B球撞向A球时，A球受到了一个向后的冲力，而B球则受到了一个向前的冲力。
通过测量小球的速度，我们发现在碰撞前后，小球的总动量保持不变。
这验证了动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
实验二：非弹性碰撞接下来，我们进行了一组非弹性碰撞实验。
与之前的实验相比，我们在A球和B球之间加入了一个黏合剂，使得它们在碰撞后粘在一起。
同样地，我们使用了光电门来测量小球的速度。
实验结果显示，在非弹性碰撞中，碰撞后小球的总动量同样保持不变。
然而，与弹性碰撞不同的是，碰撞后小球的速度发生了改变。
这是因为碰撞过程中部分动能被转化为内能，从而导致了速度的变化。
尽管如此，动量守恒定律仍然成立。
实验三：炮弹射击在最后一组实验中，我们模拟了一个炮弹射击的情景。
实验装置包括一个发射器和一个靶子。
我们使用了一个测力计来测量发射器在射击过程中所受到的力，并使用高速摄像机记录了炮弹的运动轨迹。
实验结果显示，炮弹在发射过程中受到的冲量与发射器所受到的冲量大小相等，方向相反。
这符合动量守恒定律中的冲量定理。
此外，我们还发现，炮弹在空中的运动轨迹可以通过动量守恒定律来解释和预测。
结论：通过以上实验，我们验证了动量守恒定律在不同情况下的应用。
无论是弹性碰撞、非弹性碰撞还是炮弹射击，动量守恒定律都能够准确地描述物体的运动。
这表明动量守恒定律在力学中的重要性和普适性。
动量守恒定律的应用不仅仅局限于实验室，它在日常生活中也有着广泛的应用。
碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律及应用
第2讲动量守恒定律及应用1•动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①P= P’，系统相互作用前总动量P等于相互作用后的总动量P’。
②m2V2= mivi '+ m2V2 " »相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Api =- A P2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Ap= 0，系统总动量的增量为零。
2・动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当內力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3・动量守恒定律的“五性”［思维诊断］(1)动量具有瞬时性。
0(2)物体动量的变化等于某个力的冲量。
()(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。
()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。
()(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
()答案：(1)z (2)X (3)z (4)X (5)x［题组训练］1 •［动量守恒的条件］在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。
若木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被将子弹、木块和弹簧合在一压缩至最短的整个过程中()A・动量守恒，机械能守恒B•动量不守恒，机械能不守恒C•动量守恒?机械能不守恒D •动量不守恒，机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守 恒，但动量不守恒。
由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不 守恒。
力学实验验证动量守恒定律
力学实验验证动量守恒定律动量守恒定律是力学领域中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中的总动量是恒定不变的。
我们可以通过一系列的力学实验来验证这个定律。
实验一：弹球撞击在这个实验中，我们可以选择一个平滑的水平面和两个大小相同的弹性球。
首先，我们以一定速度将一个弹性球A沿水平面运动，并保持另一个球B静止。
当球A撞击到球B时，我们可以观察到球A会停下来，并且球B会开始以相同的速度进行运动。
根据动量守恒定律，如果我们将弹性球A和弹性球B视为一个封闭系统，那么撞击前后总动量应该保持恒定。
在这个实验中，球A的动量在撞击前是$m_av_a$，撞击后是$m_av_a$，而球B的动量在撞击前是0，在撞击后是$m_bv_b$。
因此，根据动量守恒定律的数学表达式，我们有$m_av_a + 0 = m_av_a + m_bv_b$。
由于球A和球B的质量和速度在实验中是一定的，根据实验结果，我们可以验证动量守恒定律的成立。
实验二：火箭发射在这个实验中，我们可以使用一个小型的水箭模型。
首先，我们在水箭上装满压缩空气。
当我们打开气阀时，空气会从箭头处射出，并且由反冲作用产生推动力。
我们可以观察到，当箭头喷出气体的速度越快，箭身向相反方向运动的速度越大。
根据动量守恒定律，当气体从箭头射出时，箭头和箭身构成了一个封闭系统。
在这个实验中，箭身的质量和速度在反冲作用前是0，在反冲作用后是$m_cv_c$；而箭头射出气体的质量在反冲作用前是$m_d$，在反冲作用后是0。
根据动量守恒定律的数学表达式，我们有$0 +m_dv_d = 0 + m_cv_c$。
通过观察箭身和箭头运动的速度，并知道箭身质量与箭头射出气体质量的比例，我们可以验证动量守恒定律的有效性。
实验三：碰撞车碰撞车实验是一种经典的力学实验，可以直观地演示动量守恒定律。
在这个实验中，我们可以使用两个金属车轮，每个车轮上都有一个金属球。
当一个金属球以一定的速度撞向另一个金属球时，我们可以观察到两个金属球会反弹，并且各自以相同的速度向相反方向运动。
动量守恒定律的验证与应用实验
动量守恒定律的验证与应用实验引言：物理学的核心之一是探索物质运动的规律，其中动量守恒定律被认为是最基本的定律之一。
本文将详细解读动量守恒定律，并通过实验来验证和应用该定律。
动量守恒定律：动量守恒定律描述了在没有外力作用下，物体的总动量保持不变的现象。
这一定律可用公式表示为：Σ(m_i*v_i) = Σ(m_f*v_f)，其中m_i 和v_i分别是起始状态中物体的质量和速度，m_f和v_f是末态的质量和速度。
这表示了系统的总动量在运动过程中保持恒定。
动量守恒定律的实质是，当两个物体发生碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
实验准备：为验证动量守恒定律，我们可以进行弹性碰撞实验。
以下是实验所需的材料和仪器：1. 两个小球，分别用来模拟碰撞中的两个物体。
2. 具有标度的直尺，用来测量小球的速度。
3. 实验台，作为碰撞的平台。
4. 实验记录表格，以记录实验结果。
实验过程：1. 在实验台的两端，放置两个小球，假设它们分别为物体A和物体B。
2. 用直尺测量物体A和物体B的质量以及初始速度。
3. 记录物体A和物体B的质量和速度，并计算它们各自的动量。
4. 移除实验台上的支撑物，使物体A和物体B发生弹性碰撞。
5. 在碰撞后，重新测量物体A和物体B的速度，并计算它们的动量。
6. 比较碰撞前后物体A和物体B的总动量，验证动量守恒定律。
7. 重复实验多次，记录数据并计算平均值，以提高实验结果的准确性。
实验中应用动量守恒定律：1. 铁路车祸重建：在铁路事故调查中，动量守恒定律可以用来帮助重建事故现场。
通过分析列车与其他物体的碰撞，可以确定列车的速度和具体撞击位置，有助于了解事故发生的原因。
2. 空间探索：在航天器发射和接触任务中，动量守恒定律对手动或自动对接过程的稳定性和安全性至关重要。
通过合理控制航天器的速度和角动量，可以保证成功完成任务。
3. 运动领域：在运动比赛中，动量守恒定律也有应用。
例如，击球运动中，击球棒和球之间发生的碰撞关系决定了球的速度和方向，而动量守恒定律可以用于预测和解释球的运动轨迹。
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
本文将探讨动量守恒定律的应用，并举例说明其在不同领域中的重要性。
一、车辆碰撞中的动量守恒定律在车辆碰撞事故中，动量守恒定律可以用来分析事故发生前后车辆的速度变化。
根据动量守恒定律，两个车辆在碰撞前后的总动量保持不变。
而在碰撞瞬间，车辆之间的作用力相互抵消，总动量保持恒定。
例如，一辆质量为m1，速度为v1的汽车与另一辆质量为m2，速度为v2的汽车发生碰撞。
根据动量守恒定律，可以得到碰撞后两辆汽车的速度v'1和v'2。
假设碰撞是完全弹性碰撞，则有以下公式可以计算出速度的变化：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2通过解上述方程组，我们可以计算出碰撞后两辆汽车的速度变化。
这个原理可以应用于交通事故的调查和分析中，有助于确定事故的责任。
二、火箭发射中的动量守恒定律动量守恒定律在航天领域中有广泛的应用，特别是在火箭发射中。
在火箭发射过程中，废气的喷射产生了反冲力，从而推动火箭向前。
根据动量守恒定律，可以利用火箭喷射废气的速度和质量来计算火箭的加速度。
当喷射物质的质量减少时，喷射废气的速度会增加，从而使火箭的速度增加。
这个原理可以应用于航天器的设计和计算中，有助于科学家和工程师确定火箭发射的参数，以实现预定的航天任务。
三、子弹射击中的动量守恒定律动量守恒定律在射击运动中也发挥着重要的作用。
当子弹从枪口发射出去时，动量守恒定律可以用来分析子弹和被射击物体之间的相互作用。
根据动量守恒定律，可以计算出射击前后子弹和被射击物体的速度变化。
例如，一颗质量为m的子弹以速度v射击质量为M的物体，根据动量守恒定律可以得到以下公式：m * v = (m + M) * v'通过解上述方程，我们可以计算出子弹射击后的速度v'。
这个原理可以应用于枪支和弹药的设计中，以提高射击的精确性和杀伤力。
动量守恒实验验证动量守恒定律的原理
动量守恒实验验证动量守恒定律的原理动量守恒定律是物理学中的一项基本定律，它指出在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统内各个物体的动量总和保持不变。
这一定律的验证一直是实验物理学的重要内容之一。
下面我们将通过一系列实验来验证动量守恒定律的原理。
首先，我们可以进行一个简单的实验。
取一块小球和一段滑轨，并将球放置在滑轨的一端。
在另一端，我们可以用手轻轻给球一个初始速度。
然后观察当球滑到滑轨的另一端时，它是否以相同的速度反弹回来。
经过反复试验，我们会发现无论初始速度如何改变，球的反弹速度始终保持不变。
这实验证明了动量守恒定律的原理：在没有外力作用的情况下，系统中物体的总动量保持不变。
接下来，让我们来进行另一个实验，通过观察碰撞过程来验证动量守恒定律。
我们选择两个小球，A和B，它们分别具有不同的质量和初始速度。
将它们放在一个平滑的水平面上，并使它们沿相反方向运动。
当它们发生碰撞时，我们可以观察到它们的动量是否守恒。
实验结果显示，碰撞后两个小球的速度和方向发生了变化，但它们的动量之和仍然保持不变。
这意味着动量在碰撞前后仍然守恒。
动量守恒实验证明了动量守恒定律的原理，即惯性原理：一个物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变。
在实际生活中，我们还可以通过更复杂的实验来验证动量守恒定律。
例如，在一条直线上放置很多小球，并将其中一个球用手推向其他球。
当推动球与其它球发生碰撞时，我们可以观察到被碰撞的球被推起并继续向前推动其他球。
这个实验可以证明动量在系统中的传递和守恒。
此外，我们还可以通过更高级的实验，比如利用平衡台和吊瓶来验证动量守恒定律。
在这个实验中，我们可以调整吊瓶的质量和高度，然后释放吊瓶。
当吊瓶下落并与平衡台上的小球碰撞时，我们可以观察到小球向另一边移动，而吊瓶停在平衡位置上。
这个实验直观地展示了动量守恒的过程。
通过以上一系列实验，我们实验证明了动量守恒定律的原理。
动量守恒定律是对自然界普遍存在的运动现象的总结和归纳，它是物理学中最基本的定律之一。
动量守恒定律的实验验证
动量守恒定律的实验验证动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了相互作用系统中的动量的守恒。
通过进行实验验证可以进一步确认这一定律的准确性和适用范围。
本文将就动量守恒定律的实验验证进行探讨。
实验一：碰撞实验在物理实验中，碰撞实验是验证动量守恒定律的常见方法之一。
我们可以通过利用弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种不同类型的碰撞来进行验证。
在弹性碰撞实验中，我们可以设定两个物体的初速度和质量，并观察它们碰撞后的速度变化。
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量应该保持不变。
我们可以使用动量守恒定律的数学表达式来计算和比较碰撞前后的动量总和。
在非弹性碰撞实验中，我们可以使用两个粘在一起的物体作为实验样本，使其发生碰撞后，观察它们的速度变化情况。
同样地，根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量应该保持不变。
通过实验数据的比对，可以验证动量守恒定律的准确性。
实验二：炮弹射击实验炮弹射击实验是另一种验证动量守恒定律的方法。
通过设计一个简单的弹射装置，可以实现炮弹的射击，并观察射击前后系统的动量变化。
在这个实验中，我们可以先测量炮弹的质量，并设定初始速度和角度。
通过追踪炮弹的飞行轨迹和测量射击后的速度和角度，我们可以计算和比较射击前后系统的总动量。
实验三：橡皮球反弹实验橡皮球反弹实验是验证动量守恒定律的另一个常见方法。
在这个实验中，我们可以将橡皮球从一定高度自由下落，并观察当橡皮球碰撞地面后的反弹高度。
根据动量守恒定律，橡皮球下落前的动能应该转化为反弹后的动能，而动量守恒定律则可以用来计算这一转化过程中的动量变化。
通过测量橡皮球的下落高度和反弹高度，我们可以验证动量守恒定律在这个实验中的适用性。
通过以上实验的验证，我们可以得出结论：动量守恒定律在碰撞实验、炮弹射击实验和橡皮球反弹实验中都得到了验证。
这证明了动量守恒定律在不同实验条件下的有效性和准确性。
总结：通过碰撞实验、炮弹射击实验和橡皮球反弹实验的验证，我们可以得出结论：动量守恒定律适用于不同类型的相互作用系统中，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
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动量守恒定律及其应用复习教案(实验：验证动量守恒定律)一、动量1．定义：物体的质量与速度的乘积．2．表达式：p＝□01____，单位kg·m/s.3．动量的性质(1)矢量性：方向与□02______速度方向相同．(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．4．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.(2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统□03______________外力或所受外力的合力为□04______，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当□05______远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝□06__________或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间□07________，而物体间相互作用力□08______的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力□09________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒□10______非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失□11______,1－1.下列说法正确的是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大1－2.(2014·广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的( )A．动能相等，则质量大的动量大B．动能相等，则动量大小也相等C．动量大小相等，则质量大的动能小D．动量大小相等，则动能也相等2－1.把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2－2.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为E k1和E k2，则下列判断正确的是( )A ．弹开时，v 1∶v 2＝1∶1B ．弹开时，v 1∶v 2＝2∶1C ．弹开时，E k1∶E k2＝2∶1D ．弹开时，E k1∶E k2＝1∶23．A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v ′A ∶v ′B 为( )A.12 B.13 C ．2D.23动量守恒定律的理解与应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．如图所示，质量为m B的平板车B的上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一个质量为m A的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度v A；(2)平板车B和物体A的最终速度v共(设车身足够长)[课堂笔记]1．(2013·高考福建卷)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.mMv 0B.Mmv 0 C.MM －mv 0 D.mM －mv 0碰撞现象的规律1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．2．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22② 由①②得v ′1＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2 v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度． ②当m 1>m 2时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都向前运动． ③当m 1<m 2时，v ′1<0，v ′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． (2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．[思路点拨](1)从开始到A、B共速过程中，A、B与弹簧组成的系统动量守恒；(2)B、C发生完全非弹性碰撞，(与A无关)动量守恒，系统损失机械能；(3)B、C粘接在一起后，通过弹簧与A发生作用，进一步压缩弹簧至最短，此时A、B、C三者共速，系统动量守恒．[课堂笔记]2．(2014·贵州五校联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg 的相同的小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度v C＝1 m/s.问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大；(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．如图所示，一辆质量为M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p＝6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离．[课堂笔记]3．(2013·高考江苏卷)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg 和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向．动量与能量观点的综合应用1．若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．2．若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．3．因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性.如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面间的动摩擦因数为μ.一质量为m 的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)．已知M＝2m，求：(1)小球C与劈A分离时，A的速度；(2)小球C的最后速度和物块B的运动时间．[课堂笔记][总结提升] 利用动量和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(2)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．4.(2014·银川模拟)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB 上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1)物块滑到B处时木板的速度v AB；(2)滑块CD圆弧的半径R.实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2. (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝ΔxΔt 算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP ＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________[用(2)中测量的量表示]．(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________∶11.若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p′1＋p′2为________．(5)有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.[尝试解答]________________________________________________________________________[总结提升] 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．动量守恒中临界问题的处理方法1．涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体刚好能追上乙物体的临界条件是v甲＝v乙．滑块在木板(小车)上不滑下来的临界条件是：滑到端点处两者速度相同．2．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．3．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．[规范解答]————————————该得的分一分不丢！设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得12(m1＋M)v21＝(m1＋M)gh(2分)解得v1＝2gh＝2v0.(1分)设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v，人跳离甲车的过程中，人和甲车组成的系统动量守恒，人跳上乙车的过程中，人和乙车组成的系统动量守恒．设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v′1和v′2，则根据动量守恒定律有人跳离甲车时(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1①(2分)人跳上乙车时Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2即2mv－2mv0＝(2m＋2m)v′2②(2分)由①②式解得v ′1＝6v 0－2v ③(2分) v ′2＝12v －12v 0④(2分)两车不可能发生碰撞的临界条件是v ′1＝±v ′2(2分) 当v ′1＝v ′2时，由③④式解得v ＝135v 0(2分)当v ′1＝－v ′2时，由③④式解得v ＝113v 0(2分)故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0.(1分)【答案】 135v 0≤v ≤113v 0【总结提升】 正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键： (1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．一 高考题组1.(2012·高考福建卷)如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋mMvB ．v 0－mMvC ．v 0＋mM(v 0＋v )D ．v 0＋mM(v 0－v )2．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．3．(2013·高考广东卷)如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看做质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p. 二_模拟题组4．(2014·南京模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的( )A．质量相等B．动能相等C．动量大小相等D．速度大小相等5.(2014·长沙重点高中测试)如图所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C，其质量为m C＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m A＝1 kg，m B＝4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A以v A＝6 m/s的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体，求：(1)滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；(2)当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度．6．(2014·衡水模拟)如图所示，质量为3m 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m 的物块(可视为质点)静止在木板上的A 端，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ.现有一质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为v 02，子弹穿过物块的时间极短．不计空气阻力，重力加速度为g .求：(1)子弹穿出物块时物块的速度大小；(2)子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B 端滑出，木板的长度至少为多少？基础再现·对点自测□01mv □02瞬时 □03不受 □04零 □05内力 □06m 1v ′1＋m 2v ′2 □07很短 □08很大 □09远大于 □10守恒 □11最大 [自我校对] 1－1.D 1－2.AC 2－1.D 2－2.D 3.D 考点透析·讲练互动【例1】[解析](1)子弹射穿物体A 的过程时间极短，由动量守恒定律得m 0v 0＝m 0v ＋m A v A解得v A ＝m 0v 0－vm A.(2)物体A 在平板车B 上滑行的过程中，因为地面光滑，且A 、B 最后相对静止，故A 、B 组成的系统水平方向动量守恒，有m A v A ＝(m A ＋m B )v 共解得v 共＝m Am A ＋m B v A ＝m 0v 0－vm A ＋m B.[答案](1)m 0v 0－v m A(2)m 0v 0－v m A ＋m B【突破训练1】[解析]选D.应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv 0－(M －m )v ′M －m【例2】[解析](1)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1①此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv 1＝2mv 2②12mv 21＝ΔE ＋12(2m )v 22③ 联立①②③式得ΔE ＝116mv 20.④(2)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得mv 0＝3mv 3⑤12mv 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p ⑥ 联立④⑤⑥式得E p ＝1348mv 20. [答案](1)116mv 20 (2)1348mv 20【突破训练2】[解析](1)A 、B 两球相碰，满足动量守恒定律，则有mv 0＝2mv 1代入数据求得A 、B 两球跟C 球相碰前的速度v 1＝1 m/s (2)A 、B 两球与C 球碰撞同样满足动量守恒定律，则有 2mv 1＝mv C ＋2mv 2相碰后A 、B 两球的速度v 2＝0.5 m/s 两次碰撞损失的动能ΔE k ＝12mv 20－122mv 22－12mv 2C＝1.25 J. [答案](1)1 m/s (2)1.25 J【例3】[解析](1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v 1、v 2，则mv 1－Mv 2＝012mv 21＋12Mv 22＝E p解得：v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s.(2)设小车移动x 2距离，小球移动x 1距离t t x 1＋x 2＝L解得：x 2＝L4.[答案](1)1 m/s (2)L4【突破训练3】[解析]根据动量守恒定律，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数值解得v B ＝0.02 m/s ，离开空间站方向．[答案]0.02 m/s ，离开空间站方向【例4】[解析](1)设小球C 与劈A 分离时速度大小为v 0，此时劈A 速度大小为v A 小球C 运动到劈A 最低点的过程中，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒有mv 0－mv A ＝0由机械能守恒有 mgh ＝12mv 20＋12mv 2A 得v 0＝gh ，v A ＝gh ，之后A 向左匀速运动．(2)小球C 与B 发生正碰后速度分别为v C 和v B ，规定向右为正方向，由动量守恒得mv 0＝mv C ＋Mv B机械能不损失有12mv 20＝12mv 2C ＋12Mv 2B 代入M ＝2m ，得v B ＝23ghv C ＝－13gh (负号说明小球C 最后向左运动)物块B 减速至停止时，运动时间设为t ，由动量定理有 －μMgt ＝0－Mv B ，得t ＝2gh3μg.[答案](1)gh ，方向向左 (2)13gh ，方向向左2gh3μg【突破训练4】[解析](1)由点A 到点B ，取向左为正，由动量守恒得mv 0＝mv B ＋2m ·v AB ，则v AB ＝v 04.(2)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 的动量守恒，机械能守恒，得m ·v 02＋m ·v 04＝2mv共mgR ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022＋12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 042－12×2mv 2共解得R ＝v 2064g.[答案](1)v 04 (2)v 2064g【例5】[解析]小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v ＝xt .而由H ＝12gt 2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m 1OP t＝m 1OM t＋m 2ON t；则可得m 1·OP ＝m 1·OM＋m 2·ON .故只需测射程，因而选C ；由表达式知：在OP 已知时，需测量m 1、m 2、OM 和ON .故必要步骤为A 、D 、E.若为弹性碰撞同时满足能量守恒 12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫OP t 2＝12m 1⎝⎛⎭⎪⎫OM t 2＋12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫ON t 2 即m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2.p 1＝m 1·OP tp ′1＝m 1·OM t故p 1∶p ′1＝OP ∶OM ＝44.80∶35.20＝14∶11p ′2＝m 2·ON tp ′1∶p ′2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m 1·OM t ∶⎝⎛⎭⎪⎫m 2·ON t ＝11∶2.9 故p 1p ′1＋p ′2＝m 1·OPm 1·OM ＋m 2·ON＝1其他条件不变，使ON 最大，则m 1、m 2发生弹性碰撞．则其动量和能量均守恒，可得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2，而v 2＝ON t，v 0＝OP t故ON ＝2m 1m 1＋m 2·OP ＝2×45.045.0＋7.5×44.80 cm ＝76.8 cm.[答案](1)C(2)ADE 或(DEA 或DAE)(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2 (4)14 2.9 1～1.01 (5)76.8高效演练·轻松闯关1．[解析]选C.取向右为正方向，由动量守恒有(M ＋m )v 0＝－mv ＋Mv ′，解之有v ′＝v 0＋mM(v 0＋v )，故C 正确．2．[解析]设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12mv 2＝12mv 21＋12(2m )v 22① mv ＝mv 1＋2mv 2②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12mv 21④μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤ 据题意有d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得 μmgd ＝12mv 20－12mv 2⑦ 联立②至⑦式，得v 0＝ 285μgd .⑧[答案]285μgd3．[解析](1)P 1与P 2碰撞时，根据动量守恒定律，得mv 0＝2mv 1解得v 1＝v 02，方向向右 P 停在A 点时，P 1、P 2、P 三者速度相等均为v 2，根据动量守恒定律，得2mv 1＋2mv 0＝4mv 2 解得v 2＝34v 0，方向向右．(2)弹簧压缩到最大时，P 1、P 2、P 三者的速度为v 2，设由于摩擦力做功产生的热量为Q ，根据能量守恒定律，得从P 1与P 2碰撞后到弹簧压缩到最大 12×2mv 21＋12×2mv 20＝12×4mv 22＋Q ＋E p从P 1与P 2碰撞后到P 停在A 点12×2mv 21＋12×2mv 20＝12×4mv 22＋2Q 联立以上两式解得E p ＝116mv 20，Q ＝116mv 20根据功能关系有Q ＝μ·2mg (L ＋x ) 解得x ＝v 2032μg －L .答案：见解析4．[解析]选C.两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反，C 正确．5．[解析](1)取向左为速度的正方向，A 、B 被弹开的过程中它们组成的系统动量守恒m A v A －m B v B ＝0 解得v B ＝1.5 m/s第一次碰撞发生在A 与C 之间m A v A ＝(m A ＋m C )v AC 解得v AC ＝1 m/sΔE k ＝12m A v 2A －12(m A ＋m C )v 2AC ＝15 J. (2)A 、B 、C 组成的系统动量守恒 0＝(m A ＋m B ＋m C )v 解得v ＝0. [答案](1)15 J (2)06．[解析](1)设子弹穿出物块时物块的速度为v 1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律得mv 0＝m v 02＋2mv 1解得v 1＝v 04.(2)设物块和木板达到共同速度v 2时，物块刚好到达木板的右端，木板的最小长度为L ，对物块和木板组成的系统，有2mv 1＝(2m ＋3m )v 2又物块在木板表面因摩擦产生的热为Q ＝2μmgL ，则 由能量守恒定律得2μmgL ＝122mv 21－12(2m ＋3m )v 22解得L ＝3v 20160μg.[答案]见解析第二节基础再现·对点自测□01电子 □02大于 □03最小值 □04最大值 □05h ν－W 0 □06波动 □07粒子 □08波粒二象 □09大 □10小 □11hp。