9.1.2不等式的性质(1)教案后河一中安景凤

集体备课

单位：后河一中

课题：不等式的性质（1）

主备人：安景凤

成员：赵晓阳赵敏李霞

王彩霞赵晓阳苏红宾

杨俊奇张海燕卢利敏

课题：9.1.2 不等式的性质（1）

教学目标：

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学重点：理解并掌握不等式的性质.

教学难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式.

教学过程

一、提出问题

1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：

在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；

等式基本性质2：

等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.

二、探究新知

探究1：

1.用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3

－1＋2 3＋2 －1－3 3－3

(2) 观察一：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号？）

观察二：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b （显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？

a＞b a+c＞b+c.

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式的性质1：

符号表示：

【设计理念】

通过电梯、天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系.

回忆：不等式的性质1与哪条等式的性质相似？

猜一猜：根据等式的性质2，你能说出不等式的其他性质吗？不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向都不变？

探究2：

1.用“＞”或“＜”填空．

(1) 6 > 2

6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(2) －2 < 3

（－2）×6 3×6 （－2）×（－6）3×（一6）（3）－4 ＞－6

（－4）÷2 （－6）÷2

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式的性质2：

符号表示：

不等式的性质3：

符号表示：

探索3:

1. 不等式的两边都乘以0，结果又怎样？

（结果变为恒等式，即0 = 0.）

2.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

不等式与等式的性质比较

【设计理念】

通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣. 同时，渗透了类比思想.

巩固新知1、已知a

(1)a+2__b+2;(2)a-5__b-5;

(3)6a__6b; (4)-a__-b;

a b

(5)2a+3__2b+3; (6) -2__-2;

33

(7) -a+1__-b+1; (8) -4a-3__-4b-3;

(9)b___a ; (10)a-b___0;

2、填空

（1）∵2a > 3a ∴a是数

（2）∵2a <3a ∴a是数

（3）∵ax < a且x > 1 ∴a是数

3、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a －3 > b －3 （2）

33b a < （3）－4a > －4b

【设计理念】

设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质.

例题：将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：

（1）x - 5＞-1

（2）-2x ＞3

（3）2x- 1＜2

（4）2x ＜

【设计理念】 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质.

三、总结归纳

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

设计理念： 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础.

四、布置作业

536

x +

教科书第120页习题9.1第4、6题.

五、板书设计

9.1.2 不等式的性质（1）

不等式性质1：

不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：

不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：

不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．六、教学反思

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，