9.1.2不等式的性质(1)教案后河一中安景凤

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9.1.2不等式的性质数学教案

9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。

2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。

难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。

（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。

（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。

（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。

四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。

以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。

在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。

9.1.2不等式的性质教学设计

问题 4 探索发现等式性质与不等式性质的区别师生共同总结，多媒体以表格形式展示。等式的性质 1 不等式的性质 1 等式的两边加或减去不等式的两边加(或减) 同一个数(或式子)，同一个数(或式子)，结果仍相等. 不等号的方向不变. 等式的性质 2 不等式的性质 2 等式两边乘同一个数，不等式的两边乘(或除以) 或除以同一个不为 0 的同一个正数，数，结果仍相等. 不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
教学程序及教学内容情境导入
师生行为
设计意图
在上一节课，我们学习了什么是不等式。对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，教师提出三个例子，前两个学生可比如：x+3＞6 2x<8。以口答，而第三个但是对于比较复杂的不等式，较难，从而引发学例如： 5 x 1 2 x 5 6 4 生学习怎么样解决 6 4 直接想出解集就比较困难。因此，还要讨论怎样解较难的不等式的兴不等式。与解方程需要依据等式的性质一样，解不趣。
由实际问题引起学生的好奇心，从而有熟悉的例子感受新知。
等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来看看不等式有什么性质。引出课题-----9.1.2 不等式的性质（板书）展示学习目标学生通过读目标，让学生了解本 • 1.熟记不等式的基本性质。初步了解本节需要节课学习的知 • 2.会运用不等式的基本性质。学习和掌握哪些知识内容。 • 3.知道等式和不等式性质的联系与区别。识。
a c b c
a b c c
（c≠0）性质 3
a c
（c≠0）如果 a>b，c<0,那么 ac<bc 或

人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质(1)》教学设计

人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质（1）》教学设计任县邢家湾初级中学李超锋教材分析：本节课的教学内容是人教2011课标版义务教育教科书数学七年级下册《9.1.2 不等式的性质》中的知识。

本节课在教材中的地位和作用是继学习了《9.1.1 不等式及其解集》之后，更进一步探究不等式的性质，并为接下来学习如何解一元一次不等式打下基础。

教材承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。

教学目标：知识与能力1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2．初步体会不等式与等式的异同。

过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程及探究不等式性质的过程，渗透数形结合的思想。

情感、态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。

教学重点：不等式的性质。

教学难点：不等号方向的确定。

教学准备：多媒体课件。

教学方法：引导发现法。

教学过程：一、创设情境，引入课题复习回顾：教师提问：等式的基本性质是什么？学生1回答：在等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

即如果a＝b，那么a±c＝b±c。

学生2回答：还有等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么＝。

教师提问：等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？下面，开始我们今天的学习之旅。

（板书课题）（设计意图：通过复习等式的性质，为下面学生通过类比的方法来归纳总结不等式的性质打下铺垫。

）二、探究新知，总结归纳不等式的性质教师活动：用课件出示“天平”，并请学生仔细观察课件出示的关于天平的相关操作过程，回答下列问题：1.天平被调整到什么状态？2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？学生活动：随着课件出示的相关操作，学生思考、讨论上面的问题，并找学生回答上述问题。

9.1.2不等式的性质(教案)

9.1.2不等式的性质黄冈市蕲春县第三实验中学叶学林一．课标分析：从《课标》看，方程与不等式是同“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。

学生对于等式的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，可以为学习不等式的性质提供一条合理的学习之路。

《课标》提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。

在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。

二．教学内容和内容解析：1.内容：不等式的性质。

2.内容解析：（1）本节内容是第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第二课时，此节课是在学生学习了等式的性质，加深对不等式的认识的基础上，探究不等式的性质。

（2）不等式的性质是深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。

这三条性质不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。

（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。

本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

因此，“不等式的性质”在中学数学内容里占有十分重要的地位。

它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。

三．学生分析：从学生的知识上看，学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，通过类比、猜测、验证的方法来探索掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。

9.1.2不等式的性质(1)教案

课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:徐宝永审核人: 段海涛二次审核人:七年级数学组教学目标1. 探索并理解不等式的性质。

2、通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比和归纳的方法。

重点、难点重点: 探索不等式的性质。

难点: 不等式性质3的探索及其理解。

教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究一回顾旧知 1.做课本120页第2题2. 等式的性质1 等式两边都加或减，结果仍相等。

如果a=b,那么a+c= ，=b-c等式的性质2等式两边乘，或除以同一个的数，结果仍相等。

如果a=b, 那么ac=. 如果a=b(c≠0) , 那么=cb二自主探究1探究1 1. 阅读课本116页并填空（课本上） 2. 归纳：性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 即如果a＞b，那么.性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 即如果a＞b，c＞0，那么性质 3 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 即如果a＞b，c＜0，那么尝试应用 1. 课本117页练习 2. 课本120页第4题，6题2探究2 比较性质2与性质3，性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向。

例1 若x＞y，比较3-52x与3-52y的大小，并说明理由依据不等式哪一条性质尝试应用 1. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b-3a＜0，则b＜3a；（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．2. （2012•淄博）若a＞b，不等式不一定成立的是（）A a+m＞b+mB a(㎡+1)＞b(㎡+1) C. -2a＜-2b D a2>b23 探究3 比较等式的性质与不等式的性质有什么异同？相同：两边加(或减)同一个数(或式子),两边乘(或除以)同一个正数,不同点：不等式两边乘(或除以)同一个负数,例2 判断下列运算是否正确，请说明理由．（提示：要分三种情况讨论．即a＞0，a＝0，a＜0）因为2＜3 所以2a＜3a．分析：尝试应用 1. 写出仍能成立的不等式（1）x+2>-6,两边都减去2，得______(2) x+5<0, 两边都加上-5，得_____ (3)53m<2,两边都除以53，得______学生回答，教师释疑阅读课本独立完成自主探究补偿应用补偿提高(4) -87x>1,两边都除以-87，得_______2. 比较大小a与2a -a与-2a小结本节课你学会了什么？有什么体会吗，说出来跟同学们交流一下吧！三补偿应用1．下列说法正确的是（）A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的;B．x=2是不等式4x>5的唯一解C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立2．若a>b，且c为实数，则（）A．ac>bc B．ac<bc C．2ac>2bc D．a+c≥b+c3.如果不等式（a＋1）x﹥（a＋1）的解为x﹤1，则必须满足a________4. 下列推导过程中竟然推出了0＞2的错误结果．请你指出问题究竟出在哪里．已知：m＞n．两边都乘2，得：2m＞2n；两边都减去2m，得：0＞2n-2m，即把：0＞2（n-m）．两边都除以n-m，得：0＞2．四补偿提高1．若a<b，填空（1）a+4___b+4；（2）a-2___b-2；（3）0.3a____0.3b；（4）-2a______-2b．2．在下列各题的“____”中填写不等号并写出理由：（1）因为x>5，所以-x____-5，理由是_______________．（2）因为4x>12，所以x_____3，理由是_____________．（3）-71x<-2，所以x_______14，理由是________________．3．若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（）A．a=b B．a<b C．a>b D．以上都不对4．由x<y，得ax>ay，则a应满足的条件是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<05．（1）若（m+1）x<m+1的解集是x>1，求m的取值范围_______．6、若a﹥b，则下列式子一定成立的是（）。

人教版初一数学下册9.1.2 不等式的性质(第一课时)教学设计方案

9.1.2 不等式的性质（第一课时）教学设计方案执笔人：顾芳芳学校：辽宁省抚顺市第四十二中学一、教学目的本节课是一堂探索活动课, 建立新的数学教学理念，实施课堂教学民主化，促进开放式教学的深入发展。

充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，充分暴露和展示学生数学思维活动过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程。

本堂课以活动为载体，主要采用观察、实际操作、合作探究等各种手段，在经过猜想和推理的过程中，增强学生的探究好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识。

在设计上体现出数学实验与论证的有机结合，体现知识的发生、形成和发展的整个过程。

教学中提供精心设计的数学实验设备，让学生积极参与到数学实验活动中，充分利用优质教学资源来拓宽学生知识面，培养多种能力，从而全面提高素质。

二、教学内容人民教育出版社七年级数学下册9.1.2 不等式的性质（第一课时）三、教学参加人员七年╳班全体学生四、教学形式观察发现、启发引导、探索相结合的教学形式。

启发引导学生积极准确地表达自己的数学思想；能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力。

观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。

五、教学效果通过本节课的学习学生们理解并掌握不等式的性质,会根据不等式的性质解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示解集。

学生们经历通过类比、猜测、交流发现不等式性质的探索过程。

通过实验探究活动,积极引导学生参与数学活动，提高学习数学兴趣，增进学习数学信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性，学生分析问题和解决问题的能力也得到加强。

新课程要求改变传统教学中过分强调授受式学习的状况，倡导探究式学习，通过学生的合作互动、动手实践，从而探究出数学实际问题中蕴含的理论问题，或由特殊具体的数学问题探究出一般的数学规律和结论。

开展探究式学习有利于激发学生的求知欲望，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生真正成为学习的主人。

9.1.2 不等式的性质教学案1

洪湖市老湾回族乡中心学校数学教学案学段初中班级七（2）上课时间导入一:设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,把▲,●,■这三种物体按质量从大到小排列.解:设▲,●,■的质量分别为a,b,c,根据图形,可得a+c>2a,2a=3b,故可得c>a>b.即■>▲>●.[设计意图]通过这个思维难度不大的情境,需要学生借助于等式的知识进行思考.同时这里也暗含了不等式的性质.导入二:对于某些简单的不等式,我们可以直接得出它们的解集,例如不等式x+3>6的解集是x>3,不等式2x<8的解集是x<4,但是对于比较复杂的不等式,例如5x+16- 2>x− 54,直接得出解集就比较困难.因此,还要讨论怎样解不等式.与解方程需要依据等式的性质一样,解不等式需要依据不等式的性质.为此,我们先来看看不等式有什么性质.一、探究不等式的性质符号表示:如果a>b,c>0,那么ac>bc或ac >bc.不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果a>b,c<0,那么ac<bc或ac <bc.三、例题讲解利用不等式的性质,填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若- 54y<10,则y- 8,(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c.;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a- b)c0.〔解析〕(1)因为a>b,将不等式两边都乘2,由不等式的性质2,得2a>2b,再由不等式的性质1,得2a+1>2b+1;(2)因为- 54y<10,将不等式两边都除以- 54,由不等式的性质3,得y>- 8;(3)因为a<b,c>0,将不等式两边都乘c,由不等式性质2,得ac<bc,再由不等式的性质1,得ac+c<bc+c;(4)因为a>0,b<0,所以a- b>0,两边都乘c,而c<0,由不等式性质3,得(a- b)c<0.〔答案〕(1)>(2)>(3)<(4)<已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图所示,下列式子中正确的有()①b- c>0;②a+b>a+c;③bc>ac;④ab>ac.A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕由数轴上a,b,c对应点的位置可知a>0,b>0,c<0,且a>b>c.①因为b>c,所以不等式两边都减去c,不等号方向不变,所以b- c>0,正确;②因为b>c,所以不等式两边都加a,不等号方向不变,所以a+b>a+c,正确;③因为b<a,c<0,不等式两边同乘c,不等号方向改变,所以bc>ac,正确;④因为b>c,a>0,不等式两边同乘a,不等号方向不变,所以ab>ac,正确.故选D.[知识拓展]不等式的概念和性质与等式的概念和性质的相同点和不同点.相同点:不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加或减同一个数或代数式,乘或除以同一个正数,而保持符号不变.不同点:(1)对于等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数,情况是一样的,等式仍然成立;但对于不等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数却大不一样:当两边乘或除以的是正数时,不等号的方向不变,而当两边乘或除以的是负数时,不等号的方向要改变.这是等式没有的性质,它是不等式特有的,在运用不等式的性质时要特别注意这一点.(2)由于不等号“>”或“<”具有方向性,所以叙述不等式的性质时不能像等式那样笼统地说“……仍是不等式”,而应明确表明变形后的不等式中的不等号的方向是改变还是不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个不为0的数时,首先要判断该数的正、负性,再决定变号与否.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1.若a>b,则a- b>0,其根据是 ()解析:选A.(3)若a>b,c<0,则ac+1bc+1.本课时在较为细致复习等式性质的基础上,借助于对等式性质的类比学习,使学生水到渠成地领会了不等式的性质,并且能用文字和符号两种语言表述不等式的性质.对于不等式性质的总结,老师应该首先鼓励学生以自己的方式进行描述,最后再规范地进行总结,把结论直接交代给学生,压抑了学生对问题的探索热情.在复习等式性质的时候,让学生以数学符号方式总结等式的性质,这样有利于不等式性质的总结;增加例题,补充教材例题的不足.。

不等式的性质教案

集体备课单位：后河一中课题：不等式的性质（1）主备人：安景凤成员：赵晓阳赵敏李霞王彩霞赵晓阳苏红宾杨俊奇张海燕卢利敏课题：9.1.2 不等式的性质（1）教学目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学重点：理解并掌握不等式的性质.教学难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式.教学过程一、提出问题1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.二、探究新知探究1：1.用“＞”或“＜”填空．（1）－1 < 3－1＋2 3＋2 －1－3 3－3(2) 观察一：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号？）观察二：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b （显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞b a+c＞b+c.2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质1：符号表示：【设计理念】通过电梯、天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系.回忆：不等式的性质1与哪条等式的性质相似？猜一猜：根据等式的性质2，你能说出不等式的其他性质吗？不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向都不变？探究2：1.用“＞”或“＜”填空．(1) 6 > 26×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(2) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6）3×（一6）（3）－4 ＞－6（－4）÷2 （－6）÷22、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质2：符号表示：不等式的性质3：符号表示：探索3:1. 不等式的两边都乘以0，结果又怎样？（结果变为恒等式，即0 = 0.）2.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？不等式与等式的性质比较【设计理念】通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣. 同时，渗透了类比思想.巩固新知1、已知a<b，用“＞”或“＜”号填空：(1)a+2__b+2;(2)a-5__b-5;(3)6a__6b; (4)-a__-b;a b(5)2a+3__2b+3; (6) -2__-2;33(7) -a+1__-b+1; (8) -4a-3__-4b-3;(9)b___a ; (10)a-b___0;2、填空（1）∵2a > 3a ∴a是数（2）∵2a <3a ∴a是数（3）∵ax < a且x > 1 ∴a是数3、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

人教版七年级下册9.1.2《不等式的性质》课程教学设计

人教版七年级下册9.1.2《不等式的性质》课程教学设计1 / 49.1.2 不等式的基本性质普定县马官中学教师：曹倩一、教学目标（一）知识与技能：1.探索并理解不等式的基本性质。

2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。

（二）过程和方法：1.通过联想等式的性质，探究不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感、态度与价值观：通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。

二、教学重点探索不等式的基本性质。

三、教学难点不等式性质3的探索及其理解。

四、教学过程 1．复习引入：教师引出本节课所学内容：在上一节课，我们学习了什么是不等式。

对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，例如不等式63>+x 的解集是3>x ，不等式82<x 的解集是4<x 。

但是对于比较复杂的不等式，例如452615->-+x x ，直接想出解集就比较困难。

因此，还要讨论怎样解不等式。

与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。

这节课我们先来看看不等式有什么性质。

板书课题：9.1.2不等式的性质问题1：等式有什么性质？师生活动：学生作答，教师归纳总结，为下一步引出不等式性质作铺垫。

2．探究新知：问题2：探究等式性质时在等式的两边同时作哪些相同的运算?运算后结果如何?师生活动：学生各抒己见，必要时，教师给予提示。

设计意图：从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式性质的探究方法，明确不等式性质的探究方向。

问题3：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。

用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？（1）5 ＞3，5+2 3+2，5+（－2）3+（－2），5+0 3+0；5－2 3－2； 5－(－2) 3－(－ 2)，5－0 3－0；（2）－1＜3，（－1）+2 3+2，（－1）+（－3） 3+（－3），（－1）+0 3+0；－1－2 3－2，－1－(－3) 3－(－ 3)，－1－0 3－0.师生活动：学生作答，教师引导学生通过类比等式性质1，获得“当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变。

9.1.2不等式的性质(教案)

（2）不等式的解法：在解不等式的过程中，学生可能会忘记乘除以负数时需要改变不等号的方向。
突破方法：总结口诀，如“同向相加，反向相减；正数乘除，方向不变；负数乘除，方向反转”。
（3）实际应用：学生在将不等式应用于现实问题时，可能不知道如何构建数学模型。
突破方法：引导学生从现实问题中抽象出数学关系，逐步培养学生的数学建模能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
9.1.2不等式的性质（教案）
一、教学内容
9.1.2不等式的性质（教案）
1.不等式的定义与表示方法；
2.不等式的性质：
（1）传递性：如果a>b，b>c，那么a>c；
（2）对称性：如果a>b，那么b<a；
（3）加法性质：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d；
（4）乘法性质：如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的性质及解法这两个重点。对于难点部分，如乘法性质中不等号方向的改变，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如购物优惠问题、速度与时间问题等。

人教版七年级数学下册9.1.2 不等式的性质(第1课时)一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。

它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。

生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。

2、目标和目标解析：
（1）目标：
①理解不等式的性质；
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

（2）目标解析：
①达成目标1的标志是：经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质，会
用文字和符号表示性质；
②达成目标2的标志是：能独立熟练的解简单的一元一次不等式，并能在数轴上
准确表示出解集。

3、教学重、难点
教学重点：理解不等式的性质。

教学难点：不等式的性质的运用。

突破难点的方法：采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。

二、教学准备：
白板、物理天平和砝。

三、教学过程
如果关于x的不等式(1)1
+>+的解集为
a x a
那么a的取值范围是（）。

9.1.2不等式的性质(1)教学设计

学情分析：七年级的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式的基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。
学习目标：1.掌握不等式的三个基本性质。
2.经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
教学重点：理解不等式的三个基本性质。
教学难点：对不等式的基本性质3的认识。
杭后六中七年级数学课堂教学设计
课题
9.1.2不等式的性标准内容：探索不等式的基本性质.
教材内容：不等式是初中代数的重要内容之一，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。
2.用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(1) 6＞2, 6×52×5 , 6×（-5）2×（-5）;
(2) -2<3, (-2)×43×4 , (-2)×（-6）3×（-6）
不等式的性质2:
不等式的两边乘（或除以）同一个，不等号的方向.
字母表示为：如果a>b,c>0,那么acbc,
不等式的性质3 :
不等式的性质2:如果a>b,c>0,那么acbc,
不等式的性质3:如果a＞b，c＜0,那么acbc,
作业布置：
课本P117练习P120习题9.1的第4、6题
教学反思及作业反馈：
（1）存在问题：
（2）解决办法：
过
程
教
学
过
程
设
计
教学环节
教学内容
教学策略
预设时间
一、【温故知新】
1、等式的基本性质：
性质1：__________________________________ ____________.