全站仪与距离测量

§4.1 距离测量
4.1.1 钢尺量距
工具 钢尺 温度计 弹簧秤 其它 薄碳钢带制成
测钎、垂球、标杆 测钎、垂球、
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4.1.1 钢尺量距 尺长方程式
lt = l + ∆l + l ×α × (t − t0 )
lt
——丈量温度时的钢尺实际长度（m）； ——钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m）； ——钢尺在检定温度t0时的尺长改正数；
4.1.2 视距测量
利用水准仪与经纬仪等的望远镜观测标尺时， 利用水准仪与经纬仪等的望远镜观测标尺时，由透镜成像 原理的三角形相似原理，相似三角形对应边长成比例， 原理的三角形相似原理，相似三角形对应边长成比例，间接求 测出两点间的距离的测距方法。在相似三角形中， 测出两点间的距离的测距方法。在相似三角形中，测视距时的 观测值的不同，视距测量又可分为两种类型： 观测值的不同，视距测量又可分为两种类型：
f 离值，单位km，R单位 为实测距离值，单位 ， 单位 单位mm/km。 为实测距离值 。
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4.1.3 光电测距
测距成果的整理
1 1 C0 D = C ⋅t = ⋅ t 2 2 n n = 1+ P 1 + α ⋅ t 1013 ⋅ ng − 1
∠ M M ′O = 90 + 1 ϕ ≈ 90 2 1 ∠ N N ′O = 90 − ϕ ≈ 90 2
l ′ = M ′N ′ = l ⋅ cos α D = K l ′ = K ⋅ l ⋅ cos α S = D cos α = K ⋅ l ⋅ cos 2 α
D = K ⋅ l cosα S = Klcos α = Dcosα
S = D cos α
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4.1.1 钢尺量距
成果整理
∆l 0 1 尺长改正： ∆Dl = D × ）尺长改正： l 2 温度改正： ∆Dt = D × α × ( t − t 0 ) ）温度改正： h2 3 倾斜改正： ∆Dα = − ）倾斜改正： 2D
2
视距尺不垂直于视准轴的改正 倾斜距离改化为水平距离
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4.1.3 光电测距
光电测距的基本原理 通过测定电磁波（无线电波或光波）在待测距离两端点间 往返传播的时间，利用电磁波在大气中的传播速度来确定其距 离。将电磁波作为载波进行距离测量，其公式为：
1 T = f
令∶
C µ= = 2 2f
λ
⋅T
1 D = λ ( N + ∆N ) 2
µ称为测尺长度 称为测尺长度
λ
D = µ ( N + ∆N )
该方法实质上相当于用一把长度为u的尺子来丈量欲测的距离。 该方法实质上相当于用一把长度为u的尺子来丈量欲测的距离。 在相位式测距仪中，相位计只能测定相位移尾数 而无法 在相位式测距仪中，相位计只能测定相位移尾数∆φ而无法 测定整周期数N，因此使上式产生多值解，距离 无法确定 无法确定。 测定整周期数 ，因此使上式产生多值解，距离D无法确定。
定角视距法
l ϕ S = • cot 2 2 定基线视距法
不变时， 变化而变化， 当 ϕ 不变时， S 随 l变化而变化，称为定角 视距测量 不变时， 变化而变化， 当 l不变时， S随 ϕ变化而变化，称为定基 线视距测量
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4.1.2 视距测量
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D = 678 .6162 m
4.1.3 光电测距
测距成果的整理 加常数的改正
K = D − ( D0 − d )
由于仪器的加常数为一固 定值，可预置在仪器中，使之 测距时自动加以改正。但是仪 器在使用一旦时间后，此加常 数可能会有变化，应进行检验，测出加常数的变化值（剩余加 常数）对观测成果加以改正。
N
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4.1.3 光电测距 例：
相位式测距仪 u 0 = 10 cm N 值的确定 ∆ N 1 = 0 .162
u1 = 10 m
∆ N 1 = 0 .862
u 2 = 1000 m ∆ N 2 = 0 .679 欲使某相位测距仪的测程达到10km,测距精度达到 测距精度达到1mm， 例：欲使某相位测距仪的测程达到 测距精度达到 ， 问需多少个光尺？它们的频率分别为多少？ 问需多少个光尺？它们的频率分别为多少？ 解： µ 1 = 10 km 则 f 1 = 15 kHz 准确测得“公里”、“百米” “十米”的值存在误差。 选 µ 2 = 100m 则 f2 = 1.5MHz 准确测得“十米”、“米” “分米”的值存在误差。 选 µ 3 = 1 m 则 f 3 = 150 MHz 准确测得“分米”、“厘米” 估读到“毫米”
4.1.3 光电测距
相位式测距仪 相位法测距的基本原理
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4.1.3 光电测距
相位式测距仪 相位法测距的基本公式
φ 调制光全程的相位变化为： 调制光全程的相位变化为： = N ⋅ 2π + ∆ φ = 2π ( N +
∆φ ) = 2π ( N + ∆ N ) 2π
视准轴水平时， 视准轴水平时，内调焦望远镜测距公式
f1 ( f 2 − b ) S = • l + f1 + δ p • f2
b = b∞ + ∆ b
S = K ⋅ l = 100 l
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4.1.2 视距测量
视准轴倾斜时的视距公式
λ 1 λ ∆λ ) D = ⋅ ( N + ∆N ) D = ( Nλ + ∆λ ) = ( N + 2 2 2 λ
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4.1.3 光电测距
相位式测距仪 相位法测距的基本公式
1 D = C ⋅t 2 t = N ⋅T +
则
C =v=λ⋅ f ∆λ
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4.1.3 光电测距
测距成果的整理 乘常数的改正 测距仪在使用过程中， 测距仪在使用过程中，实际的调制光频率与设计的标 准频率之间有偏差时，将会影响测距成果的精度， 准频率之间有偏差时，将会影响测距成果的精度，其影响 与距离的长度成正比。 与距离的长度成正比。 为标准频率，假定无误差； 为实际工作频率； 设 f 为标准频率，假定无误差； f ′ 为实际工作频率； 乘常数为： 乘常数为： 则乘常数改正值： 则乘常数改正值： 式中
4）水平距离： 水平距离： 误差来源
S = D ′ + ∆ D l + ∆ D t + ∆ Dα
1）尺长本身误差 4）垂曲、反曲误差 垂曲、 7）丈量本身的误差
2）温度变化的误差
3）拉力误差
5）钢尺不水平的误差 6）定线误差
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α——钢尺膨胀系数，其值约为11.6×10-6～12.5×10-6m/（m·℃） 11. 12. m/（ t0——钢尺检定温度，又称标准温度，一般取20℃； t——丈量时温度。
钢尺检定：就是检定出在某一温度下尺长改正数ΔL 钢尺检定：就是检定出在某一温度下尺长改正数ΔL 。 钢尺检定的方法主要是与标准长度相比较求得。 钢尺检定的方法主要是与标准长度相比较求得。
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4.1.3 光电测距
光电测距的种类 电磁波测距仪按载波数来分，可分： 电磁波测距仪按载波数来分，可分： 单载波： 单载波：可见光、红外光、微波； ； 双载波：可见光和可见光、可见光和红外光或微波等； ； 双载波： ； 三载波： 三载波：可见光、可见光和微波，可见光、红外光和微波等； 电磁波测距仪按发射目标来分，可分： 电磁波测距仪按发射目标来分，可分： 无反射目标； 反射镜） 应答机） 无反射目标；有反射目标（反射镜）；有源反射器（应答机） 根据测距的精度不同，电磁波测距仪又分为： 根据测距的精度不同，电磁波测距仪又分为： 一级： 一级：一公里测距中误差（精度）小于等于5mm； 二级： 二级：一公里测距中误差（精度）大于5mm小于等于10mm；
λ
为了扩大测程，必须选用较长的测尺， 为了扩大测程，必须选用较长的测尺，即 选用较低的调制频率。 选用较低的调制频率。
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4.1.3 光电测距
相位式测距仪 N 值的确定 由于仪器测相(频率)误差一般小于1/1000，它对测距误差的 影响将随测尺长度的增大而增大。因此，为了解决扩大测程与 λ C 提高精度的矛盾，可以采用一组测尺配合测距：
测量学
中国海洋大学海洋地球科学学院 20072007-03
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第四章 距离测量与全站仪
§4.1 距离测量 §4.2 光电测距误差分析 §4.3 光电测距仪的检验 §4.4 全站仪和自动全站仪 §4.5 三角高程测量
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