椭圆、双曲线、抛物线知识总结

一．椭圆

二．双曲线

四．椭圆、双曲线及抛物线的性质对比(焦点在x轴上)

名称椭圆双曲线抛物线

定义|PF1|+|PF2|=2a

(2a>|F1F2|)

||PF1|-|PF2||

=2a(2a<|F1F2︱)

|PF|= 点F不在直

线l上，PM⊥l于M

标准方程

1

2

2

2

2

=

+

b

y

a

x

（a>b>0)

1

2

2

2

2

=

-

b

y

a

x

(a>0,b>0)

y2=2px

(p>0)

图象

几何性质

范围b

y

a

x≤

≤,a

x≥0

≥

x

顶点)

,0(

),

0,

(b

a±

±)0,

(a

±(0,0)

对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称

焦点（±c,0 ）)0,

2

(

p

轴

长轴长2a,

短轴长2b

实轴长2a，

虚轴长2b

准线

c

a

x

2

±

=

2

p

x-

=

通径

a

b

AB

2

2

=p

AB2

=

渐近线x

a

b

y±

=

.

.

.

——知识就是力量，学海无涯苦作舟!——

不要担心知识没有用，知识多了，路也好选择，也多选择。比如高考，高分的同学，填报志愿的时候选择学校的范围大，而在分数线左右的就为难了，分数低的就更加不要说了。再比如，有了知识，你也可以随时炒老板。