同底数幂的除法.ppt
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4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算：
随堂演练
3.计算： 3（x2）3·x3-（x3）3+（-x）2·x9÷x2
4.计算：（1）（a8）2÷a8； （2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1
5.已知am=3，an=4，求a2m-n的值.
6.若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且 2m+5n=7，求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活， 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指 数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是 正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存 储的张数越少，若每张数码照片的大小为 211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
解：2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938（张） 答：这个U盘能存储9938张照片.
同底数幂的除法 ppt课件4
这就是说，任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂， 等于这个数的p次幂的倒数．
例 用小数表示下列各数： (l)10-5； (2)3.6×10-8．
例5 用科学记数法表示下列各数： 0.008，-0.000016，0.0000000021吨，木星的质量约是 地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨(保留2位 有效数字)？ 判断 1. x6÷x2=x3 ( ) 2. a5÷a7=a2 ( ) 3. (ab)5÷(ab)2=a3b3 ( 4. (-x)5÷(-x)3=x2 (
单选 5. (a2)m÷am· a等于 [ ] A.a3m+1 B.am-1 C.am+1 D.a3
7. 下列计算题中正确的是 [ ] A.am· a2=a2m B.(a3)2=a5 C.x3· x2· x=x5 D.a3n-5÷a5-n=a4n-10
单选 1. 计算(x3)2÷x3的结果是 A.x2 B.x3 C.x4 D.x6
[ ]
计算 1. (x2a+3b+4c)m÷[(xa)2m· (x3)bm· (xm)4c] 2. (x4n÷x2n)· xn 3. [(-2)2· (-2)7]3÷(83)3 4. 162m÷82m÷42m÷2m 5. 162m÷82n÷4m×43(n-m+1)
) )
单选 1. (x3)3÷[x(x2)2]等于 [ ] A.x3 B.x5 C.x4 D.x2 2. 下列计算中，正确的是 [ ] A．x10÷(x4÷x2)=x8 B．(xy)5×(xy)3=xy2 C．xn+2÷xn+1=x2 D．(x4n÷x2n)· x3n=x3+2n 填空 3. 计算：(-a)4÷(-a)=__________． 4. 计算:(a+b)3÷(a+b)2=__________． 5. 计算：yn+2÷y2=__________． 6. 计算：(ab)5÷(ab)3=__________．
北师大版《同底数幂的除法》ppt课件PPT3
第4课 同底数幂的除法
一、新课学习
知识点1：同底数幂的除法
同底数幂相乘
举例
①106×102＝___1_0_8___； ②x5·x2＝___x_7____.
法则 底数不变，指数___相__加___．
同底数幂相除 ①106÷102＝___1_0_4 ___；
②x5÷x2＝___x3_____. 底数不变，指数___相__减___.
解：原式＝7－3－(－5)＝72＝49 2 2 (3)(x5·x3)÷(x2)3＝____________＝________；
;
(4)
＝______．
am·an＝________(m，n都是正整数)
1 1 (2)(mn)5÷(mn)＝________.
4
C.
解：原式＝ ＝2 ＝128 (4)7m÷7m－1＝________.
－4－(－6)
2
①106÷102＝________；
用小数或分数表示下列各数
整数指数幂的除法：am÷an＝am－n(m，n为整数)
②x5·x2＝________.
二、过关检测 第1关
10. 计算x6÷x2正确的是( C )
A. 3
B. x3
C. x4
D. x8
11. 计算
1 2
2
的结果是(
＝25x÷22y ＝25x－2y ＝22 ＝4.
21. 已知3m＝5，3n＝2，求32m－3n＋1的值.
解am：·a原n＝式_＝_______(m，n都是＝正27整＝数12)8
(解1)：7－原3式÷7＝－5;
＝27＝128
解：∵3 ＝5，3 ＝2 (a42)m6÷m4＝B.
；
(底4)数x2不m变＋，2÷指x2数＝________________..
一、新课学习
知识点1：同底数幂的除法
同底数幂相乘
举例
①106×102＝___1_0_8___； ②x5·x2＝___x_7____.
法则 底数不变，指数___相__加___．
同底数幂相除 ①106÷102＝___1_0_4 ___；
②x5÷x2＝___x3_____. 底数不变，指数___相__减___.
解：原式＝7－3－(－5)＝72＝49 2 2 (3)(x5·x3)÷(x2)3＝____________＝________；
;
(4)
＝______．
am·an＝________(m，n都是正整数)
1 1 (2)(mn)5÷(mn)＝________.
4
C.
解：原式＝ ＝2 ＝128 (4)7m÷7m－1＝________.
－4－(－6)
2
①106÷102＝________；
用小数或分数表示下列各数
整数指数幂的除法：am÷an＝am－n(m，n为整数)
②x5·x2＝________.
二、过关检测 第1关
10. 计算x6÷x2正确的是( C )
A. 3
B. x3
C. x4
D. x8
11. 计算
1 2
2
的结果是(
＝25x÷22y ＝25x－2y ＝22 ＝4.
21. 已知3m＝5，3n＝2，求32m－3n＋1的值.
解am：·a原n＝式_＝_______(m，n都是＝正27整＝数12)8
(解1)：7－原3式÷7＝－5;
＝27＝128
解：∵3 ＝5，3 ＝2 (a42)m6÷m4＝B.
；
(底4)数x2不m变＋，2÷指x2数＝________________..
《同底数幂的除法》优秀课件
学生易错点分析
总结词：教学难点
详细描述：学生的易错点主要集中在指数为负数的情况，以及在运算过程中忽视幂的底数不变这一基 本原则。教师应重点讲解并给出相应的练习题。
03
课堂互动
问题引导
01
02
03
引导学生思考
通过提出一系列问题，引 导学生思考同底数幂的除 法的意义、计算方法等。
启发学生探究
提出具有启发性的问题， 引导学生探究同底数幂的 除法的性质和规律。
针对不同学生的具体情况，进行个 别指导和辅导，帮助学生解决学习 和实践中的问题。
课堂互动的必要性
提高学生的学习兴趣和积极性
01
通过课堂互动，让学生更加积极地参与到学习中来，提高学生
的学习兴趣和积极性。
增强学生的合作意识和沟通能力
02
通过小组讨论和互动游戏等形式，培养学生的合作意识和沟通
能力。
及时反馈学生的学习情况
02
知识点讲解
同底数幂除法的定义
总结词：基础概念
详细描述：同底数幂的除法是指将一个幂的底数不变，指数相减，所得的新的幂 即为除法的结果。
公式讲解与例题解析
总结词：核心内容
详细描述：公式讲解包括同底数幂除法的基本公式和变形公式，例题解析应选取具有代表性和针对性的例题，帮助学生理解 如何运用公式解决实际问题。
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
苏科版七年级数学下册：8.3 同底数幂的除法 课件(共13张PPT)
7
A3
11
C
6
E
2
2
n
m n
( 2)
x x ;
(4)
( ab) ( ab);
(6)
a a
10 B
D
10 F
G
H
I
J
8
5
10
a a a
m
练一练：
10
4
m ÷(-m)
9
(-b) ÷
6
(-b)
(ab)8÷(-ab)2
2m+3
2m-3
t
÷t
n
m n
阅读 体验
☞
例2.计算：
(1) (-a-b) 4÷(a+b)3 ;
8.3 同底数幂的除法
你知道吗
如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，
cm，则宽为多少cm
3
长为2
？
如何计算？
2 2
5
3
新知探究
计算下列各式：
（1）10 9 10 7 ＝ 100 ，
10 2 ＝ 100 ；
－27
－27 3 ＝_______；
（2） 3 3 ＝_____，
÷ = − ( m>n
为正整数)
2.上面⑵⑶两式中 a 的取值有什么限制吗？
3.对比前面学过的幂的运算法则，你能用汉语概
括出⑶所表示的运算法则吗？
同底数幂相除，底数不变，指数相减
☞
阅读 体验
例1 计算：
（1）a a ；
6
2
（2） b b ；
8
（3）ab ab ；
(2) 272n÷9n;
《同底数幂的除法》PPT课件
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算：（-1.5）8 （-1.5）7
例2（a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
m个a
am
a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝a m n
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？猜想:am a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
例1、计算：（-1.5）8 （-1.5）7
例2（a b)6 (a b)2 (a b)3
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
m个a
am
a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝a m n
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？猜想:am a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
同底数幂的除法优质课件
2 3
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时，其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$，且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中 $a$ 是底数，$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质，我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此，我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则，是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等，这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点，包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等，并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质，可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如，利用对数的运算法 则，可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算，从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如，三角函数可以通过指数形式表示，而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
同底数幂的除法课件
(1)32÷32= ( 30 ); (2)103÷103= ( 100 ); (3)am÷am=( ) (a≠0).
零指数幂的理解
指数相等的同底数幂（不为0）相除，商为1
1= am÷am= am–m=a0，
∴ 规定 a0 =1；﹙a≠0﹚
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
解：(1) a7÷a4 = a7–4= a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1=(xy)3=x3y3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
实践与创新 am÷an=am-n
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
这种思维
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an amn
(a 0,m, n都是正整数,且m n)
a0 =1；﹙a≠0﹚
理注一意理点 再质疑
1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.
2.在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。
3.公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项 式。
零指数幂的理解
指数相等的同底数幂（不为0）相除，商为1
1= am÷am= am–m=a0，
∴ 规定 a0 =1；﹙a≠0﹚
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
解：(1) a7÷a4 = a7–4= a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1=(xy)3=x3y3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
实践与创新 am÷an=am-n
❖思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
这种思维
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an amn
(a 0,m, n都是正整数,且m n)
a0 =1；﹙a≠0﹚
理注一意理点 再质疑
1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.
2.在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。
3.公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项 式。
同底数幂的除法(PPT)4-4
同底数幂除法则：am an amn
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
思考
为什么规定a=O？
1、同底数幂的乘法法则：
am ·a =a n m+n（m、n都是正整数）
2、幂的乘方法则：
(am)n=amn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
形悲哀痛苦：～无依的孤儿。 【哀怜】动对别人的不幸遭遇表示同情：孤儿寡母，令人～。 【哀鸣】动悲哀地叫：寒鸦～。 【哀戚】ī〈书〉形悲伤。 【哀 启】名旧时死者亲属叙述死者生平事略的文章，通常附在讣闻之后。 【哀泣】动悲伤地哭泣：嘤嘤～。 【哀切】形凄切（多用来形容声音、眼神等）：情 辞～。 【哀求】动苦苦； / 炒股配资 ； 请求：～饶命｜百般～。 【哀荣】〈书〉名指死后的荣誉。 【哀伤】形悲伤：哭声凄 切～｜请保重身体，切莫过于～。 【哀思】ī名悲哀思念的感情：寄托～。 【哀叹】动悲哀地叹息：独自～｜～自己的不幸遭遇。 【哀恸】形极为悲痛：伟 人长眠，举世～。 【哀痛】形悲伤；悲痛：～欲绝｜感到十分～。 【哀婉】形（声音）悲伤而婉转：歌声～动人。 【哀艳】〈书〉形形容文辞凄切而华 丽：～之词｜诗句～缠绵。 【哀怨】形悲伤而含怨恨：～的笛声｜倾诉内心的～。 【哀乐】名悲哀的乐曲，专用于丧葬或追悼。 【埃】灰尘；尘土： 尘～｜黄～蔽天。 【埃】量长度的非法定计量单位，符号?。埃等于－（一百亿分之一）米。主要用来计量微小长度。这个单位名称是为纪念瑞典物理学家 埃斯特朗（Aa?g?）而定的。 【埃博拉出血热】急性传染病，病原体是埃博拉病度，通过身体接触传染。症状是高热，肌肉痛，腹泻，小血管和毛细血管出 血等，很快导致肾功能衰竭，出现休克和昏迷，死亡率很高。也叫埃博拉病度病。 【挨】①动靠近；紧接着：他家～着工厂｜学生一个～一个地走进教室。 ②介顺着（次序）：把书～着次序放好｜～门～户地检查卫生。 【挨边】∥（～儿）①动靠着边缘：上了大路，要挨着边儿走。②动接近（某数，多指年 龄）：我六十～儿了。③形接近事实或事物应有的样子：你说的太不～儿！ 【挨次】副顺次：～入场｜～检查。 【挨个儿】〈口〉副逐一；顺次：～盘 问｜～上车。 【挨肩儿】〈口〉动同胞兄弟姐妹排行相连，年岁相差很小：这哥儿俩是～的，只差一岁。 【挨近】∥动靠近：你～我—点儿｜两家挨得很近。 【唉】叹①表示应答：～，我在这儿｜～，我知道了。②表示叹息：～，有什么办法呢？｜他双手抱着头，～～地直叹气。 【唉声叹气】因伤感、烦闷或痛 苦而发出叹息的声音。 【娭】［娭毑］（）〈方〉名①祖母。②尊称年老的妇女。 【欸】同“唉”（）。 【嗳】（噯）同“哎”。 【锿】（鎄）名金属元 素，符号（）。有放射性，由人工核反应获得。 【挨】（捱）动①遭受；忍受：～饿｜～了一顿打。②困难地度过（岁月）：苦日子好不容易～过来了。
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
思考
为什么规定a=O？
1、同底数幂的乘法法则：
am ·a =a n m+n（m、n都是正整数）
2、幂的乘方法则：
(am)n=amn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
形悲哀痛苦：～无依的孤儿。 【哀怜】动对别人的不幸遭遇表示同情：孤儿寡母，令人～。 【哀鸣】动悲哀地叫：寒鸦～。 【哀戚】ī〈书〉形悲伤。 【哀 启】名旧时死者亲属叙述死者生平事略的文章，通常附在讣闻之后。 【哀泣】动悲伤地哭泣：嘤嘤～。 【哀切】形凄切（多用来形容声音、眼神等）：情 辞～。 【哀求】动苦苦； / 炒股配资 ； 请求：～饶命｜百般～。 【哀荣】〈书〉名指死后的荣誉。 【哀伤】形悲伤：哭声凄 切～｜请保重身体，切莫过于～。 【哀思】ī名悲哀思念的感情：寄托～。 【哀叹】动悲哀地叹息：独自～｜～自己的不幸遭遇。 【哀恸】形极为悲痛：伟 人长眠，举世～。 【哀痛】形悲伤；悲痛：～欲绝｜感到十分～。 【哀婉】形（声音）悲伤而婉转：歌声～动人。 【哀艳】〈书〉形形容文辞凄切而华 丽：～之词｜诗句～缠绵。 【哀怨】形悲伤而含怨恨：～的笛声｜倾诉内心的～。 【哀乐】名悲哀的乐曲，专用于丧葬或追悼。 【埃】灰尘；尘土： 尘～｜黄～蔽天。 【埃】量长度的非法定计量单位，符号?。埃等于－（一百亿分之一）米。主要用来计量微小长度。这个单位名称是为纪念瑞典物理学家 埃斯特朗（Aa?g?）而定的。 【埃博拉出血热】急性传染病，病原体是埃博拉病度，通过身体接触传染。症状是高热，肌肉痛，腹泻，小血管和毛细血管出 血等，很快导致肾功能衰竭，出现休克和昏迷，死亡率很高。也叫埃博拉病度病。 【挨】①动靠近；紧接着：他家～着工厂｜学生一个～一个地走进教室。 ②介顺着（次序）：把书～着次序放好｜～门～户地检查卫生。 【挨边】∥（～儿）①动靠着边缘：上了大路，要挨着边儿走。②动接近（某数，多指年 龄）：我六十～儿了。③形接近事实或事物应有的样子：你说的太不～儿！ 【挨次】副顺次：～入场｜～检查。 【挨个儿】〈口〉副逐一；顺次：～盘 问｜～上车。 【挨肩儿】〈口〉动同胞兄弟姐妹排行相连，年岁相差很小：这哥儿俩是～的，只差一岁。 【挨近】∥动靠近：你～我—点儿｜两家挨得很近。 【唉】叹①表示应答：～，我在这儿｜～，我知道了。②表示叹息：～，有什么办法呢？｜他双手抱着头，～～地直叹气。 【唉声叹气】因伤感、烦闷或痛 苦而发出叹息的声音。 【娭】［娭毑］（）〈方〉名①祖母。②尊称年老的妇女。 【欸】同“唉”（）。 【嗳】（噯）同“哎”。 【锿】（鎄）名金属元 素，符号（）。有放射性，由人工核反应获得。 【挨】（捱）动①遭受；忍受：～饿｜～了一顿打。②困难地度过（岁月）：苦日子好不容易～过来了。
同底数幂的除法 PPT课件 25 苏科版
2
2
5 3
推广归纳:
S x ，其中 n 一边 a x ，求另一边 b 的长.
已知一长方形的面积为
m
ax
b ？
n
字母是否有什么要求
Sx
m
发现交流：
你能发现什么规律?
规律中字母是否需要 完善?与同底数幂的乘 法有何相同、不同？
？？？发现的规律可以运用了吗？
？？？？ 感性？ 科学研究的顺序需要怎样完善？
2
挑战
a a
4 2
2 3
a
4
解：
a
2 8
4
a
6
3 4
2
a
4
a a a a a
8 6 4 6
1.已知x x 求x
a b
a b
.
解： x
a b
x x 32 4 8
a b
2.你能试编写关于逆向运用的考题吗？
8.3 同底数幂的除法（1）
执教人：扬州市江都区浦头中学：祁荣圣
复习旧知: 之前，学习了哪些幂的运算？
思维导图
知识树
学什么 ？
幂 的 运 算
运用
法则？
建构: 幂的运算怎样完善？
现实问题还需要…运算？
引入新知: 已知一长方形的面积为 一边
S 3 ，其中 7 a 3 ，求另一边 b 的长.
5
6
a
3
2
2 （ 1 ）解： a a （2）解： a a
6 4
65
3 3
a a a a 4 2 （ 3） a b a b （3）解： a b a b
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我们都喜欢数学
将快乐进行到底
细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！
你能计算下列两个算式吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
n
2 2 a
2 2 a
2 2 a
2
( 5－3 ) ) 2 =2 =2
(
(2)
a a
3 2
( =a 1
)
=a
( 3-2 )
=（a＋b﹚4－1
= ﹙a＋b﹚3
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8
比a除以b小2的数
(8) ( a5 ).a3=a8
(9) b4.b3.( b14 )=b21 (10) c8÷( c3 )=c5
x y
b
2b
同底数幂除法的性质
m a
÷
n a
=
m-n a
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n
(m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方运算法则：
(ab)n = an· bn
（m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
X的3倍与y的4倍的比
7 2
（1） a a a ； （2）( x) x ；
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）。
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则。
３．可以把整个代数式看作底数。 ４．运算结果能化简的要进行化简。
(1) x x x
5 4
a与b的和的平方
(2)( x y) ( x y)
7
4
(3)(a ) (a )
3 5
2 3
5 （ 4） p
•
2 7 p ÷p
（5）y ÷（y ÷y )
5 3 7 3 （6）(a ) ÷ a - 2a
8
6
2
•
5 a
练一练： 金星是太阳系行星中距离地球最近的行星， 也是人在地球上看到的天体中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的 光到达地球需要多少时间？
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
＝a
n个a mn
即a
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
②同底数幂
注意:
条件：①除法
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
重点 推荐
一般Байду номын сангаас，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
=(-a)7= -a7
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
(3)11 (4) (3)8
=(- 3)11-8=(- 3)3=﹣27
补充：本教科书中，如 果没有特别说明的，含有 字母的除式均不为零。
数学游艺园
(1)
s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8 =x2
(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 = -t9 (4) (a＋b)4÷(a﹢b)
答：需要140秒。
已知：am=3,an=5 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6
（1） 已知 a
x-y
a =2,a =3,则 a
2x-y
x
y
=
a
=
a
a
2x-3y
=
（2）10 =20,10 =0.2,试求9 ÷3 的值？ 81 （3） 已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？ 16
（a≠0，m,n都是正整数， 且m>n)
a a a
m n
mn
注意：1、首先要判定同底 数幂相除，指数才能相减。
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a)
2.题目没有特殊说明结果形 式要求的，都要化到最简。
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
（ 1 ） a6÷ a3 = a2 (×) a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 (×) 5 4 a ÷ a= a 6 6 （３） -a ÷ a = -1 ( ) (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
（ ４ ）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
计算：
5
攀登高峰
4 2
解题后的反思
(a≠0)
(3) 猜想：a
m
a a
m-n (a≠0,
m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想: a m
a ＝a
n n
mn
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
m个a
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
＝a a … a
(m－n)个a
将快乐进行到底
细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！
你能计算下列两个算式吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
n
2 2 a
2 2 a
2 2 a
2
( 5－3 ) ) 2 =2 =2
(
(2)
a a
3 2
( =a 1
)
=a
( 3-2 )
=（a＋b﹚4－1
= ﹙a＋b﹚3
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8
比a除以b小2的数
(8) ( a5 ).a3=a8
(9) b4.b3.( b14 )=b21 (10) c8÷( c3 )=c5
x y
b
2b
同底数幂除法的性质
m a
÷
n a
=
m-n a
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n
(m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方运算法则：
(ab)n = an· bn
（m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
X的3倍与y的4倍的比
7 2
（1） a a a ； （2）( x) x ；
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）。
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则。
３．可以把整个代数式看作底数。 ４．运算结果能化简的要进行化简。
(1) x x x
5 4
a与b的和的平方
(2)( x y) ( x y)
7
4
(3)(a ) (a )
3 5
2 3
5 （ 4） p
•
2 7 p ÷p
（5）y ÷（y ÷y )
5 3 7 3 （6）(a ) ÷ a - 2a
8
6
2
•
5 a
练一练： 金星是太阳系行星中距离地球最近的行星， 也是人在地球上看到的天体中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的 光到达地球需要多少时间？
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
＝a
n个a mn
即a
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
②同底数幂
注意:
条件：①除法
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
重点 推荐
一般Байду номын сангаас，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
=(-a)7= -a7
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
(3)11 (4) (3)8
=(- 3)11-8=(- 3)3=﹣27
补充：本教科书中，如 果没有特别说明的，含有 字母的除式均不为零。
数学游艺园
(1)
s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8 =x2
(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 = -t9 (4) (a＋b)4÷(a﹢b)
答：需要140秒。
已知：am=3,an=5 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6
（1） 已知 a
x-y
a =2,a =3,则 a
2x-y
x
y
=
a
=
a
a
2x-3y
=
（2）10 =20,10 =0.2,试求9 ÷3 的值？ 81 （3） 已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？ 16
（a≠0，m,n都是正整数， 且m>n)
a a a
m n
mn
注意：1、首先要判定同底 数幂相除，指数才能相减。
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a)
2.题目没有特殊说明结果形 式要求的，都要化到最简。
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
（ 1 ） a6÷ a3 = a2 (×) a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 (×) 5 4 a ÷ a= a 6 6 （３） -a ÷ a = -1 ( ) (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
（ ４ ）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
计算：
5
攀登高峰
4 2
解题后的反思
(a≠0)
(3) 猜想：a
m
a a
m-n (a≠0,
m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想: a m
a ＝a
n n
mn
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
m个a
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
＝a a … a
(m－n)个a