高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
高三物理相互作用与共点力的平衡专题 (二)第二力的合成与分解知识点分析通用
准兑市爱憎阳光实验学校综合复习—相互作用与共点力的平衡专题 (二)第二力的合成与分解知识要点梳理知识点一——力的合成▲知识梳理1．合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2．力的合成求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。
3．平行四边形那么两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法那么叫做平行四边形那么。
4．共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽不作用在同一个点上，但它们的线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
5．合力与分力的关系合力与分力是效替代关系。
▲疑难导析一、合力与分力合力和它的分力是力的效果上的一种效替代关系，而不是力的本质上的替代。
一个力假设分解为两个分力，在分析和计算时，假设考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，假设考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
合力F 的大小与两个分力、及夹角的关系：在两个分力、大小一的情况下，改变、两个分力之间的夹角，合力F会发生改变。
〔1〕当角减小时，合力F增大。
〔2〕当时，F 最大，。
〔3〕当角增大时，合力F减小。
〔4〕当时，合力最小，，方向与较大的分力方向相同。
总结以上几点，得出二力合成的合力大小的取值范围是，值越小合力的值越大。
如果是三个力合成，、和同向共线时合力最大，当任意两者之和大于第三者时，合力最小为零。
二、求两个共点力的合力的两种解法共点力是各个力的作用点在同一点上或各个力的作用线后交于一点，在共点力作用下的物体仅能发生平动，不会产生转动。
对两个共点力的合成一般采用如下两种方法：〔1〕作图法：就是根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力，再以为邻边作出平行四边形，从而得到之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向，如下图。
高考物理 第二章 第二讲 力的合成与分解
[典例启迪] [例3] 如图2－2－11所示，两个大人 和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两 个大人的拉力F1＝200 N、F2＝100 N， 方向如图所示，要使船在河中间平行 河岸行驶，试求： (1)小孩对船施加的最小力是多大？ (2)在第(1)问的情况下，船受的拉力的合力为多大？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面： (1)船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸． (2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小．
解析：结点 O 受到绳 OC 的拉力 FC 等于 重物所受重力 mg，将拉力 FC 沿绳 AO 和 BO 所在直线进行分解，两分力分别 等于拉力 FA 和 FB，如图所示，由图解得： FA＝mgsinθ，FB＝mgcosθ.
答案：C
6．如图2－2－10所示是剪式千 斤顶，当摇动把手时，螺纹 轴就能迫使千斤顶的两臂靠 拢，从而将汽车顶起．当车 轮刚被顶起时汽车对千斤顶 的压力为1.0×105 N，此时千 斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 ()
3．如图2－2－6所示，一个物体由绕过定 滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三 种情况拉住，在这三种情况下，若绳 的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定 滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3. 滑轮的摩擦、质量均不计，则( ) A．F1＝F2＝F3，FN1＞FN2＞FN3 B．F1＞F2＞F3，FN1＝FN2＝FN3 C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3 D．F1＜F2＜F3，FN1＜FN2＜FN3
物体质量为m，由于流动的河
3．下列关于合力与分力的叙述正确的是
()
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个
力的合力的作用
B．几个力的合力总是大于它的各个分力中最小的力
C．一个力分解成两个力，只能得到一对大小、方向
高中物理学习中的力的合成与分解
高中物理学习中的力的合成与分解力是物理学中研究物体运动和相互作用的基本概念之一。
在高中物理学习中，力的合成与分解是一个重要的概念和技巧，它们有助于我们分析物体所受到的多个力的作用效果，从而理解和解决力的复杂问题。
本文将介绍力的合成与分解的基本原理和方法，并举例说明其在实际问题中的应用。
一、力的合成力的合成是指当一个物体受到两个或多个力的作用时，这些力的效果相当于一个等效力的作用。
合成力的大小和方向可以通过矢量的图示法来确定。
在进行力的合成时，首先需要将合力的作用方向确定为正方向。
然后，将各个力按照其大小和方向用箭头表示在同一张力的图示上。
接下来，根据三角形法则或平行四边形法则将各个力的作用效果合并起来，得到合力的大小和方向。
以一个简单的例子来说明力的合成。
假设有一个物体同时受到一个向右的力F1和一个向上的力F2的作用。
根据图示法，我们可以在力的图示上用一个向右的箭头表示F1，用一个向上的箭头表示F2。
然后，根据三角形法则或平行四边形法则，我们可以得到合力F的大小和方向。
例如，如果F1的大小为5N，F2的大小为3N，那么合力F的大小可以通过勾股定理计算得到，合力F的方向可以通过角度的计算得到。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆解成多个分力的过程。
分力是指一个力在两个或多个方向上的分解，它们的合力等于原来的力。
分解力的大小和方向可以通过三角函数的知识来确定。
在进行力的分解时，首先需要确定合力的方向。
然后，根据三角函数的知识，我们可以将合力分解成在两个或多个方向上的分力。
根据正弦定理和余弦定理，我们可以计算出分力的大小。
在计算分力的方向时，我们可以通过正弦和余弦的关系来确定。
以一个简单的例子来说明力的分解。
假设有一个物体受到一个斜向上的力F的作用。
为了更好地理解和计算力的分解，我们可以将这个力分解成两个分力F1和F2，其中F1垂直于水平方向，F2垂直于竖直方向。
根据正弦定理和余弦定理的计算公式，我们可以得到分力F1和F2的大小。
力学知识点总结力的合成和分解的应用
力学知识点总结力的合成和分解的应用力学知识点总结：力的合成和分解的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。
在力学中，力的合成和分解是一种常见的运算方法，用来求解多个力合成后的结果或将一个力分解成多个分力的效果。
本文将介绍力的合成和分解的基本概念、原理以及在实际问题中的应用。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果合成为一个力的过程。
在平面力系统中，可以使用矢量图解法和三角形法则来进行力的合成。
矢量图解法是通过画力的矢量图形，将各个力的矢量相连，构成一个封闭的多边形，通过测量得到合力的大小和方向。
例如，有两个力F1和F2，可以先将F1的起点与F2的终点相连，再将F1的终点与F2的起点相连，最后连接F1和F2的起点和终点，形成一个闭合的三角形。
根据三角形法则，三个边的和即为合力。
三角形法则是利用三角形的几何性质求解合力。
对于平面情况下两个力的合成，可以利用三角形法则中的正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。
力的合成在工程学和航空航天等领域具有广泛的应用。
例如，在航空器设计中，需要分析风力和飞机的推力对飞机的合力作用，以确定飞行的方向和速度。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。
力的分解有两种常见的方法：平行分解和垂直分解。
平行分解是将一个力沿着两个互相垂直的方向分解成两个力的过程。
根据平行四边形法则，可以求得两个分力的大小和方向。
例如，在斜面上放置一个物体，可以将物体的重力分解成与斜面平行和垂直的两个分力，分别是物体在斜面上的支持力和法向力。
垂直分解是将一个力沿着两个互相平行的方向分解成两个力的过程。
根据三角函数关系，可以求得两个分力的大小和方向。
例如，在平面上施加一个力，可以将这个力分解成水平和垂直方向的两个分力，分别是水平力和垂直力。
力的分解在物体受力分析和结构设计中具有重要作用。
通过将一个复杂的力分解成多个简单的分力，可以更好地分析物体的受力情况和计算力的效果。
高中物理知识点：力的合成与分解公式总结[五篇范例]
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高中物理知识点：力的合成与分解公式总结[五篇范例]第一篇：高中物理知识点：力的合成与分解公式总结高中物理知识点：力的合成与分解公式总结南通仁德教育朱老师总结了高中知识点：力的合成与分解公式总结，仅供同学们参考；1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
第二篇：高中物理知识点：运动和力公式总结高中物理知识点：运动和力公式总结南通仁德教育朱老师总结了高中知识点：运动和力公式总结，仅供同学们参考；1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
力的合成与分解知识点梳理
力的合成与分解知识点梳理力的合成与分解是物理学中的基础知识，它们描述了多个力的作用和分解方式。
在本篇文章中，我们将讨论力的合成与分解的概念、方法以及相关应用。
以下是力的合成与分解的知识点梳理：一、力的合成1. 概念：力的合成是指将多个力按照一定规则相加得到合力的过程。
多个力的合成可以产生一个等效的力，这个等效的力被称为合力。
2. 方法：a. 图解法：将力的大小和方向用箭头表示，在力的起点将箭头首尾相接，合力的箭头即为首尾相连的箭头。
b. 分解为分力：将一个力分解为两个或多个分力，再将这些分力按照一定规则合成，得到合力。
c. 使用平行四边形法则：根据平行四边形法则，将两个力的起点相连，构成一个平行四边形，合力的箭头即为对角线的箭头。
二、力的分解1. 概念：力的分解是将一个力分解为两个或多个分力的过程。
力的分解可以将复杂的力的作用转化为较简单的力的作用，使问题求解更简便。
2. 方法：a. 分解为垂直方向的分力：根据力在直角坐标系中的分解，将力分解为垂直方向的分力和水平方向的分力。
b. 分解为平行和垂直于斜面的分力：对一个斜面上作用的力进行分解时，可以将力分解为平行和垂直于斜面的分力，以便求解问题。
c. 使用三角函数：根据力的大小和夹角，使用三角函数（如正弦、余弦）将力分解为不同方向的分力。
三、应用1. 力的合成与分解在静力学中的应用：通过将力的作用分解为水平和垂直方向的分力，可以分析物体在平衡状态下的受力情况。
2. 力的合成与分解在动力学中的应用：通过合成力，可以计算物体在多个不同方向上作用力的结果，进而分析物体的运动状态。
3. 力的合成与分解在斜面上的应用：通过分解斜面上的力，可以确定平行和垂直方向的分力，从而计算物体在斜面上的受力和运动情况。
4. 力的合成与分解在物体平衡条件的判断中的应用：分解物体所受外力得到水平方向分力的合力为零，垂直方向分力的合力为零即可判断物体是否处于平衡状态。
综上所述，力的合成与分解是物理学中重要的概念，它们描述了多个力的作用方式和分解方法。
力的合成与分解知识点总结
力的合成与分解知识点总结力是物理学中的一个重要概念，力的合成与分解是解决力学问题的基础。
下面我们来详细总结一下力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成1、合力的概念如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2、共点力如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
3、力的合成法则（1）平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
（2）三角形定则将两个分力首尾相接，连接始端与末端的有向线段就表示合力的大小和方向。
4、合力的计算（1）已知两个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，直接运用平行四边形定则或三角形定则计算。
（2）已知两个分力的大小和夹角θ，合力的大小可以通过公式：＄F ＝＼sqrt{F_1^2 ＋ F_2^2 ＋ 2F_1F_2\cos\theta}＄计算，合力的方向可以通过三角函数关系求得。
5、合力的范围（1）两个力的合力范围：＄｜F_1 F_2| ＼leq F ＼leq F_1 ＋ F_2$。
（2）三个力的合力范围：先求出其中两个力的合力范围。
再看第三个力在这个范围内的情况，从而确定三个力的合力范围。
二、力的分解1、力的分解的概念求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循的原则力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则。
3、力的分解的方法（1）按照力的实际作用效果进行分解。
例如，放在斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力和垂直斜面方向向下的分力。
（2）正交分解法将一个力沿着互相垂直的两个方向进行分解。
4、力的分解的唯一性（1）已知两个分力的方向，有唯一解。
（2）已知一个分力的大小和方向，有唯一解。
（3）已知两个分力的大小，其解的情况可能有：两力之和大于合力时，有两解。
物理高考平衡知识点总结
物理高考平衡知识点总结高考物理是许多学生感到头疼的科目之一，其中平衡知识点更是让人纠结不已。
平衡作为物理学中一个基础概念，贯穿了许多重要的知识点，如力的平衡、物体平衡、力矩平衡等。
下面就让我们来系统总结一下高考物理中与平衡相关的知识点。
一、力的平衡力的平衡指的是物体所受到的所有作用力的合力为零，即物体处于静止状态或匀速直线运动。
在力的平衡中，有几个重要概念需要掌握。
1.合力与分力：合力指的是同时作用在物体上的多个力的合成，分力指的是合力在各个方向上的分解。
2.平行力的合成与分解：平行力的合成和分解是力学中的一个重要方法，通过合成可以得到合力的大小和方向，通过分解可以将一个力分解为若干个平行力的合力。
3.浮力：浸没在液体中的物体受到的向上的力称为浮力。
浮力的大小等于被液体排开的液体的重量，方向总是垂直向上。
二、物体平衡物体平衡指的是物体处于静止状态。
在物体平衡中，有一些重要的原理需要牢记。
1.牛顿第一定律（惯性定律）：物体在无外力作用时保持匀速直线运动或静止状态。
这一定律为物体平衡提供了基础。
2.物体平衡条件：要保持物体平衡，有两个基本条件需要满足：合力为零，力矩为零。
3.力臂和力矩：力臂指的是力作用线与支点之间的垂直距离，力矩指的是力作用在物体上产生的转动效应。
力矩等于力的大小与力臂的乘积。
三、力矩平衡力矩平衡指的是物体所受到的所有力矩的合为零，即物体处于旋转平衡状态。
在力矩平衡中，有几个重要原理需要掌握。
1.力矩的定义：力矩是力作用在物体上产生的旋转效应，大小等于力的大小与力臂的乘积，方向由右手定则确定。
2.力矩平衡条件：要保持力矩平衡，有两个基本条件需要满足：合力为零，力矩为零。
3.测力计：测力计是一种常用的测量力的工具，通过测力计可以测量物体所受到的力的大小。
四、其他相关知识点除了以上提到的知识点外，还有一些其他与平衡相关的知识点需要注意。
1.重心：重心是物体质点的平衡位置，它是物体质点所有微元质点所组成的质点的位置。
第二章 第2讲 力的合成与分解-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲力的合成与分解[课标要求]1．了解力的合成与分解；知道矢量和标量。
2．会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。
3．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
考点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
自主训练1两个力的合成及合力的范围如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤14NB．合力大小的变化范围是2N≤F≤10NC．这两个分力的大小分别为6N和8ND ．这两个分力的大小分别为2N 和8N 答案：C解析：由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2N ，而当两力夹角为π2时，两力的合力为10N ，则这两个力的大小分别为6N 、8N ，故C 正确，D 错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和14N ；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差2N ，由此可见，合力大小的变化范围是2N ≤F ≤14N ，故A 、B 错误。
自主训练2作图法求合力(2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1N 大小的力。
甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是()A ．甲图最小B ．乙图为8NC ．丙图为5ND ．丁图为1N答案：D解析：由题图可知，F 甲＝2N ，方向竖直向上；F 乙＝45N ，方向斜向右下；F 丙＝25N ，方向斜向左上；F 丁＝1N ，方向竖直向上；则题图丁的合力最小，为1N ，故选D 。
高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】力的合成与分解、物体的平衡【知识掌握】【知识点精析】1. 力的运算（1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。
这里的“代替”是等效代替。
（2）共点力的合成共点力：力线共点或力线的延长线共点，这个点可以不在物体上。
力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则（三角形法）。
F≥|F1－F2|，三个力的最小值是否为零，可两个力的合力最大值和最小值：F1＋F2≥合看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力）。
（3）力的分解求一个已知力的分力就叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
力合成时，合力有唯一解。
而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。
分解一个已知力时，如果附带限制条件将会有确定的解，如：已知两个分力的方向，已知一个分力的大小和方向。
但是，如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能一解、两解、无解。
正交分解法：把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。
2. 物体的平衡（1）平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。
匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。
（2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F合＝0。
（3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。
【解题方法指导】例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。
已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？解析：对C点受力分析如图：可知T A:T B:G＝2:1:3设AC 达到最大拉力T A ＝150N ，则此时T B ＝N N N T A1006.863503<== ∴AC 绳子先断，则此时：G ＝说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。
力的合成与分解高考物理中的重要考点
力的合成与分解高考物理中的重要考点力的合成与分解是高考物理中的重要考点力的合成与分解是物理学中一个基本的概念，也是高考物理中的重要考点之一。
理解和掌握这个概念对于解决与力有关的物理问题至关重要。
本文将深入探讨力的合成与分解的概念、原理以及应用，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。
一、力的合成力的合成指的是将多个力合成为一个力的过程。
在力的合成中，我们需要了解两个重要的概念：力的大小和方向。
1. 力的大小在合成力的过程中，力的大小是通过矢量相加的方法来计算的。
如果有两个力P1和P2，它们的大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2，则合成力的大小可以使用以下公式计算：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(θ1 - θ2))其中，F为合成力的大小。
2. 力的方向在合成力的过程中，力的方向是通过矢量相加的方法来确定的。
如果有两个力P1和P2，它们的大小分别为F1和F2，方向分别为θ1和θ2，则合成力的方向可以通过以下公式计算：tanα = (F2sinθ2 + F1sinθ1) /(F2cosθ2 + F1cosθ1)其中，α为合成力与水平方向的夹角。
二、力的分解力的分解是将一个力分解为几个力的过程。
在力的分解中，我们需要了解两个重要的概念：水平分力和垂直分力。
1. 水平分力当一个力斜向上施加在一个物体上时，可以将该力分解为水平方向上的力和垂直方向上的力。
水平分力的计算可以使用以下公式：Fh = Fcosθ其中，Fh为水平分力的大小，F为合成力的大小，θ为合成力与水平方向的夹角。
2. 垂直分力当一个力斜向上施加在一个物体上时，可以将该力分解为水平方向上的力和垂直方向上的力。
垂直分力的计算可以使用以下公式：Fv = Fsinθ其中，Fv为垂直分力的大小，F为合成力的大小，θ为合成力与水平方向的夹角。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学中有广泛的应用。
以下是力的合成与分解的一些具体应用：1. 航空航天在航空航天领域中，合成力的概念常常用于计算飞机的推力与阻力之间的平衡。
高三物理求解平衡问题的九种方法
求解平衡问题的九种方法一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如此任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法〞是解决三力平衡问题的根本方法.例1如图1甲所示，重物的质量为m ,轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端固定，平衡时AO 水平,B0与水平面的夹角为θ，AO 拉力1F 和BO 拉力2F 的大小是 () A 、1F mg = B.1cot F mg θ= C.2sin F mg θ= D.2sin mgF θ=解析 根据三力平衡特点，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可作出图1所示矢量图，由三角形知识可得1cot F mg θ=，2sin mgF θ=.所以正确选项为BD二、正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解:0x F =合,0y F =合.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原如此.例2 如图2甲所示，不计滑轮摩擦,A B 、两物体均处于静止状态.现加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变化情况.解析 对物体B 受力分析如图2所示，建立如图直角坐标系，在x 轴上有cos 0f A x F F F F θ=--=合①在y 轴上有sin 0N A B y F F F G θ=+-=合②又f N F F μ=③联立①②③得(cos sin )A B F F G θμθμ=-+. 可见，随着θ不断减小，水平力F 将不断增大. 三、整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉与研究系统而不涉与系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进展分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进展受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.例3有一直角支架AOB ，AO 水平放置，外表粗糙，OB 竖直向下，外表光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如下列图，现将P 环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，AO 杆对P 环的支持力N F 和细绳拉力T F 的变化情况是：〔 〕 A 、N F 不变、T F 变大 B 、N F 不变、T F 变小 C 、N F 变大、T F 变大D 、N F 变大、T F 变小解析采取先“整体〞后“隔离〞的方法.以P 、Q 、绳为整体研究对象，受重力、AO 给的向上弹力、OB 给的水平向左弹力.由整体处于平衡状态知AO 给P 向右静摩擦力与OB 给的水平向左弹力大小相等;AO 给的竖直向上弹力与整体重力大小相等.当P 环左移一段距离后，整体重力不变，AO 给的竖直向上弹力也不变.再以Q 环为隔离研究对象，受力如图3乙所示，Q 环所受重力G 、OB 给Q 弹力F 、绳的拉力T F 处于平衡,P 环向左移动一小段距离的同时T F 移至'T F 位置，仍能平衡，即T F 竖直分量与G 大小相等，T F 应变小，所以正确答案为B 选项. 四、三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断.如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 () A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大解析 选0点为研究对象，受F 、A F 、B F 三力作用而平衡,此三力构成一封闭的动态三角形如图4乙.容易看出，当B F 与A F 垂直即090αβ+=时，B F 取最小值，所以D 选项正确. 五、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图申的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便河计算出末知力的大小与方向.例5 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，如此此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ()A 、N F 不变、T F 不变 B.N F 不变、T F 变大 C ，N F 不变、T F 变小 D.N F 变大、T F 变小解析 小球受力如图5乙所示，根据平衡条件知，小球所受支持力'N F 和细线拉力T F 的合力F 跟重力是一对平衡力，即F G =.根据几何关系知，力三角形'N FAF 与几何三角形COA 相似.设滑轮到半球顶点B 的距离为h,线长AC 为L ，如此有'N T F F G RR hL==+,由于小球从A 点移向B 点的过程中，G R h 、、均不变,L 减小，故'N F 大小不变，T F 减小.所以正确答案为C 选项.六、正弦定理法正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在图6中有sin sin sin AB BC CAC A B ==同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等.例6 不可伸长的轻细绳AO 、BO 的结点为0，在0点悬吊电灯L ，OA 绳处于水平，电灯L 静止,如图图7甲所示，保持0点位置不变，改变OA 的长度使A 点逐渐上升至C 点，在此过程中绳OA 的拉力大小如何变化?解析 取0点为研究对象，0点受灯的拉力F(大小等于电灯重力G)、OA 绳的拉力1T 、OB 绳的拉力2T ,如图7乙所示.因为三力平衡，所以1T 、2T 的合力'G 与G 等大反向.由正弦定理得1sin sin T G θα=,即1sin sin G T θα=,由图知θ不变,α由小变大, α增大到090后再减小，所以据1T 式知1T 先变小后变大，当090α=时，1T 有最小值. 七，拉密原理法拉密原理:如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比.在图8所示情况下，原理表达式为312123sin sin sin F F F θθθ==例7 如图9甲所示装置，两根细绳拉住一个小球，保持两绳之间夹角θ不变;假设把整个装置顺时针缓慢转动090，如此在转动过程中，CA 绳拉力1T F 大小的变化情况是，CB 绳拉力2T F 大小的变化情况是 .解析 在整个装置缓慢转动的过程中，可以认为小球在每一位置都是平衡的.小球受到三个力的作用，如图9乙所示，根据拉密原理有12sin sin sin T T F F G βαθ==,由于θ不变,α由090逐渐变为0180，sin α会逐渐变小直到为零，所以2T F 逐渐变小直到为零;由于β由钝角变为锐角，sin β先变大后变小，所以1T F 先变大后变小. 八、对称法研究对象所受力假设具有对称性，如此求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形.所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性.例8 如图10甲所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求;(1)链条两端的张力大小. (2)链条最低处的张力大小.解析 (1)在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理.两边受力具有对称性使两端点的张力F 大小相等，受力分析如图10乙所示.取链条整体为质点研究对象.由平衡条件得竖直方向2Fsin =G θ，所以端点张力为GF=2sin θ(2)在求链条最低点张力时，可将链条一分为二，取一半研究，受力分析如图10丙所示，由平衡条件得水平方向所受力为'cos cos cot 2sin 2G G F F θθθθ===即为所求.九、力矩平衡法力矩平衡:物体在力矩作用下处于静止或匀速转动状态时，所受力矩达到平衡·力矩平衡条件:一般规定逆时针方向的力矩为正设为1M ，顺时针方向的力矩为负设为2M ，如此力矩平衡条件为120M M +=.例9 如图1l,AC 为竖直墙面，AB 为均匀横梁其重力为G ，处于水平位置;BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A B C 、、三处均用铰链连接，如此轻杆BC 所承受的力为多大?解析 以轻杆BC 为研究对象，由三力汇交原理可知，横梁AB 对它的作用力一定沿着轻杆BC.再以横梁AB 为研究对象，受力分析如图11所示，由力矩平衡可得cos 2AB GN AB α=,所以有2cos G N α=由牛顿第三定律可得，轻杆BC 所承受的力为'2cos G N N α==。
力的合成与分解知识点总结
力的合成与分解知识点总结在物理学中，力的合成与分解是一个重要的概念，它帮助我们理解物体在多个力作用下的运动状态以及如何更有效地分析和解决力学问题。
接下来，让我们一起深入了解力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成1、概念力的合成是指求几个力的合力的过程。
合力是指如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2、平行四边形定则这是力的合成所遵循的基本法则。
以两个共点力 F₁和 F₂为例，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向。
3、合力的计算（1）若两个力 F₁和 F₂在同一直线上，方向相同时，合力 F ＝F₁＋ F₂，方向与两力相同；方向相反时，合力 F ＝｜F₁ F₂| ，方向与较大的力相同。
（2）当两个力不在同一直线上时，需要通过平行四边形定则来计算合力的大小和方向。
可以利用三角函数知识，比如合力 F 的大小可以表示为 F ＝√（F₁²＋ F₂²＋ 2F₁F₂cosθ) ，其中θ 为两力之间的夹角。
4、多个力的合成依次两两合成，最终得到多个力的合力。
二、力的分解1、概念力的分解是力的合成的逆运算，将一个力按照需要分解为两个或多个分力。
2、分解原则（1）按照力的实际作用效果分解。
比如，一个斜面上的物体受到的重力，可以分解为沿斜面方向向下的力和垂直斜面方向向下的力。
（2）正交分解法：将一个力分解为相互垂直的两个分力。
选择合适的坐标轴，将力沿着坐标轴进行分解。
3、力分解的唯一性一个已知力可以有无数组分力，但在具体问题中，要根据实际情况确定分力的方向，从而得到唯一的分解结果。
三、力的合成与分解的应用1、共点力的平衡当物体受到多个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零。
可以通过力的合成与分解，求出各个力之间的关系，从而解决平衡问题。
2、动态平衡问题在一些情况下，物体所受的力在变化，但仍保持平衡状态。
物理高一力的合成与分解知识点
物理高一力的合成与分解知识点力是物理学中一个重要的概念，对于力的合成与分解的理解与应用是初学者在物理学习中的关键之一。
本文将详细介绍高一物理中与力的合成与分解相关的知识点，并通过实例进行说明。
一、力的合成力的合成是指将多个力按照一定的几何关系合成为一个力的过程。
常见的力的合成方式有以下两种：1. 平行力的合成当几个力的作用线方向相同时，它们的合力即为这些力的矢量和。
合力的大小等于所有力的矢量和的大小，合力的方向与矢量和的方向相同。
2. 非平行力的合成当几个力的作用线不重合或方向不同的时候，可以采用三角形法则或平行四边形法则进行力的合成。
三角形法则是以力的起点为基点，将力按照顺序画成相邻的三角形，合力的方向与最后一条边的方向相同，合力的大小等于最后一条边的长度。
平行四边形法则是以力的起点为基点，将力按照顺序画成相邻的四边形，合力的方向与对角线的方向相同，合力的大小等于对角线的长度。
二、力的分解力的分解是将一个力按照一定的几何关系分解为多个部分力的过程。
常见的力的分解方式有以下两种：1. 平行力的分解将一个力按照相互垂直的两条方向进行分解，分解后的两个力称为合力的两个分力。
分力的大小等于合力与分解方向夹角的余弦值乘以合力的大小，分力的方向与分解方向相同。
2. 非平行力的分解将一个力按照一条方向进行分解，分解后的两个力分别为合力的两个分力。
分力的大小等于合力与分解方向夹角的余弦值乘以合力的大小，分力的方向与分解方向相同。
三、力的合成与分解实例解析下面通过一个实例来说明力的合成与分解的过程。
假设有一物体受到两个力的作用，力1的大小为F1，方向为α角；力2的大小为F2，方向为β角。
我们需要计算合力的大小与方向。
1. 合力的大小根据三角形法则，我们可以将力1和力2的矢量图画出，并通过矢量和的方法得到合力的大小。
2. 合力的方向根据三角形法则，合力的方向与力1和力2的矢量和的方向相同。
四、力的合成与分解在实际生活中的应用力的合成与分解在实际生活中有广泛的应用，下面举两个例子进行说明。
力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的的过程．4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．2．矢量运算法则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．3．力的分解的两种方法1）力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．2）正交分解法①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．②利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为θ＝arctan F y F x. 4．将一个力分解的几种情况：①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解②已知合力和两个分力的方向：有唯一解③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2<F 时无解；当F1+F2>F 时有两组解④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2<F sin θ时无解；当F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解；当F sin θ<F 2<F 时有两组解．5．注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。
高三物理力的合成与分解公式知识点
高三物理力的合成与分解公式知识点高三物理力的合成与分解公式知识点物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
下面是店铺整理的高三物理力的合成与分解公式知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
1、同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1—F2（F1F2）2、互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cos）1/2（余弦定理）F1F2时：F=（F12+F22）1/23、合力大小范围：|F1—F2||F1+F2|4、力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin（为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx）注：（1）力（矢量）的合成与分解遵循平行四边形定则；（2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；（3）除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图；（4）F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（角）越大，合力越小；（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
以上就是高三物理知识点：力的合成与分解公式，希望能帮助到大家。
力的合成与分解1、力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。
力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
（1）合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
（2）共点力：物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。
为一金属杆置于光滑的半球形碗中。
高考物理知识点释义 力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡
力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡1、合力与分力合力与分力是等效替代关系 2、平行四边形定则相关数学知识：①正弦定理：332211sin sin sin θθθF F F == ②余弦定理：θcos 2212221F F F F F -+=3、合力的范围∣F 1-F 2∣≤F ≤F 1+F 2应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。
4、三角形法则①矢量三角形中的等效替代关系 ②用矢量三角形求极值问题 若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，则该物体所受合力为零。
若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。
5、力的分解的唯一性将一个已知力F 进行分解，其解是不唯一的。
要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。
常见的唯一性条件有：（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。
（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。
2图F 2F 16、力的分解有两解的条件：（1）.已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，由图9可知： 当F 2=Fsin θ时，分解是唯一的。
当Fsin θ<F 2<F 时，分解不唯一，有两解。
当F 2>F 时，分解是唯一的。
（2）.已知两个不平行分力的大小。
如图10所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以F 1、F 2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F 分解为F 1、F 2有两种情况。
存在极值的几种情况。
①已知合力F 和一个分力F 1的方向，另一个分力F 2存在最小值。
②已知合力F 的方向和一个分力F 1，另一个分力F 2存在最小值。
7、共点力作用下物体平衡处理方法要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。
注意判断力的方向。
力的合成与分解力的平衡与分解的实验解析
力的合成与分解力的平衡与分解的实验解析在物理学中，我们经常需要处理多个力的合成与分解。
力的合成是
将多个力合并为一个合力，而力的分解则是将一个力分解为若干个分
力的过程。
这些概念在力学中有着重要的应用，在工程、航天等领域
也有着广泛的应用。
1. 力的合成
力的合成指的是将多个力的作用效果合并为一个合力。
（这里可以根据需要进行内容补充，如合力公式、向量图示等内容）
2. 力的分解
力的分解指的是将一个力分解为若干个分力的过程。
（这里可以根据需要进行内容补充，如分力公式、示意图等内容）
3. 力的平衡和实验解析
力的平衡是指在一个系统中，各个力之间达到平衡状态，合力为零。
（这里可以根据需要进行内容补充，如平衡条件、实验步骤等内容）实验解析是通过实验方法对力的合成与分解进行验证和观察。
（这里可以根据需要进行内容补充，如实验装置、实验结果等内容）总结：
力的合成与分解是力学中的重要概念，通过合适的实验方法和解析，我们可以准确地了解力的作用效果和力的平衡状态。
这些理论与实验
结果对于我们深入理解力学规律以及在实际生活和工作中的应用具有
重要意义。
（文章结尾可以根据需要进行总结和点评，以使文章更完整）。
高三物理高考一轮复习专题二 力的合成与分解 物体的平衡课件 新人教
• 牛顿第三定律可知曹磊对地面的压力FN＝2 000 N，所以本题应选A.本题难
• 【例1】刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部 叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如图2 －3－8所示，使用劈的时候，在劈背上加 力F，这个力产生两个效果，这就是使劈 的两个侧面挤压物体的力F1、F图22，－3－从8 而将
• 2．共点力的平衡条件：
或 或者
• 1．物体的速度为零和物体处于静止状态是 一回事吗？
• 物体处于静止状态，不但速度为零，而且 加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为 零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物 体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速
• (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用， 则这三个力中的任意两个力的合力一定与 第三个力大小相等、方向相反、作用在同 一条直线上．
【正确解答】
解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．(4分)
沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsin α(3分)
垂直斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcos α(3分)
得：F＝
＝10 N(3分)
FN＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N．(3分) 答案：不正确 没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 10 N 18 N
• 解析：F1、F2为F的两个效果分力．F1、F2 垂直两个侧面，由于劈的纵截面
• 为等腰三角形，则F1＝F2，如上图所示， 则
• 把力按实际效果分 解的一般思路
• 1－1在去年5·12汶川大地震的救援行动中，千 斤顶发挥了很大作用，如图2－3－9所示是剪 式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千 斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚 被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列 判断正确的是( )
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【本讲主要内容】力的合成与分解、物体的平衡【知识掌握】【知识点精析】1. 力的运算（1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。
这里的“代替”是等效代替。
（2）共点力的合成共点力：力线共点或力线的延长线共点，这个点可以不在物体上。
力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则（三角形法）。
F≥|F1－F2|，三个力的最小值是否为零，可两个力的合力最大值和最小值：F1＋F2≥合看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力）。
（3）力的分解求一个已知力的分力就叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
力合成时，合力有唯一解。
而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。
分解一个已知力时，如果附带限制条件将会有确定的解，如：已知两个分力的方向，已知一个分力的大小和方向。
但是，如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能一解、两解、无解。
正交分解法：把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。
2. 物体的平衡（1）平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。
匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。
（2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F合＝0。
（3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。
【解题方法指导】例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。
已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？解析：对C点受力分析如图：可知T A:T B:G＝2:1:3设AC 达到最大拉力T A ＝150N ，则此时T B ＝N N N T A1006.863503<== ∴AC 绳子先断，则此时：G ＝说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。
例2. 如图所示，轻绳AO 、BO 结于O 点，系住一个质量为m 的物体，AO 与竖直方向成α角，BO 与竖直方向成β角，开始时（α＋β）＜90°。
现保持O 点位置不变，缓慢地移动B 端使绳BO 与竖直方向的夹角β逐渐增大，直到BO 成水平方向，试讨论这一过程中绳AO 及BO 上的拉力大小各如何变化?（用解析法和作图法两种方法求解）解析：以O 点为研究对象，O 点受三个力：T 1、T 2和mg ，如下图所示，由于缓慢移动，可认为每一瞬间都是平衡状态。
（1）解析法x 方向：T 2sin β－T 1sin α＝0，（1）y 方向：T 1cos α＋T 2cos β－mg ＝0。
（2）由式（1）得T T 12=sin sin βα· （3） 式（3）代入式（2），有sin cos sin cos βααβT T mg 220+-=，化简得 T 2＝)sin(sin βαα+mg （4） 讨论：由于α角不变，从式（4）看出：当α＋β＜90°时，随β的增大，则T 2变小；当α＋β＝90°时，T 2达到最小值mgsin α；当α＋β＞90°时，随β的增大，T 2变大。
式（4）代入式（3），化简得T 1＝αβαβαβαββαααβcos sin sin cos cos sin sin )sin(sin ·sin sin +=+=+ctg mg mg mg 。
由于α不变，当β增大时，T 1一直在增大。
（2）作图法由平行四边形法则推广到三角形法则，由于O 点始终处于平衡状态，T 1、T 2、mg 三个力必构成封闭三角形，如图（a ）所示，即T 1、T 2的合力必与重力的方向相反，大小相等。
由图（b ）看出，mg 大小、方向不变；T 1的方向不变；T 2的方向和大小都改变。
开始时，（α＋β）＜90°，逐渐增大β角，T 2逐渐减小，当T 2垂直于T 1时，即（α＋β）＜90°时，T 2最小（为mgsin α）；然后随着β的增大，T 2也随之增大，但T 1一直在增大。
说明：力的平衡动态问题一般有两种解法，利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究，但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题。
例3. 光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况。
解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N 总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。
设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：F Lmgh RFRmgh RN=+=+由上两式得：绳中张力：F mgL h R=+小球的支持力：又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，F N不变。
说明：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形法则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
【考点突破】【考点指要】本讲主要考点是物体的平衡，属于重点知识，几乎每年都考，一般在选择题或计算题中用到，情景甚至在电场或磁场中用到。
分值在6分左右。
1. 求解共点力平衡问题的步骤：（合成法、正交分解法、相似三角形法）①选研究对象（单个物体或整体）。
②受力分析，画受力图。
③根据条件建立直角坐标系，列平衡方程F x＝0，F y＝0。
④解方程求解未知量。
2. 求解平衡问题常用的方法：①有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程）求解——平衡法，也可从力的分解的观点（将某力按其作用效果分解）求解——分解法，两种方法可视具体问题灵活选用。
但平衡法是求解平衡问题的基本方法，特别对三个以上力的平衡问题，分解法失效，平衡法照样适用；②相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，对解斜三角形的情况更显优越性；③力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。
3. 受力分析的基本方法：①运用隔离法，准确、灵活选取研究对象——受力物。
②根据其它物体对它的作用，按场力（G）、弹力和摩擦力的顺序分析受力，画出受力示意图。
（物体所受每一个力必须有施力物体）③对接触力（N、f）是否存在暂时不能确定，可采用下列方法之一予以确定。
ff'（1）看反作用力是否存在；（2）根据运动状态判定；af（3）假定此力不存在，由受力物的运动状态是否受影响而判定。
【典型例题分析】例4. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平移状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。
两小球的质量比mm21为（）A B C D....33233222解析：对m2而言T m g m g m g==2213N T=23033121T m g m m ·°cos == ∴选A说明：注意研究对象的选取，利用m 2的平衡得到拉力与m 2重力的关系，利用m 1的三力平衡得到m 1重力与拉力的关系，绳拉m 1、 m 2的作用力相等时联系点。
例5. 如图所示，A 、B 是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中1.0=A m kg ，细线总长为20cm ，现将绝缘细线通过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于OB 的线长，A 球依靠在光滑绝缘竖直墙上，B 球悬线OB 偏离竖直方向60，求：（1）B 球的质量（2）墙所受A 球的压力解析：对A 受力分析如图，由平衡得T －m A g －Fsin30°＝0 ①Fcos30°－N ＝0 ②对B 受力分析如图所示，由平衡得F T = ③2Fsin30°＝m B g ④由①②③④⑤得2.0=B m kg ⑤732.1=N N ⑥根据牛顿第三定律可知，墙受到A 球的压力为1.732N 。
⑦说明：注意A 、B 两的联系点，绳的拉力大小相同，库仑力大小相同，方向相反。
【达标测试】1. 物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（）A. 3N，4N，6NB. 1N，2N，4NC. 2N，4N，6ND. 5N，5N，2N2. 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一个质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则小球对挡板的压力大小是（）A. mg cosαB. mg tanαC.mgcosαD. mg3. 上题中若将木板AB绕下端点B点缓慢转动至水平位置，木板对球的弹力将（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先增大，后减小D. 先减小，后增大4. 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO'方向做匀加速运动（F和OO'都在M平面内），那么必须同时再加一个力F1，这个力的最小值为（）A. F tanθB. F cosθC. FsinθD.F sinθ5. 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。
一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2) （）A. 50NB. 503NC. 100ND. 1003N6、（2005 东城二模）如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止。
如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法：①压力随力F增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随F增大而增大；④静摩擦力保持不变。
其中正确的是：( )A. 只有①③正确B. 只有①④正确C. 只有②③正确D. 只有②④正确7. 下面四个图象依次分别表示A、B、C、D四个物体的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律。
其中可能处于受力平衡状态的物体是（）8. 如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为__________。
9. 如图所示，已知G A＝100N，A、B都处于静止状态，若A与桌面间的最大静摩擦力为30N，在保持系统平衡的情况下，B的最大质量为。
10. 如图，人重500N，站在重为300N的木板上，若绳子和滑轮的质量不计，摩擦不计，整个系统匀速上升时，则人对绳子的拉力为N，人对木板的压力为N。