一些经典的滤波电路

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有源滤波电路

滤波器的用途

滤波器是一种能使有用信号通过,滤除信号中无用频率,即抑制无用信号的电子装置。

例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰。

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R 、C 等无源元件而构成的。

低通滤波器(LPF )

高通滤波器(HPF )

带通滤波器(BPF )

带阻滤波器(BEF )有源滤波电路的分类

低通滤波器的主要技术指标

(1)通带增益A v p

通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数,性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的,阻带内的电压放大倍数基本为零。(2)通带截止频率f p

其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说明滤波器的选择性越好。

一阶有源滤波器

电路特点是电路简单,阻

带衰减太慢,选择性较差。

1

01R R

A A f

VF +

==

)

(11)(s V SRC

s V i P ••

+=∴SRC A s V s V s A VF

+==11

)()()(0S A =02.传递函数

当 f = 0时,电容视为开路,通带内的增益为1.通带增益

3.

幅频响应

一阶LPF 的幅频特性曲线

)

(1)()()(0

0n

i j A j V j V j A ωωωωω+=

=n

i S

A s V s V s A ω+=

=1)()()(0

02

0)

(1)

()

()(n

i A j V j V j A ωωωωω+=

=

简单二阶低通有源滤波器

为了使输出电压在高频段以更快的速率下降,以改善滤波效果,再加一节RC低通滤波环节,称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。

二阶LPF二阶LPF的幅频特性曲线

(1)通带增益

当 f = 0, 或频率很低时,各

电容视为开路,通带内的增益为1

f

p 1R R A v +

= (2)传递函数

R

sC s V s V s V A s V v 2N )()(p o 11

)

()()

()(+==++())

()]

1(1[)1(1i 2

12

1N s V sC R sC R sC R sC s V +++=∥∥ 通常有C 1=C 2=C ,联立求解以上三式,可得

滤波器的传递函数

()()()()

2

p I O 31sCR sCR A s V s

V s A v v ++==

(3)通带截止频率 将s 换成 j ω,令

,可得0

20p

j3

)(1f f

f f A A v v

+−=̇2j3)(10

p 20p =+−f f f f 解得截止频率RC

f f f π237

.037.0275300p =

=−=当 时,上式分母的模p f f = 与理想的二阶波特图相比,在超过

以后,幅频特性以-40 dB/dB/dec

dec 的速率下降,比一阶的下降快。但在通带截止频率

之间幅频特性下降的还不够快。

0f 0p f f →RC

f /1π200==ω

二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C 1原来是接地的,现在改接到输出端。显然C 1的改接不影响通带增益。

二阶压控型LPF 二阶压控型低通滤波器

二阶压控型LPF 的幅频特性

2.二阶压控型LPF的传递函数

sCR

s V s V s V A s V v +==++11

)

()()

()(N )()(p o 上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。

)()()]()([)

()((+)N o N N i =−−−−−R

s V s V sC s V s V R s V s V N 节点的电流方程:

()()()()2

p p i o )3(1sCR sCR A A s V s V s A v v v +−+==联立求解以上三式,可得LPF

的传递函数

3.频率响应

由传递函数可以写出频率响应的表达式

p 20p

)

-j(3)(1f f

A f f A A v v v

+−=̇当

时,上式可以化简为 )

j(3p p )(-0v v f f v A A A ==̇0f f = 定义有源滤波器的品质因数Q 值为

时的电压放大倍数的模与通带增益之比

0f f =p

-31

v A Q =

p

)

0(v f f v QA A

==̇

以上两式表明,当

时,Q >1,在

处的电压增益将大于 ,幅频特性在

处将抬高。 32p <

p

)

(31v v v QA A

A Q f f =−=

=̇p v A 当

≥3时,Q =∞,有源滤波器自激。由于将

接到输出端,等于在高频端给LPF 加了一点正反馈,所以在高频端的放大倍数有所抬高,甚至可能引起自激。

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