南京航空航天大学内部理论力学习题集

① FR′ ≠0，M2≠M1
② FR′ =0，M2≠M1
③ FR′ ≠0，M2=M1
④ FR′ =0，M2=M1
）9
）。
2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。 ① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关 ② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关 ③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力 ④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力
学号（
） 姓名（
） 11
题 16 图
题 17 图
题 18 图
17．如图所示平面力系的合力为（ 上画出。
），此合力到 O 点的距离为（
），并将结果在图
18．不计重量的直角杆 CAD 和 T 字形杆 DBE 在 D 处铰接，如图所示。若系统受力 P 作用，则支座
B 反力的大小为（
），方向为（
）。
19．悬臂梁受载荷集度 q0=2kN/m 的分布力和 M=2kN•m 的力偶作用，
① 一合力偶
② 一力
③ 相平衡
④ 无法进一步合成
5．某平面平行力系诸力与 y 轴平行，如图所示。已知：
F1=10N，F2=4N，F3=8N，F4=8N，F5=10N，长度单位 以 cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。
① 无关
② 有关
③ 若简化中心选择在 x 轴上，与简化中心的位置无关
） 姓名（
）3
三、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。
4
理论力学（I）：第二章 平面汇交力系与平面力偶系
学号（
一、概念题
1．如图所示，将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，若
F 在 x 轴上的投影为 86.6N，而沿 x 方向的分力的大小为
） 姓名（
）7
三、铰链四杆机构 CABD 的 CD 边固定，在铰链 A、B 处有力 F1 、F2 作用，如图所示。该机构在 图示位置平衡，杆重略去不计。求力 F1 与 F2 的关系。
四、试计算下列各图中力 F 对点 O 的矩。
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五、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，求支座 A 和 C 的约束反力。
如图所示。则该力系向 A 点简化的结果为（
）。
20．不经计算，试判断图示各桁架中的零力杆。
图（a）中的（
）号杆是零力杆；
图（b）中的（
）号杆是零力杆；
图（c）中的（
）号杆是零力杆。
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二、已知 F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F´=200N。求力系向点 O 的简化结果，并求力系合力的 大小及其与原点 O 的距离 d。
11．水平梁 AB 由三根直杆支承，载荷和尺寸如图。 为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下
（ ）所示的平衡方程。
① ∑MA =0，∑Fx =0，∑Fy =0 ② ∑MA =0，∑MC=0，∑Fy =0 ③ ∑MA=0，∑MC=0，∑MD=0
④ ∑MA=0，∑MC=0，∑MB=0
12．悬臂桁架受到大小均为 F 的三个力的作用，如图所 示，则杆 1 内力的大小为（ ）；杆 2 内力的大 小为（ ）；杆 3 内力的大小为（ ）。
3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。 ① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程 ③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直 ④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零
4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。
七、不计图示构架中各杆件重量，力 F=40kN，各尺寸如图，求铰链 A、B、C 处的受力。
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
学号（
） 姓名（
） 15
八、平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E、F 为两腰中点，又 AD=DB。求杆 CD 的内力。
*九、图示结构中，各杆重量均不计。HB 平行于 EG，OD 垂直于 AB，α = 300 。除 AB、CD 两杆外，
且曲杆保持平衡，则 BC 段的长度应为（
）。
10．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果。所以，在静力学中，
力是（
）矢量。
2
二、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。
理论力学（I）：第一章 静力学公理和物体的受力分析 学号（
各杆长均为 l。在已知 F 与 M 的条件下，杆件系统处于平衡。求杆 AB 的内力。
16
*十、When holding the 5-lb stone in equilibrium, the humerus H, assumed to be smooth, exerts normal forces FC and FA on the radius C and ulna A as shown. Determine these forces and the force FB that the biceps B exerts on the radius for equilibrium. The stone has a center of mass at G. Neglect the weight of the arm.
）；平面力偶系平衡的充分 ）；平衡的解析条件是 ）。
二、铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水 平方向，并通过点 A；F2=50N，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。
理论力学（I）：第二章 平面汇交力系与平面力偶系
学号（
理论力学（I）：第一章 静力学公理和物体的受力分析 学号（
） 姓名（
）1
一、概念题
1．在下述公理、法则、定律及原理中，只适用刚体的有（ ）。
① 二力平衡公理
② 力的平行四边形法则
③ 加减平衡力系原理
④ 力的可传性原理
⑤ 作用与反作用定律
2．作用在一个刚体上的两个力 FA 、FB ，如果满足 FA= －FB 的条件，则该二力可能是（ ）。
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9．图示结构中，静定结构是（
① 图（a）
② 图（b）
），静不定结构是（
）。
③ 图（c）
④ 图（d）
10．杆 AF、BE、CD、EF 相互铰接，并支承，如图所 示。今在杆 AF 上作用一力偶（F，F′），若不计 各杆自重，则支座 A 处反力的作用线（ ）。 ① 过 A 点平行于力 F ② 过 A 点平行于 BG 连线 ③ 沿 AG 直线 ④ 沿 AH 直线
① 作用力和反作用力或一对平衡力
② 一对平衡力或一个力偶
③ 一对平衡力或一个力和一个力偶
④ 作用力与反作用力或一个力偶
3．如图所示的系统只受 F 作用而平衡，欲使 A 支座
约束反力的作用线与 AB 成 30°角，则倾斜面的倾
角α 应为（ ）。
① 0°
② 30°
③ 45°
④ 60°
4．如图所示的契形块 A、B，自重不计，接触处光滑，则（
① −F
② − 3F
FA A
B C FC
③ − 3F
④ − 3F
3
2
D
6
7．分析图中画出的 5 个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（ ）。 ① 图（b） ② 图（c） ③ 图（d） ④ 图（e）
8．平面内两个力偶等效的条件是（
必要条件是（
）。
9．平面汇交力系平衡的几何条件是（
（
）。
10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（
六、铰链四杆机构 OABO1 在图示位置平衡。已知：OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在 OA 上的力偶的力 偶矩 M1=1N·m。各杆重量不计。试求力偶矩 M2 的大小和杆 AB 所受的力 F。
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
学号（
） 姓名（
一、概念题
1．平面力系向点 1 简化时，主矢 FR′ =0，主矩 M1≠0，如将该力系向另一点 2 简化，则（
④ 若简化中心选择在 y 轴上，与简化中心的位置无关
6．图示皮带轮半径为 R，皮带拉力分别为 T1 和 T2（二力的大小不变），
若皮带的包角为α ，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。 ① 包角α 越大，转动力矩越大 ② 包角α 越大，转动力矩越小 ③ 包角α 越小，转动力矩越大 ④ 包角α 变大或变小，转动力矩不变
衡方程总数是（
）。其中，平面力偶系的平衡方程总数为（ ），
平面共点力系的平衡方程总数为（ ），平面平行力系的平衡方程总数为（ ）。
16．如图所示力系中，F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系向 A 点简化的结果是（
向 B 点简化的结果是（
）。
），此力系
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
115.47N，则 F 沿 y 轴上的投影为（ ）。
①0
② 50N
③ 70.7N
④ 86.6N
2．如图所示，OA 构件上作用一矩为 M1 的力偶，BC 上作 用一矩为 M2 的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡 时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M1=4M2 ③ M1=M2
② M1=2M2 ④ M1=M2/2
7．已知 F1、F2、F3、F4 为作用于刚体上的平面共点力系， 其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（ ）。 ① 力系可合成为一个力偶 ② 力系可合成为一个力 ③ 力系简化为一个力和一个力偶 ④ 力系平衡
8．作用在刚体上的力是（ ），力偶矩矢是（ ），力系的主矢是（ ）。