南京航空航天大学内部理论力学习题集

7．已知 F1、F2、F3、F4 为作用于刚体上的平面共点力系， 其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（ ）。 ① 力系可合成为一个力偶 ② 力系可合成为一个力 ③ 力系简化为一个力和一个力偶 ④ 力系平衡
8．作用在刚体上的力是（ ），力偶矩矢是（ ），力系的主矢是（ ）。
① 滑动矢量
② 定位矢量 ③ 自由矢量
3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。 ① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程 ③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直 ④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零
4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。
六、铰链四杆机构 OABO1 在图示位置平衡。已知：OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在 OA 上的力偶的力 偶矩 M1=1N·m。各杆重量不计。试求力偶矩 M2 的大小和杆 AB 所受的力 F。
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
学号（
） 姓名（
一、概念题
1．平面力系向点 1 简化时，主矢 FR′ =0，主矩 M1≠0，如将该力系向另一点 2 简化，则（
学号（
） 姓名（
） 11
题 16 图
题 17 图
题 18 图
17．如图所示平面力系的合力为（ 上画出。
），此合力到 O 点的距离为（
），并将结果在图
18．不计重量的直角杆 CAD 和 T 字形杆 DBE 在 D 处铰接，如图所示。若系统受力 P 作用，则支座
B 反力的大小为（
），方向为（
）。
19．悬臂梁受载荷集度 q0=2kN/m 的分布力和 M=2kN•m 的力偶作用，
115.47N，则 F 沿 y 轴上的投影为（ ）。
①0
② 50N
③ 70.7N
④ 86.6N
2．如图所示，OA 构件上作用一矩为 M1 的力偶，BC 上作 用一矩为 M2 的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡 时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M1=4M2 ③ M1=M2
② M1=2M2 ④ M1=M2/2
） 姓名（
y
）5
F x
3．如图所示的机构中，在构件 OA 和 BD 上分别作用着矩 为 M1 和 M2 的力偶使机构在图示位置平衡，当把 M1 搬到 AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则 应该有（ ）。
① 增大 M1 ② 减小 M1 ③ M1 保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡
4．已知 F1、F2、F3、F4 为作用于刚体上的平面汇交力 系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
④ 若简化中心选择在 y 轴上，与简化中心的位置无关
6．图示皮带轮半径为 R，皮带拉力分别为 T1 和 T2（二力的大小不变），
若皮带的包角为α ，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。 ① 包角α 越大，转动力矩越大 ② 包角α 越大，转动力矩越小 ③ 包角α 越小，转动力矩越大 ④ 包角α 变大或变小，转动力矩不变
且曲杆保持平衡，则 BC 段的长度应为（
）。
10．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果。所以，在静力学中，
力是（
）矢量。
2
二、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。
理论力学（I）：第一章 静力学公理和物体的受力分析 学号（
三、高炉上料的小车如图所示，车和料共重 P=240kN，重心在点 C，已知：a=1m，b=1.4m，e=1m，
d=1.4m，α = 55°，料车处于匀速运动状态。求钢索的拉力 F 和轨道的支反力。
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
学号（
） 姓名（
） 13
四、如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须互相平衡。已知飞机的重量为 P=30kN，螺旋桨的牵引力 F=4kN。飞机的尺寸：a=0.2m，b=0.1m，c=0.05m，l=5m。求阻力 Fx、 机翼升力 Fy1 和尾部的升力 Fy2。
衡方程总数是（
）。其中，平面力偶系的平衡方程总数为（ ），
平面共点力系的平衡方程总数为（ ），平面平行力系的平衡方程总数为（ ）。
16．如图所示力系中，F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系向 A 点简化的结果是（
向 B 点简化的结果是（
）。
），此力系
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
各杆长均为 l。在已知 F 与 M 的条件下，杆件系统处于平衡。求杆 AB 的内力。
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*十、When holding the 5-lb stone in equilibrium, the humerus H, assumed to be smooth, exerts normal forces FC and FA on the radius C and ulna A as shown. Determine these forces and the force FB that the biceps B exerts on the radius for equilibrium. The stone has a center of mass at G. Neglect the weight of the arm.
① 一合力偶
② 一合力
③ 相平衡
④ 无法进一步合成
5．某平面平行力系诸力与 y 轴平行，如图所示。已知：
F1=10N，F2=4N，F3=8N，F4=8N，F5=10N，长度单位 以 cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。
① 无关
② 有关
③ 若简化中心选择在 x 轴上，与简化中心的位置无关
） 姓名（
）3
三、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。
4
理论力学（I）：第二章 平面汇交力系与平面力偶系
学号（
一、概念题
1．如图所示，将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，若
F 在 x 轴上的投影为 86.6N，而沿 x 方向的分力的大小为
F2 作用（如图），它们的大小之间的关系为 F1=2F2,则
该力的合力矢 R 可表示为（ ）。
① R=F1-F2
② R=F2-F1
③ R=F1+F2
④ R=F2
8．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。
① 必汇交于一点
② 必互相平行
③ 必皆为零
④ 必位于同一平面内
9．图示均质曲杆 ABC，其中 AB 段长为 L，要使 BC 段保持水平
理论力学（I）：第一章 静力学公理和物体的受力分析 学号（
） 姓名（
）1
一、概念题
1．在下述公理、法则、定律及原理中，只适用刚体的有（ ）。
① 二力平衡公理
② 力的平行四边形法则
③ 加减平衡力系原理
④ 力的可传性原理
⑤ 作用与反作用定律
2．作用在一个刚体上的两个力 FA 、FB ，如果满足 FA= －FB 的条件，则该二力可能是（ ）。
如图所示。则该力系向 A 点简化的结果为（
）。
20．不经计算，试判断图示各桁架中的零力杆。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图（a）中的（
）号杆是零力杆；
图（b）中的（
）号杆是零力杆；
图（c）中的（
）号杆是零力杆。
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二、已知 F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F´=200N。求力系向点 O 的简化结果，并求力系合力的 大小及其与原点 O 的距离 d。
） 姓名（
）7
三、铰链四杆机构 CABD 的 CD 边固定，在铰链 A、B 处有力 F1 、F2 作用，如图所示。该机构在 图示位置平衡，杆重略去不计。求力 F1 与 F2 的关系。
四、试计算下列各图中力 F 对点 O 的矩。
8
五、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，求支座 A 和 C 的约束反力。
① 作用力和反作用力或一对平衡力
② 一对平衡力或一个力偶
③ 一对平衡力或一个力和一个力偶
④ 作用力与反作用力或一个力偶
3．如图所示的系统只受 F 作用而平衡，欲使 A 支座
约束反力的作用线与 AB 成 30°角，则倾斜面的倾
角α 应为（ ）。
① 0°
② 30°
③ 45°
④ 60°
4．如图所示的契形块 A、B，自重不计，接触处光滑，则（
）；平面力偶系平衡的充分 ）；平衡的解析条件是 ）。
二、铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水 平方向，并通过点 A；F2=50N，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。
理论力学（I）：第二章 平面汇交力系与平面力偶系
学号（
五、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 q=10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链 C 处所受的力。
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六、构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示，在 DEF 杆上作用一力偶矩为 M 力偶。不计各杆 的重量，求 AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。
①F
② 2F
③0
④ F2
13．平面力系平衡方程的二矩一投影式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
14．平面力系平衡方程的三矩式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
15．有 n 个物体组成的平衡系统，其中有 n1 个物体受到平面力偶系作用，n2 个物体受到平面平行力
系作用，n3 个物体受平面共点力系作用，其余的物体受平面任意力系作用，则系统能列出的平
① −F
② − 3F
FA A
B C FC
③ − 3F
④ − 3F
3
2
D
6
7．分析图中画出的 5 个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（ ）。 ① 图（b） ② 图（c） ③ 图（d） ④ 图（e）
8．平面内两个力偶等效的条件是（
必要条件是（
）。
9．平面汇交力系平衡的几何条件是（
（
）。
10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（
① 该力系的合力 FR = 0 ② 该力系的合力 FR = F4 ③ 该力系的合力 FR = 2F4 ④ 该力系平衡
5．图示机构受力 F 作用，各杆重量不计，则 A 支座约束 反力的大小为（ ）。
①F 2
② 3F 2
③F
④ 3F 3
6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。若 FA=FC=F，且垂直 BD，则杆 BD 的 内力为（ ）。
10
9．图示结构中，静定结构是（
① 图（a）
② 图（b）
），静不定结构是（
）。
③ 图（c）
④ 图（d）
10．杆 AF、BE、CD、EF 相互铰接，并支承，如图所 示。今在杆 AF 上作用一力偶（F，F′），若不计 各杆自重，则支座 A 处反力的作用线（ ）。 ① 过 A 点平行于力 F ② 过 A 点平行于 BG 连线 ③ 沿 AG 直线 ④ 沿 AH 直线
）。
① A 平衡，B 不平衡 ② A 不平衡，B 平衡
③ A 、B 均不平衡
④ A 、B 均平衡
5．考虑力对物体作用的两种效应，力是（ ）。
① 滑动矢量
② 自由矢量
③ 定位矢量
6．三种情况下，力 F 沿其作用线滑移到 D 点，并不改变 B 处受力的的情况是（ ）。
①
②
③
7．一刚体受两个作用在同一直线上，指向相反的力 F1 和
11．水平梁 AB 由三根直杆支承，载荷和尺寸如图。 为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下
（ ）所示的平衡方程。
① ∑MA =0，∑Fx =0，∑Fy =0 ② ∑MA =0，∑MC=0，∑Fy =0 ③ ∑MA=0，∑MC=0，∑MD=0
④ ∑MA=0，∑MC=0，∑MB=0
12．悬臂桁架受到大小均为 F 的三个力的作用，如图所 示，则杆 1 内力的大小为（ ）；杆 2 内力的大 小为（ ）；杆 3 内力的大小为（ ）。
① FR′ ≠0，M2≠M1
② FR′ =0，M2≠M1
③ FR′ ≠0，M2=M1
④ FR′ =0，M2=M1
）9
）。
2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。 ① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关 ② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关 ③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力 ④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力
七、不计图示构架中各杆件重量，力 F=40kN，各尺寸如图，求铰链 A、B、C 处的受力。
理论力学（I）：第三章 平面任意力系
学号（
） 姓名（
） 15
八、平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E、F 为两腰中点，又 AD=DB。求杆 CD 的内力。
*九、图示结构中，各杆重量均不计。HB 平行于 EG，OD 垂直于 AB，α = 300 。除 AB、CD 两杆外，