3-二阶非线性光学效应

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光学过程中的非线性效应及其应用

光学过程中的非线性效应及其应用随着科技的发展，光学技术被广泛应用在通信、医疗、工业、环境等众多领域。

其中，光学过程中的非线性效应是一个重要的研究方向。

本文将从基础概念入手，探讨非线性效应的特点和应用。

一、概念及特点首先，我们来了解一下光学过程中的线性效应。

在光学中，线性效应指的是光子与介质之间的相互作用是线性的，即光子与介质之间的能量传递是按比例关系进行的。

例如，光子在介质中传播时会遇到折射现象，折射率是线性效应的一种。

而非线性效应则指的是光子与介质之间的能量传递不是按比例关系进行的，而是随着光强度的增加而呈现出非线性变化。

根据光强度的不同，非线性效应可以分为三种：1. Kerr效应Kerr效应是一种非常常见的非线性效应，也是一种光学自聚焦现象。

当光强度很大时，介质中的折射率会发生变化，从而使光线自聚焦。

这种现象在激光聚焦实验中得到了很好的应用。

2. Raman效应Raman散射是一种非线性光学过程，它是指光子与分子之间的相互作用导致光子的频率发生变化。

当光子的频率与分子的振动频率相匹配时，就可以产生Raman散射。

这种效应在拉曼光谱分析中得到了广泛应用。

3. 非相位匹配非相位匹配是一种非线性效应，它指的是光的波矢与介质的晶格不完全匹配，从而导致光的散射效应。

这种效应在光学显微成像中有着广泛应用。

二、应用领域1. 光通信非线性效应在光通信中有着广泛应用。

例如，利用Kerr效应在光纤中实现高速数据传输，可以实现数据传输速率的大幅度提高。

2. 光学成像非线性效应在光学成像领域也有着广泛应用。

例如，利用非相位匹配效应和双光子吸收效应进行多光子显微成像，可以获得高分辨率图像。

3. 生物医学应用非线性效应在生物医学应用中也有着广泛应用。

例如，通过拉曼光谱分析，可以实现对细胞和组织的代谢状态、病理信息等进行实时监测和诊断。

4. 工业应用非线性效应在工业应用中也有着广泛应用。

例如，通过利用拉曼光谱分析技术，可以实现对材料的结构和成分分析。

非线性光学理论及应用

非线性光学理论及应用光学是研究光线的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。

而非线性光学则是在介质中，当光强足够强时，光可以与介质的原子或分子发生相互作用，使光的传播和性质发生非线性变化的现象。

非线性光学理论的建立和发展，为我们认识和研究光的本质提供了新的途径和工具。

一、非线性光学的基本理论非线性光学是在麦克斯韦方程组的基础上进行研究的。

（1）非线性极化非线性光学的基本性质是介质的非线性极化，即介质在高光强下的电介质常数不再是一定的常数，而是与电场强度的高次幂相关的非线性函数。

假设光由强度为E的电场驱动，在非线性介质中传播，描述光束传播的方程为非线性波动方程：▽^2E-1/c^2∂^2E/∂t^2=(4π/c^2)∂^2PNL/∂t^2其中，PNL表示非线性极化，并可表达为PNL=χ(2)EE+χ(3)EEE+χ(4)EEEE+...其中，χ(n)为非线性极化系数，其中n表示相应于n次光强的非线性极化。

当光强小，电介质常数不再是非线性函数，介质具有线性特性。

（2）非线性效应非线性光学效应包括三个方面：非线性极化、非线性色散和自相位调制。

非线性极化是非线性光学效应的主要表现形式，包括二次和三次非线性极化。

其中二次非线性极化是倍频和混频实现的基础，三次非线性极化是各种非线性光学效应的基础，包括自相位调制、和谐共振等。

（3）非线性光学效应的数学描述非线性光学效应的数学描述可以通过复数形式进行分析，即将电场分为实部和虚部，每个信号都可以表示为一个频率ω和一个空间轴的函数，即E=E0exp(iωt-ikz)其中，E0为振幅，ω为角频率，k为波矢量，z为传播距离。

振幅E0可以分为实部和虚部表示：E0=Aexp(iΦ)其中，A和Φ分别是幅度和相位，可以看作是非线性光学效应的输出信号。

二、非线性光学的应用非线性光学应用广泛，包括在光通信、光储存、光信息处理、光测量等领域。

下面介绍一些典型的应用。

（1）倍频和混频倍频是通过二次非线性极化实现的，原理是将一个频率为ω的激光束通过非线性晶体，将其升频到2ω，可以被应用于全固态激光器。

非线性光学现象的数值模拟分析

非线性光学现象的数值模拟分析一、非线性光学现象概述非线性光学现象是指在强光场的作用下，材料的光学性质发生非线性变化的现象。

这类现象在激光技术、光通信、光信息处理等领域具有重要的应用价值。

非线性光学现象的研究，不仅能够加深我们对光与物质相互作用的理解，而且对于开发新型光学器件和系统具有重要的指导意义。

1.1 非线性光学现象的基本概念非线性光学现象与线性光学现象的主要区别在于，非线性光学现象中光与物质的相互作用不再遵循线性叠加原理。

在非线性光学中，光场的强度、相位等参数会随着光与物质相互作用的进行而发生变化，从而产生新的频率分量或改变光的传播特性。

1.2 非线性光学现象的分类非线性光学现象可以按照不同的标准进行分类。

根据作用机制的不同，可以分为二阶非线性光学现象和三阶非线性光学现象。

根据产生的效应不同，又可以分为二次谐波生成、三次谐波生成、光学参量放大、光学克尔效应等。

二、非线性光学现象的数值模拟方法数值模拟是研究非线性光学现象的重要手段之一。

通过数值模拟，可以在不进行实际实验的情况下，预测和分析非线性光学现象的特性和规律。

2.1 数值模拟的基本原理数值模拟基于麦克斯韦方程组和物质的非线性光学响应方程。

通过数值求解这些方程，可以得到光在非线性介质中的传播特性和非线性效应的产生情况。

数值模拟通常采用有限差分法、有限元法等数值方法。

2.2 数值模拟的关键技术进行非线性光学现象的数值模拟，需要考虑以下几个关键技术问题：- 光场的初始化：需要合理设置初始光场的参数，如光强、波长、相位等，以模拟实际的实验条件。

- 材料参数的确定：需要根据实验材料的物理特性，确定非线性光学系数等参数。

- 边界条件和初始条件的设置：需要根据具体的物理模型和实验条件，合理设置边界条件和初始条件。

- 数值稳定性和精度的控制：需要选择合适的数值方法和参数，以保证模拟结果的稳定性和精度。

2.3 数值模拟的应用实例数值模拟可以应用于多种非线性光学现象的研究。

06 第四章二阶非线性光学效应

一、二次谐波的产生谐波产生是光学混频的一种特例。二次谐波产生的理论完全遵循和频产生的理论，条件为：
1 2
3 2
在具有反演对称性的晶体中，二次谐波产生在电偶极矩近似下是禁止的，而三次谐波产生总是允许的。在可忽略泵浦场损耗的范围内，三次谐波产生的理论也与和频理论类似。在实验上，可用两块非线性晶体串连起来构成一个有效的三次谐波发生器。
1 2 3
k k1 k 2 k 3
曼利－罗（M-R）关系：
dS1
1

dS2
2

dS
dS3
3
N
dN1 dN2 dN3
光子流密度

1 N 2 N 3 N C
1 2 3
3. 和频的产生
和频产生：频率为 1和 2 的激光束在非线性晶体中相互作用，产生非线性极化强度 P ( 2) ( 3 1 2。 ) 该极化强度是振动偶极矩的集合，起着频率为 3的辐射源的作用。为了使能量有效地从频率 1 和 2的泵浦波转移到频率为 3 的生成波，在和频产生中必须满足能量和动量守恒，即：
( 2) ( 2) 0 ( 2 (,0) E0 ) E 0 ( ) eff E
(1) ( 2) 2 (,0) E0
1. 折射率椭球几何法
E0 0 E0 0
x2 y2 z 2 2 2 1 2 nx n y nz
一、小信号近似理论处理
二、大信号理论处理
dE (1 , z ) i12 ( 2 ) * ikz E ( , z ) E ( , z ) e eff 2 3 dz k1c 2
2 dE (2 , z ) i2 ( 2) * ikz E ( , z ) E ( , z ) e eff 1 3 dz k2c 2

第4章二阶非线性光学效应

(4.1-22)
2
2
2
第4章二阶非线性光学效应
由（4.1-19）式关系, 有
1 1 2 0, 2 41E1 n 1 n 4 1 1 2 0, 2 41E2 n 2 n 5 1 1 2 0, 2 63E3 n 3 n 6
(4.1-2)
第4章二阶非线性光学效应
因此, 相应于频率为ω的极化强度分量表示式为
(1) ( 2) P ( , t ) 0 [ ( ) E eit c.c.] 2 0 [ ( ,0) E E0 eit c.c.] (1) ( 2) 0{[ ( ) 2 ( ,0) E0 ]E eit c.c.}
(4.2-4)
第4章二阶非线性光学效应
4.3 三波混频及和频、差频产生
4.3.1 三波混频的耦合方程组由二阶非线性极化强度的一般表示式（1.2-36）式, 可以得到三波混频中任何一对光波所感应的非线性极化强度复振幅为
xzy 0 0
0 xzy 0
0 xyz 0
0 0 zxy
0 0 zxy
KDP晶体的有效相对介电张量元素可表示为
(2 (2 ( )eff 2 )z Eo 2 )z Eoz
第4章二阶非线性光学效应
写成矩阵的形式为
( r eff
第4章二阶非线性光学效应
当直流电场为零, 且x、 y、 z轴分别平行于三个介电主轴时, 有
1 1 1 2 , 2 0 2 n 1 E0 0 nx n 4 E0 0 1 1 1 2 , 2 0 2 n 2 E 0 0 n y n 5 E0 0 1 1 1 2 , 2 0 2 n 3 E 0 0 n z n 6 E0 0

三阶非线性光学的原理

三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学是指在产生非线性光学效应时，光的强度与作用物质的电场之间存在三次方关系。

其原理可以通过光与物质相互作用的过程来解释。

在三阶非线性光学中，光与物质的相互作用可以通过一个非线性极化率描述。

非线性极化率是一个二阶张量，其中包含了三次方和一次方电场的项，分别对应非线性和线性极化。

当光通过物质时，光的电场将与物质中的极化电荷相互作用，产生非线性光学效应。

常见的三阶非线性光学效应包括如下几个方面：
1. 非线性折射：光在介质中传播时，光的折射率受到电场强度的影响，引起光的传播方向发生弯曲。

这种效应被称为自聚焦或者自远离效应。

2. 红外吸收、非线性光学吸收和饱和吸收：在强光照射下，物质分子的产生振动、自旋翻转等非线性现象，这些非线性效应会引起光的吸收率发生变化。

3. 光学非线性效应的协同作用：在强光照射下，光的相位和频率会发生变化，从而引起频率变换（如倍频效应、差频效应等）和相位变换（如相位调制、相位重构等）。

总之，三阶非线性光学的原理是通过光与物质中的非线性极化电荷相互作用，使
得光的强度与电场之间存在三次方关系，产生非线性光学效应。

这些效应对于激光技术、光通信、光存储等领域具有重要的应用价值。

光电子学中的非线性光学效应研究

光电子学中的非线性光学效应研究光电子学是研究光及其与物质相互作用的学科。

其中，非线性光学效应是光电子学中的一个重要分支，其基本特征是当光的振幅超过一定的阈值时，物质的响应不再是线性的，会出现非线性光学效应。

本文将对非线性光学效应的研究进行一些探讨。

一、非线性光学效应的概念非线性光学效应是指当光强度达到一定水平时，光与介质之间的相互作用不再是线性的，产生比较特殊的现象。

这些效应包括二次谐波发生、光学修正、自聚焦、非线性折射等等。

这些现象通常会被用于构造电光器件、激光器、宽频带光纤通信系统，又或是在技术和科学领域中使用，例如生成次级波、频率混合等等。

二、非线性光学效应的分类非线性光学效应可以分为几类，以下是其中的一些：一、三阶非线性光学效应：三阶非线性光学效应的特征是在光的作用下，产生一个三阶极化率。

在材料中，有时会发生光学失谐，这种效应通常被用于构建可调谐滤波器和非线性折射。

二、二次谐波发生：二次谐波发生的介质通常是非中心对称的晶体，如石英、KDP等材料，因为这些晶体有着显著的非线性极化。

当光在这些晶体中传播时，二次谐波发生，频率变成原来的一半。

三、光学修正：光学修正是指介质中光的相位和振幅随时间变化的高级非线性效应。

这种效应通常被用于制造可调制的相位板和光学调制器。

三、非线性光学效应在实际应用中的作用非线性光学效应在实际应用中有着广泛的应用：一、激光器：非线性光学效应可以用于激光器的材料开发中。

例如，Beta-碳酸钠是一种具有较高非线性极化强度的晶体材料，它可以被用于制造高功率的激光器和二次谐波发生器。

二、通信系统：非线性光学效应被用于构造宽频带光纤通信系统。

例如，非线性折射可以被用于在现有的光纤通信系统中增加更多的频率信号。

三、医学：二次谐波发生可以用于显微镜成像中的染色组织。

其中光和组织中的色素交互作用，导致组织产生非线性反应并发出二次谐波信号。

四、探测和测量：某些非线性光学效应可以用于探测和测量。

材料的光学非线性特性与应用研究

材料的光学非线性特性与应用研究光学非线性特性是光与物质相互作用时，产生的非线性光学效应。

与线性光学现象相比，非线性光学现象包括自发光，和谐产生以及倍频等。

这些现象是基于物质对光的非线性响应，而线性光学效应则是基于物质对光的线性响应。

材料的光学非线性特性在光通信、激光技术、光存储等领域有着广泛的应用价值。

材料的光学非线性特性的研究从20世纪60年代开始，由于计算机技术的进步和理论模型的成熟，这个领域得到了快速发展。

其中研究最为深入的是非线性光学的二阶与三阶效应。

二阶非线性效应包括频率倍增、和谐产生和自发光等，而三阶非线性效应则包括自相调制、束缚波和非线性吸收等。

光学非线性特性的应用非常广泛。

在光通信中，非线性光学效应可以用于光纤通信中的频率换能和波分复用技术。

这些技术通过利用材料的非线性效应实现光信号的调制和处理，提高光纤通信的带宽和传输距离。

在激光技术中，非线性光学现象可以用于激光的调Q和振荡技术，提高激光的输出功率和波长范围。

在光存储领域，非线性光学效应被用来实现高密度的光存储和快速的光写入与擦除。

为了探索材料的光学非线性特性，科学家们开展了大量的实验研究和理论模拟。

其中，一些特殊材料如非晶体、聚合物和非线性光纤等，具有更好的非线性效应。

例如，非线性光纤可用于实现高效的高次谐波产生以及光纤超连续谱等应用。

此外，还有一些材料在低功率和微观尺度下表现出良好的光学非线性响应，这就为微型光学器件和光子集成电路的发展提供了可能。

然而，尽管非线性光学效应的研究取得了重要的进展，但是还有一些挑战需要克服。

首先，制备高效的材料是非线性光学应用的关键。

目前，尚未找到既具有高非线性系数又具有长时间稳定性的理想材料。

其次，理论模型的建立和仿真计算也需要进一步完善，以提高对材料的非线性响应的理解。

此外，随着尺寸的减小和功率的增加，非线性光学效应可能会受到表面和界面效应的影响，因此需要进一步研究。

总之，材料的光学非线性特性与应用研究具有重要的科学意义和应用价值。

二阶非线性光学效应石顺祥

40E 02 z (2)x(y,)axay
(4.2-3)
第二十二页，课件共有112页
第4章二阶非线性光学效应
这表示在z方向有一个恒定的极化强度分量P0z。假设光波的传播方向k与晶轴x之间的夹角为θ, 则有
xsin , ayco s
将其代入（4.2-3）式, 便得
P 0z 20E 02 z (2)x(y,)si2n (4.2-4)
4.1 线性电光效应
线性电光效应也叫做普克尔（Pockler）效应。当没有反演中心的晶体受到直流电场或低频电场作用时, 其折射率发生与外加电场成线性关系的变化。应当指出的是, 这里所说的低频电场是与光频比较而言, 所以微波频率也包括在内。
第二页，课件共有112页
第4章二阶非线性光学效应
由此可见, 直流电场的作用使得介质对频率为ω的极化率
张量改变了 2(2) (,0。)E在0这种情况下, 电位移矢量为
D=ε0E+PL+PNL=ε·E+PNL
第四页，课件共有112页
第4章二阶非线性光学效应
或用分量形式表示为
D 0E P 0( 2 (2)( ,0)E 0)E 0()efE f
(4.1-4)
线性电光效应是一种特殊的二阶非线性光学效应。在这里, 作用于介质的两个电场，一个是光电场, 另一个是低频场或直流场, 在这两个电场的作用下产生了二阶非线性极化。现在假定作用于介质的直流场为E0、光电场为E exp(-iωt)+c.c., 则根据极化强度的一般表示式（1.1-39）式和（1.1-40）式, 有
n x o 2 2 n y o 2 2 n x e 2 2 24E 1 0 xy z 24E 1 0 yz x 26E 3 (0 4x .x 1-23 )y 1

非线性光学 (Nonlinear Optics)

三、二阶非线性
晶体对称性效应 • 二阶非线性极化率为具有27个分量的三阶张量，其中部分分量相同，比如
和
必然相同，即介质的响应不依赖于场的数学排列顺序。
• 因此，二阶非线性极化率只剩有18个独立分量。 • 此时，偏振场和电场的关系可由非线性光学系数张量dij表示如下，
。 • 在许多晶体中，非线性光学系数张量可进一步简化，因为晶体的对称性要求许多分
其中省略号包含高频、高阶交叉项。
线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到。。。
• 此时在频率ω处的偏振为 • 由上式和X1与非线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到。的表达式可以得到
二、光学非线性的物理起源
Non-resonant nonlinearities 非共振非线性 • 进一步得到
• 材料的吸收系数如果能用上式来表示，就可被称为饱和吸收体（saturable absorber）。
• 在光强相对较弱的情况下，有 • 由于α 正比于的虚部，且有）。，即吸收系数随光强（）线性变化。，即由于
饱和吸收引起的共振非线性来源于三阶非线性效应（
三、二阶非线性
Nonlinear Frequency Mixing 非线性混频 • 介质被两个频率分别为ω1和ω2，幅度分别为ɛ1和ɛ2的正弦波所激发，非线性偏振为
可理解为沿y和z方向施加的电场在x方向可产生非线性偏振。
• 可以类似写出三阶非线性偏振分量（81个）为：
。
一、非线性极化率张量
Problem：
Solution：激光沿z方向传播时，其偏振方向沿x或y，此时有
，因此
当i=x或者非线性偏振为z方向。
二、光学非线性的物理起源
• 将一个电子束缚到一个原子中的电场幅度在1010-1011 V m-1左右，在光电场幅度与该数值接近时非线性效应开始凸显。

张毅第三章二阶非线性光学效应1资料讲解

☆
dE3(z) dz
2ic3n3 Deˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2E1E2exp(ikz)
dEd1z(z) dEd2z(z)
i2Dcn11 (2)(1;2,3)E2*(z)E3(z)expi(kz)
i
D2
2cn2
(2)(2;3,1)E3(z)E1*(z)expi( kz)
(E1E1*E2E2*)
可以用一个简单公式来概括，即将二阶极化强度在频域内进行傅里叶展开
P (2)(t) P (n)ex i pnt)(
n
9
P (2)(t) P (n)ex i pnt)(
☆
n
这些频率成分以及它们对应的二阶非线性效应如下
PPP(((221 21))2)002((22)) EE01222(2)E1E2 P(1 2) 20(2)E1E2* P(0) 20(2)(E1E1* E2E2*)
4
本章将推导此方程组，
☆
并应用此方程组研究几种典型的二阶非线性光学效应：
光学倍频、和频、差频、参量过程，
推导出这些过程的光功率效率公式。
相位匹配和相位失配是非线性光学的重要概念，相位匹配实质上是指光电场与介质没有动量交换，即所谓的“动量守恒”；
相位失配就是光与介质之间有动量交换。
本章以二阶效应为例，给出相位匹配的概念，相位匹配的条件，以及实现相位匹配的方法。
eˆ3
χ(2)(3;1,2):eˆ1eˆ2
极化率的三个分量写成如下标量形式
( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) e ˆ 1 χ ( 2 ) (1 ; 2 ,3 ) :e ˆ 2 e ˆ 3
( 2 ) (2 ;3 , 1 ) e ˆ 2 χ ( 2 ) (2 ;3 , 1 ) :e ˆ 3 e ˆ 1

二阶非线性光学极化率

第三章晶体在外场作用下的光学性质
晶体光学基础：张量、晶系、点群
电光效应：电致双折射
声光效应：声波→应变→弹光效应→折射率光栅→声光衍射
热光效应：晶体折射率随温度改变而变化
磁光效应：晶体在磁场作用下的旋光现象
非线性光学效应：二阶、三阶，原理及应用
浙江大学光电信息系
集成光电子器件及设计第三章
7
浙江大学光电信息系
集成光电子器件及设计第三章
3.2 电光效应 (Electro-Optic Effect)
电光效应指的是晶体在受到低频电场的作用下所产生的光学效应（介质折射率变化），也称人工双折射。
1 线性电光效应（Pockels效应）： 2 E n
1 2 E2 二次电光效应（Kerr效应）： n ，各向同性介质中也可以存在存在，而在各向异性介质中Kerr效应比Pockels效应小好几个数量级。
集成光电子器件及设计第三章
6
张量的定义
一种描述各向异性性质的数学方法就是张量方法。 ζij称为晶体中的电导率张量，是一个二阶张量，共有9个分量，由于对称性，其中6个是独立的，且根据其对称性的增加，独立的个数会进一步减少。其它的一些二阶张量有：介电常数 εij ，热导率 kij ，电极化率 χij 。压电系数，电光系数为三阶张量，弹性模量为四阶张量。

J1 11 E1 12 E2 13 E3 J 2 21 E1 22 E2 23 E3 J E E E 31 1 32 2 33 3 3
J i ij E j
j 1
3

11 12 13 ij 22 23 21 31 32 33

非线性光学效应

非线性光学效应在研究光学现象时，我们通常假设光与物质的相互作用是线性的，即物质对入射光的响应与光的强度成正比。

然而，一些物质在强光作用下，会显示出与入射光强度不成正比的效应，这种现象被称为非线性光学效应。

一、非线性光学效应的分类根据物质对光的响应方式，非线性光学效应可以分为以下几类：1. 二次非线性效应：最常见的二次非线性效应包括次谐波产生（SHG），差频产生（DFG）和和频产生（SFG）等。

这些效应是由于物质对光的振荡非线性响应而产生的。

2. 三次非线性效应：三次非线性效应包括频率混频产生（THG），自聚焦效应和自相位变调等。

这些效应通常需要更高的光强度才能观察到，其产生机制涉及由电子非线性极化和以激光强度为基础的非线性折射率引起的效应。

3. 多光子吸收：在强光作用下，物质对光的吸收呈现出非线性特性。

多光子吸收是指实际发生的吸收过程需要多个光子的能量相加才能实现。

这种效应常用于光学频率上转换和高分辨率光刻等应用中。

4. 光学限幅效应：在一些物质中，随着入射光强度的增加，物质的非线性响应将导致光的幅度限制，从而实现光的自动衰减。

这种效应常用于光学开关和光纤通信等领域。

二、非线性光学效应的应用非线性光学效应不仅仅是理论研究的对象，也存在着广泛的实际应用价值。

以下是一些主要的应用领域：1. 光学器件：非线性光学效应在光学器件中扮演着重要角色。

例如，二次非线性光学效应被用于光学波导和光学开关的设计中，三次非线性效应可用于光学放大器和频率转换器的制作。

2. 光信息处理：非线性光学效应具有高速处理和大容量信息传输的优势。

这些效应可用于光学计算、全息存储和光学通信等领域。

3. 激光技术：非线性光学效应也推动了激光技术的发展。

例如，二次非线性效应可用于产生高功率和高重复频率的次谐波激光器；三次非线性效应可用于产生超快激光脉冲和超连续谱。

4. 光学显微镜：非线性光学效应可以提供更高的分辨率和对生物体的更深入研究。

非线性光学-第三章

2
特点：周期变化
z变化周期为 2 k
定义: 晶体长度L= π/k (1/2周期)
I2
Δ k 较小
为相位失配下的相干长度
(正常色散下，相干长度为几十 m-100m)
0
Δ k 较大
L
2L
3L
4L
z
与Δk关系
思考：当Δk=0的情况？
若 k 0 基波光高消耗的情况
k k2 2k1 4
A3 i3 D ( 2 ) ( 3 ; 1 , 2 ) : A1 A2e i ( k3 k1 k2 ) z z 2cn(3 ) * i ( k k k ) z A1 i1D ( 2 ) ( 1; 3 ,2 ) : A3 A2 e 1 3 2 z 2cn(1 ) * i ( k k k ) z A2 i2 D ( 2 ) ( 2 ; 3 ,1 ) : A3 A1 e 2 3 1 z 2cn(2 )
第三章
光学倍频、混频与参量转换
1、光学倍频 2、光学和频、差频（三波混频） 3、光学参量振荡和放大 … 1、三次谐波 2、四波混频 3、双光子吸收
典型的非线性现象
二阶非线性光学现象
介质不具有对称中心的各向异性介质
三阶非线性光学现象
对介质对称无要求
4、光学自聚焦
5、受激散射 …
这些效应是产生光学变频的较成熟的手段之一，它为人们提供了一种研究物态结构、分子跃迁驰豫和凝聚态物理构成的新的有效手段。
倍频的
耦合波方程
i ( k - 2 k ) z A3 i ( 2 ) ( 2 ; , ) : A1 A1e 3 1 z cn3 * i (2 k -k ) z A1 i ( 2 ) ( ;2 , ) : A3 A1 e 1 3 z cn1

几种三阶非线性光学效应

(5.２ - １)
式中, 复振幅E(ω)为
in1 z
E() E0a()e c
(5.２-２)
其中, E0、 a(ω)和n1分别为入射基波的振幅、振动方向的单位矢量和折射率。由三阶非线性效应产生的三次谐波
极化强度的复振幅为
第5章三阶非线性光学效应
P(3) (3, z) 0 (3) (,,) E()E()E() (5.２ - ３)
P(3)() 60 (3)(,,)E()E()E() (5.1 - 3)
光克尔效应的大小可以用克尔常数量度。对各向同性介质，克尔常数定义为
第5章三阶非线性光学效应
K ( )

n// () n () E02 ( )
(5.1 - 4)
k
E02
(
')
E
()

(3) yyyy
(,
,
)
第5章三阶非线性光学效应
在假定E0(ω)不变的情况下，有
E(, z) ei
c
[
3 4
i002 k
E02
(
')

(3) yyyy
(
,,)]
z
(5.1 – 9)
上式指数因子中括号内的量是折射率的变化量，记为n// () ，
(5.３ - ８)
因为非共振情况下，三阶极化率是实数, 所以右边第一项仅影响光电场的相位因子, 对能量的变化没有贡献, 故可以定义
E3 ( z )

i 300 2
E3(z)e k3
( 3) (|E1|2 |E2 |2 ) z

E4 ( z)

E ( z)e i

第5章_三阶非线性光学效应PPT课件

温度升高, 从而引起介质折射率变化。引起折射率变化的响应时间s量级。
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• 自聚焦的稳态理论
•
考虑到三阶非线性效应, 在光场作用下各向同性介质的介电常数发
生变化, 总的相对介电常数为
总 r 2 E0 2
(5.1 - 15)
式中, εr为线性相对介电常数, ε2为非线性相对介电常数系数, |E0|2为光电场振幅平方。相应的极化强度可以表示成
(5.1 - 2)
因子3是由于考虑了三阶极化率张量元素的本征对易对称性出现的。
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•
2. 光克尔效应
•
现在进一步讨论用另一光电场代替恒定电场E0的光克尔效应。假
定频率为ω的光电场作用于介质的同时, 还有另一束任意频率为ω′的光电场
作用于该介质, 则由于ω′光电场的作用, 会使介质对ω光波的作用有所改变。
Zf
图5.1 - 3 （虚线为波面, 实线为光线）
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但是，由于具有有限截面的光束还要经受衍射作用，所以只有自聚焦效应大于衍射效应时，光才表现出自聚焦现象。
粗略地说，自聚焦效应正比于光强，衍射效应反比于光束半径的平方，因此，由于光束收自聚焦作用，自聚焦效应和衍射效应均越来越强。如果后者增强的较快，则在某一点处衍射效应克服自聚焦效应，在达到某一最小截面（焦点）后，自聚焦光束将呈现出衍射现象。但是在许多情况下，一旦自聚焦作用开始，自聚焦效应总是强于衍射效应，因此光束自聚焦的作用一直进行着，直至由于其他非线性光学作用使其终止。
式中
n0 1 (1) ( )
(5.1 - 19)
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•
是线性折射率, Δn是非线性折射率。因为通常n0>>Δn, 所以由

量子光学中的非线性光学效应

量子光学中的非线性光学效应引言：量子光学是研究光与物质相互作用的一门学科，其研究对象是光的量子性质以及光与物质之间的相互作用。

在量子光学中，非线性光学效应是一种重要的现象，它描述了光与物质之间的非线性相互作用。

本文将探讨量子光学中的非线性光学效应及其在实际应用中的意义。

一、非线性光学效应的基本概念非线性光学效应是指光与物质相互作用时，光的强度与物质响应之间存在非线性关系的现象。

在非线性光学效应中，光的强度和频率可以发生变化，产生新的频率分量，这种现象被称为频率转换。

非线性光学效应的产生是由于光与物质相互作用时，物质的电子结构发生变化，使得物质对光的响应不再是线性的。

二、非线性光学效应的分类非线性光学效应可以分为三种主要类型：二阶非线性效应、三阶非线性效应和四阶非线性效应。

二阶非线性效应包括二次谐波产生、二次倍频、二次混频等现象。

三阶非线性效应包括自相位调制、受激拉曼散射、光学相干效应等现象。

四阶非线性效应包括自相位调制、受激拉曼散射、光学相干效应等现象。

三、非线性光学效应的应用非线性光学效应在实际应用中具有广泛的应用价值。

首先，非线性光学效应可以用于光学器件的制备。

例如，利用二阶非线性效应可以制备二次谐波产生器，用于产生高频率的光信号。

利用三阶非线性效应可以制备光纤光学放大器，用于放大光信号。

其次，非线性光学效应还可以用于光通信系统中的信号调制。

例如，利用自相位调制效应可以实现光信号的调制和解调，提高光通信系统的传输速率。

此外，非线性光学效应还可以用于光学成像和光谱分析等领域。

四、非线性光学效应的研究进展随着科学技术的不断发展，非线性光学效应的研究也取得了重要进展。

一方面，研究人员通过改变物质的结构和性质，设计新型的非线性光学材料，提高非线性光学效应的强度和灵敏度。

另一方面，研究人员通过发展新的光学技术和实验方法，对非线性光学效应进行深入研究。

例如，利用超快激光技术可以实现非线性光学过程的实时观测，揭示非线性光学效应的微观机制。