湖南省娄底市新化县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
湖南省2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
）1、2-的相反数是A 、2B 、-2C 、2±D 、21 2、有理数m 、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是A 、m<0B 、m>1C 、n>-1D 、n<-13、若0<a ，则下列结论不正确的是A 、()22a a -=B 、()33a a -=C 、22a a = D 、33a a -= 4、七年级⑴班有x 人，七年级⑵班人数比七年级⑴班的43多1人，则七年级⑵班的人数是 A 、143+x B 、413+x C 、143-x D 、()143-x 5、下列各组式子中，为同类项的是A 、y x 25 与22xy - B 、x 4与24x C 、xy 3-与yx 23 D 、436y x 与436z x - 6、下列去括号错误的是A 、()c b a a c b a a 52352322-+-=+-- B 、()()a z y x x a z y x x +-+-=--+-+32532522 C 、()13213222--=--m m m m D 、()()222222y x y x y x y x -++-=+----7、下列各式中，是一元一次方程的是A 、34+xB 、21=xC 、52=+y xD 、123-=x x 8、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时， 则可列方程为A 、5421538+=-x xB 、5421538-=+x xC 、5153842+=+x xD 、5153842-=-x x9、若∠α和∠β互为余角，则∠α的补角和∠β的补角之和是A 、90oB 、180oC 、270oD 、不能确定10、如图，若∠AOC=∠BOD ，则有A 、∠1＞∠2B 、∠1＜∠2C 、∠1＝∠2D 、∠1与∠2的大小不能确定11、以下问题，不适合用全面调查的是A.旅客上飞机前的安检B 、学校招聘教师，对应聘人员的面试C 、了解某校七年级学生的课外阅读时间D 、了解一批灯泡的使用寿命12、已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB=60， BC=40，则MN 的长为A 、10B 、50C 、10或50D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 千米．14、代数式y x y x a b a 21331与-+-是同类项，则b a -的值是 ． 15、方程()3215+=+x x 的解是 ． 16、若代数式532-+x x 的值为2，则代数式3622-+x x 的值 为 ．17、如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若 ∠COB=35°，则∠AOD 等于 ．18、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72o ，则这个扇形所表示的数量占总体 的百分比是 ．三、计算题（共24分）19、计算（8分）① ()322--13+- ② ()0.44121--2125-2⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷20、先化简，再求值：（6分）()xy x4122--()2852x xy --，其中1-=x ，4.0=y21、解方程（10分）① ()()14213-=+x x ②635214+=+--x x x四、几何题（6+8分）22、如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点，依次按下列语句画图．（1）画射线AB 、直线CD 、线段AC ．（2）线段AD 与线段BC 相交于点E ．23、如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24、已知72=-mn m ，22-=-n mn ，求22n m -及222n mn m +-的值．25、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B 等级的人数和图乙中B 等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．26.甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．⑴两车同时背向而行，几小时后相距660千米？⑵两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？湖南省娄底市娄星区2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷参考答案1-6：BDBACC 7-12：DBCCDC13．1.18×105 14．2 15．7-=x 16．11 17．110 18．20%19．①原式=0 ②原式=820．原式＝xy x 1442- 代入得：原式＝9.621、①1=x ②12=x 22．23.解：因为∠BOC=2∠AOC ， ∠AOC ＝ 40．所以∠BOC ＝ 80402=⨯ 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC= 1204080=+因为OD 平分∠AOB ．所以∠AOD= 601202121=⨯=∠AOB 所以∠COD=∠AOD －∠AOC= 204060=-24．解：因为72=-mn m ，22-=-n mn ．所以()5272222=-+=-+-=-n mn mn m n m ． ()()()92722222=--=---=+-n mn mn m n mn m25． 解：（1）10÷20%=50。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是−183℃，则月球表面的温差是()A. 56℃B. 65℃C. 300℃D. 310℃2.下列计算正确的是()A. −4×2=−6B. −4+2=−6C. (−4)2=−8D. 2×(−1)=−23.“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2018年“双十一”期间某网络平台的全天成交额达2135亿元，2135亿用科学记数法可表示为()A. 21.35×1010B. 2.135×1011C. 2.135×1012D. 0.2135×1012ab)，结果是()4.化简6a2−2ab−2(3a2−12A. −3abB. −abC. 3a2D. 9a25.下列说法不正确的个数为()①−0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；②多项式3ab3−ab−1的次数为6次3项式；③单项式−4πxy3的系数为与次数之和0；④多项式3x3y2−xy−3的常数项为3．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.一个代数式减去x2−y2等于x2+2y2，则这个代数式是()．A. −3y2B. 2x2+y2C. 3y2−2x2D. 3y2(9x−3)−2(x+1)的结果是()7.化简13A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−38.关于x的方程3x+2=1与3x+k=2的解相同，则k的值是()A. −1B. 1C. 2D. 39.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是()A. 8x=1528×(1+12%)B. 0.8x=1528×12%C. 0.8x=1528×(1+12%)D. 0.8x=1528×0.8(1+12%)10.如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为()A. 3B. 4C. 5D. 611.下列说法正确的是()A. 两个锐角的和一定是锐角B. 用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10°的角为30°C. 钝角是大于90°而小于180°的角D. 周角是一条射线12.一个长方形的周长为4m，其中宽为m−n，则长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+nD. m+3n二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.11.如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作_________元．14.(1)单项式−πab23的系数为______ ；次数是______ ；(2)多项式−xy3+2x2y4−3是______ 次______ 项式．15.将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程______ ．16.(1)11.21°=________°________′________″(2)20°18′36″=________°；(3)31°16′+20°56′=________°________′；(4)50°−15°30′=________．17.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，随机抽查了其中50名学生的视力情况，在这个问题中样本容量是_____________．18.若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=____．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）19.计算：(1)计算(−16+34−112)×(−48)；(2)计算(−1)6×4+8÷(−47)；(3)计算−12−14×[5−(−3)2]；(4)解方程：x−32−4x+15=1．20.先化简，再求值：[5(x−5)−(3x+5)(3x−5)]÷2x，其中x=−321.如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．22.我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．今年“元旦”当天该景区售出门票100张，门票收入共4000元．请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？23.最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A.非常了解；B.比较了解：C.基本了解；D.不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A.非常了解”的人数为______人，m=______，n=______；(2)请在图1中补全条形统计图；(3)请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？24.某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出10袋进行称重，每袋以50千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10袋的重量分别如下：+5，−3，−8，+6，+4，+8，−2，−12，+8，+5(1)按每袋50千克为标准，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？(2)若购进这批肥料共有500袋，问这批肥料的总重量约为多少？(3)在(2)的条件下，若按每袋120元购进，140元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？25.如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，且MC+NB=12.5cm，求MC的长．26.计算：(1)−23−17×[2−(−3)2]+(−32)；(2)已知A=x2+3y2−5xy，B=2xy+2x2−y2，化简3A−2B；(3)4y−3(20−y)=5y−6；(4)x−12−2x−16=x+13−1．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是−183℃，∴月球表面的温差是：127−(−183)=310(℃)．故选：D．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．2.答案：D解析：此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判定即可．解：∵−4×2=−8，∴选项A不符合题意；∵−4+2=−2，∴选项B不符合题意；∵(−4)2=16，∴选项C不符合题意；∵2×(−1)=−2，∴选项D符合题意．故选：D．3.答案：B解析：解：将2135亿用科学记数法表示为：2135亿=213500000000=2.135×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=6a2−2ab−6a2+ab=−ab，故选：B．5.答案：A解析：解：①−0.5x2y3与2πy3x2是同类项，故错误；②多项式3ab3−ab−1的次数为4次，故错误；③单项式−4πxy3的系数为与次数之和是−4π+4，故错误；④多项式3x3y2−xy−3的常数项为−3，故错误．故选：A．利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可．此题考查了同类项、多项式，熟练掌握定义是解本题的关键．6.答案：B解析：本题考查了整式的加减的应用有关知识，先根据题意列出式子，再去括号后合并同类项即可．解：这个代数式是(x2+2y2)+(x2−y2)=x2+2y2+x2−y2=2x2+y2，故选B．7.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．8.答案：D解析：本题考查了同解方程，把第一个方程的解代入第二个方程得出关于k的方程是解题关键．根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解相同，把方程的解代入第二个方程，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解：3x+2=1解得x=−1，3代入3x+k=2，得−1+k=2．把x=−13解得k=3，故选D．9.答案：C解析：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系．根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故选C．10.答案：D解析：本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．故选D．11.答案：C解析：解：A、当两个锐角的度数是60°和50°时，和是110°，是钝角，故本选项错误；B、用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10°的角，角的大小不变，仍是10°，故本选项错误；C、钝角是大于90°而小于180°的角，故本选项正确；D、周角是角的一种特殊情况，也是有两条射线组成的，不是一条射线，故本选项错误，故选C．本题考查了角的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．12.答案：C解析：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系．本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可．解：∵长方形的周长为4m，宽为m−n，∴长为[4m−2(m−n)]÷2，=m+n．故选C．13.答案：−32解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】因为向银行存入人民币20元记作+20元，所以从银行取出人民币32元记作−32元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.答案：(1)−π3；3；(2)6；3．解析：(1)根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．(2)根据多项式的次数、系数的定义解答．本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．(1)∵单项式−πab23的数字因数是：−π3，∴此单项式的系数是：−π3．此单项式的次数是1+2=3故答案为：−π3；3．(2)：多项式−xy3+2x2y4−3的最高项的次数是6，多项式−xy3+2x2y4−3是3项式．故答案为：6；3．15.答案：5x−2=4x+3解析：设孩子有x人，根据若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，可列出方程．本题考查理解题意的能力，设出人数，以苹果数做为等量关系列方程求解．解：设孩子有x人，5x−2=4x+3．故答案为：5x−2=4x+3．16.答案：(1)11；12；36；(2)20.31；(3)52；12；(4)34°30′．解析：本题主要考查度分秒的换算，根据1°=60′，1′=60′′可计算求解．(1)可将0.21°先乘60化为分，再将小数部分乘60化为秒即可；(2)先将36′′除以60化为分，再与18′相加后除以60化为度，与20相加即可求解；(3)可将相同单位的数相加，再将超过60的数向上一单位近一即可；(4)可先将50°化为49°60′，再相减即可求解．解：(1)11.21°=11°12′36″;(2)20°18′36″=20.31°；(3)31°16′+20°56′=52°12′；(4)50°−15°30′=34°30′．故答案为(1)11;12;36；(2)20.31；(3)52;12；(4)34°30′．17.答案：50解析：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．我们知道样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．解：从八年级全体学生中随机抽查了50名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是50．故答案为50．18.答案：3解析：本题考查了一元一次方程的解及互为相反数，求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数后代入第二个方程求出m的值即可．解：解方程2x+6=0，得：x=−3，由题意知方程3y+2m=15的解为y=3，则9+2m=15，解得：m=3．故答案为3．19.答案：解：(1)原式=8−36+4=12−36=−24；(2)原式=1×4+8×(−74)=4+(−14)=−10；(3)原式=−1−14×(−4)=−1+1=0；(4)去分母，得5(x−3)−2(4x+1)=10，去括号，得5x−15−8x−2=10，移项，得5x−8x=10+15+2，合并同类项，得−3x=27，系数化1，得x=−9．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=(5x−25−9x2+25)÷2x=(−9x2+5x)÷2x=−92x+52，当x=−3时，原式=−92×(−3)+52=272+52=16．解析：先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．21.答案：解：(1)∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=12∠AOB=12×180°=90°，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=90°−32°=58°；(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=12×58°=29°，∴∠AOE=∠AOB−∠BOE=180°−29°=151°．解析：本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义．(1)根据平角和角平分线的定义得到∠BOC=90°，然后利用互余可计算出∠BOD的度数；(2)根据角平分线的定义可得到∠BOE=29°，然后利用互补可计算出∠AOE的度数．22.答案：解：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100−x)张，依题意得：50x+30×(100−x)=4000，解得：x=50，则100−x=50．答：“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张．解析：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100−x)张，根据门票收入共4000元，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23.答案：解：(1)20；15%；35%；(2)∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：(3)D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．解析：解：(1)非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1−5%−15%−45%=35%，故答案为：20；15%；35%；(2)见答案；(3)见答案．(1)由条形统计图可知本次参与调查的学生选择“A.非常了解”的人数，根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；(2)求出D的学生人数，然后补全统计图即可；(3)用D的百分比乘360°计算即可得解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.答案：解：(1)+5−3−8+6+4+8−2−12+8+5=11(千克)．答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；(2)500×11+500×50=25550(千克)．10答：这批肥料的总重量约为25550千克；(3)500×(140−120)=10000(元)．答：卖完这批肥料的总利润是10000元．解析：(1)求出所有记录的和，然后根据正数和负数的意义解答；(2)用每袋超出的质量加上500袋的标准质量，计算即可得解；(3)根据总利润=每袋的利润×总袋数，列式计算即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.答案：解：由M是AC的中点，N是BC的中点，得AM=CM=12AC，CN=BN=12BC，由线段的和差，得MN=MC+CN=MC+NB=12.5(cm)，AB=2MN=2×12.5=25(cm)，由AC：CB=3：2，得AC=3x(cm)，BC=2x(cm)，AC+BC=3x+2x=25，解得：x=5，3x=15，MC=12AC=12×15=7.5(cm)．解析：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，属于中档题．根据线段中点的性质，可得AM=CM=12AC，CN=BN=12BC，根据线段的和差，可得MN的长根据等式的性质，可得AB的长，根据线段的比例，可得线段AC的长，再根据线段的中点，可得答案．26.答案：解：(1)原式=−8−17×[2−9]−9=−8+1−9=−16；(2)A=x2+3y2−5xy，B=2xy+2x2−y2，3A−2B=3(x2+3y2−5xy)−2(2xy+2x2−y2)=3x2+9y2−15xy−4xy−4x2+2y2=−x2+11y2−19xy；(3)4y−3(20−y)=5y−64y−60+3y=5y−64y+3y−5y=−6+602y=54y=27；(4)x−12−2x−16=x+13−13(x−1)−(2x−1)=2(x+1)−6 3x−3−2x+1=2x+2−63x−2x−2x=2−6+3−1−x=−2x=2．解析：(1)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(2)代入，先去括号，再进一步合并同类项即可；(3)(4)利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可．此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
2019-2020学年湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，满分36分）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．﹣2019的绝对值和相反数分别为（）A．2019，﹣2019 B．﹣2019，2019C．2019，2019 D．﹣2019，﹣20193．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式4．“m的3倍与n的差的平方”可用代数式（）表示．A．3（m﹣n）2B．（3m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．下列说法中错误的个数有（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数是﹣2；（4）2x2+3x﹣1是二次三项式．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知2x3y1﹣n与﹣5x3m y2是同类项，则式子m2018﹣n2019的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣17．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则 x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝38．方程﹣x＝+1去分母得（）A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6 D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+19．下列说法正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C10．在下列生活实例中：①在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；②在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标；③从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，节约了路程；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”的数学依据来解释的现象有（）A．①③B．②③C．③④D．②④11．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝3∠BOC，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°12．学校有n名师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①45m+25＝50（m﹣1）；②45m﹣25＝50（m﹣1）；③＝﹣1；④＝+1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，满分18分）13．据报道，“十、一”期间某市地铁二号线载客量达到1730000人次，再创历史新高．将数据1730000用科学记数法表示为．14．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB＝10cm，BC＝6cm，点P是线段BC的中点，则AP等于cm．15．为了解2019届本科生的就业情况，某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是．16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|＝．17．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．18．按如图所示的方法用小棒摆正六边形，摆2个正六边形要11根小棒，摆3个正六边形要16根小棒，摆n个正六边形需要根小棒．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）﹣24÷（﹣）+6×（﹣）（2）|﹣5|+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣6）20．（8分）解方程（1）5+3x＝7（x﹣1）（2）＝﹣121．（7分）先化简，再求值：6x2﹣[3xy2+2（1﹣3xy2）+6x2]，其中x＝4，y＝﹣．22．（7分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．23．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过10吨，按每吨2.5元收费；如果超过10吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收取，而超过部分则按每吨3.5元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨3.0元，那么该用户5月份用水多少吨？应交水费多少元？24．（8分）春节是我国的传统节日，为了调查学生对于各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解较少、D：不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了个学生；（2）扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角度数为；（3）将上面的条形统计图补画完整．25．（10分）已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板．（1）如图1叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算∠CAE的度数；（2）如图2叠放在一起，使∠ACE＝2∠BCD，请计算∠ACD的度数．26．（10分）阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB＝b﹣a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动3xcm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长．（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第（1）问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ＝2cm？。
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题答案
参考答案一、1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B二、11．1 12．'5453︒ 13．4 14．4- 15．9或1 16．1三、17．(1)解：原式＝543032302130⨯-⨯-⨯ ……1分 ＝242015--………………3分＝29-………………4分(2) 解：原式＝1041810-⨯+………………2分 ＝2………………4分18．(1)解：2664-=-x x ………………1分42=-x ………………3分2-=x ………………5分(2) 解：6)310(3)25(2=--+x x ………………2分 6930410=+-+x x ………………3分2613=x ………………4分2=x ………………5分19．解：原式＝22335--+-ab ab ab ………………2分＝56-ab ………………4分当2,21=-=b a 时，原式＝1152)21(6-=-⨯-⨯………………6分 20．解：∵N 为AC 中点 ∴AN ＝CN ＝21AC ＝21×4＝2(cm )………………2分 ∵MN ＝3cm∴CM ＝MN －CN ＝3－2＝1(cm )………………3分AM ＝MN ＋AN ＝3＋2＝5(cm )………………4分∵M 为AB 中点∴AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm )………………6分四、21．解：设这些学生有x 名，依题意得…………1分265203-=+x x …………3分解得 23=x …………5分答：设这些学生有23名…………6分22．(1)8, 10, (2n+4)………………4分(2)解：9545=÷………………5分126)452(9=+⨯⨯(人)………………6分答：一共可坐126人………………7分23．解：设∠AOC ＝x °∴∠AOD ＝∠AOC+∠C OD ＝x °+ 25°………………1分∵OD 平分∠AOB∴∠BOD ＝∠AOD ＝x °+ 25°………………2分∴∠BOC ＝∠BOD+∠COD ＝x °+ 25°+ 25°＝x °+50°………………3分 ∵∠BOC=2∠AOC∴x °+50°＝2 x °………………4分解得：x °＝50°………………5分∴∠AOB ＝2∠AOD ＝2( 25°+50°)＝150°………………7分五、24．(1)8， 2， 3………………3分 (2)52………………4分(3)解：设小明家六月份的用水量是x 吨，依题意得46)8(382=-+⨯x ………………6分解得18=x ………………7分 答：小明家六月份的用水量是18吨………………8分25．(1)1………………1分(2)解：设经过x 秒点P 追上点R ，依题意得[]x x 6)4(64=--+………………2分解得5=x ………………3分答：经过5秒点P 追上点R ………………4分(3)解：线段MN 的长度不变，(图略)当点P 在点B 右侧时MN ＝MP +NP=21(AP+PB)=21AB=21⨯10=5………………6分当点P 在点B 左侧时MN ＝MP -NP=21(AP -PB)=21AB=21⨯10=5………………7分 ∴MN 的长度不变为5………………8分。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(湖南)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案13．–514．>15．20% 16．017．218．26或5或519．【解析】（1）原式=357(36)(36)(36)4912-⨯--⨯-+⨯- =272021+- =26．（3分） （2）原式=4169(2)(1)3-+⨯+-⨯- =-16+12+2 =-2．（6分）20．【解析】（1）原式=3a 2-4a 2+2a -7a=-a 2–5a ．（3分）（2）原式=–3a 2+4ab +a 2–4a –4ab=–2a 2–4a ．（6分）21．【解析】（1）移项合并得：2x =-3，（2分）解得：x =-32．（4分） （2）去分母得：9y -3-10y +14=12， 移项合并得：-y =1， 解得：y =-1．（8分）22．【解析】（1）∵AOB ∠与BOC ∠互补，∴180AOB BOC ∠+∠=︒，∴18040140BOC ∠=︒-︒=︒，（2分） ∵OD 是BOC ∠的平分线， ∴1702COD BOC ∠=∠=︒．（4分） （2）∵AOB ∠与BOC ∠互余， ∴90AOB BOC ∠+∠=︒，∴904050BOC ∠=︒-︒=︒，（6分） ∵OD 是BOC ∠的平分线， ∴1252COD BOC ∠=∠=︒．（8分） 23．【解析】（1）根据题意得：（4x 2-3-6x ）+2（-x 2+2x +5）=4x 2-3-6x -2x 2+4x +10=2x 2-2x +7．（3分）（2）原式=12x -2x +23y 2-32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =23时，原式=649．（6分）（3）根据题意得：A =3x 2-2x +10-（-2x 2+5x -3）=3x 2-2x +10+2x 2-5x +3=5x 2-7x +13，则A -B =5x 2-7x +13+2x 2-5x +3=7x 2-12x +16．（9分）24．【解析】（1）200；40；36°．（3分）本次统计共抽取书籍40÷20%=200本， 扇形统计图中m %=80200×100%=40%，即m =40； ∠α=360°×20200=36°， 故答案为：200；40；36°．（2）B 类别人数为200–（40+80+20）=60，（4分） 补全图形如下：（6分）（3）估计全校师生共捐赠文学类书籍6000×60200=1800本．（9分） 25．【解析】（1）100x +8000；90x +9000．（4分）方案一购买，需付款：20×500+100（x –20）=100x +8000（元）， 按方案二购买，需付款：0.9（20×500+100x ）=90x +9000（元）． （2）当x =30时，方案一费用：100x +8000=100×30+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）．∵11000<11700，∴按方案一购买较合算．（7分）（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．（10分）26．【解析】（1）如图，（3分）（2）6．（6分）CA=4−（−2）=4+2=6 cm．（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为−2+t、−5−2t、4+4t，则CA=（4+4t）−（−2+t）=6+3t，AB=（−2+t）−（−5−2t）=3+3t，∵CA−AB=（6+3t）−（3+3t）=3，∴CA−AB的值不会随着t的变化而改变．（10分）。
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作()A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.2的相反数的绝对值是()A. −12B. ±12C. 0D. 23.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对宜春市居民日平均用水量的调查B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查4.“a与b的差的平方”表示成代数式为()A. (a−b)2B. a2−b2C. a−b2D. a2−b5.下列说法中正确的个数是()①a和0都是单项式；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2πxy的系数为−2；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知2x m y2和−12x3y n是同类项，那么m+n的值是()A. 2B. 4C. 6D. 57.在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是()A. 若a=b，则a+c=b−cB. 若a=b，则a2=b4C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a+b=2b8.方程3−3x+52=−x+74，去分母得()A. 3−2(3x+5)=−(x+7)B. 12−2(3x+5)=−x+7C. 12−2(3x+5)=−(x+7)D. 12−6x+10=−(x+7)9.下列叙述正确的是()A. 延长直线ABB. 延长射线OMC. 延长线段AB到C，使BC=ABD. 画直线AB=3厘米10.如图，经过刨平木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条．能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11.如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，根据题意可列方程为()A. 49x+37(10−x)=466B. 37x+49(10−x)=466C. 49x+37(466−x)=10D. 37x+49(466−x)=10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为______．14.如图，点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，CM=2.则AB=______．15.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是______．16.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c=_________．17.关于x的方程(m+1)x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=________．18.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)(−35)+(−32)−(−25)−8(2)4×(−3)+|−13+1|(3)6÷(−2)×(−13)−(−2)3四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.解方程：(1)9−3y=5y+5(2)43−8x=3−112x21.先化简，再求值：3(2x2−3xy−y2)−5(x2−xy+2y2)+y2，其中x=2，y=−13．22.如图，∠AOB=115°，∠EOF=155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．(1)求∠AOE+∠FOB度数；(2)求∠COD度数．23.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，按0.8元/吨收费，超过10吨的部分按1.5元/吨收费，小明家11月份平均水费为1元/吨，求小明家11月份用水多少吨？24.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________；(3)补全条形统计图．25.如图，∠AOB=50°，∠AOC=90°，点B、O、D、在同一条直线上．(1)求∠AOD的度数．(2)求∠COD的度数．26.如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)线段BA的长度为______；(2)当t=3时，点P所表示的数是______；(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示)；(4)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．解：如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2.答案：D解析：解：∵2的相反数为−2，|−2|=2，∴2的相反数的绝对值为：2．故选：D．先求得2的相反数再根据绝对值的性质求绝对值即可．此题主要考查绝对值的性质及相反数的性质的综合运用．理解绝对值和相反数的定义是解题的关键．3.答案：D解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．4.答案：A解析：本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.先求差，再求平方．解：依题意得：(a−b)2．故选A.5.答案：B解析：解：①a和0都是单项式，故①正确；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故②错误；③单项式−2πxy的系数为−2π，故③错误；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和，故④正确．故选：B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．6.答案：D解析：解：∵2x m y2和−12x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则m+n=5，故选：D．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7.答案：D解析：解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；B、若a=b，则a2=b2，错误；C、若ac=bc，当c=0时，a可以不等于b，错误；D、若a=b，则a+b=2b，正确；故选：D．根据等式的性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．8.答案：C解析：本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可．先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可．解：∵3−3x+52=−x+74，方程两边同乘以4得：12−2(3x+5)=−(x+7)．故选C．9.答案：C解析：解：直线向两端无限延伸，不能延长，且不能测量，故A、D错误；射线向一端无限延伸，不等延长，故B错误；线段可以延长，故C正确．故选：C．根据直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸可判断A、B、D；根据线段的特点可判断C．本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．10.答案：A解析：本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．根据直线的性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线即可解答．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．11.答案：C解析：本题主要考查的是角的概念和角的表示方法，角是由有公共端点的两条射线组成的图形，注意是同一个角必须满足：(1)顶点相同；(2)两边所在的射线相同．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．掌握角的概念是解题的关键．根据角的概念和角的表示方法回答即可．解：根据角的定义可知：①∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠ECG和∠C是同一个角，正确；②∠OGF与∠DGB满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠OGF和∠DGB是同一个角，正确；③∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同，∠DOF和∠EOG不是同一个角，错误；④∠ABC与∠ACB的顶点不相同，两边所在的射线也不完全相同，∠ABC和∠ACB不是同一个角，正确．综上所述：①②④说法正确．故选C．12.答案：A解析：本题主要考查的是由实际问题抽象出一元一次方程的有关知识，设49座客车x辆，根据题意找出等量关系，列出方程即可．解：设49座客车x辆，根据题意得49x+37(10−x)=466．故选A．13.答案：3.03×104解析：解：30300米，用科学记数法表示为3.03×104．故答案为：3.03×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.答案：12解析：解：∵点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，∴AM=12AB，AC=13AB，∴CM=12AB−13AB=16AB，∵CM=2．∴AB=12．故答案为：12．由中点的定义、线段的倍分关系可求AM=12AB，AC=13AB，根据线段的和差关系和已知条件可求AB即可．考查了两点间的距离，解题的关键是由中点的定义、线段的倍分关系得到AM=12AB，AC=13AB．15.答案：每名学生的体重解析：本题考查了个体，属于基础题．根据个体的概念求解即可．解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是每名学生的体重．故答案为每名学生的体重．16.答案：3解析：本题主要考查绝对值、数轴及有理数的加法等知识点.先根据数轴及绝对值的定义得a、b、c的值范围，再代值计算即可．解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知b<0，a>0，c>0．∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=−2，c=3，∴a+b+c=2−2+3=3，故答案为3．17.答案：−3解析：根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义求解是解题关键．由题意，得|m+2|=1且m+1≠0，m+2=±1且m≠−1，解得m=−3，故答案为−3．18.答案：5n+1解析：解：图案(2)比图案(1)多了5根小棒，图案(3)比图案(2)多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．19.答案：解：(1)原式=(−35)+(−32)+25−8，=(−35)+25+[(−32)−8]，=−10−40，=−50；(2)原式=−12+12，=0；(3)原式=−3×(−13)−(−8)，=1+8=9．解析：本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则．(1)先将减法转化为加法，然后计算计算即可；(2)先计算乘法和绝对值中的加法，然后计算加法可得结果；(3)先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减可得结果．20.答案：解：(1)9−3y=5y+5，移项，得−3y−5y=5−9，合并同类项，得−8y=−4，化系数为1，得y=0.5；(2)43−8x=3−112x，去分母，得8−48x=18−33x，移项，得33x−48x=18−8−15x=10x=−23．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=6x2−9xy−3y2−5x2+5xy−10y2+y2=6x2−5x2+5xy−9xy−3y2−10y2+y2=x2−4xy−12y2，当x =2，y =−13时，原式=22−4×2×(−13)−12×(−13)2=4+83−43=163．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，再将x 与y 的值代入计算即可求出值．22.答案：解：(1)∵∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB ，∠AOB =115°，∠EOF =155°，∴∠AOE +∠FOB =155°−115°=40°，故∠AOE +∠FOB 度数为40°．(2)∵OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF ，∴∠AOE =∠AOC ，∠DOB =∠FOB ，∴∠AOE +∠FOB =∠AOC +∠DOB ，∵∠COD =∠AOB −(∠AOC +∠DOB)=∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 度数为40°，∴∠COD =115°−40°=75°，故∠COD 度数为75°．解析：(1)由题意，∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB 即可求解，(2)由题意，∠COD =∠AOB −∠AOC −∠DOB =∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 的值，即可求解．此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．23.答案：解：设小明家11月份用水x 吨，根据题意得：0.8×10+1.5(x −10)=x ，解得：x =14．答：小明家11月份用水14吨．解析：设小明家11月份用水x 吨，根据水费=0.8×10+1.5×超出吨数，即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．24.答案：解：(1)200；(2)36°；(3)200−80−40−20=60(人)，即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：解析：此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．(1)根据喜欢其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；(2)根据喜欢其他所占的百分比，乘以360°即可得到结果；(3)先计算出喜欢阅读“科普常识”的学生，即可补全条形统计图．解：(1)20÷10%=200(人)，故这次活动一共调查了200名学生．故答案为200；(2)10%×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°．故答案为36°；(3)见答案．25.答案：解：(1)∵∠AOB=50°，B、O、D在一条直线上，∴∠AOD=180°−∠AOB=180°−50°=130°；(2)∵∠AOB=50°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°−50°=40°，∴∠COD=180°−40°=140°．解析：(1)由∠AOD和∠AOB的邻补角关系求出∠AOD的度数；(2)先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．26.答案：(1)5；(2)6；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t；(4)①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB=2，∴|2t−5|=2，∴2t−5=2，或2t−5=−2，解得t=3.5，或t=1.5；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t，∵PB=2，∴|20−2t−5|=2，∴20−2t−5=2，或20−2t−5=−2，解得t=6.5，或t=8.5．综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．(1)根据B是线段OA的中点，即可得到结论；(2)根据路程=速度×时间即可得到结论；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数为点P运动的路程；当5≤t≤10时，动点P所表示的数为20−点P运动的路程；(4)分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB=2列方程，求解即可．解：(1)∵B是线段OA的中点，OA=5；∴BA=12故答案为5；(2)当t=3时，点P所表示的数是2×3=6，故答案为6；(3)见答案；(4)见答案．。
2019-2020学年湖南省娄底市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省娄底市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．娄底市某天的最高温度为6℃，最大温差10℃，该天最低温度是（）A．16℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃2．下列计算正确的是（）A．（﹣3）×（﹣3）＝﹣9 B．（﹣5）÷（﹣1）＝5C．﹣1﹣1＝0 D．﹣5+3＝23．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A．1.88×109B．1.88×1010C．1.88×1011D．1.88×10124．下列等式一定成立的是（）A．m+m＝m2B．9m2﹣6m2＝3C．﹣（m﹣2）＝﹣m+2 D．5（m﹣1）＝5m﹣15．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．2x2﹣3y+4xy2是二次三项式D．单项式﹣9x3y2的系数是﹣96．一个代数式减去﹣3x得﹣5x2+3x﹣1，则这个代数式为（）A．﹣5x2+1 B．﹣5x2﹣6x﹣1 C．﹣5x2﹣1 D．﹣5x2﹣6x+17．如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C．6 D．x+38．若关于x的方程4m+x＝20的解与方程2x﹣3＝x+1的解相同，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．29．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程为（）A．0.75×（1+50%）x＝60 B．75×（1+50%）x＝60C．0.75×（1+50%）x﹣x＝60 D．75×（1+50%）x﹣x＝6010．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条11．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能12．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示．14．单项式﹣系数是，次数是，多项式+1的次数为．15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有人．16．比较大小：32°32′32.32°（填“＞”、“＜”或“＝”）．17．某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为．18．小丽同学在解方程﹣6x+2＝___x﹣4时，把“___”处的数字看成了它的相反数，解得x＝﹣1，则该方程的正确解应为x＝．三、计算题（共66分）19．（8分）（1）计算：﹣12020+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣2）2]（2）解方程：20．（8分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b），其中a＝2，b＝3．21．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝80°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．22．某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元．李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）23．垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A 70B bC cD 48（1）a＝；b＝；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？24．猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）﹣2 ﹣1 ﹣0.5 0 1 1.5筐数 2 4 4 5 5 10（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？25．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝30cm，AC＝4CD．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且EA＝5cm，求BE的长．26．观察下列式子，定义一种新运算：5⊗3＝2×5﹣3；3⊗（﹣1）＝2×3+1；﹣4⊗（﹣3）＝2×（﹣4）+3；（1）这种新运算是：x⊗y＝；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果m⊗（﹣2）＝3⊗m，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断（a⊗b﹣b⊗a）⊗3a是否能被3整除．。
〖精选4套试卷〗湖南省娄底市2020年初一(上)数学期末联考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠1＝15︒,∠AOC=90︒，点O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A.5°B.15°C.105°D.165°2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A. B. C. D.3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ） A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3 B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2 C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3 D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+25．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时7．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( ) A ．2018 B ．2019C ．2019-D ．2018-8．下列各式中，合并同类项正确的是( )A ．5a 3﹣2a 2＝3aB ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．ab 2﹣2b 2a ＝﹣ab 2D ．2a+a ＝2a 29．下列式子中，正确的是 （ ） A.55-=-B.55-=-C.10.52=-D.1122--= 10．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a 的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．911．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！12．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =L （ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n+二、填空题13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．计算：①33°52′+21°54′=________； ②18.18°=________°________′________″．15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%⨯售价成本成本）17．单项式42mx y -与单项式24nx y 是同类项，则m n +的值是_____．18．﹣3xy ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________． 20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为_____． 三、解答题21．如图，已知A ，B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数是﹣30，点B 表示的数是50．（1）请写出线段AB 中点M 表示的数是 ．（2）现有一只蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇． ①求A 、B 两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇时所用的时间； ③求点C 对应的数是多少？（3）若蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点表示的数是多少？22．已知：如图，∠AOB=2∠BOC=60°，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数.23．已知关于x 的方程m+3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x---=-的解的2倍，求m 的值． 24．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？25．先化简，再求值：（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2-a （2a+b ），其中a=23，b=-112． 26．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b=ab 2+2ab+a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a 的值； （3）若m=2⊗x ，n=（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）228．计算：（1）()2114--6031215⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭（2）()()()32201713--2-2-2-1184⨯÷⨯⨯+【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C8．C9．B10．D11．C12．C二、填空题13．75°14．55°46 18 10 48 15． SKIPIF 1 < 0 ．解析：48(2)1 4040x x++=．16．9617．18．四19．820．-1或-7三、解答题21．（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.22．∠BOD=15°23．m＝0．24．(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时．25．-1.26．（1）0；（2）a=1；（3）m＞n．27．（1）0；（2）23；（3）1．28．（1）-1；（2）-14 .2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ） A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°2．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是( )A ．90° B．115° C．120° D．135°3．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c 的值是 （ ）A.-4B.0C.2D.44．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ） A ．240元 B ．200元 C ．160元 D ．120元 6．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ） A.7 B.5C.3D.17．下面计算正确的是（ ）A ．﹣32＝9B ．﹣5+3＝﹣8C ．（﹣2）3＝﹣8D ．3a+2b ＝5ab 8．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( )A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣89．如果水位下降4m ，记作﹣4m ，那么水位上升5m ，记作（ ） A ．1m B ．9m C ．5m D ．﹣510．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数 C.负数D.整数11．计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－ 2B ．－8C ．8D ．212．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题13．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．15．若4x ﹣1与7﹣2x 的值互为相反数，则x ＝_____． 16．将2341x x +-减去21x x -+，结果是___________． 17．多项式________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．18．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________． 19．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________20．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°. （1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．22．在平面直角坐标系中，A （-2，0），C （2，2），过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）如图1，△ABC 的面积是 ；（2）如图1，在y 轴上找一点P ，使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，请直接写出P 点坐标： ；（3）如图2，若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，则∠BAC+∠ODB 的度数为 度； （4）如图3，BD ∥AC ，若AE 、DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，求∠AED 的度数．23．小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格． 24．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天． （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．25．某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m 个座位 （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数… 第n 排的座位数 1212m + 122m +…26．先化简再求值：(3x 2﹣xy+y)﹣2(5xy ﹣4x 2+y)，其中x=2，y=﹣1．27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 28．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）； （2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B11．B 12．C 二、填空题13．相等； 同角的余角相等 14．4x ﹣13＝3x+15 15．x=-316． SKIPIF 1 < 0 解析：2252x x +- 17．﹣3m+2． 18．3 -8 19．0 20．9 三、解答题21．(1) ∠DOE=24°；(2)12α． 22．（1）4；（2）（0，2）或（0，-2）；（3）90；（4）45°. 23．10024．（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析. 25．（1）12+(1)m n -；（2）564个. 26．11x 2-11xy-y ；67.27．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费． 28．(1)-31；（2）5；（3）-372019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.2．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如右图，射线OA 的方向是北偏西60︒，射线OB 的方向是南偏东25︒，则∠AOB 的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒4．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.5．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x 14x 2+=-B.3x 14x 2-=+C.x 1x 234-+= D.x 1x 234+-= 6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.727．对于式子：22x y +，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式 8．下面合并同类项正确的是（ ） A.23325x x x += B.2221a b a b -= C.0ab ab --= D.220xy xy -+=9．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－310．下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5）A.2组B.3组C.4组D.5组11．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则|a ﹣b|+|b|等于（ ）A.aB.a ﹣2bC.﹣aD.b ﹣a12．实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．ab＞0 二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″． 14．82°32′5″+_____＝180°． 15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．17．设一列数1a 、2a 、3a 、…、 a 2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3=2x,a 20=15，993a x =-，那么a 2011=_________________。
湖南省娄底市新化县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2020年下学期七年级期末质量检测试题数学试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上）1.37-的倒数是（）A.37- B.73- C.37D.73【答案】B【解析】【分析】直接根据倒数的求法求解即可．【详解】解：由37-的倒数是73-；故选B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键．2. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A. -5米B. +5米C. -2米D. -3米【答案】D【解析】【分析】根据负数的意义，可得若水位升高记为“+”，则水位下降记为“﹣”，据此解答即可．【详解】因为水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记作-3米．故选D．【点睛】本题考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若水位升高记为“+”，则水位下降记为“﹣”．3. 2020年12月10日，省教育考试院统计，湖南有56.84万人报名2021年高考，比2020年增加3万人．56.84万用科学记数法表示为（）A. 256.8410⨯B. 456.8410⨯C. 55.68410⨯D. 60.568410⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把56.84万化成具体的数字，即56.84万=568400，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：56.84万=568400=55.68410⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法表示较大数的方法．4. 用代数式表示“x 的两倍与y 的和的平方”（ ）A . 2(2)x y +B. 22x y +C. 22x y +D. 2(2)x y + 【答案】A【解析】【分析】 根据列代数边读边写原则，x 的两倍即为2x ，与y 的和表示为（2x +y ），然后再将此和进行平方即可．【详解】用式子表示“x 的两倍与y 的和的平方”是(2x +y )2．故选择：A ．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式应注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方和”与“和的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数．5. 下列不是立体图形的是( )A. 球B. 圆C. 圆柱D. 圆锥 【答案】B【解析】解：由题意得：只有B 选项符合题意．故选B ．6. 下列方程中，为一元一次方程的是（ ）A . 220x x -=B. 11+=-xyC. 132-=-x xD. 24x y += 【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可；【详解】A 是一元二次方程，故不符合题意；B 中xy 的次数是2，故不符合题意；C 是一元一次方程；D 是二元一次方程，故不符合题意；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，准确判断是解题的关键．7. 下列等式的性质的运用中，错误的是（ ）A. 若ac bc =，则a b =B. 若a b c c =，则a b =C. 若a b -=-，则22-=-a bD. 若()()2211m a m b +=+，则a b = 【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质判断即可；【详解】A 中没有说明c 不为0，故错误；B 若a b c c=，则a b =，故正确； C 若a b -=-，则22-=-a b ，故正确；D 因为21m +＞0，所以若()()2211m a m b +=+，则a b =，故正确；故答案选A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，准确判断是解题的关键．8. 下列调查适合作抽样调查的是( )A. 审核书稿中的错别字B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 对八名同学的身高情况进行调查D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D【解析】试题分析：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．9. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是( )A. 3 cmB. 7 cmC. 3 cm或7 cmD. 无法确定【答案】C【解析】解：∵在直线AB上画线段BC，∴AC的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC=5-2=3cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．10. 下列判断错误的有：①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，那么点P 是线段AB 的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．（）A. 0 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】D【解析】【分析】需要理解线段，射线，直线三者之间的关系和区别；同时需要准确的了解三者的特性和一些基本的几何术语【详解】①射线OA不能延长，只能反向延长．故①错误；②直线和射线均不可度量．故②错误；③若线段PA=PB ，则点P 不一定是线段AB 的中点，故③错误；④连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，故④错误．错误的有4个．故选：D ．【点睛】本题是到概念的判断题，考查了直线，射线和线段三者的区别，同时考察了两点的距离这一概念．学生需要熟悉这些知识点，选出正确的答案．11. 若221a a +=，则2362a a ++的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】D【解析】【分析】 对2362a a ++进行变形，代入求解即可；【详解】∵221a a +=，∴()223623223125++=++=⨯+=a a a a ；故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．12. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC ，OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2020”在射线（ ）A. OB 上B. OC 上C. OD 上D. OE 上【答案】C【解析】【分析】由题意知，6个数字循环一次，则可求2020与4在一条射线上；【详解】由题意可知，6个数字循环一次，∵20206=3364÷，∴2020与4在一条射线上，∴“2020”在射线OD 上；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，准确分析判断是解题的关键．二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在答题卡上） 13. 若a 与1互为相反数，则1+=a _________．【答案】0【解析】【分析】根据相反数的性质计算即可；【详解】∵a 与1互为相反数，∴10a +=， ∴10a +=；故答案是0．【点睛】本题主要考查了相反数的性质应用，准确计算是解题的关键．14. 如果多项式2247652-+-+x x x x 与多项式2ax bx c ++（其中a ，b ，c 是常数）相等，则a =________，b =________，c =________．【答案】 (1). -3 (2). 1 (3). 2【解析】【分析】先化简多项式2247652-+-+x x x x ，然后再根据两个多项式相等得到对应项的系数相等，从而求出a 、b 、c 的值．【详解】解：2224765232x x x x x x -+-+=-++，∵2247652-+-+x x x x 与多项式2ax bx c ++相等，∴2232x x ax bx c -++=++，∴a=-3，b=1，c=2，故答案为：-3；1；2．【点睛】本题考查多项式的化简，理解两个多项式相等的含义是解题的关键．15. 某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【分析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．16. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．【答案】75°【解析】【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针每分钟转动一次6°，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每分钟转动6°，时针才转动12⎛⎫⎪⎝⎭°，逆过来同理．【详解】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是8×30°+12⎛⎫ ⎪⎝⎭°×30-6°×30=240°+15°-180°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查的是钟面角，掌握时针和分针每格转动的速度，解题的关键是抓住等量关系是时针与分针的夹角=时针转过角度+8×30º-分针转过的角度． 17. 如图，从学校A 到书店B 最近的路线是____号路线，其道理用几何知识解释应是_____．【答案】 (1). ① (2). 两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短，故答案为①，两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．18. 阅读材料：设()()1122,,,a x y b x y ==，如果//a b ，则1221x y x y =．根据该材料填空：已知(2,3),(4,)==a b m ，且//a b ，则m =________．【答案】6【解析】【分析】根据阅读材料中向量平行的新定义即可列式，求解即可【详解】∵//a b∴243m =⨯∴6m =故答案为：6【点睛】本题考查新定义问题，认真阅读材料，掌握平行的条件，会利用平行的条件列出等式是解题关键．三、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）19. 计算：41(3)[2(7)]612⎛⎫-÷--+⨯- ⎪⎝⎭【答案】6【解析】【分析】先算括号，后算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】解：原式181962⎛⎫=÷+⨯- ⎪⎝⎭93=-6=【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键． 20. 已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10°，求这个角的度数．【答案】10°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，根据已知条件列出含有x 的方程，解方程即可得到答案 ．【详解】解：设这个角的度数为x ，依题意有：()()18029010---=x x解得10x =︒故这个角的度数为10°【点睛】本题考查补角和余角的定义，熟练掌握利用方程解决几何问题是解题关键．四、解答题：（本大题共2小题，每题8分，共16分）21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．【答案】 ∠COD =20°. 【解析】【分析】【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC?AOC ?80?40120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ， 所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒， 所以COD?AOD?AOC ?60?40∠=∠-∠=︒-︒20=︒考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律22. 初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此县教育局对我县部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：喜欢：B 级：不太喜欢：C 级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将图①补充完整，并求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计我县近18000名七年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？【答案】（1）200；（2）图①补充见解析，54°；（3）15300名【解析】【分析】（1）用A 级人数除以A 级人数百分比可得抽样人数；（2）用抽样总人数减去A 级人数和B 级人数得到C 级人数后即可把图①补充完整，用1减去A 级百分比和B 级百分比所得差乘以360度即可得到图②中C 级所占的圆心角的度数；（3）用18000乘以A 级百分比与B 级百分比的和即可得到答案 ．【详解】解：（1）根据题意得：5025%200名，则此次抽样中，共调查了200名学生 （2）C 级的学生数为2005012030--=（名），补全统计图，如图所示：C 级所占的圆心角的度数为：(125%60%)36054--⨯=（3）根据题意得：18000(25%60%)15300⨯+=（名）我县近18000名七年级学生中大约有15300名学生学习态度达标．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握条形统计图与扇形统计图有关数量的计算公式是解题关键．五、解答题：（本大题共2小题，每题9分，共18分）23. 如图，线段AB =6cm ，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．（1）求线段AE 的长；（2）求线段EC 的长．【答案】（1）AE =2.25cm ；（2）EC =0.75cm ．【解析】【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路()1122AE AD AB BD ==-,代入数值求解即可. （2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路EC AC AE =-,代入数值求解即可.【详解】（1）∵点C 是AB 的中点，∴AC =BC =3cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴BD =CD =1.5cm ，∴AD =AB ﹣BD =6﹣1.5=4.5cm ．∵E 是AD 的中点，∴AE 1 2.252AD cm ==； （2）由（1）可知AE =2.25cm ，AC =3cm ，∴EC =AC ﹣AE =3﹣2.25=0.75cm ．【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.24. 已知222352,1=---=--A x xy x B x xy ． （1）计算36A B -的值．（2）当22(2)03x y ++-=时，求63-B A 的值． 【答案】（1）315xy x --；（2）-34【解析】【分析】（1）将A 、B 代入，去括号合并同类项即可；（2）先利用非负数和为0，求出x ，y 的值，利用相反数求出63-B A ，再代入求值即可．【详解】解：（1）()()22363235261-=------A B x xy x x xy ， 2269156666=----++x xy x x xy ，315=--xy x ；（2）∵22(2)003x y +≥-≥，且22(2)03x y ++-=， ∴220=03x y +=-，， ∴22,3x y =-=． ∵36315A B xy x -=--， 所以2633153(2)15(2)430343-=+=⨯-⨯+⨯-=--=-B A xy x ． 【点睛】本题考查整式的加减与非负数和条件化简求值问题，掌握掌握去括号法则，同类项及合并同类项的法则，会解非负数和为0的条件等式是解题关键．六、解答题：（本大题共2小题，每题10分，共20分）25. 某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A ，B 两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A 旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，B 旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠．（1）当该单位旅游人数多少时，支付给A ，B 两旅行社的总费用相同？（2）若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社使费用更少？【答案】（1）16人；（2）A 旅行社【解析】【分析】（1）设当该单位旅游人数为x 时，支付给A ，B 两旅行社的总费用相同，由题意得到关于x 的方程并解方程后可以得解；（2）根据题意分别计算出30人旅游时A 、B 旅行社的费用，经过比较即可得到解答．【详解】解：（1）设该单位旅游人数为x ，由题意得：()3000.753000.81x x ⨯=⨯⨯-，即225240240=-x x ，解得16x =答：该单位的旅游人数为16人时，A 、B 两家旅行社所收费用相同．（2）若选择A 旅行社，费用为：225306750⨯=元若选择B 旅行社，费用为：240302406960⨯-=元∴应选A 旅行社．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设定合适的未知数并根据题意列出方程求解是解题关键． 26. A ，B 两点在同一条数轴上运动，点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时点B 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A 、B 的速度比为1∶3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求A 、B 两点运动的速度；（2）画出数轴并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O ，A 、B 两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足2OB OA =？【答案】（1）点A 的速度是2个单位长度/秒，点B 的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）0.4秒和10秒【解析】【分析】（1）设动点A 的速度是x 单位长度/秒，列方程2(3)16x x +=，求解即可；（2）分别计算A ，B 表示的数，在数轴上表示即可；（3）设t 秒时，2OB OA =，分当A 在B 的右边和当A 在B 的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：（1）设点A 的速度为x 个单位长度/秒，由动点A 、B 的速度比为1∶3，点B 的速度为3x 个单位长度/秒，则2(3)16x x +=，得2x =，36x =即点A 的速度是2个单位长度/秒，点B 的速度是6个单位长度/秒．（2）A 、B 两点从原点出发运动2秒时；点A 表示：2×（-2）=-4，点B 表示：2×6=12 数轴与A ，B 点的位置如图所示：（3）设t 秒时，2OB OA =，当B 在A 的右边时，根据题意有1262(42)-=+t t解得0.4t =当A 在B 的右边时，根据题意有6122(42)-=+t t解得10t =所以当0.4秒和10秒时，2OB OA =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．。
19-20学年湖南省娄底市新化县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年湖南省娄底市新化县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.计算15×(−5)÷(−15)，结果等于()A. 5B. −5C. 15D. 13.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为()A. 2.2×104B. 22×103C. 2.2×103D. 0.22×1054.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子()A. 一个B. 两个C. 三个D. 无数个5.下列说法正确的是()A. 3x2与x2y是同类项B. 6与x是同类项C. 3x3y2与−3x3y2是同类项D. 2x2y3与−2x3y2是同类项6.下列调查中，可用普查的是()A. 了解某市学生的视力情况B. 了解某市中学生的课外阅读情况C. 了解赣榆区百岁以上老人的健康情况D. 了解赣榆区每天的流动人口数7.钟表在8:25时，时针与分针的夹角是()度．A. 101.5B. 102.5C. 120D. 1258.平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于()A. 16B. 18C. 29D. 289.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是()A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+5310.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得()A. 8x+3=7x−4B. 8x−3=7x+4C. 8x+3=7x+4D. 8x−3=7x−411.如果M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于()A. 2M−3NB. 2M−NC. 3M−2ND. 4M−N12.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，⋯，则第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.用“>”“<”“=”填空．(1)0______−3；(2)−4______1.5；(3)−1100______−0.01；(4)−34______−4514.各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick,1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：S=a+12b−1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是______．15.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有______人．16.若一个角的余角是它的补角的14，这个角的度数______．17.规定“∗”表示一种运算，且a∗b=3a−2ab，则3∗(4∗12)的值是_________．18.已知关于x的方程2a(x−1)=(3−a)x+3b有无数多个解，那么ab=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.如图，∠AOM与∠BOM互余，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．20. 计算：(1)−1−3 (2)(13−12)×(−6) (3)−14×(2−5)−|−3| (4)124÷(34−16+18)21. 化简：−3(x +y)−2(5x −2y)．22.已知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−4的解互为相反数，求m的值．23.如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．24.某中学对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生分别为600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成如图所示的统计图：(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图；(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大．25.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？26.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+(b−18)2=0(规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB)．(1)求b−a的值．(2)数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．(3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查了倒数，关键是熟练掌握倒数的定义.根据乘积为1的两个数互为倒数可得结果．解：−2的倒数是−12．故选D．2.答案：A解析：解：15×(−5)÷(−15)=−1×(−5)=5．故选A．此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则．要求学生做计算题时细心认真．根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果．3.答案：A解析：[分析]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．[详解]解：22000=2.2×104．故选：A．[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．根据直线的公理确定求解．解：根据两点确定一条直线，想将一根细木条固定在墙上，可得至少需要两个钉子．故选B．5.答案：C解析：本题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同类项的特点：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项选出正确答案即可．解：A．3x2与x2y所含字母不同，故不是同类项，故本选项错误；B.6与x不是同类项，故本选项错误；C.3x3y2与−3x3y2是同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故本选项正确；D.2x2y3与−2x3y2相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项错误；故选C．6.答案：C解析：本题主要考查了全面调查和抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解即可．解：A.了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B.了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C.了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D.了解赣榆区每天的流动人口数，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．7.答案：B解析：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选：B．8.答案：C解析：本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多．由题意可得8条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，从而得出答案．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×(8−1)÷2=28，即n=28；则m+n=29．故选C．9.答案：C解析：试题分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=23b+53；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选C．10.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x人，根据题意得：8x−3=7x+4．故选B．11.答案：D解析：A、原式=−6x2−19xy−5y2；B、原式=2x2−9xy−7y2；C、原式=x2−16xy−10y2；D、原式=8x2−13xy−15y2．故选：D．本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．12.答案：C解析：本题主要考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．解：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，(−1)n+1⋅a n．故选C．13.答案：(1)>(2)<(3)=(4)>解析：本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．解：(1)0>−3；(2)−4<1.5；(3)−1100=−0.01；(4)−34>−45．故答案为：>；<；=；>．14.答案：6解析：分别统计出多边形内部的格点数a和边界上的格点数b，再代入公式S=a+12b−1，即可得出格点多边形的面积．本题考查格点多边形面积的计算，解题的关键是根据图形正确统计出a，b的值．解：∵a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积，∴a=4，b=6，∴格点多边形的面积S=a+12b−1=4+12×6−1=6．故答案为：6．15.答案：18解析：解：根据题意得：(1−16%−48%)×50=18(人)，则该班“很喜欢”数学的学生有18人．故答案为：18根据扇形统计图求出A占的百分比，由调查的总人数50计算即可得到结果．此题考查了扇形统计图，弄清图形中的数据是解本题的关键．16.答案：60解析：解：设这个角为x°，则它的余角的度数是(90−x)°，它的补角的度数是(180−x)°，∵一个角的余角是它的补角的14，∴90−x=14(180−x)x=60，故答案为：60°．设这个角为x°，则它的余角的度数是(90−x)°，它的补角的度数是(180−x)°，根据题意得出方程90−x=14(180−x)，求出即可．本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°−∠α，它的补角的度数是180°−∠α．17.答案：−39解析：本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．根据∗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式3∗(4∗12)的值是多少即可．解：3∗(4∗12)=3∗(3×4−2×4×12)=3∗8=3×3−2×3×8=−39故答案为：−39．18.答案：−23解析：解：2a(x −1)=(3−a)x +3b ，2ax −2a =(3−a)x +3b ，2ax −(3−a)x =3b +2a ，(3a −3)x =3b +2a ，∵方程有无数个解，∴3a −3=0，3b +2a =0，∴a =1，b =−23，∴ab =−23． 故答案为：−23．首先化成一般形式，然后根据方程有无数个解，则x 的系数和常数项都等于0，据此即可求解． 本题考查了一元一次方程的解的定义，理解方程有无数个解的条件是本题的关键． 19.答案：解：∵∠AOM 与∠BOM 互余，∴∠AOM +∠BOM =90°，即∠AOB =90°．∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC =12∠AOC ，∠NOC =12∠BOC ， ∴∠MON =∠MOC −∠NOC =12∠AOC −12∠BOC =12(∠AOC −∠BOC)=12∠AOB =12×90°=45°．解析：此题考查角平分线定义，互余的定义.根据题意得出∠MON =12∠AOB 是解题的关键.先由∠AOM 与∠BOM 互余，得出∠AOB =90°，再根据角平分线定义得出∠MOC =12∠AOC ，∠NOC =12∠BOC ，那么∠MON =∠MOC −∠NOC =12∠AOB =45°． 20.答案：解：(1)−1−3=−4；(2)(1−1)×(−6) =13×(−6)−12×(−6)=−2+3=1；(3)−14×(2−5)−|−3|=−1×(−3)−3=0；(4)124÷(34−16+18)=124÷(1824−424+324)=124÷1724=117．解析：(1)利用有理数加减运算法则计算得出答案；(2)利用乘法分配律进行计算即可；(3)先算括号里面的，然后再根据有理数加减混合运算法则计算得出答案；(4)首先将括号里面通分运算，再去括号计算即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.答案：解：原式=−3x−3y−10x+4y=−13x+y．解析：首先去括号，然后合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减混合运算，正确去括号、合并同类项是关键．22.答案：解：方程3x+2=−4，解得：x=−2，∵2(x−1)=3m−1与3x+2=−4的解互为相反数，∴把x=2代入第一个方程得：2=3m−1，解得：m=1．解析：求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23.答案：解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+BD=10．∵点C是线段AB的中点，AB=5．∴AC=CB=12∴CD=AD−AC=1．解析：根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．24.答案：解：(1)根据题意得：300÷25%=1200(人)，则八年级“勤洗手”人数为：1200×35%=420(人)，九年级占得百分比为1−25%−35%=40%．×100％=50％；(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为300600×100％=60％；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为420700×100％=80％，九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为480600则九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大．解析：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．(1)由七年级“勤洗手”的人数除以所占的百分比，求出全校“勤洗手”的人数，进而求出八年级“勤洗手”的人数，补全条形统计图；求出九年级“勤洗手”人数所占的百分比，补全扇形统计图即可；(2)求出三个年级“勤洗手”人数所占的百分比，比较大小即可．25.答案：解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×(x−140)=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．解析：由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−18)2=0，∴a+6=0，b−18=0，∴a=−6，b=18，∴b−a=18−(−6)=24；(2)①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA−CB=AB，CA=3CB，∴3CB−CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；(3)2秒后，点P所表示的数为：−6+1×2=−4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18−(−4)−4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18−(−4)+4，，解得，x=263∴当点Q运动了6或26秒时，P，Q相距4个单位长度．3解析：(1)根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；(2)分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；(3)分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
娄底地区2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
娄底地区2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2在x轴上，点B1 ， B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1 ， A2 ， B1 ， B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018七上·南山期末) 如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm6. （2分） (2018七上·南山期末) 下列结论中，正确的是（）A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4D . 多项式2x2+xy+3是四次三项式7. （2分） (2018七上·南山期末) 若x2+3x一5的值为7，则3x2+9x一2的值为（）A . 44B . 34C . 24D . 148. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A . ∣a∣-1B . ∣a∣C . 一aD . a+19. （2分） (2018七上·南山期末) 下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A . 105分钟B . 60分钟C . 48分钟D . 15分钟10. （2分） (2018七上·南山期末) 上图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为（）A . 4B . 6C . 12D . 811. （2分） (2018七上·南山期末) 某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A . 250元B . 200元C . 150元D . 100元12. （2分） (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD>AB．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．14. （1分）已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长为________．15. （1分） (2018七上·南山期末) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)=________．16. （1分） (2018七上·南山期末) 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=________．三、解答题 (共7题；共69分)17. （5分）先化简，再求代数式的值．﹣，其中x= +2，y=2．18. （10分） (2018七上·南山期末) 解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x—a=3+ax的解，那么a的值是多少?（2）解方程：19. （7分） (2018七上·南山期末) 如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 ________个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加________个小正方体．20. （20分） (2018七上·南山期末) 随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生?（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21. （10分） (2018七上·南山期末) 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A’处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A'BD的度数．（2）在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA’重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22. （11分） (2018七上·南山期末) 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设S=1+2+3+…+100，①则S=100+99+98+…+1，②①+②，得2S=101+101+101+ (101)(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)所以2S=100x101，S= ×100X101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=________．（3）计算：101+102+103+ (2018)23. （6分） (2018七上·南山期末) 以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是________向而行(填“相”或“同”)．（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5 ，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共69分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2019-2020学年湖南省娄底市新化县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，满分36分）1．a的倒数是3，则a的值是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2019）×（﹣2020）×0的结果（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣23．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A．29×103B．2.9×104C．2.9×103D．0.29×1054．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根5．下列说法正确的是（）A．﹣0.5x2y3与2x3y2是同类项B．与3x是同类项C．与是同类项D．5a2b与﹣3ba2是同类项6．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况7．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对9．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝10．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x+411．已知A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，则3A﹣B为（）A．3x2+y2﹣3xy B．﹣x2+4y2﹣7xyC．x2+10y2﹣17xy D．5x2+8y2﹣13xy12．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n二、填空题（每题3分，满分18分）13．﹣﹣（用＞，＜，＝填空）．14．我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积．L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S＝+N﹣1．请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积S＝．15．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），如果喜爱新闻类节目的人数是6人，则喜欢体育类节目人数是人．16．已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是．17．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则（﹣2）*3的值为．18．当b＝1时，关于x的方程a（3x﹣2）+b（2x﹣3）＝8x﹣7有无数多个解，a＝．三、解答题（共66分）19．（6分）如图：∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．20．（6分）计算：21．（8分）已知x+y＝﹣2，xy＝﹣4，求代数式﹣5（x+y）+（x﹣y）+2（xy+y）的值．22．（8分）方程2（x﹣1）﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，求k的值．23．（9分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝3cm，求线段DE的长．24．（9分）手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．25．（10分）为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过a度，那么每度按0.55元缴纳；超过部分则按每度0.85元缴纳．（1）某户5月份用电200度，共交电费125元，求a．（2）若该户6月份的电费平均每度0.6元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？26．（10分）已知数轴上有A，B，C三点分别表示数a，b，c，且a，b，c满足|a+16|+|b+4|+（c﹣12）2＝0．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）求a，b，c的值并在数轴上标出A，B，C三点．（2）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（3）问多少秒后，甲到B的距离为8个单位？。
湖南省娄底市2019-2020学年数学七上期末调研试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．3．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ）A. B. C. D.15．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.56．下列利用等式的性质，错误的是（ ）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝b c ，得到a ＝bC.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝bc 7．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+68．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．10099．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层 10．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或211．|－2|的倒数是（ ）A.2B.-12C.－2D.1212．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A ．100.219810⨯元B ．6219810⨯元C ．92.19810⨯元D ．()4,0元 二、填空题13．若3324'α∠=︒，则α∠的余角度数为________°.(结果化成度)14．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=▲ cm ．15．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．22015×（12）2016=________三、解答题21．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．22．作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点按下列语句画图：（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.23．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．24．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．25．先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．26．先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-4．27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？28．把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．C8．B9．C10．D11．D12．C二、填空题13．6°14．5或11。