数学：第10章《轴对称》复习课件(华东师大版七年级下)
合集下载
华师大版初中数学七年级下册第10章轴对称、平移与旋转章末复习课件
【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是
()
【思路点拨】根据定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 【自主解答】选C.根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某 条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形.A，B，D是 轴对称图形，只有C不是轴对称图形.
【例2】如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得
到，若AC=3cm，则A′C=
cm.
【思路点拨】先根据平移的性质得出AA′=2 cm，再利用AC= 3 cm，即可求出A′C的长.
【自主解答】∵将△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到△A′B′C′， ∴AA′=2 cm， 又∵AC=3 cm， ∴A′C=AC-AA′=1 cm. 答案：1
【中考集训】 1.在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示， 则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格
【解析】选D.由平移的定义知，图形N向下移动2格.
2.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平
移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积
章末复习
第 10 章
请写出框图中数字处的内容： ①_把__一__个__图__形__沿__着__某__一__条__直__线__翻__折__过__去__，__如__果__它__能__够__与__另__一__ _个__图__形__重__合__，__那__么__就__说__这__两__个__图__形__成__轴__对__称__； ②_关__于__轴__对__称__的__两__个__图__形__全__等__；__对__称__点__的__连__线__垂__直__于__对__称__轴__，__ _并__且__被__对__称__轴__平__分__；__对__应__边__(_或__延__长__线__)_的__交__点__在__对__称__轴__上__； ③_平__面__图__形__在__它__所__在__的__平__面__上__的__平__行__移__动__； ④_平__移__前__后__的__两__个__图__形__全__等__；__对__应__边__平__行__(_或__在__一__条__直__线__上__)_ _且__相__等__；__对__应__点__的__连__线__平__行__(_或__在__同__一__条__直__线__上__)_且__相__等__；
华师大版七年级数学下册第十章《10.2轴对称的认识》优质课课件
8．问题：请书上看图10.2.1，线段MA和MB会重合吗？ C
M
O为AB中点
A
O
B
D 9．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共 点），所以线段MA和MB会重合。
结论： 线段的垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等。
这是线段垂直平分线的重要性质。
识记 1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平 分线。 2、线段的垂直平分线上的 点到这条线段两个端点的距 离相等。
二、例题讲解
1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的
同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽
车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出
该处，并说明理由；在图上画出这点。
解：已知：直线CD和CD
A′
同侧两点A、B．
求作：CD上一点M，使
M
河
AM＋BM最小．
CE
D
作法：①作点A关于CD
证明：∵ED是BC的垂直平分线（已知） 图 9 ∴EC＝EB=6
（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等）
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋ 6=22
答：△BCE的周长为22。
名称 角
线段
三、常见的轴对称图形
常见的轴对称图形 对称轴条数
对称轴
1
角平分线所在的直线
2
线段的垂直平分线和线段所在的直线
3．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏
目。看看线段OA和OB是否重合？
C
O为AB中点
A
O
B
D
4．显然有线段OA和OB是重合。
所以线段是轴对称图形
5．问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠， 谁知道这是什么意思吗？
第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册
对称图形也是轴对称图形.
三、考点探究
方法总结 4：
（1）中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另 一个是沿一条直线对折. （2）这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
〖当堂检测〗
4. 下列说法不正确的是（ B ） A. 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D. 正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.
第十章 轴对称、平移与旋转 复习课
学习导航
学习目标 知识梳理 考点探究 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等 的图形； 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形； 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.
二、知识梳理
知识点一：轴对称 1. 轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合， 这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴；
考点四 旋转的概念及性质的应用
例 4：如图，将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若
∠AOB = 15°，则∠AOD的度数是（C ）
D C
A. 15 °
B. 60 °
C. 45 ° D. 75 °
分析：抓住旋转前后图形的角度不变，再找出旋转角即可； O 解：已知 △COD 是由 △AOB 旋转得来，且 ∠AOB = 15°；
角的大小不变，变换前后两个图像是全等图形
全等多边形
全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定.
A. 点A
B. 点B C. 点C D. 点D
华师大版七年级数学下册第十章《10.1生活中的轴对称》课件
3、请你帮个忙：下图是由小正方形组成 的L形图，请你在图中添画一个小正方形， 使它成为轴对称图形，并画出对称轴。
课堂小结
l轴对称图形，轴对称，对称轴
轴对称图形与轴对称的联系与区别 轴对称图形与轴对称的性质
课后作业（选做一题）
l剪一个红双“喜”字
给自己刻一个印章
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
哪些是轴对称图形？
0123456789 ABCDEFGHI 工口用申手田几
0、3、8 . A B C D E H .I 工 口申田
.
一、轴对称图形
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一 想，再动手折一折，然后画一画。
一、轴对称图形
想一想：
1、圆有几条对称轴? 2、它们都经过哪里? 3、圆的直径是它的对称轴吗?
A′
40°
B
C C'
70°
B'
Ｎ
三、区别与联系
轴对称图形
轴对称
课堂小结
l轴对称图形，轴对称，对称轴
轴对称图形与轴对称的联系与区别 轴对称图形与轴对称的性质
课后作业（选做一题）
l剪一个红双“喜”字
给自己刻一个印章
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
哪些是轴对称图形？
0123456789 ABCDEFGHI 工口用申手田几
0、3、8 . A B C D E H .I 工 口申田
.
一、轴对称图形
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一 想，再动手折一折，然后画一画。
一、轴对称图形
想一想：
1、圆有几条对称轴? 2、它们都经过哪里? 3、圆的直径是它的对称轴吗?
A′
40°
B
C C'
70°
B'
Ｎ
三、区别与联系
轴对称图形
轴对称
最新华东师大版七年级数学下册第10章轴对称,平移,转换PPT
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的 交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.
例5.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪 个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ · O
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形如图所 示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。
囍
喜 喜
结论
轴对称图形及两个图形成轴对称 区别与联系
轴对称图形
图 形 个 数 对称轴 的条数 相同点
轴对称 两个图形 只有一条
一个图形 一条或多条
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
分，那么这两个图形就关于这条直线对 称；如果把两个成轴对称图形看成一个 整体，那么它就是一个轴对称图形
联
系 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部
下图中的变换属于平移的有哪些？ ×
√ ×
A
× × ×
B
C
D
E
F
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）
中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
在图中，你知道线段CA的中点M以及线段BC 上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标 出它们的对应点M′和N′的位置。
基本特征
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的
对应线段(对折后重合的线段)相等，对应
角（对折后重合的角）相等
如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称 图形，已知是对称轴图形，∠A=35°∠ACO=30°， 2 。 AO=2, 那么∠BOC= 115 ° BO=
七年级数学下册 第十章 轴对称,平移总复习课件 (新版)华东师大版
说这两个图形关于这 D 个点成中心对称,这
个点叫做对称中心， 这两个图形中的对应
点,叫做关于中心的 对称点.
完成P127填空练习
观察:C.A.E三点的位
C
置关系怎样?线段
AC.AE的大小关系呢?
A
B
A
答：C.A.E三点 D 在同一条直线上；
AC，AE为对应 线段，AC=AE
E
结论：在成中心对称的两个图形中，连
分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。
中心对称图形
在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与 自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个中心叫做它的对称中心。
注意： 中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。
C
A
B
A
E
中心对称
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度, 如果它能够和 另一个 图形重合,那么,我们就
第10章 回顾与复习
轴对称
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
B′
即⑵: 对应点到旋转中
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度
个点叫做对称中心， 这两个图形中的对应
点,叫做关于中心的 对称点.
完成P127填空练习
观察:C.A.E三点的位
C
置关系怎样?线段
AC.AE的大小关系呢?
A
B
A
答：C.A.E三点 D 在同一条直线上；
AC，AE为对应 线段，AC=AE
E
结论：在成中心对称的两个图形中，连
分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。
中心对称图形
在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与 自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个中心叫做它的对称中心。
注意： 中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。
C
A
B
A
E
中心对称
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度, 如果它能够和 另一个 图形重合,那么,我们就
第10章 回顾与复习
轴对称
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
B′
即⑵: 对应点到旋转中
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度
最新华师大版数学七年级下册第10章全部课件(精心整理,非常实用)
A.
. A’
总结归纳 画图形的对称轴的画法。
（1）找出图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴。
结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线 段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
随堂练习
1.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
2.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1.1 生活中的轴对称
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点） 2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重 合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
归纳总结
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折 后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
典例精析 例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
是
是
?
如图所示的平行四边 形不是轴对称图形.
典例精析 例1 △ABC中，BC＝10，边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D；BE＝6，求△BCE的周长。
解：∵ED是BC的垂直平分线（已知）
图9
∴EC＝EB=6
（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离
相等）
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22
华东师大版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》全单元课件
七年级数学下（HS） 教学课件
第10章 轴对称、平移与 旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）
2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
性质 定 义
轴对称
成轴对 称图形 性质 联 系 轴对称与成 轴 对 称 区别
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图点A、A ′就是一对对称点. 下面的每对图形有什么共同特点？
A
A′
B
B′ C 对称轴 C′
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
第10章 轴对称、平移与 旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）
2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
性质 定 义
轴对称
成轴对 称图形 性质 联 系 轴对称与成 轴 对 称 区别
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图点A、A ′就是一对对称点. 下面的每对图形有什么共同特点？
A
A′
B
B′ C 对称轴 C′
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
七年级数学下册10、1轴对称10、1、1生活中的轴对称授课课件新版华东师大版
节能、节水、低碳 和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形 的是( )
知1－练
3 (中考·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称 图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的是( )
知识点 2 两个图形成轴对称
我们再看下图中的两组图形.
知2－导
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一 边的图形完全重合.
这条直线叫做这两个 是它们的位置关系必须满足一个
图形的对称轴.
条件，把它们沿某一条直线对折
后能够重合.
轴对称图形和轴对称的区别与联系： (1)区别：①轴对称涉及两个图形，轴对称图形是一个图形；
②轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一 个具有特殊形状的图形.成轴对称的两个图形只有一条对 称轴，轴对称图形不一定只有一条对称轴.如长方形有两 条对称轴，而圆有无数条对称轴. (2)联系:①都是沿某直线翻折后能够互相重合.②如果把成轴 对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称 图形,反之，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那 么这两部分就是关于这条对称轴对称.
知2－讲
导引：先根据三角形内角和求出∠B的度数，再由图形 翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，最后由三角 形外角的性质得出结论．因为在直角三角形ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，所以∠B＝90° －25°＝65°.因为△CDB′由△CDB翻折而得， 所以∠CB′D＝∠B＝65°.因为∠CB′D是△AB′D 的外角，所以∠ADB′＝∠CB′D－∠A＝65°－ 25°＝40°.
知2－练
1 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且AB ＝3 cm，BC＝6 cm，A′C′＝5 cm，则△ABC的周 长为________．
知2－练
知1－练
3 (中考·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称 图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的是( )
知识点 2 两个图形成轴对称
我们再看下图中的两组图形.
知2－导
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一 边的图形完全重合.
这条直线叫做这两个 是它们的位置关系必须满足一个
图形的对称轴.
条件，把它们沿某一条直线对折
后能够重合.
轴对称图形和轴对称的区别与联系： (1)区别：①轴对称涉及两个图形，轴对称图形是一个图形；
②轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一 个具有特殊形状的图形.成轴对称的两个图形只有一条对 称轴，轴对称图形不一定只有一条对称轴.如长方形有两 条对称轴，而圆有无数条对称轴. (2)联系:①都是沿某直线翻折后能够互相重合.②如果把成轴 对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称 图形,反之，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那 么这两部分就是关于这条对称轴对称.
知2－讲
导引：先根据三角形内角和求出∠B的度数，再由图形 翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，最后由三角 形外角的性质得出结论．因为在直角三角形ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，所以∠B＝90° －25°＝65°.因为△CDB′由△CDB翻折而得， 所以∠CB′D＝∠B＝65°.因为∠CB′D是△AB′D 的外角，所以∠ADB′＝∠CB′D－∠A＝65°－ 25°＝40°.
知2－练
1 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且AB ＝3 cm，BC＝6 cm，A′C′＝5 cm，则△ABC的周 长为________．
知2－练
2021年华师大版七年级数学下册第十章《10.1生活中的轴对称》公开课课件(共28张PPT)
ABCDE FGHMQ
有些汉字也是轴对称图形！
喜中由 口 甲 ……
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜 一猜下列是哪些字的一半吗？
认一认
观察下图中的各个图形，（1）它们是轴对称 图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有 些图形的对称轴还不止一条呢？
zxxkw
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认 观察下图中的各个图形，（1）它们都是轴对 称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否 有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴
对称图形，至少有一条对称轴。
结论：轴对称图形的对称轴不一定只有一条
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形,它们有什么共同 点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第二组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
有些汉字也是轴对称图形！
喜中由 口 甲 ……
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜 一猜下列是哪些字的一半吗？
认一认
观察下图中的各个图形，（1）它们是轴对称 图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有 些图形的对称轴还不止一条呢？
zxxkw
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认 观察下图中的各个图形，（1）它们都是轴对 称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否 有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴
对称图形，至少有一条对称轴。
结论：轴对称图形的对称轴不一定只有一条
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形,它们有什么共同 点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第二组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
华东师大版七年级下册数学10.轴对称的再认识课件
线段的对称轴是
线段的垂直平分线和它本身所在直线
想一想
（1）角是轴对称图形吗？
如果是，请找 出它的对称轴 ；
OO A B
角是轴对称图形，
角的对称轴是角的平分线所在的直线 。
B CCC
D
B
A AA
二、交流合作，探索新知
试一试：如图所示，方格子内的两图形都是轴对称 图形的，请画出它们的对称轴．
1、由于图形在方格内，我们可以凭直觉很准确地画 出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
线 上l 任一点，若AB=2cm，△MAB的周长为10cm
，则AM=
。4cm
如图所示，在等腰三角形ABC中,AB=AC , AB+BC=13,AB 边的垂直平分线MN交AC边于点D ，则△BCD周长1=3
A
M
D E
B C
谢谢
B
（2）截取；
（3）作中垂线。
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A' B'
C'
归纳：如果一个图形关于某一条直线对称， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴．
四、课堂巩固练习
1.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
一、垂直平分线定义： 把垂直且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线又称中垂线
二、 线段与角是轴对称图形：
2、如果没有方格，而又不能折叠，你还能比较准确 地画出图形的对称轴吗？
三、结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出 这条直线吗？
作法： （1）连接点A和点A`； （2）作线段AA`的垂直平分线l。
则直线l为所求做的对称轴。
2、画出下图的对称轴。
线段的垂直平分线和它本身所在直线
想一想
（1）角是轴对称图形吗？
如果是，请找 出它的对称轴 ；
OO A B
角是轴对称图形，
角的对称轴是角的平分线所在的直线 。
B CCC
D
B
A AA
二、交流合作，探索新知
试一试：如图所示，方格子内的两图形都是轴对称 图形的，请画出它们的对称轴．
1、由于图形在方格内，我们可以凭直觉很准确地画 出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
线 上l 任一点，若AB=2cm，△MAB的周长为10cm
，则AM=
。4cm
如图所示，在等腰三角形ABC中,AB=AC , AB+BC=13,AB 边的垂直平分线MN交AC边于点D ，则△BCD周长1=3
A
M
D E
B C
谢谢
B
（2）截取；
（3）作中垂线。
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A' B'
C'
归纳：如果一个图形关于某一条直线对称， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴．
四、课堂巩固练习
1.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
一、垂直平分线定义： 把垂直且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线又称中垂线
二、 线段与角是轴对称图形：
2、如果没有方格，而又不能折叠，你还能比较准确 地画出图形的对称轴吗？
三、结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出 这条直线吗？
作法： （1）连接点A和点A`； （2）作线段AA`的垂直平分线l。
则直线l为所求做的对称轴。
2、画出下图的对称轴。
华东师大版七年级下册10.1.1生活中的轴对称课件(29张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
喜喜 FF
(A)
(B)
(C)
(D)
3.哪一面镜子里是他的像？
4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，
则∠A、∠C分别是多少度？
L
A
40
C
B
D
65
F E
大家今天很认真, 现在来玩一玩推理游戏
作业：练习册
脸谱艺术
车标设计
剪纸艺术
国旗欣赏
交通标志 几何图案
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
导学归纳
喜喜 FF
(A)
(B)
(C)
(D)
3.哪一面镜子里是他的像？
4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，
则∠A、∠C分别是多少度？
L
A
40
C
B
D
65
F E
大家今天很认真, 现在来玩一玩推理游戏
作业：练习册
脸谱艺术
车标设计
剪纸艺术
国旗欣赏
交通标志 几何图案
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
导学归纳
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、课堂小结 通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技
能，并运用所学知识和技能解决问题，
作业
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平
分线上的点到角两边的距离相等. 问题5：等腰三角形有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相
重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等 边三角形的三个角都等于60°.
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
பைடு நூலகம்
一、知识回顾
问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据. 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对
称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴. 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分. 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?
第10章 轴对称复习
小结与复习(一)
目的 1．使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把
握全章的知识要点和基本技能. 2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知
识和技能解决有关问题.
重点、难点 判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、
角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用 是学习重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称 图案的设计是学习难点.
；https:///index.html 斑马缝
二、例题
1．下列图案是轴对称图形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点， DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么 (1)∠DEF与 ∠DFE相等吗?为什么? (2)OE与OF相等吗?为什么?
的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形 是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
比壮观的景象出现了，随着垄断和寒潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方 的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的火舌明唇怪如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各 种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由女无赖契温娆嘉妖女和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的核桃妙尾怪！这个巨大的核桃妙尾怪，身长 二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分古朴的妙尾！这巨怪有着纯红色假山形态的身躯和暗红色细小原木一般的皮毛，头上是暗橙色篦子般的鬃毛， 长着亮蓝色奶酪形态的柱子粗布额头，前半身是鲜红色肥肠形态的怪鳞，后半身是闪亮的羽毛。这巨怪长着亮黄色奶酪样的脑袋和春绿色烤鸭形态的脖子，有着嫩黄色 萝卜一样的脸和褐黄色路灯样的眉毛，配着浅绿色电池般的鼻子。有着烟橙色领章一样的眼睛，和天蓝色香蕉形态的耳朵，一张烟橙色蚜虫形态的嘴唇，怪叫时露出浓 绿色冰雕样的牙齿，变态的鲜红色球杆一般的舌头很是恐怖，暗红色圆规造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛细竹样的肩胛和特像螺栓般的翅膀，这巨怪紧缩的深红 色破钟一般的胸脯闪着冷光，如同面条般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似海带形态的腿和葱绿色铃铛样的爪子……跳动的暗橙色面包一般的六条尾巴极为怪异，蓝 宝石色蘑菇样的板斧梦天肚子有种野蛮的霸气。深红色软管般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种浅绿色火球一般的气味，乱叫时会发出鹅黄色痰盂一样的声音。 这个巨怪头上浅橙色陀螺般的犄角真的十分罕见，脖子上活似匕首般的铃铛真的有些离奇珍贵。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的刀片豺腿圣！ 这个巨大的刀片豺腿圣，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分震撼的豺腿！这巨圣有着纯蓝色彩蛋一样的身躯和墨蓝色细小铅笔似的皮毛，头 上是淡青色木偶造型的鬃毛，长着暗灰色犀牛一样的手表烟波额头，前半身是淡蓝色狮子一样的怪鳞，后半身是高高的羽毛。这巨圣长着深紫色犀牛一样的脑袋和淡白 色熊猫一样的脖子，有着亮紫色海豹般的脸和墨紫色龙虾一样的眉毛，配着深白色菜叶造型的鼻子。有着亮青色马鞍般的眼睛，和纯灰色麦穗一样的耳朵，一张亮青色 图钉一样的嘴唇，怪叫时露出暗白色冰灯一样的牙齿，变态的淡蓝色木头似的舌头很是恐怖，墨蓝色黄瓜模样的下巴非常离奇。这巨圣有着极似玉笋一样的肩胛和很像 牙膏造型
（1）相等。由DE=DF，等边对等角 可得∠DEF与∠DFE. （2）相等。由∠DEO=∠DFO ，等角对等边 可得OE=OF.
三、巩固练习
如右图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、 AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝ 49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数.