辽宁省沈阳市高一上学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分)

1. （2分）集合A={x|0≤x＜4，且x∈N}的真子集的个数是（）

A . 16

B . 8

C . 15

D . 4

2. （2分） (2020高一下·惠山期中) 过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

3. （2分） (2016高一上·延安期中) 下列给出四组函数，表示同一函数的是（）

A . f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1

B . f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1

C . f（x）=|x|，g（x）=

D . f（x）=1，g（x）=x0

4. （2分）设a=0.60.6 ， b=0.61.5 ， c=1.50.6 ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＜b＜c

B . a＜c＜b

C . b＜a＜c

D . b＜c＜a

5. （2分） (2019高一上·东台期中) 设 , , ,则下列选项中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）与直线平行，且到l的距离为的直线方程为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·辽宁模拟) 直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（）

A . 1

B . ﹣1

C . +

D . +1

8. （2分）(2014·湖南理) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分） (2016高一上·虹口期末) 下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）

A . y=|x|

B . y=﹣x3

C . y=（）x

D . y=

10. （2分） (2020高二下·河南月考) 已知函数（），若方程

恰有3个不同的根，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2017高一上·辽源月考) 已知函数的定义域为[0,1],则的定义域为________

12. （1分） (2018高一上·大石桥期末) 给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）

①函数的图像恒过定点；

②已知集合，则映射中满足的映射共有1个；

③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

④函数的图像关于对称的函数解析式为

13. （1分）已知两圆x2＋y2＝1和(x＋2)2＋(y－a)2＝25没有公共点，则实数a的取值范围为________．

14. （1分） (2017高二上·海淀期中) 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①面是等边三角形；② ；③三棱锥的体积是其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题 (共5题；共55分)

15. （10分） (2019高一上·西宁月考) 设，，求：

（1）；

（2）

16. （10分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

17. （10分） (2016高一下·包头期中) 已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．

（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．

18. （15分） (2016高二上·德州期中) 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中点．

（1）求证：FH∥平面BDE；

（2）求证：AB⊥平面BCF；

（3）求五面体ABCDEF的体积．

19. （10分） (2020高二下·东莞月考) 设函数 .

（1）讨论的单调性；

（2）若对恒成立，求a的取值范围.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共5题；共55分)

15-1、15-2、

16-1、

16-2、17-1、

17-2、18-1、

18-2、

18-3、

19-1、