第四章 电容式传感器及其信号调理
简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点
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电容式传感器ppt课件
4.1 电容式传感器工作原理及分类 4.2 测量电路 4.3电容式传感器的应用 1F=106μF=109 nF=1012 pF
电容式传感器是将被测量的变化转换为电容 量变化的一种传感器，它具有结构简单、分辨率 高、抗过载能力大、动态特性好；且能在高温、 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。 电容式传感器可用于测量压力、位移、振动、 液位、厚度。
C C0 S K 2 d d0 d0
图4.6 基本的变间隙式电容传感器
差动式电容的相对变化量和灵敏度 C0 2 S C d 分别为 C K 2
C0 2 d0
d d0
2 d0
与基本结构间隙式传感器相比， 差动式传感器的非线性误差减少了一个 数量级，而且提高了测量灵敏度，所以 在实际应用中被较多采用。
增加极板面积和减小极间距离可减 小边缘效应的影响；当检测精度要求很 高时，可考虑加装等位环，如图4.19所 示，即在极板周边外围的同一平面上加 装一个同心圆环，致使极板周边极间电 场分布均匀，以消除边缘效应的影响。 3．寄生电容的影响 （1）减小引线长度。 （2）屏蔽。
图4.19 极板周边加装同心圆环示意图
C 2π h R ln r
图4.所示为一种电容式液面 计的原理图。在介电常数为x的被测液 体中，放入该圆柱式电容器，液体上面 气体的介电常数为，液体浸没电极的 高度就是被测量x。
C C1 C2 a bx
液面计的输出电容C与液面高度x成 线性关系。
若被测介质的介电常数 x 已知， 测出输出电容C的值，可求出待测材 料的厚度x。若厚度x已知，测出输出 电容C的值，也可求出待测材料的介 电常数x。因此，可将此传感器用作 介电常数x测量仪。
图4.9 测厚仪
3电容式传感器的等效电路
2 0 r L 1 2.5 CF pF 4.828pF R1 6.0 1.8ln ln 4.5 r
Cx
r ( L x)
R1 1.8ln r
(4.828 0.193x)pF
a d x S
b
动极 板
x
定极 板
电容式角位移传感器原理图
变面积型电容传感器原理图
4.2.3
变介质式电容式传感器
面积S与介电常数的位置是等价的，因此当介电常数的
变化量为△ε时，电容量的变化量为
S C C C0 d0
灵敏度为
C S d 0
变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测 量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺 织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
第四章 电容式传感器及其信号调理
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 电容式传感器的工作原理 电容式传感器的传感特性 电容式传感器的等效电路 电容式传感器的信号调理 电容式传感器的典型应用举例
4.1 电容式传感器的工作原理
4.1.1 传感原理：
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，
如果不考虑边缘效应，其电容量为
Ce
C Ce 1 2 L(C C p )
应保证激励频率的稳定性。在较高激励频率下使用电
容传感器时，每当改变激励频率或者更换传输电线时
都必须对测量系统重新进行标定。
4.4
电容式传感器的信号调理
4.4.1 交流电桥电路 将电容传感器接入交流电桥作为电桥的一个臂(另一臂 为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电 容或电感，也可以是变压器的两个二次线圈。
Chap4 电容传感器
+
+
+
（3）介质变化型
‹#›
二、工作原理 1. 变极距（δ）型电容传感器
S C0 0
C
0
S 0
C0 C0
0
C 2 3 [1 ( ) ( ) ] C0 0 0 0 0
第一节 电容传感器工作原理
一、概述 1．优点
测量范围大，相对变化量可大于100％;
灵敏度高，分辨率高；
动态响应时间短； 机械损失小；
结构简单，适应性强，可非接触测量。
2．缺点
寄生电容影响较大，降低了测量灵敏度； 与传感器联接的线路较复杂。
‹#›
3．变换原理
将被测量的变化转化为电容量变化 两平行极板组成的电容器,它的电容量为:
‹#›
3．电容式液位计
2 hx Cx ln(d 2 / d 1 )
电容式液位计探头结构图
‹#›
1．检测角位移、液位深度、非金属薄片厚度、电缆偏心度等 参数，分别采用什么类型的电容传感器？ 2．电容传感器测量电路的主要有哪几种类型？ 3．电容传感器差动脉冲调宽电路有哪些优点？
4．试分析变d型差动脉冲调宽电路的工作原理？
U 0
C1C3 C2 (C x C ) U (C1 C2 )(C3 C x C )
U 0
C2 C U (C1 C2 )(C3 C x )
‹#›
2. 差动桥
U U U 0 C2 Z2 U 2U Z1 Z 2
设： R R1 R2
C1 C2 UO UH C1 C2
《传感器技术与应用》第四章 电容式传感器ppt课件
4.1.3 变介质式电容传感器
介量变化型电容传感器的极距、有效作 用面积不变，被丈量的变化使其极板之 间的介质情况发生变化。
主要用来丈量两极板之间的介质的某些 参数的变化，如介质厚度、介质湿度、 液位等。
介量变化型电容传感器构造
1.位移型
介量变化型电容传感器构造
2.液位型
结论
传感器的灵敏度为常数，电容C实际上与 液面h成线性关系，只需测出传感器电容 C的大小，就可得到液位h。
任务过程〔2〕
当不接地、绝缘被测物体接近检测极板时，由 于检测极板上施加有高频电压，在它附近产生 交变电场，被检测物体就会遭到静电感应，而 产生极化景象，正负电荷分别，使检测极板的 对地等效电容量增大，使LC振荡电路的Q值降 低。对能量损耗较大的介质〔如各种含水有机 物〕，它在高频交变极化过程中是需求耗费一 定能量的，该能量是由LC振荡电路提供的，必 然使Q值进一步降低，振荡减弱，振荡幅度减 小。当被测物体接近到一定间隔时，振荡器的 Q值低到无法维持振荡而停振。根据输出电压 U0的大小，可大致断定被测物接近的程度。
并能与计算机通讯，抗干扰才干强。
4.2电容式传感器的丈量电路
5.谐振电路: 振荡器提供稳定的高频信号经 过L1、C1回路选频，再经过电感耦合到LCx 谐振回路。当传感器电容Cx发生变化时，那 么引起谐振回路阻抗的变化，而这个变化会 使整流器的电流发生变化。变化的电流再经 放大器放大后就可经过仪表显示被丈量的变 化。
4.4.1 电容式压力传感器
电容式压力传感器是将由被测压力引起的弹性 元件的位移变化转变为电容的变化来实现丈量 的。
4.4.2 电容式加速度传感器
电容式加速度传感器是将被测物的振动转换为 电容量变化，其构造表示图如图4-19所示
第四章 信号调理与处理
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
第四章 电容式传感器《传感器原理及应用》课件
感器可得
U0
d2 d1
d1 d2
U
E；U
0
A2 A2
A1 A1
U
E
可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器，
并具有理论上的线性特性。这是十分可贵的性质。在此指出： 具有这个特性的电容测量电路还有差动变压器式电容电桥和由 二极管T形电路经改进得到的二极管环形检彼电路等。
另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高，
6
4.2 电容式传感器的类型及特点
一、电容型传感器的等效电路
L
RS
A
Rp
C
B
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；
Rs由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C为传感器本身的电容；
Rp是极间等效漏电阻,极板间的漏电损耗和介质损耗;这部分损耗的影响通常 在低频时较大，频率高，容抗减小，影响小。
4
4.1 电容式传感器的工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,
如果不考虑边缘效应, 其电容量为
A
c A d
ε
d
式中: ε——电容极板间介质的介电常数, ε =ε0·εr, 其中ε0为真空 介电常数, εr为极板间介质相对介电常数;
A——两平行板所覆盖的面积;
d—两平行板之间的距离。
第四章 电容式传感器
电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和 电容)之一，利用电容器的原理，把某些非电量的变化通 过一个可变电容器转换成电容量变化的装置 ，称为电容 式传感器。电容式传感器实质上是一个具有可变参数的
电容器。
2020/7/7
1
优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适 应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量 等。
电容型传感器与测量电路
4.2.2 电桥电路 电容式传感器常连接成差动结构，接人交流电桥的两个相
邻桥臂，另外两个桥臂可以是固定电阻、电容或电感，也可以 是变压器的两个次级线圈，如图4-9所示。
图4-9 电桥电路
从电桥灵敏度考虑，图4-9(a)～(c)形式的灵敏度高，图 4-9(d)～(f)形式的灵敏度相对较低。在设计和选择电桥形式 时，除了考虑电桥灵敏度外，还应考虑电桥输出电压是否 稳定(即受外界干扰影响大小)，输出电压与电源电压之间的 相移大小，电源与元件所允许的功率以及结构上是否容易
4.2.3 调频电路 调频电路是将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的
变面积式电容传感器的灵敏度S均为常数，即输出与输 入为线性关系。但与变极距式相比，灵敏度较低，广泛用 于较大的直线位移和角位移的测量。
4.1.5 变介电常数式
变介电常数式电容传感器常用来测量介质的厚度、位置
和液位等，如图4-7所示。图4-7(a)是用来测量纸张、绝缘薄
膜等厚度的电容式传感器原理图，两平行极板固定不动，当
图4-3为这种传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数， 初始极距为δ0，由式(4-2)可知其初始电容量C0为
C0
0 r A 0
当动极板因被测量变化而向上移动使δ0减小Δδ时，电
容量增大ΔC，则有
1
C0
C
0 r A 0
C0
1
(
0
)2
0
当Δδ<<δ0时， 1 ( )2 ，1 则
0Байду номын сангаас
C
容式传感器比较理想的信号调理电路，如图4-8所示。图中 Cx是变极距式电容传感器，C是固定电容，u是交流电源电压， uo是输出信号电压。由运算放大器的理想条件“虚短”和 “虚断”可得
传感器原理及应用课后习题答案(吴建平)
传感器原理及应用课后习题答案吴建平第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
传感器信号调理电路
(2) 确定电路结构形式 根据对电路性能指标的要求确定电路的结构形式，如单 端输入或差动输入等。设计时，一般先确定主电路部 分，再确定附加功能电路，画出方框图，再具体设计各 方框图中的具体内容。
抗干扰能力。
(2) 低输出阻抗型
传感器的输出阻抗较低，输出信号形式多种多样。
后接电路的作用：一般是将信号不失真地变换成较强的
电压或电流信号，在它的性能上对稳定性、抗干扰能力
等方面考虑较多。
传感器信号调理电路
1.4 传感器电路的设计方法
设计方法因人而异，有各种具体的实施路径。通常 的设计方法和内容如下：
(2)响应速度
实时动态检测要求传感器电路有良好的频率特性、较
高的响应速度。
传感器信号调理电路
(3)可调整性 能以同一电路适应不同的同类传感器，即要求电路
的量程或增益可调，且可调范围大、操作方便。同时 希望电路有简单的数据处理功能。 (4)可靠性
传感器电路的可靠性必须满足使用要求。电路可靠 性的基础是元器件的可靠性。元器件可靠性相同的情 况下，电路元器件越多可靠性越低，因此，简化电路结 构是提高可靠性的有效办法。 (5)经济性
传感器敏感元件将被测量转换为电容变化。如电容 式线位移、角位移传感器；电容式液位计等。 电路的作用：将电容量的变化转换为易于处理的电压 或电流信号，或通过振荡电路转换成频率信号。
传感器信号调理电路
(3) 电感型 传感器敏感元件将被测量转换为电感量的变化。如电
感式线位移、角位移传感器，电感式压力传感器。 电路的作用：将被测量变化引起的电感量变化变换为易处 理的信号形式，如采用电感电桥将电感变化变换成电流或 电压变化；用振荡电路将电感变化转换成频率变化。 (4) 互感型
传感器课后题及答案
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪⼏个部分组成？分别起到什么作⽤？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作⽤？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最⼤误差。
当传感器使⽤在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产⽣的百分误差，并说出结论。
7．⼀只传感器作⼆阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼⽐ε=0.14，⽤它测量频率为400的正弦外⼒，幅植⽐，相⾓各为多少？ε=0.7时，，⼜为多少？8．某⼆阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼⽐ε=0.1若幅度误差⼩于3%，试求：决定此传感器的⼯作频率。
9. 某位移传感器，在输⼊量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统由传感器、放⼤器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的⼀组输⼊输出数据如下：a)试⽤最⼩⼆乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)⽤C语⾔编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数 T=3s 的⼀阶系统，当传感器受突变温度作⽤后，试求传感器指⽰出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为⼀阶系统，当受阶跃函数作⽤时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某⼀阶压⼒传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压⼒从25MPa,试求⼆倍时间常数的压⼒和2s后的压⼒。
15．某压⼒传感器属于⼆阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼⽐为临界值的50%,当500Hz的简谐压⼒输⼊后，试求其幅值误差和相位滞后。
机械工程测试技术基础试题及答案
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。
4、非周期信号包括信号和信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有、、。
6、对信号的双边谱而言，实频谱(幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱)总是对称.（二）判断对错题(用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、非周期信号的频谱一定是连续的.( )4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ )5、随机信号的频域描述为功率谱。
（）（三）简答和计算题1、求正弦信号的绝对均值μ|x|和均方根值x rms。
2、求正弦信号的均值,均方值，和概率密度函数p(x）。
3、求指数函数的频谱。
4、求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号的频谱.第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号,则输出信号的频率为，幅值，相位。
2、试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。
4、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。
此时，系统的频率特性为.5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小.6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳.（二）选择题1、不属于测试系统的静特性.（1）灵敏度（2）线性度（3)回程误差(4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。
（1）正弦(2）阶跃(3）脉冲（4)斜坡3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为。
（1) （2）(3）（4）4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。
传感器技术课件——电容式传感器
)
U SC
ZZ
1
2
(1
Z 1
)2
E
Z
2
Z U SC Z 1
对于电容传感元件来说，有如下关系：
Z ＝C d
Z1
C1
d1
a
18
Cr1
U Cr2 USC
变压器式交流电桥
变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多 采用。
差动式电容传感器接入变压器式电桥，当放大器输入阻抗 极大时，对任何类型的电容式传感器，电桥输出电压与输 入位移均成线性关系。
总的电容 C相当于上方气体介质间的电容量 C 1 和液体介质间电容量C 2 之 和（相并联）。
C 12 ln (D 0/2d h2 )2ln 0(D 2(h /d )h1)
C2
2 01h1
ln(D / d )
CC1
C2
202(hh1)
ln(D/d)
201h1
ln(D/d)
CAK1h
202
ln(D/d)
h20(1 2)
ln(D/d)
h1可见，同轴圆筒电容传感器的电容量
A
K
与液位成线性关系。
a
15
2. 电容式传感器的测量电路
电容式传感器的电容值一般十分微小，不便于直接显示、记录和传输。因此， 必须借助于测量电路检测出这个微小的电容变量，并转换为电压、电流或频 率信号。
与电容式传感器配用的测量电路很多，常用的有桥式电路、调 频振荡电路、运算放大器式电路和脉冲调宽型电路等几种。
变面积式电容传感器也采用差动形式，可使灵敏度提高一倍。
a
11
（3） 介质变化型
C 0 A
当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容
精品文档-传感器原理及应用(郭爱芳)-第4章
第4章 电容式传感器
4.1 工作原理及结构类型 4.2 信号调理电路 4.3 电容式传感器的应用 4.4 容栅式传感器 4.5 电容式集成传感器 思考题与习题
第4章 电容式传感器
4.1 工作原理及结构类型 4.1.1 工作原理
电容式传感器实质上是一个可变参数的电容器。由物理学 可知，用绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器 (如图4.1所示)，当忽略边缘效应时，电容量可表示为
(b)为变极距式，图4.2(c)～(h)为变面积式，而图4.2(i)～ (l)则为变介电常数式。
第4章 电容式传感器 图4.2 电容式传感器的结构形式
第4章 电容式传感器
1. 变极距式 图4.3(a)为变极距式电容式传感器的原理图。图中下极 板固定不动，当上极板随被测量的变化上下移动时，两极板之 间的距离δ相应变化，从而引起电容量发生变化。 当传感器的ε和A为常数、初始间距为δ0时，由式(4.1) 可知初始电容量C0
C
A
g 0
(4.15)
0g 0
式中：εg——固体介质的相对介电常数(云母εg=7)；
δg、δ0——固体介质和空气隙的厚度。
第4章 电容式传感器 图4.5 放置固体介质的电容器
第4章 电容式传感器
2. 变面积式 图4.6为变面积式位移电容传感器的结构示意图。图 4.6(a)为直线位移型平板电容器的原理图，当两极板完全重 叠时，其电容量C0=εab/δ。当动极板移动Δx时，两极 板重叠面积减小，电容量也将减小。如果忽略边缘效应，可得 传感器的特性方程为
C0
A 0
(4.2)
第4章 电容式传感器 图4.3 变极距式电容传感器原理图及特性曲线
第4章 电容式传感器
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图4-11 运算放大器电路
uo
ui
Co Cx
ui
Co
S
d
【例4-2】 现有一只0~20mm的电容式位移传感器，其结
构如图例4-2所示，已知L=25mm，R1＝6mm，R2=5.7mm， r=4.5mm，CRC构成固定电容CF，CRC随活动导杆的深入而
变化，拟采用理想运放电路，试回答：
1）要求运放输出电压与输入位移x成正比，在运放线 路中CF与Cx应如何连接?
C S 0r S
d0
d0
设动极板2位移 x ，参考方向为向 x 0 上运动，即动极板2上移，
动极板2下移，x 0。
则电容量为
1 x
C
S d
S d0 x
S 1
/ d0 x
C0
1
(
d0 x )2
d0
d0
按泰勒级数展开
C
C
C0
C0
x [1 d0
x d0
( x )2 d0
( x )3 d0
]
•它采用电荷补偿反馈环的原理，当电容传感器为差动 形式且中心值为25PF时，灵敏度最高，达200mV／PF。
•CS2001采用±2.5V双电源或+5V单电源供电，最大功 耗仅为17mW，输出电压与传感器电容呈线性关系。具 有低噪声、低漂移的优点，能在DC~17kHz的带宽内进 行高精度的测量。
图4-14 CS2001的内部电路框图
2 电容式液位计
3 电容式湿度计
传感元件由氧化铝薄膜制成，氧化铝薄膜吸水后， 电容值产生变化，故根据其电容值即可得到湿度 值。
4 电容法测厚度
图4-23 电容法测电介质材料的厚度
电容器的电容值为
C
0A
ad
d
r
C
C1
C2
2C0
x d0
4.2.2 变面积式电容式传感器
当动极板相对于定极板沿长度方向平移ΔS时，则电容 变化量为
C (S S) S S
d0
d0 d0
C
C
C0
S
d0
C
S d0
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移 Δx呈线性关系。
a
d
x S
b
动极板 定极板
x
变面积型电容传感器原理图 电0
灵敏度
C C0 x d0
但d0过小，易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可 采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。
g 0
图 放置云母片的电容器
d0 dg
差动电容传感器:
当动极板移动时，取其电 容差值
2 x
C
C1
C2
S
d0 x
S
d0 x
C0
1
d0 ( x )2
d0
4.4 电容式传感器的信号调理
4.4.1 交流电桥电路 将电容传感器接入交流电桥作为电桥的一个臂(另一臂 为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电 容或电感，也可以是变压器的两个二次线圈。 变压器电桥使用元件少、桥路内阻小，应用较为普遍。
1 变压器式交流电桥
图4-6 变压器式电桥线路方框图 图4-7 变压器式电桥等效电路图
2 紧耦合比率臂交流电桥
图4-8 紧耦合电感比率臂电桥
图4-9 紧耦合电感比率臂电桥等效电路
图4-8与图4-9电路参数之间的对应关系为
Z12 Zs Z p jL
ZZps
jM
Z12
jKL KZ12
Z p (1 K )Z12
Z13 2Zs 2(1 K )Z12
当K 1 、负载阻抗为无穷大时
4.5.2 电容传感器应用举例
1 电容式压力计
利用膜片作为弹性元件，在压力作用下，膜片变形， 以改变膜片与电容定极之间的距离，使压力计的电容 发生变化。 优点： •灵敏度高，所需的测量力很小，因此可以测量微压， 内部没有大幅度的位移元件，寿命长。 •其次它的动态响应快，可以测量快变压力。 •另外根据测量要求不同，可以制成不同结构，也可以 作到较小尺寸。 缺点：传感器与连接线路的寄生电容影响大，非线性 较严重。
第四章 电容式传感器及其信号调理
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.1 电容式传感器的工作原理
4.1.1 传感原理：
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.5.1 电容传感系统的设计要点
1 绝缘与保护材料 2 消除和减小边缘效应 3 削弱寄生电容的影响 （1） 增加初始电容值。 （2） 注意接地与屏蔽。 图4-17 采用防护环削弱边缘效应 （3） 采用驱动屏蔽技术。 （4） 将传感器与电子线路的前置级装在一个壳体内， 省去传感器至前置级的电缆。 （5） 利用运算放大器的虚地来减小电缆电容影响。
•
Uo
•
E
C C
4 2 LC 2 2LC 1
当K 0 、负载阻抗为无穷大时
• • C 2 2LC Uo E C ( 2LC 1)2
图4-10 用紧耦合与不耦合电感作桥臂时的灵敏度
4.4.2 运算放大器式电路
由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi 很高, 运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器 的比较理想的测量电路。
2）活动导杆每深入lmm所引起的电容变化量为多少？
3）输入电压U=6v时，输山电压U0为多少？
4.4.3 脉冲宽度调制电路
图4-12 脉冲宽度调制电路原理图
推导电路中A、B两点之间的电压的直流分量为
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
当差动电容传感器为变间隙式时
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
d2 d2
4.2.3 变介质式电容式传感器
面积S与介电常数的位置是等价的，因此当介电常数的 变化量为△ε时，电容量的变化量为
C
C
C0
S
d0
灵敏度为
C S
d0
变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测 量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺 织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
L0 L
r2
如果不考虑边缘效应，其电容量为
C S 0rS
dd
S ——极板面积(m2)；
图4-1 平行板电容器
d ——极板间距离(m)； 0 ——真空介电常数，0 8.851012 F/m
r ——介质的相对介电常数。
4.1.2 基本结构 电容式传感器可分为变间隙式、 变面积式和变介电 常数式三种。
图4-2 变间隙式电容传感器
r1
d0
变介质型电容式传感器
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.3 电容式传感器的等效电路
其中L为传输线的电感；R为传输线的有功电阻； C为传感器的电容；Cp为A、B两端间的寄生电容； Rp为极板间等效漏电阻，它包括两个极板支架上的有 功损耗及极间介质有功损耗。
A、B两端间的等效电容为
Ce
1
C Cp
2L(C
Cp)
Ce
C
1 2L(C
Cp)
应保证激励频率的稳定性。在较高激励频率下使用电 容传感器时，每当改变激励频率或者更换传输电线时 都必须对测量系统重新进行标定。
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
d1 d1
U1
x d0
U1
当差动电容传感器为变面积式时
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
S1 S1
S2 S2
U1
S S0
U1
4.4.4 调频式电路
图4-13 外差式调频测量电路原理方框图
4.4.5 单片电容传感器信号调理电路CS2001
•CS2001将传感器的电容量直接转换成直流电压信号 输出，外围电路简单，使用方便。
图4-3变面积式电容传感器示意图
图4-4 变介电常数式电容传感器示意图
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.2 传感特性
4.2.1 变间隙型电容传感器
当εr和S为常数，初始极距为d0时