整理自动控制系统的过渡过程及品质指标.ppt

船闸匀速升降，数控机床加工斜面时的进给指令均可看作是斜坡作
用。
a=1时，r（t）=t称为单位速度函数
速度函数的拉式变换：
a F(s) L[at] s2
;.;
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• 3）加速度函数 （抛物线函数） • （抛物线输入函数表示匀加速信号，由速度函数对时间积分得
到。）
0 t0 r(t) at2 t 0
偏离给定值越来越远，如图所示。
;.;
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• 以上5种过程可归纳为两类：
• 第一类：稳定的过渡过程，如：单调过程和衰减震荡过程。表明当系统受 到干扰，平衡被破坏，但经过控制器的工作，被控变量能逐渐恢复到给定 值或达到新的平衡状态，是所希望的。
• 第二类：不稳定的过渡过程，如非周期发散过程、等幅震荡过程、发散震 荡过程所示。其中非周期发散过程和发散震荡过程是被控变量随时间的增 长而无限地偏离给定值，一旦超过生产允许的极限值就可能发生严重事故， 造成不应有的损失，这样的过渡过程是绝对不能采用的。
者是后者的导数；而后者是前者的积分。因此，在分析线性系统时，只需知道一种输入函数的输出时间响应就可以确定另
r(t ) 1 0 t 外—种输入函数的输出响应。
Δ---------为脉动宽度 1/ Δ-----为脉动高度
若对脉动函数的宽度Δ取极限，则得单位脉冲函数：
∞ t=0
δ(t) =
0 t≠0
典型测试信号的选取：
（1）选取输入信号的典型形式应大致反映系统的实际工作情
况；
（2）要从系统工作最不利的情况出发来选取典型测试信号；
（3）选取的典型信号要尽可能简单
;.;
2
（1）阶跃函数（表示参考输入量的一种瞬变） 指令的突然转换，电源突然接通，负荷突变等，均
可看作阶跃作用。
0 t 0 r(t) a t 0
a=1时，是单位阶跃函数，记作l(t),则
r(t)
0 1
t0
t 0 则单位阶跃函数的拉式变换：
1
a(s) L[l(t)]
;.;
s
3
• （2）速度函数 （斜坡函数）
• 表示一匀速信号，该信号对时间的变化率是 一常数，斜坡函数等于阶跃函数对时间的积 分。
r(t)
0 at
t0 t0
a为恒值
该函数可用来检测系统匀速运动的性能。
• 等幅震荡过程是介于稳定和不稳定过渡过程之间的一种临界状态，在实际 生产中也把他归于不稳定的范畴，这种过渡过程表明组成系统的设备、机 构将不断频繁地来回动作，各种参数也将不断大幅度的来回波动，这在实 际生产中一般是不允许的。但对于某些质量要求不高的场合，如果被控变 量的波动时在工艺的允许范围内，也可采用。
;.;
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• 1.3.4 自动控制系统的品质指标 解决哪类工程问题？
• 1.3.4.1对控制系统的要求
• 自动控制系统的静态过程是暂时的、相对的和有条件的。
• (2)动态
• 生产过程中干扰不断产生，自动控制系统的静态随时被打破，
使被控参数变化。在这个过程中，系统各环节都处于运动状
态，所以称为动态。
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➢ 控制过程：动态 控制 静态 干扰 动态 控制 新的静态
❖ 过渡过程：系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡过程
;.;
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• （3）衰减振荡过程
• 被控变量在给定值附近上下波动，但振幅逐渐减小， 最终能回到给定值，如图1.27(c)所示。
• （4）等幅振荡过程
• 被控变量在给定值附近上下波动且振幅不变，最终也 不能回到给定值，如图1.27(d)所示。
;.;
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• （5）发散振荡过程 • 被控变量在给定值附近来回波功，而且振幅逐渐增大，
;.;
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• 1.3.2 自动控制系统的静态与动态
• 当自动控制系统的被控参数不随时间变化，即被控参数变化 率等于零的状态，称为系统的静态；而把被控参数随时间变 化的状态称为动态。
• (1)静态
• 当一个自动控制系统的输入恒定不变时，既不改变给定值又 没有干扰，整个系统就会处于一种相对平衡的静止状态。
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1
使用典型测试信号的原因：
（1）实际系统的输入信号常具有不确定性，而且其函数形 式往往不能以解析法表示；
（2）分析和设计控响应特性与系统对实际输入信 号的响应之间存在差距。
（4）典型测试信号是简单的时间函数，便于对控制系统进 行数学处理和实验分析。
• 1.3 自动控制系统的过渡过程及品质指标 • 1.3.1 典型输入信号
• 为比较系统性能优劣，对于外作用信号和初始状态 做典型化处理。规定控制系统的初始状态均为零状 态，即在外作用信号加于系统的瞬时（t=0）之前， 系统是相对静止的，被控量和各阶导数相对于平衡 工作点的增量为零。
• 规定一些具有特殊形式的信号作为系统的输入信号， 这些典型的输入信号反映系统的大部分实际情况。
❖ 静态是暂时的，动态是普遍的 ❖ 干扰作用使被控变量偏离给定值，打破平衡，控制作用使被控
变量变化一段时间内重新稳定，建立新的平衡。 ❖ 自动控制系统总是处于一种频繁的、不间断的动态过程中（扰动作用）
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• 1.3.3 自动控制系统的过渡过程
• 自动控制系统在动态过程中被控量是不断变化的， 这种随时间而变化的过程，称为自动控制系统的 过渡过程，也就是系统由一个平衡状态过渡到另 一个平衡状态的全过程，或者说是自动控制系统 的控制作用不断克服干扰影响的全过程。
a 1/ 2 称为单位加速度函数
加速度函数的拉式变换：F (s)
L[at 2
]
2a s3
从阶跃到速度到加速度函数相对时间的变化逐渐加快，实际系 统测试很少采用比抛物线函数变化更快的信号。
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• （4）脉冲函数
0 t 0, t •
四种典型单位输入函数间有一定的关系。按单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数的顺序排列，前
生产过程总是希望被控参数保持不变，然而这时很难办到的。原 因是干扰的客观存在，系统送到干扰后，被控参数就要变化
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• （1）单调过程
• 被控变量在给定值的某一侧做缓慢变化。最后能回到 给定值，如图1.27(a)所示。
• （2）非周期发散过程
• 被控变量在给定值的某一侧，逐渐偏离给定值，而且 随时间t的变化，偏差越来越大，永远回不到给定值， 如图1.27(b)所示。