6.异步电动机的矢量控制系统
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7
三、异步电动机的矢量图
气隙感应电势Eg滞后气隙磁链Ψm 90º； 转子电流I 转 电流 r滞后Eg一个φ 个 r角度； 角度 转子感应电势Er与Ir同相； 转子磁链Ψr超前Er90º； 激磁电流Im与Ψm同相； 空载电流I0=激磁分量Im+铁损 （磁滞和涡流损耗）分量Ic； 定子电流Is=-Ir+I0； 定子电压 Us=-Es+Rs*Is+jωsLls*Is
20
(6 14)
(6 15)
Te n p Lm (isT irM isM irT )
(6 14) (6 15) (6 16)
L 在满足磁场定向条件下( rT 0） , 则Te n p m isT r Lr Lm 在稳态情况下，irM 0，则Te n p ( LmisM )isT Lr
得：irT sl r Rr
(6 11)
15
式（6-9）和式（6-11）代入式（6-6）得：
1 Tr p isM r Lm Tr r isT sl Lm
(6 12) (6 13)
Lr 式中：转子时间常数Tr Rr
16
电流、磁链分析☆
1 Tr p isM r Lm
17
p r irM Rr
(6 9)
结论③：当定子励磁电流isM突变而引起转子磁链 突变而引起转子磁链Ψr变化时， 立刻就会在转子中感生转子电流励磁分量irM，阻止Ψr的变 化，使Ψr只能按转子时间常数Tr的指数规律变化。当Ψr达 到稳态时，irM=0，即Ψr的稳态值由isM唯一决定。
(6 12)
结论①：转子磁链Ψ 结论① 转子磁链Ψr仅由定子电流的isM分量决定，与定子 分量决定 与定子 电流的isT分量无关。因此isM被称为定子电流的励磁分量。 结论②：Ψr与isM之间的传递函数是一节惯性环节，其涵义 是 当励磁电流isM突变时，Ψ 是：当励磁电流i 突变时 Ψr的变化存在延时，并按转子 的变化存在延时 并按转子 时间常数Tr的指数规律变化。这和直流电机励磁绕组的惯 性作用是 致的 性作用是一致的。
Te CM Ia If Ia
(6 1)
Ia
If
Ia是控制电机转矩的分量，I 是控制电机转矩的分量 If是控制 电机磁场的分量，这两者是解耦的。 如果If恒定，只要调节I 恒定 只要调节Ia就可控制转 矩。
6
二、交流异步电动机电磁转矩产生的原理
异步电动机的电磁转矩是由气隙旋转磁场Φm与转子电流 Ir相互作用产生的。而Φm又是定子电流Is与转子电流Ir共同 产生的。
Lm 转差频率 sl 转差频率： isT Tr r 1 Tr p ( )isT Tr isM 1 在稳态情况下，sl Tr isT T isM
(6 17） (6-17 (6 18) (6 19)
结论：若转子电阻和磁场不变，转差频率与定子电流 的转矩分量isT成正比。 成正比
4
现代控制理论在交流调速系统中的应用促进了矢量控制的 发展。 发展 对速度信号观测的研究，促进了无速度传感器矢量控制 的发展； 电机参数在线辨识也是矢量控制的一个研究热点。 机 数在线辨 矢 控制 个研究
5
6-2 异步电动机矢量控制的基本思想 一、直流电动机电磁转矩产生的原理
直流电动机的电磁转矩是由电枢绕组电流Ia与气隙磁链 与气隙磁链Ψf 相互作用产生的。由于直流电机在结构上就保证了电枢电流 矢量垂直于气隙磁链矢量，因此直流电机的电磁转矩为：
Us -E Eg -Ir ωs Is
I0 Er Ir Eg
φr αFe
Im
Ic Ψr
Ψm
8
转子磁链： r m cos r 电磁转矩：Te CT r Ir (6 3)
如果异步电机按转子磁场定向，即将MT同步旋转坐标系 中的M轴定在转子磁链Ψr方向，则定子电流is可以沿M轴和T 轴分解为励磁电流iM和转矩电流iT，iM产生转子磁链，iT产 9 生电磁转矩。
！注意：式（6-14）是在任意选取的MT坐标系下的Te表达式， 动态、稳态都适用； 式（6-15）是在已沿转子定向的特定MT坐标系下的Te表达式， 动态、稳态都适用； 式（6-16）是在已沿转子定向的特定MT坐标系下且转子磁 场恒定的Te表达式，只适用于稳态。 表达式 只适用于稳态
21
电磁转矩分析☆
根据矢量控制的基本概念，其控制系统的数学模型的建立 需遵循在同步旋转坐标系上按转子磁场方向定向的思路 同 需遵循在同步旋转坐标系上按转子磁场方向定向的思路。同 步旋转坐标系使矢量控制变为标量控制；转子磁场方向定向 使系统非线性解耦 改善系统的动态性能 使系统非线性解耦，改善系统的动态性能。 MT坐标系： 规定d轴沿转子磁链Ψr方向，并称之为M (Magnetization)轴， q轴则逆时针转90º，即垂直于转子磁链Ψ 轴则逆时针转90º 即垂直于转子磁链Ψr，称之为T 称之为T (Torque)轴。这样的两相同步旋转坐标系就规定为MT坐标系， 或称按转子磁场定向(Fi ld Orientation)的坐标系。 或称按转子磁场定向(Field O i i )的坐标系
19
3、电磁转矩方程
Te n p Lm (isT irM isM irT ) 在满足磁场定向条件下( rT 0） , Lm Te n p isT r Lr 在 r 稳态情况下，irM 0， Lm ( LmisM )isT Te n p Lr (6 16)
2
矢量控制理论：把交流电动机模拟成磁链和转矩可以独立 控制的直流电动机进行控制，从而得到类似直流电动机的优 良的动态调速性能。 把磁链矢量的方向作为坐标轴的基准方向； 采用矢量变换的方法实现交流电动机的转矩和磁链控制 的完全解耦。
3
矢量控制技术已走向实用化，并逐步取代传统的双闭环直 流调速系统。成功地应用于轧机主传动、电力机车牵引系统、 数控机床和电动汽车中。 大功率轧钢机主传动要求有很快的动态响应和相当高 的过载能力，由于直流电动机的换向器和电刷在大功 率方面问题较多，维护工作量大，现在逐步被交流异 步电动机或同步电动机变频调速代替。
在 r 稳态情况下，irM 0, Lm ( Lm isM )isT Te n p Lr
结论②： 若控制isM使磁链Ψr保持恒定,则通过控制isT就可以控制 瞬时转矩 获得如同直流电动机那样的控制特性 瞬时转矩，获得如同直流电动机那样的控制特性。
(6 16)
23
4、转差频率控制方程☆ 由式(6-12)和式(6-13)得转差频率与电流的协调关系：
24
5、按转子磁场定向时，转子 磁链和电流的动态关系
isM T 1 r r p r Lm Lm (6 12)
T isT sl r r Lm
(6 13)
2 i2 is isM sT
(7 20) (6 21)
i 矢量控制的负载角： arctan sT isM
13
式（6-6）代入式（6-5）得磁场定向的电压基本方程：
usM T usT 0 0 s Ls Lm p Rs Ls p Rs Ls p s Lm s Ls Lm p 0 Rr Lr p 0 sl l Lm l Lr sl s Lm isM Lm p T isT i 0 rM Rr irT T (6 7)
第6讲：异步电机的矢量控制系统
6-1 概述 6-2 矢量控制基本思想 6-3 6 3 异步电动机矢量控制的实现 6-4 矢量控制的研究方向
1
6-1 概述
矢量控制概念的提出 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在 定范围内实现平滑调速，但是无法用于轧钢机、数控 机床、机器人等需要高动态性能的调速系统或伺服系 统。 1969年，德国Darmstadt技术大学的K.Hasse博士在他 1969年 德国D t dt技术大学的K H 博士在他 的博士论文中提出了矢量控制的基本思想。 1971年，德国西门子公司的F.Blaschke将其形成系统 理论，并称为磁场定向控制（FOC），也有人称之为矢 量控制（VC）。
四、矢量控制的基本思想☆
矢量控制的基本思想是把异步电动机的转矩控制模拟 成直流电动机的转矩控制 即在MT同步坐标系中将异步电 成直流电动机的转矩控制，即在MT同步坐标系中将异步电 机按转子磁场定向，实现励磁电流iM和转矩电流iT的独立控 制 使非线性耦合解耦 制，使非线性耦合解耦。
10
6-3 异步电动机矢量控制的实现
11
一、矢量控制的基本方程
考虑转子封闭情况 即 考虑转子封闭情况，即：u rM=urT=0。 1、MT坐标系的电压方程
usM usT 0 0 s Ls Rs Ls p L Rs Ls p s s Lm p sl Lm Lm p sl Lm Lm p s Lm isM Lm p isT sl Lr irM Rr Lr p irT (6 5) ( )
s Lm
Rr Lr p sl Lr
式中：usM、usT—定子M轴和T轴的电压； isM、i isT—定子M轴和T轴的电流； 定子M轴和T轴的电流； irM、irT—转子M轴和T轴的电流。
12
2、满足磁场定向的基本方程☆
rM r Lr irM LmisM rT 0 Lr irT LmisT (6 6)
由式（6-7）中的第3行得：
0 Rr irM p(LmisM Lr irM ) Rr irM p rM Rr irM p r p r 得：irM (6 9) M Rr
பைடு நூலகம்
14
由式（6-7）中的第4行得：
0 sl ( LmisM Lr irM ) Rr irT sl r Rr irT
18
irT sl r Rr
(6 11) ( )
T isT sl r r Lm
(6 ( 13) )
L irT m isT Lr
结论④：isT突然变化时，irT立即跟随变化，不存在滞后。 这是 为按转 磁场定向 这是因为按转子磁场定向后T轴上不存在转子磁链的缘故。 轴上不存在转 磁链的缘故 总之，由于MT坐标按转子磁场定向，在定子电流的两个 总之 由于MT坐标按转子磁场定向 在定子电流的两个 分量之间实现了解耦，isM唯一决定磁链Ψr，isT则只影响转 矩 它们分别对应直流电机中的励磁电流和电枢电流 矩，它们分别对应直流电机中的励磁电流和电枢电流。
Te CM m Ir cosr
(6 2)
磁场和转矩是相互耦合的，采用标量控制时，这两者无法 磁场和转矩是相互耦合的 采用标量控制时 这两者无法 解耦。因而也无法获得良好的动态特性。矢量控制（也称磁 场定向控制 Fi ld O i 场定向控制，Field-Oriented d Control）就是要解决这一问 C l）就是要解决这 问 题。
—MT 轴系对 轴系的旋转角 s s dt
(6 22)
25
小结：矢量控制基本方程☆
Lm r is M 1 Tr p 或 : is M 1 Tr p r Lm (6 1 2 )
在满足磁场定向条件下( rT 0） , Lm Te n p isT r Lr (6 15)
结论①：在磁场定向情况下电动机的转矩Te只与转子磁链 Ψr及定子电流分量isT有关。 因此isT被 被称为定子电流的转矩分量。 定子 转 分
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1 Tr p r isM Lm
(6 12)
三、异步电动机的矢量图
气隙感应电势Eg滞后气隙磁链Ψm 90º； 转子电流I 转 电流 r滞后Eg一个φ 个 r角度； 角度 转子感应电势Er与Ir同相； 转子磁链Ψr超前Er90º； 激磁电流Im与Ψm同相； 空载电流I0=激磁分量Im+铁损 （磁滞和涡流损耗）分量Ic； 定子电流Is=-Ir+I0； 定子电压 Us=-Es+Rs*Is+jωsLls*Is
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(6 14)
(6 15)
Te n p Lm (isT irM isM irT )
(6 14) (6 15) (6 16)
L 在满足磁场定向条件下( rT 0） , 则Te n p m isT r Lr Lm 在稳态情况下，irM 0，则Te n p ( LmisM )isT Lr
得：irT sl r Rr
(6 11)
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式（6-9）和式（6-11）代入式（6-6）得：
1 Tr p isM r Lm Tr r isT sl Lm
(6 12) (6 13)
Lr 式中：转子时间常数Tr Rr
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电流、磁链分析☆
1 Tr p isM r Lm
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p r irM Rr
(6 9)
结论③：当定子励磁电流isM突变而引起转子磁链 突变而引起转子磁链Ψr变化时， 立刻就会在转子中感生转子电流励磁分量irM，阻止Ψr的变 化，使Ψr只能按转子时间常数Tr的指数规律变化。当Ψr达 到稳态时，irM=0，即Ψr的稳态值由isM唯一决定。
(6 12)
结论①：转子磁链Ψ 结论① 转子磁链Ψr仅由定子电流的isM分量决定，与定子 分量决定 与定子 电流的isT分量无关。因此isM被称为定子电流的励磁分量。 结论②：Ψr与isM之间的传递函数是一节惯性环节，其涵义 是 当励磁电流isM突变时，Ψ 是：当励磁电流i 突变时 Ψr的变化存在延时，并按转子 的变化存在延时 并按转子 时间常数Tr的指数规律变化。这和直流电机励磁绕组的惯 性作用是 致的 性作用是一致的。
Te CM Ia If Ia
(6 1)
Ia
If
Ia是控制电机转矩的分量，I 是控制电机转矩的分量 If是控制 电机磁场的分量，这两者是解耦的。 如果If恒定，只要调节I 恒定 只要调节Ia就可控制转 矩。
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二、交流异步电动机电磁转矩产生的原理
异步电动机的电磁转矩是由气隙旋转磁场Φm与转子电流 Ir相互作用产生的。而Φm又是定子电流Is与转子电流Ir共同 产生的。
Lm 转差频率 sl 转差频率： isT Tr r 1 Tr p ( )isT Tr isM 1 在稳态情况下，sl Tr isT T isM
(6 17） (6-17 (6 18) (6 19)
结论：若转子电阻和磁场不变，转差频率与定子电流 的转矩分量isT成正比。 成正比
4
现代控制理论在交流调速系统中的应用促进了矢量控制的 发展。 发展 对速度信号观测的研究，促进了无速度传感器矢量控制 的发展； 电机参数在线辨识也是矢量控制的一个研究热点。 机 数在线辨 矢 控制 个研究
5
6-2 异步电动机矢量控制的基本思想 一、直流电动机电磁转矩产生的原理
直流电动机的电磁转矩是由电枢绕组电流Ia与气隙磁链 与气隙磁链Ψf 相互作用产生的。由于直流电机在结构上就保证了电枢电流 矢量垂直于气隙磁链矢量，因此直流电机的电磁转矩为：
Us -E Eg -Ir ωs Is
I0 Er Ir Eg
φr αFe
Im
Ic Ψr
Ψm
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转子磁链： r m cos r 电磁转矩：Te CT r Ir (6 3)
如果异步电机按转子磁场定向，即将MT同步旋转坐标系 中的M轴定在转子磁链Ψr方向，则定子电流is可以沿M轴和T 轴分解为励磁电流iM和转矩电流iT，iM产生转子磁链，iT产 9 生电磁转矩。
！注意：式（6-14）是在任意选取的MT坐标系下的Te表达式， 动态、稳态都适用； 式（6-15）是在已沿转子定向的特定MT坐标系下的Te表达式， 动态、稳态都适用； 式（6-16）是在已沿转子定向的特定MT坐标系下且转子磁 场恒定的Te表达式，只适用于稳态。 表达式 只适用于稳态
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电磁转矩分析☆
根据矢量控制的基本概念，其控制系统的数学模型的建立 需遵循在同步旋转坐标系上按转子磁场方向定向的思路 同 需遵循在同步旋转坐标系上按转子磁场方向定向的思路。同 步旋转坐标系使矢量控制变为标量控制；转子磁场方向定向 使系统非线性解耦 改善系统的动态性能 使系统非线性解耦，改善系统的动态性能。 MT坐标系： 规定d轴沿转子磁链Ψr方向，并称之为M (Magnetization)轴， q轴则逆时针转90º，即垂直于转子磁链Ψ 轴则逆时针转90º 即垂直于转子磁链Ψr，称之为T 称之为T (Torque)轴。这样的两相同步旋转坐标系就规定为MT坐标系， 或称按转子磁场定向(Fi ld Orientation)的坐标系。 或称按转子磁场定向(Field O i i )的坐标系
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3、电磁转矩方程
Te n p Lm (isT irM isM irT ) 在满足磁场定向条件下( rT 0） , Lm Te n p isT r Lr 在 r 稳态情况下，irM 0， Lm ( LmisM )isT Te n p Lr (6 16)
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矢量控制理论：把交流电动机模拟成磁链和转矩可以独立 控制的直流电动机进行控制，从而得到类似直流电动机的优 良的动态调速性能。 把磁链矢量的方向作为坐标轴的基准方向； 采用矢量变换的方法实现交流电动机的转矩和磁链控制 的完全解耦。
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矢量控制技术已走向实用化，并逐步取代传统的双闭环直 流调速系统。成功地应用于轧机主传动、电力机车牵引系统、 数控机床和电动汽车中。 大功率轧钢机主传动要求有很快的动态响应和相当高 的过载能力，由于直流电动机的换向器和电刷在大功 率方面问题较多，维护工作量大，现在逐步被交流异 步电动机或同步电动机变频调速代替。
在 r 稳态情况下，irM 0, Lm ( Lm isM )isT Te n p Lr
结论②： 若控制isM使磁链Ψr保持恒定,则通过控制isT就可以控制 瞬时转矩 获得如同直流电动机那样的控制特性 瞬时转矩，获得如同直流电动机那样的控制特性。
(6 16)
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4、转差频率控制方程☆ 由式(6-12)和式(6-13)得转差频率与电流的协调关系：
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5、按转子磁场定向时，转子 磁链和电流的动态关系
isM T 1 r r p r Lm Lm (6 12)
T isT sl r r Lm
(6 13)
2 i2 is isM sT
(7 20) (6 21)
i 矢量控制的负载角： arctan sT isM
13
式（6-6）代入式（6-5）得磁场定向的电压基本方程：
usM T usT 0 0 s Ls Lm p Rs Ls p Rs Ls p s Lm s Ls Lm p 0 Rr Lr p 0 sl l Lm l Lr sl s Lm isM Lm p T isT i 0 rM Rr irT T (6 7)
第6讲：异步电机的矢量控制系统
6-1 概述 6-2 矢量控制基本思想 6-3 6 3 异步电动机矢量控制的实现 6-4 矢量控制的研究方向
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6-1 概述
矢量控制概念的提出 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在 定范围内实现平滑调速，但是无法用于轧钢机、数控 机床、机器人等需要高动态性能的调速系统或伺服系 统。 1969年，德国Darmstadt技术大学的K.Hasse博士在他 1969年 德国D t dt技术大学的K H 博士在他 的博士论文中提出了矢量控制的基本思想。 1971年，德国西门子公司的F.Blaschke将其形成系统 理论，并称为磁场定向控制（FOC），也有人称之为矢 量控制（VC）。
四、矢量控制的基本思想☆
矢量控制的基本思想是把异步电动机的转矩控制模拟 成直流电动机的转矩控制 即在MT同步坐标系中将异步电 成直流电动机的转矩控制，即在MT同步坐标系中将异步电 机按转子磁场定向，实现励磁电流iM和转矩电流iT的独立控 制 使非线性耦合解耦 制，使非线性耦合解耦。
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6-3 异步电动机矢量控制的实现
11
一、矢量控制的基本方程
考虑转子封闭情况 即 考虑转子封闭情况，即：u rM=urT=0。 1、MT坐标系的电压方程
usM usT 0 0 s Ls Rs Ls p L Rs Ls p s s Lm p sl Lm Lm p sl Lm Lm p s Lm isM Lm p isT sl Lr irM Rr Lr p irT (6 5) ( )
s Lm
Rr Lr p sl Lr
式中：usM、usT—定子M轴和T轴的电压； isM、i isT—定子M轴和T轴的电流； 定子M轴和T轴的电流； irM、irT—转子M轴和T轴的电流。
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2、满足磁场定向的基本方程☆
rM r Lr irM LmisM rT 0 Lr irT LmisT (6 6)
由式（6-7）中的第3行得：
0 Rr irM p(LmisM Lr irM ) Rr irM p rM Rr irM p r p r 得：irM (6 9) M Rr
பைடு நூலகம்
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由式（6-7）中的第4行得：
0 sl ( LmisM Lr irM ) Rr irT sl r Rr irT
18
irT sl r Rr
(6 11) ( )
T isT sl r r Lm
(6 ( 13) )
L irT m isT Lr
结论④：isT突然变化时，irT立即跟随变化，不存在滞后。 这是 为按转 磁场定向 这是因为按转子磁场定向后T轴上不存在转子磁链的缘故。 轴上不存在转 磁链的缘故 总之，由于MT坐标按转子磁场定向，在定子电流的两个 总之 由于MT坐标按转子磁场定向 在定子电流的两个 分量之间实现了解耦，isM唯一决定磁链Ψr，isT则只影响转 矩 它们分别对应直流电机中的励磁电流和电枢电流 矩，它们分别对应直流电机中的励磁电流和电枢电流。
Te CM m Ir cosr
(6 2)
磁场和转矩是相互耦合的，采用标量控制时，这两者无法 磁场和转矩是相互耦合的 采用标量控制时 这两者无法 解耦。因而也无法获得良好的动态特性。矢量控制（也称磁 场定向控制 Fi ld O i 场定向控制，Field-Oriented d Control）就是要解决这一问 C l）就是要解决这 问 题。
—MT 轴系对 轴系的旋转角 s s dt
(6 22)
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小结：矢量控制基本方程☆
Lm r is M 1 Tr p 或 : is M 1 Tr p r Lm (6 1 2 )
在满足磁场定向条件下( rT 0） , Lm Te n p isT r Lr (6 15)
结论①：在磁场定向情况下电动机的转矩Te只与转子磁链 Ψr及定子电流分量isT有关。 因此isT被 被称为定子电流的转矩分量。 定子 转 分
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1 Tr p r isM Lm
(6 12)