第二章 水轮机的工作原理
2_水轮机的工作原理
2013-9-15
10
速度三角形在流面的切面上的分解
流面上的任一点的速度三角形均在流面的该点切面 上，可分解为 流面的切面上的速度分解 Z
圆周面 z 轴面 r u
流面
Vm：为流面上绝对速度的轴面分量 Wm：为流面上相对速度的轴面分量
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11
速度三角形空间分解:只有Vu对主轴有速度矩
6
水流质点速度可分解,绝对速度为相对速度和牵连速度 之和（速度三角形）
• 水流质点的速度分解 为相对速度W、牵连 速度U和绝对速度V， 构成速度三角形。 • 速度三角形的形状、 大小可以由它的两个 边和夹角唯一确定。 • 绝对速度是牵连速度 和相对速度的矢量和
沿流面展开图
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7
三、进口速度三角形的形状、大小和参数
以避免尾水管内脱流，运行稳定，空蚀性能好。
ZZ、XL水轮机在不同工况下，可以进行双调节 (导叶开度a0、叶片角度φ)，一般可使水轮机在较 大范围内达到或接近进口无撞击、出口无涡流， 具有较宽广的效率区。 水轮机在最优工况运行时，不但效率高，而且稳 定性和空蚀性能也好。因此，在实际运行中，水 轮机的运行工况范围均有一定限制。
沿转轮圆周切线方 向的速度 通过轴心，即径向 速度 与水轮机主轴平行的 速度 轴面速度分量
V W
圆周面 Z z
U
轴面
r
u 流面
对水轮机主轴均 不产生速度矩 对水轮机主轴产 生速度矩
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圆周分 速度
轴面分 速度
圆周分 速度
径向分 速度
轴向分 速度
12
1.2 水轮机的基本方程
水轮机的基本方程（Basic Equation）是描述水 轮机转轮内能量转换的数学方程式，它是水轮机 转轮设计和运行的理论依据。 利用动量矩定律可以导出水轮机的基本方程。 动量矩定律：单位时间内转轮流道内全部水流的 质量对水轮机主轴的动量矩变化等于作用在该质 量上所有外力对同一轴的力矩总和。 用公式表示为：
2水轮机工作原理
（2 ）水流的动量矩方程
流过转轮的水流质量：
γQ
g
转轮进出口水流动量矩： γQ γQ vr vr g 、g
u1 1 u2 2
转轮上水流作用力矩： γQ M= (v r v r ) g
u1 1 u2 2
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2 γQ P (v r v r ) ω 力矩作用功率： e = Mω = g u1 1 u2 2 γQ = (v u v u ) g u1 1 u2 2
u1 = u2 =
πD2n
60
转轮进口至导叶出口距离远（α1 ≠ α0） 假定为有势流动（vur=常数）, 则有
Q D0 D 1 (vu1 = ctgα0 ) vu0 = vu1 πb0 D0 2 2
轴流式转轮区域水流特点：
转轮区域水流径向分量很小（vr≈0） 假定流面为圆柱面，则有
u1 = u2 =
转轮
3、转轮内的水流运动分析--（1）水流运动特点—空间复合运动
水轮机内的水流运动分析--（1）水流运动特点─空间复合运动
绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动
水轮机内的水流运动分析--（2）水流运动的合成与分解
v =u +w
v = vx + vy + vz
v = vr + vu + vz
（直角坐标系） （圆柱坐标系）
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2 γQ P (v r v r ) ω 力矩作用功率： e = Mω = g u1 1 u2 2 γQ = (v u v u ) g u1 1 u2 2
第二章 水轮机工作原理(蓝底)
v （绝对速度） w（相对速度） u（圆周速度）
由
，称为水流速度三角形。用来表示水流的运动状 态。如图所示
v
、u 、 w
三个矢量构成的封闭三角形
（2）分解 在实际应用时，常将 标分量表示。 在直角坐标系中分解
用它的三个坐 v
v vx v y vz
二、转轮内水流运动分析
1、转轮内水流运动 水流通过水轮机转轮流道时，一方面沿着扭 曲的转轮叶片作相对运动，同时，又随转轮旋 转，作园周运动。因此，转轮内的水流是一种 复杂的三维空间运动。 2、轴面与流面 由于水轮机是一种绕定轴旋转的机械，所以 常采用圆柱坐标体系来分析转轮中水流运动。
如图所示 Z轴—表示水轮机轴 线方向（轴向） r轴—表示垂直于轴线 的径向（径向） φ角—表示研究点所在 的径向平面与起始 径平面的夹角（辐 角）
直
4
(D d )
2 1 2 n
，方向与圆周速度垂
——轮毂直径，单位m。 （3）进口速度的圆周分量
dn
vu1i
Q ctg 0 b0 D1i
b0
——导叶高度，单位m。
作进、出口速度三角形应注意的问题：
①对于水头较高的低 为
1 0
n s 混流式水轮机，则认
l1 b0
②对于低 n s 的混流式水轮机，或水流呈轴对 称流动时，意味着转轮叶片无限多、无限薄， 水流紧贴着叶片离开转轮，则认为
根据轴流式转轮中水 流运动的特点，常认 为水流的径向分量很 小、可忽略，
vr 0
那么
vm vr v z v z
（1）进、出口圆周速度不变
u1 u2
第2章 水轮机的工作原理
3、水轮机的机械损失(friction loss)及机械效率 有效功率Ne ：在扣除水力损失与容积损失后，
便可得出水流作用在转轮上的有效功率Ne为：
机械损失：转轮将有效功率转化为水轮机的轴 功率N时，其中还有一小部分功率 N j 消耗在各种 机械损失上，如密封及轴承处的摩擦损失、转轮外 表面与周围水体之间的摩擦损失等称为机械损失。
水流进入转轮后的运动分析： 水流质点进入转轮后，一面沿叶片流动，一面
随着转轮的转动而旋转，构成一种复合运动。 水流运动是空间三元流，其运动规律用速度三
角形表达，满足如下矢量关系： V U W （2-1）
V —水流绝对流速(相对于地球)； U —水流随转轮旋转的牵连流速(圆周速度，方
向与圆周相切) ； W —水流沿叶片流动的相对流速 (与叶片相切)
这样作用在水流质量上的外力矩即仅转轮叶片
对水流作用力所产生的力矩Mo，即 Mw ＝Mo。
根据作用力与反作用力的定律，水流对转轮的
作用力矩M与上述外力矩Mo大小相等，方向相反，
即M＝- Mo，则有：
M
Qe g
(Vu1r1
Vu2r2 )
(2-8)
该式表达了水轮机中水流能量转换为旋转机械
能的基本平衡关系，说明水流在转轮中交换能量是
其中 W 与 U 之间的夹角用β表示，称为相 对速度W的方向角； V 与 U 之间的夹角用α表示， 称为绝对速度V 的方向角。
V Vu Vz Vr Vu Vm W Wu Wz Wr Wu Wm
Vm Wm Vr Wr Vz Wz Vu Wu U
U 2Vu
cos2 )
(2-11) (2-12) (2-13)
水力机械第二章12
式中
v w u
v wu
——绝对流速（相对于大地） ——相对速度（水流质点相对于转轮 叶片从流道进口移动到出口） ——牵连（圆周）速度（水流质点随 转轮一起旋转）
绝对速度 v 与牵连速 度 u 之间的夹角a ，称为 绝对速度的方向角；相对 速度 w 与牵连速度 u 之间 的夹角 b ，称为相对速度 的方向角。
三、转速n
水轮机转速是指水轮机转轮每分钟内旋转的次数， 单位为r/min。 水轮机在稳定运行时的转速是固定不变的，称为水 轮机额定转速，并与发电机的同步转速相等。
机组丢弃全部负荷同时调速系统失灵时，导水叶不 能关闭，水流能量使转轮转速增加达到的最大值， 称为飞逸转速nrun，飞逸转速可达额定转速的1.8~ 3.0倍。 机组发生飞逸时，离心力非常大，它对机组的设计、 制造，对机组支撑结构及水电站厂房的振动都有较 大的影响。
以水流流线为母线绕水轮机主轴轴线旋转所形成的 若干回转面，称之为水流流面。 将流线与转轮叶片相割的流面展开，便可得到由 一系列叶片
翼型（即为
流面切割
叶片所得到
的剖面）所 组成的叶栅
剖面图。
混流式 轴流式
为了便于研究反击式水轮机转轮中复杂的水流运 动，做了如下假定：
（1）水流为理想流体； （2）转轮中水流的相对运动为定常运动（稳定流）； （3）叶片数无穷多，且叶片厚度无限薄（叶片翼型剖 面可以简化成无厚的骨线）；
已知条件
Di n
60
（1）u1和u2的大小和方向
u1 u2
方向：圆周切向方向
式中，Di 为同一流面上的转轮叶片进、出口计算点 所在圆直径，m。
（2）vm1和vm2的大小和方向
水轮机的工作原理
水轮机的工作原理水轮机是一种利用水能转换为机械能的装置，是水力发电的重要设备之一。
它通过水流的冲击力和动能转换，实现了水能转化为电能的过程。
下面我们将详细介绍水轮机的工作原理。
首先，水轮机的工作原理基于水的动能转换。
当水流经过水轮机的叶片时，水流的动能被传递给叶片，使得叶片产生旋转运动。
这种旋转运动将机械能传递给水轮机的转子，驱动发电机转子产生电能。
因此，水轮机的核心就是利用水流的动能来驱动机械设备，实现能源转换。
其次，水轮机的工作原理还涉及到水流的压力转换。
在水轮机内部，水流经过喷嘴或者导流管后，会形成一定的压力。
这种压力会使得水流对叶片产生冲击力，从而驱动叶片旋转。
同时，水流的压力也会影响到水轮机的转速和输出功率，因此在设计和运行水轮机时需要考虑水流的压力变化对机械设备的影响。
此外，水轮机的工作原理还与叶片的设计和布置有关。
叶片的设计直接影响到水流的冲击力和动能转换效率。
合理的叶片设计能够使得水流对叶片的冲击力最大化，从而提高水轮机的转速和输出功率。
另外，叶片的布置也会影响到水流的流动状态，进而影响到水轮机的工作效果。
总的来说，水轮机的工作原理是基于水能转换为机械能的物理原理。
通过合理设计水轮机的结构和叶片，使得水流的动能和压力能够最大化地转化为机械能，从而实现了水能的有效利用。
水轮机作为一种清洁能源装置，对于提高能源利用效率和减少环境污染具有重要意义。
综上所述，水轮机的工作原理是基于水流的动能和压力转换，以及叶片的设计和布置。
通过这些原理的作用，水轮机能够将水能有效地转化为机械能和电能，为人类社会的可持续发展做出了重要贡献。
希望通过本文的介绍，读者能够对水轮机的工作原理有所了解，进一步认识水能的利用和水力发电的重要性。
第二章水轮机工作原理
u1
nD1i
60
500 2
60
52.36 m
s
② 进口轴面速度
v1m
Q F
Q
b0 D1
15 0.2 2
11.9 m
s
③ 转轮的进口角
0 1 140
v1
vm1
sin 1
11.9 s in 14 0
49.2
vu1 vm1ctg1 11.9 ctg140 47.7
⒈ 转轮内水流运动 水流通过水轮机转轮流道时，一方面沿着扭
曲的转轮叶片作相对运动，同时，又随转轮旋 转，作园周运动。因此，转轮内的水流是一种 复杂的三维空间运动。 ⒉ 轴面与流面
由于水轮机是一种绕定轴旋转的机械，所以 常采用圆柱坐标体系来分析转轮中水流运动。
如图所示： ❖ Z轴—表示水轮机轴
线方向（轴向） ❖ r轴—表示垂直于轴
60 u1
方向为圆周切线方向
n ——水轮机转速，单位 r min
D1i ——研究点所在直径，单位m。
⑵ 轴面速度 vm1
v m1
Q F1i
方向与 u1垂直
F1i ——通过研究点的过水断面面积（即与vm1
垂直的过水断面面积），其大小由古鲁金定理得
F1i 1D1gl1
式中： 1 ——转轮叶片排挤系数，常取1
vz
vz
⑴ 进、出口圆周速度不变
u1
u2
nDi
60
方向为圆周切线方向
Di ——研究点所在直径，单位m。
⑵ 进、出口圆周速度均匀分布
Q
vm1
vm2
4
(D12
d
2 n
)
方向与圆周速度垂直
d n ——轮毂直径，单位m。
第二章水轮机工作原理(第一讲10水动)
HL式水轮机转轮内的水流轴 HL式水轮机转轮内的水流轴 面流线是一条曲线； ZL式水 面流线是一条曲线； ZL式水 轮机转轮内的水流轴面流线是 近似与水轮机轴线保持平行的 直线。 直线。
3、流面：以轴面流线为母 、流面：以轴面流线为母 线的旋转面。 HL流面为喇叭形，ZL流面为 HL流面为喇叭形，ZL流面为 圆柱形或腰鼓形。
ZZ式转轮 式转轮
轴流式水轮机进， 轴流式水轮机进，出口某点处的水流速度三角形 由于轴流式水轮机中的 水流径向分量很小，可 忽略不计， 即水流流进和流出转轮 都是轴向的。
四、尾水管中的水流运动
作用： • 收集水流 • 回收利用转轮出口水流剩 余的能量
转轮出口（2点）的能量：
例题
1．已知混流式水轮机的下列数据: 已知混流式水轮机的下列数据: r/min,导叶出口 m, m, m3/s, r/min,导叶出口 部分与圆周切线夹角 。试求转轮进口速度 三角形的 、 、 和 。
利用导叶出口速度三角形， 利用导叶出口速度三角形，可确定
2、混流式转轮出口速度三角形也可根据下列三个条件作出
1）圆周速度
2）轴面速度
3）夹角
这是按叶片无限薄假定出发的，这个夹角等于叶片出口部分 这是按叶片无限薄假定出发的， 骨线与圆周切线的夹角 作出转轮出口速度三角形， 作出转轮出口速度三角形，就可以求出 、 、 、
解：
故水轮机进水边轴面投影与转轮旋转轴线平行并比较靠近导叶， 故水轮机进水边轴面投影与转轮旋转轴线平行并比较靠近导叶， 可取
m/s m/s m/s
作业
1、某水轮机进行效率试验时测得的读数如下：水轮机进口 压力表的读数为6.3kg/cm ，装压力表处的钢管直径为6m， 压力表的读数为6.3kg/cm2，装压力表处的钢管直径为6m， 压力钢管中心高程为90 m，压力表距钢管中心距离为3.5m。 压力钢管中心高程为90 m，压力表距钢管中心距离为3.5m。 水轮机的流量Q 水轮机的流量Q为270m3/s，下游尾水位高程为97m，发电 /s，下游尾水位高程为97m，发电 机出力为1.5× kW，发电机的效率 机出力为1.5×105kW，发电机的效率 求该工况下 机组效率和水轮机的效率。 已知轴轮式水轮机的下列数据： 2、已知轴轮式水轮机的下列数据： m, m, m, m3/s, r/min, 。试求 m的圆柱层 转轮进、 上（其中 ）转轮进、出口速度三角形中的 、 、 不考虑叶片排挤，转轮进口无撞击）。 和 、 、 （不考虑叶片排挤，转轮进口无撞击）。
水轮机工作原理
水轮机工作原理
水轮机工作原理是通过水的力量来驱动转轮转动，从而产生动力。
水轮机主要由转轮、导水管和发电机组成。
水轮机利用水的重力势能和动能转化为机械能。
当水从导水管流入转轮处时，由于水的自身重力和流速的作用，会给转轮带来冲击力。
转轮通常是由多个叶片组成的，当水流冲击到叶片上时，会使转轮发生旋转。
转轮旋转的动力进一步转化为机械能，通过轴传递给发电机。
发电机利用机械能转化为电能，通过输出电压和电流，实现电能的传输和应用。
水轮机的工作原理可以分为两种类型：反动式和顶轮式。
反动式水轮机是将流出的水引流回转轮的另一侧，以反向推动转轮，从而增加转轮的动力。
顶轮式水轮机是将流出的水直接引导到转轮上，由水的冲击力驱动转轮旋转。
总的来说，水轮机的工作原理是利用水的力量产生机械能，然后通过发电机将机械能转化为电能。
这种利用水能的方式广泛应用于水电站和其他需要大量电能的场合。
第二章 水轮机的工作原理
根据作用力与反作用力的定律，水流对转轮的作 用力矩 M 与转轮对水流的作用力矩 M0 数值上相等而方
向相反，则有:
M
Qe
g
Vu1r1 Vu 2 r2
水流作用于转轮的功率:
N M
Qe
g Qe Vu1U1 Vu 2U 2 N g
Vu1r1 Vu 2 r2
单位时间内流进转轮外缘的动量矩：
流出转轮内缘的动量矩：
Qe
g
Vu1r1
Qe
g
Vu 2 r2
单位时间内水流质量 m 动量矩的增量，应等于此质 量在转轮出口与进口间的动量矩之差：
d mVu r Qe Vu 2 r2 Vu1r1 dt g
作用在水流质量上的外力及形成的力矩：
1、转轮叶片作用力：迫使水流改变运动的方向与速度 的大小，对水流产生作用力矩；
来进行分析。 B、水流质量的动量矩与水流的速度成正比。 其中：Vr通过轴心，而Vz又与主轴平行，所以两者都
转轮中水流绝对速度V的三个正交分量Vu，Vz和Vr，
不对主轴产生速度矩。
故有:
d mVu r M dt
m Qe dt
Qe
g
dt
水轮机在稳定工况>>>转轮中水流运动恒定流动， 根据水流连续定理，流进转轮和流出转轮的流量不 变，均为有效流量Qe,因此
水流不断地改变其运动速度的大小和方向，因而水 流给叶片以反作用力，迫使转轮旋转作功。 动量矩定律 >>> 从理论上说明转轮中水流能量转 变为旋转机械能。
动量矩定律：单位时间内水流质量对水轮机主轴
的动量矩变化应等于作用在该质量上全部外力对同 一轴的力矩总和。
水轮机的工作原理
叶片上压力最低点
通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点 (一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处)K点的压力为(列K点 和2点、2点和下游水面的能量方程)：
K点的真空值Hk.v：
为尾水管动能恢复系数。
❖ 静力真空Hs是吸出高度，取决于水轮机的安装 高程，与水轮机的性能无关；
❖ 动力真空hk与转轮叶型、水轮机工况、尾水管 性能有关，因此表明水轮机空蚀性能的只是动 力真空：
运动时假定为恒定流，因此转轮的出力为：
➢ 所以，水轮机的基本方程为： ➢ 该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。
三、基本方程的物理意义
方程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡 方程，方程左边为转换成的机械能。 水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过 水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以 反作用力作用在叶片上，从而使转轮获得力矩。 水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出 口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必 须存在速度矩的差值。
2. 流量损失及流量效率（容积效率）
水流通过转动部分与非转动部分间隙直流入尾 水管的流量为q，此部分流量不经过机械损失和机械效率
水轮机的输入功率：Ne；输出功率: N=Ne -ΔNm 机械效率： ηm=N/Ne
水轮机的总效率 η=ηHηVηm
提高效率的有效方法是减小水头损失、流量损失 、机械摩擦。η根据模型试验得到。
一、尾水管的作用
转轮所获得能量等于转轮进出口之间的能量差：
1.无尾水管时：E1=H1 转轮获得能量： 2 . 设尾水管时：E1=H1
❖ 根据2-2至5-5断面能量方程：
❖ 所以
设尾水管后，转轮所获得能量： 水轮机多获得的能量：
设置尾水管以后，在转轮出口形成了压力降低 ，出现了真空现象，真空由两部分组成： ❖ 静力真空：H2(落差)，也称为吸出高度Hs； ❖ 动力真空(转轮出口的部分动能)
水轮机概论及工作原理
水轮机概论及工作原理水轮机是一种将水的能量转化为机械能的装置，广泛应用于水力发电和工业生产中。
水轮机的工作原理基于流体静力学原理和动力学原理，通过水流的压力和流速来驱动轮盘的转动。
水轮机的主要组成部分包括定子、转子和导水管道。
定子是需要安装在导水管道上的一种装置，用于引导水流并控制水流的压力和方向。
转子是水轮机的核心部分，由轮盘和转轴组成。
轮盘上面通常有多个叶片，可以根据水流的压力和流速来转动。
转轴将转动的动能传输给发电机或其他机械装置。
根据水轮机叶片的形状和布局方式，可以将水轮机分为多种类型，其中最常见的是水轮机和斜流水轮机。
水轮机：水轮机采用径流式布置，叶片通过水流的冲击和冲击力矩来转动轮盘。
流入水轮机的水流方向垂直于轮盘的转动轴线，水流经过叶片后冲击轮盘的另一侧。
水轮机适用于大流量、低水头的水力资源，如河流和瀑布。
斜流水轮机：斜流水轮机采用斜流式布置，水流的方向与轮盘的转动轴线呈45度角。
水流沿着叶片倾斜的方向经过水轮机，通过叶片的转动转变为轮盘的旋转动能。
斜流水轮机适用于中等流量、中等水头的水力资源，如河流和水库。
水轮机的工作过程可以概括为以下几个步骤：1.水流的引导：水轮机的定子通过导水管道将水流导向叶片区域。
定子具有特定的形状和角度，能够使水流以一定的速度和方向进入叶片。
2.水流的转向：水进入叶片区域后，受到叶片的作用发生方向的变化。
叶片的形状和布局可以改变水流的流向，并且通过冲击叶片产生冲击力矩来推动轮盘的转动。
3.转动轮盘：当水流对叶片施加冲击力矩时，叶片就会开始转动轮盘。
转动轮盘的速度取决于水流的流速和压力，以及叶片的形状和数量。
4.能量转移：转动轮盘的动能可以进一步转移到发电机或其他机械装置。
发电机将机械能转化为电能，用于供电；或者机械装置可以利用转动的动力进行生产。
总体上，水轮机利用水的能量来推动转子旋转，将水流的动能转化为机械能。
水轮机具有高效、可持续的特点，在水力资源丰富的地区广泛应用，为社会经济的发展提供了重要的能源支持。
水轮机的工作原理
水轮机的工作原理
首先，水轮机的工作原理与动能转换密切相关。
当水流通过水轮机的叶片时，水流的动能会转化为叶片的动能，使得叶片开始旋转。
这种旋转运动会带动水轮机的转子转动，从而将机械能传递给发电机或者其他机械设备。
其次，水轮机的工作原理与叶片设计有关。
水轮机的叶片设计通常采用了空气动力学原理，通过合理设计叶片的形状和角度，使得水流在叶片上产生较大的冲击力和扭矩，从而提高了水轮机的效率和输出功率。
另外，水轮机的工作原理还与水流的控制和利用有关。
为了提高水轮机的效率，需要对水流进行有效的控制和利用。
通常会通过水库、水闸等设备来控制水流的流量和压力，以及通过引水渠、管道等设施将水流引入水轮机。
此外，水轮机的工作原理还与水轮机的类型和结构有关。
根据水轮机的类型和结构不同，其工作原理也会有所差异。
例如，有竖轮式水轮机、斜流式水轮机、混流式水轮机等不同类型，它们的工作原理和适用场景各有不同。
总的来说，水轮机的工作原理是基于水能转换成机械能的基本原理，通过合理设计叶片、控制水流和选择合适的类型和结构，实现了水能的高效利用。
水轮机作为一种古老而又高效的能源转换设备，在发电、水利灌溉等领域发挥着重要作用，对于人类的生产生活具有重要意义。
希望通过本文的介绍，能让大家对水轮机的工作原理有更深入的了解。
2水轮机工作原理2011
水轮机中的水流运动
（1）混流式转轮进、出口速度三角形 混流式转轮进、出口速度三角形
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
水轮机基本方程式及其含义、水轮机的各种损失及相应的效率计算 水轮机的水力理论是研究其性能、流态与流道形状之间的相互关系，
这些关系中最重要的是研究当流体通过转轮时流体扭转变化与流体传递到
水轮机变工况转轮进、出口速度三角形的讨论
最优工况: 无撞击进口 最优水流出口 水轮机在运行过程中，其水头、流量、出力等参数总是不断地变化 着，因此，其流道中的水流流态也是不断地改变的。相应于这些不同运 行工况的速度三角形也就不同。下面通过对水轮机变工况下转轮进、出 口水流速度三角形的讨论，进一步了解水轮机内地水流运动状态。尤其
去AA’D’D部分的动量矩，即 q q q dtVu2 r2 dtVu1r1 dt Vu2 r2 Vu1r1 g g g
假设在整个转轮进、出口处Vu1r1 与 Vu2 r2分别为常数，则整个转轮流 道水流质量总的动量矩变化为
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
1、水力损失和水力效率 当水流通过水轮机时，为克服各过流部件的水力阻力而引起的水头损
失称为水力损失。
水力损失包括：从蜗壳进口断面开始，经蜗壳、座环、导水机构、转 轮、尾水管直到出口断面所有过流部件的沿程摩擦损失和局部撞击、漩涡 、脱流等引起的局部阻力损失，以及尾水管的出口损失（速度水头）。 沿程摩擦损失与流速及过流部件的表面粗糙度有关。而局部损失除与 流速分布有关外，更主要取决于各过流部件流线形状及运行工况。 在水轮机各种损失中，以水力损失最大。
水轮机中的水流运动
水轮机各过流部件水流运动的特点 一、蜗壳中的水流运动
水轮机发电工作原理
水轮机发电工作原理
水轮机发电工作原理是利用水流的动能和重力势能来驱动水轮
机旋转，进而带动发电机转动，产生电能。
水轮机通常由水泵、进水管道、水轮机、排水管道、发电机等部分组成。
当水从进水管道流入水轮机时，流体动能将水轮机的叶片带动旋转。
水轮机的旋转力将通过轴传递到发电机，带动发电机旋转，使磁场与导线产生交变电动势并进而产生电能输出。
水轮机发电工作原理的效率受多种因素影响，如水流速度、水压、水轮机叶片角度等。
因此，在设计和使用水轮机发电系统时，需要充分考虑这些因素，以确保系统的稳定和高效运行。
- 1 -。
水轮机的工作原理
3．卧轴混流式和贯流式水轮机
第七节 水斗式水轮机旳工作原理
一、水斗式水轮机工作旳基本方程式
自喷嘴喷射出来旳射流以很大旳绝对速度Vo 射向运动着旳转轮，如图2—18所示，Vo 可由下式
求得：
在选定喷嘴数目z。之后，则经过z。个喷嘴
旳流量Q 为：
当选用
kv ＝0．97，
则由已知旳 水轮机引用 流量，便可 得出射流旳
2．间隙汽蚀 当水流经过某些间隙和较小旳通道时，因局部 速度旳升高而形成了压力降低，当压力低于汽化压 力时所产生旳汽蚀称为间隙汽蚀。
3．空腔汽蚀 真空涡带周期性旳冲击使转轮下环和尾水管进 口处产生汽蚀破坏，这种汽蚀称为空腔气蚀。
4．局部汽蚀 因为水轮机旳过流表面在某些地方凹凸不平 因脱流而产生旳汽蚀。
当设有尾水管时，转轮出口处水流旳损失能量
3．尾水管旳作用 从 中减去 ，便可得出因为设置尾水管
后水轮机能够多利用旳能量 为：
综合以上所述，水轮机尾水管旳作用可归纳为：
1)汇集转轮出口旳水流，并引导水流排至下游；
2)当H‘>0时，以静力真空旳方式使水轮机完全 利用了这一高度所具有旳势能；
3)以动力真空旳方式使水轮机回收并利用了转轮 出口水流旳大部分动能。
为
，在正常工作时，其最高效率
=85％～90％，略低于混流式水轮机，但其效
率变化比较平稳，在低负荷和满负荷运营时其效
率反而比混流式水轮机为高，如图4—7所示
三、水斗式水轮机旳安装高程
对于立轴水斗式水轮机，如图2—17(c)所 示，其安装高程要求为喷嘴射流中心线旳高 程，则有：
对于卧轴水斗式水轮机，如图2—17(／)所 示，其安装高程要求为主轴中心线旳高程，则 有：
水轮机工作原理
水轮机工作原理
水轮机是一种利用水力能量提供机械动能的机械设备，是最早由人类发明的发电设备，它的发明是一个重大的科学发明，也是一项重要的技术进步。
水轮机的工作原理是利用水体的热能，当水体从更高的水平向更低的水平流动时，水体的动能就会发生改变，把水体的能量转换成机械能。
水轮机的主要部件有水轮、水轮盘、轴承、机壳等。
水轮机的运行过程是：水体从高处流入水轮，形成水流，水流经水轮发动水轮转动，水轮带动轴承转动，产生机械动能，从而使机壳内的转子发动机发动，产生电能。
水轮机的技术发展已经有百余年的历史，其工作原理的变化也比较大。
从最初的单水轮机，到后来的双水轮机，再到现在的大型复合水轮机，水轮机的技术发展经历了一个很长的过程，今天的水轮机设备已经可以满足用户各种需求。
水轮机的工作原理经过长期的发展，越来越多的新功能也被加入到水轮机设备中，使其具有更高的可靠性和可靠性。
它不仅可以作为电力供应设备，而且还可以作为工业设备、石油炼制、冶金等行业的机械动力。
所以，水轮机的工作原理极大地改变了我们的生活，提高了我们的生活水平。
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第一节 水流在反击式水轮机转轮中的运动
讨论：水流在稳定工况下运动，水轮机的工作水 头、流量和转速都保持不变。 为研究方便，认为水流在蜗壳、导水机构、 尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的 运动也都属于恒定流动，即水流运动参数不随时 间的变化而变化。
f 0 t
混流式水轮机流面
代替实际流面的圆锥面母线
流面近似展开图
V U W
V Vu Vz Vr
轴面速度
Vr
Vu
Vm
Vm Vr Vz
Vz
V Vu Vm
V U W
轴面速度
U Uu U z Ur
U Uu
V U W
W Wu Wz Wr
U Uu
轴流式水轮机
将水流运动的圆柱面与叶片相割的流面展开，便可得到 一个平面叶栅的绕流图，在叶栅上亦可绘制出转轮进、出 口速度三角形以进行水流运动分析。
V Vu Vz , W Wu Wz Vm Vz Wm Wz
轴流式水轮机的进出口速度三角形
混流式水轮机： D1 =2m， b0 =0.2m，Q=15m3/s， n=500r/min，导叶出 解转轮进口速度三角形 V1 、 Vu1 、 口边与圆周切线夹角 0 =14o， W1 和 1 。 轴流式水轮机： Q=2m3/s， n=500r/min， D1 =0.7m， d h =0.28m， b0 =0.28m， 导叶出口边与圆周切线夹角 0 =55o，解 D =0.53m 圆柱层上转轮进、 出口速度三角形的 V1 、 W1 、 1 和 V2 、 W2 、 2 。
根据作用力与反作用力的定律，水流对转轮的作用力 矩M与转轮对水流的作用力矩M0数值上相等而方向相反， 则有:
M
Qe
g
Vu1r1 Vu 2 r2
水流作用于转轮上的功率为
N M
Qe
g Qe Vu1U1 Vu 2U 2 N g
Vu1r1 Vu 2 r2
导叶出口边与圆周切线夹角 0 =55o，解 D =0.53m 圆柱层上转轮进、 出口速度三角形的 V1 、 W1 、 1 和 V2 、 W2 、 2 。
W1
U 1 Vu1 2 Vm21
13.9 32 6.19 2
12.5m / s
Vm1 6.19 1 arc sin arc sin 29 0 41' W1 12.5
W1
U 1 Vu1
2
V
2 m1
52.4 47.7
2
11.9 2 12.8m / s
U 1 Vu1 52.4 47.7 1 arc ctg arc ctg 68 0 27' Vm1 11.9
1
Vm1
Vm1
Q Q F D1b0
D1 =0.7m， 轴流式水轮机： d h =0.28m， b0 =0.28m， Q=2m3/s， n=500r/min，
Vu0
V0 Vm0
混流式水轮机： D1 =2m， b0 =0.2m，Q=15m3/s， n=500r/min，导叶出 口边与圆周切线夹角 0 =14o， 解转轮进口速度三角形 V1 、 Vu1 、 W1 和 1 。
U1
D1 n
60
2 500
60
Vu1
52.4m / s
1、水力损失及水力效率
s
H h H
Q q Q
2、容积损失及容积效率
v
3、机械损失及机械效率
径面：任意θ角的r轴和z轴构成的平面。 轴面：θ=0°和θ=180°的径平面。 轴面投影：将空间扭曲面投影到轴面上。
圆柱坐标系
混流式转轮叶片及其轴面投影
水流在流经水轮机转轮时，是一种复杂的三维空 间流动，对不同类型的水轮机由于转轮的形状不 同，水流在转轮中的运动形态也有所不同。
一方面沿叶片之间的流道运行； 一方面又随着转轮的转动而旋转。
m Qe dt
Qe
g
dt
当水轮机在稳定工况工作时，转轮中的水流运动可认为 是恒定流动，根据水流连续定理，流进转轮和流出转轮的流 量不变，均为有效流量Qe,因此 单位时间内流进转轮外缘的动量矩：
Qe
g
Vu1r1
流出转轮内缘的动量矩：
Qe
g
Vu 2 r2
单位时间内水流质量m动量矩的增量，应等于此质量在转 轮出口与进口间的动量矩之差：
d mVu r Qe Vu 2 r2 Vu1r1 dt g
作用在水流质量上的外力及形成的力矩：
1、转轮叶片的作用力：它迫使水流改变其运动的方向与速度 的大小，因而对水流产生作用力矩; 2、转轮外的水流在转轮进、出口处的水压力：此压力对转轮 是轴对称的，压力通过轴心，不产生作用力矩; 3、上冠、下环内表面对水流的压力：由于这些内表面均为旋 转面，故此压力也是与轴线相交的，不产生作用力矩; 4、重力：水流质量重力的合力与轴线重合、平行，故不产生 力矩。 5、磨擦力：其作用反映在水轮机的效率中，此处暂不考虑。 作用在水流质量上的外力矩就仅有转轮叶片对水流作用 力所产生的力矩。
导叶出口边与圆周切线夹角 0 =55o，解 D =0.53m 圆柱层上转轮进、 出口速度三角形的 V1 、 W1 、 1 和 V2 、 W2 、 2 。
U U1 U 2
Vm Vm1 Vm 2
Dn 0.53 500
60 60
13.9m / s
Q Q 2 6.19m / s F 2 2 D1 d h 0.7 2 0.28 2 4 4
D1 =0.7m， 轴流式水轮机： d h =0.28m， b0 =0.28m， Q=2m3/s， n=500r/min，
导叶出口边与圆周切线夹角 0 =55o，解 D =0.53m 圆柱层上转轮进、 出口速度三角形的 V1 、 W1 、 1 和 V2 、 W2 、 2 。
Vu1 Vu 0
2Vu1r1 2Vu 2 r2 1 2 H s 2g 2g
用速度表示的水轮机基本方程式：
H s V12 V22 2g
2 U 12 U 2
2g
W12 W22 2g
第一项为水流作用在转轮上的动能水头； 第二、三项为势能水头，它主要用于克服水流因旋转产生 的离心力和加速转轮中水流的相对运动。 对轴流式水轮机，上式中U1=U2 ，此时水轮机的有效水头便 取决于绝对速度和相对速度，但它们不能过分增大，否则会增 加水力损失，这也就限制了轴流式水轮机的水头应用范围。 以上几种形式的水轮机基本方程式都给出了水轮机有效出 力与转轮进出口水流运动参数之间的关系，实质上也都表明了 水轮机中水能转换为转轮旋转机械能的基本平衡关系。
Vm 2 6.19 2 arc tg arc tg 84 0 39' Vu 2 0.58
Vu 2
b 2 25 0
V2
Vm 2
2
第二节 水轮机的基本方程式
对反击式水轮机，压力水流以一定的速度流进转 轮时，由于空间扭曲叶片所形成的流道对水流产生约 束，使水流不断地改变其运动的速度大小和方向，因 而水流给叶片以反作用力，迫使转轮旋转作功。动量 矩定律分析可从理论上说明水流能量如何在水轮机转 轮中转变为旋转机械能。 动量矩定律：单位时间内水流质量对水轮机主轴 的动量矩变化应等于作用在该质量上全部外力对同一 轴的力矩总和。
Wu Wm
W
V U W
V Vu Vz Vr Vu Vm
U Uu U z Ur
W Wu Wz Wr Wu Wm Vu Vr Vz U u Wu Wr Wz
Vu Wu U
Vr Wr , Vz Wz
速度三角形正交分解
V1 Vm1
Vm1
Q Q 15 11.9m / s F D1b0 2 0.2
Vm1 11.9 V1 49.2m / s 0 sin 1 sin 14
1 0
1
Vu1 Vm1ctg 1 11.9 ctg14 47.7 m / s
0
混流式水轮机： D1 =2m， b0 =0.2m，Q=15m3/s， n=500r/min，导叶出 口边与圆周切线夹角 0 =14o， 解转轮进口速度三角形 V1 、 Vu1 、 W1 和 1 。
2
Qctg 0 2 ctg 55 0 Vr 0 ctg 0 3m / s b0 D 0.28 0.53
2
V1 Vm1 Vu1 6.19 2 3 2 6.88m / s
Vm1 Vm 0 Vr 0
Vu0
Vm1轴流式水轮机： d h =0.28m， b0 =0.28m， Q=2m3/s， n=500r/min，
1
Vm1
D1 =0.7m， 轴流式水轮机： d h =0.28m， b0 =0.28m， Q=2m3/s， n=500r/min，
导叶出口边与圆周切线夹角 0 =55o，解 D =0.53m 圆柱层上转轮进、 出口速度三角形的 V1 、 W1 、 1 和 V2 、 W2 、 2 。
Vm 2 6.19 W2 14.7 m / s 0 sin b 2 sin 25
Vu Vm U u Wu Wm
Vm Wm
轴流式水轮机： 水流沿轴向流进转轮，同时也沿轴向流
出转轮。假定水流沿以主轴中心线为轴线的圆柱面流动，在忽 略水流粘性时，亦可认为这种圆柱面流动的各层间是互不干扰 的，即在轴截面内只有轴向速度Vz，水流没有径向速度：
Vr 0