分式 提优检测卷(含答案)

金智教育 第八章 分式 提优检测卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1要使分式1

x 有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0 B ．x ≠0 C ．x>0 D ．x<0 2．若分式22

1

x x --的值为0，则x 的值为 ( )A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2

3．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42x B ．221x x + C ．211x x -- D ．11

x

x --

4．如果把分式

2x

x y

-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大5倍

B ．扩大10倍

C ．不变

D ．缩小为原来的

5．化简2b a

a a a

b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭

的结果是 （ ）A ．a －b B ．a ＋b

C ．

1

a b

- D ．

1a b

+ 6．下列运算中，正确的是 （ ）

A ．y y

x y x y

=---- B ．

22

33

x y x y +=+ C ．

22

x y x y x y

+=++ D ．

221

y x x y x y

-=--+

7．宜宾)分式方程

2

1221

933

x x x -=--+的解为 （ ）A ．3 B ．－3 C ．3或－3 D ．无解

8．(2．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x 天，由题意，可列方程为 ( ) A ．

111104014x x x +=--+B ．111104014x x x +=++-C ．111

104014

x x x -=

++- D ．

111

101440

x x x +=

++- 9．已知实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么

111

a b c

++（ ）A ．是正数 B ．是零C ．是负数 D ．可正可负 10．若2

10x x --=，则45

21

x x x

++的值是 ( )A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 二、填空题(每题2分，共20分)

1．函数1

x

y x =-的自变量x 的取值范围是_______．2．化简：22a a a +＝_______．

3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______．4．化简：22

11121

m m m m -⎛

⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5．已知关于x 的分式方程1

12

a x -=+有增根，则a ＝_______． 6．a 、

b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝11

11

a b +

++，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)． 7．若

123

5x y z ++=，3217x y z ++=，则111x y z

++=_______． 8．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是__千米／时． 9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______． 222323

424a 2a

三、解答题(共60分) 1．(6分)计算：

(1)213422x x

x x

+----

(2)222

1122442x x x x x x

⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭

2．(8分)解方程：

(1)2

4

2

04121

x x -

=-- (2)

21133

x x

x x =-

++

3． (1)已知222xy

M x y =-、2222

x y N x y +=-，用“＋”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，

请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2； (2)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11

b a

=

-，若2⊕(2x －1)＝1，求x 的值．

5．(10分)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km ，高速公路路程缩短了30 km ，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？

6．(10分)

(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a 的值；

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56

． ①该商场有哪几种进货方式？

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W 的值．