分式 提优检测卷(含答案)
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》提升试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》提升卷一、选择题（24分）1、下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，23(1)4x +，a b a b +-，1()a y m-中，是分式的共有（ ）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；2、要使分式2121x x +-无意义的x 的值是（ ） A. 12x =； B. 12x =-； C. 12x ≠-； D. 12x ≠； 3、对于分式11x -下列变形正确的是（ ） A.121x x =-； B. 1113x x -=--； C. 21111x x x -=--； D. 2111(1)x x x -=--； 4、下列计算一定正确的是（ ）A. 0(32)1x -=；B. 00π=；C. 20(1)1a -=；D. 20(2)1x +=；5、下列计算正确的是（ ）A. 2(0.1)100--=；B. 31101000--=；C. 211525-=；D. 33122a a-=； 6、雷达可用于飞机导航，假设某一时刻，雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了55.2410-⨯秒，已知电磁波的传播速度是83.010⨯米/秒，则此时该飞机与雷达站的距离为（ ）A. 37.8610⨯；B. 47.8610⨯；C. 31.57210⨯；D. 41.57210⨯；7、下列计算正确的是（ ）A. 236(2)6a a =；B. 2232533a b ab a b -⋅=-；C. 1b a a b b a +=---；D. 21111a a a -⋅=-+； 8、甲乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x 千米/小时，依题意得方程是（ ） A. 2001801452x x =⋅-； B. 2002201452x x =⋅-； C. 2001801452x x =⋅+； D. 2002201452x x =⋅+；二、填空题（24分）9、某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为：0.00000053= 平方毫米。
苏科版八年级数学下册：第八章分式提优检测卷(含答案)
初中数学试卷2013.12 一、选择题1．(2012．湖州)要使分式1x有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0 B ．x ≠0 C ．x>0 D ．x<02．若分式221x x --的值为0，则x 的值为 ( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．23．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42xB ．221x x + C ．211x x --D ．11xx -- 4．如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大5倍 B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为原来的5．化简2b aa a ab ⎛⎫-⎪-⎝⎭g 的结果是 （ ） A ．a －bB ．a ＋bC ．1a b- D ．1a b+ 6．下列运算中，正确的是 （ ）A ．y yx y x y=----B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y-=--+ 7．(2012．宜宾)分式方程21221933x x x -=--+的解为 （ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．无解8．(2012．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x 天，由题意，可列方程为 ( )A ．111104014x x x +=--+ B ．111104014x x x +=++- C ．111104014x x x -=++-D ．111101440x x x +=++- 9．已知实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么111a b c++（ ） A ．是正数B ．是零C ．是负数D ．可正可负10．若210x x --=，则4521x x x++的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 二、填空题1．函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是_______． 2．化简：22a aa+＝_______．3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______． 4． (2012．连云港)化简：2211121m m m m -⎛⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5． (2012．佳木斯)已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a ＝_______． 6．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)．7．若1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111x y z++=_______． 8．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是_______千米／时．9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______．10．已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415……若9＋a b ＝92×a b (a 、b 为正整数)，则ab ＝_______． 三、解答题 1．计算：(1)213422x x x x+----(2)2221122442x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭2．解方程：(1)(2012．呼伦贝尔)24204121x x -=-- (2)(2012．大连)21133x xx x =-++3． (1)已知222xyM x y=-、2222x y N x y +=-，用“＋”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2；(2)(2012．莱芜)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11b a=-，若2⊕(2x －1)＝1，求x 的值． 4．已知y z x z x y x y zp x y z y z x z x y+-+-+-===+++-+-，求23p p p ++的值．5．(2012．遂宁)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km，高速公路路程缩短了30 km，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W的值．7．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括．发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28……⇒2m×2n＝2m＋n……⇒a m×a n＝a m＋n(m、n都是正整数)．我们亦知：23＜2131++，23＜2232++，23＜2333++，23＜2434++……(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之问的一个数学关系式，请通过验证说明；(2)试用(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n 克糖．再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了．。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是分式？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( 3x + 2 \)C. \( \frac{x}{y} \)D. \( \frac{3}{2x} \)答案：B2. 分式 \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 可以化简为：A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( 1 \)答案：B3. 如果 \( \frac{a}{b} \) 是一个分式，且 \( a \) 和 \( b \) 都是正整数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值：A. 总是大于1B. 总是小于1C. 可以是任何实数D. 总是等于1答案：C二、填空题4. 分式 \( \frac{2x^2 - 3x}{x - 3} \) 的值为0的条件是_______ 。
答案：\( x = \frac{3}{2} \)5. 如果 \( \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \)，那么\( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \) 的值为 _______ 。
答案：3三、解答题6. 化简分式 \( \frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4} \) 。
答案：首先分解分子和分母的因式，得到 \( \frac{3(x -2)^2}{(x - 2)(x + 2)} \)，然后约去公共因子 \( (x - 2) \)，得到 \( \frac{3(x - 2)}{x + 2} \)。
7. 解分式方程 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x(x + 1)} \)。
答案：首先找到分母的最小公倍数，即 \( x(x + 1) \)，然后将方程两边同乘以 \( x(x + 1) \) 以消除分母，得到 \( x + 1 - x = 2 \)，解得 \( x = 3 \)。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。
5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。
三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。
7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。
四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。
如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。
答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。
7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。
答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。
答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。
答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。
答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。
答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。
答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。
分式培优训练含答案
分式培优训练含答案专训一：分式求值的方法分式的求值是数学方法运用的考查，既要突出式子的化简计算，又要灵活选用方法。
常见的分式求值方法有设参数求值、活用公式求值、整体代入法求值、巧变形法求值等。
直接代入法求值需要先化简，再代入参数求值，例如题目a＋2a÷(a＋1)(a－1)+2/(a－1)，其中a＝5.活用公式求值需要熟悉公式，例如题目x2－5x＋1＝(x2＋3xy＋y2)/(2xy)，求x4＋(x4)/(x2＋3xy＋y2)的值。
整体代入法求值需要将分式整体代入，/(x2y2z2)+4/(x+y+z)＝1，且x＋y＋z≠0，求(x+y)/(z+x)+y/(z+y)的值。
巧变形法求值需要巧妙变形，例如题目4x2－4x＋1＝1/(2x)，求2x＋(2x)/(4x2－4x＋1)的值。
设参数求值需要设定参数，例如题目x2－y2＋/(xy＋yz＋xz)＝2/3，y＋z/x＋z＋x＋y＝4/3，求x/y的值。
专训二：六种常见的高频考点本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题、填空题为主，分式的化简求值主要以解答题的形式出现。
分式方程是中考必考内容之一，一般考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题。
考题常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题和填空题中。
分式的概念是指由两个整式相除得到的表达式，分式有意义的条件是分母不能为0.选择题和填空题常考查分式的有、无意义条件。
分式的基本性质包括分式的加减乘除和约分，考试中常以选择题和填空题的形式出现。
1.4x^2 - 2x + 12.分式的有关运算3.下列运算中，正确的个数是(2)4.m^4n^4m^2/n^3 = mnx-y/11 ÷(y-x)/22 = -2mn/(m-n) = n/(m-n)a-b)/(a-2) = 1/25.a-21/2 + 34/a-16.10.计算：(a+1)/(a-2) ÷ 1/(a-1) 的结果是 (B) a-1/a+111.计算：-1/(a+2) + 2/(a^2+2a+2) = -a^2+1/a^2+2a+212.化简：1/(m+1) - 1/(m+2) = -1/(m^2+3m+2)13.(1) (2a^2+2a)/(a-1)^2 + (a-4a^4)/(a-1+a) = (2a^2-2a)/(a-1)2) x^2+2x(1-1/x)/(x-1) = (x+1)/(x-1)选x=3，原式的值为 10/314.先化简：(x^2-1)/(x-1) = x+1整数指数幂15.下列计算正确的是 (B) x^2/x^6 = x^-416.下列说法正确的是 (A) -1/2 + 2 = 3/217.计算(π-3) + (-2)^3 = -1+8 = 718.由2×10^5个直径为5×10^-5cm的圆球体细胞排成的细胞链的长是 5cm19.分式方程 (x+2a)/(x-13) = x-3/(x-3)20.若关于x的方程 (x-1)/(x-2) = 1/a+1 的解为x=3，则a 等于 (C) -221.解分式方程：(x-2)/(x-1) + 1/(x-2) = 1/x，得到 x=322.2x+1/x-3 = 1，得到 x=11.解：原式 = [a/(a+1) + 2/(a-1) - 12/(a+1)(a-1)]，化简后得到 (3a+1)/(a+1)，再代入a=5，得到原式的值为 2/3.2.解：由 x^2 - 5x + 1 = 0，解出x = (5 + √21)/2，代入 x + 1/x = 5，得到 x^2 + 1/x^2 = 23，代入原式，化简得到 (x^2 + 3)/(x^4 + 1) - 2 = 527/4.3.解：将分子化简得到 xy(x+y)/(x+y)^3，代入 x+y=12，xy=9，得到原式的值为 1/8.4.解：将等式两边同时乘以 (x+y+z)，化简得到(xy+yz+zx)/(xyz) + 1 = (x+y+z)/(x+y)(y+z)(z+x)，代入已知条件，化简得到 (x+y+z)/(xy+yz+zx) = 0，所以原式的值为 0.5.解：将等式移项得到 4x^2 - 4x + 1 = 0，化简得到 (2x-1)^2 = 0，解得 x = 1/2，代入原式得到 2.6.解：设k ≠ 0，代入已知条件，解出 x = 2k，y = 3k，z = 4k，代入原式化简得到 2.1.B2.A3.A4.B2.(答案不唯一) a+1/(x+y+z) + y(x+y+z)/(z+x) =(a(x+y+z)+y(x+y+z))/(z+x) = (ax+ay+yz+y^2+z^2)/(z+x)3.26.D4.删除此段落5.解：(1) 原式 = (a+2)(a-2)a+2/[(a-2)(2a-2)] = (a+2)/2(a-2) - 1/(a-2) = (a^2-2)/2(a-2) = -3/2 (a=0) (2) 原式 = (x-11)/[(x-1)(2x-1)] = -1/(2x-1) + 3/(x-1) = (4x-3)/(2x-1)(x-1)6.删除此段落7.解：(1) 最简公分母是15m^2n^2.840n/39m * 2/5mn^2 = -8/13m^2n (2) 最简公分母是(a+1)^2(a-1)。
分式测试题6及答案
分式测试题6及答案1. 计算分式 \(\frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4}\) 的最简形式。
解：首先对分子进行因式分解，得到 \(3(x^2 - 4x + 4)\)。
然后观察分母 \(x^2 - 4\) 可以分解为 \((x + 2)(x - 2)\)。
分子可以进一步分解为 \(3(x - 2)^2\)。
因此，原分式可以化简为\(\frac{3(x - 2)^2}{(x + 2)(x - 2)}\)。
约去公因式 \((x - 2)\) 后，得到最简形式为 \(\frac{3(x - 2)}{x + 2}\)。
2. 将分式 \(\frac{2x + 3}{x - 1}\) 与 \(\frac{4x - 2}{x + 1}\) 相加，并化简结果。
解：为了相加这两个分式，我们需要找到它们的最小公倍数。
最小公倍数为 \((x - 1)(x + 1)\)。
将两个分式转换为相同的分母后，得到 \(\frac{(2x + 3)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} + \frac{(4x -2)(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)。
展开并合并同类项后，得到\(\frac{2x^2 + 5x + 3 + 4x^2 - 6x + 2}{(x - 1)(x + 1)}\)。
化简后得到 \(\frac{6x^2 - x + 5}{(x - 1)(x + 1)}\)。
3. 求分式 \(\frac{5}{x - 2} - \frac{3}{x + 2}\) 的值，当 \(x= 4\) 时。
解：将 \(x = 4\) 代入分式中，得到 \(\frac{5}{4 - 2} -\frac{3}{4 + 2}\)。
计算后得到 \(\frac{5}{2} - \frac{3}{6}\)。
化简后得到 \(\frac{5}{2} - \frac{1}{2} = 2\)。
4. 确定分式 \(\frac{a^2 - 9}{a - 3}\) 的定义域。
苏科版八年级数学下册 分式提优训练
苏科版八年级数学下册 第10章《分式》综合提高卷 1．用换元法解分式方程x 13x 10x x 1--+=-时，如果设x 1y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是( )A ．2y y 30+-=B ．2y 3y 10-+=C ．23y y 10-+=D ．23y y 10--= 【答案】A【解析】【分析】 换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x 1x -，设x 1y x-=，换元后整理即可求得． 【详解】 解：把x 1y x -=代入方程x 13x 10x x 1--+=-，得：3y 10y -+=． 方程两边同乘以y 得：2y y 30+-=．故选A．【点睛】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．2．已知关于x 的分式方程a 21x 1+=+的解是非正数，则a 的取值范围是 A ．a≤﹣1B ．a≤﹣1且a≠﹣2C ．a≤1且a≠﹣2D ．a≤1 【答案】B【解析】试题分析：分式方程去分母得：a+2=x+1，解得：x=a+1，∵分式方程的解为非正数，∴a+1≤0，解得：a≤﹣1。
又当x=﹣1时，分式方程无意义，∴把x=﹣1代入x=a+1得a 2=-。
∴要使分式方程有意义，必须a≠﹣2。
∴a 的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2。
故选B 。
3．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．304015x x =-B ．304015x x =-C ．304015x x =+D ．304015x x=+ 【答案】C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）．【分析】∵甲车的速度为x 千米/小时，则乙甲车的速度为15x +千米/小时∴甲车行驶30千米的时间为30x，乙车行驶40千米的时间为4015x +， ∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得304015x x =+．故选C ． 4．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a --（n 为不小于2的整数），则a 2015=（ ） A ．12B ．2C ．﹣1D ．﹣2 【答案】B【解析】试题解析：因为111n n a a -=- ，所以22a = ， 31a =- ， 412a = ，……， 20152a = ，故本题应选B.5．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 【答案】A【解析】根据分式混合运算法则计算即可：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ 点睛：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键. 6．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．12【答案】D【解析】x 2．3x ．4=0．(x ．4)(x +1)=0，解得x 1=4．x 2=．1．∴当x =4时，24x x x --=12；当x =．1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.7．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．17 B ．7 C ．1 D ．13【答案】B【解析】 试题分析：设230.5x y z ===k ，则x=2k ，y=3k ，z=0．5k ，所以32x y z x y z +--+=290.5430.5k k k k k k+--+=7． 故选B ．考点：求代数式的值．8．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( )A B ． C ．2 D ．±2【答案】A【解析】【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b．2=8ab．．a-b．2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案．【详解】∵a 2+b 2=6ab．∴．a+b．2=8ab．．a-b．2=4ab．∵a．b．0．∴∴a b a b +-=故选A.【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a．b的大小关系以及本身的正负关系．9．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣34【答案】B【解析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．二、填空题10．若关于x的分式方程311x ax x--=-有增根，则a=___．【答案】1 【解析】根据解分式方程的步骤得:311x ax x--=-，解得:32xa=+，关于x的分式方程311x ax x--=-有增根，则31+2=a或3+2=a（无解）,解得a=1，故答案为1.11．若21()9x x +=，则21()x x-的值为___________.【答案】5【解析】 解：22129x x ++=，2217x x +=，22211()272x x x x-=+-=-=5．故答案为5． 12．若112a b -=，则422a ab b a ab b +---的值是________ 【来源】2015-2016学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷（带解析) 【答案】2-5. 【解析】 解：∵1a ﹣1b =2，∴a ﹣b =﹣2ab ，∴原式=42a b ab a b ab -+--（）（）=244ab ab ab ab -+--=25ab ab -=﹣25．故答案为﹣25． 13．已知关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 【答案】n ＜2且3n 2≠-【解析】 分析：解方程3x n 22x 1+=+得：x=n ﹣2， ∵关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n ＜2． 又∵原方程有意义的条件为：1x 2≠-，∴1n 22-≠-，即3n 2≠-． ∴n 的取值范围为n ＜2且3n 2≠-． 14．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则24y y x ++值为____________． 【答案】2【解析】对公式进行化解变换：去分母，移项合并同类项的15．的值为0的x 值是___________．【答案】【解析】解：根据题意得：|x |=0且（x +1）（x0，解得：x =．故答案为﹣．16．若22440,x y x xy y x y--+=+则等于________． 【答案】13【解析】解：∵x 2﹣4xy +4y 2=0，∴（x ﹣2y ）2=0，∴x =2y ，∴x y x y -+=22y y y y -+=13．故答案为13． 点睛：根据已知条件x 2﹣4xy +4y 2=0，求出x 与y的关系是解答本题的关键．17．当a．1．b ．1时，代数式22222a ab b a b-+-的值是________． 【解析】分析：根据已知条件先求出a +b 和a ﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．详解：∵a 1b ，=1，∴a +b+11=，a ﹣b+1﹣1=2，∴22222a ab b a b-+-=2a b a b a b -+-（）（）（）=ab a b -+=2．故答案为2． 点睛：本题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．18．某农场原计划用m 天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___________2hm ． 【答案】()b b m a m-- 【解析】 解：按原计划每天播种2 b hm m ，实际每天播种2 b hm m a-，故每天比原计划多播种b b m a m --（）．故答案为b b m a m --（）． 点睛：本题考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三、解答题19．先化简，后求值：(1)211(1)22a a a --÷++，其中3a =. ．2．222()2a a ab a ab b ---+ ÷ 222()a a a b a b-+-+1 ，其中a=23,b=-3 【答案】(1)12 (2)411 【解析】 试题分析．先用分式混合运算法则化简分式．然后代入求值即可．试题解析．解．（1）原式1212111a a a a a a ++=⨯=++--（）（）． 当3a =时，原式11312==-． ．2．．222221a a a a b a a b a b a b a b a b ⎡⎤--÷-+⎢⎥--+--⎣⎦（）（）（）（）（） ．22221a ab a a a b a a b a b a b ⎡⎤----÷+⎢⎥-+-⎣⎦（）（）（）（）．21ab a b a b a b ab -+-÷+--（）（）（） ．a b a b a b a b +-+--．2a a b-当233a b ==-，时，原式＝223233⨯--（）．43113．411． 20．解下列方程 ．1．51141022233x x x x +++=-- ．2．214111x x x +-=-- 【答案】．1．2x = (2)1x =，为增根，原方程无解【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）去分母得：15x +3+3x ﹣3=8x +20，移项合并得：10x =20，解得：x =2，经检验x =2是原方程的解，∴分式方程的解为x =2；（2）去分母得：x 2+2x +1﹣4=x 2-1，解得：x =1，经检验x =1是增根，分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．计算 ．1．2411241111x x x x +++-+++ (2)221(1)11x x x x +-÷--; 【答案】(1)881x - (2)3(x+1) 【解析】试题分析．．1）用逐步通分的方法计算．．2）括号内的先通分．然后用分式除法法则计算即可．试题解析．解．．1）原式＝241124111111x x x x x x x x +-+++-+-+++（）（）（）（）．224224111x x x ++-++．22222242121411111x x x x x x x+-++-++-+（）（）（）（）（）（） ．2222422224111x x x x x ++-+-++（）（）．444411x x +-+．44444441411111x x x x x x +-+-++-（）（）（）（）（）（）．44841411x x x++--（）（）．881x - （2）原式()211211133111x x x x x x x x x x x+-+-+-=⋅=⋅=+--（）（）=3x +3． 点睛：本题考查了分式的混合运算．要注意运算顺序．22．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+有增根？ 【答案】m=−4或m=6．【解析】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值．本题解析： 原方程化为()()232222mx x x x x +=-+-+， 方程两边同时乘以(x+2)(x −2)得2(x+2)+mx=3(x −2)，整理得(m −1)x+10=0，∵关于x 的方程 223242mx x x x +=--+会产生增根， ∴(x+2)(x −2)=0，∴x=−2 或x=2，∴当x=−2时,(m −1)×(−2)+10=0，解得m=6，当x=2时,(m −1)×2+10=0，解得m=−4，∴m=−4或m=6时，原方程会产生增根．23．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 值的和. 【答案】12【解析】【分析】 本题考查的是分式的性质,先对分式通分、化简，再根据分式的特征即可得到结果.【详解】原式=2221833(3)(3)x x x x x -++++-+- =2(3)2(3)218(3)(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x x --+++++-+-+- =2626218(3)(3)x x x x x ---+++- =262(3)2(3)(3)(3)(3)3x x x x x x x ++==+-+--， 显然,当x-3=2，1，-2或-1，即x=5，4，2或1时,23x -的值是整数, 所以满足条件的数只有5，4，2，1四个，5+4+2+1=12.24．五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【答案】(1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；(2) 需筹集资金125000元．【解析】试题分析：（1）设每件乙种物品的价格是x 元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据“用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同”列出方程，求解即可；（2）设甲种物品件数为m 件，则乙种物品件数为3m 件，根据”该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品”列出方程，求解即可．试题解析：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得，=，解得：x=60．经检验，x=60是原方程的解．答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．。
【苏教版】八年级数学《分式》提优检测卷及答案
2018-2019学年第10章《分式》提优测试卷考试时间:90分钟 满分:120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.有下列代数式: 234175;;;;;283x x b x y x y aπ+-+-.其中，分式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.若分式23x x -+的值为0，则x 的值是( ) A. －2 B. －2 C. 0 D. 23.下列式子从左到右变形一定正确的是( )A. 22a a b b =B. 11a a b b +=+C. 11a ab b -=- D. 2a a ab b = 4.如果分式22x x y+的值是12，把这个分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么新分式的值 是( )A. 108B. 4C. 3 6D. 125.已知某体育用品厂要生产a 只篮球，原计划每天生产b 只篮球(a b >，且b 是a 的约数). 若实际提前1天完成任务，则该体育用品厂实际每天生产的篮球有( )A.1a b +只 B. ab a b +只 C. ab a b-只 D. 1a b -只 6.若关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 57.已知某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，该列车提速前行驶s km ，提速后比提速 前多行驶50 km.设提速前该次列车的平均速度为x km/h ，则可列方程为( )A.50s s x x v +=+ B. 50s s x v x +=+ C. 50s s x x v +=- D. 50s s x v x+=- 8.对于非零实数,a b ，规定11a b b a ⊕=-.若2(21)1x ⊕-=，则2(21)1x ⊕-=的值为 ( )A. 56B. 54C. 32D. 16- 9.若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的值有( ) A. 5个 B.2个 C. 3个 D. 4个10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“1(0)x x x+>的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中，设矩形的一 边长为(0)x x >，则另一边长是1x ，矩形的周长是12()x x+.当矩形为正方形时，就有 1(0)x x x =>，解得1x =，这时矩形的周长12()4x x +=最小，因此1(0)x x x +>的最 小值是2.模仿张华的推导，可求得式子29(0)x x x+>的最小值是( ) A. 2 B. 1 C. 6 D. 10二、细心填一填(每小题2分，共20分)11.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g,那么原来这捆电线的总长度是 m.12.若分式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为 . 13.化简: 21421a a -+的结果是 . 14.不改变分式的值，使分子与分母的最高次项符号为正: 22121x x x ----+= . 15.化简: 22()()4x y x y xy+--的结果为 . 16.已知杭州到北京的铁路长约为1 487 km.某列火车的原平均速度为x km/h ，提速后平均速度增加了70 km/h ，该列火车由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 .17.若1x =是方程111x k x x x x +=--+的一个增根.则k = . 18.已知1,2ab a b =-+=，则式子b a a b+= . 19.若分式方程1x a a x -=+无解，则a 的值为 . 20.新定义: [,]a b 为一次函数(0,,y ax b a a b =+≠为实数)的“关联数”.若“关联数[2,1]m + 的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程111x m+-=1的解为 . 三、耐心解一解(共70分)21. ( 6分)化简: (1) 211(1)a a a -++； (2) 2321(2)22a a a a a -++-÷++.22. ( 6分)解方程:(1)51031x x x x -+-=--； (2) 15266x x x -+=--.23. ( 6分)先化简，再求值:11()x x x x -÷-，其中3x =.24. ( 6分)先化简，再求值: 232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x 是不等式组3(2)24251x x x x --≥⎧⎨-<-⎩ 的一个整数解.25. (6分)有这样一道题:“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2018x =”.小明把 “2018x =”，错抄成“2810x =”，但他的计算结果也正确.你能说明这是为什么吗?26. ( 6分)先阅读第(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题.(1)已知2310a a -+=，求221a a +的值. 解:由2310a a -+=知0a ≠，所以130a a -+=，即13a a +=. 所以22211()27a a a a +=+-=. (2)已知2310y y +-=，求48431y y y -+的值.27. (8分)若关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数，求满足条件的正整数m 的值.28.( 8分)已知22484170x y x y +--+=，求232244()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-的值.29. ( 8分)小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了， 此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车” 原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用4分钟，且骑车的平均速度是 跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥 体中心?说明理由.30. (10分)某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙 两队的投标书测算:每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1 万元;甲队单独完成此项工程刚好如期完工，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5 天;若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工 所付施工费最少?最少施工费是多少万元?(施工天数不满一天以一天计)参考答案一、1. B2. D3. D4. C5. C6. C7. A8. A9. D 10. C 二、 11.a b a+ 12.4a ≠ 13.12a - 14.22211x x x ++- 15. 1 16. 14871487370x x -=+ 17. 1- 18. 6- 19. 1或1- 20. 32x =三、21. (1)原式21(1)a =+(2)原式11a a +=-22. (1)2x =(2)无解 23. 111()1x x x x x -÷-=+当3x =时，原式14=. 24. 2232(1)2121x x x x x x x ---÷=--+--+不等式组的解集为12x -<≤，因为x 是整数，所以0,1,2x =.因为1x ≠且2x ≠，所以，当0x =时，原式2=25.因为22221101x x xx x x x -+-÷-=-+，所以结果与x 的值无关. 26.484131116y y y =-+27. 1m =或328. 由22484170x y x y +--+=，得412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩.因为232244()442x y y xyx xyx xy y x y-⋅+=++-，所以原式1422=⨯=.29. (1) 小张跑步的平均速度210米/分钟.(2) 小张跑步到家所用时间为12分钟，小张骑车奥体中心所用时间为1248-=分钟，小张花时间为：128525++=分钟.而2523>，所以小张不能演唱会开始前赶到奥体中心.30. (1) 甲队单独完成此项工程需20天，乙队单独完成此项工各需25天.(2) 甲队施工12天，乙队施工10天，此时所付施工费最少，最少费用为29万元.。
人教版八年级上册 第15章《分式》实际应用提优(三)【有答案】
第15章《分式》实际应用提优（三）1．“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买A品牌垃圾桶花费了4000元，购买B品牌垃圾桶花费了3000元，且购买A品牌垃圾桶数量是购买B品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B品牌垃圾桶比购买一个A品牌垃圾桶多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）该中学决定再次购进A，B两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，A品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，B品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买A，B两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？2．某周日，珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发，沿同一条路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行的号召，两人步行，已知珂铭的速度是小雪的速度的1.2倍，结果珂铭比小雪早6分钟到达．（1）求小雪的速度；（2）活动结束后返回，珂铭与小雪的速度均与原来相同，若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区，则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发？3．超市老板大宝第一次用1000元购进某种商品，由于畅销，这批商品很快售完，第二次去进货时发现批发价上涨了5元，购买与第一次相同数量的这种商品需要1250元．（1）求第一次购买这种商品的进货价是多少元？（2）若这两批商品的售价均为32元，问这两次购进的商品全部售完（不考虑其它因素）能赚多少元钱？4．某中学购买A、B品牌篮球分别花费了2400元、1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？5．在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．6．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案．7．某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？8．小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？9．从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为80km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．（1）求泰州至南京的铁路里程；（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距40km？10．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 请选出下列分数中，最简分数是：A. 3/5B. 4/9C. 5/8D. 6/10答案：A. 3/52. 下列分数中，与1/3相等的是：A. 2/6B. 4/10C. 3/9D. 5/15答案：C. 3/93. 将5/6化为百分数是：A. 83.33%B. 50%C. 66.67%答案：A. 83.33%4. 请将两个分数相加：2/3 + 1/4，得到的结果是：A. 2/7B. 5/12C. 11/12D. 7/12答案：B. 5/125. 将小数0.625化为分数是：A. 5/8B. 3/5C. 2/3D. 1/4答案：A. 5/8二、填空题1. 将2/5写成百分数是______%。
答案：40%2. 将0.75写成分数是______。
3. 将1/2和1/3相加，得到的结果是______。
答案：5/64. 将3/4化为小数，得到的结果是______。
答案：0.755. 将0.3化为分数，得到的结果是______。
答案：3/10三、解答题1. 简化分数4/6至最简形式，并写出化简的步骤。
答案：4/6 = (2×2)/(2×3) = 2/32. 将7/8和5/6相加，并将结果化为最简分数形式。
答案：7/8 + 5/6 = (7×3)/(8×3) + (5×4)/(6×4) = 21/24 + 20/24 = 41/24 = 1 17/243. 将一个分数3/5转化为百分数，并写出转化的步骤。
答案：3/5 = 3/5 × 100% = (3×20)% = 60%4. 将0.625化为最简分数，并写出化简的步骤。
答案：0.625 = 625/1000 = 5/85. 将小数0.4和分数1/2相加，并将结果转化为百分数形式。
答案：0.4 + 1/2 = 2/5 + 1/2 = (2×2)/(5×2) + 5/10 = 4/10 + 5/10 = 9/10 = 90%总结：通过此次分式测试题的练习，我们可以更深入地理解分数的概念和运算法则。
2022年新人教版初中八年级数学上册第15章《分式》学习质量检测卷(附参考答案)
2022年新人教版初中八年级数学上册 第15章《分式》学习质量检测卷时间：90分钟 满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A ．2.2×108B ．2.2×10﹣8C ．0.22×10﹣7D ．22×10﹣9 2．（3分）（2022秋•安乡县期中）在式子1x−2，3xy π，−2ab 2c 3，2xy 中，分式的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）（2022•恩施市模拟）已知关于x 的分式方程1−mx−1−2=21−x 的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤5且m ≠﹣3 B ．m ≥5且m ≠﹣3 C ．m ≤5且m≠3D ．m ≥5且m ≠34．（3分）（2021•黑龙江模拟）若关于x 的分式方程xx−3=1+mx−29−x 2无解，则m的值为（ ） A ．﹣3或−163 B ．−163或−23 C ．﹣3或−163或−23D ．﹣3或−235．（3分）（2021•和平区二模）计算3x+1−3xx+1的结果为（ ） A ．3B ．﹣3C ．3−3xx+1D ．3x−3x+16．（3分）（2021春•吴兴区期末）现有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ﹣1，a n（n 为正整数），规定a 1＝2，a 2﹣a 1＝4，a 3﹣a 2＝6，…，a n ﹣a n ﹣1＝2n （n ≥2），若1a 2+1a 3+1a 4⋯1a n=97198，则n 的值为（ ）A ．97B ．98C ．99D ．1007．（3分）（2021•北碚区校级模拟）若数m 使关于x 的不等式组{2−x 3≤2+xx ＜m3有解且至多有3个整数解，且使关于x 的分式方程mx−2x−1+31−x =2有整数解，则满足条件的所有整数m 的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．28．（3分）（2021•澧县模拟）若数a 使关于x 的不等式组{x−52+1≤x+135x −2a ＞2x +a至少有五个整数解，关于y 的分式方程a−3y−1−21−y=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a 之和是（ ） A ．15B ．14C ．8D ．79．（3分）（2020秋•云阳县期末）若关于x 的不等式组{x −3(x −2)＞−2a+x 2＜x 有解，关于y 的分式方程ay−14−y +3y−4=−2有整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．510．（3分）（2020•汉阳区校级自主招生）已知abc ＝1，a +b +c ＝2，a 2+b 2+c 2＝3，则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为（ ） A ．﹣1B ．−12C ．2D ．−2311．（3分）（2018春•温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ） A ．1316小时B ．1312小时C ．1416小时D ．1412小时12．（3分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）若整数a 使关于y 的不等式组{2y−53≤y−13a−y+3≥0至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程3x(x−1)−a1−x=2x的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（）A．﹣6B．﹣9C．﹣11D．﹣14二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•张店区校级月考）关于x的分式方程mx−3−23−x=1无解，则m的值14．（3分）（2022秋•旌阳区校级月考）若a+b=√5，则a4+a2b2+b4a2+ab+b2+3ab＝．15．（3分）（2022秋•岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为．16．（3分）（2022春•封丘县期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的 1.5倍，但每瓶单价贵了1元；则该商场第一批购进“84”消毒液每瓶的单价为元17．（3分）（2022春•济阳区期末）若x+1y =1，y+1z=1，则xyz＝．18．（3分）（2022春•双流区期末）若关于x的分式方程上1x =x+2kx(x−1)−6x−1有正根，则k的取值范围为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•门头沟区校级期中）先化简，再求值(1+y2x2−y2)⋅x−yx，其中xy=3．20．（9分）（2022秋•港南区期中）（1）计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（−12）﹣1；（2）解方程：xx−1−2=2x−1．21．（9分）（2022秋•文登区期中）先化简（x+2x2−2x −x−1x2−4x+4）÷x+2x3−4x，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．22．（9分）（2022秋•淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：（1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；（2）已知x−1x =3，求x2+1x2的值．23．（9分）（2022秋•青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3． （1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果1x+3能等于17吗？为什么？24．（10分）（2022秋•北碚区校级期中）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．（1）甲乙两队各修道路多少米？（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的54倍，乙队每天修建道路多少米？25．（11分）（2022秋•朝阳区校级期中）先阅读下列解法，再解答后面的问题． 已知3x−4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，求A 、B 的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x ﹣4＝A （x ﹣2）+B （x ﹣1）， 即：3x ﹣4＝（A +B ） x ﹣（2A +B ）， 由多项式相等的意义可知， ∴{A +B =32A +B =4． 解得{A =1B =2．解法二：在已知等式中取x ＝0，有﹣A +B−2=−2，整理得2A +B ＝4； 取x ＝3，有A2+B =52，整理得A +2B ＝5． 解{2A +B =4A +2B =5， 得：{A =1B =2．（1）已知2(x−1)(x+1)=Ax−1+Bx+1，用上面的解法一或解法二求A 、B 的值．（2）①计算：[2(x−1)(x+1)+2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+⋯+2(x+9)(x+11)]（x +11）；②直接写出使①中式子的值为正整数的所有整数x 的值之和．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．D ； 9．B ； 10．D ； 11．C ； 12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．﹣2 14．5 15．33000x−330001.2x=1116．8 17．﹣118．k ＞−12且k ≠52；三、解答题（共7小题，满分66分） 19．解：原式＝（x 2−y 2x 2−y 2+y 2x 2−y 2）•x−y x=x 2(x+y)(x−y)•x−y x=xx+y ， ∵x y =3， ∴x ＝3y ，∴原式=3y3y+y =34． 20．解：（1）原式＝1+3+1﹣2 ＝3；（2）去分母得：x ﹣2（x ﹣1）＝2， 解得：x ＝0，检验：当x ＝0时，x ﹣1≠0， ∴原分式方程的解为x ＝0． 21．解：（x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4）÷x+2x 3−4x ＝[x+2x(x−2)−x−1(x−2)2]•x(x+2)(x−2)x+2=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)2•x （x ﹣2）=x 2−4−x 2+xx−2=x−4x−2，∵x＝2或0时，原分式无意义，∴x＝﹣1，当x＝﹣1时，原式=−1−4−1−2=53．22．解：（1）∵ab＝2，∴（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab＝﹣4•（ab）3+6•（ab）2﹣8ab＝﹣4×23+6×22﹣8×2＝﹣4×8+6×4﹣8×2＝﹣32+24﹣16＝﹣24；（2）∵x−1x=3，∴x2+1x2＝（x−1x）2+2＝32+2＝9+2＝11．23．解：（1）设被墨水污染的部分是A，由题意得：x−4x2−9÷Ax−3=1x+3，x−4 (x+3)(x−3)⋅x−3A=1x+3，x−4A=1，解得：A＝x﹣4；故被墨水污染的部分为x﹣4；（2）解：不能，理由如下：若1x+3=17，则x ＝4，由分式，x−4x 2−9÷x−4x−3=x−4x 2−9•x−3x−4， 当x ＝4时，原分式无意义， 所以不能．24．解：（1）设甲队修道路x 米，则乙队修道路（2x ﹣1000）米， 由题意得：x +2x ﹣1000＝11000， 解得：x ＝4000， 则2x ﹣1000＝7000，答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；（2）乙队每天修建道路y 米，则甲队每天修建道路（x ﹣20）米， 由题意得：7000x =4000x−20×54，解得：x ＝70，经检验，x ＝70是原方程的解，且符合题意， 答：乙队每天修建道路70米．25．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：2＝A （x +1）+B （x ﹣1）， 即2＝（A +B ）x +（A ﹣B ）， ∴{A +B =0A −B =2， 解得：{A =1B =−1；（2）①原式＝（1x−1−1x+1+1x+1−1x+3+1x+3−1x+5+⋯+1x+9−1x+11）（x +11） ＝（1x−1−1x+11）（x +11） =12(x−1)(x+11)•（x +11） =12x−1；②∵式子的值为正整数， ∴x ﹣1＝1、2、3、4、6、12， 则x ＝2、3、4、5、7、13， ∴2+3+4+5+7+13＝34．。
八年级分式测试题及答案
八年级分式测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列分式中，分母为单项式的是（）A. \(\frac{2}{x+y}\)B. \(\frac{2}{xy}\)C. \(\frac{2}{x^2+y^2}\)D. \(\frac{2}{x^2-y^2}\)答案：C2. 计算 \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}\) 的结果是（）A. \(\frac{ad}{bc}\)B. \(\frac{bc}{ad}\)C. \(\frac{bd}{ac}\)D. \(\frac{ac}{bd}\)答案：A3. 如果 \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，那么\(\frac{a+c}{b+d}\) 等于（）A. \(\frac{ac}{bd}\)B. \(\frac{ad}{bc}\)C. \(\frac{ac+bd}{bd}\)D. \(\frac{ad+bc}{bd}\)答案：D4. 下列分式中，最简分式是（）A. \(\frac{2x^2}{4x}\)B. \(\frac{3x^2-6x}{x^2-4}\)C. \(\frac{x^2-4}{x-2}\)D. \(\frac{2x^2-4x}{2x}\)答案：C5. 将分式 \(\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x+2}\) 化为最简形式，结果是（）A. \(\frac{5x}{x^2-4}\)B. \(\frac{x+5}{x^2-4}\)C. \(\frac{5x+4}{x^2-4}\)D. \(\frac{x+5}{x^2-4}\)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 将分式 \(\frac{3x^2-6x}{2x-4}\) 约分后得到的结果为\(\frac{3x}{2}\)。
2. 将分式 \(\frac{a^2-4}{a-2}\) 进行因式分解后得到\(\frac{(a+2)(a-2)}{a-2}\)。
2020-2021学年苏科版八年级下册 第10章 分式 提优检测含答案
八年级下册《第10章分式》检测（时间：90分钟满分：120分）一．选择题（共20题；共40分)1.下列关于分式的判断，正确的是( )A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x≠3时，有意义2.如果=0，则x等于( )A.±2B.-2C.2D.33．若把分式x＋y2xy中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(C)A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的110D．缩小到原来的1204．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．5．关于分式2634m nm n--，下列说法正确的是（）A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变6．下列说法正确的是（）A．分式242xx--的值为零，则x的值为2±B．根据分式的基本性质，mn可以变形为22 mx nxC ．分式32xy x y -中的,x y 都扩大3倍，分式的值不变D ．分式211x x ++是最简分式 7．将0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，得（ ） A ．0.50.01123x x +-= B ．5051003xx +-= C ．0.50.01100203x x +-= D ．50513xx +-= 8. 完分式运算后，老师出了一道题“化简x ＋3x ＋2＋2－xx 2－4”，小明的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4；小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2(x ＋2)(x －2)＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2＝1，其中正确的是( ) A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 9.若方程，则A 、B 的值分别为( )A. B. C. D.10.已知，则的值为( )A. B.C. 2D.11.设，若n 的值为整数，则x 可以取的值的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2 12.一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的两码头之间流动的河水中往返一次其中汽艇的速度大于河水的速度与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是( )A. 在平静的湖水中用的时间少B. 在流动的河水中用的时间少C. 两种情况所用时间相等D. 以上均有可能 13．已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式的值是（ ）A ．3B ．2C ．D ．14．已知：1113a b -=，则abb a-的值是（ ）A ． 13B ．13-C ．3D ．3-15、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需6天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( ) A ．ab a b + B ．2a b + C ．11a b + D ．a b ab+16. 解分式方程2xx ＋1－m ＋1x 2＋x ＝x ＋1x 时产生增根，则m 的值是( )A ．－1或－2B ．－1或2C ．1或2D ．1或－217.按照如图所示的流程,若输出的M=-6,则输入的m 为 ( )A .3B .1C .0D .-118.随着5G 网络技术的发展,市场对5G 产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G 产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x 万件产品,依题意得 ( ) A .30400-x =x500B .x 400=30500+x C .x 400=30500-x D .30400+x =x50019. 已知关于x 的分式方程323--x x + xmx--39=-1无解,则m 的值为 ( ) A .m=1B .m=4C .m=3D .m=1或m=420．已知a 1＝x ﹣1（x ≠1且x ≠2），a 2＝，a 3＝，…，a n ＝，则a 2021的值为（ ） A ．B ．x +1C ．x ﹣1D ．二．填空题（共14题；共28分)21．若32a b =，则a ba-的值为____________22. 已知当x ＝－2时，分式x －bx －a 无意义；当x ＝4时，此分式的值为0，则a ＋b ＝_______．23．两个正数a ，b 满足a 2﹣2ab ﹣3b 2=0，则式子的值为 ．24.若14x x +=，则2421x x x =++___． 25..若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m mm m m m 的值为_______________26. 已知：x 2－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子()x y x y y x⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭)的值等于_______．27. 若a －b ＝ab(ab≠0)，则22121a ab b-+＝__． 28．若a b c d b c d a===，则a b c d a b c d -+-+-+的值是__________．29.若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m2－x ＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是___．30.设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 2x 3－x 1x －232＝1的x 的值为____．31.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km /h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km /h .32．已知2a 2+a ﹣4＝0，a ﹣b ＝2，则+＝ ． 33．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ． 34．若分式的值为负数，则x 满足的条件为 ．三．解答题（共6题；共52分） 35．约分：(1)－8x 2yz 2－12x 2y 3z ； (2)3m 2n 3(x 2－1)9mn 2(x 2－2x ＋1).36.计算： (1)． (2)37.计算(1)2221a aa a+÷-+（211a a--）(2)532224aaa a⎛⎫⎪⎝-÷⎭+---38．已知分式M=+．（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？39．已知＝2，求代数式的值．40．先化简，再求值：（+）÷，其中a从2，3，4中选取一个合适的数．41．观察下列各组式子：①2611513133⨯-+==⨯；②1262111353515⨯-+==⨯；③1263117···575735⨯-+==⨯（1）请根据上面的规律写出第4个式子；（2）请写出第n个式子，并证明你发现的规律．42．不等于0的三个数a、b、c满足1111a b c a b c++=++，求证：a、b、c中至少有两个互为相反数．43.市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360 m的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200 m，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？一．选择题（共20题；共40分)1.下列关于分式的判断，正确的是( )A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x≠3时，有意义【答案】B2.如果=0，则x等于( )A.±2B.-2C.2D.3【答案】C3．若把分式x＋y2xy中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(C)A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的110D．缩小到原来的120【答案】C4．若分式，则分式的值等于（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．【答案】B 【解答】解：整理已知条件得y ﹣x=2xy ； ∴x ﹣y=﹣2xy 将x ﹣y=﹣2xy 整体代入分式得====．故答案为B ． 5．关于分式2634m nm n--，下列说法正确的是（ ）A ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B ．分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值扩大2倍C ．分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值不变D ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变【答案】．D 解：A 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m nm n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；B 、22623=23432m n m nm n m n⨯--⨯--，故分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值没有扩大2倍，故该说法不符合题意；C 、226212=32438m n m nm n m n-⨯--⨯-，故分子、分母的中n扩大2倍，m 不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意；D 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m nm n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意；故选：D ． 6．下列说法正确的是（ ）A ．分式242x x --的值为零，则x 的值为2± B ．根据分式的基本性质，m n 可以变形为22mx nxC ．分式32xy x y -中的,x y 都扩大3倍，分式的值不变D ．分式211x x ++是最简分式【答案】D 解：A 、分式242x x --的值为零，则x 的值为−2，故此选项错误；B 、根据分式的基本性质，等式m n =22mx nx（x≠0），故此选项错误；C 、分式32xy x y -中的x ，y 都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误；D 、分式211x x ++是最简分式，正确；故选：D ． 7．将0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，得（ ） A ．0.50.01123x x +-= B ．5051003xx +-= C ．0.50.01100203x x +-= D ．50513xx +-= 【答案】D 解：将0.50.0110.20.03x x +-=的分母化为整数，可得50513xx +-=．故选：D ．9. 完分式运算后，老师出了一道题“化简x ＋3x ＋2＋2－xx 2－4”，小明的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4；小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2(x ＋2)(x －2)＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2＝1，其中正确的是( ) A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 【答案】C 9.若方程，则A 、B 的值分别为( )A. B. C. D.【答案】C 10.已知，则的值为( )A. B. C. 2 D.【答案】B11.设，若n 的值为整数，则x 可以取的值的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2 【答案】B12.一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的两码头之间流动的河水中往返一次其中汽艇的速度大于河水的速度与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是( )A. 在平静的湖水中用的时间少B. 在流动的河水中用的时间少C. 两种情况所用时间相等D. 以上均有可能 【答案】13．已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式的值是（ ）A ．3B ．2C ．D ．【答案】D14．已知：1113a b -=，则ab b a-的值是（ C ） A ． 13B ．13-C ．3D ．3-【答案】C 解：∵1113a b -= ∴13b a ab -= ∴3ab b a=- 故选：C 15、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需6天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( A )A ．ab a b + B ．2a b + C ．11a b + D ．a b ab+【答案】A 17. 解分式方程2xx ＋1－m ＋1x 2＋x＝x ＋1x 时产生增根，则m 的值是( ) A ．－1或－2 B ．－1或2 C ．1或2 D ．1或－2【答案】 D 【解析】方程两边同乘以x(x ＋1)得2x 2－(m ＋1)＝(x ＋1)2.∵方程有增根，∴x ＝0或－1. 当x ＝0时，2×02－(m ＋1)＝(0＋1)2，∴m ＝－2.当x ＝－1时，2×(－1)2－(m ＋1)＝(－1＋1)2，∴m ＝1，故m ＝1或－2.17.按照如图所示的流程,若输出的M=-6,则输入的m 为 ( )A .3B .1C .0D .-1【答案】 C 【解析】当m 2-2m ≥0时,16-m =-6,解得m=0,经检验,m=0是原方程的解,并且满足m 2-2m ≥0;当m 2-2m<0时,m-3=-6,解得m=-3,不满足m 2-2m<0,舍去. 故输入的m 为0.故选C .18.随着5G 网络技术的发展,市场对5G 产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G 产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x 万件产品,依题意得 ( ) A .30400-x =x500B .x 400=30500+x C .x 400=30500-x D .30400+x =x500【答案】 B 【解析】根据题意可知生产时间=总量÷工作效率,而且现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同,所以x 400=30500+x ,因此本题选B . 20. 已知关于x 的分式方程323--x x + xmx--39=-1无解,则m 的值为 ( ) A .m=1B .m=4C .m=3D .m=1或m=4【答案】 D 【解析】去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,当m-1=0,即m=1时,该整式方程无解;当m-1≠0,即m ≠1时,由分式方程无解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,综上,m 的值为1或4. 20．已知a 1＝x ﹣1（x ≠1且x ≠2），a 2＝，a 3＝，…，a n ＝，则a 2021的值为（ ） A ．B ．x +1C ．x ﹣1D ．【答案】 D 【解析】∵a 1＝x ﹣1，∴a 2＝＝．a 3＝＝.．即：x ﹣1、循环出现．∵2021÷3＝673••••••2．∴a 2018的值与a 2相同，∴a 2018的值为． 故选：D ．二．填空题（共14题；共28分)21．若32a b =，则a ba-的值为____________【答案】12- 23. 已知当x ＝－2时，分式x －bx －a 无意义；当x ＝4时，此分式的值为0，则a ＋b ＝_______． 【答案】223．两个正数a ，b 满足a 2﹣2ab ﹣3b 2=0，则式子的值为．【解答】解：∵a 2﹣2ab ﹣3b 2=0，∴（a ﹣3b ）（a +b ）=0，∵两个正数a ，b ，∴a ﹣3b=0， ∴a=3b ，∴==．故答案为：．24.若14x x +=，则2421x x x =++___． 【答案】115 解：14x x+=平方后得：22114x x +=，所以2224251111114111x x x x x ===+++++.故答案为：115.25..若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m mm m m m 的值为_______________ 【答案】±128. 已知：x 2－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子()x y x y y x⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭)的值等于_______． 【答案】1229. 若a －b ＝ab(ab≠0)，则22121a ab b-+＝__．【答案】128．若a b c d b c d a===，则a b c da b c d -+-+-+的值是__________．【答案】0或-2 【详解】设a b c dk b c d a====，则d ak =，2c dk ak ==，3b ck ak ==，4a bk ak ==．故41k =，1k =±．若1k =，则320a b c d a ak ak aka b c d a b c d-+--+-==+-++-+；若1k =-，则2a b c d a a a aa b c d a a a a-+-+++==-+-+---．29.若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m2－x ＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是___．【答案】m<6且m ≠2_ 【解析】 x ＋m x －2＋2m 2－x ＝3， x ＋m x －2－2mx －2＝3，x ＋m －2m ＝3x －6，x ＝6－m 2.由题意得x ＝6－m 2>0，解得m<6， 又∵x ＝6－m2≠2，∴m ≠2，∴m<6且m ≠2.30.设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 2x 3－x 1x －2 32＝1的x 的值为____．【答案】331.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km /h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km /h .【答案】10 [解析]设江水的流速为x km/h,根据题意可得:30120+x =x-3060,解得:x=10,经检验,x=10是原方程的根,所以江水的流速为10 km /h .32．已知2a 2+a ﹣4＝0，a ﹣b ＝2，则+＝ ．【答案】-2．解：2a 2+a ﹣4＝0，①；a ﹣b ＝2，②由①得：（a 2+a ）+（a 2﹣4）＝0，变形得：a （a +1）+（a ﹣2）（a +2）＝0，③把a ＝b +2，a ﹣2＝b 代入③得：（b +2）（a +1）+b （a +1+1）＝0，即b （a +1）+2（a +1）+b （a +1）+b ＝0，整理得：2b （a +1）+2（a +1）+b ＝0，即2（a +1）+b ＝﹣2b （a +1），∴＝﹣2，则原式＝＝﹣2．故答案为：﹣2．33．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ． 【答案】y 2﹣2y ﹣1＝0 解：由题意，设，则＝，原方程化为：y﹣＝2，两边同时乘以y ，整理得：y 2﹣2y ﹣1＝0．故答案为y 2﹣2y ﹣1＝0． 34．若分式的值为负数，则x 满足的条件为 ．【答案】x ＜且x ≠﹣3 解：∵（3+x ）2＞0，∴2x ﹣1＜0，x +3≠0解得 x ＜且x ≠﹣3．故答案是：x ＜且x ≠﹣3．三．解答题（共9题；共52分） 35．约分：(1)－8x 2yz 2－12x 2y 3z ； (2)3m 2n 3(x 2－1)9mn 2(x 2－2x ＋1).解：(1)原式＝4x 2yz ·2z 4x 2yz ·3y 2＝2z 3y 2. (2)原式＝3m 2n 3(x ＋1)(x －1)9mn 2(x －1)2＝mn(x ＋1)3(x －1). 36.计算：(1)． (2)解：(1)原式．(2)原式，，．37.计算(1)2221a aa a +÷-+（211a a --） (2)532224a a a a ⎛⎫ ⎪⎝-÷⎭+--- 解：(1)2221a a a a +÷-+(211a a--)()()()2121(1)1a a a a a a a +--=÷--()()()2121(1)1a a a a a a a +--=÷-- ()()211(1)1a a a a a a +-=⋅-+2a a 1=- (2)原式()(2)(2)532222a a a a a a -+-=-÷--⎤⎢⎥⎣⎦-⎡()24532222a a a a a ⎛--=-÷--⎫⎪⎝⎭- ()222923a a a a--=⋅--()()()()332223a a a a a +--=⋅---()23a =-+ 38．已知分式M=+．（1）若x=6且分式M 的值等于4，求y 的值； （2）若y=4，当x 取哪些整数时，M 的值是整数？解：（1）∵x=6且分式M的值等于4，∴4=+，整理得：2=解得：y=6；（2）∵y=4，∴M=+4，当x=0时，M=4，当x=2时，M=2，当x=4时，M=0，当x=6时，M=6；（3）∵x、y均为正整数，使M的值等于2，∴2=+，∴所有x、y的值为：x=2，y=4；x=4，y=2．39．已知＝2，求代数式的值．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．40．先化简，再求值：（+）÷，其中a从2，3，4中选取一个合适的数．解：原式＝[﹣]•＝•＝＝，∵a≠0且a≠2，a≠4，∴a＝3，则原式＝＝＝．41．观察下列各组式子：①2611513133⨯-+==⨯；②1262111353515⨯-+==⨯；③1263117···575735⨯-+==⨯（1）请根据上面的规律写出第4个式子；（2）请写出第n个式子，并证明你发现的规律．【答案】（1）1264123797963⨯-+==⨯；（2）()()126121212121nn n n n⨯-+=-+-⨯+，证明【详解】（1）1264123797963⨯-+==⨯（2）()()126121212121nn n n n⨯-+=-+-⨯+证明：等式左边122121n n =+-+，()()()()()2212121?2121?21n n n n n n -+=+-+-+ ()()()2122121?21n n n n ++-=-+()()6121?21n n n ⨯-=-+∵等式右边为()()612121n n n ⨯--⨯+，与等式左边计算出的结果相等，∴()()126121212121n n n n n ⨯-+=-+-⨯+成立. 42．不等于0的三个数a 、b 、c 满足1111a b c a b c++=++，求证：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数．【详解】1111a b c a b c ++=++()()()a b a b c a b c ab c a b c c a b c -++---==++++①若0a b +≠，则()11ab c a b c -=++∴2ac bc c ab ++=-．∴20ab ac bc c +++=．∴()()0a b c c b c +++=．∴()()0a c b c ++=．∴0a c +=或0b c +=．②若0a b +=，则a 、b 互为相反数综上所述a 、b 、c 中必有两个互为相反数．43.市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360 m 的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200 m ，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 解： (1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x m ，则甲工程队每天能改造道路的长度为 32x m ， 根据题意，得360x －36032x ＝3，解得x ＝40，经检验，x ＝40是原分式方程的解，且符合题意，∴32x ＝32×40＝60.答：乙工程队每天能改造道路的长度为40 m ，甲工程队每天能改造道路的长度为60 m ；(2)设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作1 200－60m40 天，根据题意，得7m ＋5×1 200－60m 40≤145，解得m ≥10. 答：至少安排甲队工作10天．。
分式培优练习题(完整答案)
分式培优练习题(完整答案)分式(一)一选择1下列运算正确的是（）A-40=1B（-3）-1=1C（-2m-n）2=4m-nD（a+b）-1=a-1+b-13 2分式yz某z某y的最简公分母是（）,,212某9某y8zA72某yz2B108某yzC72某yzD96某yz23用科学计数法表示的树-3.6某10-4写成小数是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-360004若分式某2某5某62的值为0，则某的值为（）A2B-2C2或-2D2或35计算11112的结果是（）某1某1某11D某某1A1B某+1C6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派某人挖土，其它的人运土，列方程①72某1某某②72-某=③某+3某=72④3上述所列方程，正确的有（）个某3372某A1B2C3D411某213某y317在,,,,,a中，分式的个数是（）某22某ymA2B3C4D58若分式方程1a某3有增根，则a的值是（）某2a某A-1B0C1D29若111ba,则3的值是（）ababababck，则直线y=k某+2k一定经过（）bcacabA-2B2C3D-310已知A第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限二填空b2b5b8b11,,,,ab0，其中第7个式子是1一组按规律排列的式子：aa2a3a4第n个式子是27m=3,7n=5,则72m-n31042022231aa2abb24若2,则22bab三化简ab23a2b2314cd2d2c23aa2a122a1a1a12某65某2某2某2四解下列各题1已知112a3ab2b113,求的值2若0<某<1,且某6,求某的值aba2abb某某m2n2mn2mn五（5）先化简代数式m2n2mnmn2mn，然后在取一组m,n的值代入求值六解方程12312422某32某1某1某1某1七2022年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？分式(二)一、选择题：1．已知某3yz某yz，则的值是（）2某yz230.5A．11B.7C.1D.732．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12B.35C.24D.473．已知ab6ab，且ab0，则A．2B．22ab的值为（）ab2C．2D．2二、填空题：某m224.若关于某的分式方程无解，则m的值为__________.某3某35.若分式某1的值为负数，则某的取值范围是__________．3某2某y24y226.已知，则的y4y某值为______.2某1y4y1三、解答题：7.计算：2m2n28.计算3m233n2mnmn某24某（1）2（2）nmmnnm某8某169.先化简，后求值：2aa2aa2a,b3(2)()1，其中2223aba2abbabab10.解下列分式方程．1242某1某1某111.计算：（1）112．已知某为整数，且11241某（2）1某1某1某21某41某某1222某182为整数，求所有符合条件的某的值．某33某某913．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初2三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用m1元，（m为正整数，且m12＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用m1元．设初三年级共有某名学生，则①某的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含某、m的代数式表示）．14．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.2分式(三)一、填空题某y21、在有理式2，，a1，某y，2中属于分式的有.21某32、分式某3的值为0，则某=.3、分式和它的倒数都有意义，则某的取值范围是.4、当某_____时，122(某y)的值为负数；当某、y满足时，的值为；1某33(某y)3y5、若分式的值为4，则某,y都扩大两倍后，这个分式的值为6、当某=时，分式与互为相反数.7、若分式方程1-有增根，则m=.8、要使方程某1某a有正数解，则a的取值范围是9、+.....=_____________10、若=，则分式222=____________abc二、选择题11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|某|=2,则A、2B、3C、4D、512.下列式子:（1）mn某2ab的值为（）某babaab某y11；；（2）；（3）caacab某2y2某y（4）某y某y中正确的是（）某y某yA、1个B、2个C、3个D、4个13.下列分式方程有解的是（）20A、=2B、某C、0D、1某114.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（）某2某m2A、m≥1B、m＞1C、m≤1D、m＜115、晓晓根据下表，作了三个推测：某-1①的值随着某的增大越来越小；某②3-某(某>0)的值有可能等于2；③3-某-1(某>O)的值随着某的增大越来越接近于2．某某-1则推测正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个16.已知分式某y的值是a，如果用某、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b1某y关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为－1三、解答题21122a2b217、化简：[2+÷(+)]·.aba2b22aba2abb2ab18、当a19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？314ab4ab,b时，求abab的值.22aba＋b（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：111215527533543＞，＜，＞，22132442645555577372＜.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数2232的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，①这个八年级的学生总数在什么范围内？②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一CACBCCBBAB3n13b20nb二1-7,1，29/5，32，4n5aa三11a2，2，3a1某3ac四1提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。
中考数学优化训练(分式)测试题(含答案)
(时间：20分钟 分值：55分得分：)
评分标准：选择每题3分，填空每题4分．
1．如果分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
A．x≠－1B．x＞－1
C．全体实数D．x＝－1
2．下列分式中是最简分式的是( )
A． B．
C． D．
3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )
图1
A．段①B．段②
C．段③D．段④
中考数学优化训练（分式）测试题参考答案
1．A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.－1 8.
9．原式＝ · ＋ ＝ － ＝ .
10．B 11.D
12．原式＝ ·
＝ ·
＝ ·
＝2m＋6.
当m＝ －3时，原式＝2×( －3)＋6＝2 .
13．原式＝ ÷ ＝(a－b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ＝ab.
A．－1B．1
C．－1或1D．1或0
11．如果m＋n＝1，那么代数式 ·(m2－n2)的值为( )
A．－3B．－1
C．1D．3
12．(7分)先化简，再求值： · ，其中m＝ －3.
13．(7分)先化简，再求值： ÷ .其中a＝ －1，b＝ ＋1.
14．如图1，若x为正整数，则表示 － 的值的点落在( )
当a＝ －1，b＝ ＋1时，原式＝( －1)×( ＋1)＝1.
14．B.
A． B．
C． D．
4．下列各式中，正确的是( )
A． ＝ B． ＝0
C． ＝ D． ＝
5．化简 ÷ 的结果是( )
A．a－bB．a＋b
C． D．
6．已知 ＝3，则 的值为( )
第15章分式(提优卷)学生版
20232024学年人教版数学八年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第15章分式考试时间：120分钟试卷满分：110分难度系数：0.59姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•牟平区期末）随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，已知7纳米＝0.000007毫米．0.000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．7×10﹣7C．70×10﹣7D．0.7×10﹣52．（2分）（2023春•沈河区期末）若分式的值为零，则a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．03．（2023•白银二模）某工程队经过招标，中标2500米的人才公园跑道翻修任务，但在实际开工时．……，（2分）求实际每天修路多少米？在这个题目中，若设实际每天翻修跑道x米，可得方程﹣＝10，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多修50米的跑道，结果延期10天完成B．每天比原计划少修50米的跑道，结果提前10天完成C．每天比原计划少修50米的跑道，结果延期10天完成D．每天比原计划多修50米的跑道，结果提前10天完成4．（2分）（2022秋•江北区校级期末）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）A．﹣8 B．﹣7 C．﹣3 D．﹣25．（2分）（2022秋•忠县期末）若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（）A．1 B．﹣1 C．变为相反数D．不变6．（2分）（2023•昆明一模）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．（2分）（2022秋•大足区期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤1，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．7 B．13 C．14 D．158．（2分）（2023春•上虞区期末）若，则x＝（）A．2 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．±29．（2分）（2022秋•涪陵区期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞6，且关于y 的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．4 B．6 C．12 D．1610．（2分）（2023•昭通一模）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6评卷人得分二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）11．（2分）（2023春•横山区期末）计算：＝．12．（2分）（2023春•襄汾县月考）为提高学生身体素质，增强班级凝聚力，某学校计划举办足球和篮球比赛．该校现用1600元购进一批足球，又用5400元购进一批篮球，已知篮球的数量是足球的3倍，且单价比足球贵10元，设足球的单价为x元，根据题意可列方程为．13．（2分）（2023•甘井子区校级模拟）分式方程的解为．14．（2分）（2023春•灌南县期末）已知关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围为．15．（2分）（2022秋•宁阳县期末）已知＝，则代数式的值是．16．（2分）（2022秋•交城县期末）某商店一次性购进一种商品，十二月份以一定售价销售，销售额为6000元，一月份恰逢新年促销活动，商店决定在十二份的售价的基础上打9折销售，最后一月份比十二月份销售量增加了20件，销售额增加了1200元．问该商店十二月份这种商品的售价是多少元/件？设该商店十二月份这种商品的售价是x元/件，则可列方程为．17．（2分）（2023•东平县校级一模）若关于x的方程+＝无解，则m＝．18．（2分）（2023•雁塔区校级模拟）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为．19．（2分）（2023春•雨城区校级月考）计算：＝；（1）÷a．20．（2分）（2022秋•东西湖区校级期末）关于x的分式方程无解，则m的值21．（2分）（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分68分）22．（6分）（2022秋•葫芦岛期末）解分式方程（1）．（2）．23．（6分）（2022秋•千山区期末）先化简，再求值：，其中．24．（6分）（2022秋•广州期末）已知，，问：当x为何值时，A＝B．25．（8分）（2023•山西模拟）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．求第一次每件的进价为多少元？26．（8分）（2022秋•惠阳区期末）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营A、B两种型号的自行车．（1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？（2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：A型自行车去年每辆售价多少元？27．（8分）（2022秋•江北区校级期末）在全民抗击“新冠肺炎”战役中，某药品公司接到生产1500万盒“连花清瘟胶囊”的任务，马上设置了A、B两个药品生产车间．试产时，A生产车间的日生产数量是B 生产车间日生产数量的3倍，各生产90万盒，A比B少用了2天．（1）求A、B两生产车间的日生产数量各是多少？（2）若A、B两生产车间每天的运行成本分别是1万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过20万元，则最多可安排B生产车间生产多少天？28．（8分）（2022秋•两江新区期末）为了打造美丽两江、智慧两江，两江新区某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路．（1）通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？（2）由于工期需要，决定工程由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1080米的改造工程，乙队获得了640米的改造工程，甲、乙两个工程队同时开始施工，施工初期，甲工程队每天比乙工程队多施工10米，甲工程队在完成360米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了20%，甲、乙两队同时完工，求乙工程队平均每天施工的米数．29．（8分）（2022秋•滑县校级期末）为了丰富学生们的课余生活，某学校开展了“窝窝读书月”活动，并选购了A，B两种图书作为活动的奖品．已知A种图书的单价是B种图书单价的2.5倍，且用700元单独购买A种图书的数量比单独购买B种图书的数量要少21本．则A，B两种图书的单价分别是多少元？30．（10分）（2023春•滁州期末）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？。
八下数学第十周《分式》提优训练
1八年级数学第十周《分式》提优训练1.下列分式中，属于最简分式的是------------------------------------------------------------（ ） A.42x B.221x x + C.211x x -- D.11x x -- 2. 下列分式是最简分式的--------------------------------------------------------------------（ ） A ．222a ab a b -- B ．23a a a - C ．22a b a b ++ D ．223aa b3.若把分式xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值----------------------------------------（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.缩小6倍 4．若分式yx yx +-中x 和y 都扩大3倍，则分式的值 （填“扩大”、“缩小”或“不变”）． 5. 若把分式yx yx -+23中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值---------------------------------------（ ）A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小到原来的31D.不变 6．若把分式中的yx yx +-2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值-----------------------------------------（ ） A ． 扩大3倍 B ． 扩大9倍 C ．缩小到原来的 D ． 不变7.分式abba +中，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值--------------------------------------（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的41 C.缩小为原来的21D.不变8.要使分式11-x 有意义，则x 的取值范围是 .9．若分式32-x 有意义，则x 的取值范围是 ．10.分式12-x 有意义，则x 的取值范围是------------------------------------------------------（ ）A. x ≠1B. x =1C. 1-≠xD. 1-=x11.若分式11-x 有意义，则x 的取值范围是-----------------------------------------------------（ ）A. x ≥1B. x ≠1C. 1≤xD. 0≠x12.当x 为 时，分式11+-x x 的值为0.13.若分式62)3)(2(---x x x 的值为0，则x = 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
金智教育 第八章 分式 提优检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1要使分式1x 有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0 B ．x ≠0 C ．x>0 D ．x<0 2．若分式221x x --的值为0，则x 的值为 ( )A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．23．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42x B ．221x x + C ．211x x -- D ．11xx --4．如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大5倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为原来的5．化简2b aa a ab ⎛⎫- ⎪-⎝⎭的结果是 （ ）A ．a －b B ．a ＋bC ．1a b- D ．1a b+ 6．下列运算中，正确的是 （ ）A ．y yx y x y=---- B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y-=--+7．宜宾)分式方程21221933x x x -=--+的解为 （ ）A ．3 B ．－3 C ．3或－3 D ．无解8．(2．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x 天，由题意，可列方程为 ( ) A ．111104014x x x +=--+B ．111104014x x x +=++-C ．111104014x x x -=++- D ．111101440x x x +=++- 9．已知实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么111a b c++（ ）A ．是正数 B ．是零C ．是负数 D ．可正可负 10．若210x x --=，则4521x x x++的值是 ( )A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 二、填空题(每题2分，共20分)1．函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是_______．2．化简：22a a a +＝_______．3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______．4．化简：2211121m m m m -⎛⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5．已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a ＝_______． 6．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)． 7．若1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111x y z++=_______． 8．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是__千米／时． 9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______． 222323424a 2a三、解答题(共60分) 1．(6分)计算：(1)213422x xx x+----(2)2221122442x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭2．(8分)解方程：(1)24204121x x -=-- (2)21133x xx x =-++3． (1)已知222xyM x y =-、2222x y N x y +=-，用“＋”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2； (2)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11b a=-，若2⊕(2x －1)＝1，求x 的值．5．(10分)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km ，高速公路路程缩短了30 km ，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？6．(10分)(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a 的值；(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56． ①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W 的值．有意义，则实数x 的取值范围是 ( )已知关于x 的分式方程21a x ++＝1的解是非正数，则a 的取值范围是 ( )20．先化简，再求值：253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中x 2． 14·若41(2)(1)21a m na a a a -=++-+-，则m = ，n = ．17．若a ：b ：c =1：2：3，则33a b c a b c +--+= ． 23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a a a a--÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根7·已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则以的取值范围是 ( )17．若1142,22a ab ba b a ab b+--=--则的值是 ．18·已知关于x 的方程3221x nx +=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 19．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解? 15．当m= 时，关于x 的分式方程213x mx -=--有增根． 16．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 ．4 若()()412121a m na a a a -=++-+-，则 ( )．若关于x 的分式方程2213m x x x+-=-无解，则m 的值为_______． 16．若1171m n m +=+，则n m m n +的值为_______．关于x 的分式方程7311mx x +=--有增根，则增根为 ( ) 化简2222221211x x x x x x x x x ⎛⎫+--÷⎪--++⎝⎭，并解答：若关于x 的方程4122ax x x =+--无解，则a 的值是_______．当x ＝1(1)544101236x x x x -++=--； (2) (2013．资阳)221422x x x x +=-+-． 先化筒，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根． 10．已知x －1x ＝3，则4－12x 2＋32x 的值为 ( ) 15．若a ＝23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．16．（2013．凉山州）化简111m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭(m ＋1)的结果为_______．17．若关于x 的方程15102x mx x-=--无解，则m ＝_______． 18．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a bb a+的值为_______21．（8分）（2013．泰州）解方程：22222222x x x x x x x ++--=--． 22．先化简，再求值：22112m mn nm n mn --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中m ＝－3，n ＝5．参考答案一、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 二、1．x ≠1 2．a ＋2 3．xy 2 (m －n)或xy 2 (n －m) 4．1m m- 5．1 6．＝ 7．3 8．2mn m n + 9．(140－x) 180240140x x=- 10．720 三、1．(1)x －2 (2)12x -- 2． (1)x ＝12是原方程的增根，原方程无解 (2)x ＝343．(1)答案不惟一 (2)x ＝564．三式相乘得3p ，两式相乘得2p ，原式=1y z x z x y x y z x y zx y z y z x z x y x y z+-+-+-++++==++++++++5．小汽车原来的平均速度是60千米／时，走高速公路的平均速度是90千米/时6．(1)2000 (2)①商场有三种进货方案．方案一：采购冰箱23台，彩电27台；方案二：采购冰箱24台，彩电26台；方案三：采购冰箱25台，彩电25台 ②22 500(元) 7．(1)b b ca a c+<+ (2)略。