(完整版)高考数学考前必看
高考数学前必背知识点大全
高考数学前必背知识点大全数学作为高考科目之一，在高中阶段占据着重要的位置。
而高考数学考试中，往往有一些知识点是必须要背下来的，因为它们通常是解题的关键。
下面将给大家介绍一些高考数学前必背的知识点，希望能对大家备考有所帮助。
1. 三角函数的基本关系式高考数学中，三角函数是一个非常重要的知识点。
在解题过程中，我们通常会用到三角函数的基本关系式。
这些基本关系式包括：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义式以及倒数关系式、商关系式、和差关系式等。
熟练掌握这些关系式，对于解三角函数相关的题目非常有帮助。
2. 常用三角函数的周期性质在解三角函数的题目时，周期性质经常会用到。
常用的周期性质有：正弦函数的周期是2π，余弦函数的周期也是2π，正切函数的周期是π。
这些周期性质可以帮助我们快速确定函数图像以及解题思路。
3. 平面向量的基本概念平面向量是高考数学的重点内容之一。
了解平面向量的基本概念对于解平面向量相关的题目非常重要。
平面向量的基本概念包括：向量的模、向量的方向角、向量的共线与共面，以及向量的加法、减法等性质。
掌握这些基本概念，有助于我们理解平面向量的运算和性质。
4. 二次函数的性质和图像在高考数学中，二次函数是一个重要的知识点。
熟悉二次函数的性质和图像有助于我们解二次函数相关的题目。
常见的二次函数的性质有：对称性、单调性、最值点、零点等。
掌握这些性质，可以帮助我们从图像中获取有关的信息。
5. 数列的概念和性质数列是高考数学中的重要内容，尤其与数列相关的概念和性质经常会出现在高考试题中。
常用的数列概念包括：通项公式、递推公式、等差数列、等比数列等。
了解这些概念和性质，对于解数列题目非常有帮助。
6. 几何图形的性质和计算在高考数学中，几何图形是一个基本的内容，熟悉几何图形的性质和计算对于解几何题目非常重要。
常用的几何图形有：圆、直线、三角形、四边形等。
掌握这些图形的性质和计算方法，可以帮助我们解答与几何图形相关的题目。
高考前必看数学考点资料内容大全
高考前必看数学考点资料内容大全在高考前一段时间的数学的复习中，应当听从老师的安排，跟随考纲的重点，明确复习的重要目标，查漏补缺，寻求新的提升。
下面是为大家整理的关于高考前必看数学考点资料内容，欢迎大家来阅读。
高中数学简单的知识点空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)。
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高。
3、a—边长，S=6a2，V=a3。
4、长方体a—长，b—宽，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。
5、棱柱S—h—高V=Sh。
6、棱锥S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。
8、S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6。
9、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
第1页共7页10、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)。
11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。
12、r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。
14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。
15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。
16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
高三数学考前必背知识点归纳
高三数学考前必背知识点归纳一、函数与方程1. 函数的定义与性质- 函数的定义：函数是一个具有唯一性的、使每一个自变量对应唯一的函数值的关系。
- 函数的性质：奇偶性、周期性、增减性、极值等。
2. 一元二次函数- 一元二次函数的一般形式：y = ax² + bx + c。
- 一元二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向、图像与系数的关系。
3. 指数与对数函数- 指数函数与对数函数的定义与性质：指数函数和对数函数是互为反函数的函数。
- 指数函数的性质：底数、指数、图像特点。
- 对数函数的性质：底数、真数、图像特点。
4. 三角函数- 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
- 三角函数的关系与常用公式：诱导公式、和差化积、倍角公式等。
5. 方程与不等式- 一元二次方程的求解：配方法、求根公式等。
- 线性方程组与矩阵的方法：高斯消元法、克莱姆法则等。
- 一元一次不等式的求解：正负号区间法、代数法等。
二、立体几何1. 点、线、面的坐标与距离公式- 点的坐标：二维平面、三维空间。
2. 空间几何体的性质与计算- 直线与平面的关系：相交、平行、垂直等。
- 空间几何体的计算公式：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
3. 空间向量- 向量的定义与性质：加法、减法、数量积、向量积等。
- 向量的共线、垂直与夹角：向量共线与线性相关、向量垂直与正交、向量夹角的计算等。
- 平面向量与立体几何：平面向量的坐标法、平面向量的垂直、平面的法向量等。
4. 空间解析几何- 空间曲面与二次曲面的方程：球面、圆锥曲线、椭球面、单叶双曲面等。
- 空间直线与平面的交线：直线与平面的交线方程、直线与直线的位置关系。
三、概率统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义与性质：必然事件、不可能事件、互斥事件、对立事件等。
- 概率的定义与性质：古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等。
2. 事件的运算与概率模型- 事件的运算：并、交、差等。
高考数学考前必看
高考数学考前必看乐享集团公司，写于2021年6月16日高考数学考前10天每天必看的材料一、基本知识篇一集合与简易逻辑1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题,关键要看能否判断真假,陈述句、反诘问句都是命题,而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据;原命题与其逆否命题是等价命题 ,逆命题与其否命题是等价命题 ,一真俱真,一假俱假,当一个命题的真假不易判断时,可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：1定义法；2利用集合间的包含关系判断,若B A ⊆,则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B,则A 是B 的充要条件；3等价法：即利用等价关系"A B B A "⇒⇔⇒判断,对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般运用等价法；6.1含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集非空子集个数为2n －1；2;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆3(),()I I I I I I C A B C A C B C A B C A C B ==;二、回归课本篇：高一年级上册1一选择题1．如果X = 错误!,那么一上40页例11A 0 XB {0} XC XD {0} X2．ax 2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是一上43页B 组6A0<a ≤1 B a<1 C a ≤1 D 0<a ≤1或a<03．命题p ：“a 、b 是整数”,是命题q ：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4．若y = 错误!x + b 与y = ax + 3互为反函数,则 a + b =A －2B 2C 4错误!D －10二填空题9．设A = (){}6x 4y y ,x +-=,B =(){}3x 5y y ,x -=,则A ∩B =_______. 一上17页例610．不等式错误!≥1的解集是_______. 一上43页例5211．已知A = 错误!,B = 错误!,且A ∪B = R,则a 的取值范围是________ 上43页B 组212．函数y = 1x 218-的定义域是______；值域是______. 函数y =错误!的定义域是______；值域是______. 一上106页A 组16三解答题16．如图,有一块半径为R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状,它的下底AB 是⊙O 的直径,上底CD 的端点在圆周上.写出这个梯形周长y 和腰长x 间的函数式,并求出它的定义域.一上90页例1 D C17．已知函数y = 错误!x R 1求反函数 y = f － 1x ;2判断函数y = f － 1x 是奇函数还是偶函数. 一上102页例218．已知函数fx = log a 错误!a>0, a ≠ 11求fx 的定义域；2求使fx>0的x 取值范围上104页例3回归课本篇高一年级上册1参考答案1--4 DCBC 9. {1,2} 10. －,－3∪2,5 11. 1,312. 错误!；0,1∪1, + ;错误!；0,116. 答案：看课本90页例1 17. 答案：看课本P102例2 18.答案：参看课本P104应做相应变化四、错题重做篇一集合与简易逻辑部分1．已知集合A=｛x x 2+p+2x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ;则实数P 的取值范围为 ;2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝,若A ∪B=A,则函数m 的取值范围是_________________;A ．－3≤m ≤4B ．－3＜m ＜4C ．2＜m ＜4D ． m ≤43．命题“若△ABC 有一内角为3π,则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是 A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异C ．与原命题的逆否命题的真值不同D ．与原命题真值相同二函数部分4．函数y=3472+++kx kx kx 的定义域是一切实数,则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数fx=x －1x x -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数fx=132-+x x ,函数y=gx 的图象与函数y=f －1x+1的图象关于直线y=x 对称,则g3=_____________7. 方程log 29 x －1－5－log 23 x －1－2－2=0的解集为___________________-参考答案1. P ∈－4,＋∞2. D3. D4. k ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈43,0 5. 非奇非偶 6. g 3 = 27 7. ｛x x = 2｝ 高考数学考前10天每天必看系列材料之二三、基本知识篇二函数1.复合函数的有关问题1复合函数定义域求法：若已知()f x 的定义域为a,b,其复合函数fgx 的定义域由不等式a ≤gx ≤b 解出即可；若已知fgx 的定义域为a,b,求 fx 的定义域,相当于x ∈a,b 时,求gx 的值域即 fx 的定义域；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则;2复合函数的单调性由“同增异减”判定；B A E O2.函数的奇偶性1若fx 是偶函数,那么fx=f －x=)(x f ;2若fx 是奇函数,0在其定义域内,则(0)0f =可用于求参数；3判断函数奇偶性可用定义的等价形式：fx ±f-x=0或1)()(±=-x f x f fx ≠0; 4若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性；5奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；3.函数图像或方程曲线的对称性1证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上；2证明图像C 1与C 2的对称性,即证明C 1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C 2上,反之亦然；3曲线C 1：fx,y=0,关于y=x+ay=-x+a 的对称曲线C 2的方程为fy －a,x+a=0或f －y+a,－x+a=0;4曲线C 1:fx,y=0关于点a,b 的对称曲线C 2方程为：f2a －x,2b －y=0;5若函数y=fx 对x ∈R 时,fa+x=fa －x 恒成立,则y=fx 图像关于直线x=a 对称； 6函数y=fx －a 与y=fb －x 的图像关于直线x=2b a +对称； 4.函数的周期性1y=fx 对x ∈R 时,fx +a=fx －a 或fx －2a =fx a>0恒成立,则y=fx 是周期为2a 的周期函数； 2若y=fx 是偶函数,其图像又关于直线x=a 对称,则fx 是周期为2︱a ︱的周期函数；3若y=fx 奇函数,其图像又关于直线x=a 对称,则fx 是周期为4︱a ︱的周期函数；4若y=fx 关于点a,0,b,0对称,则fx 是周期为2b a -的周期函数；5y=fx 的图象关于直线x=a,x=ba ≠b 对称,则函数y=fx 是周期为2b a -的周期函数； 6y=fx 对x ∈R 时,fx+a=－fx 或fx+a= )(1x f -,则y=fx 是周期为2a 的周期函数； 5.方程k=fx 有解⇔k ∈DD 为fx 的值域；≥fx 恒成立⇔a ≥fx max,; a ≤fx 恒成立⇔a ≤fx min ;7.1n a a b b n log log = a>0,a ≠1,b>0,n ∈R +; 2 l og a N=aN b b log log a>0,a ≠1,b>0,b ≠1; 3 l og a b 的符号由口诀“同正异负”记忆; 4 a log a N = N a>0,a ≠1,N>0 ;8.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性;9.判断对应是否为映射时,抓住两点：1A 中元素必须都有象且唯一；2B 中元素不一定都有原象,并且A 中不同元素在B 中可以有相同的象；10.对于反函数,应掌握以下一些结论：1定义域上的单调函数必有反函数；2奇函数的反函数也是奇函数；3定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;4周期函数不存在反函数；5互为反函数的两个函数具有相同的单调性；5 y=fx 与y=f -1x 互为反函数,设fx 的定义域为A,值域为B,则有ff -－1x=xx ∈B,f -－1fx=xx ∈A.11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12.恒成立问题的处理方法：1分离参数法；2转化为一元二次方程的根的分布列不等式组求解；13.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：()()()0f u g x u h x =+≥或()00)()()0f a a u b f b ≥⎧≤≤≤⇔⎨≥⎩或()0()0f a f b ≤⎧⎨≤⎩； 14.掌握函数(0);(0)ax b b ac a y a b ac y x a+-==+-≠=+>的图象和性质； 15．实系数一元二次方程()0(0)f x ax bx c a =++=>的两根,x x 的分布问题： 上实根分布的情况,得出结果,在令n x =和m x =检查端点的情况;四、回归课本篇：高一年级上册2 一选择题5．已知x + x – 1 = 3,则23x + 23-x 的值为A 3错误!B 2错误!C 4错误!D －4错误!6．下列函数中不是奇函数的是A y = 错误!B y = 错误!C y = 错误!D y = log a 错误!7．下列四个函数中,不满足f 错误!≤错误!的是A fx = ax + bB fx = x 2 + ax + bC fx = 错误!D fx = － lnx8．已知数列{a n }的前n 项的和 S n = a n － 1a 是不为0的实数,那么{a n }A 一定是等差数列B 一定是等比数列C 或者是等差数列,或者是等比数列D 既不可能是等差数列,也不可能是等比数列二填空题13．已知数列{a n}的通项公式为a n = pn + q,其中p,q是常数,且,那么这个数列是否一定是等差数列______ 如果是,其首项是______,公差是________. 一上117页11614．下列命题中正确的是 ;把正确的题号都写上1如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项；2如果{a n}是等差数列,那么{a n2}也是等差数列；3任何两个不为0的实数均有等比中项；a}也是等比数列4已知{a n}是等比数列,那么{3n15．顾客购买一件售价为5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. 一上133页研究性学习三解答题19．已知S n是等比数列 {a n} 的前项和S3,S9,S6,成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列;上132页例4 20．在数列{a n}中,a1 = 1,a n+1 = 3S n n≥1,求证：a2,a3,┅,a n是等比数列;一上142页B组5回归课本篇高一年级上册2参考答案5—8 BACC 13. 是、p + q、p 14. 1415. 答案：看课本P134 19. 答案：看课本P132例4 20.略四、错题重做篇三数列部分8．x=ab是a、x、b成等比数列的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1a 0,≠∈a R ,则数列｛a n ｝_______________A.一定是A ·PB.一定是G ·PC.或者是A ·P 或者是G ·PD.既非等差数列又非等比数列10．A ·P ｛a n ｝中, a 1=25, S 17=S 9,则该数列的前__________项之和最大,其最大值为_______;参考答案8. D 9. C 10. 13 , 169高考数学考前10天每天必看系列材料之三五、基本知识篇三数列1.由S n 求a n,a n ={),2()1(*11N n n S S n S n n ∈≥-=- 注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中,若不符合要单独列出;一般已知条件中含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑用上述公式； 2.等差数列111(2(2)n n n n n n a a a d d a a a n ++-⇔-=⇔=+≥为常数｛｝）Bn An s b an a n n +=⇔+=⇔2；3.等比数列2111((2)n n n n n na a q q a a a n a ++-⇔=⇔=≥为常数｛｝）11n n a a q -⇔=； 4.首项为正或为负的递减或递增的等差数列前n 项和的最大或最小问题,转化为解不等式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎩⎨⎧≥≤⎩⎨⎧≤≥++000011n n n n a a a a 或解决； 5.熟记等差、等比数列的定义,通项公式,前n 项和公式,在用等比数列前n 项和公式时,勿忘分类讨论思想；6. 在等差数列中,()n m a a n m d =+-,n m a a d n m -=-；在等比数列中,,n m n n m a a q q -==7. 当m n p q +=+时,对等差数列有q p n m a a a a +=+；对等比数列有q p n m a a a a ⋅=⋅；8.若{a n }、{b n }是等差数列,则{ka n +pb n }k 、p 是非零常数是等差数列；若{a n }、{b n }是等比数列,则｛ka n ｝、{a n b n }等也是等比数列；9. 若数列{}n a 为等差比数列,则232,,,n n n n n S S S S S --也是等差比数列；10. 在等差数列{}n a 中,当项数为偶数2n 时,S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时,S S a -=奇偶中即n a ；11.若一阶线性递归数列a n =ka n －1+bk ≠0,k ≠1,则总可以将其改写变形成如下形式:)1(11-+=-+-k b a k k b a n n n ≥2,于是可依据等比数列的定义求出其通项公式； 回归课本篇：高一年级下册11、若一个6000的角的终边上有一点P －4 , a,则a 的值为A 4错误!B －4错误!C ± 4错误!D 错误!2、 错误! = A －错误! B 错误! C 错误! D － 错误!3、错误!= P38例3A －错误!B －错误!C 错误!D 错误!4、cos + 错误!sin = P39例5A 2sin 错误!+B 2sin 错误!+C 2cos 错误!+D 2cos 错误!－5、tan200 + tan400 + 错误!tan200 tan400 = _________; P40练习416、1 + tan4401 + tan10 = ______；1 + tan4301 + tan20 = ______；1 + tan4201 + tan30 =______；1 + tan 1 + tan = ______ 其中 + = 45 0; P88A 组167、化简sin5001 + 错误!tan100 ;P43例38、已知tan = 错误!,则sin2 + sin 2 = __________;9、求证11 + cos =2cos 2 错误! ；2 1－cos =2sin 2 错误!；3 1 + sin = sin 错误!+cos 错误!2 ；4 1－sin = sin 错误!－cos 错误!2 ；5 错误!= tan 2错误!. P45例4以上结论可直接当公式使用,主要用来进行代数式的配方化简;10、cos 错误! + + cos 错误! － 其中k Z = _________;P84例111、已知cos 错误!+ x = 错误!,错误!<x<错误!,求错误!的值;P91B 组1012、如图,三个相同的正方形相接,则 + = .P88A 组1713、已知函数y = 3sin2x + 错误!,x R; (1) 用五点作图法画出简图；2 如何变化可以得到函数减区间；4 写出y 取得最小值的x 的集合；5写出不等式3 sin2x + 错误!>错误!的解集; P63例414、已知函数y = Asin x + ,x R 其中A>0, >0的图象在y 轴右侧的第一个最高点函数取最大值的点为M2,2错误!,与x 轴在原点右侧的第一个交点为N6,0,求这个函数的解析式;P84例3回归课本篇高一年级下册1参考答案1~4、BBDA ； 5、错误!； 6、2； 7、1； 8、1；10、－1k cos －错误!sin ,k Z ； 11、－错误!；12、45；13、解：1 参考课本答案求周期－列表－描点；2参考课本答案注意做相应变化；3递减区间是k + 错误!,k + 错误!,k Z ；4 y 取得最小值的x 的集合是⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈π-π=Z k ,125k x x ； 5 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈π+π<<πZ k ,6k x k x ; 14、y = 2错误!sin 错误!x + 错误! 四、错题重做篇 四三角函数部分11．设θθsin 1sin 1+-=tan θθsec -成立,则θ的取值范围是_______________ 12.函数y=sin 4x+cos 4x －43的相位________,初相为______ ;周期为___ _,单调递增区间为________; 13．函数fx=xx x x cos sin 1cos sin ++的值域为______________; 14．若2sin 2αβααβ222sin sin ,sin 3sin +=+则的取值范围是______________ 15.已知函数f x =2cos 324+x k －5的最小正周期不．大于2,则正整数k 的最小值是___________参考答案11.)232,22(ππππθ++∈k k 12. ]2,412[,2,2,24πππππk k x -+13. ⎥⎦⎤ ⎝⎛--⋃⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡---2122,11,2122 14. 0 , 45{}2⋃ 15. 13 高考数学考前10天每天必看系列材料之四六、基本知识篇四三角函数1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正,二正弦,三是切,四余弦；2.对于诱导公式,可用“奇变偶不变,符号看象限”概括；3.记住同角三角函数的基本关系,熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式,正余弦定理,处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800,一般用正余弦定理实施边角互化；5.正余弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x 轴的直线,对称中心为图象与x 轴的交点；正余切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与x 轴的交点,但没有对称轴;6.1正弦平方差公式：sin 2A －sin 2B=sinA+BsinA －B;2三角形的内切圆半径r=cb a S ABC ++∆2；3三角形的外接圆直径2R=;sin sin sin Cc B b A a == 五平面向量1.两个向量平行的充要条件,设a =x 1,y 1,b =x 2,y 2,λ为实数;1向量式：a ∥bb ≠0⇔a =λb ;2坐标式：a ∥bb ≠0⇔x 1y 2－x 2y 1=0;2.两个向量垂直的充要条件, 设a =x 1,y 1,b =x 2,y 2, 1向量式：a ⊥bb ≠0⇔a •b =0; 2坐标式：a ⊥b ⇔x 1x 2+y 1y 2=0;3.设a =x 1,y 1,b =x 2,y 2,则a •bθcos =x 1x 2+y 1y 2;其几何意义是a •b 等于a 的长度与b 在a 的方向上的投影的乘积；4.设Ax 1,x 2、Bx 2,y 2,则S ⊿AOB ＝122121y x y x -； 5.平面向量数量积的坐标表示：1若a =x 1,y 1,b =x 2,y 2,则a •b =x 1x 2+y 1y 2221221)()(y y x x -+-=;2若a =x,y,则a 2=a •a =x 2+y 2,22y x a += ;七、回归课本篇：高一年级下册215、下列各式能否成立为什么A cos 2x = 错误!B sinx －cosx = 错误!C tanx + 错误!= 2D sin 3x = －错误! P89A 组2516、求函数y = 错误!的定义域;P91B 组1217、如图是周期为2 的三角函数 y = f x 的图象,则 f x 可以写成A sin 2 1－xB cos 1－xC sin x －1D sin 1－x 18、与正弦函数)(sin R x x y ∈=关于直线x = 错误!A x y sin =B x y cos =C x y sin -= 19、 x cos 1－y sin 1＝0的倾斜角是 A 1 B 1＋错误! C 1－错误!D －1＋错误!20、函数)0)(sin()(>+=ωϕωx A x f 在区间a ,b 是减函数,且A b f A a f =-=)(,)(,则函数],[)cos()(b a x A x g 在ϕω+=上A 可以取得最大值－AB 可以取得最小值－AC 可以取得最大值AD 可以取得最小值A21、已知错误!, 错误! 为两个单位向量,下列四个命题中正确的是P149A 组2A 错误! = 错误!B 如果错误! 与 错误! 平行,则错误! = 错误!C 错误! · 错误! = 1D 错误! 2 = 错误!222、和向量错误! = 6,8共线的单位向量是__________;P150A 组1723、已知错误! = 1,2,错误! = －3,2,当k 为何值时,1k 错误! +错误!与错误!－3错误!垂直2 k错误! +错误!与错误!－3错误!平行平行时它们是同向还是反向P147例124、已知 |a |＝1,|b |＝2;I 若a b a b a b a b a b a b a b a b 2a b a b a b 2a b a b a b a b a b a b a b ||1a b +=mm n ,n m =n 函数y=x+2的图象按a =6,－2平移后,得到的新图象的解析为_____________ 18．若o 为平行四边形ABCD 的中心,B A =4e 1, 12223,6e e e C B -=则等于A ．O AB ．O BC ．O CD ．O D19．若)2,1(),7,5(-=-=b a ,且b a λ+b ⊥,则实数λ的值为____________.参考答案16. C 17. y = x －8 18. B 19. λ=519 高考数学考前10天每天必看系列材料之五八、基本知识篇 六不等式1.掌握不等式性质,注意使用条件；2.掌握几类不等式一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式的解法,尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法；3.掌握用均值不等式求最值的方法,在使用a+b ≥ab 2a>0,b>0时要符合“一正二定三相等”；注意均值不等式的一些变形,如2222)2(;)2(2b a ab b a b a +≤+≥+; 九、思想方法篇 五配方法配方法是指将一代数形式变形成一个或几个代数式平方的形式,其基本形式是：ax 2+bx+c=)0(44)2(22≠-++a ab ac a b x a .高考中常见的基本配方形式有： （1） a 2+b 2= a + b 2- 2a b = a -b 2+ 2 ab;（2） 2 a 2+ b 2+ ab =22)23()21(b b a ++; （3） 3a 2+ b 2+c 2= a ＋b + c 2- 2 ab – 2 a c – 2 bc;（4） 4 a 2+ b 2+ c 2- a b – bc – a c = 21a -b 2 + b -c 2 + a - c 2; 5 2)1(1222-+=+xx x x ; 十、配方法主要适用于与二次项有关的函数、方程、等式、不等式的讨论,求解与证明及二次曲线的讨论回归课本篇：高二年级上册1一选择题 1、下列命题中正确的是A ac 2>bc 2 a>bB a>b a 3>b 3C 错误! a + c>b + dD log a 2<log b 2<0 0<a<b<12、如果关于x 的不等式ax 2 + bx + c<0的解集是错误!m<n<0,则关于x 的不等式cx 2－bx+ a>0的解集是 二上31页B 组7 A 错误! B 错误!C 错误!D 错误!3、若x<0,则2 + 3x + 错误!的最大值是 二上11页习题4 A 2 + 4错误! B 2±4错误! C 2－4错误! D 以上都不对 二填空题7、当点x,y 在以原点为圆心,a 为半径的圆上运动时,点x + y,xy 的轨迹方程是_____;二上89页B 组108、过抛物线y 2 = 2pxp>0的焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点,自A 、B 向准线作垂线,垂足分别为A /、B /;则∠A /FB / = _________; 二上133页B 组2 三解答题11、两定点的坐标分别为A －1,0,B2,0,动点满足条件∠MBA = 2∠MAB,求动点M 的轨迹方程;二上133页B 组512、设关于x 的不等式052<--ax ax 的解集为A ,已知A A ∉∈53且,求实数a 的取值范围;回归课本篇高二年级上册1参考答案 一选择题 1~3 BAC 注意符号二填空题 7、x 2 = a 2 + 2y －错误!a ≤x ≤错误!a8、证明： 设A 、B 两点的坐标分别为x 1,y 1、x 2,y 2,则A /－错误!,y 1、B /－错误!,y 2; ∴ k A /F ·k B /F = 错误!, 又 ∵ y 1y 2 = －p 2 , ∴ k A /F ·k B /F = －1, ∴ ∠A /FB / = 900 . 三解答题11、解：设∠MBA = ,∠MAB = >0, >0,点M 的坐标为x,y;∵ = 2 ,∴ tan = tan2 = 错误!.当点M 在x 轴上方时,tan = －错误!,tan = 错误!,所以－错误! = 错误!,即3x 2－y 2 = 3;当点M 在x 轴下方时,tan = 错误!,tan = 错误!,仍可得上面方程; 又 = 2 ,∴ | AM |>| BM | .因此点M 一定在线段AB 垂直平分线的右侧,所求的轨迹方程为双曲线3x 2－y 2 = 3的右支,且不包括x 轴上的点;12、解：359,0953,3<><--∴∈a a a a A 或即 ； A ∈5 时,125,02555<><--a a aa 或即,A ∉∴5时,251≤≤a ;∴A A ∉∈53且时,(]25,935,1⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈a ;四、错题重做篇 六不等式部分20．设实数a,b,x,y 满足a 2+b 2=1,x 2+y 2=3, 则ax+by 的取值范围为_______________. 21.－4＜k ＜o 是函数y=kx 2－kx －1恒为负值的___________条件 22．函数y=4522++x x 的最小值为_______________23．已知a,b R ∈,且满足a+3b=1,则ab 的最大值为___________________.参考答案20. －3,3 21. 充分非必要条件 22. 25 23. 121高考数学考前10天每天必看系列材料之六十一、 基本知识篇 七直线和圆的方程1.设三角形的三顶点是Ax 1,y 1、Bx 2,y 2、Cx 3,y 3,则⊿ABC 的重心G 为3,3321321y y y x x x ++++； 2.直线l 1:A 1x+B 1y+C 1=0与l 2: A 2x+B 2y+C 2=0垂直的充要条件是A 1A 2+B 1B 2=0； 3.两条平行线Ax+By+C 1=0与 Ax+By+C 2=0的距离是2221BA C C d +-=；+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件 ：A=C ≠0且B=0且D 2+E 2－4AF>0；5.过圆x 2+y 2=r 2上的点Mx 0,y 0的切线方程为：x 0x+y 0y=r 2;6.以Ax 1,y 2、Bx 2,y 2为直径的圆的方程是x －x 1x －x 2+y －y 1y －y 2=0;7.求解线性规划问题的步骤是：1根据实际问题的约束条件列出不等式；2作出可行域,写出目标函数；3确定目标函数的最优位置,从而获得最优解；回归课本篇：高二年级上册2 一选择题4、已知目标函数z ＝2x ＋y ,且变量x 、y 满足下列条件：4335251x y x y x -≤-⎧⎪+<⎨⎪≥⎩,则广州抽测A z 最大值＝12,z 无最小值B z 最小值＝3,z 无最大值C z 最大值＝12,z 最小值＝3D z 最小值＝265,z 无最大值5、将大小不同的两种钢板截成A 、B 两种规格的成品,每张钢板可同时解得这两种规格若现在需要A 二模 A6 B 7 C 8 D 96、函数f = 错误!的最大值和最小值分别是二上82页习题117、A 最大值 错误!和最小值0 B 最大值不存在和最小值 错误!C 最大值 －错误!和最小值0D 最大值不存在和最小值－错误!二填空题 9、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆;设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r 1,r 2,则卫星轨道的离心率 = _________;二上133页B 组410、已知a>b>0,则a 2 + 错误!的最小值是_________;16 二上31页B 组3 三解答题13、已知△ABC 的三边长是a,b,c,且m 为正数,求证 错误!+ 错误!> 错误!;二上17页习题914、已知关于x 的不等式052<--ax ax 的解集为M ;1当4=a 时,求集合M ； 2若M M ∉∈53且,求实数a 的取值范围; 回归课本篇高二年级上册2参考答案一选择题 4~6 B 注意虚实B 注意整点A 注意横纵坐标不要搞颠倒 二填空题 9、e = 错误!10、解：由a>b>0知a －b>0, ∴ ba －b = 错误!2≤ 错误!2 = 错误!;∴ a 2 + 错误!≥a 2 + 错误!≥2错误!= 16;上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a 2 = 错误!,b = a －b 时都成立; 即当a = 2错误!,b = 错误!时,a 2 + 错误!取得最小值16;三解答题 13、证明：∵ fx = 错误!m>0 = 1－错误!在0, + 上单调递增,且在△ABC 中有a + b > c>0, ∴ f a + b>fc, 即 错误!> 错误!;又∵ a ,b R, ∴ 错误!+ 错误!> 错误!+ 错误! = 错误!,∴ 错误!+ 错误!> 错误!; 另解：要证错误!+ 错误!> 错误!, 只要证a b + mc + m + b a + mc + m －c a + mb + m>0,即abc + abm + acm + am 2 + abc + abm + bcm + bm 2－abc －acm －bcm －cm 2>0, 即abc + 2abm + a + b －cm 2>0,由于a,b,c 为△ABC 的边长,m>0,故有a + b> c ,即a + b －cm 2>0;所以abc + 2abm + a + b －cm 2>0是成立的, 因此 错误!+ 错误!> 错误!; 14、 解：14=a 时,不等式为04542<--x x ,解之,得 ()⎪⎭⎫⎝⎛⋃-∞-=2,452,M225≠a 时,⎩⎨⎧∉∈M M 53 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--<--⇒025550953aa a a ⎪⎩⎪⎨⎧<≤<>251359a ora a ()25,935,1⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒a 25=a 时,不等式为0255252<--x x , 解之,得 ()⎪⎭⎫⎝⎛⋃-∞-=5,515,M ,则 M M ∉∈53且, ∴25=a 满足条件 综上,得 (]25,935,1⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈a ;四、错题重做篇 七直线和圆24．已知直线l 与点A3,3和B5,2的距离相等,且过二直线1l ：3x －y －1=0和2l ：x+y －3=0的交点,则直线l 的方程为_______________________25.有一批钢管长度为4米,要截成50厘米和60厘米两种毛坯,且按这两种毛坯数量比大于31配套,怎样截最合理________________- 26．已知直线x=a 和圆x －12+y 2=4相切,那么实数a 的值为_______________27．已知圆x －32+y 2=4和直线y=mx 的交点分别为P,Q 两点,O 为坐标原点,则OQ OP ⋅的值为 ;参考答案24．x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 0 25. 50厘米2根,60厘米5根 26. a = 3或a =－1 27. 52006年高考数学考前10天每天必看系列材料之七十二、 基本知识篇八圆锥曲线方程1.椭圆焦半径公式：设Px 0,y 0为椭圆12222=+by a x a>b>0上任一点,焦点为F 1-c,0,F 2c,0,则0201,ex a PF ex a PF -=+=e 为离心率；2.双曲线焦半径公式：设Px 0,y 0为双曲线12222=-by a x a>0,b>0上任一点,焦点为F 1-c,0,F 2c,0,则:1当P 点在右支上时,0201,ex a PF ex a PF +-=+=； 2当P 点在左支上时,0201,ex a PF ex a PF -=--=；e 为离心率；另：双曲线12222=-b y a x a>0,b>0的渐近线方程为02222=-by a x ； 3.抛物线焦半径公式：设Px 0,y 0为抛物线y 2=2pxp>0上任意一点,F 为焦点,则20p x PF +=；y 2=2pxp ＜0上任意一点,F 为焦点,则20p x PF +-=；4.涉及圆锥曲线的问题勿忘用定义解题；5.共渐进线x a b y ±=的双曲线标准方程为λλ(2222=-by a x 为参数,λ≠0； 6.计算焦点弦长可利用上面的焦半径公式,一般地,若斜率为k 的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB, A 、B 两点分别为Ax 1,y 1、Bx 2,y 2,则弦长 ]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=]4)[()11(11212212122y y y y ky y k -+⋅+=-⋅+=,这里体现了解析几何“设而不求”的解题思想；7.椭圆、双曲线的通径最短弦为ab 22,焦准距为p=cb 2,抛物线的通径为2p,焦准距为p;双曲线12222=-by a x a>0,b>0的焦点到渐进线的距离为b;8.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆,双曲线方程可设为Ax 2+Bx 2＝1；9.抛物线y 2=2pxp>0的焦点弦过焦点的弦为AB,Ax 1,y 1、Bx 2,y 2,则有如下结论：1AB ＝x 1+x 2+p;2y 1y 2=－p 2,x 1x 2=42p ;10.过椭圆12222=+by a x a>b>0左焦点的焦点弦为AB,则)(221x x e a AB ++=,过右焦点的弦)(221x x e a AB +-=；11.对于y 2=2pxp ≠0抛物线上的点的坐标可设为py 220,y 0,以简化计算;12.处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法,设Ax 1,y 1、Bx 2,y 2为椭圆12222=+by a x a>b>0上不同的两点,Mx 0,y 0是AB 的中点,则K AB K OM =22a b -；对于双曲线12222=-by a x a>0,b>0,类似可得：=22a b ；对于y 2=2pxp ≠0抛物线有K AB ＝212y y p + 13.求轨迹的常用方法：1直接法：直接通过建立x 、y 之间的关系,构成Fx,y ＝0,是求轨迹的最基本的方法； 2待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线,圆锥曲线等,可先根据条件列出所求曲线的方程,再由条件确定其待定系数,代回所列的方程即可；3代入法相关点法或转移法：若动点Px,y 依赖于另一动点Qx 1,y 1的变化而变化,并且Qx 1,y 1又在某已知曲线上,则可先用x 、y 的代数式表示x 1、y 1,再将x 1、y 1带入已知曲线得要求的轨迹方程；4定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义,则可由曲线的定义直接写出方程；5参数法：当动点Px,y 坐标之间的关系不易直接找到,也没有相关动点可用时,可考虑将x 、y 均用一中间变量参数表示,得参数方程,再消去参数得普通方程; 十三、 回归课本篇：高二年级下册11、确定一个平面的条件有：__________________________________________;2、“点A 在平面 内,平面内的直线a 不过点A ”表示为________________________;3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________;4、如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,这条斜线在平面内的射影是______;P23例4、P25习题65、四面体ABCD 中,若AB ⊥CD,AC ⊥BD,则AD____BC ；若AB ⊥AC,AC ⊥AD,AD ⊥AB,则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心；若AB ⊥AC,AC ⊥AD,则AD____AB ；若AB = AC = AD,则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心；若四面体ABCD 是正四面体,则AB_____CD;6、已知∩ = CD,EA ⊥ ,垂足为A,EB ⊥ ,垂足为B,求证1CD ⊥AB ；2二面角 －CD － + ∠AEB = ;P25习题4 如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直,则异面直线所成的角与二面角相等二面角为锐角或直角时或互补二面角为钝角时7、对空间任一点O 和不共线的三点A 、B 、C,试问满足向量关系式错误! = x 错误!+ y 错误! + z 错误!其中x + y + z = 1的四点P 、A 、B 、C 是否共面P30例28、a 在b 上的射影是__________；b 在a 上的射影是__________;9、已知OA 、OB 、OC 两两所成的角都为600,则OA 与平面BOC 所成角的余弦为_____; 10、已知两条异面直线所成的角为 ,在直线a 、b 上分别取E 、F,已知A /E = m,AF = n, EF = l ,求公垂线段AA /的长d;11、已知球面上的三点A 、B 、C,且AB = 6cm,BC = 8cm,AC = 10cm,球的半径为13cm;求球心到平面ABC 的距离;P79例312、 如果直线AB 与平面 相交于点B,且与 内过点B 的三条直线BC 、BD 、BE 所成的角相等,求证AB ⊥ ;P80A 组613、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是300,求这条线段与这个二面角的棱所成的角;P80A 组714、P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点,PA 、PB 、PC 两两垂直,且PA = PB= PC = 1,求球的体积和表面积;P81 B 组7回归课本篇高二年级下册1参考答案1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线;2、A ,A a ,a3、0,错误!；0,错误!；0,；0,4、这个角的平分线上；这个角的平分线5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥ 7、解：原式可变为错误!= 1－y －z 错误! + y 错误! + z 错误!, 错误!－错误!= y 错误!－错误! + z 错误!－错误!,错误!= y 错误! + z 错误!, ∴ 点P 与A 、B 、C 共面; 8、错误!；错误! 9、错误! 10、d = 错误! 11、12cm13、解：－l － 是直二面角,作AC ⊥于l 于C,BD ⊥l 于D,则∠ABC = ∠BAD = 300, 设| 错误!| = a ,则| 错误!| = 错误!a ,| 错误!| = 错误!a ,错误! =错误!+错误!+错误!, |错误!|2 =错误!2 = 错误!+错误!+错误!2 = |错误!|2 + |错误!|2 + |错误!|2,即a 2 = 错误!a 2 + |错误!|2 + 错误!a 2 ; ∴ |错误!|2 = 错误!a 2,|错误!| = 错误!a ; 又错误!2 =错误!·错误!+错误!·错误!+错误!·错误!,即a 2 = a ·错误!·cos600 + a ·错误!a cos<错误!,错误!> + a ·错误!·cos600; ∴ cos<错误!,错误!> = 错误!,∴ <错误!,错误!> = 450; 14、错误! ； 3四、错题重做篇 八圆锥曲线部分28．过圆外一点P5,－2作圆x 2+y 2－4x －4y=1的切线,则切线方程为__________; 29．已知圆方程为x 2+y 2+8x+12=0,在此圆的所有切线中,纵横截距相等的条数有____________30．双曲线实轴在x 轴上,且与直线y=2x 有且只有一个公共点oo,o,则双曲线的离心率e=______________;31．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是____________32．过双曲线x 2－122=y 的右焦点作直线交双曲线于A 、B 两点,且4=AB ,则这样的直线有_______条;33．经过抛物线y 2 = 4x 的焦点弦的中点轨迹方程是A ．y 2=x －1B ．y 2=2x －1C ．y 2=x －21 =2x －1 参考答案28. 3x ＋4y －7 = 0或x = 5 29. 4 30. 5。
高考数学必考知识点全集
高考数学必考知识点全集作为高考数学科目的一部分，数学知识点的掌握对于考生来说是至关重要的。
在备考阶段，了解并掌握高考数学的必考知识点将对考生有很大的帮助。
本文将为大家提供一份高考数学必考知识点全集，希望对广大考生有所帮助。
第一章：代数与函数1. 多项式与有理式- 多项式的基本概念及性质- 多项式的四则运算- 有理式的概念及简单运算法则2. 函数与方程- 函数的基本概念及性质- 函数的表示及常见类型- 方程的基本概念及解法- 一元一次方程与一元一次不等式的解法3. 数列与数列与数列的基本概念及性质- 等差数列与等比数列的定义及性质- 数列的通项公式及前n项和- 货币资金和物价指数问题第二章：几何与空间几何1. 直线和曲线- 直线的基本性质及特征- 曲线的基本概念及特征2. 平面与空间几何- 平面的基本概念及性质- 空间几何的基本概念及性质3. 图形的性质与应用- 二维图形的性质及分类定义- 三维图形的性质及分类定义4. 三角形与三角函数- 三角形的基本概念及性质- 三角函数的基本概念及性质- 解三角形问题及相关应用第三章：概率与统计1. 概率与统计的基本概念- 概率的基本定义及性质- 统计的基本概念及应用2. 随机事件的概率计算- 随机事件的基本概念及计算方法- 条件概率及相关应用3. 数据分析与统计- 数据图表的构建及分析- 统计方法的基本应用- 一元数据及多元数据的表示与处理第四章：函数与微积分1. 整式与有理函数- 整式的基本概念及性质- 有理函数的基本定义及性质2. 三角函数与指数函数- 三角函数的定义及性质- 指数函数的基本概念及性质3. 极限与连续- 函数极限的基本概念及性质- 函数连续性的定义及判定法则4. 导数与微分- 导数的定义及计算法则- 微分的基本概念及应用以上只是高考数学必考知识点的一个简单总结，考生在备考过程中还需要根据各知识点的具体要求进行深入学习。
此外，平时的练习也是十分重要的。
高三数学考前必预习的知识点(推荐4篇)
高三数学考前必预习的知识点（推荐4篇）篇1：高考数学考前必背知识点2023选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。
高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：高考的知识板块集合与简单逻辑：5分或不考函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)平面向量与解三角形立体几何：22分左右不等式：(线性规则)5分必考数列：17分(一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题平面解析几何：(30分左右)计算原理：10分左右概率统计：12分----17分复数：5分理科生如何在最后阶段提高数学成绩一、科目复习方法复习思路要很清楚，分成两条线：一条，跟紧老师的复习进度，及时巩固，这一条其实上课认真听，作业质量高再加上自己练习一些就能保证，说起来简单的几个字，可是它要求你能坚持，一次认真听课不难，难的是次次认真，无论你觉得老师讲的这些内容你觉得你掌握的有多好，认真听绝对是有必要的，养成习惯，不认真也难了，现在我大一，目前为止因为有重要的事只翘过一次课，还是没有老师的那种英语听力课，不是学霸也没有多刻苦，仅仅是因为习惯。
听课重要，作业重要，做题重要。
关于听课不在这里赘述。
作业，刚开始复习一天半张卷子，后来一天一张卷子的量，再后来一天两张卷子也能很快写完而且保证质量，你看到了，循序渐进，提高速度，这对高考帮助很大，高考数学卷我记得我都写完了还有时间翻过去把所有选择填空再算一遍。
每次做题都当成最后一遍，因为你不知道有没有时间来返工，所以这样的作业完成量，当时觉得好多，现在看来真的有用。
晚自习数学课代表经常报来一堆卷子，发下来，十分钟后收上去，十分钟内你要写完选择题前六道填空题前两道正确率达100%不然惩罚做同类型的题一种十道，我们先不说这种惩罚的好坏毕竟当时“残害”了一堆同学，就练习本身是很好的。
高考数学前必背知识点归纳
高考数学前必背知识点归纳数学作为高考的一门必考科目，对于学生来说是一个相对较为复杂的科目，需要深入理解和熟练掌握各种知识点。
下面将对高考数学中的一些必背知识点进行归纳和总结。
1. 几何知识点几何是高考数学中重要的一部分，其中平面几何和空间几何是必须掌握的内容。
平面几何方面，必须掌握平面上的距离、角度和直线与曲线的交点等相关知识。
空间几何方面，必须掌握立体图形的表面积和体积的计算公式，以及空间几何体之间的相互关系。
2. 复数与数列复数和数列是高考数学中的两个重要知识点。
复数方面，需要掌握复数的表示形式、共轭复数的概念和复数的运算法则。
数列方面，需要掌握等差数列和等比数列的通项公式、前n项和的计算方法，并能够应用到实际问题中。
3. 导数与积分导数和积分是高考数学中的基础知识点，也是高等数学的重要内容。
导数方面，需要掌握导数的定义和基本性质，以及常见函数的导数计算方法。
积分方面，需要掌握积分的定义和基本性质，以及常见函数的积分计算方法。
4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的另一个重要知识点，涉及到概率的计算和统计的分析。
概率方面，需要掌握事件和样本空间的概念，以及概率的计算方法和性质。
统计方面，需要掌握频率和概率分布的计算及分析方法，以及抽样调查的设计和分析。
5. 函数与方程函数和方程是高考数学中的核心内容，也是数学学科的基础。
函数方面，需要掌握函数的定义和基本性质，以及函数的图像和变换规律。
方程方面，需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，以及方程在实际问题中的应用。
总之，高考数学中的知识点众多，需要学生靠自己的勤奋和努力来掌握。
只有通过对各个知识点的深入理解和系统学习，才能在高考中取得好成绩。
希望每位考生都能够充分认识到数学的重要性，并付出更多的时间和精力来备考数学。
祝愿大家都能够在高考中取得好的成绩！。
高三数学考前知识点
高三数学考前知识点数学是一门需要掌握基础知识并进行练习的学科，而对于高三学生来说，数学考试是其中一个重要的考试之一。
为了帮助同学们提高数学成绩，以下是高三数学考前需要重点掌握的知识点。
一、函数与方程1.1 函数的概念和性质- 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。
- 函数的性质：单调性、有界性、奇偶性、周期性等。
1.2 一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程的解法：可逆变换法、等价方程法、消元法等。
- 一元一次不等式的解法：解集的判断和表示。
1.3 二次函数与二次方程- 二次函数的图像与性质：顶点、对称轴、增减性等。
- 二次方程的求解：配方法、公式法、因式分解法等。
1.4 指数与对数- 指数与对数的定义和性质：指数的运算法则、对数的运算法则等。
- 指数方程与对数方程的求解。
1.5 函数的复合与反函数- 函数的复合：求复合函数的值，复合函数的性质等。
- 反函数的求解和性质：反函数的定义、图像和性质等。
二、立体几何2.1 空间几何体的性质- 点、线、面、体等基本概念和性质。
2.2 空间几何体的计算- 立体体积的计算：直接计算法、截面法等。
- 空间角的计算：角的余弦定理、正弦定理以及计算方法等。
2.3 空间几何体的位置关系- 直线与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
- 线段与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
三、概率与统计3.1 随机事件与概率- 随机事件：基本事件、复合事件等。
- 概率的定义和计算：频率概率、几何概率以及概率计算公式等。
3.2 统计与统计图表- 统计的方法：调查、记录、整理和分析数据等。
- 统计图表的表示与分析：频数分布表、频率分布表、直方图、折线图等。
3.3 参数统计与抽样调查- 参数的估计：样本平均值、样本方差等。
- 抽样调查的方法和原则。
四、解析几何4.1 平面解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系等。
- 二次曲线的方程与性质：椭圆、双曲线、抛物线等。
高考前数学必背知识点
高考前数学必背知识点一、代数与函数1. 二次函数的基本形态及其图像特征- 二次函数的一般形式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0。
- 二次函数的顶点坐标：顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
- 二次函数的开口方向：a > 0 开口向上，a < 0 开口向下。
- 二次函数的对称轴：对称轴为x = -b/2a。
2. 平方根与实数- 平方根定义：对于非负实数a，若存在一个非负实数b，使得b的平方等于a，则b称为a的平方根。
- 平方根的性质：非负实数的平方根唯一确定，即√a ≥ 0。
- 实数的分类：有理数与无理数，其中无理数指不能表达为两个整数的比值的实数。
- 无理数的性质：无理数的平方根是无理数，如√2、√3。
3. 指数与对数- 指数的基本性质：a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^-n = 1/a^n。
- 对数的定义：以a为底，b的对数等于x，记作loga b = x，即a^x = b。
- 常用对数与自然对数：常用对数以10为底，自然对数以e （约等于2.71828）为底。
二、几何与向量1. 几何基本概念- 点、直线和平面：点没有长度、宽度和高度，直线只有长度没有宽度，平面有长度和宽度，没有高度。
- 射线与线段：射线是一个起点但没有终点的直线部分，线段是有两个确定端点的直线部分。
- 角的概念：由两条射线共享一个端点所形成的几何图形。
2. 三角函数- 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义：在直角三角形中，对应于某一锐角的三个比的关系。
- 三角函数之间的基本关系：tanθ = sinθ / cosθ，cotθ = 1 / tanθ。
3. 向量的基本概念与性质- 向量的定义：具有大小和方向的量。
- 向量的加法和减法：向量的加法满足交换律和结合律。
- 基本向量与单位向量：长度为1的向量称为单位向量。
- 向量的数量积：两个向量的数量积等于它们的模长的乘积再乘以它们的夹角的余弦值。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
高考数学临考知识点
高考数学临考知识点在高考数学的备考过程中，临近考试时需要特别关注一些重要的知识点，这些知识点通常是高频出现，对于考生来说十分关键。
本文将为大家详细介绍高考数学临考知识点，希望能够帮助到广大考生。
1. 平面几何平面几何是高考数学中的重要内容，以下是一些临考知识点：1）直线与平面的交点：了解直线和平面的交点的求解方法，包括等量关系、向量法和坐标法等。
2）平面的方程：掌握平面的一般方程和特殊方程，能够根据不同条件求解平面的方程。
3）多边形的性质：熟悉多边形的内角和外角和、对角线的性质等重要知识点。
4）圆的性质：了解圆的切线和割线的性质，圆与直线的位置关系等。
5）相似三角形：理解相似三角形的定义和性质，能够应用相似三角形解决相关问题。
2. 解析几何解析几何在高考数学中占有较大的比重，以下是一些临考知识点：1）直线方程：了解直线的一般方程、点斜式、两点式等不同的表示方法，能够灵活应用。
2）圆的方程：熟悉圆的标准方程和一般方程，能够根据不同条件求解圆的方程。
3）曲线的方程：了解抛物线、椭圆、双曲线等曲线的方程，能够应用对应的公式解决问题。
4）空间几何体的方程：掌握空间几何体（如球、棱柱、棱锥等）的方程及其性质。
5）坐标系与坐标变换：理解不同坐标系之间的转化关系，能够熟练进行坐标变换。
3. 概率与统计概率与统计是高考数学中的重点内容，以下是一些临考知识点：1）概率的计算：掌握概率的基本概念和计算方法，包括排列组合、事件的概率计算等。
2）事件的独立性：理解事件的独立性概念，能够应用概率的乘法定理和加法定理解决相关问题。
3）统计分析：了解统计学中的基本概念，包括样本、总体、频数等，能够进行简单的数据分析和统计。
4. 三角函数三角函数是高考数学中的常见考点，以下是一些临考知识点：1）基本关系式：熟练掌握正弦、余弦、正切等基本关系式，能够应用到各种实际问题中。
2）三角函数的性质：了解三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质，能够灵活利用这些性质解决相关问题。
2024年高考数学必考知识点总结
2024年高考数学必考知识点总结一、函数与方程1. 一次函数与二次函数- 函数定义与函数图像- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等- 一次函数的表示与性质- 二次函数的表示与性质：顶点坐标、对称轴等- 一次函数与二次函数的图像变换2. 指数与对数- 指数与对数的性质：乘法规则、除法规则、幂次规则、换底公式等- 指数函数与对数函数的图像与性质- 指数方程与对数方程的解法3. 三角函数- 常用角的定义：正弦、余弦、正切、余切等- 三角函数的周期性与对称性- 三角函数的图像变换- 三角函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等- 三角函数的主要公式与应用4. 线性方程组- 线性方程组的解的判定方法与解法- 线性方程组的应用问题二、平面几何1. 直线与曲线- 直线与平面的位置关系：平行、垂直等- 直线与曲线的交点问题- 直线方程与曲线方程的解法2. 三角形与四边形- 三角形的基本性质：内角和、外角和、中线定理、垂心、内心、外心、重心等- 三角形的判定方法- 三角形的相似与全等- 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形等3. 圆与圆锥曲线- 圆的性质：弦长定理、弧长定理、切线定理等- 圆与直线、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义与性质三、空间几何1. 空间几何基础- 点与向量的运算与性质- 平行四边形法则与向量共线性- 点、线、面的位置关系2. 空间直线与空间曲线- 空间直线的方程与性质- 空间曲线的参数方程与性质3. 空间几何体- 空间几何体的基本概念与性质：球、柱、锥、棱柱、棱锥等- 空间几何体的体积与表面积计算四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的基本概念与性质- 概率的定义与性质：加法原理、乘法原理等- 事件的独立性与互斥性- 概率计算：古典概型、几何概型、条件概率等2. 统计与抽样- 数据的分布：频数分布与频率分布- 统计指标：平均数、中位数、众数等- 抽样与样本调查- 点估计与区间估计3. 随机变量与概率分布- 随机变量的基本概念与性质- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见概率分布：二项分布、正态分布等- 期望、方差、标准差的计算与应用以上是____年高考数学必考的知识点总结，希望可以帮助你更好地准备高考。
高考数学考前必看知识点
高考数学考前必看知识点高考数学是每个学生所面临的一大挑战。
不仅需要对各个知识点掌握得非常扎实，同时还需要具备一定的解题技巧和应试经验。
在备考高考数学时，以下几个重要知识点特别需要被关注和复习。
一、函数与方程函数与方程是高考数学中最重要的知识点之一，占据了大部分的考试题目。
在这一部分中，要重点掌握线性方程组、二次函数、指数函数和对数函数等内容。
特别是对于函数的图像和性质有着清晰的认识，这可以帮助我们更好地解题和理解函数概念。
二、数列与数学归纳法数列作为高中数学中的重要内容，在高考中也是必考的知识点。
要特别注意等差数列、等比数列和斐波那契数列等常见数列的求项公式和性质。
此外，数学归纳法也是解决数列问题的重要工具，要熟悉运用数学归纳法推理和证明数列的性质。
三、几何与向量几何与向量在高考数学中也是占比较大的知识点之一。
要着重掌握平面几何的相关内容，如平行四边形、三角形的性质及相似三角形的性质等。
同时，向量的相关概念和运算也是重中之重，要熟练掌握向量的模、方向和加法等基本运算，并能够运用向量解决几何问题。
四、导数与微分导数与微分是高考数学中的难点，需要有一定的数学基础和理解能力。
在这一部分中，我们需要了解导数的定义和性质，熟练掌握常见函数的导函数公式，并能够利用导数解决极值和最值的问题。
此外，还需要理解和掌握微分的概念和方法，能够运用微分解决函数的变化率和切线方程等问题。
五、概率与统计概率与统计是高中数学的最后一个章节，也是高考数学中的必考内容。
在这一部分中，我们需要掌握概率的基本概念和计算方法，特别是条件概率和事件独立性的概念与性质。
统计学部分主要包括数据分析和图表的解读，要熟悉各种统计图表的表示和分析。
以上便是高考数学考前必看的知识点。
在备考过程中，同学们应该注重对基础知识的巩固和理解，培养良好的问题解决能力和数学思维。
同时，多做一些历年高考真题和模拟题，加强对知识点的应用和理解，提高解题的能力和效率。
高考数学必背公式与知识点及答案数学高考复习必备
高考数学必背公式与知识点及答案数学高考复习必备以下是十道高考数学必背公式与知识点及试题及答案：1. 二次函数的标准式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0。
知识点：顶点坐标、对称轴、开口方向等。
试题：已知二次函数f(x) = x^2 + px + q的顶点坐标为(2, -3)，求p和q的值。
解答：由题意知，顶点坐标为(2,-3)。
根据顶点坐标公式，可得p=-2、q=-72.指数函数的定义：f(x)=a^x，其中a＞0且a≠1、知识点：增减性、对数函数、指数方程等。
试题：若f(3)=2，求指数函数f(x)=2^x的解析式。
解答：由题意知，f(3)=2，即2^3=2、所以，指数函数f(x)的解析式为f(x)=2^x。
3. 对数函数的定义：f(x) = loga(x)，其中a＞0且a≠1、知识点：性质、换底公式、对数方程等。
试题：若f(x) = log3(x)，求f(243)。
解答：由题意知，f(x) = log3(x)，则f(243) = log3(243) = 54. 三角函数的定义：sinθ、cosθ、tanθ等。
知识点：周期性、反函数、三角恒等式等。
试题：若sinθ = 1/2，且0°＜θ＜180°，求cosθ的值。
解答：由题意知，sinθ = 1/2，则θ等于30°或150°。
根据三角函数的关系可知，cos30° = √3/2，cos150° = -√3/2、由于0°＜θ＜180°，所以cosθ的值为√3/25.函数的复合：(fog)(x)=f(g(x))。
知识点：复合函数的性质、反函数等。
试题：已知函数f(x)=3x+1，g(x)=2x-1，求复合函数f(g(x))的解析式。
解答：根据复合函数的定义可知，f(g(x))=f(2x-1)=3(2x-1)+1=6x-26.集合的运算：并、交、差等。
高三数学高考前必看知识点
高三数学高考前必看知识点在高考备考期间，数学是许多学生最头疼的科目之一。
然而，通过准确理解和熟练掌握数学的关键知识点，学生们可以在高考中取得更好的成绩。
本文将介绍几个高三数学高考前必看的知识点，帮助学生们在备考中有针对性地进行复习。
一、函数与方程1. 函数概念：了解函数的定义、自变量和因变量的关系，并能够判断给定关系是否为函数。
2. 一次函数与二次函数：掌握一次函数与二次函数的性质，熟练解决相关题目。
3. 高次函数与无理函数：理解高次函数与无理函数的特点，能够灵活运用相关概念解题。
4. 方程解法：熟悉线性方程、二次方程、高次方程和无理方程的解法，注意特殊解的讨论。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的通项公式和求和公式，能够根据已知条件求解相关问题。
2. 数学归纳法：了解数学归纳法的基本原理和使用方法，能够运用数学归纳法证明与推导数学结论。
三、三角函数与向量1. 三角函数的基本关系：熟悉正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质，能够灵活运用相关公式解题。
2. 三角函数的图像和周期性：掌握三角函数的图像特点和周期性，能够基于图像解决相关问题。
3. 向量的基本概念：了解向量的定义、运算法则和性质，能够运用向量进行几何证明和计算。
四、导数与微分1. 导数的概念：理解导数的定义和基本思想，能够求解常见函数的导数。
2. 导数的性质与运算法则：掌握导数的四则运算法则和链式法则，运用导数求解相关问题。
3. 微分的概念和应用：了解微分的概念和意义，能够运用微分解决极值、最值和歧义问题。
五、概率与统计1. 概率的基本概念：掌握概率的定义和性质，熟悉基本的概率计算方法。
2. 统计分析：了解统计分析的基本过程和方法，能够分析并处理相关数据，得出准确结论。
通过理解和熟练掌握上述知识点，学生们将能够在高考数学考试中有针对性地解题，提高解题的准确性和速度。
然而，知识点的掌握只是高考备考的一部分，学生们还需要进行大量的模拟题练习和真题训练，提高解决问题的能力和思维灵活性。
高考考前数学知识点
高考考前数学知识点
在即将到来的高考中，数学作为一门重要科目，对于大部分应
试学生来说都是一个难题。
为了帮助大家更好地复习和备考数学，下面将对高考考前的数学知识点进行整理和总结。
一、代数与函数
1.1 二次函数
1.2 一次函数
1.3 对数函数
1.4 指数函数
1.5 三角函数
1.6 一元二次方程
1.7 高次方程与不等式
二、几何与立体几何
2.1 二维几何
2.1.1 三角形
2.1.2 四边形
2.1.3 圆
2.2 三维几何
2.2.1 空间几何体
2.2.2 空间向量
三、概率与统计
3.1 离散型随机变量与分布3.2 连续型随机变量与分布3.3 统计与抽样调查
四、数序和数列
4.1 等差数列与等差数列的和4.2 等比数列与等比数列的和4.3 通项公式与求和公式
4.4 极限与数列收敛性
五、导数与微分
5.1 导数与函数图像
5.2 函数极值与最值
5.3 微分与应用问题
六、概念与定理应用
6.1 集合与命题逻辑
6.2 证明与推理
6.3 向量与矩阵
6.4 数学建模方法
以上是高考数学中的主要知识点，希望大家能利用宝贵的复习时间，有针对性地进行复习。
通过对每个知识点的理解与掌握，提高解题的能力和思维的灵活性。
同时，多做一些高考数学的真题和模拟题，了解题型的出题特点和解题技巧，增强应试能力。
最后，祝愿所有参加高考的同学们都能取得优异的成绩，实现自己的理想和目标！加油！。
(整理版)高考数学考前每天必看
高考数学考前每天必看一、根本知识〔附加题局部〕 〔一〕圆锥曲线与方程 1、曲线与方程〔A 〕2①抛物线y 2=2px(p>0)的焦点弦〔过焦点的弦〕为AB A 〔x 1,y 1〕、B(x 2,y 2)，那么有如下结论：〔1〕FN AB ⊥；〔2〕MN 交抛物线于点Q ，那么点Q 平分MN ； 〔3〕AB ＝x 1+x 2+p ；〔4〕y 1y 2=－p 2，x 1x 2=42p ；〔5〕pBF AF 2||1||1=+； 〔4〕以AB 为直径的圆与准线相切〔AN BN ⊥〕； 〔5〕以AF 〔或BF 〕为直径的圆与y 轴相切；〔6〕假设AB 的倾斜角为α，那么22sin pAB α=；αsin 22p S AOB =∆； 〔7〕A O D 、、三点共线.②抛物线y 2=2px(p>0)内接直角三角形OAB 的性质：〔1〕2212214,4P y y P x x -==； 〔2〕AB l 恒过定点)0,2(p ； 〔3〕B A ,中点轨迹方程：)2(2p x p y -=；〔4〕AB OM ⊥，那么M 轨迹方程为：222)(p y p x =+-；〔5〕2min 4)(p S AOB =∆.③抛物线y 2=2px(p>0)，对称轴上一定点)0,(a A ，那么： 〔1〕当p a ≤<0时，顶点到点A 距离最小，最小值为a ；〔2〕当p a >时，抛物线上有关于x 轴对称的两点到点A 距离最小，最小值为22p ap -.④抛物线的参数方程：22(0)y px p =>，那么222x pt y pt⎧=⎨=⎩〔t 为参数〕.〔二〕空间向量与立体几何〔选修2-1第三章〕 一、根本知识〔附加题题局部〕 1、空间向量的概念〔A 〕2、空间向量共线、共面的充分必要条件〔B 〕(1)共线向量定理：对空间任意两个向量b a ,〔0≠b 〕，a //b 的充要条件是存在实数λ使b a λ=.显然c a c b b a //,//,//则.(2)共面向量定理：两个向量b a ,不共线，那么向量p 与向量b a ,共面的率要条件是存在实数对x ，y 使p =b y a x +.(3)空间向量的根本定理：如果三个向量c ，b ，a 不共面，那么对空间任意一向量p ，存在惟一有序实数对x 、y 、z 使得p =b y a x +c z +.推论：设O 、A 、B 、C 是不共面的四点，那么对空间任意一点P ，都存在惟一的三个有序实数x 、y 、z 使OP =x OB y OA ++OC z .特别地，当x+y+z=1时，那么必有P 、A 、B 、C 四点共面.3、空间向量的加法、减法及数乘运算〔B 〕123123(,,)(,,)a a a a b b b b ==若，，那么112233(,,)a b a b a b a b +=+++，112233(,,)a b a b a b a b -=---，123(,,)()a a a a R λλλλλ=∈.4、空间向量的数量积〔B 〕 空间向量数量积的坐标表示：〔1〕假设a =(x 1,y 1,z 1),b =(x 2,y 2,z 2)，那么a •b =x 1x 2+y 1y 2+z 1z 2；(AB x =〔2〕假设a =(x,y,z)，那么a 2=a •a =x 2+y 2+z 2，2a x =+.5、空间向量的共线与垂直〔B 〕112233//,,()a b a b a b a b R λλλλ⇔===∈．1122330a b a b a b a b ⊥⇔++=．6、直线的方向向量与平面的法向量〔B 〕7、空间向量的应用〔B 〕〔1〕求异面直线所成角：异面直线上的向量所夹的角为锐角或者直角时，就是异面直线所成角，异面直线上的向量所夹的角为钝角时，就是异面直线所成角的. 〔2〕直线与平面所成的角：直线和平面的法向量所成的锐角的余角就是直线与平面所成的角. 〔3〕二面角：①两个半平面的法向量的夹角就是二面角的平面角或者其补角；②在两个半平面内分别做棱的两条垂直向量，向量的夹角就是二面角的平面角或者其补角. 〔4〕向量法求距离的公式：d ＝||AB n n ，注意各个量的意义.二、易题重现1、棱长为1的正四面体内有一点P ，由点P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d 1，d 2，d 3，d 4，那么d 1＋d 2＋d 3＋d 4的值为 .2、△ABC 的顶点坐标为A 〔1，1，1〕、B 〔2，2，2〕、C 〔3，2，4〕，那么△ABC 的面积是____ .3、如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=，OA ABCD ⊥底面，2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点. 〔Ⅰ〕证明：直线MN OCD 平面‖；〔Ⅱ〕求异面直线AB 与MD 所成角的大小； 〔Ⅲ〕求点B 到平面OCD 的距离。
数学考前必看知识点高考
数学考前必看知识点高考数学作为高中最重要的科目之一，在高考中占有很大的比重。
为了在考前能够更好地应对数学考试，我们需要掌握一些必要的知识点。
在本文中，将会详细介绍一些高考数学的重点内容。
一、函数与方程函数是数学中的重要概念，也是高考数学中的基础知识。
我们需要熟练掌握函数的定义、性质以及函数图像的绘制方法。
同时，我们还需要了解一些特殊函数，如幂函数、指数函数和对数函数等，它们在数学中的应用非常广泛。
方程是数学中另一个重要的概念，也是高考数学中的考点之一。
我们需要对各种类型的方程有一定的了解，如一元一次方程、二次方程和高次方程等。
同时，我们还需要掌握解方程的方法，如配方法、因式分解法和根号法等。
熟练地应用这些解方程的方法，可以更好地解决各种与方程相关的问题。
二、几何与向量几何是数学中的另一个重要分支，也是高考数学中的考点之一。
我们需要对平面几何和立体几何有一定的掌握。
在平面几何中，我们需要了解不同图形的性质和相关定理，如三角形的性质、圆的性质和平行线的性质等。
在立体几何中，我们需要了解不同立体图形的性质和相关定理，如正方体的性质、球的性质和棱柱的性质等。
向量是几何中的另一个重要概念，在高考数学中也有一定的考点。
我们需要对向量的定义、性质以及向量的运算有一定的了解。
同时，我们还需要掌握向量与几何的应用，如向量的平移、旋转和求模等。
掌握了这些知识点，我们可以更好地解决与向量相关的问题。
三、概率与统计概率与统计是高考数学中的重要内容，也是我们需要重点掌握的知识点之一。
我们需要了解概率的定义、性质以及概率的计算方法，如事件的互斥与独立、加法原理和乘法原理等。
同时，我们还需要掌握一些与概率相关的概念和方法，如排列组合、二项分布和正态分布等。
在统计学中，我们需要了解一些基本概念和方法，如样本调查、数据处理和误差分析等。
四、微积分微积分是数学中的核心内容，也是高考数学中的重点考点。
我们需要了解导数和积分的概念、性质和计算方法。
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2017高考数学考前必看函数1、映射的概念2、函数定义域的求法：依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.3、函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法（反解法）；④换元法（代数换元法）；⑤不等式法；⑥单调函数法.4、单调性：5、奇偶性：6、周期性：7、对称性：()()2f x a f x +=-，则()f x 关于________对称；()()22f x a f x b ++-=，则()f x 关于________对称.8、反函数：9、指数函数：定义：图像：性质：10、对数函数：定义：图像：性质：11、幂函数：定义：图像：性质：对数运算：三角函数知识点1、三角函数定义:.在α终边上任取一点(,)P x y （与原点不重合），记||r OP ==sin y rα=，cos x r α=，tan y xα= 各象限角的各种三角函数值符号:一全正，二正弦,三正切，四余弦2、三角函数的公式：（1）诱导公式（2）和差角公式（3）2倍角公式 升幂、降幂公式（4）辅助角公式（5）弧长公式，扇形面积公式：（6）做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.3、三角函数恒等变形的基本策略。
①常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos 2θ+sin 2θ=tan45°等。
配凑角(常用角变换):2()()ααβαβ=++-，2()()βαβαβ=+-- 22αβαβα+-=+、22αβαββ+-=-、()ααββ=+-等.③降次与升次。
即倍角公式降次与半角公式升次。
④化弦（切）法。
将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
⑤引入辅助角。
asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+ϕ)，这里辅助角ϕ所在象限由a 、b 的符号确定，ϕ角的值由tan ϕ=ab 确定。
4、三角函数的性质：请关注“()sin (0,0)y A x b A ωϕω=++>>”的性质.（1）单调性以及单调区间（2）闭区间上的最值以及取得最值的条件（3）周期性（4）奇偶性（5）对称轴以及对称中心（特别注意正切函数的对称中心）5、注意()sin (0,0)y A x b A ωϕω=++>>的图像的画法.6、解三角形：正弦定理；余弦定理；三角形面积公式：思路：化边为角，化角为边，统一变量，寻求方程组.导数1.常见函数的导数及求导法则①0;C '= ②()1;n n x nx -'= ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-;⑤();x x e e '=⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x'=. 2.复合函数求导x x y y μμ'''=⋅ 3.利用导数求切线 注意区分过点M 的切线、在点M 处的切线4.用导数研究函数的单调性、极值、最值5.导数的常见构造（1）()()x g x f ''>，构造()()()x g x f x h -=（2）．对于()()0''>+x g x f ，构造()()()x g x f x h +=（3）．对于()()0'>+x f x f ，构造()()x f e x h x= （4）．对于()()x f x f >'，构造()()x ex f x h =（5）．对于()()0'>+x f x xf ，构造()()x xf x h =（6）．对于()()0'>-x f x xf ，构造()()xx f x h = （7）．对于()()0'>x f x f ，分类讨论：(1)若()0>x f ，则构造()()x f x h ln =； (2)若()0<x f ，则构造()()[]x f x h -=ln ；结论1：1212min max [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∀∈∀∈>⇔>； 结论2：1212max min [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∃∈∃∈>⇔>；结论3：1212min min [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∀∈∃∈>⇔>；结论4：1212max max [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∃∈∀∈>⇔>；6.定积分：dx x ⎰211dx x ⎰362sin ππ 7.定积分在几何中的应用：求直线4-=x y ，曲线x y 2=及x 轴所围成的面积8.定积分的几何意义求值：dx x a aa ⎰--22数列1．等差数列{}n a 的定义：2．等差数列{}n a 的通项公式：3．等比数列{}n a 的定义：4．等比数列{}n a 的通项公式：5．等差数列{}n a 的前n 项和公式：6．等比数列{}n a 的前n 项和公式：7．等差数列{}n a 的性质：8．等比数列{}n a 的性质：9.证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：a n -a n-1=常数(1-n n a a =常数)（)2≥n ，也可以证明连续三项成等差（比）数列。
2. 等差数列{a n }中，m+n=p+q ，则a m +a n =a p +a q ，等比数列{a n }中，m+n=p+q ，则a m a n =a p ·a q （m 、n 、p 、q n ∈+N ）；等差（等比）数列中简化运算的技巧多源于这条性质。
3．等差数列前n 项和、次n 项和、再后n 项和（即连续相等项的和）仍成等差数列；等比数列前n 项和（和不为0）、次n 项和、再后n 项和仍成等比数列。
4. 等差数列当首项a 1>0且公差d<0，前n 项和存在最大值。
利用不等式组：⎩⎨⎧≤≥+001n n a a 确定n 值，即可求得S n 的最大值。
等差数列当首项a 1<0且公差d>0时，前n 项和存在最小值。
类似地确定n 值，即可求得s n 的最小值；也可视s n 为关于n 的二次函数，通过配方求最值；还可以利用二次函数的图象来求。
5.注意：等比数列求和公式是一个分段函数na 1 (q=1)Sn= )1(1)1(1≠--q qq a n 则涉及到等比数列求和时若公比不是具体数值须分类讨论解题。
6.解等差（比）数列有关通项、求和问题时别忘了“基本元”，即把问题转化为首项a 1，公差d （或公比q ）的方程（组）或不等式（组）去处理。
7.求n a（1）定义法(即直接利用等差等比的定义或公式)(2) 数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：(3)由递推公式求通项公式的常用方法：累加、累乘、构造（待定系数法），另外还应注意一些特殊形式的处理方法。
8.数列求和的常用方法：公式法、分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。
概率与统计1、排列组合相关公式：2、二项式定理相关公式，概念：3、频率分布直方图估计总体数字特征（1）众数：最高矩形的中点（2）中位数：中位数左边和右边的直方图面积相等（3）平均数：频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和（4）方差4、离散型随机变量的分布列、期望与方差（1）一般分布 期望：∑==n i i ip x X E 1)( 方差：∑=-=n i i i p X E x X D 12))(()(特殊分布 a:超几何分布 件则件产品中，任取件次品的含有n N M 事件恰有X 件次品发生的概率是n Nk n M N k M C C C k X P --==)(，期望N M n X E ⋅=)( b:二项分布 n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数为X ，则k n k k n p p C k X P --==)1()(记为),(~k n B X )1()(,)(p np X D np X E -==C:正态分布 ),(~2σμN X μ为对称轴，利用对称性求解（原则σ3）（2）性质 )()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+5、线性回归方程 a x b y +=^^）恒过样本中心点（--y x ,（1）线性相关包括正相关和负相关。
线性相关系数 负相关；正相关；,0,0<>r r 1接近r ，相关性强；||r 接近0相关性弱。
6、独立性检验7、条件概率8、古典概型、几何概型立体几何1、柱、锥、台、球的表面积、体积公式2、平行或垂直的证明重要定理：（1）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（2）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（3）一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直（4）一个平面经过另一个平面的垂线，则两个平面垂直（5）如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行（6）两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线互相平行（7）垂直于同一平面的两直线平行（8）两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直3、常给的已知条件：①等腰或等边三角形：作高线②直角三角形，直角梯形，菱形，正方形，矩形，等腰梯形等（均有直角）③线面垂直→线线垂直④异面直线垂直→线面垂直⑤面面垂直→线面垂直→线线垂直其中，③④⑤体现线线，线面及面面之间的相互转换，也可应用于平行。
4、求角（线线角，线面角，面面角）或已知角求动点的位置常用方法：空间向量法解题模板：建系→写关键点的坐标→求法向量→利用公式求角；1、其他题型：①作图：如“作两平面的交线”，“作一平面使其与某平面平行或垂直”；②求点面距离（注意等体积法以及向量法）5、线线角，线面角，面面角的向量法公式：解析几何解答题方法以及入口归纳一、近3年国考卷解析几何考查类型：1、2016年1卷考查“对角线互相垂直的四边形的面积的取值范围，涉及椭圆中的弦长公式，圆中的弦长”；2016年2卷考查“斜率k 的取值范围，需要借用2AM AN =将斜率k 表成变量t 的函数（其中t 为2213x y t +=中的t ），然后再求函数的值域”. 2、2015年1卷考查“第（1）问为抛物线的切线方程，第（2）问为直线与抛物线的位置关系，问y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？转为斜率互为相反数”；2015年2卷考查：“第（1）问为弦中点问题，第（2）问为四边形OAPB 能否为平行四边形，转化为对角线互相平分，最后实质上是问方程是否有解”.3、2014年1卷考查：“三角形OPQ 的面积，需要将三角形OPQ 的面积表为直线PQ 的斜率的函数，然后求函数的值域”；2014年2卷考查：“椭圆中的通径，对图形中几何关系（三角形相似）的挖掘，焦半径公式的应用”.二、综观近几年国考卷对解析几何的考查来看，全国卷理科第20题主要考查下列知识：1、椭圆定义（包括第一定义和第二定义）以及标准方程，抛物线定义以及标准方程.2、直线与椭圆，直线与抛物线的位置关系。