等腰梯形判定
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化为（三角形和平行四边形或矩形 ）
问 题来解决.
3. 常画的辅助线有以下几种：
⑴作一腰的平行线 ⑵延长两腰相交于一点
E
A
D
A
D
B E
C
⑶作两条高
A
D
B
C
⑷作一条对角线的平行线
A
D
B E
F
CB
CE
正定镇中学 仝树霞
等腰梯形的性质
1.等腰梯形在同一底上的两个底角相等. 2.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的 直线是它的对称轴. 3.等腰梯形的对角线相等.
如何判定一个梯形是等腰梯形呢
有两腰相等的梯形是等腰梯形.
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形吗？如是,请证明.如不是,请说明理由.
A. 平行四边形 B.菱形 C.直角梯形 D.等腰梯形
三.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
A
D
B
C
1.等腰梯形的判定: ㈠. 有两腰相等的梯形是等腰梯形. ㈡.同一底上的两个角相等的梯形是
等腰梯形. 2. 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列命题是假命题的是( B ) A.等腰梯形 的两条对角线相等 B.对角线相等的
四边形是等腰梯形 C.等腰梯形 是轴对称图形
D.梯形的两底之和小于两 条对角线之和
4.四边形ABCD中, ∠A : ∠B : ∠C : ∠D＝ 3 :3 :2 : 4（ C ）
二、选择题
1.有两个角相等的梯形是（ D）
A .等腰梯形 B. 直角梯形 C .一般梯形
D.等腰梯形或直角梯形
2.下列命题中, ⑴有两个角相等的梯形是等腰 梯形⑵有两条边相等的梯形是等腰梯形 ⑶两 条对角线相等的梯形是等腰梯形 ⑷等腰梯形 上下底边中点的连线 垂直于底边。其中正确 的命题共有（ B ）
例 题，求证：对角线相等的梯形是等 腰梯形
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.
求证：AB=DC.
A
D
B
C
E
一、填空 ：
1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰 长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 _2_c_m_<__x_<_8_c_m__.
2. 一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线 之长为3,4,则这个梯形 的面积是_6__.
答：是等腰梯形.
如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BCБайду номын сангаас∠B＝ ∠C . A
D
求证：AB＝DC.
B
C
１.过D作DE∥AB， 2.分别延长BA、CD,它
交BC于E．
们相交于点E E
A
D
A
D
B E
C
B
A
3.作梯形的高AE、DF
B E
C D
FC
等腰梯形的判定定理：
在同一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形
问 题来解决.
3. 常画的辅助线有以下几种：
⑴作一腰的平行线 ⑵延长两腰相交于一点
E
A
D
A
D
B E
C
⑶作两条高
A
D
B
C
⑷作一条对角线的平行线
A
D
B E
F
CB
CE
正定镇中学 仝树霞
等腰梯形的性质
1.等腰梯形在同一底上的两个底角相等. 2.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的 直线是它的对称轴. 3.等腰梯形的对角线相等.
如何判定一个梯形是等腰梯形呢
有两腰相等的梯形是等腰梯形.
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形吗？如是,请证明.如不是,请说明理由.
A. 平行四边形 B.菱形 C.直角梯形 D.等腰梯形
三.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
A
D
B
C
1.等腰梯形的判定: ㈠. 有两腰相等的梯形是等腰梯形. ㈡.同一底上的两个角相等的梯形是
等腰梯形. 2. 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列命题是假命题的是( B ) A.等腰梯形 的两条对角线相等 B.对角线相等的
四边形是等腰梯形 C.等腰梯形 是轴对称图形
D.梯形的两底之和小于两 条对角线之和
4.四边形ABCD中, ∠A : ∠B : ∠C : ∠D＝ 3 :3 :2 : 4（ C ）
二、选择题
1.有两个角相等的梯形是（ D）
A .等腰梯形 B. 直角梯形 C .一般梯形
D.等腰梯形或直角梯形
2.下列命题中, ⑴有两个角相等的梯形是等腰 梯形⑵有两条边相等的梯形是等腰梯形 ⑶两 条对角线相等的梯形是等腰梯形 ⑷等腰梯形 上下底边中点的连线 垂直于底边。其中正确 的命题共有（ B ）
例 题，求证：对角线相等的梯形是等 腰梯形
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.
求证：AB=DC.
A
D
B
C
E
一、填空 ：
1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰 长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 _2_c_m_<__x_<_8_c_m__.
2. 一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线 之长为3,4,则这个梯形 的面积是_6__.
答：是等腰梯形.
如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BCБайду номын сангаас∠B＝ ∠C . A
D
求证：AB＝DC.
B
C
１.过D作DE∥AB， 2.分别延长BA、CD,它
交BC于E．
们相交于点E E
A
D
A
D
B E
C
B
A
3.作梯形的高AE、DF
B E
C D
FC
等腰梯形的判定定理：
在同一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形