反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题

一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠=

k x

k

y 的图象经过点（2，－3）

，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.

2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m -1)22

m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.

4．已知反比例函数x

m y )23(1

-=

，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限

内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；

5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），

函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x

k

y =

(k≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。

7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=

k

x

,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.

8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,

1

2

),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x

m

y =

;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2y 。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 二、选择题（每题3分，共24分） 12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） x k y 22--=k 1y 2y 2

1

3y 1y 2y 3y k x x

k

y =

x

k

y =

（A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7） （D ）（2，-7） 13．反比例函数x

m

y 21-=（m 为常数）当0

A 、0

B 、21<

m C 、21>m D 、2

1≥m 14.若点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3)都是反比例函数y=-x

1

的图象上的点,并且x 1<0

列各式中正确的是( )

A.y 1

B.y 2

C.y 3

D.y 1

x

(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )

16.已知力F 所做的功是15焦,则力F 与物体在力的方向上通过的距 离S 的图象大致是如图中的( )

17.如图所示,点P 是反比例函数y=

k

x

图象上一点,过点P 分别作x 轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )

A.y=-2x

B. y=2x

C.y=-4x

D.y=4x

18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( )

A.自变量x 扩大(或缩小)几倍，函数y 反而缩小(或扩大)几倍

B.反比例函数是形如y ＝

k

(k 是常数，k ≠0)的函数 O y x A O y x C O x B y

O x

D

y

x

O C

B

A

C.若x 与y 的积是一个常数，则y 是x 的反比例函数

D.当k ＞0时，y 随x 的增大反而减小 19．已知1y +2y =y,其中1y 与

1

x

成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若x=-1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )

A.12k k + =0

B.12k k =1

C.12k k - =0

D.12k k =-1 三、解答题（共34分）

20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积35m V =时，它的密度3

/98.1m kg =ρ.①求ρ与V 的函数关系式；②当39m V =时，求二氧化碳的密度ρ.

21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC 的面积为9 ，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上, 点B 在函数)0,0(>>=

x k x

k

y 的图象上,点P(m ，n)是函数)0,0(>>=

x k x

k

y 的图象上动点，

过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值； (2)当2

9

=

S 时，求点P 的坐标； (3)写出S 关于m 的函数关系式． .