第七章 数字地面模型的建立与应用
数字地面模型的建立与应用
2.数字地面模型的概念及其形式
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2, , n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
根据参考点上的高程求出其它待定点 上的高程，
整体函 数内插
局部函 数内插
逐点 内插法
2. 移动曲面拟合法步骤
•建立局部坐标
对DEM每一个格网点，将坐标原 点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）
Xi Xi X p Yi Yi Yp
•选取邻近数据点 y
di
X
2 i
Yi 2
R
•列出误差方程式
{Vi ( X i ,Yi , Zi ), i 1,2, , n}
3.数字高程模型DEM 表示形式
➢规则矩形格网
基础信息＋高程
Dx Dy
(X0,Y0)
Xi X 0 i DX (i 1,2, , NX 1) Yi Y0 j DY (i 1,2, , NX 1)
➢不规则三角网TIN
是地理信 息的基础 数据
军事上用于导航及导弹制导
原始影像
凸包
表面模型
原始影像
三维模型（有纹理） 三维模型（无纹理）
50年代末是其概念的形成
60年至70年代对DTM内插问题进行研究
70年代中、后期对采样方法进行了研究
80年代以来，对DTM的研究涉及到 DTM系
统的各个环节
著名的DTM软件包
第七章 数字地面模型概述
Step 5 根据平差理论求解
V = M −Z X
ˆ X = M PM
T
(
)
-1
M PZ
Photogrammetry
T
Step 6 求待定点的内插高程值 F
摄影测量学
§7.4 DEM内插 (interpolation) DEM内插
[一] DEM数据格式转换 DEM数据格式转换 常用的格式有ASCⅡ码 BCD码和二进制 常用的格式有ASCⅡ码、BCD码和二进制 ASCⅡ 码。要根据DEM内插软件的要求，将各种数据 要根据DEM内插软件的要求， DEM内插软件的要求 转换成该软件所要求的数据格式。 转换成该软件所要求的数据格式。 [二] DEM数据坐标变换 DEM数据坐标变换 1. 其它坐标系向地面坐标系转换 2. 地面坐标系之间的转换
Z = a00 + a10 X + a01Y + a11XY
利用四个已经点求出上式的四个系数，然后根据待定点的坐 利用四个已经点求出上式的四个系数， 标（X,Y）求出待定点的高程。若四个数据点按边长为L的正 X,Y）求出待定点的高程。若四个数据点按边长为L 方形排列时，可直接求解待定点的高程： 方形排列时，可直接求解待定点的高程： Zi,j+1 Zi+1,j+1 Z
Xi2 + Y 2 i
p
d<R时，该点即被选用。 时 该点即被选用。
摄影测量学
Photogrammetry
§7.4 DEM内插 (interpolation) DEM内插
列误差方程式。若选择二次曲面作为拟 Step 3 列误差方程式。若选择二次曲面作为拟 合曲面， 合曲面，有：
第七章 数字地面模型
第七章 数字地面模型§7.1 概 述一、地形表达方式自古以来人类就对自身所处的地表环境信息感兴趣，利用各种方法测定地表形态并加以描述。
绘画是古老的方法之一，它是对绘画对象作了艺术的概括，但它没有严格的数学基础和特有的地图符号。
主要表现了对象的形态特征和色彩特征，而对对象的定量性描述有限。
另一种古老但非常有效并一直沿用到现代的精确表达地表现象的方式是地图。
地图实现了在各种二维介质平面上描述实际地形表面的三维信息。
地图实质上就是按一定数学法则，运用符号系统，概括地将地球上各种自然和社会经济现象缩小表示在平面上的图形。
地图的基本性质为公式化(数学基础)、抽象化(地图概括)和符号化(符号系统)。
地图具有形象直观性、地理方位性和几何精确性的特点。
地图按内容可分为普通地图和专题图。
普通地图又分为地形图与普通地理图两类。
在各种地图中，能准确描述地貌形态的是地形图。
在地形图上，所有的地形信息均以正射投影方式投影在水平面上，用线划或符号表示成按比例缩小的地物，对地物高度和地形起伏信息则有选择地用等高线表示。
地图编制方法有多种。
传统方法主要利用各种测量仪器在野外进行地面实地测量，自从摄影技术出现后，由于影像具有成像快速、信息丰富、直观逼真等特点，且摄影测量成图具有成本低、野外作业量少、时效性强等优点，人们又开始利用摄影像片进行地图的编绘，摄影测量也就成为重要的地形测绘方法。
摄影测量发展至今经历了三个阶段：模拟摄影测量阶段、解析摄影测量阶段和数字摄影测量阶段。
由于不同阶段的理论、技术和方法的差异，因此在不同时期具有不同形式的产品。
在模拟摄影测量以及解析摄影测量阶段，利用影像编制的最终产品只是描绘在纸上的线划地图或印在像纸上的影像图。
这些线划图和影像图虽直观，便于人工使用，但不便于管理，特别是无法被现代计算机直接利用。
随着计算机技术和图像处理技术的发展以及生产实践的要求，人们开始利用数字形式表示地表信息，以往传统产品正逐渐被数字产品所取代，其中典型产品有数字地图与数字地面模型(Digital Terrain Model ，简称DTM)。
中科院研究生课程GIS基础课件第7章数字地面模型
影像数据预处理
对原始影像数据进行几何校正 、辐射定标等处理。
特征提取与匹配
从影像中提取特征点，并进行 匹配，获取三维信息。
地面模型构建
利用匹配得到的三维信息进行 建模，生成数字地面模型。
不同建模方法比较与选择
数据获取方式比较
点云数据通过测量设备获取，影像数据通过摄影 或遥感获取。
遥感技术
利用卫星或航空摄影测量技术获取地面的影像数据 ，通过解译和提取得到地面信息。
地图数字化
将纸质地图通过扫描仪转化为数字图像，再利用矢 量化软件将地图要素转化为矢量数据。
数据预处理与质量控制
80%
数据清洗
去除重复数据、异常值和噪声数 据，保证数据的准确性和一致性 。
100%
数据转换
将数据转换为统一的格式和坐标 系，便于后续的数据处理和分析 。
纹理映射
阐述纹理映射的原理和实现方 法，包括纹理坐标、纹理过滤
、Mipmapping等技术。
虚拟现实技术在可视化中的应用
虚拟现实技术概述
立体显示技术
简要介绍虚拟现实技术的定义、发展历程 和应用领域。
详细解释立体显示技术的原理和实现方法 ，包括双目视差、偏振光、时分复用等技 术。
虚拟现实交互设备
介绍虚拟现实交互设备的种类和功能，如 头盔显示器、数据手套、三维鼠标等。
遥感技术（Remote Sensing Technology）：遥 感技术是一种通过非接触方式获取地球表面信息 的技术。在数字地面模型中，遥感技术可用于获 取大范围的高程数据和其他地形信息。
02
数字地面模型数据采集与处理
数据来源及采集方法
地面测量
数字地面模型的建立与应用PPT课件
500 6 573.25 573.80 575.55 578.10 579.67 580.00 400 11 571.20 571.83 573.15 575.15 577.05 580.08 582.85 584.60 584.42 582.83 582.00
358.55 357.45 356.50 355.95 356.63 358.38
C D
ZP a00 a10 X P a01YP a11X PYP 153 .39m
42
2、双三次多项式内插
Y
C(0,1) 6
D(1,1)
7
P(X,Y ) 5
8 A(0,0)
4
X
B(1,0)
7
Z
Y
6
C(0,1)
P
5
D(1,1)
4
8
A(0,0)
B(1,0) X
1
2
3
1
2
3
28
《摄影测量学》第七章
第三节 数字高程模型的内插方法
29
主要内容
线性内插方法 移动曲面内插方法 双线性多项式内插方法 多面函数内插方法
30
2020/1/11
31
概述
DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它特定点的高程。内插特点： （1）整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而 高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的振荡 （2）地形表面既有连续光滑的特性，又可能有由于自然力或人为地原因产 生地形的不连续。 （3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围进行内插数字地面 模型。
统的各个环节
11
著名的DTM软件包
德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 Munich大学研制的 HIFI程序 Hannover大学研制的TASH程序
第7章 数字高程模型及其应用
2.分类
整体内插
对整个区域使用一个数学模型，即一个多项 式函数，利用区域内所有已知点的数据解求待定 参数，以建立区域的拟合模型。
Z x, y Cij x i y j
i 0 j 0
m
m
分块内插
分块内插是把整个区域分成若干子块，对每一 子块使用一个函数拟合该区域内的地表面，利 用该块内的数据点求解待定参数。
（2）链指针法 对于每一个数据点，增加一个存储单元 （链指针），存放属于同一个分块格网中下一 个点在数据文件中的序号，对该分块格网中的 最后一个点存放一个结束标志。同时建立一个 索引文件，记录每一块数据的第一点在数据文 件中的记录号。 检索时由索引文件得到该块的第一个数据 点，再由第一个点的链指针检索出该块的下一 个点，直到检索出该块中的所有数据点。 计算处理时间短，但要增加存储量。
2.线性内插
Y
Z a0 a1 X a2Y
1
P
2
3
X
Z 1 X a0 Y a1 a 2
Z1 1 X 1 Z 2 1 X 2 Z 1 X 3 3
Y1 a0 Y2 a1 Y3 a2
6. 子区边界提取 根据离散点内插规则格网DEM，通常将地面 看作光滑的连续曲面，但地面并不光滑，因此 需要将地面分成若干子区，使每个子区的表面 成为一个连续光滑曲面。应该采用相应的算法 提取这些子区的边界。
7.3 DEM内插方法
一、DEM内插的概念 1.定义 DEM内插就是根据参考点的高程求出其 它待定点的高程。 内插的理论基础：原始地形起伏变化的连续 光滑性，或相邻数据点间存在很大的相关性。
当四个点为正方形排列时，设以A为原 点，P相对于A的坐标为X，Y，则有：
数字地面模型及其应用
结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为 DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。
但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、 洼坑、山脊等；
DTM与DEM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM) 是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列， 它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
数学的角度 Kp＝fk(up,vp)
(k＝l，2，3，…，m; p＝1，2，3，…，n)
或：DTM={Z i,j},i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,n
规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩 阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元 或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。
对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观 点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对 应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连 续的函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中 心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方 法来计算每个点的高程。
等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多 边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因 为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
第七章 数字地面模型的建立与应用
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
§6.2 数字地面模型的概念及表达形式
• 与传统的地图相比较，DTM作为地表信息的一种数字表达 形式有着无可比拟的优越性。① 可以直接输入计算机，供各 种计算机辅助设计使用。② 可以运用多层数据结构存储丰富 的信息（地形图无法表达的垂直分布地物信息）。③ 存储形 式是数字形式的，便于修改、更新、管理、转换。
Photogrammetry & Remote Sensing-----Surveying & Mapping Engineering
第七章 数字地面模型 的建立及应用
Photogrammetry,2004
数字地面模型的生成与应用方法
数字地面模型的生成与应用方法数字地面模型（Digital Surface Model，简称DSM）是用数字摄影测量和遥感影像处理技术生成的一种数字数据模型，可以准确描述地表地貌特征。
随着遥感技术和计算机科学的不断发展，数字地面模型的生成和应用方法也在不断完善。
本文将介绍数字地面模型的生成过程和常见的应用方法。
一、数字地面模型的生成方法数字地面模型的生成方法多种多样，其中常见的有雷达测高技术、激光雷达、摄影测量、卫星遥感等技术。
1. 雷达测高技术雷达测高技术利用微波信号穿过地物后的反射信号来测量地物的高度，可以实现对地面的快速、大范围高度数据采集。
通过对测高仪反射回波的接收和处理，可以获取地面的数字高度数据，进而生成数字地面模型。
2. 激光雷达激光雷达技术是一种常用的数字地面模型生成方法。
它采用准直激光束扫描地面，通过接收激光束的反射回波，并测量反射回波信号的时间来计算地面高度。
激光雷达技术具有高精度、高效率的特点，广泛应用于地形测量、城市建设规划等领域。
3. 摄影测量摄影测量是一种通过航空、航天摄影获取地表地貌信息的技术。
在数字地面模型的生成中，摄影测量技术通过对航空摄影或卫星遥感影像进行解译和处理，提取地物的高程数据，从而实现数字地面模型的生成。
摄影测量技术应用广泛，可以快速获取大规模、高精度的地形数据。
二、数字地面模型的应用方法数字地面模型的生成为地理信息系统（GIS）和空间分析提供了重要的数据基础，广泛应用于资源调查、环境监测、城市规划等领域。
1. 资源调查与规划数字地面模型可以提供地表高程和地形信息，为资源调查与规划提供重要支持。
例如，在水资源调查中，通过数字地面模型可以精确地测量地表的高程，计算地表水的流动方向和路径，为水资源的调配和规划提供依据。
在土地利用规划中，数字地面模型可以快速提供地表地貌数据，为土地开发和利用提供决策支持。
2. 城市规划与建设数字地面模型可以提供准确的地表高程数据，为城市规划和建设提供依据。
数字地面模型建立与应用
第十六章数字地面模型建立与应用16.1概述2002年底，纬地道路辅助设计系统的高速三维数字地面模型（DTM即Digital Tewain Model）驱动引擎（核心模块）开发完成，包括三维点线据及约束信息、读入、数据纠错预检、点位排序、DTM构网，边界优化、三角网优化、DTM任意插值与剖切等功能模块。
“纬地3D引擎”采用DT三角网理论（Delaunay Triangulation，简称DT），无论在数字上还是从工程应用上都具有优良性能，无论在数学上还是从工程应用上都具有优良的性能。
它所形成的网格具有整体最优特性，是一种最新，也是国际上流行的二维三角网格划分方法,系统在实际应用中还对该理论进行了推广和延伸。
另外，考虑到数模中高程对三角网的影响，在系统中作了必要的优化，可自行剔除平三角形、高程异常及粗差点等情况。
“纬地3D引擎”突破了以往软件对可处理数据量的限制，在常规计算机上便可一次性处理几百万点线数据的公路带状长大DTM数据，进行实时剖切运算，获得任意坐标位置的地面的准确高程信息。
其进行DTM构网和处理速度，是目前在国内有推广的部分国外软件的两倍以上。
“纬地3D引擎”的应用推广，打破了国内公路行业DTM应用领域由国外软件形成的垄断。
在封装DTM模块后，纬地道路CAD系统在保持符合国内专业设计理念习惯、界面友好、上手简便、功能系统全面等优势的基础上，不仅能够基于国内常用的外业测量数据进行公路与互通式立交的辅助设计,同时也可基于三维数字化地形图（或数据）进行公路和城市道路的直接三维化设计。
目前已经在国内各大专业设计企业得到了广泛的应用，逐渐树立起了中国三维道路CAD软件的品牌，实现了与国际勘测设计的接轨。
16.1.1 支持多种数模来源或接口（1）DXF格式和DWG格式系统可以直接读取AutoCAD软件dwg文件格式的三维电子地形图文件，从中分层提取三维点线数据来构建DTM，也可以对二维的电子地形图进行三维化处理后进行读取。
如何进行数字地形模型的制作与应用
如何进行数字地形模型的制作与应用数字地形模型（Digital Terrain Models，DTMs）是一种描述地球表面高程的数字表示方法，其应用广泛涉及地理信息系统、城市规划、水文模拟等领域。
本文将探讨数字地形模型的制作方法以及其在实际应用中的意义。
1. 数字地形模型的制作方法数字地形模型的制作主要依靠遥感技术和地理信息系统。
其中，遥感技术通过卫星或飞机获取地球表面的高程数据，地理信息系统则用于处理和分析这些数据。
首先，遥感数据的获取是制作数字地形模型的关键。
一种常用的方法是激光雷达遥感技术，通过发射激光束并记录其返回的时间，可以测量地物与传感器之间的距离。
结合卫星的精确定位信息，可以得到高精度的地球表面高程数据。
然后，利用地理信息系统软件对遥感数据进行处理和分析。
首先，需要将遥感数据进行预处理，包括去除噪声、校正偏差等。
然后，通过插值算法将离散的高程数据转化为连续的地形模型。
常见的插值算法有反距离加权法、克里格法等。
2. 数字地形模型的应用意义数字地形模型在很多领域都有重要的应用价值。
首先，数字地形模型在城市规划中起到重要的作用。
通过对地形模型的分析，可以确定土地的坡度、坡向以及流域等地貌特征，从而指导城市的合理布局和道路等基础设施的建设。
此外，地形模型还能够模拟洪水、山体滑坡等自然灾害的发生和传播，为城市规划提供科学依据。
其次，数字地形模型在水文模拟中也有广泛的应用。
通过对地形特征的分析，可以确定水流的路径和集水区，从而预测洪水、补给水源等水文现象。
这对于水资源的合理管理和水环境的保护具有重要意义。
此外，数字地形模型还可用于电力、交通等基础设施的规划和设计，以及自然资源的评估和管理。
它为相关的研究和决策提供了强有力的支持。
3. 数字地形模型的发展趋势随着遥感技术和地理信息系统的不断进步，数字地形模型的制作和应用也在不断发展。
首先，高分辨率地形数据的获取将成为数字地形模型制作的重点。
目前，数字地形模型的空间分辨率已经达到了数米级，但随着技术的进步，未来可能会实现更高分辨率的地形测量。
三角网数字地面模型的构建
规则格网采样
采样点的平面坐标由计算机控制，是一 种简单、效率较高的方法，缺点是不能反映 地形特征点、线。
渐进采样法
是一种使采样点分布合理、减少数据量的 方法。
渐进采样法
此法先以较稀的间隔采样， 得到p1、p3、p5点，再判 断p1、p3间是否需要加密。 条件是，两点间中点的二次 插值与线性插值之差是否超 限。如超限，则加密格网点。
(Z
xy
)
ij
2Zij xy
1 4
(Z
i
1,
j
1
Z i1, j1
Z i1, j1
Z i1, j1 )
因为
z
x
0
1
2x
3x 2
A1
y
y2
y3 T
z
y
1
x
x2
x3 A 0 1 2y 3y2 T
zxy 0
1
2x
3x 2
A0
1
2y
3y2 T
且
xi1 y j1 1, xi y j 0, xi1 y j1 1, xi2 y j2 2
由SRTM－C波段获取DEM再与TM图像叠加的结果
2.地形图
地形图是DEM的另一个主要数据来源。
存在的问题：地图符号的数字化、现势性差。
3.地面本身
GPS、全站仪、经纬仪＋计算机，用于小范 围、大比例尺（1/2000）数字测图、土方计 算，但工作量大。
二、数据采集方法 1.现有地形图
常用、低廉、快速，精度较低、现势性差。
n
pi zi
zP
i 1 n
如何进行数字地形模型生成与应用
如何进行数字地形模型生成与应用引言随着科技的不断发展，数字地形模型（Digital Terrain Model，简称DTM）在地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）领域中的应用越来越广泛。
数字地形模型是指通过采集地球表面地形数据，利用数字化技术进行处理和分析，生成可视化的地表模型。
本文将探讨数字地形模型的生成方法以及其在各个领域的应用。
第一部分：数字地形模型的生成方法1. 遥感技术遥感技术是数字地形模型生成的重要途径之一。
通过卫星遥感数据的获取，可以获得高精度的地表信息。
这些遥感数据可以是光学遥感数据（如卫星图像）或者雷达遥感数据（如合成孔径雷达图像）。
通过对这些数据进行处理和分析，可以得到数字地形模型。
2. 激光雷达技术激光雷达技术是数字地形模型生成的另一种常用方法。
激光雷达设备可以向地面发射激光束，通过接收激光束的返回信号来测量地面的高程信息。
通过大量的激光测量数据，结合地面控制点的辅助信息，可以生成高精度的数字地形模型。
第二部分：数字地形模型的应用领域1. 城市规划与建设数字地形模型在城市规划与建设领域中扮演着重要的角色。
城市规划师可以通过分析数字地形模型，确定合适的建筑布局和交通道路设计。
此外，数字地形模型还可以用于模拟城市的景观效果，帮助决策者进行合理的城市规划。
2. 土地资源管理数字地形模型在土地资源管理中有着广泛的应用。
通过对数字地形模型的分析，可以确定土地的适宜用途和开发潜力。
农业部门可以利用数字地形模型来确定适宜的农业耕种区域，提高农作物的产量和质量。
此外，数字地形模型还可以用于水资源管理和自然灾害预防。
3. 生态环境保护数字地形模型在生态环境保护领域也有着重要的应用。
通过对数字地形模型的分析，可以确定生态系统的类型和分布。
这有助于制定合理的生态保护政策，并对生态系统进行监测和评估。
数字地形模型还可以用于研究植被覆盖率、土壤侵蚀等环境指标，为生态环境保护提供科学依据。
如何进行数字地形模型的制作与应用
如何进行数字地形模型的制作与应用数字地形模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用来描述地表地形高程信息的数字化模型。
它使用高程数据进行建模，并将地面的形状和高度以数字化的方式存储在计算机中。
数字地形模型的制作和应用涉及到多个领域，如地理信息系统、城市规划、环境保护和自然资源管理等。
本文将从数据获取、模型制作、精度评估和应用四个方面来探讨如何进行数字地形模型的制作与应用。
一、数据获取获取高质量的数据是制作数字地形模型的第一步。
常用的数据获取手段有激光雷达测量、遥感技术和GPS测量等。
其中，激光雷达测量是目前应用最广泛和精度最高的一种方法。
通过激光束的发射和接收，可以测量出地表的高程信息，并形成点云数据。
另外，遥感技术也可以通过卫星或航空影像获取地形数据，但由于影像的分辨率相对较低，所获取的数据经常需要进行插值处理来提高精度。
最后，GPS测量可以用于采集分散的地点的高程数据，但需要大量的时间和人力进行测量，适用范围相对较小。
二、模型制作模型制作是数字地形模型制作过程的核心环节。
通常，制作数字地形模型的方法有插值法、三角网格法和回归分析法等。
其中，最常用的方法是插值法。
插值法通过已知的高程点数据，计算出未知位置的高程值。
插值方法包括逆距离法、克里金法和样条插值法等。
逆距离法基于距离的权重来估计高程值，克里金法则是通过样本点之间的空间半变差来估计未知点的高程值，而样条插值法则是通过一组多项式来拟合已知点数据。
三角网格法则是将地表分割成三角形，并在三角形上进行高程插值，在交汇点处计算出高程值。
三、精度评估数字地形模型的精度评估是判断模型质量的重要依据。
精度评估的指标有垂直精度、水平精度和相关性等。
垂直精度是指数字地形模型的高程值与实际地面高程之间的差异。
水平精度则是指模型表达地形特征的准确程度。
相关性则是指数字地形模型中高程值与地面物体之间的相关程度。
精度评估通常需要通过采集实地测量数据进行对比，以量化模型的准确性。
数字地面模型的构建与应用
数字地面模型的构建与应用沙从术;耿宏锁;赵传慧【期刊名称】《河南科技：乡村版》【年(卷),期】2006(000)002【摘要】一、数字地面模型的概念与特征1.数字地面模型的概念。
数字地面模型(DigitalTerrainModel,简称DTM)是描述地面特性的空间分布的有序数值阵列,是在空间数据库中存储并管理的空间数据集的通称,它是以数字形式按一定的结构组织在一起,表示实际地形特征的空间分布,是地形属性特征的数字描述。
DTM可以是每三个坐标值为一组元的散点结构,也可以是由多项式或傅里叶级数确定的曲面方程,其核心是地球表面特征点的三维数据和一套对地面提供连续描述的算法。
2.数字地面模型的特征。
地形数据经过计算机相应软件处理后,可根据实际应用的需要生成比例尺的地形图、断面图和立体模型图。
传统的纸质地图在保存过程中,会因图纸变形而失去原有的精度。
DTM是存储在计算机的磁盘或光盘介质中,图形采用DTM直接输出,精度不会出现损失。
DTM是以数字形式表示的,用计算机软件对其处理可以派生数据和图形,易于实现自动化。
利用现代测绘仪器采集地面数据信息,对其进行修改和更新更容易实现,便于保持其现势性。
DTM是以数字信息表示的,可以网上进行通讯与传输,实现数据的共享。
二、DTM的数据结构数据结构是数据之间的相互关系,即数据的组织形式。
在软件设计中,不同的...【总页数】2页(P)【作者】沙从术;耿宏锁;赵传慧【作者单位】郑州经济管理干部学院;西北农林科技大学【正文语种】中文【中图分类】P208【相关文献】1.带状路线设计中数字地面模型构建方法及优缺点 [J], 李荣荣;吴芳;李洋洋2.Direct3D构建三维数字地面模型应用探讨 [J], 孟杰3.应用地面摄影像片测制剖面及建立数字地面模型的研究 [J], 胡崇金4.LIM模型辅助"规画"研究—秦始皇陵园数字地面模型构建实验 [J], 郭湧;武廷海;王学荣5.数字地面模型的构建与应用 [J], 沙从术;耿宏锁;赵传慧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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2、不规则三角网（TIN）
3、二者的优缺点比较
（1）GRID是目前使用最广泛的一种形式，因为GRIDDEM 存储量小（还可进行压缩存储），同时，由于计算机处理矩 阵比较方便，因此，GRID非常便于使用和管理。GRID适用 与大范围的地形起伏不大的地区。但GRID的缺点是不能准确 表示地形的结构与细部，因此，基于DEM描绘的等高线不能 准确的表示地貌。 （2）TIN能较好的顾及地貌特征点、线，表达复杂的地形表 面比GRID要准确，其缺点是数据量大，数据结构复杂，因而 使用及管理也较复杂。不仅要存储三角形的顶点，还要存储 各三角形的邻接关系。
交换法：将数据点按分块格网的顺序进行交换，使属于同一分 块格网的数据点连续的存放在一片连续的存储区域中，同时建 立一个索引文件，记录每一块数据的第一点在数据文件中的序 号（记录号），由后一块数据第一点的序号减该块数据第一点 的序号，可检索出属于该块的所有数据点。
§ 7.3 DEM的内插方法
• DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点的高程， 在数学上属于插值问题。由于所采集的原始数据排列一般是不 规则的，因此，为了获得规则格网的DEM，内插是必不可少的 一个步骤。 • 任何一种内插方法都是基于原始函数的连续光滑性，对于一 般的地面，连续光滑条件是满足的，但大范围的地形是很复杂 的，因此，整个地形不可能像数字插值那样用一个多项式来拟 合。因此，在DEM内插中一般不采用整体函数内插，而是把整 个区域分成若干块，对各分块采用不同的函数进行拟合，并且 考虑相邻分块函数间的连续性。
第七章 数字地面模型的建立及应用
教学内容 1、数字地面模型（DTM）的概念。 2、DEM数据获取方法。 3、DEM的内插方法。 4、DTM的应用。
重点难点
重点内容： ① DEM的数据获取方法。 ② DEM的内插方 法。
本章难点： ① DEM的内插方法。 关键词 数字地面模型（DTM）；DEM内插；
2 1 2 2 2 i 2 i
X 1Y 1 Y X 2Y 2 Y ... ... 2 X nY n Y n
2 1 2 2
X1 Y1 X2 Y2 ... ... Xn Yn
A 1 B 1 ; X C D ... E 1 F
1 4、计算每个数据点的权。 pi d i2
二、DEM数据预处理
DEM数据预处理是DEM内插之前的准备工作它是整个数据处 理的一部分。包括数据格式的转换、坐标系统的转换、数据的 编辑、栅格数据的矢量化转换及数据分块等内容。 1、数据分块 由于数据采集的方式不同，数据的排列顺序也不同，例如等高 线数据是按各条等高线采集的先后顺序排列的，但是在内插 DEM时，待定点常常只与周围的数据点有关，为了能在大量 的数据点中查找到所需要的数据点，必须将其分块。 分块的方法是先将整个区域分成等间隔的格网（通常要比 DEM格网大），然后将数据点按格网分成不同的类。
5、法化求解。
X ( M T PM ) 1 M T PZ XP YP 0 F ZP
利用二次曲面拟合法内插DEM时，对点的选择除了 点数大于6外，还应保证各个象限都有数据点，当地 形起伏较大时，半径R不能取得太大。当数据点稀疏 或分布不均匀时，利用该方法会产生较大的误差。
三、有限元法DEM内插（双线性有限元内插法）
X ( X K X i , j ) / L; Y (Y K Yi , j ) / L;
PK 为待定点的权 L为格网边长 , . 另一组误差方程是由" 坡度的带权平方和为最 "导出, 即要求所求格网 , 小 点上的坡度变化尽可能 的小,以保证光滑条件 . 用二阶差分法表示沿 和Y方向的坡度变化则有 : X , X ( Z i 1 , j Z i , j ) ( Z i , j Z i 1 , j )
数字高程模型
泰山数字地面模型
“9.11”事件前后世贸大厦的数字高程图
VirtuoZo 自动生成的高精度的DTM/DEM
• DTM的表达形式
1、规则矩形格网（GRID）
Zi, j
m
DY DX ( X 0 , Y0 )
n X i X 0 i DX ( i 0,1,...,n 1)
§ 7.2 DEM的数据获取及预处理
为了建立DEM，必须量测一些点的三维坐标，这就是DEM的 数据采集或数据获取。通常是按一定的测量方法（野外直接 测量、室内立体摄影测量等），在测区内测量一定数量的离 散点的平面位置和高程，这些点称为控制点（数据点或参考 点）。接着，以控制点为网络框架，在其中内插大量的高程 点，
Y i Y0 i DY ( i 0,1,...,m 1)
ncols nrows
31 31
xllcorner
yllcorner cellsize 30.00
630.47
305.08
NODATA_value
-9999
450.0 450.0 475.0 500.0 500.0 495.8 481.9 475.0 450.0 450.0 450.0 425.0 425.0 404.2 400.0 350.0 350.0 379.2 397.2 412.3 428.6 432.4 423.9 409.2 390.4 369.2 350.6 340.9 342.9 350.3 347.8
A B
C
D P
二、移动曲面拟合法
1、对DEM每一个格网点，从数据点中检索出对应该DEM 格网点的几个分块格网中的数据点，并将坐标原点移至该 DEM格网点 P ( X P , YP ) 。
X i Xi XP Y i Yi YP
2、选取以待定点P为圆心，以R为半径的圆内的数据点， 二次曲面内插时，要求所选用的点数大于6，当数据点 P ( X , Y ) 2 2 到待定点 P ( X P , YP ) 的距离 d i X i Y i R 时，该点即被选 用。若选择的点数不够时，增大R的数值，直到点数满足要 求。
( i 1, j 2)
( i , j 2)
( i 1, j 2)
( i 2, j 2)
K
X
( i 1, j ) (i , j )
Y
( i 1, j ) ( i 2, j )
( i
( i 1, j 1)
§ 7.1 数字地面模型的概念及表达形式
• DTM（Digital Terrain Models）即数字地面模型，它是地形起伏的 数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、Z坐标数据 和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型 是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。 DTM是建立地形数据库的基本数据，可以用来制作等高线图、坡度图、 专题图等多种图解产品。 DTM的测制过程大体是：首先，按一定的测量方法（野外直接测量、 室内立体摄影测量等），在测区内测量一定数量的离散点的平面位置 和高程，这些点称为控制点（数据点或参考点）。接着，以控制点为 网络框架，在其中内插大量的高程点，当然内播是由计算机根据一定 的计算公式并依照某种规则图形（如方格网）求解的。控制点和内插 点的平面位置和高程数据的总和，即该测区的数字地面模型。它以数 字的形式表示了该测区地貌形态的平面位置，即点的X、Y坐标表示平 面位置，Z坐标表示地面的特征。
P R
di
i
3、列误差方程式。选择二次曲面作为拟合曲面。
Z Ax 2 Bxy Cy 2 Dx Ey F 则数据点Pi 对应的误差方程式为 : vi X A X i Y i B Y C X i D Y i E F V MX Z v1 z1 v 2 z2 V . ; Z . . . . . v z n n X X M ...2 X n
• 把地面分成适当大小的有限单元，在单元内，用一个简单的 函数来描述所求的曲面，并保证相邻单元之间有连续（光滑） 的过渡，这种内插方法称为有限元法。 • 双线性有限元内插法，是一种分块多项式内插。内插DEM 时，以待求的规则格网高程为未知数，对已知的格网高程数据 点和相邻单元的过渡点列出相应的误差方程，按间接平差处理， 获取内插格网点的高程。因此，双线性有限元内插法包括两类 误差方程。第一类为数据点的观测方程；第二类为格网点沿X， Y方向坡度变化带权平方和为最小的观测值方程。
Y
1
P( X , Y )
2
3
O
X
2、双线性内插
当有四个数据点进行内插时, 可采用双线性内插, 其表达公式为: Z a 00 a10 X a 01Y a11 XY 写成矩阵形式为: a a 01 1 X 00 a10 a11 Y 当数据点按正方形格网节点布置时 : Z 1 各边边长为L, 正方形ABCD内有一点 P ,内插P点的高程时, 设P点的坐标为 X ,Y , 则内插点高程为: X Y Y X Y X X Y Z P (1 )(1 ) Z A (1 )( ) Z B ( )( ) Z C (1 )( ) Z D L L L L L L L L
（3）由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭 载雷达和激光测高仪获得的数据。（LIDAR）
（4）从摄影测量立体模型上采取。大多数立体测图仪、解 析测图仪的数字化系统都能从遥感像片上采取数据。自动 化的摄影测量系统则采用自动影像相关器，沿着扫描断面 产生高密度的高程点。 数字摄影测量方法是现代最为主要的技术方法。其以数字影 像为基础，通过计算机进行影像匹配，自动相关运算识别同 名像点得其像点坐标，再运用解析摄影测量的方法内定向、 相对定向、绝对定向及运用核线重排技术。由此可以测定所 拍摄物体的空间三维坐标，获得DEM数据，进而实现数字微 分纠正，得到数字正射影像图（DOM）。
500 6 573.25 573.80 575.55 358.55 357.45 356.50