证券投资学计算题答案

1．A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案：

甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是51.60元，票面利率14％，每年付息一次，5年到期一次还本。发行价格根据当时的预期市场利率确定。

乙方案：向某银行借款，名义利率是10％，补偿性余额为10％，5年后到期时一次还本并付息(单利计息)。

假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为10％，不考虑所得税的影响。请回答下列问题：

(1)甲方案的债券发行价格应该是多少?

(2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低?

(3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低?

1）甲方案债券发行价格

=面值的现值+利息的现值

=1000×0.6209+1000×14%×3.7907

=620.9+530.70

=1151.60元/张

（2）不考虑时间价值

甲方案:每张债券公司可得现金

=1151.60-51.60=1100元

发行债券的张数

=990万元÷1100元/张=9000张

总成本=还本数额+利息数额

=9000×1000×（1+14%×5）=1530万

乙方案:借款总额=990/（1-10%）=1100万元

借款本金与利息=1100×（1+10%×5）

=1650万元

因此,甲方案的成本较低。

（3）考虑时间价值

甲方案:每年付息现金流出

=900×14%=126万元

利息流出的总现值

=126×3.7907=477.63万元

5年末还本流出现值

=900×0.6209=558.81万元

利息与本金流出总现值

=558.81+477.63=1036.44万元

乙方案:5年末本金和利息流出

=1100×（1+10%×5）=1650万元

5年末本金和利息流出的现值

=1650×0.6209=1024.49万元

因此,乙方案的成本较低。

2．从事家电生产的A公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司B，以迅速实现规模

益而减少1000万元，公司所得税税率均为30％。A公司打算以增发新股的办法以1股换4股B公司的股票完成合并。

请计算：

(1)合并成功后新的A公司的每股收益是多少?

(2)这次合并的股票市价交换率是多少?

（1）每股收益计算:新的A公司净利润=14000+3000+1000×（1-30%）=17700（万元）新的A 公司股份总数=7000+5000/4=8250（万股）新的A公司每股收益=17700÷8250=2.15（元）（2）股票市价交换率原A公司每股收益=14000/7000=2（元）原A公司的每股市价=2×20=40（元）B公司的每股收益=3000÷5000=0.6（元）B公司的每股市价=0.6×15=9（元）股票市价交换率=（40×0.25）=1.11[或者:股票市价交换率=40/（4×9）=1.11

3．S公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润(息税前盈余)400万元。该项目备选的筹资方案有三个：

甲方案：按11％的利率发行债券；

乙方案：按面值发行股利率为12％的优先股；

丙方案：按20元／股的价格增发普通股。

该公司目前的息税前盈余为1 600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。请完成下列问题：

(1)，计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。

(2)增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差异点(用营业利润表示，下同)，以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差异点?

(3)筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆各是多少?，

(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?

(5)如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式?

正确答案：

（1）计算普通股每股利润

（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点

（-300）×(1-40%)/1000=(-740)×(1-40%)/800

=2500

增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点

（-300）×(1-40%)/1000=〔(-300)×(1-40%)－4000×12％〕/800

=4300

（3）筹资前的财务杠杆＝1600/（1600-300）＝1.23

发行债券的财务杠杆＝2000/（2000-740）＝2000/1260＝1.59

发行优先股的财务杠杆和2000/〔2000-300-480/（1-40％）〕＝2000/900＝2.22

增发普通股的财务杠杆＝2000/（2000-300）＝1.18

（4）由于增发普通股每股利润（1.02元）大于其它方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案，即增发普通股方案3收益性高且风险低，所以方案3优于其它方案。

7．R公司以50％的资产负债率做为目标资本结构，公司当年的税后利润为500万元，预计公司未来的总资产要达到1 200万元，现有的权益资本为250万元。请采用剩余股利政策计算：

(1)R公司当年股利支付率。

(2)在市盈率为10，每股盈余为2元的条件下R公司应增发普通股票的数量。

解：

(1)来年所需权益资本=1,200×(1-50%)=600(万元)

需补充的权益资本=600-250=350(万元)

股利支付率=(500-350)/500×100%=30%

(2)股票市价=10×2=20(元)；增发股票数=350÷20=17.5(万股)

8．K公司现有资本1 000万元，该公司权益乘数为2，公司认为目前的资本结构是理想的并想继续维持下去，现有权益资本均为普通股票，每股面值50元，负债平均利率10％。其他有关资料如下：

A：年初未分配利润-140万元；

B：当年实现营业收A．5000万元，固定成本950万元，变动成本率50％

C：所得税率40％；