第七章 抽样调查技术

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（三）等距抽样的参数估计
1、估计量
1 ysy yi yij n j 1
n
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V ( y sy )
N 1 2 K (n 1) 2 S S wsy N N
2.估计量的方差
N 1 2 K (n 1) 2 V ( ysy ) S S wsy N N
第二，等距抽样的效率取决于对总体进行 排列时所使用的标志值。在等距抽样中， 调研人员假设总体是有序的。

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三、分层抽样

（一）分层抽样的具体步骤 （二）分层抽样的方法 （三）分层指标的选择 （四）分层抽样的优缺点 （五）分层抽样适用的范围
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（二）样本总体


概念： 也称抽样总体（sampled population）或者“子 样”、“样本”，是指从全及总体中抽取出来的 单位集合。 大样本与小样本： 样本总体通常是有限总体，它所包含的的总 体单位数目称为样本容量（通常用英文字母n来表 示）。一般来说，样本单位数达到或者超过30个 称为大样本，而在30个以下的称为小样本。
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第一节 抽样调查的基本概念



一、普查 二、全及总体与样本总体 三、抽样误差 四、抽样框与抽样框误差
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一、普查


概念： 普查是指为了某一特定调查目的而专门组织 的一次性全面调查，即为了了解调查对象的基本 情况而一次性地对调查对象中的全部单位逐一进 行登记的调查。 特点： 同其它调查形式相比，涉及面大、调查的内 容和项目比较简单，但所收集的资料全面准确、 可靠、误差比较小。同时，普查需要占用较多的 人力、花费较多的财力和物力才能完成。
第七章：抽样调查技术


本章教学目的 第一节 抽样调查的基本概念 第二节 概率抽样设计 第三节 非概率抽样 第四节 样本容量的确定
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本章教学目的
通过本章学习，了解抽样调查的各项 技术的特点，正确地应用各项技术进行 抽样调查；掌握如何选取样本、样本框， 减少抽样调查的误差，提高抽样调查的 精确度。
（一）分层抽样的具体步骤


第一步，辨明突出的（重要的）人口统计 特征和分类特征，这些特征与所研究的行 为相关。 第二步，确定在每个层次上总体的比例。
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（二）分层抽样的方法

例如，我们要在一个有1000名职工的企业中 抽取100名职工。我们以工作岗位为分层指 标，主要分为管理人员、一线工人和后勤 工人三类，已知的情况是管理人员占职工 总数的10%、一线工人占60%、后勤工人占 30%，从而确定了各类人员的样本数为管理 人员10名、一线工人60名、后勤工人30名。 然后，用简单随机抽样的方法对各类人员 进行抽样。

假如我们要进行北京市居民家用电器的拥 有状况调查，采用整群抽样方法，那么， 我们在北京市3,600个居民委员会中随机抽 取20个居委会，这20个居委会中的所有户都 成为我们的调查样本。
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（二）采用整群抽样的原因


原因一：当缺少基本单位的名单而难以 直接从总体中抽取所要调查的基本单位。 原因二：即使容易获得个体的抽样框， 但从费用上考虑，直接从个体抽样获得 的样本可能比较分散。 原因三：采用整群抽样是抽样调查本身 目的的需要。 原因四：如果某些总体的各个子总体之 间的差异不大。
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（二）等距抽样的实施办法




1.随机起点等距抽样 2.循环等距抽样 3.中点等距抽样 4.对称等距抽样法 （1）塞蒂（Sethi)的方法——两两对称等距抽样。 （2）辛（Singh)等人的修正方法——中心对称等距 抽样。 5.总体有周期性变化时的等距抽样
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第二节 概率抽样设计



一、简单随机抽样 二、等距抽样 三、分层抽样 四、整群抽样法 五、多阶段抽样
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一、简单随机抽样



（一）简单随机抽样的具体操作 （二）简单随机抽样平均误差 （三）简单随机抽样的方法 （四）简单随机抽样的优缺点
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3.减少抽样框误差的方法





（1）在抽选样本之前，要对抽样框加以检查，发 现可能存在的问题，进行识别、处理，并采取一 定措施加以补救。 （2）联接遗漏单位法，就是指把抽样样本遗漏的 个体和抽样样本中某个值相联接，其联接规则必 须在调查前明确规定。 4.抽样估计的总体参数 （1）总体和 （2）总体中具有某种特定特征的个体总数或它们 在总体中所占的比例或百分率： （3）总体两个不同指标的总和或均值的比值
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一、简单随机抽样

（一）具体操作步骤：
第一，对总体的每个单位进行编号，总体单位数 为10,000的总体可编为00 001到期10,000号；

第二，在随机数码表（一般的数理统计书中都有 此表）中从任意一个编号数开始，向上、向下或 跳跃选取编号，在00 001和10,000之间选出200个 （样本单位数）；
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（二）抽样框误差

1.抽样框误差的概念 抽样框误差(sampling frame error)是因不 准确或不完整的抽样框而引起的误差。抽 样框误差是一种非抽样误差
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2.抽样框误差的形成
（1）丢失目标总体单位也被称为“涵盖不足”，是指抽 样框没有覆盖全部目标总体单位。 （2）包含非目标单位也被称为“过涵盖”，是指抽样框 中包含了一些不属于研究对象的非目标总体单位。 （3）丢失目标单位和非目标单位共存，是指在抽样框中 既有丢失目标单位，也有包含非目标单位。 （4）复合连接是指抽样框单元与目标总体单元不完全一一 对应，而是存在一对多、多对一或多对多模式的现象。 （5）不正确的辅助信息误差也被称为“内容上的偏差”， 这种误差会降低估计的精度。 （6）抽样框老化又被称为“抽样框过时”或“不准确的抽 样框”。
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（三）整群抽样需注意的几个问题
Hale Waihona Puke Baidu
第一，整群抽样的随机性体现在群与群之间不重叠， 总体的任何一个基本单位都必须且只能归于某一群， 群的抽选按概率确定。
第二，如果把每一个群看成一个单位，那么，整群抽 样就是以群为单位的纯随机抽样。 第三，整群抽样对于群而言是非全面调查，对于被抽 中群内基本单位而言则是全面调查，是“先部分，后 全部”的抽样组织形式，与分层抽样正好相反。 第四，整群抽样也是多阶段抽样的前提和基础。
其中，
2 S wsy K 1 K (n 1) i 2 ( y y ) ij i j n
为等距样本(群) 内方差
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S
2
为总体方差。
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（四）等距抽样的优缺点

第一，运用等距抽样的前提是要有总体每 个单位的有关材料，特别是按有关标志排 队时，往往需要有较为详细、具体的相关 资料。


（一）等距抽样法的具体操作 （二）等距抽样的实施办法 （三）等距抽样的参数估计 （四）等距抽样的优缺点
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（一）等距抽样法的具体操作


第一步，将N个总体单位按一定顺序排列， 编号为1,2,…N， 第二步，根据总体单位数N和样本单位数n 计算出抽样间隔K（必须是整数），K=N/n； 第三步，在1和K之间随机选一个数字r，称 为随机起点； 第四步，根据r和K从总体中抽取n个样本单 位。
第三，在有明确总体单位的数字表中选出符合上 述数字的总体单位，这些总体单位就是样本。
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Sx
2
n


n
（二）简单随机抽样平均误差公式
Sx


2
n

n

是抽样单位数
是全及总体标准差；
n

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（三）简单随机抽样的方法





1.抽签法 2.随机掷骰子法 3.计算机随机数法 4.随机数表法 5.使用统计软件直接抽取 6.其他方法 7.放回抽样与不放回抽样的比较
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五、多阶段抽样

（一）多阶段抽样的特点
第一，多阶段抽样对基本调查单位的抽选不是一 步到位的，至少要两步。


第二，组织调查比较方便，尤其对于那些基本单 位数多且分散的总体，由于编制抽样框较为困难 或难以直接抽取所需样本，就可以利用地理区域 或行政系统进行多阶段抽样。 第三，多阶段抽样是多种抽样方法的结合物。 （二）二级抽样和分层抽样、整群抽样的比较
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（二）二级抽样和分层抽样、整群抽样的比较
名称
一级 二级 精度（样本含 单元 单元 量相同时）
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分层抽样的缺点：
首先是层的划分，有时在实际工作中分层并 不容易，需要收集必要的资料，从而耗费 额外的费用。另外，分层抽样要求各层的 大小都是已知的，当它们不能精确得知时， 就需要通过别的手段进行估计，这不仅增 加了抽样设计的复杂性，而且也会带进新 的误差。
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（四）分层抽样适用的范围
在起始部分时 采用简单随机 抽样
总体个数 较多
分层抽样时采 用简单随机抽 样或等距抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
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四、整群抽样法


（一）整群抽样法的具体操作 （二）采用整群抽样的原因 （三）整群抽样需注意的几个问题
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（一）整群抽样法的具体操作
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（四）简单随机抽样的优缺点

方法简单直观，当总体名单完整时，可直 接从中随机抽取样本，由于抽取概率相同， 计算抽样误差及对总体指标加以推断比较 方便。
尽管简单随机抽样在理论上是最符合随机 原则的，但在实际应用中则有一定的局限 性。

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二、等距抽样

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（四）分层抽样的优点

分层抽样比简单随机抽样和等距抽样等方 法更为精确，能够通过对较少的抽样单位 的调查，得到比较准确的推断结果，特别 是当总体较大、内部结构复杂时，分层抽 样常能取得令人满意的效果。同时，分层 抽样在对总体推断的同时，还能获得对每 层的推断。
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二、全及总体与样本总体


（一）全及总体 概念： 也称目标总体（target population），是由符合研 究目的的所有具有相同性质或特征的个体（individual） 所组成的集合。在抽样调查中，全及总体是抽样推 断的目标。 分类： 全及总体可以根据单位数量是否有限，分为无限 全及总体（infinite population）和有限全及总体 （finite population）。
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三、抽样误差

在市场调查中存在两类误差：抽样误差与 非抽样误差。 抽样误差是指在调查中因使用的样本而发 生的样本指标与总体指标之间的差异。

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四、抽样框与抽样框误差


（一）抽样框（sampling frame） 1.抽样框的概念 抽样框就是供抽样调查使用的所有调查单位 的名单。这份名单为调查者提供了辨别和联系调 查总体中个体的有效途径。 2.设计抽样框的要点 准确的抽样框包括两个方面：完整性与不重复 性。①完整性是指不遗漏总体中的任意一个个体； ②不重复性是指任意一个个体不能重复列入抽样 框。
类别
简单随机 抽样
各自特点
共同点
抽样间的联系
适用范围 总体个数 较少
等距抽样
分层抽样
从总体中逐个抽 （1）抽样过 取 程中每个个 体被抽到的 将总体均分成几 可能性相等 部分，按预先制 （2）每次抽 定的规则在各部 出个体后不 再将它放回， 分抽取 即不放回抽 样 将总体分成几层， 分层进行抽取
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（三）分层指标的选择

例如，我国国内一般大规模的民意调查都是以居 住地分层的，至少分为城镇和乡村两层。因为城、 乡居民的观念、行为和习惯等是很不相同的。中 央人民广播电台1992年的全国抽样调查是多级分 层的，第一级的分层是按经济发展水平将全国467 个地区分成四层：“经济发达地区”、“经济一 般发达地区”、“不发达地区”和“贫困地区”， 因为根据以往的研究，人们的广播接触行为是与 地区的经济发展水平和个人的经济地位相关的。